DẠY học nêu và GIẢI QUYẾT vấn đề môn TOÁN GIẢI TÍCH lớp 12 tại TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ bạc LIÊU

vii

M CL C
M Đ U ....................................................................................................................... 1
1.ăLỦădoăch năđ tƠi .................................................................................................. 1
2.ăĐ iăt

ngănghiênăc u ........................................................................................... 3

3. M cătiêuănghiênăc u ............................................................................................. 3
4. Nhi m v nghiênăc u ............................................................................................ 3
5.ăKháchăth nghiênăc u ........................................................................................... 3
6. Gi thuy tănghiênăc u ........................................................................................... 3
7. Ph măviănghiênăc u .............................................................................................. 4
8.ăPh

ngăphápănghiênăc u ...................................................................................... 4

9.ăC uătrúcălu năvĕn .................................................................................................. 5
Ch

ngă1. CƠăS LụăLUẬN V D Y HỌCăNểUăVÀăăGIẢI QUYẾT VẤNăĐ .... 6

1.1. T NGăQU NăNGHIểNăCỨU V D Y HỌCăNểUăVÀăGIẢI QUYẾT
VẤNăĐ TRểNăTHẾ GIỚIăVÀăT I VIỆT NAM ................................................... 6
1.1.1.ăTrênăth gi i ............................................................................................... 6
1.1.2. T i Vi t Nam ............................................................................................ 10
1.2.ăCỄCăKHỄIăNIỆMăCƠăBẢN ........................................................................... 13
1.2.1. V năđ ....................................................................................................... 14
1.2.2.ăTìnhăhu ng ................................................................................................ 15
1.2.3.ăTìnhăhu ngăcóăv năđ ............................................................................... 17

1.2.4. D y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ ............................................................. 19
1.3.ăCƠăS KHOA HỌC C A D Y HỌCăNểUăVÀăGIẢI QUYẾT VẤNăĐ ... 20
1.3.1.ăC ăs ăTri tăh c ......................................................................................... 20
1.3.2.ăC ăs TơmălỦăh c ..................................................................................... 21
1.3.3.ăC ăs Giáoăd c h c .................................................................................. 22
1.4. BẢN CHẤT C A D Y HỌCăNểUăVÀăGIẢI QUYẾT VẤNăĐ ................ 23
1.5. T CHỨC D Y HỌCăNểUăVÀăGIẢI QUYẾT VẤNăĐ ............................. 25
1.5.1.ăCáchăth c t oăraătìnhăhu ngăcóăv năđ ..................................................... 25


viii

1.5.2.ăCácăm căđ c a d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ ................................... 28
1.5.3.ăQuyătrìnhăt ch c d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ ................................ 32
1.6.ăĐẶCăĐI MăTỂMăLụăHỌC SINH KHỐI TRUNG CẤP NGH
(HỆ 3ăNĂM)ăC

ăTRƯ NGăC OăĐẲNG NGH B CăLIểU .......................... 36

KẾT LUẬNăCHƯƠNGăI ............................................................................................ 39
Ch

ngă2. TH CăTR NGăD

ăHỌCăMỌNăTOỄNăGIẢIăTệCHăLỚP 12

T IăTRƯ NGăC OăĐẲNGăNGH ăB CăLIểU .................................................. 40
2.1. GIỚI THIỆU T NG QUAN V TRƯ NGăC OăĐẲNG NGH
B CăLIểU .............................................................................................................. 40
2.1.1.ăT ngăquanăv ătr ờngăCaoăđ ngăngh ăB căLiêu ........................................ 40

2.1.2.ăS ăm nhăc aătr ờng.................................................................................. 44
2.2.ăCHƯƠNGăTRỊNHăĐÀOăT OăMỌNăTOỄNăC A TRUNG CẤP NGH
HỆ 3ăNĂM .............................................................................................................. 45
2.2.1. V trí,ătínhăch t c aămônăh c .................................................................... 45
2.2.2.ăM cătiêu c aămônăh c .............................................................................. 45
2.2.3.ăThờiăgianăđƠoăt o ...................................................................................... 46
2.2. .ăN iădungăđƠoăt o ...................................................................................... 46
2.3. TH C TR NG HO TăĐ NG D Y HỌCăMỌNăTOỄNăGIẢIăTệCHă
LỚP 12 C A HỌC SINH HỆ TRUNG CẤP NGH 3ăNĂMăC

ăTRƯ NG

C OăĐẲNG NGH B CăLIểU ............................................................................ 47
2.3.1. Th c tr ng ho tăđ ng h cămônăToánăGi iătíchăl p 12 t iătr ờng
Caoăđ ng ngh B căLiêu..................................................................................... 48
2.3.1.1. Nh n th c c a h c sinh v vaiătr ăc aămônăToánăGi iătích .............. 48
2.3.1.2.ăTháiăđ h c t p c a h căsinhăđ i v iămônăToánăGi iătíchăl pă12 ..... 49
2.3.1.3.ăTínhătíchăc c h c t pămônăToánăc a h c sinh trong giờ h c t i
tr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu .................................................................... 50
2.3.1. .ăTínhătíchăc c h c t pămônăToánăc a h căsinhăngoƠiăgiờ h c ........... 52
2.3.1.5. Nguyênănhơnăh căsinhăthíchăh cămônăToánăGi iătích ....................... 54


ix

2.3.1.6.ăNguyênănhơnăh căsinhă hôngăthíchăh cămônăToánăGi iătích ............ 55
2.3.2.ăTh c tr ng ho tăđ ng d yămônăToánăGi iătíchăl pă12ăt iătr ờngă
Caoăđ ngăngh ăB căLiêu..................................................................................... 57
2.3.2.1. Th c tr ngăápăd ngăph

ngăphápăd yăh cătrongăd y h cămônăToánă

Gi iătíchăl p 12 t iătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu ..................................... 57
2.3.2.2.ăNh ngă hóă hĕnă hiăs ăd ngăph

ngăphápăd yăh cănêuăvƠăgi iă

quy tăv năđ ăvƠoămônăToánăGi iătíchăl pă12 ................................................. 59
2.3.2.3.ăHìnhăth căt ăch căd yăh c ................................................................ 60
2.3.2. .ăCh tăl

ngăgi ngăd yămônăToánăGi iătíchăl pă12ăt iătr ờngă

Caoăđ ngăngh ăB căLiêu ................................................................................ 61
2.3.2.5.ăNguyênănhơnă nhăh

ngăđ năch tăl

ngăgi ngăd yămônăToánă

Gi iătíchăl pă12ăt iătr ờngăCaoăđ ngăngh ăB căLiêu ..................................... 62
KẾT LUẬNăCHƯƠNGă2............................................................................................ 64
Ch

ngă3.T CHỨC D Y HỌCăNểUăVÀăGIẢI QUYẾT VẤNăĐ MỌNăTOỄNă

GIẢIăTệCHăLỚP 12 T IăTRƯ NGăC OăĐẲNGăNGH ăB CăLIểU ................. 65
3.1. CẤUăTRỎCăN I DUNG D Y HỌCăMỌNăTOỄNăGIẢIăTệCHăLỚP 12
DƯỚI D NGăCỄCăTỊNHăHUỐNGăCịăVẤNăĐ ................................................ 65
3.1.1.ăCh

ngă1.ăỨng d ngăđ oăhƠmăđ kh oăsátăvƠăv đồ th hƠmăs .............. 66

3.1.2.ăCh

ngă3.ăNguyênăhƠmăậ TíchăphơnăvƠă ng d ng .................................. 70

3.2.ăXỂ ăD NGăCỄCăTỊNHăHUỐNGăCịăVẤNăĐ .......................................... 72
3.3. THIẾT KẾ GIỄOăỄNăD Y HỌCăNểUăVÀăGIẢI QUYẾT VẤNăĐ
CHOăMỌNăTOỄNăGIẢIăTệCHăLỚP 12 ................................................................ 89
GIỄOăỄNă5 ............................................................................................................. 90
3.4. TH C NGHIỆPăSƯăPH M .......................................................................... 105
3. .1.ăM căđíchăth cănghi m ............................................................................ 105
3.4.2. N iădungăth cănghi m ............................................................................ 105
3. .3.ăĐ iăt
3. . .ăPh

ngăvƠăthời gian th c nghi m....................................................... 105
ngăphápăth c nghi m ...................................................................... 105


x

3. .5.ăTiêuăchíăđánhăgiá .................................................................................... 106
3.4.6. Th ngă êă t qu th c nghi m ............................................................... 106
3.5. XỬ LụăKẾT QUẢ TH C NGHIỆM............................................................ 106
3.5.1.ăPhơnătíchă t qu th c nghi mătheoăcácătiêuăchíăđánhăgiá ..................... 106
3.5.2.ăPhơnătích,ăđánhăgiáă tăqu ăh căt păc aăh căsinhăquaăcácăbƠiă i m tra .. 112
KẾT LUẬNăCHƯƠNGă3.......................................................................................... 125
KẾTăLUẬNăVÀăKIẾNăNGHỊ................................................................................... 127

TÀIăLIỆUăTH MăKHẢO ......................................................................................... 131
PH L C 1: PHIẾU PHỎNG VẤNăụăKIẾNăGIỄOăVIểN .................................... 135
PH L C 2: PHIẾU KHẢOăSỄTăHỌC SINH ........................................................ 139
PH L C 3: PHIẾU KHẢOăSỄTăHỌC SINH ........................................................ 143
PH L Că :ăGIỄOăỄNă1 ......................................................................................... 145
PH L Că5:ăGIỄOăỄNă2 ......................................................................................... 152
PH L Că6:ăGIỄOăỄNă3 ......................................................................................... 158
PH L Că7:ăGIỄOăỄNă ......................................................................................... 164
PH L Că8:ăGIỄOăỄNă6 ......................................................................................... 170
PH L Că9:ăGIỄOăỄNă7 ......................................................................................... 180
PH L Că10:ăGIỄOăỄNă8 ....................................................................................... 192
PH L C 11: BẢNGăĐI M LỚPăĐỐI CHỨNG .................................................... 205
PH L C 12: BẢNGăĐI M LỚP TH C NGHIỆM .............................................. 207


xi

DANH M C CỄC CHỮ VIẾT TẮT
TT

T

VIẾT TẮT

NỘI DUNG T

VIẾT TẮT

1

BBT

B ng bi năthiên

2

CĐN

Caoăđ ng ngh

3

DH

D yh c

4

DHăNVGQVĐ

D y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ

5

GTLN

Giáătr l n nh t

6

GTNN

Giáătr nh nh t

7

GQVĐ

Gi i quy t v năđ

8

GV

Giáoăviên

9

HS

H c sinh

10

hs

HƠmăs

11

PPDH

Ph

ngăphápăd y h c

12

PTDH

Ph

ngăti n d y h c

13

SV

Sinhăviên

14

TCĐ

Ti m c năđ ng

15

TCN

Ti m c n ngang

16

THCVĐ

Tìnhăhu ngăcóăv năđ

17

THPT

Trung h c ph thông

18

TXĐ

T păxácăđ nh


xii

DANH M C CỄC BẢNG
B ngă2.1:ăM căđ ănh năth căc aăh căsinhăv ăvaiătr ăc aămônăh c ........................... 48
B ngă2.2: Tháiăđ ăh c t păc aăh căsinhăđ iăv iămônăToán ....................................... 49
B ngă2.3:ăM căđ ătíchăc căc aăh căsinhătrongăgiờăh c ............................................. 50
B ngă2.4: Cácăho tăđ ngăc aăh căsinhăngoƠiăgiờăh c ................................................ 53
B ngă2.5:ăNguyênănhơnăh căsinhăthíchăh cămônăToánăGi iătích ............................... 54
B ngă2.6:ăNguyênănhơnăHSă hôngăthíchăh cămônăToánăGi iătích ............................ 56

B ngă2.7: K t qu h c t pămônăToánăGi iătíchăl p 12 t iătr ờngăCaoăđ ng ngh
B căLiêuăt nĕmă2012ă- 2015 ............................................................................... 61
B ng 3.1: K t qu gi i quy tăTHCVĐămônăToánăGi iătíchăl p 12

m căđ 1 c a

HSătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu .................................................................... 107
B ng 3.2: K t qu gi i quy tăTHCVĐămônăToánăGi iătíchăl p 12

m căđ 2 c a

HSătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu .................................................................... 109
B ng 3.3: K t qu gi i quy tăTHCVĐămônăToánăGi iătíchăl p 12

m căđ 3 c a

HSătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu .................................................................... 110
B ng 3.4: K t qu gi i quy tăTHCVĐămônăToánăGi iătíchăl p 12

m căđ 4 c a

HSătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu .................................................................... 111
B ngă3.5:ăB ngăth ngă êăđi mătrungăbìnhăbƠiă i mătraăbƠiă1ă(ch

ngă1) ............... 112

B ngă3.6: B ngăth ngă êăđi mătrungăbìnhăbƠiă i mătraăbƠiă2ă(ch

ngă1) ............... 114

B ngă3.7:ăB ngăth ngă êăđi mătrungăbìnhăbƠiă i mătraăbƠiă5ă(ch

ngă1) ............... 116

B ngă3.8: B ngăth ngă êăđi mătrungăbìnhăbƠiă i mătraăbƠiă2ă(ch

ngă3) ............... 117

B ngă3.9: B ngăth ngă êăđi mătrungăbìnhăcácăbƠiă i mătra ..................................... 119
B ngă3.10:ăT ngăh păđi măcácăbƠiă i mătra ............................................................ 120
B ngă3.11:ăTh ngă êăđi mătrungăbìnhăc aătrungăbìnhăcácăbƠiă i mătra ................... 121
B ngă3.12:ăX pălo iăcácăbƠiă i mătraătheoăđi mătrungăbình .................................... 121
B ngă3.13:ăT ngăh păđi mătrungăbìnhăvƠăđ ăl chăchu nătrungăbìnhăc aăm u ......... 122


xiii

DANH M C CỄC BI U Đ
Bi uăđồ 3.1: Bi uăđồăđ ờngăt năs ăbƠiă i mătraăbƠiă1 ............................................... 114
Bi uăđồ 3.2: Bi uăđồăđ ờngăt năs ăbƠiă i mătraăbƠiă2 ............................................... 115
Bi uăđồ 3.3: Bi uăđồăđ ờngăt năs ăbƠiă i mătraăbƠiă5ă(ch

ngă1) ............................ 117

Bi uăđồ 3.4: Bi uăđồăđ ờngăt năs ăbƠiă i mătraăbƠiă2ă(ch

ngă3) ............................ 118

Bi uăđồ 3.5: Bi uăđồ đánhăgiáăt n su t xu t hi năcácălo iăđi m ki m tra ................. 120
Bi uăđồ 3.6: Bi uăđồ đánhăgiáăt n su t xu t hi năcácălo iăđi m ki mătraătheoăđi m

trungăbình .............................................................................................................. 122


M
1. LỦ d

h n

ĐẦU

tƠ

Vi tăNam,ăphátăhuyăvaiătr ăch th c a h c sinh trong d y h c lƠăm t v n
đ c nă háăm i mẻ. Do nhăh
gianădƠi,ăn năgiáoăd c c a n

ng c aăđi u ki n l ch s vƠă inhăt , su t m t thời
c ta g p nhi uă hóă hĕn,ănênăch aăbắt k păb

c ti n

c a xu th giáoăd cătrênăth gi i.ăTrongăđi u ki n h i nh p kinh t ngƠyănay,ăm i
vi că đ u ph i thay đ iă đ phùă h p v i ti nă trìnhă phátă tri n chung c aă đ tă n
Trongăgiáoăd căcũngăv y,ăchúngătaăc n ph iăthayăđ i c n iădungăvƠăph
cáchăth c ho tă đ ng, c năđ i m i n năgiáoăd c c aăn

c.

ngăpháp,ă

cănhƠăđ h aănh păvƠoă s

phátătri n c a c th gi i,ănhanhăchóngălƠmăchoănhƠătr ờngăthoátăraănh ngărƠoăc n
c a s l c h u. Chúngătaăc năph iăthayăđ i ph

ngăphápăd y h c, v iăph

ngăchơmă

“Th y ch đ o,ătr ăch đ ng”.
Nơngă caoă ch tă l

ngă giáoă d că vƠă đƠoă t oă nh mă đápă ngă cácă yêuă c uă v ă

nguồnănhơnăl căxưăh iălƠănhi măv ăquanătr ngăhƠngăđ uăc aăngƠnhăGiáoăd căn
hi nănay.ăCácăb căh c,ăngƠnhăh căđangăđiătìmăph

ngăh

ngăđ iăm iăph

cătaă

ngăphápă

d yăh c,ăđơyălƠăv năđ ăc păthi t, c năhuyăđ ngăđôngăđ oăcácănhƠă hoaăh c, cácănhƠă
giáoăd căcùngăthamăgiaănghiênăc u,ătri nă hai.
Đ nhă h
quy tăTrungă
1996),ăđ

ngă đ iă m iă ph

ngă phápă d yă vƠă h că đ

că xácă đ nhă trongă Ngh ă

ngă ă hóaăVIIă(1ăậă1993),ăNgh ăquy tăTrungă

căth ăch ăhóaătrongăLu tăGiáoăd că(12ăậă1998),ăđ

ngă2ă hóaăVIIIă(12ăậă
căc ăth ăhóaătrongăcácă

ch ăth ăc aăB ăGiáoăd căvƠăĐƠoăt o,ăđ căbi tălƠăch ăth ăs ă15 (4 ậ 1999).
Lu tă Giáoă d c,ă đi uă 2 .2,ă đưă ghi:ă “Ph

ngă phápă giáoă d că ph ă thôngă ph iă

phátăhuyă tínhătíchă c c,ăt ăgiác,ăch ăđ ng,ăsángăt oăc aăh căsinh ăphùăh păv iăđ că
đi măc aăt ngăl păh c,ămônăh c ăbồiăd ỡngăph

ngăphápăt ăh c,ăr năluy nă ỹănĕngă

v năd ngă i năth căvƠoăth căti n ătácăđ ngăđ nătìnhăc măđemăl iăni măvui,ăh ngăthúă
h căt păchoăh căsinh”.ăCóăth ănóiăc tălõiăc aăđ iăm iăd yăvƠăh călƠăh

ngăt iăho tă

đ ngăh căt păch ăđ ng,ăch ngăl iăthóiăquenăh căt păth ăđ ng.

Ph
đưăđ

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ , l y h căsinhălƠmătrung tơmă

căphátăhi n t nh ng th kỷ XVII,ătuyă hôngăc năm i mẻ,ănh ngănóăv nălƠă

1


v năđ tr ng y uătrongăph
t p

h c sinh. Ph

th căchoămìnhăd

ngăphápăgi ng d yăgơyănênăs h ngăthú, tíchăc c h c

ngăphápănƠyăgiúp h c sinh cóăđ

c kh nĕngăt tìmăt iăl y ki n

i s ch đ o c aăng ời th y.ăTínhătíchăc cătrongăho tăđ ngăh că

t pălƠmăgiaătĕngă hátăv ngăhi uăbi t,ăn ăl cătríătu ăvƠăngh ăl căcaoătrongăquáătrìnhă
chi măl nhătriăth c.
Đ i m iăph

ngăphápăd y h călƠăm t trong nh ngăđi u ki n quy tăđ nhăđ i

v i vi că nơngă caoă ch tă l

ngă đƠoă t o.ă Ễpă d ngă ph

quy t v năđ lƠăm t trong nh ngăđ nhăh

ngăphápă d y h că nêuă vƠă gi i

ngăđ i m iăph

ngăphápăd y h c

t tc

cácătr ờng hi n nay. D y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ s gópăph năphátăhuyătínhă
tích c cătrongăt ăduyăc a h c sinh, gắn li n hai m t ki n th căvƠăt ăduy, đồng thời
hìnhăthƠnhă h c sinh kh nĕngăsángăt o.
H Trung c p ngh 3ă nĕmă ph nă đôngă lƠă đ iă t

ng h c sinh khi t t nghi p

Trung h c c ăs ,ă cácă emă đưă ngh h c m t thờiă giană dƠiă thamă gia lƠmă inhă t ph
giúpăgiaăđìnhăho căđiăb đ iăvƠiănĕm,ărồi m iăđiăh c ngh .ăVìăch aăh c h tăch

ngă

trìnhăph thông,ănênăh c sinh ph iădƠnhăthời gian m tănĕmăh căđ u cho b nă mônă
vĕnă hoá:ă Toán,ă V tă Lí,ă Hóaă h c, Ng Vĕnă c aă ch

ngă trìnhă ph thôngă theoă quyă

đ nhăđ b sung ki n th c cho ngh . Do ki n th c trung h c c ăs c aăcácăemăđưăb
h ngă háănhi u,ăvìăv y vi c ti păthuăthêmă i n th c m i c aăch

ngătrìnhătrung h c

ph thôngăcƠngă hóă hĕnăh n.
K tăthúcănĕmăh căc ăb n c a h Trung c p ngh 3ănĕm,ăh c sinh ph i thi t t
nghi păbaămônăToán,ăV tăLí,ăHóaăH c theoăch

ngătrìnhătrung c p ngh . Ph n Gi i

tíchăl p 12 luônăluônăxu t hi nătrongăcácăđ thi t t nghi p,ăđơyălƠăm t ph nă hóăđ i
v i h c sinh trung h c ph thông nóiăchungăvƠăh c sinh trung c p ngh nóiăriêng.
H năn a ki n th c Gi iătíchăl p 12 c năđ

c v n d ng

m t s côngăth c c aăcácă

modul Ngh :ăĐi năcôngănghi p,ăĐi năl nh,ăC ă híăch ăt oămáy,... N uă hôngăti p
xúc,ă hôngănắm v ngăđ

c ph n Gi iătíchăl p 12, qua h c ngh h c sinh s g pă hóă

hĕnănhi uăh nătrongăvi cătínhătoánăcácăbƠiătoánăc a ngh .
V i s c h c c a h c sinh

tr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêuăđơyăth c s lƠă

m t v năđ cƠngănanăgi iăh n,ădo b ăh ngă i năth că háănhi uănênătrìnhăđ c aăcácă

2


em r tă ém.ăTơmălíăng iăvƠăs h c ph nănƠyăc a h căsinhăđưăd n t i hi u qu c a
vi c d yăvƠăh că hôngăcao.ăĐ c i thi nătìnhăhìnhănóiătrên,ăgiáoăviênăc năcóănh ng
bi năphápătíchăc c,ătrongăđóăvi căthayăđ iăph
th c s c n thi t.ăThayăđ iăph

ngăphápăd yătheoăh

ngătíchăc călƠă

ngăphápăd y h cănh ăth nƠoălƠăbƠiătoánăr tă hóăc n

nhi u thờiăgianăvƠăcôngăs cătìmăt iăc aăgiáoăviên,ătuyănhiênăquanătr ngăh năc v n
lƠăs d ngăph

ngăphápăd y h cănh ăth nƠoăđ đ tăđ

c hi u qu trongăquáătrìnhă

d y h c.
V i nh ngălỦădoătrên,ătôiăđưăl a ch năđ tƠiănghiênăc u lu năvĕnălƠă“Dạy học
nêu và giải quyết vấn đề môn Toán Giải tích lớp 12 tại trường Cao đẳng nghề
Bạc Liêu”.
2. Đ

t

ng ngh n

u

D y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ .
3. M

t

ngh n

u

T ch c d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ mônăToánăph n Gi iătíchăl p 12 t i
tr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu.ă
4. Nhi m v ngh n

u

Đ tƠiăt p trung gi i quy tăcácănhi m v sau:
-

H th ngăhoáăc ăs lỦălu n v d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ .

-

Nghiênă c u th c tr ng gi ng d yă mônă toánă t iă tr ờngă Caoă đ ng ngh
B căLiêu.

-

T ch c d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ trongămônăToánăph n Gi iătíchăl p
12 t iătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu.

5. Khá h th ngh n

u

Quáă trìnhă d y h că mônă Toánă l p 12 ậ ph n Gi iă tíchă t iă tr ờngă Caoă đ ng
ngh B căLiêu.
6. Gi thuy t ngh n

u

Hi nănay,ă hiăd yă mônăToánă Gi iătíchăl pă 12,ăGiáoăviênă Tr ờngăCaoăđ ngă
ngh ăB căLiêuăth ờngăs ăd ngăph

ngăphápăthuy tătrình,ăph

ngăphápăđƠmătho i...

nênănĕngăl c gi i quy tăcácăbƠiătoánănh n th c c a h căsinhăc năh n ch . H c sinh

3


c nă g pă hóă hĕnă hiă gi i quy tă cácă tìnhă hu ngă liênă quană đ n ho tă đ ng ngh
nghi p. Vìăv y, n u v n d ngăcáchăth c t ch c d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ

trong d y h că mônăToánăGi iătíchăl pă12ăthìăs phátătri nănĕngăl c gi i quy tăcácă
tìnhăhu ngăcóăv năđ liênăquanăđ nămônăh c Gi iătíchăl p 12 cho h căsinh,ăquaăđóă
nơngăcaoăch tăl

ng d y h cămônăh cănƠyăt iătr ờngăCaoăđ ng Ngh B căLiêu.ă

7. Ph m v ngh n

u

T ch c d y h cătheoăph
mônăToánăGi iătíchăl p 12, Ch
hƠmăs vƠăCh

ngăphápănêuăvƠăgi i quy t v năđ trong d y h c
ngăỨng d ng c aăđ oăhƠmăđ kh oăsátăvƠăv đồ th

ngăNguyênăhƠmă- TíchăphơnăvƠăỨng d ng.

8. Ph ơng pháp ngh n

u

hư ng há nghiên cứu lý luận
Phơnă tích,ă t ng h pă vƠă háiă quátă hóaă cácă tƠiă li uă trongă vƠă ngoƠiă n
quan t iăph

ngăphápăd y h c,ăđ i m iăph

că liênă

ngăphápăd y h c, d y h cănêuăvƠăgi i

quy t v năđ ,ămônăToánăl pă12ăđ xơyăd ngăc ăs lỦălu năchoăđ tƠi.ă
2

hư ng há nghiên cứu thực tiễn

8.2.1. P ươ

p p k ảo s

bằng bảng hỏi

Ng ờiănghiênăc u s d ngăph
-

ngăphápă h oăsátăb ngăb ngăh iăđ :

Tìmă hi u th c tr ng d yă vƠă h că mônă Toánă Gi iă tíchă l p 12 t iă tr ờng Cao
đ ng Ngh B căLiêu

-

Tìmăhi uătácăđ ng c aăph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ đ i v i

mônăToánăGi iătíchăl p 12.
8.2.2. P ươ

p p p ỏng vấn

S d ngăph

ngăphápăph ng v năđ tìmăhi u th c tr ng d y h cămônăToánă

Gi iătíchăl p 12 t iătr ờngăCaoăđ ng ngh B căLiêu.ăĐ i v iă háchăth nghiênăc u
lƠă giáoă viên,ă ph
ph
h

ngăphápă ph ng v nă đ

c s d ngă đ tìmă hi u vi că ápă d ngă cácă

ngă phápă vƠă hìnhă th c t ch c d y, ch tă l
ng t i ch tăl

ng d y h că vƠă nguyênă nhơnă nh

ng d y h cămônăToánăGi iătíchăl p 12 t iătr ờngăCaoăđ ng ngh

B căLiêu.

4


8.2.3. P ươ

p p qua s

Ng ờiănghiênăc u ti năhƠnhăd cácăgiờăd yăc aăgiáoăviênăTr ờngăCaoăđ ng
ngh B căLiêuăđ ăthuăth păthêmăthôngătinăth căt ăv ăth c tr ng d y h cămônăToánă
Gi iătíchăl pă12ăvƠă

t qu v n d ngăcáchăth c t ch c d y h cănêuăvƠăgi iăquy tă

v nă đ ă trongă d y h că mônă Toánă Gi iă tíchă l p 12 t iă tr ờngă Caoă đ ng ngh
B căLiêu.
8.2.4. P ươ
-

p p

ực nghiệm sư p ạm

Ki m ch ng l iătácăđ ng c aăph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ

đ i v iăquáătrìnhăh c t p c a h căsinhătrênăc ăs lỦălu năđưătìmăhi u.
-

Rútăraă t lu n khi ng d ng d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ t iătr ờng Cao
đ ng ngh B căLiêu.

8.3. Phư ng há ứng dụng toán học và xử lý số liệu
S d ng ph n m m Excel đ x lỦăs li uăthuăđ
9. C

t

c.

nv n

Lu năvĕnăgồmăcácăph năsau:
M ăđ u
Ch

ngă1:ăC ăs ălỦălu năv ăd yăh cănêuăvƠăgi iăquy tăv năđ

Ch

ngă 2:ă Th că tr ngă d yă h că mônă Toánă Gi iă tíchă l pă 12ă t iă Tr ờngă Caoă

đ ngăngh ăB căLiêu
Ch

ngă 3:ă T ă ch că d yă h că nêuă vƠă gi iă quy tă v nă đ ă trong d y h c mônă

ToánăGi iătíchăl pă12ăt iăTr ờngăCaoăđ ngăngh ăB căLiêu
K tălu năvƠă i năngh
TƠiăli uăthamă h o
Ph ăl c

5

Ch ơng 1. C

S

LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC NÊU VÀ

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. T NG QUAN NGHIÊN CỨU V D Y HỌC NÊU VÀ GIẢI
QUYẾT VẤNăĐ TRÊN THẾ GIỚI VÀ T I VIỆT NAM ..... 6
1.1.1. Trên th gi i .................................................................... 6
1.1.2. T i Vi t Nam ................................................................. 10
1.2. CÁC KHÁI NIỆMăCƠăBẢN ............................................ 13
1.2.1. V năđ ............................................................................ 14
1.2.2. Tình hu ng ..................................................................... 15
1.2.3. Tình hu ng có v năđ ..................................................... 17
1.2.4. D y h c nêu và gi i quy t v năđ .................................. 19
1.3.ăCƠăS KHOA HỌC C A D Y HỌC NÊU VÀ GIẢI QUYẾT
VẤNăĐ

... ầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ... 20

1.3.1.ăC ăs Tri t h c .............................................................. 20
1.3.2.ăC ăs Tâm lý h c ............................................................ 21
1.3.3.ăC ăs Giáo d c h c ........................................................ 22
1.4. BẢN CHẤT C A D Y HỌC NÊU VÀ GIẢI QUYẾT
VẤNăĐ

................................................................................... 23

1.5. T CHỨC D Y HỌC NÊU VÀ GIẢI QUYẾT

VẤNăĐ ..................................................................................... 25
1.5.1. Cách th c t o ra tình hu ng có v năđ ........................... 25
1.5.2. Các m căđ c a d y h c nêu và gi i quy t v năđ .......... 28
1.5.3. Quy trình t ch c d y h c nêu và gi i quy t v năđ ...... 32
1.6.ăĐẶCăĐI M TÂM LÝ HỌC SINH KHỐI TRUNG CẤP
NGH (HỆ 3ăNĂM)ăC A TRƯ NG CAOăĐẲNG NGH
B C LIÊU .......................................................... 36
KẾT LUẬNăCHƯƠNG.................................. 39


Ch ơng 1

C

S

Lụ LUẬN VỀ DẠY HỌC NểU VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1.1. TỔNG QUAN NGHIểN CỨU VỀ DẠY HỌC NểU VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ TRểN THẾ GIỚI VÀ TẠI VI T NAM
Hi nă nay,ă d yă h că nêuă vƠă gi iă quy tă v nă đ ă đưă tr ă thƠnhă m tă trongă cácă
ph

ngăphápăd yăh că íchăthíchătínhătíchăc c,ăch ăđ ngăvƠăphátătri nă h ănĕngăt ă

duyăsángăt oăc aăng ờiăh c.ăDoăv y, ph
đưăđ

ngăphápăd yăh cănêuăvƠăgi iăquy tăv năđ ă

căr tănhi uănhƠă hoaăh cătrênăth ăgi iăvƠăVi tăNamăquanătơmănghiênăc u.

1.1.1. T n th gi i
T thời c đ i, vi că phátă huyă tínhătíchă c c c aă ng ời h că đưă đ
giáoăd căquanătơm,ăđi năhìnhălƠ Xocrat đ

că cácă nhƠă

căcoiălƠăng ờiăđ t n nămóngăchoăthu t

hùngăbi n d aătrênăh th ng nh ngăcơuăh iăđ i tho i,ăôngăcóăm tăcơuănói n i ti ng:
“Hưyănh n th căchínhămình” .
Thu t ng “d y h cănêuăv năđ ”ăxu tăphátăt thu t ng “Orixtic”ăhayăc năg i
lƠ ph

ngăphápăphátă i n,ătìmăt i.ăPh

ngăphápănƠyăc năcóătênăg iălƠă“D y h căphátă

hi n vƠăgi i quy t v năđ ”.ă
th k XVII,ă Jană mosă Kômenxki (tênă Laă Tinhă lƠă Comenius) (1592 ậ
1670),ă ng ời x Moravia,ă nayă lƠă C ngă H aă Sécă đưă vi t:ă “Conă ng ờiă sinhă raă mƠă
hôngăđ

c h c,ă hôngăđ

c s giáoăd c c aănhƠătr ờngăvƠăxưăh iăthìăl nălênăch ng

hácă nƠoă nh ngă cơyă m c hoang d i, s

m cătiêuăc a l s ng, s

hôngă cóă h nĕngă hƠnhă đ ngă theoă đúngă

hôngănhìnărõăcáiăthi năvƠăd saăvƠoăcáiă ác,ăcáiăt i l iầă

Choădùăconăng ờiălƠăm t sinh v tă hônăngoanănh t trong th gi i t o v t, nh ng n u
hôngăđ

c h căhƠnhăs

hôngăcóăánhăsángătríătu soiăđ ờng ậ cáiămƠăt oăhóaăđưă

bană choă conă ng ời vƠ giáoă d că cóă m că đíchă đánhă th că nĕngă l c nh y c m,ă phánă
đoánăđúngăđắn,ăphátătri nănhơnăcáchầ,ăhưyătìmăraăph

ngăphápăchoăphépăgiáoăviênă

d yăítăh n,ăh c sinh h c nhi uăh n” [16].ăỌngăđưăv n d ng cácă inhănghi măvƠătri t

6


lỦăc aămìnhăđ đ ra m t cu c c iăcáchăgiáoăd c tri tăđ d aătrênăb n ch t c a con
ng ờiăvƠăs v t.
Jană mosăKômens iătrongătácăph mă“S ăph mătoƠnădi n”ăđưănêuăraă“Tínhăt
giác,ătínhătíchăc călƠăm t trong nh ngănguyênătắc d y h c” [16].
th yă đ

đơy,ăôngăđưănh n

c, mu n th h trẻ ngƠyă cƠngă nơngă caoă nh n th c c aă mình,ă m t trong

nh ngănguyênătắc d y h călƠăph iă h iăg iăđ
Ng ời th y ch đóngă vaiă tr ă ch đ o,ă h

c s tíchăc c, t giácăc a h c sinh.

ng d n ă c nă h că sinhă đóngă vaiă tr trung

tơmătíchăc c ch đ ngăsángăt oăđ l nhăh i tri th c.
Đ năth ă ỷă18, nhƠăgiáoăd căng ờiăPhápăJean ậ Jacques Rousseaus (1712 1778) cho r ng, ph iăh

ngăh căsinhătíchăc c t dƠnhăl y ki n th c b ngăcáchătìmă

hi u,ă hámă pháă vƠă sángă t o. Johann Heinrich Pestalozzis (1746 - 1827)ă đ aă raă
nguyênă lỦă giáoă d că c ă b nă đóă chínhă lƠă s

th ng nh t c a kh iă óc,ă tráiă timă vƠă

bƠnătay.ă
Ta-lơy-rĕngă(1791) r tăchúătr ng trong vi căphátăhuyăócăsángăt oăvƠătínhăđ c
l păsuyăngh ăc a h căsinh.ăỌngăvi t:ă“C n ph i h p d n s t ăm ăvƠăs ganhăđuaăsôiă
n i c a trẻ em b ngăcáchălƠmănh ăth nƠoăđ choăchúngăđ

c d aăvƠo,ăsángăt o ra

nh ng tri th că hácănhauă mƠăng ờiătaăluônă traoăđ iăchoăchúngăvƠă b ngăcáchă giúpă
choăchúngăcũngăđ

c chia sẻ cáiăvinhăd c aăng ờiăphátăminhăv m i tri th c.ăVìă

cáiăgìăthu c v ph m vi c aălíătríăchung nênăch hi năchoă íă c, ph iăđ choălíătríăc a
m iă cáă nhơnă nắm l y.ă Ng ờiă taă đưă ch ngă minhă hƠngă nghìnă l n r ng, ch

hiă nƠoă

ng ời ta t tìmă t i,ăt phátă minhăđi uă gìă thìă ng ời ta m i th c s lƠă bi t, th c s
nhìnărõăđi uăđó.ăN uă hông,ăỦă i năcóăth đ n v iătaămƠă hôngăph iălƠăc aăta.ăĐóălƠă
cơyăs l

hôngăbaoăgiờ cóăth bắt r đ

c”ă[4 ậ trang 61, 62].

Cu i nh ngănĕmăc a th kỷ XIX,ăcácănhƠănghiênăc u đưăđ c păđ n ph

ngă

ánăd y h cătìmăt i,ăphát hi n nh măphátăhuyănĕngăl c nh n th c,ăsángăt o c a h c
sinh,ăđ h căsinhăcóă h t gi i quy t v năđ , b ngăcáchăđ aăh căsinhăvƠoăho tăđ ng
tìmă i m ra tri th c, h căsinhălƠăch th c a ho tăđ ng h c,ălƠăng ờiăsángăt o ra ho t
đ ng h c.ăĐơyălƠăm t trong nh ngăc ăs líălu n c aăph
gi i quy t v năđ .

7

ngăphápăd y h cănêuăvƠă

VƠoăcu i th kỷ XIXăđ u th kỷ XX, nhờ s thƠnhăcôngăc aăphongătrƠoănhƠă
tr ờng m iă tíchă c c

Chơuă Ểu,ă v nă đ d y h că tíchă c că đưă đ

c nhi uă nhƠă giáoă

d căvƠătơmălíănghiênăc u v n d ng.
Nh ng nĕmă 50ă c a th k XX, n n kinh t ,ă vĕnă hóaă phátă tri n r t m nh
Chơuă Ểu.ă Thờiă đi mă nƠyă xu t hi n m tă mơuă thu n l nă trongă giáoă d c,ă đóă lƠă mơuă
thu n gi aăyêuăc u ch tăl

ngăgiáoăd căngƠyăcƠngăcao,ă h nĕngăsángăt o c a h c

sinhăngƠyăcƠngătĕng,ănh ngăt ch căquáătrìnhăd y h căc năl c h u.ăDoăđó,ăđ iăh i
cácănhƠăgiáoăd c ph iătìmăraăph

ngăphápăd y h c m i,ăđ phátăhuyă h nĕngăsángă

t o c a h că sinhă đồng thờiă nơngă caoă ch tă l
tri n c a khoa h că ăthu t.ăPh
Learning) l năđ uătiênăđ

ng gi ng d y,ă đápă ngă yêuă c uă phátă

ngăphápăd y h c qua v năđ (PBL-Problem Based

căápăd ng t iăđ i h c y khoa (Case Western University ậ

Hoa Kỳ)ă vƠă sauă đóă lƠă ă h c vi n y h că (đ i h c McMasters, Hamilton, Canada)

[19 ậ trang 8].
D y h că nêuă vƠă gi i quy t v nă đ đ

că nghiênă c u t iă Liênă Xôă (cũ).ă Theo

X.L.Rubinstein (1960) nh n m nh r ng: “T ăduyăsángăt oăluônăluônăbắtăđ u b ng
m tătìnhăhu ng g i v năđ ”.ăNóiăcáchă hácălƠă đơuă hôngăcóăv năđ

đóă hôngăcóă

t ăduy.ăTìnhăhu ngăcóăv năđ luônăluônăch aăđ ng m t n i dung c năxácăđ nh, m t
nhi m v c n gi i quy t, m tă v

n mắc c nă tháoă gỡầă Doă v y, k t qu c a vi c

nghiênă c uă vƠă gi i quy tă tìnhă hu ngă cóă v nă đ s lƠă triă th c m i, nh n th c m i
ho căph

ngăth căhƠnhăđ ng m i v i ch th [17 ậ trang 94].

Trong nh ngănĕmă70ăc a th kỷ XX, d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ cũng
đ

cănghiênăc u

cácăn

cănh ăLiênăXôăvƠăcácăn

h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ đ c bi tăđ

căĐôngăỂu.ăPh

căchúătr ng

ngăphápăd y

BaăLan.ăNhƠăgiáoăd c h c

Ba Lan V.Okon cho r ng:ă“D y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ lƠăho tăđ ng d y h c
d aătrênăs đi u khi năquáătrìnhăh căđ c l p gi i quy tăcácăbƠiătoánăth căhƠnhăhayălỦă
thuy t” [8 ậ trangă 9].ăỌngăđưălƠmăsángăt ph
v năđ th t s lƠăph
ch d ng

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t

ngăphápăd y h cătíchăc c.ăTuyănhiên, nh ng nghiênăc uănƠyă

vi c ghi l i nh ng th c hi n nghi măthuăđ

phápănƠyăch ch aăđ aăraăđ yăđ c ăs líălu năchoănó.

8

c t vi c s d ngăph

ngă

M.I.Maxmutov cho r ngă “T o ra m t chu iă tìnhă hu ngă cóă v nă đ vƠă đi u
ki n ho tăđ ng c aăng ời h c nh măđ c l p gi i quy tăcácăv năđ h c t p,ăđóăth c
ch tălƠăquáătrìnhăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ ” [8 ậ trang 49].
Khôngă ch M.I.Mackmutov đ

c pă đ nă tìnhă hu ngă cóă v nă đ

mƠă

M. .Machius iă (1972)ă coiă tìnhă hu ngă cóă v nă đ lƠă m t d ngă đ c bi t c a s tácă
đ ng qua l i c a ch th vƠă háchăth ,ăđ
hi n

căđ cătr ngăb i m t tr ngătháiătơmălíăxu t

ch th trong khi gi i quy t m tăbƠiătoán,ămƠăvi c gi i quy t v năđ đóăl i

c năđ n tri th c m i,ăcáchăth căhƠnhăđ ng m iăch aăh bi tătr

căđó.ăỌngăđ aăraăbaă

y u t c uăthƠnhănênătìnhăhu ngăcóăv năđ [4 ậ trang 104, 105]:
-

Nhu c u nh n th c ho căhƠnhăđ ng c aăng ời h c.

-

S tìmă i m nh ng tri th căvƠăph

-

Kh nĕngătríătu c a ch th , th hi n

ngăth căhƠnhăđ ngăch aăbi t.
kinh nghi măvƠănĕngăl c.

Khácăv i M.A.Machiuski, Pietzsch ậ 1987 cho r ng d y h c gi i quy t v n
đ cóăbaăđ cătr ngăc ăb n [42 ậ trang 42]:
-

H căsinhăđ

căđ tăvƠoătìnhăhu ng g i v năđ .

-

H c sinh ho tă đ ngă tíchă c c, t l c,ă huyă đ ng tri th că vƠă h nĕngă c a
mìnhăđ gi i quy t v năđ .

-

TrongăvƠăb ngăcáchăt ch c gi iăbƠiătoánănh n th cămƠăh căsinhăl nhăh i
m tăcáchăt giácăvƠătíchăc c c ki n th cămƠăc năc cáchăth c gi iăvƠădoă
đóăcóăđ

c ni m vui c a s nh n th căsángăt o.

Thờiăđi mănƠy,ăcácănghiênăc uăđưăphơnătíchăđ

căcácă híaăc nh c a d y h c

nêuăvƠăgi i quy t v năđ ,ăđưănêuălênăvaiătr ,ăb n ch t,ăỦăngh a,ăcácăđ cătr ngăc ăb n,
cáchăth c t oăraătìnhăhu ngăcóăv năđ ,ăcácăb

c gi i quy t v năđ vƠăcácăyêuăc u

đ i v iăGVăvƠăHSăđ cùngăh pătácătrongăph

ngăphápăd y h c m iăđ t hi u qu .

GV b ngă cáchă truy nă đ t, d n dắt v nă đ c aă mìnhă t oă choă HSă cóă s

íchă thích,ă

h ngă thúă trongă t ă duy,ă sángă t oă trongă cáchă gi i quy t nh ngă tìnhă hu ngă mƠă GVă
đ t ra.
Lecne (1997) cho r ngă“Quanăni m d y h cănêuăv năđ nh ălƠăquáătrìnhăh c
sinhăphátăminhăliênăt căcácătriăth c”ă[18 ậ trang 202].

9


Quanăđi măDHăNVGQVĐănh mătíchăc căhóaăho tăđ ngăc aăHS,ăSVăvƠăđ uă
cóăchungăm tăỦăt

ngălƠăgiúpăng ờiăh cătr ăthƠnhănh ngăng ờiălaoăđ ngăcóănĕngă

l căsángăt o,ăcóăth ăphátăhi năvƠăgi iăquy tăcácătìnhăhu ngăph căt păn yăsinhătrongă
cu căs ngăth căt .

Nh ăv y, trong l ch s giáoăd c th gi i, nh ngăt ăt

ng d y h c theo tìnhă

hu ng d y h că nêuă vƠă gi i quy t v nă đ đưă xu t hi n t r t s mă vƠă đ
c u, ng d ng r ngărưiătrongăd y h c
lƠăcácăn
đ yăđ
ph

că nghiênă

nhi u c p h c, b c h că hácănhau,ăđ c bi t

căcóăn năgiáoăd căphátătri n. Thờiăđi mănƠy,ăcácănhƠă hoaăh căđưănêuăraă
háiăni m, ph

ngăphápăd y h c,ătuyănhiênăcáiălƠmănênăs thƠnhăcôngăc a

ngăphápănƠyălƠănĕngăl c c a c th yăvƠătr ăch aăđ

căđ c păđ n nhi u.

1.1.2. T i Vi t Nam
T i Vi t Nam, m m m ngăt ăt

ng d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ cũngăđưă

cóăt lơuăđời.ăỌngăchaătaăth ờngăcóăcơu:ă“H c m t bi tăm ời”,ă“Điăm tăngƠyăđƠngă
h c m tăsƠngă hôn” ... Ng ờiăđ uătiênăđ aăph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t

v năđ vƠoăVi tăNamălƠăd ch gi Phan T tăĐắcă“D y h cănêuăv năđ ”ă(Lecne).
Đ nănĕmă1960,ăđưăcóănhi uăcôngătrìnhănghiênăc uălỦăthuy tăvƠăth c nghi m
v ph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ .ăVƠăhi nănay,ăph

h că nƠyă đ

ngăphápăd y

c r t nhi uă nhƠă giáo d că quană tơmă vƠă nghiênă c uă nh ă PGS.TSă L uă

XuơnăM i, Tr năBáăHoƠnh,ăNguy n Quang Huỳnh,ăPGS.TSăPhóă Đ căH aăvƠăTS.ă
NgôăQuangăS n ầ
Ch t ch Hồ ChíăMinhă- lưnhăt thiênătƠi,ăđồng thờiăcũngălƠănhƠăgiáoăd c l n
c a Vi t Nam cho r ng:ă “Khiă cóă vi că gìă mơuă thu n, khi ph iă tìmă cáchă gi i quy t
chúng,ăt c lƠăcóăv năđ ” [22 ậ trang 90]. Trong cu căđời ho tăđ ngăcáchăm ng c a
mình,ă Ch t ch Hồ Chíă Minhă r t coi tr ng vi că phơnă tíchă cácă mơuă thu n xưă h i
Ng ời kh ngăđ nh:ă“Mơuăthu nălƠănguyênănhơn,ălƠăxu tăphátăđi m c a s phátătri n
bi n ch ng c a s v t” [22 ậ trang 90]. Theo Ch t ch Hồ ChíăMinhăđ gi i quy t
mơuăthu n ph i bắtăđ u t bênătrong,ăt s v năđ ng n i t i.ăVìă v y,ă Ng ờiăluônă
nêuăcaoătinhăth n t l c, t c ờng, t l căcánhăsinh,ăd aăvƠoăs cătaămƠăgi iăphóng
cho ta. Nh ngăquanăđi măđóă hôngăch cóăỦăngh aătoăl n trong vi căxemăxét,ăgi i

10

quy tă cácă v nă đ trong cu c s ngă xưă h iă mƠă c nă cóă Ủă ngh aă vôă cùngă quană tr ng
trong vi căxemăxét,ăgi i quy tăcácăv năđ trongăcôngătácăgiáoăd căvƠăđƠoăt o

nhƠă

tr ờng hi n nay.
Cácănghiênăc u t i Vi t Nam t pătrungăvƠoăcácăh

ngănh ăsau:

Th 1: Nghiênăc uăc ăs lỦălu n c a d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ
PGS.TSă L uă Xuơnă M i (2000) cho r ng:ă “D y h că nêuă v nă đ Ơrictică lƠă
m t ti p c n m iătrongăl nhăv căph

ngăphápăd y h c ălƠăh ph

ph c h păchuyênăbi tăhóaătrongăđóăph

ngăphápăd y h c

ngăphápăxơyăd ngăbƠiătoánăƠricticăgi vai

tr ătrungătơmăch đ o ălƠăm t d ng (ki u)ătoƠnăvẹn, ph c h p c a d y h c xu t hi n
doă yêuă c u c a cu că cáchă m ng khoa h c ă côngă ngh đ aă raă nhi m v phát tri n
kh nĕngăsángăt oăvƠătínhăt l p nh n th c c a h căsinh.ăTrênăc ăs d y h cănƠy,ăs
t

ngătácăc aăgiáoăviênăvƠăh căsinhăđ

căđ cătr ngăb ng ho tăđ ng nh n th c ậ h c

t p t l p,ăcóăh th ng nắm v ng tri th c m i, gi i quy t v năđ h c t p m tăcáchă
sángăt o.ăỌngăđưănêuălênă háiăni m,ăcácăđ cătr ngăc ăb năvƠă hiănƠoătìnhăhu ngăcóă
v năđ đ

c xu t hi n [24 ậ trang 206].

Tr năBáăHoƠnhă(2006)ăđưăđ c păđ n c uătrúcăc a m tăbƠiăh cătheoăph

ngă

phápănêuăvƠăgi i quy t v năđ ,ăôngăđưă h ngăđ nh:ă“Trongăd y h c l y h căsinhălƠmă
trungătơm,ăđi uăquanătơmătr

c h tălƠăchu n b cho h căsinhăthíchă ng v iăđời s ng

xưăh i,ă tônătr ng m că đích,ănhuăc u, kh nĕng,ăh ngăthú,ăl iăíchăh c t p c a h c
sinh. N i dung d y h căchúătr ngăcácă ỹ nĕngăth căhƠnhăv n d ng ki n th c,ănĕngă
l c gi i quy tăcácăv năđ th c ti n,ăh

ngăvƠoăs chu n b thi t th căchoătìmă i m

vi călƠm,ăh aănh păvƠăphátătri năvƠoăc ngăđồng. PPDH coi tr ng vi căr năluy n cho
h căsinhăph

ngăphápăt h căthôngăquaăth o lu n,ăthíănghi m, ho tăđ ngătìmăt iăt p

d tănghiênăc u,ăquanătơmăv n d ng v n hi u bi tăvƠă inhănghi m c a t ngăcáănhơnă
vƠăt p th h căsinh.ăGiáoăánăđ
đ

c thi t k nhi uăph

ngăánătheoă i uăphơnănhánh,ă

căgiáoăviênălinhăho tăđi u ch nh theo di n ti n c a ti t h c v i s thamăgiaătíchă

c c c a h căsinh.ăHìnhăth c b tríăl p h căđ

căthayăđ i linh ho tăchoăphùăh p v i

ho tăđ ng h c t p trong ti t h c,ătrongăđóăgiáoăviênălƠăng ời t ch c,ăh

11

ng d n,


đi u ti t; h c sinh t giácăch uătráchănhi m v k t qu h c t p c aămình,ăthamăgiaă
t đánhăgiáăvƠăđánhăgiáăl nănhau”ă[9ăậ trang 8, 9].
Tómă l i,

giaiă đo nă nƠyă cácă nhƠă hoaă h că đưă nêuă lênă háiă ni mă Ph

ngă

phápă D y h că nêuă vƠă gi i quy t v nă đ nh ă Nguy n Quang Huỳnh (2006), TS
Nguy n Th Di u Th oă (2007),ă PGS.TSă Phóă Đ că H aă vƠă TSă Ngôă Quangă S nă
(2008), Nguy năBáăKim,ăPGS.TSăPhóăĐ căH aă(2011),ăNguy n H u H p (2013),
...

đơy,ăcácătácăgi đưăđ c păđ n gi i quy t v năđ thôngăquaăt ăduyăphêăphán,ă

ng ời h c ph iăđ ngănưoăđ đ aăraăcácăgi iăpháp.ăVƠăđi u quan tr ngălƠăgiáoăviênă
s h tr hìnhăthƠnhăt ăduyăcho h căsinhăthôngăquaăquáătrìnhăh c.
Sauă hiăhìnhăthƠnhăđ

că háiăni măph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t

v nă đ ,ă cácă nhƠă hoaă h c ti p t că nghiênă c uă quyă trình,ă cáchă th c ti nă hƠnh,ă cácă
b

c d y h că theoă ph

ngăphápă nêuă vƠă gi i quy t v nă đ nh ă Nguy n H u H p

(2013), Bernd Meier - Nguy nă Vĕnă C ờngă (201 ),ă PGSă TSă Đ ngă Vĕnă Đ c ậ
Nguy n Thu H ngăvƠăBùiăTh Mùi,ă...ăcácătácăgi đưănghiênăc uăđ năcácăhìnhăth c
v n d ng c aăph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ t m căđ th păđ n

m căđ cao.
Th 2: V n d ng d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ trongăcácămônă hoaăh c
Trênăc ăs
thuy tăc ăs

nghiênăc u vi căápăd ng d y h c gi i quy t v năđ trong ph nălỦă

tr ờngăCaoăđ ng kỹ thu t,ătácăgi TôăVĕnăKhôiăđưăxơyăd ngăcácăbi n

phápă phùă h p v iă đ că đi m d y h c kỹ thu t nh mă nơngă caoă ch tă l

ngă đƠoă

t o [19].
Tácăgi ĐinhăTh Quyênăđưăv n d ngăph

ngăphápănêuăvƠăgi i quy t v năđ

trong d y h cămônăgiáoăd c h c t iătr ờngăĐ i h c th d c th thaoăThƠnhăph Hồ
ChíăMinh.ăK t qu th c nghi m cho th y, hiăápăd ngăph

ngăphápăd y h cănêuăvƠă

gi i quy t v năđ vƠoăvi c gi ng d yămônăTh d c th thaoăđưăgópăph n to l năvƠoă
vi c thúcă đ y h c sinh t giác,ă tíchă c c h c t p,ă lƠmă choă sinhă viênă h ngă thúă v i
mônăh căh n.ăVi căápăd ngăph
nh ngăb

ngăphápăd y h cănêuăv năđ nƠyăb

c ti n b rõăr t so v iăcácăph

căđ uăđưăcóă

ngăphápăgi ng d y truy n th ng [29].

12


Trênă c ă s ápă d ng d y h c gi i quy t v nă đ ph n l pă trìnhă đ nă gi n t i
tr ờng Trung h c c ă s Nguy nă Vĕnă Ti t th xưă Thu n An, t nhă Bìnhă D
Nguy nă Đ că Huơnă đưă choă r ng vi c v n d ngă ph

ng,ă

ngă phápă d y h că nêuă vƠă gi i

quy t v năđ ph iăphùăh p v i t ng n iădung,ăhoƠnăc nhăvƠăđi u ki n h c t p c
th .ăGiáoăviênăch nênăv n d ngăph
t iăt ng ph n

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ tìmă

m t s n i dung c a ph n l pătrìnhăđ năgi nătheoăh

ngăđƠmătho i

đ gi i quy t v năđ , d y h cănhóm,ăth o lu năđ gi i quy t v năđ [12].
Tácăgi NgôăDi uăNgaăđưănghiênăc uăvƠăxơyăd ngătìnhăhu ng d y h c theo
h

ngăphátătri nănĕngăl c t ch chi măl nhătriăth căvƠăt ăduyă hoaăh că ăthu t c a

h c sinh khi d y ph nă“Quangăh c

l p 8 Trung h căC ăs ”.ăVi c s d ngăcácătìnhă

hu ng d y h căđưăxơyăd ngăgópăph năphátătri nănĕngăl c t ch chi măl nhătriăth c
vƠăt ăduyă ăthu t c a h c sinh [19 ậ trang 11].
Nh ăv y,ăđ gópăph nănơngăcaoăch tăl

ng d y h c t iăcácăc p h căvƠăb c

h c t i Vi t Nam, d y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ đưăthuăhútăđ
c a nhi uănhƠănghiênăc uăvƠăcácănhƠăgiáo.ăK t qu v n d ngăph

c s quanătơmă
ngăphápăd y h c

nƠyăvƠoăd y h c m t s l nhăv c khoa h căđưăgópăph nănơngăcaoăch tăl

ng d y

h c t i m t s c ăs đƠoăt o.
Tómăt i,ătrênăth gi iăvƠă Vi tăNam,ăđưăcóăr t nhi uănhƠă hoaăh cănghiênă
c u v ph
ph

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ .ăTuyănhiên,ăvi cănghiênăc u

ngăphápăd y h cănêuăvƠăgi i quy t v năđ trong d y h c mônăToánăl p 12 ậ

ph n gi iătíchăchoăh căsinhătr ờng ngh ch aăđ
ph năgiúpăh căsinhăgắnă

cătìmăhi u,ănghiênăc u.ăĐ ăgópă

tămônăToánăph năGi iătíchăv iăcácă ỹănĕngăngh ,ătrongă

đ ătƠiănƠyăng ờiănghiênăc uăti păt cătìmăhi uăvƠăxơyăd ngăcácătìnhăhu ngăcóăv năđ ă
choămônăToánăGi iătíchăl pă12ălƠmăn năt ngăchoăvi căti păthuăcácă i năth căngh ,ă
ỹănĕngăngh ăc aăh căsinhăt iăTr ờngăCaoăđ ngăngh ăB căLiêu.
1.2. CỄC KHỄI NI M C
Đ ăv năd ngăph

BẢN

ngăphápăd yăh cănêuăvƠăgi iăquy tăv năđ ătrongăd yăh că

mônăToánăGi iătíchăl pă12ăt iăTr ờngăCaoăđ ngăngh ăB căLiêu,ăng ờiănghiênăc uă
s ăd ngăcácă háiăni măsau:

13


1.2.1. V n
V năđ

v aălƠăm t ph mătrùăc aălôgicăbi n ch ng v aălƠăm t ph m trùăc a

tơmălỦăh c. Theo logic h c bi n ch ng, v năđ lƠăs ph năánhătìnhăhu ngăcóăv năđ ,
ngh aălƠăph năánhămơuăthu n gi aăđi uăđưăbi tăvƠăđi uăch aăbi t n y sinh m tă háchă
quanătrongăquáătrìnhăphátătri năxưăh i. B n ch tă háiăni m v năđ lƠăm t ph mătrùă
c a logic h c bi n ch ng th hi n

ch ,ă trongă nghiênă c u khoa h c v nă đ ph n

ánhă mơuă thu n bi n ch ngă trongă đ iă t
mangătínhă háchăth ch

ngă đ

c nh n th c, t că lƠă đi uă ch aă bi t

hôngăph thu căvƠoăch th .ăC năv năđ c aătơmălỦăh c

l i ph năánhămơuăthu nătrongăquáătrìnhănh n th că háchăth c a ch th , t călƠămơuă
thu nătrongăt ăduy.ăNh ăv yătrongătơmălỦăh c v năđ lƠăhi năt

ng ch quanăvƠătồn

t iă trongă Ủă th c,ă trongă suyă ngh ă c aă conă ng ờiă hiă nóă ch aă đ

că hoƠnă t t v m t

logicăvƠăch aăđ
đ

c bi u th trongăngônăng vƠătrongăch vi t. Trong PPDH, v năđ

căxemăxétă gócăđ tơmălíăh c.
Theo Nguy n Th Di u Th o: V nă đ đ

c bi u th b i m t h th ngă cơuă

h i,ăbƠiătoánă(ho căyêuăc uăhƠnhăđ ng) th aămưnăcácăđi u ki n sau [31]:

-

Cơuăh iăch aăđ

c gi iăđápăho căhƠnhăđ ngăch aăđ

gi iăđápăph iăt ăduyăm i tr lờiăđ

c th c hi n, mu n

c,ă hôngăch lƠătáiăhi n ki n th c ho c

hôngăcóăcáchătr lời.
-

Ch aăcóăm tăph

ngăphápăcóătínhăch tănh ăthu tătoánăđ gi iăđápăcơuăh i

ho c th c hi năyêuăc uăđ t ra (v năđ

hôngăđồngăngh aăv iăbƠiăt păvìăbƠiă

t p ch yêuăc u h c sinh tr c ti p v n d ng m t s qui tắc,ăcôngăth căcóă
tínhăch t thu tătoán).
-

Cơuăh i ch aăđ ngămơuăthu n gi aăđi uăđưăbi tăđ tìmăraăcáiăch aăbi t.

-

Cơuă h iă cóă th quan tr ng v iă ng ờiă nƠy,ă nh ngă hôngă quană tr ng v i
ng ờiă hácăho călúcă hác.

M tăbƠiătoánăđ

c g iălƠăv năđ n u ch th ch aăs h u m t thu tătoánănƠoă

cóăth ápăd ngăđ tìmăraăph n t ch aăbi t c aăbƠiătoán.
Hi uănh ătrênăthìăv năđ

hôngăđồngăngh aăv iăbƠiătoán.ăN uăbƠiătoánăch yêuă

c u h c sinhăápăd ng m t quy tắcăđ gi iăthìă hôngăg iălƠăv năđ .

14


Theo t đi n c aă HoƠngă Phêă thìă v nă đ lƠă đi u c nă đ
c u, gi i quy t.ăTrongăToánăh c, v năđ đ
mƠăHSăch aătr lờiăđ
h căđ

că xemă xét,ă nghiênă

c hi uănh ăm tăcơuăh i, m tăhƠnhăđ ng

căcơuăh iăhayăch aăth c hi năđ

căhƠnhăđ ng,ăHSăcũngăch aă

c m t quy lu t hay m tăcáchăth cănƠoăđ tr lờiăcơuăh i hay th c hi năhƠnhă

đ ngăđó.
1. . . T nh h

ng

Theoăquanăđi mătri tăh c:ă“Tìnhăhu ngălƠănh ngăs ă i n,ăv ăvi c,ăhoƠnăc nhă
cóămơuăthu n,ăcóăv năđ ăc năđ

căgi iăquy t”.

Theoăt ăđi năTi ngăVi t:ă“Tìnhăhu ngălƠăs ădi năbi nătìnhăhìnhăv ăm tăc nă
đ iăphó”ă[28 ậ trang 1082].
Tìnhăhu ngăđ

căthôngăbáoăd

thu năxu tăhi năbênătrongăc năph iăđ
M tătìnhăhu ngăđ
- Tồ

iăd ngăcóăch aăđ ngăm tăyêuăc u,ăm tămơuă
căgi iăquy tă[20 ậ trang 63].

căg iălƠăcóăv năđ ăthìăph iătho ămưnă3ăđi uă i năsau:

ại mộ vấ đề

ĐơyălƠăy uăt ătrungătơmăc aătìnhăhu ng.ăTìnhăhu ngăph iăb căl ămơuăthu nă
gi aăth căti năv iătrìnhăđ ănh năth c,ăch ăth ăph iăỦăth căđ

căm tă hóă hĕnătrongă

t ăduyăho căhƠnhăđ ngămƠăv năhi uăbi tăs năcóăch aăđ ăđ ăv

tăqua.ăNóiăcáchă hác,ă

ph iăcóăm tăv năđ ,ăt călƠăcóăítănh tăm tăph năt ăc aă háchăth ămƠăh căsinhăch aă
bi tăvƠăcũngăch aăcóătrongătayăthu tăgi iăđ ătìmăph năt ăđó.ăTrongăh căt p,ăv năđ ă
cóăth ălƠătriăth căm i,ăcáchăth căhƠnhăđ ngăm i,ă ănĕngăm iămƠăh căsinhăc năphátă
hi năvƠăchi măl nh.
- Gợi

u cầu

ậ

c

N uătìnhăhu ngăcóăv năđ ănh ngăvìălíădoănƠoăđóăh căsinhă hôngăth yăcóănhuă
c uăc nătìmăhi u,ăgi iăquy t,ăch ngăh năh ăth yăv năđ ăxaăl ,ă hôngăliênăquanăgìăt iă
mìnhăthìăđóăcũngăch aăph iălƠăm tătìnhăhu ngăg iăv năđ .ăĐi uăquanătr ngălƠătìnhă
hu ngăph iăg iănhuăc uănh năth că ăh căsinhăđ ăh ăc măth yăc năthi tăb ăsung,ăđi uă
ch nh,ăhoƠnăthi nătriăth c,ă ănĕngăb ngăcáchăthamăgiaăgi iăquy tăv năđ ăn yăsinh.ă
T tă nh tă lƠă tìnhă hu ngă gơyă đ

că c mă xúc:ă ng că nhiên,ă h ngă thúă vƠă mongă mu n

gi iăquy t.

15


- K ơi dậ

iềm i ở k ả ă

c a bả

â

N uăm tătìnhăhu ngătuyăcóăv năđ ăvƠăh căsinhătuyăcóănhuăc uăgi iăquy tăv nă
đ ănh ngăh ăc măth yăv năđ ăv

tăxaăsoăv iă h ănĕngăc aămìnhăthìăh ăcũngă hôngă

s năsƠngăthamăgiaăgi iăquy tăv năđ .ăTìnhăhu ngăc nă h iăd yă ăh căsinhăc măngh ă
lƠătuyăh ăch aăcóăngayălờiăgi iănh ngăđưăcóăm tăs ătriăth c,ă ănĕngăliênăquanăđ nă
v năđ ăđ tăraăvƠăn uăh ătíchăc căsuyăngh ăthìăcóănhi uăhiăv ngăgi iăquy tăđ
đ ăđó.ăNh ăv yăh căsinhăcóăđ

căv nă

căni mătină ă h ănĕngăhuyăđ ngătriăth căvƠă ănĕngă

s năcóăđ ăgi iăquy tăho căthamăgiaăgi iăquy tăv năđ .
N u thi u m t trong ba y u t thƠnhăph n trênăthìăs

hôngăcóătìnhăhu ngăcóă

v năđ .ăHayănóiăcáchă hácătìnhăhu ngăcóăv năđ lƠătìnhăhu ngă mƠă đóăxu t hi n
m t v nă đ nh ă đưă nóiă trênă vƠă v nă đ nƠyă v aă quenă (cóă ch aă đ ng nh ng ki n
th căcóăliênăquanămƠăh căsinhăđưăđ

c h cătr

căđó)ăvƠăv a l (m c dùătrôngăquenă

nh ngăngayăt i thờiăđi măđóăng ời h căch aăth gi iăđ

c) v iăng ời h c.

Víăd :ăKhiăd yăbƠiă“TíchăPhơn”ăgiáoăviênănêuăraăbƠiătoán choăh căsinhănh ăsau:
“Mu nătínhădi nătíchăc aăhìnhăthangăcongănƠy,ătaăs ătínhăb ngăcáchănƠo?”

Tìnhăhu ng cóăv năđ
tíchăc aăhìnhătrên?”ăVìăt tr

đơyăđ

căđ tăraălƠ:ă“LƠmăth nƠoăđ tínhăđ

căđ n nay HS ch tínhăđ

c di n

c di nătíchăcácăhìnhăph ng

đ năgi nănh ăhìnhăch nh t,ăhìnhăbìnhăhƠnh,ătamăgiácă....
Tìnhăhu ngălƠănh ngăs ă i n,ăhoƠnăc nhăcóăv năđ ăđ

căn yăsinhătrongăcu că

s ngăc aăm iăcáănhơn,ăbu căcáănhơnăđóăph iăgi iăquy tăđ ăchoăs ăv t,ăhi năt
b oăđ măquáătrìnhă năđ nhăvƠăphátătri nătheoăm tă huynhăh

ngăđóă

ngănh tăđ nh.

Tìnhăhu ngălƠăh ăth ngăcácăs ă i năbênăngoƠiăcóăquanăh ăv iăch ăth ,ăcóătácă
d ngă íchăthíchătínhătíchăc căc aăng ờiăđó.ăTrongăquanăh ăv iăthờiăgian,ătìnhăhu ngă
x yăraătr

căv iăhƠnhăđ ngăc aăch ăth .ăTrongăquanăh ăch cănĕng,ătìnhăhu ngălƠăs ă

16


đ iă l pă c aă cácă s ă i nă đ iă v iă ch ă th ă ă thờiă đi mă mƠă ng ờiă đóă th că hi nă
hƠnhăđ ng.
1. .3. T nh h

ng ó v n

Theoă Petrops iă .V.ă “Tìnhă hu ngă cóă v nă đ ă lƠă tìnhă hu ngă đ că tr ngă b iă
tr ngătháiătơmălỦăc aăconăng ời,ănóă íchăthíchăt ăduyă hiătr

căconăng ờiăn yăsinhă

nh ngă m că đíchă vƠă đi uă i nă ho tă đ ngă m i,ă trongă đóă nh ngă ph
ph

ngăth căho tăđ ngătr

ngă ti nă vƠă

căđơyăm cădùălƠăc nănh ngăch aăđ ăđ ăđ tăđ

cănh ngă

m căđíchăm iănƠy”ă[19 ậ trang 16].
Theoă Lecneră I.Ia.ă “Tìnhă hu ngă cóă v nă đ ă lƠă m tă hóă hĕnă đ

că ch ă th ă Ủă

th că rõă rƠngă hayă m ăhồ,ă mƠă mu nă hắcă ph că thìăph iă tìmă t iănh ngă triă th că m i,ă
nh ngăph

ngăth căhƠnhăđ ngăm i”ă[19 ậ trang 16].

Theo Nguy năBá Kim:ă“Tìnhăhu ng g i v năđ hayăc năg iălƠătìnhăhu ngăcóăă
v năđ lƠătìnhăhu ngămƠă đóăg iăchoăng ời h c nh ngă hóă hĕnăv líălu n hay th c
ti nămƠăh th y c n thi t ph iăv

tăquaăvƠăcóă h nĕngăv

tăquaănh ngă hôngăph i

ngay t c thời nhờ m t thu t gi i mƠăc n ph iăcóăquáătrìnhăt ăduyătíchăc c, ho tăđ ng
đ bi năđ iăđ iăt

ng ho tăđ ng ho căđi u ch nh ki n th c s năcó”ă[18ăậ trang 186].

Theo Nguy n Th Di u Th o,ă“Tìnhăhu ngăcóăv năđ lƠătìnhăhu ng xu t hi n
hiăng ời h c mu năđ tăđ

c m căđíchăph iăđ ng nưoăv v năđ c n gi i quy t”.ăCóă

ba y u t c uăthƠnhătìnhăhu ngăcóăv năđ [31 ậ trang 71]:
-

Nhu c u nh n th c ho căhƠnhăđ ng c aăng ời h c.

-

Kíchă thíchă s

tìmă i m nh ng tri th că vƠă ph

ngă th că hƠnhă đ ng

ch aăbi t.
-

Kh nĕngătríătu c a ch th , th hi n

kinh nghi măvƠănĕngăl c.

M tă tìnhă hu ng tr thƠnhă tìnhă hu ngă cóă v nă đ c n ph i th aă mưnă baă đi u
ki n sau [31 ậ trang 71]:
-

Tồn t i m t v nă đ ch aă đ ngă đi uă đưă bi tă (trìnhă đ nh n th c, kinh
nghi m),ălƠăđi u ki n cho s suyăngh ăvƠăbaoăhƠmăđi uăch aăbi tăđ i h i
ph iătìmăt i,ăsángăt o,ăcóăho tăđ ngăt ăduy.

17