Đồ án kết cấu bê tông cốt thép 1

GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN CÓ BẢN LOẠI DẦM
1.SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
3L1

A

3L1

B

3L1

C

3L1

E

E

L2

L2

L2

2

1

L2
4

3

L2
5

6

Hình 1: Sơ đồ sàn
1 - Sơ đồ sàn theo hình 1.
2 - Kích thước tinh từ giữa trục dầm đến trục tường: L1 = 1.9m; L2 =
6.3m
Chọn tường chòu lực có chiều dày t = 34 cm.
3 - Hoạt tải tiêu chuẩn Ptc = 7.2 KN/m2; chọn hệ số vượt tải n = 1,2.
4 - Vật liệu: Bê tông B20, cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại
AI, cốt dọc của dầm loại AII.
Bảng1:Tổng hợp số liệu tính toán
L1

L2

PTC

(m)

(m) (Kn/m2)

γ

f,p

Bê tông
B15
(Mpa)

1.9

6.3

7.2

1.2

Rb=8.5

Cốt thép
Sàn

Cốt đai

Cốt dọc

d<=10

d<=10

d<=12

(Mpa)

(Mpa)

(Mpa)

Rs=225 Rsw=175 Rsc=280

Rbt=0.75
γ b=1

Các lớp cấu tạo sàn như sau:
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 1


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá
Gạch ceramic
Vữa lót
Bê tông cốt thép
Vữa trát

Hình 2: Các lớp cấu tạo sàn
γ g=20 kN/m3

δ g=10 mm
γ v=18 kN/ m3
δ v=25 mm
γ bt=25 kN/ m3
δ b=hb
γ vt=18 kN/ m3
δ vt=20 mm

Gạch ceramic
Vữa lớp
Bê tông cốt thép
Vữa trát

n =1.1
n =1.3
n =1.1
n =1.3

II.TÍNH TOÁN BẢN:
1. Phân loại bản sàn
Xét tỷ số 2 cạnh ô bản

L 2 6.3
=
= 3.315 > 2
L1 1.9

Xem bản làm việc một phương. Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm. Các
dầm trục 2 đến 5 là dầm chính; các dầm ngang là dầm phụ.
Để tính bản, cắt một dải rộng b1 = 1m vuông góc với dầm phụ và xem như

một dầm liên tục.
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận.
D

* Bản:

Tính sơ bộ chiều dày bản theo công thức: hb = m x l
+ Với D = 1 (phụ thuộc vào tải trọng D= 0,8 ÷ 1,2 )
+ m = 30 với bản lọai dầm m= 30 ÷ 35
+ L = L1 = 190 cm cạnh bản theo phương chòu lực
1

hb = 30 × 190 = 6.33 cm > hmin=6 cm
Chọn hb=80 mm
* Dầm phụ: Với dầm phụ md = 12 ÷ 20
1

nhòp dầm Ld = L2 = 6.9m ; chiều cao dầm phụ: hdp = m x ld.
d
hdp=

1 1
1 1
÷
÷
× 6900 = 575 ÷ 432 mm
Ldp =
12 16
12 16

Chọn hdp=500 mm

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 2


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

1 1
÷
2 4

bdp =

hdp =

1 1
÷
2 4

× 500 = 250 ÷ 125 mm

Chọn bdp =200 mm
Dầm chính: Với dầm chính md = 8 ÷ 12 chọn mdc = 10
Nhòp của dầm Ldc = 1.9 x 3 = 5.7 m
1

hdc = m x Ldc =
dc

1 1
÷
Ldc =
8 12

1 1
÷
8 12

× 570 = 71.25 ÷ 47.5

mm
Chọn hdc =700mm
1

1

1

1

bdc = 8 ÷ 12 hdc = 8 ÷ 12 × 700 = 350 ÷ 175 mm
chọn bdc = 300 mm
3. Sơ đồ tính
Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có chiều rộng b = 1 m, xem bản như
một dầm liên tục nhiều nhòp, gối tựa là các tường biên và dầm phụ (hình
3).

Bản sàn được tính theo sơ dồ khớp dẻo, nhòp tính toán lấy theo mép gối
tựa.
Đối với nhòp biên:
bdp

t Cb
+
2 2 2
200 340 120
= 1900 −
−
+
= 1690mm
2
2
2

Lob = L1 −

−

Đối với nhòp giữa:
Lo=L1 – bdp
=1900 – 200 = 1700 mm

Hình 3: Sơ đồ tính toán của dải bản
Cb – đoạn bản kê lên tường, chọn Cb =120 mm
4.Xác đònh tải trọng
4.1. Tónh tải
Xác đònh trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn:

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 3


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

gs = ∑ (n × γ i × δ i)
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2:
Lớp cấu tạo

Chiều
dày
δ I (mm)

Gạch ceramic
10
Vữa lót
25
Bê tông cốt thép
80
Vữa trát
20
Tổng cộng

Trọng
Trò tiêu
lượng

chuẩn
c
riêng
gs (kN/m3)
γ I (kN/m3)
20
0.20
18
0.45
25
2.00
18
0.36
3.01

Hệ số độ
tin cậy về
tải trọng
n
1.1
1.3
1.1
1.3

Trò tính
toán
gs(kN/m3)
0.22
0.59
2.20

0.47
3.48

Bảng 2. Tónh tải tác dụng lên sàn
4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính toán:
ps = γ f,p × pc = 1.2 × 7.2 =8.64 kN/m2
4.3. Tổng tải
Tổng tải tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b= 1 m:
qs =(gs + ps ) × b =(3.48 +8.64) × 1 =12.12 kN/m
5. Xác đònh nội lực
Mômen lớn nhất ở nhòp biên:
1

1

Mmax = 11 qs Lop2 = 11 × 12.12 × 1.69 2 = 3.15 kN/m
Mômen lớn nhất ở gối thứ hai:
1

1

1

1

Mmin = - 11 qsLo2 = - 11 × 12.12 × 1.7 2 = 3.18 kN/m
Mômen lớn nhất ở các nhòp giữa và các gối tựa:
Mmax = ± 16 qsLo2 = ± 16 × 12.12 × 1.7 2 =2.19 kN/m

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 4


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Hình 4: Sơ đồ tính và biểu đồø mômen của bản sàn
6. Tính cốt thép
- Chọn a = 15 cm cho mọi tiết diện.
- Chiều cao làm việc của bản h0 = h - a = 80 - 15 = 65mm
a- Tính cốt thép cho nhòp biên :
αm =

M
3150000
=
= 0,088
2
8.5 *1000 * 65 2
Rb * b1 * h0

=1 − 1 − 2 * 0.088 =0.092
* Kiểm tra điều kiện hạn chế
ζ = 0.092 < ζ D =0.37 Thỏa mản điều kiện hạn chế
ζ = 1 − 1 − 2α

m

* Tính tiết diện cốt thép :

γ = 1 − 0.5ξ = 1 − 0.5 × 0.092 = 0.954
M
3150000
As =
=
= 225mm 2
Rs * γ * h0 225 * 0,954 * 65

Kiểm tra hàm lượng cốt thép
µ% =

As
225
x100% =
* 100% = 0,346% > µ Min = 0,1%
bxh0
1000 * 65

Đối với bản lượng thép nằm trong phạm vi kinh tế µ % = (0,3 ÷
0,9)%
Khi tính µ % = 0,346% là hợp lý
Dự kiến dùng cốt Φ6, as = 28.3 mm2 , khoảng cách giữa các cốt sẽ
là:
a=

b * a s 1000 * 28.3
=

= 126mm
As
225

Chọn Φ6, a = 120 mm có As = 236 mm2
b - Tính cốt thép cho gối thứ hai
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 5


GVHD : Phạm Thò Lan

αm =

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

M
3180000
=
= 0.089mm 2
2
2
8
.
5
*
1000
*
65

Rb * b1 * h0

Kiểm tra điều kiện hạn chế :
ξ = 1 − 1 − 2α

=1 − 1 − 2 * 0.089 =0.093
ξ = 0.093 < ξ D =0.37 .Thõa mãn điều kiện hạn chế
Hệ số cánh tay đoàn nội lực:
m

γ = 1 − 0.5ξ = 1 − 0.5 × 0.093 = 0.954
M
3180000
As =
=
= 227 mm 2
Rs * γ * h0 225 * 0,954 * 65

Dự kiến dùng cốt Φ 6, as = 28.3 mm2 , khoảng cách giữa các cốt sẽ
là:
a=

b * a s 1000 * 28.3
=
= 125mm
As
227

Kiểm tra hàm lượng cốt thép
As

227
* 100% =
*100% = 0,349% > μ Min = 0,1%
b * h0
1000 * 65
Đối với bản lượng thép nằm trong phạm vi kinh tế µ % = (0,3 ÷ 0,9)%
μ% =

Khi tính µ % = 0,349 % là hợp lý
Chọn Φ6, a = 120cm có As = 236mm2.

b - Tính cốt thép cho nhòp giữa và gối giữa:
αm =

M
2190000
=
= 0.061mm 2
2
8.5 *1000 * 65 2
Rb * b1 * h0

Kiểm tra điều kiện hạn chế :
ξ = 1 − 1 − 2α

=1 − 1 − 2 * 0.061 =0.063
ξ = 0.063 < ξ D =0.37 .Thõa mãn điều kiện hạn chế
Hệ số cánh tay đoàn nội lực:
m

γ = 1 − 0.5ξ = 1 − 0.5 × 0.063 = 0.969
M
2190000
As =
=
= 215mm 2
Rs * γ * h0 225 * 0,969 * 65

Dự kiến dùng cốt Φ 6, as = 28.3 mm2 , khoảng cách giữa các cốt sẽ là:
a=

b * a s 1000 * 28.3
=
= 132mm
As
215

Kiểm tra hàm lượng cốt thép
μ% =

As
215
* 100% =
*100% = 0.330% > μ Min = 0,1%
b * h0
1000 * 65

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 6

GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Đối với bản lượng thép nằm trong phạm vi kinh tế µ % = (0,3 ÷ 0,9)%
Khi tính µ % = 0,330 % là hợp lý
Chọn Φ6, a = 130cm có As = 218mm2.
c - Giảm cốt thép 20% cho gối giữa và nhòp giữa:
Tại các nhip giữa và gối giữa trong vùng cho phép giảm cốt thép
20%:
As = 0,8 x 215 = 172 mm2
µ% =

As
172
x100% =
* 100% = 0,265%
bxh0
1000 * 65

Tính bước thép
a =

b1 * a s
1000 * 28.3
=
=165mm
As

172

Chọn Φ 6, a = 160 mm có As = 177mm2.
Bảng 3: Tính cốt thép cho bản sàn
Tiết diện

M
(kN/m)

Nhòp biên
3.15
Gối 2
3.18
Nhòp giũa, gối 2.19
giữa

αm

ξ

0.088 0.092
0.089 0.093
0.061 0.063

As
(mm2)
225
227
215

µ

(%)
0.346
0.349
0.265

Chọn cốt thép
d
a
(mm) (mm)
6
120
6
120
6
160

As
(mm2
236
236
218

d - Kiểm tra chiều cao làm việc h0:
Lấy lớp bảo vệ 1cm.
Tiết diện dùng Φ 6: h0 = h-a = 8 –(1+0,3) = 6,7cm.
Trò số ho lớn hơn so với trò số đã dùng để tính toán là 6,5 cm, dùng
được và thiên về an toàn.
7.Bố trí cốt thép

8.64

♦ Xét tỷ số : ps/gs = 3.48 = 2.48
1

Ta có 1<2.48<3  λ = 4  λ Lo =0.25 × 1700 =425 mm
Chọn λ Lo = λ Lop= 430 mm

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 7


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

♦ Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo
trên hình 5, được giảm 20% lượng thép so với kết quả tình được.
Ở các gối giữa và nhòp giữa:
As = 0,8 x 215 = 172 mm2
Chọn Φ 6, a = 160 mm có As = 177mm2
♦ Cốt thép cấu tạo chòu mômen âm dọc theo các gối biên và phía
trên dầm chính được xác đònh như sau:
Φ6 a 200
As,ct ≥
50%As gối giữa =0.5 × 215=107.5 mm2
Chọn Φ6 a 200 có As = 141 mm2
♦ Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
L 2 6300

=
= 3.32 > 3
L1 1900
⇒ As,pb ≥ 15%As =0.15 × 225=33.75 mm2
2<

Chọn Φ6 a 300 có As =94 mm2
♦ Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhòp vào gối tựa
Sb=120mm ≥ 10 Φ
♦ Bố trí cốt thép cho bản sàn được thể hiện trên hình 6
A

3L1

A

B
D D

C C

3L1

B
B

A

3L1

C

3L1

E

E

L2
1

L2
2

L2
3

L2
4

L2
5

6

Hình 5: Vùng giảm cốt thép

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 8

GVHD : Phaùm Thũ Lan

SVTH:Nguyeón Thanh Quaự

MAậT CAẫT A-A

F 6 a300

A

ỉ6 a 320

ỉ6 a 240

4
ỉ6 a 320

2
ỉ6 a 240

ỉ6 a 240

3

ỉ6 a 320

1

ỉ6 a 320
ỉ6 a 320

4

4

5

MAậT CAẫT B-B

Thit minh ỏn Bờ tụng ct thộp

Trang 9

4


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Ø6 a300 9
Ø6 a200

8 Ø6 a 300
Ø6 a 200 7

7

MẶT CẮT C-C

MẶT CẮT D-D

III.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ:
1.Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhòp, gối lên dầm chính và tường
Chiều dày tường t = 340mm
Đoạn dầm gối lên tường Sd = 220mm.
Bề rộng dầm chính bdc = 300m, theo giả thiết
Nhòp tính toán:
- Nhòp giữa: L = L2 – bdc = 6300 – 300 = 6000 mm
- Nhòp biên:
bdc
S
t
300 340 220
− + d =6300 −
−
+
=6090cm
2
2
2
2
2
2
6090 −6000
*100% =1.5%
Chênh lệch giữa các nhòp:

6090
Lo = L2 −

Ta có sơ đồ tính toán như hình 7

1

2

3

2.Tải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau L1 = 1.9m nên:
- Hoạt tải dầm: Pd = Ps x L1 = 8.64 x 1.9 = 16.42 KG/m.
- Tónh tải: gd = gb x l1 + g0
Trong đó:
+ g0: Trọng lượng bản thân dầm phụ (Phần sườn trừ phần bản )
g0 = bdp (hdp – hb) x γ 0 x n= 0,2*(0,5-0,07)*25*1,2 = 2.58KG/m.
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 10


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

+ gb x L1: Trọng lượng bản thân truyền vào
gs x L1: = 3.48 x 1.9 = 6.61 KN/m.
⇒ gdp = gs x L1 + g0 = 6.61 + 2.58 = 9.11 KN/m

- Tải trọng tính toán toàn phần:
qdp = Pdp+gdp = 16.42 + 9.11 = 25.53 KG/m.
3. Xác đònh nội lưc
3.1 Biểu đồ bao mômen
P

16.42

dp
Tỷ số: g = 9.11 = 1.80
dp

Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ mômen tính theo công thức
sau:
M= β *qdp*Lo2 (đối với nhòp biên Lo=Lop)
β , k tra ở phụ lục 8.
Kết quả tính toán được tính toán trong bảng 4.
Mômen âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
X1=k*Lop=0.24*6.09=1.46 m
Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa moat đoạn:
Đối với nhòp biên:
X2=0.15*Lop=0.15*6.09=0.914 m
Đối với nhòp giữa:
X3=0.15*Lo=0.15*6=0.9 m
Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
X4=0.425* Lop=0.425*6.09=2.6 m
Bảng 4.Xác đònh tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
Tiết
Lo
qdpLo2

β max
β min
Nhòp
Mmax
Mmin
diện
(m)
(kNm)
0
0.0000
1
0.0650
61.53
2
0.0900
85.19
Biên 0.425Lo 6.09
947
0.0910
86.14
3
0.0750
70.99
4
0.0200
18.93
5
-0.0715
-67.68
Thứ 2

6
6.00
0.0180
-0.03
16.54 -27.57
7
0.05800 -0.0066 53.3
-6.065
0.5Lo
0.0625
57.44
0

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 11


GVHD : Phạm Thò Lan
8
9
10
11
12
0.5Lo

Giữa

SVTH:Nguyễn Thanh Quá
0.0580

0.0180
0.0180
0.0580
0.0625

6.00

-0.0036
-0.0220
-0.0625
-0.024
-0.0048

53.3
16.54

-3.308
-20.22
-57.44
-22.06
-4.411

16.54
53.3
57.44

62.2

76.6

57.44

53.3

16.54

57.44

20.22
16.54

53.3 3.308

57.44

53.3 6.065

16.54

27.57

18.93

70.99

85.19
86.14

61.53

57.44

3.2 Biểu đồ bao lực cắt
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác đònh như sau:
Gối thứ 1:
Q1=0.4*qdp*Lob=0.4*25.53*9.09=62.2 kN
Bên trái gối thứ 2:
Q2T=0.6* qdp*Lob=0.6*25.53*6.09=93.3 kN
Bên phải gối thứ 2, bên trái và bean phải gối thứ 3:
Q2p=Q3T=Q3p=0.5* qdp*Lo=0.5*25.53*6.0=76.6 kN

76.6
93.3

(kNm)

Q

93.3

(kN)

Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ
4. Tính cốt thép
Bê tông có cấp độ bean chòu nén B15:Rb=8.5 MPa; Rbt=0.75 MPa
Cốt dọc dầm phụ sử dụng loại CII: Rs=280 MPa
Cốt đai dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw=175 MPa
4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhòp
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

M

Trang 12


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Tương ứng với giá trò mômen dương, bản cánh chòu nén, tiết diện tính
toán là tiết diện chữ T.
Xác đònh Sf:

Sf ≤

1
1
× ( L2-bdc)= × (6300-300)=1000 mm
6
6
1
1
× (L1-bdp)= × (1900-200)=850 mm
2
2
’
6 × hf =6 × 80=480 mm

Chọn Sf=480 mm.

Chiều rộng bản cánh:
bf’=bdp+2Sf=200+2*480=1160 mm
Kích thước tiết diện chữ T(bf’=1160;hf’=80;b=200mm;h=500mm).
Xác đònh vò trí trục trung hòa:
Giả thiết a=45 mm ⇒ ho=h-a=500-45=455 mm
Mf= γ bRbbf’hf’( ho-hf’/2)
=8.5*103*1.16*0.08*(0.455-0.08/2)
=327 kNm
Nhận xét:Mchữ nhật bf’ × hdp=1160*500 mm.
b)Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với trò mômen âm, bản cánh chòu kéo, tính cốt thép theo tiết
diện chữ nhật bdp × hdp=200 × 500 mm

a)
Hình 10.Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
a)Tiết diện ở nhòp
b)Tiết diện ở gối

b)

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5
Bảng 5.Tính cốt thép dọc cho dầm phụ

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 13


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Tiết diện

M
(kNm)

αm

Nhòp biên(1160 × 500)
Gối 2 (200 × 500)
Nhòp giữa(1160 × 500)
Gối 3(200 × 500)

86.14
67.68
57.44
57.44

0.042
0.192
0.028
0.163

µ

ξ

As

(mm2)

(%)

0.043
0.216
0.029
0.179

691
595
457
495

0.1
0.6
0.08
0.5

Chọn cốt thép
Asc
Chọn
(mm2)
3d14+2d12
688
1d14+4d12
606
3d14
462
3d14

462

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ min=0.05% ≤ µ = As
b × ho

4.2.Cốt ngang
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q=93.3 kN
Kiểm tra điều kiện tính toán:
ϕ b 3 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bho = 0.75 × 10 3 × 0.2 × 0.455 = 41.0 kN
⇒ Q> ϕ b 3 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bho
⇒ Bê tông không đủ chòu cắt, cần phải tính cốt đai chòu cắt.
Chọn cốt đai d6 (asw= 28 mm2 ), số nhánh cốt đai n=2.
Xác đònh bước cốt đai :
stt =

4ϕ b 2 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh02
Q2

Rsw na sw

4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0.75 × 200 × 455 2
× 175 × 2 × 28
(93.3) 2
= 179mm

=

ϕ b 4 (1 + ϕ n ) Rbt bho2
Q

1.5 × (1 + 0) × 0.75 × 200 × 455 2
=
= 397 mm
93.3
 h 500
= 167 mm
 =
s ct ≤  3
3
500mm
s max =

Chọn s=150 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
Kiểm tra :
E s na sw
21 × 10 4
2 × 28
×
= 1+ 5×
×
= 1.086 ≤ 1.3
3
Eb
bs
23 × 10 200 × 150
ϕ b1 = 1 − βγ b Rb = 1 − 0.01 × 8.5 = 0.915

ϕ wl = 1 + 5

0.3ϕ w1ϕ b1γ b Rb ho = 0.3 × 1.806 × 0.915 × 8.5 × 10 3 × 0.2 × 0.455 = 383kN

⇒ Q < 0.3ϕ w1ϕ b1γ b Rb ho

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 14


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Kết luận : dầm không bò phá hoại do ứng suất nén chính.
 3h 3 × 500
= 375mm
 =
4
Đoạn dầm giữa nhòp: s ct =  4
500mm

Chọn s =300 mm bố trí trong đoạn L/ 2 ở giữa giầm.
5.Biểu đồ vật liệu
5.1.Tính khả năng chòu lực của tiết diện
Trình tự tính như sau :
Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As.

Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc C=25 mm; khoảng

cách thông thủy giữa 2 thanh thép theo phương chiều cao dầm t=30
mm.
Xác đònh ath ⇒ h0th=hdp- ath


Tính khả năng chòu lực theo các công thức sau :

ξ=

Rs As
2
⇒ α m = ξ (1 − 1.5ξ ) ⇒ [ M ] = α m γ b Rb bhoth
γ b Rb bhoth

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6.
Bảng 6. Tính khả năng chòu lực của dầm phụ
Tiết diện

Cốt thép

As
(mm2)

ath
(mm)

hoth

ξ

αm

[M ]

Nhòp biên
(1160 × 500)

3d14+2d12
Cắt 2d12, còn 3d14
Uốn 1d14, còn 2d14
1d14+4d12
Uốn 2d12, còn 1d14+2d12
Cắt 1d14, còn 2d12
Cắt 2d12, còn 1d14+2d12
Cắt 1d14, còn 2d12
3d14
Uốn 1d14, còn 2d14
3d14
Uốn 1d14, còn 2d14

688
462
226
606
380
226
380
226
462
308
462
308

46

32
32
48
32
31
32
31
32
32
32
32

454
468
468
452
468
469
468
469
468
468
468
468

0.043
0.028
0.014
0.221
0.134

0.079
0.134
0.079
0.028
0.019
0.163
0.108

0.042
0.028
0.014
0.199
0.125
0.076
0.125
0.076
0.028
0.019
0.15
0.102

85.7
57.2
28.6
70.0
44.0
26.7
44.0
26.7
57.2

38.8
52.8
35.9

Uốn 1d14, còn 2d14

308

32

468

0.108

0.102 35.9

Gối 2
bên trái
(200 × 500)
Gối 2
bên phải
Nhòp 2
(1160 × 500)
Gối 3
bên trái
(200 × 500)
Gối 3
bên phải

∆M

(kNm) (%)

5.2. Xác đònh tiết diện cắt lý thuyết
♦ Vò trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác đònh theo tam giác đồng
dạng.
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 15

-0.5

3.4

-0.4
-8


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

♦ Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q lấy bằng của biểu đồ bao
mômen.
Bảng 7. Xác đònh vò trí lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết diện

Thanh thép

Vò trí điểm cắt lý thuyết

x
(mm)

Q(kN)

1132

50.5

237

42.7

426

44.4

3
(2d12)

61.53

Nhòp
biên bên
trái

57.2

x

18.93

28.6

3
(2d12)

57.2

Nhòp
biên bên
phải

70.99

x

5
(1d14)

Tiết diện Thanh thép

18.93

Gối 2
bên trái

67.68

x

Vò trí điểm cắt lý thuyết

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

X

Q(kN)
Trang 16


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá
(mm)

44.0

67.68

5
(1d14)

27.57

x

420

33.4

38

17.9

Gối 2
bên phải

6.07

26.7

4
(2d12)

27.57

X

5.3. Xác đònh đoạn kéo dài W
Đoạn keó dài W được xác đònh theo công thức :
W =

0.8Q − Qs ,inc
2q sw

+ 5d ≥ 20d

Trong đó: Q- lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu
đồ

bao mômen,
Qs,inc-khả năng chòu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt
cốt dọc
Qsw- khả năng chòu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,
q sw =

Rsw na sw
s

Trong đoạn dầm có cốt đai d6 a 150 thì :
q sw =

175 × 2 × 28
= 65kN / m
150

Trong đoạn dầm có cốt đai d6 a 300 thì :
q sw =

175 × 2 × 28
= 33kN / m
300

d-đường kính cốt thép được cắt.

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 17

GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8.

Tiết diện
Nhòp biên
Bên trái
Nhòp biên
Bên phải
Gối 2
Bên trái
Gối 2
Bên phải

Bảng 8. Xác đònh đoạn kéo dài W của dầm phụ
Thanh Q
qsw
Wtính
20d
thép
(kN)
(kN/m)
(mm)
(mm)
3
50.5
65
371

240
(2d12)
3
42.7
33
578
240
(2d12)
5
44.4
65
343
280
(1d14)
4
33.4
65
266
240
(2d12)
5
17.9
65
180
280
(1d14)

Wchọn
(mm)
380

580
350
270
280

5.4. Kiểm tra về uốn cốt thép
Chi tiết uốn cốt thép được thể hiện trên hình 11.
Bên trái gối 2, uốn thanh thép số 4(1d14) để chòu mômen.
•
Uốn từ nhòp biên lên gối 2:xét phía mômen dương
Tiết diện trước có [M]tdt=57.2kNm (1d14+2d12)
Tiết diện sau có [M]tds=28.6 kNm (2d12)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 1450 mm
ho 468
=
= 234mm
2
2

Trên nhánh mômen dương, theo tam giác đồng
dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn:
(42.7 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương
ứng, bảng 7)

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
360+1450=1810 mm > 669 mm
Như vậy,điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau,điểm kết thúc uốn
cách tiết diện sau một đoạn:
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 18

18.93

28.6

70.99

57.2 − 28.6
= 0.669m = 669mm
42.7

x

57.2

1450mm >


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

1810-669=1141 mm
Uốn từ gối 2 xuống nhòp biên: xét phía mômen âm
Tiết diện trước có [Mtdt] = 67.68 kNm (mép gối tựa)
Tiết diện sau có [Mtds] = 44.0 kNm (1d14 +2d12)
Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn 475 mm:
h0 452
=

= 276mm
2
2

(44.4 kN là độ dốc của biểu đồ mômen tương
ứng, bảng 7)

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
360+475=835 mm > 276 mm
Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ra ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc
uốn cách tiết diện sau một đoạn:
835-276=559 mm
Nhòp 2: uốn 1d14 từ nhòp 2 lên gối 2, khả năng chòu lực của các
•
thanh còn lại là Mtds=38,8 kNm. Dựa vào hình bao mômen, tiết diện
6,7 có mômen lần lượt là M6=16.54kNm, M7=53.3kNm. Từ đó tính
được M=38.8 kNm cách trục gối 2 một đoạn 1920 mm(có thể đo
trực tiếp trong hình vẽ hoặc tính theo công thức nội suy gần đúng
theo đường thẳng), cách mép gối một đoạn 1920-150=1770mm.
Đây là tiết diện sau khi uốn của thanh. Ta chọn điểm kết thúc uốn
cách mép gối một đoạn 1770-360=1410 mm. Điểm này thõa mãn 2
điều kiện :
 Điểm kết thúc uốn nằm ra ngoài tiết diện sau
 Khoảng cách so với tiết diện sau là: 1770-1410=360
360 >

h0 468
=
= 234mm
2

2

Bên trái gối 3, uốn thanh thép số 9(1d14) để chòu mômen.
Uốn từ gối 3 xuống nhòp 2. Xét phía mômen âm
Tiết diện trước có [Mtdt] = 52.8 kNm(3d14)
Tiết diện sau có [Mtds] = 35.9 kNm(2d14)
Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn 780 mm
•

780mm >

h0 468
=
= 234mm
2
2

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 19

67.68

67.67 − 44.0
= 0.533m = 533mm
44.4

x

44.0

Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng
dạng, tiết diện sau cách tiết diện trước một đoạn:

18.93

475mm >


57.44

52.8 − 35.9
= 0.545m = 545mm
31.0

52.8

Trên nhánh mômen âm, theo tam giác đồng
dạng, tiết diện sau cách tiết diện sau một
đoạn:

35.9

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

20.22

GVHD : Phạm Thò Lan

1200

(28.7 là độ dốc của biểu đồ mômen tương
ứng)

Điểm kết thúc uốn cách tiết diện trước một đoạn:
360+780=1140 mm >545 mm
Như vậy, điểm kết thúc uốn đã nằm ngoài tiết diện sau, điểm kết thúc
uốn cách tiết diện sau một đoạn: 1140-545=595 mm
5.5 Kiểm tra neo cốt thép
Nhòp biên bố trí 3d14 + 2d12 có As = 688 mm2, neo vào gối 2d14
có:
1
As = 308mm 2 > × 688 = 229mm 2
3

Nhòp giữa bố trí 3d14 có As =462 mm2, neo vào gối 2d14 có :
1
As = 308mm 2 > × 462 = 154mm 2
3

Đoạn cốt thép neo vào gối biên tự do là lan > 5d, thường lấy
lan=10d=140 mm và vào các gối giữa là 280mm.
Tại nhòp 2, nối thanh số 4(2d12) và thanh số 8(2d14).Chọn chiều
dài đoạn nối là 500mm ≥ 20d=280mm.
IV. Tính toán dầm chính
4.1. Sơ đồ tính
Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có
4 nhòp tựa lên tường biên và các cột.

A

1900
0

P
G

1900

P
G

B
1900

P
G

5700

P
G

C

P
G

5700

P

G

D

Hình 11.Sơ đồ tính của dầm phụ
Cdc-đoạn dầm chính kê lên tường, chọn Cdc=340 mm
Nhòp tính toán lấy theo khoảng từ trục đến trục, cụ thể như sau:
L=3L1=3*1900=5700

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 20


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

4.2.Xác đònh tải trọng
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên
dầm chính dưới dạng lực tập trung.

S0
Hình 13. Xác đònh tải trọng tác dụng lên dầm chính
4.2.1. Tónh tải
Trọng lượng bản thân dầm chính:
G0 = γ f , g × γ bt × bdc × S 0

= 1.1 × 25 × 0.3 × ((0.7 − 0.08) × 1.9 − (0.5 − 0.08) × 0.2)
= 9kN

Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

Gl = g dp × L2 = 9.11 × 6.3 = 57 kN

Tónh tải tính toán:

G = G0 + Gl = 9 + 57 = 66kN

4.2.2.Hoạt tải
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

P = p dp × L2 = 16.42 × 6.3 = 103kN

4.3.Xác đònh nội lực
4.3.1.Biểu đồ bao mômen
4.3.1.1.Các trường hợp đặt tải
Sơ đồ tính dầm chính đối xứng, các trường hợp đặt tải được trình bày
trên hình 14.
4.3.1.2.Xác đònh biểu đồ bao mômen cho từng trường hợp tải
Tung độ của biểu đồ mômen tại tiết diện bất kỳ của từng trường hợp
đặt tải được xác đònh theo công thức:
M G = α × G × L = α × 66 × 5.7 = 376.2 × α

M pi = α × P × L = α × 103 × 5.7 = 587.1 × α

α -hệ số tra phụ lục 9

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 21


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Do tính chất đối xứng, nên chỉ cần tính cho 2 nhòp. Kết quả tính biểu
đồ mômen cho từng trường hợp tải được trình bày trong bảng 9.
(a)
MG
A

G

G

1

2

P

(b)
MP1

P

G
B

(c)
MP2
(d)
MP3

P

P

(e)
MP4

G
4

3

Sơ đồ
a

P

α
α

MP1
c

α

MP2
d

α
α

MP4
f

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

0.238
181.4
0.286
167.9
-0.048
-28.2

0.143
109.0
0.238
139.7
-0.095
-55.8

-0.031
-18.2

-0.063
-37.0

α

MP5
g

P

G

P

MP3
e

P

G

Hình 14. Các trường hợp đặt tải của dầm 4 nhòp
Bảng 9.Xác đònh tung độ của biểu đồ mômen
Tiết diện
1
2
Gối B
3
4
MG

b

G

P

(f)
MP5
(g)
MP6

C

G

α

MP6
Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

-0.286
-218.0
-0.143
-83.96
-0.143
-84.0
-0.321
-183.2
-0.095
-55.8
0.036
21.1

-0.190
-111.5

0.079
60.2
-0.127
-74.6
0.206
120.9

0.111
84.6
-0.111
-65.2
0.222
130.3

Gối C
-0.190
-144.8
-0.095
-55.8
-0.095
-55.8
-0.048
-28.2
-0.286
-167.9
-0.143
-84.0

0.095
55.8
Trang 22


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Trong các sơ đồ d, e, f và g bảng tra không cho các trò số α tại một số
tiết diện, phải tính nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu.
Sơ đồ d
Đoạn dầm AB
183.2

M 1 = 195.7 − 183.2 / 3 = 134.6kNm
M 2 = 195.7 − 2 × 183.2 / 3 = 73.6kNm

M1

M2

195.7

Đoạn dầm BC
183.2

28.2

M4

M3

M 3 = 195.7 − 28.2 − 2 × (183.2 − 28.2) / 3 = 64.2kNm
M 4 = 195.7 − 28.2 − (183.2 − 28.2) / 3 = 115.8kNm

195.7

Sơ đồ e
Đoạn dầm BC
55.8

M3

M4

169.7

M 3 = 195.7 − 55.8 − (167.9 − 55.8) / 3 = 102.5kNm
M 4 = 195.7 − 55.8 − 2 × (167.9 − 55.8) / 3 = 65.2kNm

195.7

Sơ đồ f

A

Đoạn dầm AB

B

M1

M2

21.1

M 1 = 21.1 / 3 = 7.0kNm
M 2 = 2 × 21.2 / 3 = 14.1kNm

Đoạn dầm BC
84.0

M3

B

M4

M 3 = −(21.1 + 84.0) / 3 + 21.1 = −13.9kNm
M 4 = −2 × (21.1 + 84.0) / 3 + 21.1 = −49.0kNm

C

21.1

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 23

GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

Sơ đồ g
111.5

Đoạn dầm AB
M 1 = 195.7 − 111.5 / 3 = 157.4kNm

M1

M 2 = 195.7 − 2 × 115 / 3 = 121.4kNm

M2

Đoạn dầm BC
M 3 = (111.5 + 55.8) / 3 − 111.5 = −55.7 kNm

111.5

M 3 = 2 × (111.5 + 55.8) / 3 − 111.5 = 0.0kNm

M4

M3

55.8

Hình 15. Biểu đồ mômen cho các trường hợp hoạt tải

218.0

(a)
MG

1
A
181.4

2
109.0

83.96

(b)
MP1
167.9

(c)
MP2

B

28.2

3

4

60.2

84.6

74.6

65.2

144.8

C

55.8

139.7

55.8

84.0

55.8
120.9

130.3

183.2

(d)
MP3

28.2

134.6

64.2

736

115.8
167.9

(e)
MP4

(f)
MP5

18.2

7.0

37.0

14.1

55.8

157.4

121.4

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

65.2

13.9

49.0

840

21.1

111.5

(g)
MP6

102.5

55.7
55.8

Trang 24


GVHD : Phạm Thò Lan

SVTH:Nguyễn Thanh Quá

4.3.1.3. Xác đònh biểu đồ bao mômen
Bảng 10. Xác đònh tung độ biểu đồ mômen thành phần

và biểu đồ bao mômen(kNm)
Tiết diện
1
2
Gối B
3
4
Mômen
M1=MG+MP1
349.3
248.7
-301.96 -14.4
19.4
M2=MG+MP2
153.2
53.2
-302
181
214.9
M3=MG+MP3
316
182.6
-401.2
124.4
200.4
M4=MG+MP4
163.2
72
-273.8
162.7

149.8
M5=MG+MP5
174.4
123.1
-196.9
46.3
35.6
M6=MG+MP
338.3
230.4
-329.5
4.5
84.6
Mmax
349.3
248.7
-401.2
162.7
214.9
Mmin
153.2
72
-196.9
-14.4
19.4
4.3.1.3. Xác đònh mômen mép gối

Gối C
-200.6
-200.6

-173
-312.7
-228.8
-89.0
-312.7
-89.0

312.7

349.3

182.6

124.4

149.8

149.8

Hình 16.Xác đònh mômen mép gối (kNm)
Gối B
B .tr
M mg
=

(1900 − 150)
× (349.3 + 182.6) − 182.6 = 307.3kNm
1900

B . ph

M mg
=

Chọn

(1900 − 150)
× (349.3 + 124.4) − 124.4 = 311.9kNm
1900

B
B . ph
M mg
= M mg
= 311.9kNm

Gối C
C
M mg
=

(1900 − 150)
× (312.7 + 149.8) − 149.8 = 276.2kNm
1900

Thiết minh đồ án Bê tơng cốt thép

Trang 25