BOI DUONG VA PHU DAO HS TOAN 7

Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7
Ngày 20/8/2012 soạn:
B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia
các số hữu tỉ
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức Hs.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo)
I. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
I. Tập hợp Q
?1. Nêu k/n t/h các số hữu tỉ, 1. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với
kí hiệu? Các loại số thuộc t/h a, b ∈ Z , b ≠ 0
Q?
- Kí hiệu t/h số hữu tỉ: Q
- Tập Q gồm Q+, Q- và số 0.
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục
?2. Trên trục số mỗi số hữu số.
tỉ được biểu diễn như thế - Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đgl điểm x.
nào ?
3. Với 2 số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y;
hoặc x < y.
?3. Với 2 số hữu tỉ x, y khi * Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng

so sánh về chúng có những dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
khả năng nào có thể xảy ra? * Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y.
Ta có thể so sánh chúng như *Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ
thế nào?
nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
* Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số
hữu tỉ âm.
4. Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới
?4. Nêu cách cộng, trừ hai số dạng phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng
hữu tỉ ?
quy tắc cộng, trừ phân số.
a
b
a b a +b
,y=
thì: x + y = + =
;
m
m
m m
m
a b a −b
x-y= − =
m m
m

Với x =

5. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của
?5. Nêu quy tắc chuyển vế ? một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

* Với x, y, z ∈ Q: x+y=z ⇔ x=z - y ⇔ y=z- x ⇔ x+yz=0
?6. Nêu quy tắc nhân phân 6. QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số
số và các t/c cơ bản của phép với tử số, mẫu số với mẫu số.
T/c: gh; kh; nhân 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của
nhân phân số?
Năm học: 2014 - 2015

1


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
phép nhân đối với phép cộng.
?7. Nêu quy tắc chia phân 7. Muốn chia phân số a/b cho phân số c/d ta lấy phân
số?
số a/b nhân với phân số nghịch đảo của phân số c/d.
GV: Nhận xét, bổ sung, * Chú ý: a) Trong Q những tổng đại số được áp dụng
thống nhất cách trả lời và các phép biến đổi giống như các tổng trong Z.
nhắc lại cách trả lời để khắc b) Phép cộng trong Q cũng có các t/c: gh; kh; cộng 0;
sâu cho HS.
cộng với số đối.
Lưu ý HS: * Vì mỗi số hữu c) Phép trừ trong Q, ta có thể coi là phép cộng với số
tỉ đều có thể viết dưới dạng đối.
phân số nên các phép tính d) * Phép nhân trong Q cũng có các t/c: gh; kh; nhân
cộng, trừ, nhân, chia ta làm với 1; nhân với số nghịch đảo; t/c pp của phép nhân
theo quy tắc cộng, trừ, nhân, đối với phép cộng.
chia phân số và với mỗi * Phép chia trong Q, ta có thể coi là phép nhân với số
phép tính nó cũng có các t/c nghịch đảo.
như vậy.
* Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y

x
Hay vì Z ⊂ Q nên những t/c ≠
0), gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là: y hay x : y
nào có trong Z đều có trong
Q.
* Từ đó ta có thể rút ra
những chú ý gì ?
Hoạt động 2: Luyện tập:(BD)
a
c
a ad c bc
và (b > 0, d > 0) 1. a) Ta có: = ; =
b
d
b bd d bd
a c
Vì
b
>
0,
d
>
0 nên bd > 0, do đó:
Chứng tỏ rằng < khi và chỉ khi ad<
a c
ad bc
b d
<
⇒ ad < bc
- Nếu < thì

bc.
b d
bd bd
ad bc
a c
b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh các
<
⇒ <
- Nếu ad < bc thì
bd bd
b d
số hữu tỉ sau:
a c
11
22
−5
−9
Vậy < ⇔ ad < bc
và
;
và
b d
13
27
11
25
2
−3 −213
18
−3

b) Ta có: * 11.27 = 297; 13.22 = 286 mà
và
;
và
; -0,75 và
11 22
−7
11
300
−25
4
297 > 286 nên 11.27 > 13.22 ⇒ >
13 27
GV: Gợi ý HS c/m ý a) Dựa vào t/c của

1.a) Cho 2 số hữu tỉ

phân số, nhân 2 số nguyên và cách so
sánh phân số.
- ý b) Tính các tích ad, bc rồi so sánh các
tích đó để suy ra kết quả so sánh.
Sau đó y/c HS làm thêm cách khác (nếu
có thể) cho mỗi bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
11 22 22
11 22
=
>
. Vậy >

13 26 27
13 27
−5 −45 −45 −9
−5 −9
=
<
=
<
*
. Vậy
11 99 115 23
11 23

Ta có: *

* (-5).23 =-115; (-9).11=-99 mà -115<-99
Nên (-5).23 < (-9).11 ⇒

−5 −9
<
11 23

2 −2
=
; (-2).11 = -22; (-3).7 = -21 mà
−7 7
2 −3
-22<-21 nên (-2).11<(-3).21 ⇒ <
−7 11
18 −18

=
*
; (-213).25= -5325;(-18).300
−25 25

*

= -5400 mà -5325 .-5400 nên
(-213).25 > (-18).300 ⇒

Năm học: 2014 - 2015

−213 18
>
300 −25

2


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7

GV: NGUYEN VAN TO

2 −6 −6 −3
2 −3
−75 −3
−3
=
<
=

<
=
. Vậy
* - 0,75 =
. Vậy - 0,75 =
−7 14 22 11
−7 11
100 4
4
−213 −216 18
−213 18
a
a
>
=
>
*
. Vậy
2. * Khi a, b cùng dấu thì > 0 vì là số
300
300 −25
300 −25
b
b
−3
dương.
= −0, 75
*
a
a

4
< 0 vì
*
Khi
a,
b
khác
dấu
thì
là số
a
b
b
2. So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z , b ≠ 0 ) với
b
âm.
a
b
số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác
3. Theo gt: x = , y = (a, b, m ∈ Z , m > 0) .
dấu.
m
m
a
b
Vì x < y nên a < b.
3. Giả sử x = , y = (a, b, m ∈ Z , m > 0) và
2a
2b
a+b

m
m
Ta có: * x = , y = , z =
;
x < y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=
m
m
2m
a+b
* a < b ⇒ a+a < a+ b ⇒ 2a < a + b
thì x < z < y.
2m
Vì 2a < a + b nên x < z (1)
* a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b

*

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
4. Tính:
−4   2   3 
÷+  − ÷+  − ÷;
  5  2
2  7   1 3  
d) −  − ÷−  + ÷ .
3  4   2 8  


 



a) +  − ÷+  − ÷;b) 
7  2  5
 3
3

5

3

Vì a + b < 2b nên z < y (2).
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.
4.

3 5 3 30 − 175 − 42 −187
47
− − =
=
= −2
7 2 5
70
70
70
4
2
3
40
+
12
+
45

97
7


b) = −  + + ÷ = −
= − = −3
30
30
30
3 5 2
4 2 7 56 + 20 − 49 27
c) = + − =
=
5 7 10
70
70
2 7 1 3 16 + 42 + 12 + 9 79
7
d) = + + + =
=
=3
3 4 2 8
24
24
24
a) =



c) −  − ÷− ;

5  7  10
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó
cho 4 HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
5.
làm.
3
1
3 1 9−4
5
⇔ x=
5. Tìm x, biết:
a) − x = ⇔ x = − =
4

2

7

3
1
−x= ;
4
3
6
2
c) − + x = − ;
7
3

5
7
1
d) x + =
3

2
5
4
7

b) x − = ;

a)

2

1 
 

5

3 
 

7

5

A =  6 − + ÷−  5 + − ÷−  3 − + ÷
3 2
3 2
3 2
(pp dạy tương tự)

3

4 3

12

12

5 2
2 5 14 + 25 39
4
= ⇔x= + =
=
⇔ x =1
7 5
5 7
35
35
35
6
2
−2 6 −14 + 18 4
=
c) − + x = − ⇔ x = + =

7
3
3 7
21
21
1 4
4 1 12 − 7
5
⇔ x=
d) x + = ⇔ x = − =
3 7
7 3
21
21
x−

(pp dạy tương tự)
6. Tính giá trị của BT:



4

b)



6. C1:

36 − 4 + 3 30 + 10 − 9 18 − 14 + 15

−
−
6
6
6
35 − 31 − 19 −15
5
1
⇒ A=
=
= − = −2
6
6
2
2
2 1
5 3
7 5
C2: A = 6 − + − 5 − + − 3 + −
3 2
3 2
3 2
2
5
7
1
3 5

 
⇒ A = (6 − 5 − 3) −  + − ÷+  + − ÷

3 3 3 2 2 2
A=

Năm học: 2014 - 2015

3


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7

GV: NGUYEN VAN TO

⇒ A = −2 − 0 −

1
1
= −2
2
2

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT khó.
- Buổi sau luyện tập.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 27/8/2012 soạn B2:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân

chia số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: các BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai
- Nêu đúng cách cộng, trừ, nhân, chia hai
số hữu tỉ ?Cho VD?
số hữu tỉ và cho Vd đúng.
HS2: Nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, thống nhất cách trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính nhanh:
1 3 1  3 2 1  1
1.a)
A
=
 + + ÷−  + + ÷+
1 3  3 1 2 1
1
 3 5 15   4 9 36  72
a) A= − −  − ÷+ − − +
5 + 9 + 1 27 + 8 + 1 1
3 4  5  72 9 36 35
−
+

=
15
36
72
b)
15 36 1
1
1
− +
= 1−1+
=
15 36 72
72 72
1 1 3 3
 9  −9
c)C=
− ÷+  − ÷+ ... +  − ÷ =
b)
B=

1
1
1
1
1
1
5 5 7 7
 16  16
−
−

−
− ... −
−
100 100.99 99.98 98.97
3.2 2.1
1  1
1
1
1 
−
+
+ ... +
+
/
c)
C
=
÷
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 , sau đó y/c
100  1.2 2.3
98.99 99.100 
3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
1  1 1 1
1 1
1
1 
− 1 − + − + ... + − + −
=
÷
bổ sung.

100  2 2 3
98 99 99 100 
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
1 
1 
1
99 −98
49
− 1 −
−
=
=−
=
÷=
làm.
100  100  100 100 100
50
−7
−7 1 −2 2 −3
2. Viết số hữu tỉ
dưới các dạng sau
=
+
= +
= ...
2. a)
20
20 20 5 5 4
đây:
−7 −1 −3

a) Tổng của 1 số hữu tỉ dương và 1 số hữu b) 20 = 5 + 20
1 3
5 7

5 2 7 9 7 2 5 3 1
+ − − + − + −
9 11 13 16 13 11 9 7 5

B= − + −

=

Năm học: 2014 - 2015

4


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
tỉ âm.
b) Tổng của 2 số hữu tỉ âm trong đó có 1
số là

−1
.
5

c) Tích của 2 số hữu tỉ.
d) Thương của 2 số hữu tỉ.
(pp dạy tương tự)
3. Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:

1 1 1
−  + ÷<
2 3 4

<

1  1 1
− − ÷
48  16 6 

GV: NGUYEN VAN TO

−7 −7 1 −7 1
=
. =
. = ...
20 4 5 10 2
−7 −1 5 −1 10
= : = :
d)
20 4 7 2 7

c)

3.
⇔

1 7
− <
2 12

<

1
5
−1
+
⇔
<
48 48
12

<

6 1
=
48 8

Suy ra số nguyên ghi vào ô vuông là 0.
4. Ta có:

2 1 1
25 13 −11 −65
5
. .
=
= −5
3 3 3
11 12 5
12

12
4. Tính giá trị của biểu thức A, B, C rồi
sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự C =  3 − 1 ÷.  2 − 4 ÷ = 11 . −2 = −11
50
 4 5   5 5  20 5
từ nhỏ đến lớn:
5 −11 1
2 3  −4 
3 1
< tức là B < C < A.
Sắp xếp -5 <
A = + .  ÷; B = 2 .1 . ( −2, 2 )
12
50
3
3 4  9 
11 12

A= − = ; B =

5.

4
3

C =  − 0, 2 ÷.  0, 4 − ÷
5
4


⇔

41 41
 16 32 45 76   43 
: − 7 < x <  : + . ÷:  − ÷
9 18
 5 10 10 45   2 

GV; y/c HS làm bài cá nhân 10 /, sau đó
y/c 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận ⇔ 2 − 7 < x < 1 + 38 ÷.  − 2 ÷
5   43 

xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách ⇔ −5 < x < 43 .  − 2  ⇔ −5 < x < − 2

÷
5  43 
5
làm.
5. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết:
Mà x∈ Z ⇒ x ∈ { −4; −3; −2; −1}
5
5
31  
1
 1
4 : 2 − 7 < x <  3 : 3, 2 + 4,5.1 ÷:  −21 ÷
9 18
45  
2

 5
6. tìm x ∈ Q, biết rằng:
11  2
1
 2

a) −  + x ÷ = ;
b)2 x  x − ÷ = 0 ;
12  5
7
 3

3 1
2
c) + : x = .
4 4
5

(pp tương tự)
GV: Lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính
trong dãy tính:
- Trong dãy tính nếu có cả các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia thì làm nhân, chia
trước, cộng trừ sau.
- Trong dãy tính nếu có dấu ngoặc thì làm
trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Cách tìm thành phần chưa biết trong
phép tính: + Tìm số hạng = Tổng - số đã
biết.
+ Tìm số bị trừ = Hiệu + số trừ.

+ Tìm số trừ = số bị trừ - hiệu.
+ Tìm thừa số =Tích : thừa số đã biết.
+ Tìm số bị chia = thương . số chia.

2
11 2
2
3
+x= − ⇔ +x=
5
12 3
5
12
1 2
−3
⇔x= − ⇔x=
4 5
20
2x = 0
x = 0

b) ⇔
⇔
x − 1 = 0
x = 1
7
 7

1
2 3

1
−7
c) ⇔ : x = − ⇔ : x =
4
5 4
4
20
1  7 
5
⇔ x = :  − ÷⇔ x = −
4  20 
7
6.a ) ⇔

7.Từ x + y = xy

⇔ x = xy − y = y ( x − 1) ⇔ x : y = x − 1 (1)

Mặt khác x + y = x : y (gt) (2)
Từ (1) và (2)suy ra y =-1, do đó x = 0,5
8.
 2 3 33   7 11 9 
M =  − + ÷:  + + ÷
 17 34 34   25 50 2 
4 − 3 + 33 14 + 11 + 225
=
:
= 1: 5 = 0, 2
34
50

Năm học: 2014 - 2015

5


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
+ Tìm số chia = số bị chia : thương.
7. Tìm hai số hứu tỉ x, y sao cho:
x + y = xy = x : y.
8. Tính: M=

GV: NGUYEN VAN TO

9. A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64
= 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64
= 48,36 + 31,64 = 80

0,8.1, 25 1
=
 2
3  193 33   7
11  2001 9B
 = 2, 25. 8 2
 193 − 386 ÷. 17 + 34  :  2001 + 4002 ÷. 25 + 2 
9



 


1
⇒ A : B = 80 :
9. Cho:
= 160.
2
4
2 

Vậy A gấp 160 lần B.
A = 0,8.7 + ( 0,8 )  1, 25.7 − .1, 25 ÷+ 31, 64
5


10. Tích của 2 số là số dương khi chúng
5
cùng dấu và là số âm khi chúng khác
( 1, 09 − 0, 29 ) .
4
B=
9 . Hỏi A gấp mấy lần B ? dấu. Do đó:
18,9
−
16,
65
.
(
)
x +1 > 0
 x > −1

9
⇒
⇔
⇔ −1 < x < 2
a)
/
x
−
2
<
0
x
<
2


GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 , sau đó
x +1 < 0
 x < −1
y/c 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
⇔
Hoặc

không có gt nào
xét, bổ sung.
x − 2 > 0
x > 2

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách t/m đk này. Vậy -1 làm.

x − 2 > 0
x > 2


∈
10. Tìm x Q, biết:
⇔
2⇒x>2
b) ⇒  2
x
+
>
0
x
>
−
2



3
3
a) (x + 1)(x - 2) < 0; b) (x-2)  x + ÷ > 0


3

x − 2 < 0

x < 2

2

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 , sau đó Hoặc  2
⇔
2⇒x<−
3
y/c 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
 x + 3 < 0
 x < − 3
xét, bổ sung.
2
GV: Gợi ý HS: ? Tích của 2 số là số Vậy x > 2 hoặc x < 3
dương khi nào, là số âm khi nào?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
Ý a) có thể làm cách khác. Vì 2 số cùng
dấu nên x + 1 > x - 2. Do đó chỉ cần xét
trường hợp đầu.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- Ôn tập lại phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
và làm các BT trong SBT, buổi sau sẽ luyện tập phần này.
/

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 11/9/2012 soạn B3:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nâng cao cho HS về cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Ôn luyện phần giá
trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Kĩ năng: Vận dụng phối hợp các quy tắc vào giải 1 bài toán.
Năm học: 2014 - 2015

6


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HOC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x - Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x là độ
là gì ? Viết công thức biểu thị giá trị tuyệt dài k/c từ điểm x đến điểm O trên trục số.
đối của 1 biểu thức A.
 A nếu A ≥ 0
A =  nếu A< 0
A = ? . Nếu A = 2x - 3 thì 2 x − 3 = ?
− A
HS2: Nx, bổ sung.
nếu x ≥ 1,5
2 x − 3
GV: Nx, đánh giá, bổ sung, thống nhất
2x − 3 = 

nếu x < 1,5
cách trả lời.
 −2 x + 3
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
1. a) 3,26 - 1,549 = 1,771;
a) 3,26 - 1,549;
b) 0,167 - 2,396;
b) 0,167 - 2,396 = - 2,229;
c) -3,29 - 0,867;
d) -5,09 + 2,65.
c) -3,29 - 0,867 = - 4,157;
2. Tính bằng cách hợp lí giá trị của biểu
d) -5,09 + 2,65 = - 2,44.
thức sau:
2.
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)];
a) =[(-3,8)+(+3,8)]+(-5,7) = 0+(-5,7) =-5,7
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
b) =[(+31,4)+(-18)] + (+6,4)
c) [(-9,6) + (+4,5)]+[(+9,6) + (-1,5)]
= 13,4 + 6,4 = 19,8
d) [(-4,9)+(-37,8)] +[(+1,9)+(+2,8)]
c) = [(-9,6)+(+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)]
/
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8 , sau đó
=0+3=3
cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi d) = [(-4,9)+(+1,9)] + [(-37,8)+(+2,8)]
nhận xét, bổ sung.
= - 3 + (-35) = - 38

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3.
3. Tính giá trị của biểu thức:
A = 5,1 - 3,5 + 3,5 - 5,1 = 0
A = (5,1 - 3,5) - (-3,5 + 5,1)
B = 10,3 - 3,8 - 5 - 10,3 = - 8,3
B = ( 10,3 - 3,8) - (5 + 10,3)
C = -2012.9- 2013+2012.9 - 1 + 2013 =-1
13 12 17 12
30
C=- (2012.9 +2013) + 9.2012- (1- 2013)
 13 17 
− − − + = −  + ÷ = − = −2
D
=
15 19 15 19
15
 13 12   12 7 
 15 15 
D = −  + ÷−  − + ÷
 15 19   19 15 
4.
GV: Gợi ý HS linh hoạt vận dụng t/c Vì x = 3 ⇒ x = 3 hoặc x = - 3
giao hoán và kết hợp để tính, không nên Xét 2 trường hợp:
máy móc.(bỏ dấu ngoặc trước khi tính) - Nếu x = 3, y = -1,5, ta có:
4. Tính giá trị của biểu thức sau với
A = 3 + 2.3.1,5 - 1,5 = 1,5 + 9 = 10,5
x = 3; y = -1,5
B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5
2
2

5
A = x + 2xy - y;
B=x:6-6:y;
2
−1 = −
C
=
(-6):3
1,5.
=
2
3
3
3
C = (- 6): x2 - y.
- Nếu x = -3, y =1,5, ta có:
3
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào? A = -3 - 2.3.1,5 - 1,5 = -4,5 - 9 = - 13,5
B = -3 : 6 - 6 : 1,5 = -0,5 -4 = - 4,5
7
Năm học: 2014 - 2015


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Gợi ý HS vì x = 3 ⇒ x = ±3 nên ta
phải xét 2 trường hợp. HS vận dụng làm
bài.
GV: Theo dõi, HD HS làm bài.
5. Tính theo 2 cách giá trị của các biểu
thức sau:

a) P = 7,5. (4 - 5,6)
b) Q = - 6,1.(6 - 8,7)
c) S = - 2,5.(-1,7 - 1,3)
GV: (?) Theo em các cách làm bài này
là thế nào ?
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: Y/c HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
6 Tìm x ∈ Q, biết:
a) 5,5 − x = 4,3 ; b) 3, 2 − x − 0, 4 = 0
c) x − 2,3 + 3, 2 − x = 0 .
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào?
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại cách làm, y/c
HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.

GV: NGUYEN VAN TO

2
3

2
3

C = (-6): (-3)2 - 1,5. = - − 1 = −

5
3

5. C1: Thực hiện phép tính trong ngoặc

trước, ngoài ngoặc sau.
C2: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
a) C1: P = 7,5.(-1,6) = -12
C2: P = 7,5.4 - 7,5.5,6 = 30 - 42 = -12
b) C1: Q = - 6,1.(-2,7) = 16,47
C2: Q = - 6,1.6 + 6,1.8,7
= - 36,6 + 53,07=16,47
c) C1: S = -2,5.(-3) = 7,5
C2: S = 2,5.1,7 + 2,5.1,3
= 4,25 +3,25 = 7,5
6. Dựa vào giá trị tuyệt đối của một số
nếu A ≥ 0
A
A =
nếu A < 0
− A

a) Xét 2 trường hợp:
- Nếu 5,5 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 5,5, ta có:
5,5 - x = 4,3 ⇔ x = 1,2 (t/m)
- Nếu 5,5 - x < 0 ⇔ x > 5,5, ta có:
5,5 - x = - 4,3 ⇔ x = 9,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8
b) Xét 2 trường hợp:
- Nếu x - 0,4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0,4, ta có:
3,2 - x + 0,4 = 0 ⇔ x = 3,6 (t/m)
- Nếu x - 0,4 < 0 ⇔ x < 0,4, ta có:
3,2 - 0,4 + x = 0 ⇔ x = -2,8 (t/m)
Vậy x = 3,6 hoặc x = -2,8.
c) Vì x − 2,3 ≥ 0; 3, 2 − x ≥ 0 . Do đó:

x − 2,3 + 3, 2 − x = 0
 x − 2,3 = 0
 x = 2,3
⇔
⇔
3, 2 − x = 0
 x = 3, 2

Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy
7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu không có giá trị nào của x thỏa mãn y/c bài
thức:
ra.
a) A = 1,5 - x − 4,5 ;
7. Dựa vào công thức: A ≥ 0
b) B = - 1,8 − x − 3 ;
a) Vì x − 4,5 ≥ 0 ⇔ − x − 4,5 ≤ 0
c) C = - 4,5 + x − 1,5
⇔ 1,5 − x − 4,5 ≤ 1,5 , dấu "=" xảy ra khi và
(pp dạy tương tự)
chỉ khi x = 4,5.
Vậy maxA = 1,5 ⇔ x = 4,5
b) Tương tự, ta có: maxB = - 3 ⇔ x = 1,8
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu c) Tương tự, ta có: maxC = - 4,5 ⇔ x = 1,5
thức:
8. Dựa vào công thức: A ≥ 0
a) A = 3,5 + 1,5 − x
8
Năm học: 2014 - 2015

Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
b) B = x + 5, 2 − 2,5
(pp dạy tương tự)

GV: NGUYEN VAN TO

a) Vì 1,5 − x ≥ 0 ⇔ 3,5 + 1,5 − x ≥ 3,5 ,dấu "="
xảy ra khi và chỉ khi x = 1,5.
Vậy minA = 3,5 ⇔ x = 1,5
b) Tương tự, ta có: minB = - 2,5 ⇔ x = -5,2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.
- Ôn tập các kiển thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa.
- Làm thêm các BT sau:
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức: a) A = x + y − z ; b) B = x − y + z ; c) C = x − y − z
2. Tìm x, biết: x − 1 + x − 4 = 3x
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 15/9/2012 soạn B4:
ÔN LUYỆN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ,
lũy thừa của một lũy thừa.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
GV: y/c 4 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1. a) ⇒ A= −6 + 3 + 2 = −1 = 1
1 ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
b) ⇒ B = −6 − 3 − 2 = −11 = 11
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
c) ⇒ C = −6 − 3 + 2 = −7 = 7
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
2. Xét 3 trường hợp:
Tính giá trị các biểu thức:
- Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 -x = 3x
a) A = x + y − z ; b) B = x − y + z ;
⇔ 5 x = 5 ⇔ x = 1 (loại)
c) C = x − y − z
- Nếu 1 ≤ x ≤ 4 , ta có:
x
−
1
+
x
−
4
=
3
x
2. Tìm x, biết:
x - 1 + 4 - x = 3x ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
- Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x

⇔ x = -5 (loại)
Vậy x = 1.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết:
GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi, HS trả HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD của GV.
lời, sau đó GV nhận xét, bổ sung, thống 1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí
nhất cách trả lời, nhắc lại câu tả lời, khắc hiêu xn là tích của n thừa số x.
9
Năm học: 2014 - 2015


Giỏo ỏn: Bi dng & P Toỏn 7
sõu cho HS.
?1. Nờu /n ly tha bc n ca mt s
hu t x, vit cụng thc biu th /n ú ?
Cho VD ?
?. Trong cụng thc ú x c gi l gỡ ? n
c gi l gỡ ? Cú quy c nh th no
v cỏch vit ?
?2. Nờu cụng thc tớnh ly tha ca mt
tớch v ly tha ca mt thng cựng c
s ? Cho VD ?

GV: NGUYEN VAN TO

x4.x2.x...
43x (x Q, n N , n > 1 )
xn =n 1
tha s

VD: 24 = 2.2.2.2; 36 = 3.3.3.3.3.3

* Trong cụng thc ú x c gi l c s,
n c gi l s m.
* Quy c: x1 = x; x0 = 1 (x 0)
2. a) Ly tha ca mt tớch:
xm . xn = xm + n
VD: 23.25 = 23+5 = 28;
32.34 = 36.
b) Ly tha ca mt thng:
xm : xn = xm - n (x 0, m n )
5
3
5 -2
3
6
4
2
?3. Nờu cụng thc tớnh ly tha ca mt VD: 2 : 2 = 2 = 2 = 8; 3 : 3 = 3 .
3. Ly tha ca mt ly tha;
ly tha ? Cho VD ?
n

(x )
m

= x m.n

?4. Nờu cụng thc tớnh ly tha ca mt VD: (32)4 = 38, (52)3 = 56
tớch ? Cho VD ?
4. Ly tha ca mt tớch:
(x.y)n = xn . yn

?5. Nờu cụng thc tớnh ly tha ca mt VD: (2.3)2 = 22.32; (2.5)3 = 23. 53
thng ? Cho VD ?
5. Ly tha ca mt thng:
n

x
xn
=
ữ
yn
y
2

2

22

4 3

(y 0)
3

33

27

VD: ữ = 2 = ; ữ = 3 =
3
9 4 4
64

3
Hot ng 3: Cha bi thi KSCLN
A
Bi 1:
Bài 1:( 2,0 điểm): Thực hiện
a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
phép tính:
b) = 12 + 2 =14
9 24 22 37
a) 72 + 69 + 128 ; b) 12 (4 6) ;
=
c)
=
; d) = 8+ 8 = 16
1 2 11
36
36
5
4
3
c) ;
d) 8 : 8 +2
4

3 18

GV: y/c 4 HS lờn bng cha, lp
theo dừi nhn xột, b sung.
GV: Nx, b sung, thng nht cỏch
lm.

Bài 2: (3,0 điểm): Tìm x:

Bi 2:
a) x - 35 = 120 x = 155
5.3
x = 1,5
10
7.4
x = 2, 6
c) x =
5

b) x =

x 3
=
;
1
5 10
d) Xột 2 trng hp: * Nu x , ta cú:
2
1 3
5 4
c) = ;
d) x =
1 3
3 1
7 x
2 2
x- = x= + x=2

2 2
2 2
(pp tng t)
1
1
3
3 1
* Nu x < , ta cú: x - =- x = - +
2
2
2
2 2
x = -1 . Vậy x = 2 hoặc x = -1
Bài 3: (1,5 điểm): Tỉ số của hai
a 1
Bi 3: Ta có: a + b = 186 và =
b 5

a) ( x 35) 120 = 0 ;

b)

Nm hc: 2014 - 2015

10


Giỏo ỏn: Bi dng & P Toỏn 7
số a và b bằng

1
.Tìm 2 số
5

Vì

đó,biết rằng a + b = 186
Bài 4: ( 2,5 điểm): Cho góc yOx
bằng 600. Vẽ tia Oz là tia đối của
tia Oy; tia om là tia đối của tia ox
a) Gúc mOz i nh vi gúc
no ?
ã
Tớnh mOz
.
b) Tia Ot là tia phân giác của
ã . Hỏi tia Ox có là tia phân
xOz
giác của ãyOt hay không? Vì sao?

Bài 5:( 1,0 điểm):

GV: NGUYEN VAN TO

a 1
= b = 5a .
b 5

Do ú: a + 5a = 186 6a =186
a = 31 nờn b =5a = 5.31= 155

Vy a = 31; b = 155.
Bi 4:
t

x
600

z
0

y

m

a) Do 0m là tia đối của tia 0x, tia 0z là tia đối
ã
của tia 0y nên mOz
ã
ã
ã
ẳ = 600
= xOy
đối đỉnh vi xOy
do ú mOz
moz
ã
= 1800 . Ta có
b) Vì Oz và Oy đối nhau nên zOy

ã

ã
ã
xOy
+ xOz
= 1800 xOz
= 1800 600 = 1200
ằ
Vì Ot là phân giác của xoz
0
ã
ã = zOx = 120 = 600
xOt
2
2
ã
ã
Tỡm cỏc s Vì xOy = xOt = 600 và Ox nằm giữa Oy và Ot

nên Ox là tia phân giác của góc yOt.

nguyờn x, y bit rng:

x

1

1

1

x

1

x2

Bi 5: 4 y = 2 y = 4 2 = 4

x 1 1
=
4 y 2

GV: y/c 3 HS lờn bng cha, lp
theo dừi nhn xột, b sung.
GV: Nx, b sung, thng nht cỏch
lm.

Suy ra y.(x - 2) = 4. Vỡ x, y Z nờn
x - 2 Z, ta cú bng sau:
y
1
-1
2
-2
4
x-2 4
-4
2
-2
1

x
6
-2
4
0
3

-4
-1
1

Hot ng 4: Hng dn hc nh:
- Hc bi trong SGK v v ghi thuc phn lớ thuyt, xem li cỏc BT ó cha.
- Lm li bi B.
Bài 1:( 2,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a) 86 + 357 + 14 ;

b) (3) (4 6) ;

c)

1 3 7
+ ;
3 8 12

d) 38 : 36 +22

Bài 2: (3,0 điểm): Tìm x:
1
1

3 4
= ;
b) x = 1
2
2
7 x
3
Bài 3; ( 1,5điểm): Tỉ số của hai số a và b bằng . Tìm 2 số đó, biết rằng a - b = 8
2

a) 124 + (118 x) = 126 ;

b)

x 7
=
;
5 10

c)

Nm hc: 2014 - 2015

11


Giỏo ỏn: Bi dng & P Toỏn 7
GV: NGUYEN VAN TO
0
ã

Bài 4: ( 2,5 điểm): Cho góc tOn bằng 60 . Vẽ tia Om là tia đối của tia On , tia oz là
tia đối của tia ot.
ã
a) Gúc mOz i nh vi gúc no ? Tính mOz
.
ã
ã
b) Tia Oy là tia phân giác của tOm
. Hỏi tia Ot có là tia phân giác của nOy
hay
không? Vì sao?
Bài 5:( 1,0 điểm): Tỡm cỏc s nguyờn a, b bit rng:

a 1 1
=
4 b 2

Rỳt kinh nghim sau bui dy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngy 18/9/2012 son B5:
LUYN TP: LY THA CA MT S HU T.
LY THA CA MT LY THA. T L THC.
I. MC TIấU:
- Kin thc: Tip tc cng c cho HS nm vng kin thc c bn v ly tha ca mt
s hu t, ly tha ca mt ly tha. T l thc.
- K nng: Vn dng cỏc kin thc v ly tha gii cỏc BT c th.
- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to.
II. CHUN B:
GV: H thng cõu hi v bi tp phự hp vi mc tiờu v va sc HS.
HS: ễn tp theo HD ca GV.

III. TIN TRèNH DY HC:
Hot ng ca GV&HS
Yờu cu cn t
Hot ng 1: Kim tra bi c:
GV: y/c HS m v t trc mt, m trang lm bi tp ca bui trc.
- y/c 3 HS (cỏn b lp) kim tra, bỏo cỏo vic lm bi nh cho GV.
GV: Nx, vic hc, lm bi nh ca HS
(cú th kim tra xỏc sut vi bn)
Hot ng 2: Luyn tp: (Phn ph o)
1. Vit cỏc biu thc sau di dng ly
1.
tha ca 1 ly tha ca 1 s hu t:
a) = (-5)5 ; b) = (0,75)2 ; c) =(0,2)5
3
a) (-5)2.(-5)3 ;
b) (0,75)3:0,75;
503 50
210.410
3
=
=
10
= 210 ;
d)
=
;
e)
=
3

ữ
3
10
50
5
4
5
c) (0,2)10:(0,2)5 ;
d)
;
125

810
e) 10 ;
4

1 2
h) ữ
7

8

1
h) = ữ
7

4

2.

a) = (10.2)8 = 208 ; b) = (10:2)8 = 58;
2. Vit cỏc biu thc sau di dng ly
c) = 58.28 = (5.2)8 = 108;
tha ca 1 ly tha ca 1 s hu t:
d) = 158.38 = (15.3)8 = 458 ;
a) 108.28 ; b) 108:28 ; c) 254.28
6
d) 158.94 ; e) 272 : 253.
3
6
6
e) = 3 : 5 = ữ
GV: y/c 4 HS lm trờn bng, di HS
5
/
lm vo v nhỏp 6 , sau ú cho HS nhn
xột, b sung.
12
Nm hc: 2014 - 2015


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các
lũy thừa có số mũ là 9.
b) So sánh 227 và 318.
4. Cho x ∈ Q và x ≠ 0. Viết x10 dưới dạng:
a) Tích của 2 lũy thừa trong đó có 1 lũy
thừa là x7.
b) Lũy thừa của x2.

c) Thương của 2 lũy thừa trong đó có số
bị chia là x12.
(pp dạy tương tự)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
từ đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46
6. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ
tỉ lệ thức sau:
−15 −35
=
5,1 11,9

GV: NGUYEN VAN TO

3.
a) = (23)9 = 89 ; = (32)9 = 99
b) Vì 227 = 89, 318 = 99 mà 89 < 99
nên 227 < 318.
4.
a) x10 = x7.x3
b) x10 = (x2)5
c) x10 = x12 : x2.
5. Các tỉ lệ thức lập được là:
a)
b)

6 42 6
9 63 42 63 9
= ; = ; = ; =
9 63 42 63 9

6 42 6
0, 24 0, 46 0, 24 0,84
=
;
=
;
0,84 1, 61 0, 46 1, 61

6. Các tỉ lệ thức lập được là:

−15 5,1 11,9 5,1 11,9 −35
=
;
=
;
=
−35 11,9 −35 −15 5,1 −15

(pp dạy tương tự)
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tính giá trị của biểu thức:
45
45
=
=
= 1;
5
5
1. a)
45

( 0, 6 )
22 )
42.43
(
a) 10 ;
b)
6

( 0, 2 )

2

( 0, 2.3)
b) =
6
( 0, 2 )

63 + 3.62 + 33
d)
−13

27.93
c) 5 2 ;
6 .8

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó
cho 4HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. Tính:

2

3 5
b)  − ÷ ;
4 6
5

3. Tính:
2

c) ( 32 ) − ( −23 ) − ( −52 ) ;
2

2

0

3

1 2
b) 2 :  − ÷ ;
2 3

2

2

2 1
1 1


d) 2 + 3.  ÷ −  ÷ .4 + ( −2 ) :  : 8 .
2
2 2

3

(pp dạy tương tự)

27.36
3
3
= 4 = ;
5 5 6
2 .3 .2
2 16
3
3
2
3 ( 2 + 2 + 1) −27.13
d) =
=
= −27
−13
13

c) =

2.

2

2

(pp dạy tương tự)
 2 1 4 3
a) 1 + − ÷.  − ÷ ;
 3 4 5 4

5

9 − 10  ( −1)
1
=
b) = 
;
÷ =
2
12
144
 12 
54.54.44
1
1
c) = 10 5 = 2 =
;
5 .4
5 .4 100

4

 −10   −6 
d) 
÷ . ÷
 3   5 

54.204
c) 5 5 ;
25 .4

( 0, 2 ) .35 = 243 = 1215
=
;
6
0, 2
( 0, 2 )

2
 6 + 7  13 169
a) = 
;
÷ = 2 =
 14  14 196

2

3 1
a)  + ÷ ;
7 2

5

2

d) =
−25.55.24.34 −29.5 −512.5 −2560
1
=
=
=
= −853
5 4
3 .5
3
3
3
3
2
16 − 15 )
17.1
17
3.a) = 12 + 8 − 3 . (
;
=
=
2
12
20
12.400 4800

b) =

Năm học: 2014 - 2015

13


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7

GV: NGUYEN VAN TO

( 3 − 4)
2:
3
( 2.3)

4. Tìm số tự nhiên n, biết:
16
a) n = 2 ;
2
n

3

( −1)
= 2:
6

3

3

= −2.63 = −2.216 = −432

c) = 34 − 26 − 54 = 81 − 64 − 375 = −358 ;
1
 1
d ) = 8 + 3.1 − .4 +  4 :  : 8
4
 2
= 8 + 3 − 1 + 8 : 8 = 10 + 1 = 11

−3
b) ( ) = −27 ;
n

81

n

c) 8 : 2 = 4.
?. Để tìm n ta làm thế nào?
4.
HS: Suy nghĩ, trả lời...
n
3
GV: Nx, bổ sung: Để tìm n ta đưa về a) ⇒ 2 = n8 = 2 ⇒ n = 3 ; 7
dạng hai lũy thừa bằng nhau có cơ số b) ⇒ ( −3) = −27.81 = ( −3) ⇒ n = 7 ;
c) ⇒ 4n = 4 ⇒ n = 1
bằng nhau thì số mũ bằng nhau.
5.

- Y/c HS vận dụng làm bài.
S = 22 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
5. Tính nhanh tổng sau:
= 22(12 + 22 + 32 + ... + 102)
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= 4 . 385 = 1540
Biết 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385.
6.
6. Rút gọn:
1 1 31 31 6
= 6 :5 = : =
5 6 5 6 5

1
5
1
5
6
6

7.

a ) ⇔ 5 x + 5x.52 = 650 ⇔ 5 x ( 1 + 25 ) = 650

7. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
⇔ 5 x = 25 = 5 x ⇔ x = 2
a) 5x + 5x+2 = 650; b) 3x - 1+ 5.3x - 1 = 162
b) ⇔ 3x −1 ( 1 + 5 ) = 162
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10 /, sau đó
x −1

3
cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi ⇔ 3 = 27 = 3 ⇔ x − 1 = 3 ⇔ x = 4
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm,
phân tích chỉ rõ cho mọi HS cùng hiểu.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc phần lí thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ; tỉ lệ
thức, t/c của dãy tỉ số bằng nhau.
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- BTVN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
a) 2x + 1.3y =12x ; b) 10x : 5y = 20y
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
a) 0,4: x = x : 0,9 ;

1
3

1
3

b) 13 :1 = 26 : ( 2 x − 1) ;

1
5

2
3

c) 0,2 : 1 = : ( 6 x + 7 )

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 24/9/2012 soạn B6:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
Năm học: 2014 - 2015

14


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, tỉ
lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
22 x 3 y
x +1 y
2x x

1.
a
)
⇔
2
.3
=
2
.3
⇔
=
a) 2x + 1.3y =12x ; b) 10x : 5y = 20y
2 x +1 3x
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
⇔ 2 x −1 = 3 y − x ⇔ x − 1 = y − x = 0 ⇔ x = y = 1.
a) 0,4: x = x : 0,9 ;
b) ⇔ 10 x = 10 2 y ⇔ x = 2 y
1
3

1
3
1 2
c) 0,2 : 1 = : ( 6 x + 7 )
5 3

b) 13 :1 = 26 : ( 2 x − 1) ;

2. a) ⇔ x 2 = 0,36 = ( ±0, 6 ) ⇔ x = ±0, 6
2

40 4
: = 26 : (2 x − 1) ⇔ 10 = 26 : (2 x − 1)
3 3
⇔ 2 x − 1 = 2, 6 ⇔ 2 x = 3, 6 ⇔ x = 1,8
1 6 2
1 2
c) ⇔ : = : ( 6 x + 7 ) ⇔ = : ( 6 x + 7 )
5 5 3
6 3
−1
⇔ 6 x + 7 = 4 ⇔ 6 x = −3 ⇔⇔ x =
2

b) ⇔

GV: y/c 5 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 bài. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

Hoạt động 2: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Tính:
1.
5
5
5
5
5
a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 ;
a) = 5.55 = 56; b) = 412; c) 46

b) 44 .48 ;
c) 48 : 42.
2.
2.Tính:
813 213.413
= 10 = 213.26 = 219
a)
2
10
13
3
3
4
4
8
120
a) 10 ; b) 3 ; c)
2
3
120
33.403
( 0,375)
4
40
= 33 = 27 ;
b) 3 =
3
40
40
3. Tính giá trị của BT:

2
15

20

820 + 420
c) 25
4 + 6425

c)

GV: y/c HS làm bài theo nhóm: (N1:1a,
2b, 3c. N2:1b, 2a; 3b. N3: 1c, 2c, 3a) 6/
sau đó cho HS XD bài chữa.
GV; Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

3.

4510.520
1 1
a)
; b)  ÷ .  ÷ ;
15
75
2 4

32

( 0,375)

2

 3 
=
= 82 = 16
÷
 0,375 

4510.520 910.510.520 320.530
= 15 15 = 15 30 = 35 = 243
7515
3 .25
3 .5
15
20
15
40
55
1 1
1 1
1
b)  ÷ .  ÷ =  ÷ .  ÷ =  ÷
2 4
2 2
2

a)

3
2

820 + 420 ( 2 ) + ( 2 )
260 + 240
=
=
c) 25
4 + 645 ( 22 ) 25 + ( 26 ) 5 250 + 230
20

Năm học: 2014 - 2015

20

15


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
4. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số
giữa các số nguyên:
2 3
b) 4 : ;
7 5

a) 1,5 : 2,16 ;

2
c) : 0,31
9

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng. Sau 5/, cho HS dừng bút XD

bài chữa.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.

GV: NGUYEN VAN TO

=

2

40

2

30

(2
(2

20
20

+ 1)

+ 1)

= 210 = 1024

4.
150 25
=

;
216 36
2 3 30 5 50
b) 4 : = . =
7 5 7 3 7
2
2 31 2 100 200
= .
=
c) : 0,31 = :
9
9 100 9 31 279

a) 1,5 : 2,16 =

5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
5. a) Các tỉ lệ thức lập được là:
từ các đẳng thức:
6 42 6
9 63 9 63 42
= ; = ; = ; =
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 =
9 63 42 63 42 6 9
6
0,84.0,46
b) Các đẳng thức lập được là:
0, 24 0, 46 0, 24 0,84
=
;
=

;
0,84 1, 61 0, 46 1, 61
1, 61 0,84 1, 61 0, 46
=
;
=
0, 46 0, 24 0,84 0, 24

(pp dạy tương tự)

Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tìm x, biết:
1.
12
a) ⇒ x8 = x7 ⇔ x7(x - 1) = 0. Vì x ≠ 0 nên
x
4 2
10
8
x
≠
0
);
a) ( x ) = 5 (
b) x = 25.x
x-1=0 ⇔x=1
x
GV: Để tìm được x, ta làm như thế nào ? b) ⇒ x8(x2 - 25)= 0 ⇔ x8=0 hoặc x2-25 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = - 5.
HS: Suy nghỉ, trả lời ...

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm:
Vậy x ∈ { 0;5; −5}
2
Biến đổi đẳng thức về dạng 2 lũy thừa
9  3
2
2
x
+
3
=
=
±
2. a) (
)
bằng nhau có số mũ bằng nhau thì cơ số

÷
121  11 
bằng nhau.
3
+ Nếu 2x + 3 =
2. Tìm x, biết:
9
;
a) ( 2 x + 3) =
121
2

8

b) ( 3x − 1) = − .
27
3

GV: y/c HS vận dụng cách làm trên làm
tiếp.
GV: Theo dõi HD học sinh làm bài.

11
3
−30
−15
⇔ 2x =
−3 ⇔ x =
:2 =
11
11
11
3
+ Nếu 2x + 3 = 11
3
−36
−18
⇔ 2x = - − 3 ⇔ x =
:2 =
11
11
11
3
8  2

3
b) ( 3x − 1) = − =  − ÷
27  3 
2
1
1
⇔ 3x − 1 = − ⇔ 3x = ⇔ x =
3
3
9

3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được
3. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
từ các số sau:
5 125 5
25 625 25 625 125
=
;
=
;
= ;
=
5; 25 ; 125 ; 625.
25

625 125

625 125

5

25

5

4. Các tỉ lệ thức có thể lập được từ 4
4. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số trong 5 số đã cho đó là:
sau đây:
4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024.
Năm học: 2014 - 2015

16


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó
cho 2 HS lến bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.
5. Tìm x, biết:
x
−60
=
a)
;
−15
x

−2 − x

=
b) x 8
25

GV: Lưu ý HS, trong các trường hợp này
x sẽ có 2 giá trị.
6. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
1 2
:2 ;
4 3
5
b) (0,25x) : 3 = : 0,125 ;
6

a) 3,8 : (2x) =

c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 ;
1
3

2
3

d) 1 : 0,8 = : (0,1x)
(pp dạy tương tự)
7. Tìm 2 số x và y biết:
a)

x y
= và x + y = - 21

2 5

GV: NGUYEN VAN TO

*

4
64 4
16 256 16 256 64
=
; =
;
= ;
=
;
16 256 64 256 64
4 16
4

*
16 256 16
64 1024 64 1024 256
=
;
=
;
= ;
=
64 1024 256 1024 256 16 64
16

5.

x
−60
=
⇔ x 2 = 900 ⇔ x = ±30
−15
x
−2 − x
16
4
=
b) x 8 ⇔ x 2 = ⇔ x = ±
25
5
25

a)

6.a)
19  1 3 
19 32
:  . ÷⇔ 2x = .
5  4 8
5 3
304
4
⇔x=
= 20

15
15
x
5 1
x
5
b) ⇒ : 3 = : ⇔ = 3. .8
4
6 8
4
6
⇔ x = 4.20 ⇔ x = 80
c) ⇒ x = 0, 004
4 4 2 x
5 20
d) ⇒ : = : ⇔ = ⇔ x = 4
3 5 3 10
3 3x
⇒ 2x =

7.
a) Ta có:

b) 7x = 3y và x - y = 16
x y x + y −21
GV: Để tìm được x, y ở bài b) trước tiên
= =
=
= −3 ⇒ x = −6; y = −15
2 5 2+5

7
ta cần làm gì?
b) Ta có:
HS: Suy nghĩ trả lời ...
x y x − y 16
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm:
7x = 3y ⇒ = =
=
= −4
3 7 3 − 7 −4
Đưa đẳng thức 7x = 3y về dạng tỉ lệ thức
rồi áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau để ⇒ x = −12; y = −28
tìm x, y.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi nắm vững k/n lũy thừa, tỉ lệ thức, t/c của dãy tỉ
số bằng nhau; cách tìm x trong các lũy thừa bằng nhau, tìm x trong tỉ lệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa, tập làm lại các bài tập khó.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 27/9/2012 soạn B7:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số
hữu tỉ, tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
17
Năm học: 2014 - 2015

Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với 1.
số mũ khác 1:
a) 125 = 53 ; - 125 = (- 5)2
a) 125; - 125; b) 27; - 27; c) 8; - 8
b) 27 = 33 ;
- 27 = (- 3)3
GV: y/c 3 HS lên bảng viết, dưới lớp HS c) 8 = 23 ;
- 8 = (- 2)3
viết vào vở, sau đó cho HS đối chiếu
nhận xét, bổ sung (nếu cần)
2.
1
1
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách viết.
a )9.33. .32 = 9.33.
.9 = 33 ;
n
81
9.9
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng a (a

∈ Q, n ∈ N )
1 
 1

b)4.25 : 23.
= 22.25 : 23.
= 27.2 = 28
3
a) 9.3 .

1 2
 1
.3 ; b)4.25 :  23. ÷
81
 16 
2

2

2
1 1
c) 3 .2 .  ÷ ; d )  ÷ . .9 2
3
3 3
2

5




÷
16 




÷
23.2 

2

22
2
c)32.25.  ÷ = 32.25. 2 = 27 ;
3
3
2

1 1
1 1
d )  ÷ . .92 = 2 . .34 = 31
3 3
 3 3

(pp dạy tương tự)
3. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 3.
3:
1
1

1 = 30; 27 = 33 ; 243 = 35 ; = 3−1; = 3−2
1 1
3
9
1 ; 27 ; 243 ; ;
3 9
4. a) Có vì (-0,3).15,39 = 2,7.(-1,71)
(pp dạy tương tự)
( cùng bằng 4,617 )
b) Không vì 4,86.21,6 = 104,976
4. Các tỉ số sau đay có lập thành tỉ lệ thức
(-11,34).(-9,3) = 105,462
không ?
Hai tích này khác nhau.
a) (-0,3):2,7 và (-1,71):15,39
5.
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3):21,6.
7
4 7 −49 −28 −49 −28 4
a)
=
; =
;
=
;
=
(pp dạy tương tự)
−49 −28 4 −28 4
7 −49 7
0,36

1, 7 0,36

0,9

5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được b) 0,9 = 4, 25 ; 1, 7 = 4, 25 ;
từ các đẳng thức sau:
4, 25 0,9 4, 25 1, 7
=
;
=
a) 7.(-28) = (-49).4
1, 7 0,36 0,9 0,36
b) 0,36.4,25 = 0,9.1,7
(pp dạy tương tự)
Hoạt động 2: Luyện tập nâng cao:
6. So sánh:
6.
4000
2000
a) 3 và 9
a) C1: Ta có: 92000 = (32)2000 = 34000
b) 2225 và 3150
C2: Ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
c) 9920 và 999910
92000 = (92)1000 = 811000
GV: Muốn so sánh các lũy thừa này ta Nên 34000 = 92000
làm thế nào?
b) Ta có: 2225 = (23)75 = 875
Năm học: 2014 - 2015

18


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
150
2 75
HS: Suy nghỉ, trả lời ...
3 = (3 ) = 975
GV: Nx, bổ sung chốt lại cách làm cho
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
HS: Biến đổi chúng về dạng cùng cơ số c) Ta có:
hoặc cùng số mũ hoặc theo t/c bắc cầu.
999910=(99.101)10=9910.10110 >9910.9910
- Hai lũy thừa cùng số mũ, lũy thừa nào
Vậy 999910 > 9920
có cơ cố lớn hơn thì lớn hơn.
C2:
- Hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy 999910>990010= (99.100)10>(992)10 = 9920
thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
Vậy 9920 <999910
GV: y/c HS vận dụng làm bài.
7. a) Ta có: 291 > 290 =(25)18 = 3218 (1)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2518 =(52)18 = 536 > 535 (2)
7. So sánh:
Từ (1) và (2) suy ra 291 > 535
a) 291 và 535 ; b) 2332 và 3223
b) Ta có: 3223 > 3222 = (32)111 = 9111 (3)

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
2332 < 2333 = (23)111 = 8111 (4)
- Nhắc lại cách làm để khắc sâu cho HS
Từ (3) và (4) suy ra:
8. C/m các đẳng thức:
2332 < 8111 < 9111 < 3223. Vậy 2332 < 3223
a) 128.912 = 1816
8. a) Biến đổi VT ta có:
20
10 30
b) 75 = 45 .5
VT = (22.3)8.912 = 216.(32)4.912= 216.94.912
GV: (?) Nêu các PP và các cách c/m đẳng
= 216.916 = (2.9)16 = 1816 = VP (đpcm)
thức ?
b) Ta có: VT = 7520 = (3.52)20 = 320.540 (1)
HS: Suy nghỉ trả lời ...
VP = 4510.530 = (5.32)10.530 = 320..510.530
Nhắc lại các PP và các cách c/m cho HS,
= 320.540 (2)
sau đó y/c HS vận dụng làm bài.
Từ (1) và (2) suy ra: 7520 = 4510.530
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm và 9. Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần
y/c HS về nhà làm thêm các cách khác.
lượt là x, y, z, theo bài ra ta có:
x y z
9. Tính độ dài các cạnh của một tam giác,
x + y + z = 22 và = = .
2 4 5
biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5.
x y z x + y + z 22
GV: (?) Muốn tìm độ dài các cạnh của
= = =
=
=2
2 4 5 2 + 4 + 5 11
tam giác ta dựa vào đâu ?
⇒ x = 2.2 = 4cm; y = 4.2 = 8cm;
HS: Suy nghỉ trả lời ... (dựa vào tỉ lệ thức
z = 5.2 = 10cm
và t/c của của dãy tỉ số bằng nhau)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi: xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại các BT khó, tiếp tục ôn tập t/c của dãy tỉ số bằng nhau
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 30/9/2012 soạn B8:
LUYỆN TẬP: TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU. SỐ
THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất
của dãy tỉ số bằng nhau, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Năm học: 2014 - 2015

19

Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được 1. a) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức
từ đẳng thức:
28.4 = 14.8 là:
28 8 28 14 4 14 4
8
a) 28.4 = 14.8;
b) 3.7 = 10.2,1
= ; = ; = ; =
14 4 8
4 8 28 14 28
GV: y/c 2 HS lên bảng giải, dưới lớp HS
/
làm vào vở nháp 5 . Sau đó, cho HS dừng b) Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức
3.7 = 10.2,1 là:
bút XD bài chữa.
3 2,1 3 10 7 2,1 7 10
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
=
;

= ; =
;
=
10

7 2,1

7 10

3 2,1

3

x z
2. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
2.Cho tỉ lệ thức y = t với x, y, z, t khác 0.
x y t y t z
= ; = ; =
z t z x y x
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ
a b b z
tỉ lệ thức đó.
3. Từ = ; = suy ra:
2 3 4 5
3. Tìm 3 số a, b, c biết rằng:

a b
c
a + b − c 10
= = =

=
= 2 . Do đó:
8 12 15 8 + 12 − 15 5

a b b z
= ; = và a + b - c = 10.
2 3 4 5

(PP dạy tương tự)
4. Tìm 2 số a vab biết rằng:

a = 2.8 = 16; b = 2.12 = 24; c = 2.15 =30
4.

a b
= và a.b = 10;
2 5
a b
b) = và a.b = 112.
4 7
a b
GV: Gợi ý HS Đặt = = k, từ đó suy ra
2 5

a) Đặt

a)

a b
= = k, ta có: a = 2k, b =5k

2 5
Do đó a.b = 2k.5k = 10 ⇒ k2 = 1 ⇒ k = ±1

* Với k = 1 thì a = 2; b = 5
* Với k = -1 thì a = -2; b = -5

a b
= = k, ta có: a = 4k, b =7k
a = 2k, b = 5k và dựa vào tích ab đã biết
4 7
Do đó a.b = 4k.7k =112 ⇒ k2 = 4 ⇒ k = ±2
để tìm k, sau đó tìm a, b.

b) Đặt

* Với k = 2 thì a = 2.4= 8 ; b = 2. 7 =14
HS làm bài 5/.
GV: Cho 2 HS lên chữa, lớp theo dõi * Với k =-2 thì a = -2.4= -8; b = -2.7=-14
nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Hoạt động 2: Luyện tập: (BD)
5. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức:

a c
=
b d

(với b + d ≠ 0 ) ta suy ra được tỉ lệ thức
a a+c
=

.
b b+d

a c
= ⇒ ad = bc ⇒ ab + ad = ab +bc
b d
a a+c
⇔ a(b + d) = b(a + c) ⇔ =
(đpcm)
b b+d
a c
6. Đặt = = k ta có: a = bk, c = dk
b d

6. Từ

GV: Gơi ý HS: Từ tỉ lệ thức suy ra đẳng
thức, sau đó thêm cả hai vế cùng 1 lượng Ta có:
sao cho mỗi vế xuất hiện nhân tử chung,
Năm học: 2014 - 2015

20


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
rồi quay lại tỉ lệ thức.HS: Làm bài 5/...
GV: Cho HS dừng bút XD bài chữa...
6. C/m rằng từ tỉ lệ thức:

a c

=
b d

(với a - b ≠ 0, c − d ≠ 0 ) ta có thể suy ra
a+b c+d
=
được tỉ lệ thức
.
a −b c −d

GV: Gợi ý HS đặt thương bằng k rồi biến
đổi từng vế bằng BT thức thứ 3. Từ đó
suy ra đảng thức cần c/m.
HS: Làm bài ...
GV: Theo dõi và HD HS xây dựng bài
chữa.
a c
7. Cho a, b, c, d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức: =
b d
a −b c −d
=
Hãy suy ra tỉ lệ thức:
a
c

GV: NGUYEN VAN TO

a+b

bk + b

b ( k + 1)

c+d

dk + d

d ( k + 1)

k +1

* a − b = bk − b = b k − 1 = k − 1 (1)
(
)
k +1

* c − d = dk − d = d k − 1 = k − 1 (2)
(
)
Từ (1) và (2) suy ra:

a+b c+d
=
(đpcm)
a −b c −d

a c
b d
= ⇒ =
b d

a c
b
d
a −b c −d
⇒ 1− = 1− ⇔
=
(đpcm)
a
c
a
c

7. C1:

C2:
a c
= = k ta có: a = bk, c = dk
b d
a − b bk − b b ( k − 1) k − 1
=
=
=
Ta có:*
(1)
a
bk
bk
k
c − d dk − d d ( k − 1) k − 1
=

=
=
*
(2)
c
dk
dk
k
a+b c+d
=
Từ (1) và (2) suy ra:
a −b c −d

Đặt

GV: Bài này có nhiều cách làm khác
nhau, em hãy làm ít nhất 1 cách. (Những
HS khá, giỏi có thể làm các cách khác
nhau.
HS: Làm bài... GV: Theo dõi HD HS làm C3: Xét các tích: (a - b).c = ac - bc (1)
(c - d).a = ac - ad (2)
bài.
a c
Ta có: = nên ad = bc (3)
b d
8. Số HS 4 khối 6, 7, 8, 9 của 1 trường
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (a - b)c = (c- d)a
THCS Hòa Bình tỉ lệ 9, 8, 7, 6. Biết rằng
a −b c −d
=

số HS khối 9 ít hơn số HS khối 7 là
Do đó:
a
c
70HS. Tính số HS mỗi khối.
8. Gọi số HS khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a,
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ làm bài.
b, c, d thì ta có thể lập được dãy tỉ số
GV: Gợi ý HS nếu gọi số HS khối 6, 7, 8,
a b c d
bằng nhau ta có: = = = .
9 lần lượt là a, b, c, d thì ta có thể lập
9 8 7 6
được dãy tỉ số bằng nhau như thế nào ?
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
- y/c HS dựa vào t/c của dãy tỉ số bằng
a b c d b − d 70
= = = =
=
= 35
nhau làm tiếp.
9 8 7 6 8−6 2

Suy ra a = 9.35=315; b = 8.35 = 280;
9. Giải thích vì sao các phân số sau viết C = 7.35 = 245; d = 6.35 = 210.
được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi 9. Các phân số đã cho viết được dưới
viết chúng dưới dạng đó.
dạng số thập phân hữu hạn vì có số lượng
3 −7 13 −13 −7 2
chữ số thập phân tính được.

; ; ;
; ;
8 5 20 125 16 125

3

−7

13

= 0,375 ;
= - 1,4 ;
= 0,65 ;
?. Thế nào là số thập phân hữu hạn ?
8
5
20
HS: Suy nghỉ - Trả lời ...
−13
−7
2
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời.. 125 = - 0,104; 16 = −0, 4375 ; 125 = 0, 016
- Y/c HS vận dụng tính KQ và viết số.
10. Các phân số đã cho viết được dưới
10. Giải thích vì sao các phân số sau viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì có
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
21
Năm học: 2014 - 2015

Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.
1 −5 4 −7 −3 7
; ; ; ; ;
6 11 9 18 11 15

(pp dạy tương tự)

GV: NGUYEN VAN TO

số lượng chữ số thập phân không tính
được và có 1 hoặc 2 hoặc 3 ...chữ số được
lặp lại nhiều lần trong số thập phân đó.
1
−5
4
= 0,1(6) ;
= −0, (45) ;
= 0, (4)
6
11
9
−7
−3
7
= −0,3(8) ;
= −0, (27) ;
= 0, 4(6)
18
11

15

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- - Học bài trong sách GK kết hợp với vở ghi: xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại các BT khó, tiếp tục ôn tập t/c của dãy tỉ số bằng nhau, số thập phân hữu hạn,
số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Ôn tập về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 04/10/2012 soạn B9:
LUYỆN TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG
SONG. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững về hai đường thẳng vuông góc, hai đường
thẳng song sọng.
Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập
phân vô hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song: (Phụ đạo)
?1. Cho hai đường thẳng xx/ và yy/ vuông góc 1.
với nhau tại O. Trong số những câu trả lời sau a) Đúng.
thì câu nào sai, câu nào đúng?
b) Đúng.

/
/
a) Hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O.
c) Đúng.
/
/
b) Hai đường thẳng xx và yy tạo thành 4 góc
vuông.
d/
c) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của
2.
góc bẹt.
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, trả lời.
d
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
O
2. Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d. Vẽ
đường thẳng d/ đi qua O và vuông góc với d.
- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng
Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ êke,
d
Năm học: 2014 - 2015

22


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
thước thẳng để vẽ.
- Lấy điểm O thuộc đường thẳng d.

GV: y/c HS dùng thước kẻ, êke vẽ, sau đó nêu - Đặt đỉnh góc vuông của êke trùng
cách vẽ.
với điểm O sao cho 1 cạnh góc
GV: Nx, bổ sung, thống nhất, cách trả lời
vuông trùng với đường thẳng d.
3. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc với - Đặt thước trùng với cạnh kia của
nhau ?
góc vuông vẽ đường thẳng d/.
HS: Suy nghĩ, trả lời ...
3. Hai đường thẳng vuông góc với
GV: Nx, bổ sung ... , thống nhất cách trả lời.
nhau là hai đường thẳng cắt nhau và
4.Thế nào là hai đường thẳng song song ?
trong các góc tạo thành có 1 góc
Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng, câu
vuông.
nào sai ? Vì sao ?
a) Hai đường thẳng song song là hai đường
4.
thẳng không có điểm chung.
a) Đúng.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường
b) Sai vì hai đường thẳng không cắt
thẳng không cắt nhau.
nhau có thể chúng song song hoặc
c) Hai đường thẳng song song là hai đường
trùng nhau.
thẳng phân biệt không cắt nhau.
c) Đúng.
d) Hai đường thẳng song song là hai đường

d) Đúng.
thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
(pp dạy tương tự)
5. Làm thế nào để nhận biết a//b ?
5.
Trong các câu trả lời sau, câu nào đúng, câu
Cả 3 câu a), b), c) đều đúng vì nó là
nào sai? Vì sao ?
1 trong các dấu hiệu nhận biết 2
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành đường thẳng song song.
có 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành
có 1cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
(pp dạy tương tự)
Hoạt động 2: Hai đường vuông góc, hai đường thẳng song song:
1. Tại sao khi nêu đ/n hai đường thẳng
1. Chỉ cần nói một trong các góc tạo
vuông góc là 2 đường thẳng cắt nhau chỉ thành có 1 góc vuông vì khi hai đường
cần nói một trong các góc tạo thành có 1 thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì
góc vuông mà không nói 4 góc vuông ?
một trong góc kề với nó sẽ bù nhau nên
HS; suy nghỉ, trả lời ...
cũng là góc vuông và góc còn lại cũng là
GV: Nx, bổ sung ... , thống nhất cách trả góc vuông.
lời.
2.
O
2. . Cho đường thẳng d và điểm O nằm

ngoài đường thẳng d. Vẽ đường thẳng d/
d
đi qua O và vuông góc với d. Nói rõ cách
vẽ và cách sử dụng công cụ êke, thước
- Dùng thước thẳng vẽ đường thẳng d
thẳng để vẽ.
- Lấy điểm O ngoài đường thẳng d.
- Đặt 1 cạnh góc vuông của êke trùng với
GV: y/c HS dùng thước kẻ, êke vẽ, sau
điểm O sao cho 1 cạnh góc vuông kia
Năm học: 2014 - 2015

23


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
đó nêu cách vẽ.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất, cách trả lời

GV: NGUYEN VAN TO

trùng với đường thẳng d.
- Đặt thước trùng với cạnh của góc vuông
đi qua điểm O, vẽ đường thẳng d/..
3. Thế nào là 2 đoạn thẳng song song ?
3.
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu
a) Sai, vì đoạn thẳng là có giới hạn gở hai
đúng:
đầu nên chúng không cắt nhau nhưng vẫn

a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn
không song song.
thẳng không cắt nhau.
VD: Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn
không cắt nhau nhưng chúng cũng không
thẳng nằm trên hai đường thẳng song
song song.
song.
VD: Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD
(pp dạy tương tự)
không có điểm chung nhưng không song
A
B
4. Cho hình vẽ (hai đường thẳng a và b song.
song song với nhau). Cho biết số đo của
D
µ
¶
µ
¶
mỗi góc: A1 , A2 , A3 , A4 và giải thích tại sao?
c

A3

a

C

2

4. Ta có:
* ¶A4 = Bµ = 390 ( 2 góc so le trong)
* ¶A4 + µA3 = 1800 (2 góc kề bù nhau)

4 1

b

B

390

⇒µ
A3 = 1800 − ¶A4 = 1800 − 390 = 1410
GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 , sau đó
* ¶A = ¶A = 390 (2 góc đối đỉnh)
/

2
4
cho 1 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.
* µA1 = µA3 = 1410 (2 góc đối đỉnh)
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
Hoạt động 3: Luyện tập: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn: (BD)
1. Giải thích vì sao các phân số sau viết
1. Mẫu của các phân số này không có ước
được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi nguyên tố khác 2 và 5.(khi thực hiện

viết chúng dưới dạng đó:
phép chia thì số lượng chữ số thập phân
−7 2 11 −14
tính được: có giới hạn)
;
; ;

16 125 40 25

/

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8 ,
sau đó cho 1 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm.
2. Giải thích vì sao các phân số sau viết
được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần
hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
5 −5 7 −3
; ; ;
6 3 15 11

−7
2
= −0, 4375;
= 0, 016;
16
125
11
−14

* = 0, 275;
= −0,56
40
25
*

2. Mẫu số của các nguyên tố này khác 2
và 5 (khi thực hiện phép chia thì số lượng
chữ số thập phân không thể tính được và
có 1 chữ số hoặc 1 nhóm số được lặp lại
giống nhau: không có giới hạn)
5
−5
* = 0,8(3);
= −1, (6);
6
3
7
−3
* = 0, 4(6);
= −0, (27)
15
11

(pp dạy tương tự)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, xem lại các bài tập dễ, làm lại các bài tập khó
Năm học: 2014 - 2015

24


Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: NGUYEN VAN TO
- Làm tiếp các BT trong SBT phần số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần
hoàn.
- Ôn tập tiếp về hai đường thẳng song song. Tiên đề Ơ - Clit về đường thẳng song song.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ............................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 07/10/2012 soạn B10:
LUYỆN TẬP:
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
TIÊN ĐỀ Ơ - CLIT VỀ 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững về hai đường thẳng song sọng, tiên đề
Ơ- Clit về 2 đường thẳng song song.
Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô
hạn tuần hoàn.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ - Clit: (Phụ đạo)

1. Chọn trong số các từ hay cụm từ: có điểm chung (1); 1.
không trùng nhau và không cắt nhau (2); so le trong
a) Có thể điền: (1) có điểm
(3); đồng vị (4) điền vào chỗ trống (...) trong mỗi câu
chung hoặc (2) không
sau đây để diễn đạt đúng về hai đường thẳng song song. trùng nhau và không cắt
a) Hai đường thẳng không ... thì song song.
nhau.
b) Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong b) có thể điền: (3) so le
các góc tạo thành có một cặp góc ... bằng nhau thì song trong hoặc (4) đồng vị.
song.
GV: y/c HS đọc đề suy nghỉ, trả lời.
HS: Đọc đề suy nghỉ, trả lời....
2. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống (...) trong các
phát biểu sau:
2. Các từ cần điền:
a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá 1
a) a
đường thẳng song song với ...
b) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất 1
b) a
đường thẳng song song với ...
c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có 1 đường
c) đường thẳng đó.
thẳng song song với ...
d) Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có 2 đường
d) chúng trùng nhau;
Năm học: 2014 - 2015

25