đề cương ôn tập học kì 1 toán 9 20152016

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 9
I. PHẦN ĐẠI SỐ
A – LÝ THUYẾT
Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học? Lấy thí dụ minh hoạ của một số a không âm?
Câu 2: Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì thì A xác định? A 2 = ?
Câu 3: Nêu quy tắc khai phương một tích; Quy tắc khai phương một thương? Lấy thí dụ minh hoạ?
Câu 4: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai; Quy tắc chia hai căn bậc hai? Lấy thí dụ minh hoạ?
Câu 5: Nêu định nghĩa; tính chất căn bậc ba của số a bất kì?
Câu 6: Nêu định nghĩa; tính chất của hàm số bậc nhất? Lấy ví dụ minh hoạ?
Câu 7: Nêu dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
Câu 8: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b, cát nhau, song song với nhau, trùng nhau?
Câu 9: Nêu mối liên quan giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
Câu 10: Nêu cách tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox?.
B. BÀI TẬP
CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA
Dạng 1:Rút gọn biểu thức
a) 16 + 25 − 64
98 − 72 + 0,5 8
g)
k)

n)

(

36 − 25 + 100

b)

)

3 +1

+

1
3 −1

−2 3

a b +b a
1
:
b
a− b

Dạng 2: Giải phương trình.
a) 1 + x = 3
b)

(

l)

(

)(

f) 5 − 2 5 + 2

e) 3 20 − 4 45 + 7 5

45 − 2 125 + 3 80 : 5 h)
1

c) 20 + 80 − 45

)

2 + 12 × 2 − 2 6

)

d)

i) 2 3 + ( 3 − 2) 2

5 + 15
5

m)
1
3

o) 1 − 6a + 9a 2 + 3a (a < )

2
3 −1

p)

a−b
a 4b 2
a
a 2 − 2ab + b 2

(b>a>0)

25 x − 16 x = 9

c) 2 x + 3 2 = 0
d) 2 x + 8 x = 18
5
1
15 x − 15 x − 2 =
15 x h)
e) 3x − 2 x = 2 + 3
f) 3 5 x + 20 x − 5 = 0
g)
3
3
16 x + 16 − 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 = 16 i) 3 ( x + 1) − 3 − 3 = 0
CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Cho hàm số y = ax − 2 có đồ thị là (d).

a) Tìm a biết (d) đi qua điểm A(2;4).
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm.
c)Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’): y = 2 x − 1
Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b.
a)Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4)

b)Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được
Bài 3: Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d).

a)Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
b)Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox
Bài 4: Cho hàm số y = (m-2)x+3m+1 ( d)
a) Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
b) Xác định giá trị m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
1


Bài5: Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 3
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một phẳng tọa độ.
b). Hai đường thẳng y = x+1 và y = - x +3 cắt nhau tại A và cắt trục Ox theo thứ tự tại B và
C. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
** MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ ( Về hàm số bậc nhất)
Bài 1: Giá xăng

Bài 2: Trả tiền cước phí Internet

Bài 3: Mua tủ lạnh

Bài 4:

2


Bài 5: Đi tham quan

Câu hỏi 3: Vẽ đồ thị minh họa phí dịch vụ của hai công ty A và B

II. PHẦN HÌNH HỌC:
A.LÝ THUYẾT:
Câu 1: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn, vẽ hình viết các tỷ số đó.
Câu 3: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau có tính chất gì ?
Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Câu 5: Phát biểu định nghĩa đường tròn.
Câu 6: Nêu các cách xác định đường tròn.
Câu 7: Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.
Câu 8: Phát biểu và chứng minh các định lí quan hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn.
Câu 9: Phát biểu và chứng minh các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Câu 10: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa
khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Câu 11: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 12: Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu 13: Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d
với các bán kính R , r của đường tròn.
Câu 14: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao
điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm.

B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết AB = 12cm, BC=13cm

a) Tính AC, AH.
b) Tính số đo góc B, góc C.
3


c) Kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh MN = AH

µ = 30 0 ; MP = 12cm.
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại M,biết P
a) Tính góc N, MN, NP
b) Kẻ đường cao MH. Tính MN
c) Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với MN, MP. Chứng minh EF = MH
.
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) Tính góc B, góc C.
c)Kẻ đường cao AH. Tính AH.
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 15 cm và AC= 8 cm và BC = 17 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Gọi AH là đường cao trong tam giác ABC, đường thẳng qua H vuông góc với AB
cắt đường tròn (A;AH) tại D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn
(A;AH)
c) Tính HD.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD và CD lần
lượt tại H và E. Cho AB=4cm, AD=3cm.
a)Tính độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD.
b) Tính AH.
c) Tính
.
Bài 6: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB,
cắt tiếp tuyền tại A của đường tròn ở điểm C.
a)Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b)Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm,AB=24cm. Tính độ dài OC.
Bài 7:Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn.
a) Chứng minh rằng, AMN cân.
b) CMR: OA vuông góc MN.
c) Vẽ đường kính NOC. CMR: MC//AO.

d) Tính độ dài các cạnh ∆AMN, biết OM=3cm, OA=5cm.
Bài 8: Cho nữa đường tròn (O) dường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB.
Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By tại N.
a) Tính góc MON
b) Cmr. MN = AM + BN
c) Cmr: AM.AN=R2.

4