Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh trà vinh năm học 2016 2017(có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN
Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề gồm có: 01 trang)

Bài 1(3,0điểm).
1. Tính giá trị của biểu thức
A = 4 12 + 5 48 − 3 108
5x + 2y = 12
3x − 2y = 4

2. Giải hệ phương trình: 

3. Giải phương trình x 2 + x − 6 = 0
Bài 2(2,0 điểm).
2
Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( d ) : y = − x + 2 và Parabol (P): y = x
1. Vẽ (d) và (P)
2. Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) và (P).
Bài 3(1,0 điểm).
2
Cho phương trình x − 2 ( m − 1) x + 2m − 4 = 0 (1)
(m là tham số)

1. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

2
2
2. Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức A = x1 + x 2
Bài 4(1,0 điểm). Cho một tam giác vuông có cạnh huyền dài 26 cm. Hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 14 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó?
Bài 5(3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD
và BE cắt nhau tại H.
1. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.
2. Kéo dài AD và BE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Chứng minh: CM = CN
3. Chứng minh tam giác CHN là tam giác cân
---------Hết----------

Hướng dẫn


Bài 5.

b) Ta có góc CBE = góc CAD (cùng phụ với góc ACB)
Xét (O) ta có góc CBE và góc CAM là góc nội tiếp chắn cung CN và cung CM suy ra
cung CN = cung CM do đó CN = CM.
c) Vì H là trực tâm tam giác ABC nên CH vuông góc với AB suy ra góc ABE = góc
ACH (cùng phụ với góc BAC)
mà góc ABE = góc CAN (2 góc nội tiếp chắn cung AN) suy ra góc ACH = góc CAN
Xét tam giác CHN có AE vuông góc với HN, CE là phân giác của góc NCH nên tam
giác CHN cân tại C.