Câu hỏi và đáp án giáo trình thủy lực

Câu 1: Trình bày tính chất cơ bản của chất lỏng?
Nghiên cứu thủy lực chúng ta trước hết cần quan tâm tới các tính chất vật lý của chất
lỏng. Vì chất lỏng giữ vai trò chủ đạo trong mọi hệ thống thủy lực. Nó tác dụng liên kết
các cơ cấu, vận chuyển năng lượng, và bôi trơn bảo vệ các thiết bị thủy lực.
Khối lượng riêng: - là khối lượng chất lỏng trên 1 đơn vị thể tích chất lỏng.

Trọng lượng riêng: - là trọng lượng chất lỏng trên 1 đơn vị thể tích chất lỏng.

Tính nén: - là một đặc tính của chất lỏng thể hiện thay đổi thể tích của nó dưới tác động
của ngoại lực. Tính nén đặc trưng bởi hệ số nén thể tích. Hệ số nén thể tích được tính
theo công thức:

Ở đó V – thể tích ban đầu của chất lỏng, dV – thể tích chất lỏng thay đổi khi tăng áp suất
một lương dP.
Modul đàn hồi thể tích của chất lỏng: là đại lượng nghịch đảo của hệ số nén thể tích.


Tính nén làm giảm độ cứng của hệ thống dẫn thủy-khí, tức là tiêu tốn năng lương vào
việc nén chất lỏng. Tính nén có thể là nguyên nhân tạo dao động trong hệ thống thủy lực,
tạo độ trễ trong việc điều khiển các thiết bị thủy lực và cả cơ cấu làm việc.

Tính giãn nở nhiệt: - là sự thay đổi tương đối thể tích chất lỏng khi tăng nhiệt độ khối
chất lỏng lên 1 0C trong điều kiện giữ cố định áp suất.

Tính giãn nở nhiệt của chất lỏng đặc trưng bởi hệ số giãn nở nhiệt.

Tính nhớt: - là tính chất của chất lỏng chống lại sự trượt hay dịch chuyển giữa các lớp
chất lỏng. Nguyên nhân chính của hiện tượng này là do xuất hiện nội ma sát giữa các lớp
chất lỏng chuyển động tương đối với nhau. Lực ma sát được tính theo công thức Niuton.

Sự tạo bọt: - khí ra khỏi chất lỏng khi giảm áp suất chất lỏng làm tạo ra bọt khí. Sự tạo

bọt khí gây ảnh hưởng lớn tới khả năng chứa đựng chất lỏng, thí nghiệm với nước cho
thấy khi tạo bọt tối đa lượng nước thực sự trong bình chứa chỉ chiếm 0,1% thể tích bình.
Sự tạo bọt phụ thuộc vào loại chất lỏng, nhiệt độ chất lỏng, độ kín và vật liệu của thiết bị
thủy lực, kích thước của bọt khí. Đặc biệt sự tạo bọt khí diễn ra mạnh với nhưng chất
lỏng thô, có nhiều lắng cạn, hoặc chất lỏng qua sử dụng lâu.

Tính bền cơ học và hóa học của chất lỏng: - là khả năng giữ nguyên tính chất vật lý ban
đầu của chất lỏng trong quá trình vận hành, hoặc lưu trữ.


Sự oxy hóa chất lỏng sẽ tạo nên các lắng cặn dạng hạt bám trên bề mặt bình chứa, ống
dẫn làm giảm tính nhớt của chất lỏng( tăng ma sát) và thay đổi màu sắc chất lỏng. Đồng
thời làm tăng cường ăn mòn thiết bị, giảm độ tin cậy làm việc của hệ thống. Lắng cặn còn
có khả năng bít kín, làm tắc van tiết lưu, phá hủy các chi tiết bít kín của hệ thống ( như
vòng đệm cao su,…)

Tính bốc hơi: - Đặc tính bốc hơi có ở tất cả các chất lỏng, nhưng cường độ bốc hơi
không giống nhau. Cường độ phụ thuộc vào nhiệt độ, diện tích bề mặt thoáng, áp suất,
gió tại mặt thoáng.

Tính thích hợp: - Là tính tương thích của chất lỏng với vật liệu của máy, và các thiết bị.

Tính hòa tan chất khí: - đặc trưng bởi lượng chất khí hòa tan trong một đơn vị thể tích
và được tính bởi công thức Henri.

Vk– thể tích khí hòa tan; Vl – thể tích chất lỏng; k – hệ số hòa tan; P – áp suất chất lỏng;
Pa – áp suất khí quyển.

Câu 2: Nêu các tính chất của áp suất thủy tĩnh. Giải thích
Tính chất 1: Tại một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng

góc với phần diện tích tiếp xúc của khối chất lỏng dược tách ra và hướng vào trong lòng
khối chất lỏng đó.
Chứng minh:
Giả sử trong môi trường chất lỏng, ta xét một khối chất lỏng W. Tại phần diện tích rất
nhỏ dS trên bề mặt của W, chịu tác động của áp suất p. Áp suất p tách ra thành hai thành


phần: thành phần tiếp tuyến với dS là pt và thành phần pháp tuyến với dS là pn. Như ta đã
biết trong trường hợp chất lỏng tĩnh, không có sự chuyển động tương đối giữa các phần
tử chất lỏng hoặc chuyển động dương đối với bình chứa. Do đó thành phần theo phương
tiếp tuyến pt=0. Khi đó p=pn.

Ta xét tới chiều của áp suất p. Sử dụng phương pháp loại trừ, ta thấy, p không thể hướng
ra ngoài khối chất lỏng W được, vì nếu p hướng ra ngoài, phần diện tích dS sẽ có xu
hướng bị kéo ra khỏi khối W, làm cho biến dạng khối W hay có sự chuyển động tương
đối giữa các phần tử chất lỏng. Điều đó trái với điều kiện tĩnh của khối chất lỏng. Như
vậy áp suất p chỉ có thể hướng vào trong khối chất lỏng.

Tính chất 2: Tại một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng áp suất thủy tĩnh theo mọi phương
có giá trị như nhau.

Chứng minh:
Để chứng minh tính chất 2. Trong lòng chất lỏng tách ra khối chất lỏng có hình dạng tứ
diện vuông ABCD với các cạnh là dx, dy, dz như hình vẽ. Trên cách mặt của tứ diện chịu
tác động của các áp suất px, py, pz, và pn.

Giả sử tứ diện đủ nhỏ để coi như các áp suất tác dụng lên các mặt tứ diện phân bố đều.
Theo tính chất 1 thì các áp suất tương ứng vuông góc các mặt tứ diện và hướng vào trong
lòng tứ diện như hình vẽ.

Ta đi tìm biểu quan hệ giữa các áp suất trên các mặt của tứ diện.
Khối chất lỏng nằm cân bằng. Chúng ta thiết lập phương trình cân bằng lực.
Chất lỏng tĩnh vậy tác động lên khối chất lỏng có áp lực ở các cạnh và lực khối.

Xét cân bằng trên phương Ox. Ta có
pxSACD – pnSBCD cos(n,x)+ρVABCDX=0

hay

pxdydz/2 – pnSBCD cos(n,x)+ =0

Mà SBCD cos(n,x)=SACD= dydz/2
Suy ra: px – pn + ρdxX/3=0
Khi dx à 0 tức là tiến về điểm A thì px=pn.
Vậy tại điểm A ta có px=pn.
Tương tự cũng chứng minh được tại điểm A có px=py=pz=pn.
Tính chất 2 được chứng minh.

Tính chất 3 : Áp suất thủy tĩnh tại một điểm phụ thuộc vào tọa độ trong không gian của
điểm đó.

p=f(x,y,z)


Câu 3: Nêu khái niệm, các tính chất về mặt đẳng áp.
Mặt đẳng áp là mặt có áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm đều bằng nhau, tức là mặt có p =
const, do đó dp = 0.
Ta được phương trình vi phân của mặt đẳng
áp:

Xdx + Ydy +Zdz = 0
1. Tính chất 1
Hai mặt đẳng áp khác nhau không thể cắt nhau, vì nếu chúng cắt nhau thì tại cùng
một giao điểm, áp suất thủy tĩnh có những trị số khác nhau, điều đó trái với tính chất 2 áp
suất thủy tĩnh.
2. Tính chất 2
Lực thể tích tác dụng lên mặt đẳng áp thẳng góc với mặt đẳng áp.
Mặt đẳng áp đồng thời là mặt đẳng thế.
Câu 4: Trình bày một số dạng mặt đẳng áp trong trường hợp tĩnh tương đối.
TH1. Sự cân bằng của chất lỏng đựng trong bình chuyển động thẳng với gia
tốc không đổi
Trường hợp này thường gặp ở các xe chở dầu, nước. Giả thiết rằng bình chứa đang
chuyển động thẳng với gia tốc không đổi a. Chất lỏng chịu tác dụng của hai lực khối:
trọng lực G = mg và lực quán tính R = -ma, trong đó m là khối lượng của phần tử chất
lỏng. (Như vậy, mỗi phần tử sẽ chịu tác dụng của trọng lực đơn vị g và lực quán tính đơn
vị a). Với hệ tọa độ như hình vẽ, hình chiếu Fx, Fy, Fzcủa các lực khối là:
Fx= - a ; Fy= 0 ; Fz= - g.
Suy ra : Mặt đẳng áp ta có thể viết:
- adx - gdz = 0.
Tích phân phương trình trên ta được:


ax + gz = const
Mặt đẳng áp như vậy là mặt phẳng nghiêng; ta có một họ các mặt đẳng áp song song lập
thành một góc ( đối với mặt nằm ngang theo

TH2. Sự cân bằng của chất lỏng đựng trong bình hình trụ tròn quay đều quanh
trục thẳng đứng qua tâm bình

TOP

Trường hợp đúc các vật quay ly tâm là một ví dụ về bình quay. Lực tác dụng lên mỗi
phần tử chất lỏng bao gồm: trọng lực G = mg và lực quán tính ly tâm F= mw2r, trong
đó w là tốc độ góc, r là khoảng cách từ vị trí phần tử chất lỏng ta xét đến trục quay. Theo
tọa độ như trên hình vẽ, lấy m = 1, hình chiếu Fx , Fy , Fz của các lực khối lên các trục là:
Fx = w2x , Fy = w2y

, Fz= - g trong đó x , y là hình chiếu của r lên trục x, y.

Suy ra ta có Mặt đẳng áp ta có thể viết:
w2xdx + w2ydy - gdz = 0
Sau khi tích phân ta được:

Ðây là phương trình của những mặt parabôlôit tròn xoay có trục quay Oz. Vậy
mặt đẳng áp trong trường hợp này là một họ các mặt parapôlôit với các trị số C khác
nhau.
Trên mặt tự do, khi x = y = 0 tức r = 0, thì z = z0 ; hằng số tích phân bằng:
C= - gz0
Do đó phương trình mặt tự do:


Câu 5: Phát biểu định luật Pascal và ứng dụng của định luật này.
a. Định luật Pascal

“Độ biến thiên của áp suất thủy tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏng cho
trước; được truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất lỏng đó”.
Kết luận này là định luật Pascan và cần chú ý là trong định luật này điều kiện chất lỏng
đứng cân bằng phải được bảo đảm, không bị phá hoại trong khi có sự biến thiên ∆p. Độ
biến thiên ∆p có thể dương hoặc âm.

Gọi p0 là áp suất tại mặt ngoài của một thể tích chất lỏng cho trước đứng cân bằng (hình
2.6a); áp suất tại điểm A ở độ sâu h trong chất lỏng đó tính theo (2-10).
p = p 0 + γh

Nếu ta tăng áp suất ở mặt ngoài lên một trị số ∆p, thí dụ bằng cách đổ thêm một
lượng chất lỏng (2-6b) và vẫn giữ cả khối chất lỏng đứng cân bằng, thì áp suất mới tại
điểm A theo (2-10) bằng:


p1 = ( p 0 + ∆p ) + γh

Vậy áp suất tại A sẽ tăng lên một lượng bằng:
p1 − p = ∆p

Do đó, ta có thể nói: “Độ biến thiên của áp suất thủy tĩnh trên mặt giới hạn một thể
tích chất lỏng cho trước; được truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất
lỏng đó”. Kết luận này là định luật Pascan và cần chú ý là trong định luật này điều kiện
chất lỏng đứng cân bằng phải được bảo đảm, không bị phá hoại trong khi có sự biến thiên
∆p. Độ biến thiên ∆p có thể dương hoặc âm.
b.

ứng dụng của định luật Pascal vào thực tế.

Nhiều máy móc đã được chế tạo theo định luật Pascan; như máy nén thủy lực, máy kích,
máy tích năng, các bộ phận truyền động v.v…
Sau đây là một ví dụ về nguyên tắc làm việc của máy ép thủy lực. Máy gồm hai xylanh
có diện tích khác nhau, thông với nhau, chứa cùng một chất lỏng và có píttông di chuyển
(hình 2.7). Pittông nhỏ gắn với một đòn bẩy, thì lực tác dụng lên píttông nhỏ sẽ được tăng

p1 =

lên thành P1; áp suất tại xylanh nhỏ bằng

p1
; ω1
ω1

là

diện tích tiết diện của xylanh nhỏ. Theo định luật Pascan thì độ tăng áp suất sẽ truyền
nguyên vẹn trong môi trường chất lỏng đứng cân bằng, vì vậy áp suất tại xylanh lớn cũng
tăng lên p1 (ở đây bỏ qua không xét đến sự chênh lệch về vị trí giữa hai xylanh) vậy tổng
áp lực P2 tác dụng lên mặt píttông lớn là:


P2 = p1ω 2 = ω 2 .

P1
ω1

ω2 – diên tích mặt píttông lớn. Nếu coi P1, ω2 không đổi thì muốn tăng P2 phải
tăng ω2.
Thí dụ: P1 = 98,1N (hoặc 10kG), d1 =2cm. d2 = 20cm.
2

Ta tính được

 20 
P2 = 98,1  = 9.810 N
 2 

(hoặc 1000kG)

Thực tế giữa xilanh và píttông có ma sát nên:
P2 = ηP1

ω2
ω1

η - hiệu suất của máy ép thủy lực.
Câu 6: trình bày phương trình cơ bản thủy tĩnh ( phương trình Ơ-le tĩnh). Nêu ý
nghĩa các thông số trong phương trình.

Trong khối chất lỏng tĩnh cân bằng, ta xét một khối hình trụ thẳng đứng, đáy có tiết diện
ω (hình 2.4), mặt dưới cách mặt thoáng h1 chịu áp suất p1; trên mặt cách mặt thoáng h2
chịu áp suất p2.
Tách riêng khối chất lỏng ra để xét thì cân bằng dưới
tác dụng của những lực sau:
- Áp lực từ mặt trên p2ω thẳng đứng từ trên xuống
dưới.
- Áp lực từ mặt dưới p1ω thẳng đứng lên.
- Áp lực ở mặt xung quanh nằm ngang và triệt tiêu.
- Trọng lượng khối chất lỏng hình trụ:
G = γ .ω (h1 − h2 )


Chiếu hệ lực lên phương thẳng đứng ta viết điều kiện cân bằng:
p1ω − p 2 ω − γω( h1 − h2 ) = 0

Hoặc

p1 − p 2 = γ (h1 − h2 )

(2-7)
(2-8)

Hiệu số áp suất giữa hai điểm trong khối chất lỏng tĩnh thì bằng trọng lượng cột
chất lỏng hình trụ, có đáy bằng đơn vị diện tích, chiều cao bằng hệ số độ sâu giữa hai
điểm ấy.
Nếu mặt trên của hình trụ trùng với mặt thoáng, h2 = 0, ta có p2 = p0 (áp suất tại
mặt thoáng), phương trình (2-8) được viết lại là:

hoặc tổng quát:

p1 = p0 + γh1

(2-9)

p = p0 + γh

(2-10)

Phương trình (2-10) gọi là phương trình cơ bản của thủy tĩnh học, còn gọi là
nguyên lý cơ bản thuỷ tĩnh học; được phát biểu “áp suất tuyệt đối tại một điểm bất kì
trong chất lỏng tĩnh bằng áp suất trên mặt chất lỏng, cộng với trọng lượng cột chất lỏng
hình trụ, đáy bằng đơn vị diện tích, chiều cao bằng độ sâu từ mặt chất lỏng đến điểm ấy”.
(từ 2-10) ta thấy khi h = const thì p = const, nghĩa là những điểm có cùng độ sâu
thì có áp suất bằng nhau. Với chất lỏng chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì các mặt đẳng
áp là những mặt phẳng nằm ngang.
Câu 7. Trình bày định luật Acsimet và tính ổn định của vật nổi.

a. Định luật Acsimet

Ta xét áp lực thủy tĩnh tác dụng vào một vật rắn có thể tích W ngập hoàn toàn trong chất
lỏng (hình 2.22). Muốn vật ta xét thành phần thẳng đứng P’ z và thành phần nằm ngang
P’x của áp lực P.
Muốn xác định thành phần áp lực của P’z của P ta vẽ mặt trụ thẳng đứng mà các
đường sinh của mặt trụ đều là những tiếp tuyến đối với mặt ngoài của vật rắn; đường
cong đi qua các điểm tiếp xúc giữa mặt trụ và mặt ngoài của vật chia vật rắn thành hai
phần không kín; phần trên cde và phần dưới cfe. Lực P’ z1 tác dụng lên phần trên bằng
trọng lượng của vật áp lực abcde và hướng thẳng đứng; theo quy ước về dấu của vật áp
lực thì P’z1 mang dấu (+).


P’z1 = +γVabcde
Lực P’z2 tác dụng lên phần dưới bằng
trọng lượng của vật áp lực abcfe và hướng
thẳng đứng lên trên; P’z2 mang dấu (-).
P’z2 = - γVabcfe
Tổng hợp lực thẳng đứng P’z tác dụng
lên toàn bộ mặt kín cdef bằng:
P’z = P’z1 + P’z2 = γ(Vabcde –
Vabcfe) = - γVcdef = - γW
Và bao giờ nó cũng hướng lên trên thì bao giờ cũng có:
| P’z2 | > | P’z1 |
Muốn xác định thành phần nằm ngang P’ z của P ta vẽ mặt trụ nằm ngang mà các
đường sinh đều tiếp xúc với mặt ngoài của vật rắn; đường cong đi qua tất cả các điểm
tiếp xúc giữa mặt trụ và mặt ngoài của vật chia mặt ngoài của vật rắn thành hai phần
không kín: phần trái kcm và phần phải kem.
Ta thấy những hình chiếu thẳng đứng k’c’m’ và k’e’m’ của những mặt kcm, kem
bằng nhau và trọng tâm của những hình chiếu đó ở độ sâu bằng nhau nên tổng hợp hai

phần tổng áp lực nằm ngang ở bên trái và bên phải bằng không: P’ z = 0; như vậy chỉ còn
lại P = Pz.
Vậy: Một vật rắn ngập hoàn toàn trong chất lỏng chịu tác dụng của một áp lực
hướng lên trên, có trị số bằng trọng lượng khối chất lỏng bị vật rắn choán chỗ. Đó là
định luật Ácsimét, áp lực đó gọi là lực Ácsimét hoặc lực đẩy (còn gọi là lực nâng).
Phương của lực Ácsimét đi qua trọng tâm D của khối chất lỏng bị vật rắn choán
chỗ, điểm D được gọi là tâm đẩy. Chú ý rằng tâm đẩy D không phải là điểm đặt của lực
Ácsimét.
Định luật Ácsimét cũng dùng cho vật nổi, tức là cho vật không bị chìm hoàn toàn
trong chất lỏng vả nổi trên mặt tự do của chất lỏng. Lúc đó, áp lực thủy tĩnh tác dụng lên
phần bị ngập trong nước bằng trọng lượng khối chất lỏng bị phần ngập của vật rắn choán
chỗ.


b. Tính ổn định của vật nổi. Là khả năng phục hồi lại vị trí cân bằng của vật khi thay

đổi vị trí ban đầu của vật.
Trên cơ sở định luật Ácsimét, ta nghiên cứu sự cân bằng của một vật rắn nói chung
không đồng chất ngập hoàn toàn trong chất lỏng, vật rắn chịu tác dụng của hai lực thẳng
đứng: trọng lượng G đặt tại trọng tâm C của vật rắn, hướng xuống dưới và lực đẩy
Ácsimét Pz đặt tại tâm đẩy D, tức là tại trọng tâm vật đó khi coi vật là đồng chất, hướng
lên trên. Ta thấy rằng một vật nổi trong chất lỏng muốn cân bằng thì ngoài điều kiện lực
đẩy bằng trọng lượng của vật còn có điều kiện trọng tâm C và tâm đẩy D ở cùng một
đường thẳng.
Muốn vật đó đứng cân bằng tức là vật không chìm xuống, không nổi lên, không tự
quay thì hai lực Pz và G phải bằng nhau và đặt trên cùng một đường thẳng đứng. Vị trí
của hai điểm C và D ảnh hướng đến tính chất cân bằng của vật rắn.
1. Trường hợp C ở thấp hơn D (hình 2.23a) thì sự cân bằng là ổn định, vì nếu đẩy
vật dịch khỏi vị trí cân bằng thì dưới
tác dụng của ngẫu lực lập bởi Pz và G

vật lại trở về vị trí như cũ.
2. Trường hợp C ở cao hơn D
(hình 2.23b) thì sự cân bằng không ổn
định, vì nếu đẩy vật dịch khỏi vị trí
cân bằng thì ngẫu lực lập bởi Pz và G
cho vật lộn ngược đi xa vị trí cũ và
chiếm vị trí cân bằng ổn định.
3. Trường hợp C và D trùng
nhau (hình 2.23c), nghĩa là trong trường hợp vật đồng chất thì ở trạng thái cân bằng
phiếm định, nghĩa là vật đứng cân bằng với bất cứ vị trí ban đầu nào.
Vật rắn không ở trạng thái cân bằng nếu Pz ≠ G, nếu Pz < G thì vật chìm, Pz > G thì
vật nổi lên.
Câu 8. Phân loại các dạng chuyển động của chất lỏng.
Căn cứ vào tính chất chảy, người ta phân ra chuyển động dừng và chuyển động
không dừng.
Chuyển động dừng ( chảy ổn định) : các yếu tố chuyển động không thay đổi theo
thời gian:
u=u(x,y,z)

p=p(x,y,z)

h=h(x,y,z)…..


Chuyn ng khụng dng ( chy khụng n nh): cỏc yu t chuyn ng bin i
theo thi gian:
u=u(x,y,z,t)

p=p(x,y,z,t)

h=h(x,y,z,t)

Trong chuyn ng dng c chia ra chy u ( s phõn b vn tc trờn mi mt
ct dc theo dũng chy khụng i - u/ x = const v chy khụng u u/ x # const.)
Theo iu kin v nguyờn nhõn chy, ngi ta phõn ra chy cú ỏp v chy khụng
ỏp.
Cõu 9: Trỡnh by nh ngha v ng dũng v tớnh cht ca nú
nh ngha: Khi cht lng chy n nh, mi phn t ca cht lng chuyn ng theo
mt ng nht nh gi l ng dũng.
*Chú ý : - Tại mỗi điểm trong không gian, ở mỗi thời điểm chỉ đi qua một đờng dòng,
nghĩa là các đờng dòng không cắt nhau.
- Cần phân biệt quĩ đạo với đờng dòng : Quỹ đạo đặc trng cho sự biến thiên
vị trí của phần tử chất lỏng theo thời gian, còn đờng dòng biểu diễn phơng vận tốc của
các phần tử chất lỏng tại thời điểm. Trong chuyển động dừng thì chúng trùng nhau.
Tớnh cht: c im ca ng dũng khụng giao nhau.
Dòng chất lỏng chảy đầy trong ống dòng gọi là dòng nguyên tố. Dòng nguyên tố
có những đặc tính sau :
- Dạng của dòng nguyên tố không thay đổi theo thời gian vì dạng của đờng dòng
tạo thành dòng nguyên tố trong chuyển động dừng.
- Bề mặt của những dòng nguyên tố do những đờng dòng tạo thành là không
xuyên qua đợc. Những chất điểm của chất lỏng trong các dòng lân cận trợt theo bề
mặt
các dòng chứ không xuyên vào trong dòng đợc.
- Vì mặt cắt của dòng nguyên tố vô cùng nhỏ nên vận tốc của các điểm trong mặt
cắt đều bằng nhau.


Cõu 10: Phõn bit ng dũng vi qu o trong chuyn ng dng v khụng
dng? Gii thớch?

éng dũng:

éi vi cht lu lý tng thỡ qu o ca cỏc cht im ca cht lu chuyn ng
c gi l cỏc ng dũng: ú l nhng ng cong m tip tuyn ti mi im cú
phng trựng vi phng vn tc cht lu ti im y.

Cõu 11: trỡnh by khỏi nim v dũng nguyờn t, mt ct t, bỏn kớnh thy lc.
Mặt cắt ớt là mặt cắt vuông góc với véc tơ vận tốc của dòng chảy. Chu vi ớt
() là phần chu vi của mặt cắt ớt tiếp xúc với thành rắn giới hạn dòng chảy . Mt ct
thng gúc vi tt c cỏc ng dũng gi l mt ct t hay mt t. Mt ct t cú
th l phng khi cỏc ng dũng l nhng ng thng song song, v cú th cong khi cỏc
ng dũng khụng song song.
Bỏn kớnh thy lc: ca mt lũng dn l i lng c tớnh bng t s gia din
tớch mt ct t v chu vi t ca lũng dn ú.

Cụng thc chung dựng tớnh bỏn kớnh thy lc l:

trong ú:


l din tớch mt ct t (n v thng dựng l m)



l chu vi t (m)



l bỏn kớnh thy lc (m)

Dũng nguyờn t:
Dòng chất lỏng chảy đầy trong ống dòng gọi là dòng nguyên tố. Dòng nguyên tố


có những đặc tính sau :
- Dạng của dòng nguyên tố không thay đổi theo thời gian vì dạng của đờng dòng
tạo thành dòng nguyên tố trong chuyển động dừng.
- Bề mặt của những dòng nguyên tố do những đờng dòng tạo thành là không
xuyên qua đợc. Những chất điểm của chất lỏng trong các dòng lân cận trợt theo
bề mặt
các dòng chứ không xuyên vào trong dòng đợc.
- Vì mặt cắt của dòng nguyên tố vô cùng nhỏ nên vận tốc của các điểm trong mặt
cắt đều bằng nhau.

Cõu 12: trỡnh by khỏi nim v hm th, hm dũng
Dũng chy m cỏc phn t cht lng khụng cú chuyn ng quay n thun gi l
chuyn ng khụng xoỏy hay chuyn ng th; trỏi li, dũng chy m cỏc phn t cht
lng cú chuyn ng quay n thun gi l chuyn ng xoỏy.
Cn c vo cỏc nh ngha trờn, trong chuyn ng th:
hoc wx= wy= wz= 0 hoc

; tc l:

(7-7)
éú l iu kin ca chuyn ng th.
Ngc li, iu kin ca chuyn ng xoỏy l
vect w ạ 0.

, tc l ớt nht mt thnh phn ca

Vì hệ thống phương trình (7-7) như đã chứng minh trong giải tích, biểu thị điều
kiện cần và đủ của sự tồn tại của một hàm số ( mà đạo hàm riêng phần của các hàm số
này theo các tọa độ, chính là các thành phần vận tốc, nghĩa là:

;

;

(7-8)
hoặc

Vì ux, uy, uz là những hàm số của x, y, z, t nên rõ ràng ta có j = f(x, y, z, t), trong đó t coi
như thông số. Hàm số j(x, y, z, t) được gọi là thế lưu tốc. Chuyển động nào có sự tồn tại
của hàm số j, tức là có sự tồn tại của thế lưu tốc, thì được gọi là chuyển động thế.
Ta có thể coi tổng số

Mặt không gian có j = const được gọi là mặt đẳng thế lưu tốc; đối với mặt đó dj = 0 tức
là:

Nếu chuyển động của chất lỏng là chuyển động phẳng, tức chỉ có hai thành phần vận tốc,
thí dụ ux, uy còn thành phần thứ ba triệt tiêu thì hàm số thế j có vi phân toàn phần là:

.
Và với j = const, ta có dj = 0 tức là:


Ðó là phươmg trình của đường đẳng thế lưu tốc trong chuyển động phẳng; mặt
khác, xuất phát từ phương trình đường dòng (7-1), trong chuyển động phẳng, ta viết
được:

(7-9)
Nếu tìm được một hàm số y(x, y) mà

vaì
Thì phương trình đường dòng phẳng (7-9) viết thành

hay

dy = 0

Do đó y(x, y) = const
Hàm số y(x, y) gọi là hàm số dòng; trị số hàm số dòng giữ không đổi dọc theo
mỗi đường dòng. Những đường dòng khác nhau có trị số hàm số dòng khác nhau. Trong
chuyển động phẳng và có thế, ta có thể đặt mối liên hệ giữa hàm số thế lưu tốc j và hàm
số dòng y, suy ra từ định nghĩa của những hàm số ấy.

Câu 13: trình bày khái niệm về chuyển động xoáy
Dòng chảy mà các phần tử chất lỏng không có chuyển động quay đơn thuần gọi là
chuyển động không xoáy hay chuyển động thế; trái lại, dòng chảy mà các phần tử chất
lỏng có chuyển động quay đơn thuần gọi là chuyển động xoáy.
Câu 14: trình bày nguyên lý làm việc cơ bản của máy nén piston và máy nén ly tâm.
Máy nén khí piston:
Máy nén khí 1 chiều 1 cấp:


+ Piston chuyển động tịnh tiến qua lại nhờ được nối với cơ cấu thanh truyền – tay quay.
Khi piston đi sang phải V tăng dần. P giảm, van nạp mở ra, không khí ở bên ngoài đi vào
trong xi lanh, thực hiện quá trình nạp khí.
+ Khi piston đi sang trái, không khí trong xi lanh được nén lại, P tăng dần, van nạp đóng,
đến khi P tăng lớn hơn sức căng lò xo van xả tự động mở, khí nén sẽ qua van xả theo

đường ống đến bình chứa khí nén kết thúc một chu kỳ làm việc.
+ Sau đó các quá trình được lặp lại, cứ như vậy máy nén khí hoạt động để cung cấp khí
nén.
Máy nén khí 2 cấp 1 chiều:
+ Khi piston đi xuống, thể tích phần không gian phía trên piston lớn dần, áp suất P giảm
xuống van nạp số 7 mở ra không khí được nạp vào phía trên piston và đồng thời thể tích
dưới piston giảm, P tăng van xả số 8 mở ra, khí theo đường ống qua bình chứa.
+ Khi piston đi lên không gian phía dưới piston lớn dần, P giảm van nạp số 7 mở ra,
không khí được nạp vào xi lanh, đồng thời V phía trên piston nhỏ dần. P tăng, van xả số 8
mở ra, khí nén phía trên piston được nén đẩy vào bình chứa.
+ Cứ như vậy máy nén khí piston hoạt động để cung cấp khí nén. Phớt số 9 có tác dụng
làm kín để không cho khí lọt ra ngoài.


Máy nén khí ly tâm:

– Khi cánh quat quay có nhiều cánh với tốc độ cao, không khí được hút vào giữa cánh
quạt với vận tốc lớn và áp suất cao sao đó không khí đi vào vòng khuếch tán tĩnh, ở
đó không khí giản nở vì vậy vận tốc của nó giảm nhưng áp suất tăng một cách đáng kể.
– Không khí được dẫn trong buồng chứa và được gia tốc bởi một bộ phận quay với tốc độ
cao, ở đó Áp suất khí nén dược tạo ra nhờ sự chênh lệch vận tốc, nguyên tắc này tạo ra
lưu lượng và công suất rất lớn.

– Từ bộ khuếch tán tổ hợp, ở đó không khí giãn nỡ thêm và áp suất tăng rồi đi đến cấp
kế tiếp hoặc trục tiếp đến ngõ ra. Không giống như loại máy nén khí hướng trục, việc
chia cấp cúa máy nén khi này rất đơn giản.
– Sự biến đổi áp suất của khí khi qua guồng động làm thay đổi khối lượng riêng của khí.
Khi guồng động quay, khí sẽ văng từ tâm ra xung quanh dưới tác dụng của lực ly tâm làm
tăng khối lượng riêng của khí và tạo ra áp lực tĩnh, đồng thời vận tốc của khí cũng tăng
lên và như vậy tăng áp lực động của khí.