Gián án Toán 7 (Hình học Chương III)

Giáo án Hình Học 7
Tun: 27 Tit: 55
Ngy dy :

Năm học 2015- 2016

CHNG III : QUAN H GIA CC YU
T TRONG TAM GIC
CC NG NG QUY CA TAM GIC

Đ1. QUAN H GIA GểC V CNH I DIN
TRONG MT TAM GIC

A. Mc tiờu:
1. Kin thc : Hc sinh nm c hai nh lớ, v hỡnh chớnh xỏc v d oỏn c
tớnh cht thụng qua hỡnh v.
2. K nng : Bit din t bi toỏn hỡnh hc bng hai cỏch núi trờn.
3. Thỏi : Rốn k nng v hỡnh, tớnh cn thn, chớnh xỏc cho hc sinh.
B. Chun b :
1. Giỏo viờn: Thc thng, thc o gúc.
2. Hc sinh: c trc bi, Thc thng, thc o gúc.
C. T chc cỏc hot ng hc tp :
1. Kim tra kin thc c:
Cõu hi
ỏp ỏn
- Gii thiu ni dung chng III.
? Phỏt biu tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc. So
sỏnh gúc ngoi vi mi gúc trong khụng k vi nú ?
à =B
à (theo tớnh cht tam
V: ? Cho ABC nu AB = AC thỡ 2 gúc i - HS: C

din nh th no ? Vỡ sao ?
giỏc cõn)
à =B
à thỡ 2 cnh i din nh th no.
? Nu C
à =B
à thỡ AB = AC
- HS: nu C
? Trong mt tam giỏc quan h gia gúc v cnh i
din nh th no?
2. Ging kin thc mi:
Hot ng ca Thy

Hot ng ca Trũ

Ni dung ghi bng

Hot ng 1
Gúc i din vi cnh ln hn
1. Gúc i din vi cnh ln
- Giỏo viờn yờu cu hc sinh
- 1 hc sinh c hn
lm ?1
bi.
?1. hc sinh c bi.
A
- Yờu cu c lp lm bi vo
v, 1 hc sinh lờn bng lm.

- Giỏo viờn yờu cu hc sinh

lm ?2
A
- Yờu cu hc sinh gii thớch
ã 'M > C
à
AB
ã ' M v ABC
ã
? So sỏnh AB
B

C lp hot ng
theo nhúm.

C
B
à >C
à
B
?2. Ghp hỡnh v quan sỏt

à =C
à
B

1
B

M

C


Giáo án Hình Học 7

Năm học 2015- 2016

? Rỳt ra quan h nh th no
à v C
à trong ABC (
gia B
à >C
à)
B
? Rỳt ra nhn xột gỡ.


àB = ãAB ' M
ãAB ' M > C
à


ABM = ABM

- Giỏo viờn v hỡnh, hc sinh - Hs nhn xột
ghi GT, KL
- Hs ghi GT, KL
- Giỏo viờn yờu cu c phn
chng minh.
- Hs c bi

A

B
B

C

M

ã ' M = BMC
ã
à (Gúc
Vỡ AB
+C
ngoi
ca BMC)
ã 'M > C
à
AB
ã ' M = ABC
ã
ã 'M > C
à
AB
AB
/lớ 1
ABC; AB > AC
GT
à >C
à

KL
B
Trờn cnh AC ly B sao cho
AB = AB
V tia phõn giỏc ca àA ct BC
ti M
Xột ABM v ABM cú:
AB = AB ( cỏch v)
àA = ảA ( cỏch v)
1
2
AM chung
ABM = ABM (cgc) nờn
ãAB ' M = B
à ( hai gúc tng ng)
Li cú ãAB ' M l gúc ngoi ca
tam giỏc MBC nờn ãAB ' M > Cà
Vy Bà > Cà

Hot ng 2
Cnh i din vi gúc ln hn
2. Cnh i din vi gúc ln
- Yờu cu hc sinh c nh lớ 2 - 1 hc sinh lờn hn.
? Ghi GT, KL ca nh lớ.
bng lm bi
?3.
? So sỏnh nh lớ 1 v nh lớ 2 - L hai nh lớ o AB > AC
A xột gỡ.
em cú nhn
ca nhau.

à
? Nu ABC cú A = 1v , cnh - Cnh huyn vỡ
cnh huyn i din
no ln nht ? Vỡ sao.
vi gúc vuụng
B

C
* nh lớ 2: SGK
à >C
à
GT ABC, B
KL AC > AB
* Nhn xột: SGK

3. Cng c bi ging:
2


Giáo án Hình Học 7

Năm học 2015- 2016

Gv y/c hs lm bi 1 v 2 (SGK55).
- Hs 1

Bi 1 (SGK-55).
ABC cú AB < BC < AC
(vỡ 2 < 4 < 5)
à

à à (theo nh lớ
C
gúc i din vi cnh ln hn)
Bi 2 (SGK-55).
Trong ABC cú:
à +B
à +C
à = 180 0 (nh lớ tng
A
cỏc gúc ca tam giỏc)
à = 180 0
80 0 + 450 + C
à = 180 0 1250 = 550
C
à à à
Ta cú B
(vỡ 450 < 550 < 80 0 )
AC < AB < BC (theo /lớ
cnh i din vi gúc ln hn)

- Hs 2

Y/c hs nhn xột bi lm
- Hs nhn xột
HD bi 5: * So sỏnh BD v
CD : Xột BDC cú
- Hs ghi hng dn

0
ã
ADC
> 90 (GT)
ã
ã
ã
(vỡ DBC
< 90 0 )
DCB
> DBC
BD > CD (quan h gia
cnh v gúc i din trong 1
tam giỏc).....
4. Hng dn hc tp nh:
- Nm vng 2 nh lớ trong bi, nm c cỏch chng minh nh lớ 1.
- Lm bi tp 3, 4, 5, 6, 7 (SGK- 56); bi tp 1, 2, 3 (SGK- 24).
D. Rỳt kinh nghim:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Tun: 27 Tit: 48
Ngy dy :
7A5: 26/02/2015

LUYN TP

A. Mc tiờu:
1. Kin thc : Cng c cỏc nh lớ quan h gia gúc v cnh i din trong mt tam

giỏc.
2. K nng : Rốn k nng vn dng cỏc nh lớ ú so sỏnh cỏc on thng, cỏc
gúc trong tam giỏc ; Rốn k nng v hỡnh ỳng theo yờu cu ca bi toỏn, bit ghi
GT, KL, bc u bit phõn tớch tỡm hng chng minh, trỡnh by bi, suy lun
cú cn c.
3. Thỏi : tớch cc, ch ng trong cụng vic.
B. Chun b :
1. Giỏo viờn: GV: Thc thng, thc o gúc.
2. Hc sinh: c trc bi, Thc thng, thc o gúc.
C. T chc cỏc hot ng hc tp :
1. Kim tra kin thc c:
Phỏt biu nh lớ quan h gia gúc-cnh i din trong mt tam giỏc ?
2. Ging kin thc mi:
Hot ng ca Thy

Hot ng ca Trũ

Ni dung ghi bng
3


Giáo án Hình Học 7
Bi 4 (SGK-56)
Trong tam giỏc i din vi
cnh nh nht l gúc gỡ? (Gúc
nhn, vuụng, tự). Ti sao?
Gi HS nhn xột.
Bi 5 (SGK-56)
Gi HS c bi , v hỡnh, nờu
cỏch gii theo nhúm

Gi i din 1 nhúm trỡnh by
kt qu trờn bng, cỏc nhúm
khỏc nhn xột , b xung.

Bi 6 (SGK-56)
GV cho HS ng ti ch tr li
v gii thớch.
GV yờu cu hc sinh c
bi bi tp 7 (SBT-37)

Năm học 2015- 2016
- Hs ng ti ch tr
li.
- Hs nhn xột b
xung.
- Hs tho lun theo
nhúm.
i din nhúm gii
thớch.

- Hs tr li v
gii thớch.
Mt hc sinh lờn
bng v hỡnh, ghi,
GT-KL ca BT

Gi mt hc sinh lờn bng v
hỡnh, ghi GT-KL ca bi toỏn
-GV gi ý: Kộo di AM, ly
im D sao cho AM = MD

à 1 bng gúc
? Hóy cho bit A
no? Vỡ sao?

- Hs lm theo hng
dn ca gv
à1=D
à Vỡ:
HS: A
(
à 1 v A
à 2 ta i so
? so sỏnh A
AMB = DMC (c.g .c )
à 2 v D
sỏnh A
HS: Ta i so sỏnh
AC v DC ca
à ta i so
H: so sỏnh 2 v D
ADC
sỏnh hai cnh no ca ADC ? Hc sinh so sỏnh v
rỳt ra kt lun

Bi 4 (SGK-56)
Trong mt gúc nh nht l
gúc nhn do tng 3 gúc ca
mt tam giỏc bng 1800. Do ú
trong 1 , i din vi cnh
nh nht phi l gúc nhn

Bi 5 (SGK-56)
Trong ADB cú:
ã
ã
ã
l gúc tự nờn ABD
> DAB
ABD
=> AD > BD (quan h gia
gúc-cnh i din) (1)
ã
Trong BCD cú: BCD
l gúc tự
nờn:
ã
ã
=>BD > CD (2)
BCD
> DBC
T (1) v (2)
=> AD > BD > CD
Vy: Hnh i xa nht, Trang i
gn nht.
Bi 6 (SGK-56)
à à l ỳng v BC=DC
c) A
m AC=AD+DC>BC
à =B
à

=> A
Bi 7 (SBT-37)
ABC cú AB < AC
GT
BM = MC
ã
ã
KL So sỏnh BAM
v CAM
Chng minh:
-Trờn tia AM ly im D sao
cho AM = MD
-Xột AMB v DMC cú:
MB = MC (gt)
à
à 2 (i nh)
M1 = M
MA = MD (cỏch v)
AMB = DMC (c.g.c)
à1=D
à (hai gúc tng ng)
A

v AB = DC (cnh tng ng)
- Xột ADC cú AC > DC
(Vỡ AC > AB v AB = DC)
à >A
à 2 (q.h gia cnh....)
D
à =A

à 1 (c/m trờn)
M D
à1>A
à2
A

3. Cng c bi ging:
Phỏt biu nh lớ quan h gia gúc-cnh i din trong mt tam giỏc ?
4. Hng dn hc tp nh:
4


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

- Ôn lại bài, chuẩn bị bài 2.
- Làm bài 7 SGK.
- Đọc trước bài: “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình
chiếu”, Ôn định lý Py-ta-go
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày Ký: …./…./…..
Tổ ký duyệt
Ban Giám Hiệu ký duyệt

Tuần: 28 Tiết: 49
Ngày dạy :

7A5: 05/03/2015

§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường
vuông góc, hình chiếu vuông góc của đường xiên.
2. Kỹ năng : Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc và đường xiên.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác. Có hứng thú học tập, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi
Đáp án
B
H
d
- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung như sau:
Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất
phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến
điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường
thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông
góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?
A
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
1. Khái niệm đường vuông
5


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

- Giáo viên quay trở lại hình vẽ
trong bảng phụ giới thiệu
đường vuông góc ... và vào bài
mới.
GV cho HS vẽ d, A∉d, kẻ AH
⊥d tại H, kẻ AB đến d (B∈d).
Sau đó GV giới thiệu các khái
niệm có trong mục 1.
Củng cố: HS làm ?1

góc, đường xiên, hình chiếu
của đường xiên
A

- Hs vẽ vào vở theo
h/dẫn của gv

Ghi nhớ các khái
niệm trong mục 1
Vận dụng làm ?1
A

d

GV nhận xét chữa bài.

H

B

d
H

B

AH: đường vuông góc từ A
đến d.
AB: đường xiên từ A đến d.
H: hình chiếu của A trên d.
HB: hình chiếu của đường xiên
AB trên d.
?1
H/chiếu của AB trên d là HB

Hoạt động 2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông

? Đọc và trả lời ?2
- Kẻ một đường
góc và đường xiên
? So sánh độ dài của đường vuông góc kẻ vô số ?2. Kẻ một đường vuông góc
vuông góc với các đường xiên. đường xiên.
kẻ vô số đường xiên.
- Giáo viên nêu ra định lí
Định lý 1
A
A ∉ d, AH ⊥ d
GT
? Vẽ hình ghi GT, KL của định
AB là đường xiên
lí.
KL
AH < AB
?
Chứng minh
? A ∈a qua A có thể vẽ được
µ >B
µ
d
∆AHB vuông tại H ⇒ H
B
H
bao nhiêu đường vuông góc
⇒ AB > AH
với d, và bao nhiêu đường xiên
* AH gọi là k/cách từ A ⇒ HB
A∈d

A với d?
AH: Đường vuông
?3. AH gọi là khoảng cách từ
µ và B
µ . Theo ĐL1 ta góc
? So sánh H
A đến đường thẳng d.
AB: Đường xiên
có điều gì? AH gọi là gì ?
AH < AB
- Hs quan sát so
sánh theo hướng dẫn
của gv.
Hoạt động 3
Các đường xiên và hình chiếu của chúng
3. Các đường xiên và hình
- Giáo viên yêu cầu học sinh
chiếu của chúng
làm ?4 theo nhóm.
?3.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận,
Xét ∆ ABC vuông tại H ta có:
6


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

đại diện nhóm lên bảng làm.

A

A

B

d
B

H

C

? Rút ra quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu của chúng.

H

C

- Hs thảo luận và
đưa ra cách chứng
minh cho từng câu.
- Đại diện trình bày

- Nhận xét

AC 2 = AH 2 + HC 2 (Py-ta-go)
Xét ∆ AHB vuông tại H ta có:

AB 2 = AH 2 + HB 2 (Py-ta-go)
a) Có HB > HC (GT)
⇒ HB 2 > HC 2 ⇒ AB 2 > AC 2
⇒ AB > AC
b) Có AB > AC (GT)
⇒ AB 2 > AC 2 ⇒ HB 2 > HC 2
⇒ HB > HC
c) HB = HC ⇒ HB 2 = HC 2
⇒ AH 2 + HB 2 = AH 2 + HC 2
⇔ AB 2 = AC 2 ⇔ AB = AC
Nhận xét:
a) Nếu HB>HC ⇒ AB>AC
b) Nếu AB>AC ⇒ HB>HC
c) Nếu HB=HC ⇒ AB=AC
Nếu AB=AC ⇒ HB=HC

3. Củng cố bài giảng:
GV gọi HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định lí 2
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và
hình chiếu, chứng minh được các định lí đó.
- Làm bài tập 10 → 11 (SGK-Trang 59, 60).
- Làm bài tập 11, 12 (SBT-Trang 25).
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

Tuần: 28 Tiết: 50
Ngày dạy :

7A5:05 /03/2015

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng.
2. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để
chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh.
3. Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc.
2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
7


Giáo án Hình Học 7

Năm học 2015- 2016

1. Kim tra kin thc c:
- Hs1: Phỏt biu nh lớ v mi quan h gia ng vuụng gúc v ng xiờn, v hỡnh
ghi GT, KL.
- Hs 2: Mi quan h gia cỏc ng xiờn v hỡnh chiu ?
2. Ging kin thc mi:
Hot ng ca Thy

Hot ng ca Trũ

- Yờu cu hc sinh v li hỡnh
trờn bng theo s hng dn
ca giỏo viờn.
- Cho hc sinh nghiờn cu
phn hng dn trong SGK v
hc sinh t lm bi.
- Gi 1 hc sinh lờn bng lm
bi.

A

B

C

D

- Hs v hỡnh v ghi
GT v KL.
- Hs trỡnh by bi lm

- Yờu cu c lp nhn xột bi
lm ca bn.
- Nh vy 1 nh lớ hoc 1 bi
- Hs nhn xột
toỏn cú nhiu cỏch lm, cỏc
em lờn c gng tỡm nhiu cỏch
gii khỏc nhau m rng
kin thc.
- Yờu cu hs lm bi tp 13

B
Bi 13 (SGK-60)
Cho hỡnh 16. Hóy CMR:
a) BED
b) DE- Cho hc sinh tỡm hiu bi,
v hỡnh ghi GT, KL.
A

- Gi 1 hc sinh v hỡnh ghi
GT, KL trờn bng
? Nờu cỏch CM: BE < BC

E

C

- Hs v hỡnh ghi GT,
KL
- Q/h gia /xiờn v
h/chiu

? Nờu cỏch CM: DE < BC
Bi 14 (SGK-60)
V PQR cú PQ=PR=5cm,
QR=6cm. Ly Mdt QR sao
cho PM=4,5cm. Cú my im
M nh vy ? MQR?
Cho hc sinh tỡm hiu bi,

v hỡnh ghi GT, KL.

P

Q

M1

H

M2

- Hs v hỡnh ghi GT,

R

Ni dung ghi bng
Bi 11 (SGK-60)
Xột tam giỏc vuụng ABC cú
à = 1v
B
nhn vỡ C nm gia
ã
ABC
B v D
ã
ã
ABC
v ACD
l 2 gúc k

bự
ã
ACD
tự.
ã
- Xột ACD cú ACD
tự
ã
nhn
ADC
ã
ã
ACD
> ADC
AD > AC (quan h gia
gúc v cnh i din trong
tam giỏc)
Bi 13 (SGK-60)
à = 1v , D
ABC, A
GT nm gia A v B, E
nm gia A v C
a) BE < BC
KL
b) DE < BC
a) CM: BE < BC
Ta cú: AE < AC (E AC)
BE < BC (q/h gia /xiờn
v h/chiu)
b) CM: DE < BC

Ta cú: AE < AC (cmt)
DE< BC (qh gia /xiờn
v h/chiu)
Bi 14 (SGK-60)
K PH QR (H QR)
Ta cú: PM < PR
HM < HR (qh gia xiờn
v hchiu)
M nm gia H v R
M QR
8


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016
KL

Bài 14 (SBT-25)
Cho ∆ ABD, D ∈ AC (BD
không ⊥ AC). Gọi E và F là
chân đường vuông góc kẻ từ A
và C đến BD. So sánh AC với
AE+CF
- Hs vẽ hình ghi GT,
Cho học sinh tìm hiểu đề bài, KL
vẽ hình ghi GT, KL.

Ta có 2 điểm M thỏa điều
kiện đề bài.

Bài 14 (SBT-25)
Ta có: AD> AE (qhệ giữa
đ/xiên và hc)
DC > CF (qhệ giữa đ/xiên và
hc)
⇒ AD+DC>AE+CF
⇒ AC>AE+CF

3. Củng cố bài giảng:
Ôn lại các định lí trong bài 1, bài 2
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Làm bài tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26).
Bài tập: vẽ ∆ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm.
a) So sánh các góc của ∆ ABC.
b) Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC
- Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày Ký: …./…./…..
Tổ ký duyệt
Ban Giám Hiệu ký duyệt

Tuần: 29 Tiết: 51
Ngày dạy :
7A5: 12/03/2015

§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM
GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, nhận biết
ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào không là 3 cạnh của một tam giác
2. Kỹ năng : Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước.Vận dụng bất đẳng thức
tam giác để giải toán.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
9


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
- Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ?
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Bất đẳng thức tam giác

GV cho HS làm ?1 sau đó rút
ra định lí.
Qua đó GV cho HS ghi giả
thiết, kết luận.

Hs làm ?1
Hs lên bảng ghi GT,
KL.Hs ghi bài.
A

GV cho HS làm ?2.
Y/c hs đọc CM trong SGK,
- Sơ đồ cm:
AB + AC > BC

B

C

- Hs làm ? 2
D

↑

BD > BC
↑

·
·
BCD

> BDC
- Gọi 2 học sinh trình bày
- Hướng dẫn hs CM ý thứ 2
AB + AC > BC

1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
Trong một tam giác tổng độ
dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn
lại.
GT ∆ ABC
AB+AC > BC
KL AB+BC > AC
AC+BC > AB
?2.
GT ∆ ABC
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB

A

B
C

↑

AB + AC > BH + CH
↑

AB > BH và AC > CH
GV giới thiệu đây chính là bất
đẳng thức tam giác.
Hoạt động 2
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Dựa vào 3 BDT trên GV cho
HS thảo luận rút ra
2. Hệ quả của bất đẳng thức
HS suy ra hệ quả và rút ra nhận phần hệ quả.
tam giác
xét.
AB+AC > BC
Hệ quả: Trong một tam giác,
hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao
⇒ AB > BC-AC
giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.
AB+BC > AC
Nhận xét: Trong một tam giác,
⇒ AB > AC-BC
GV gọi HS nhận xét bổ xung.
độ dài một cạnh bao giờ cũng
HS nhận xét bổ
nhỏ hơn tổng các độ dài của
xung.
hai cạnh còn lại.
10


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

Y/c hs làm ?3 và giải thích

3. Củng cố bài giảng:
Yêu cầu HS làm
Bài 15 (SGK-63)
a) 2cm; 3cm; 6cm
b) 2cm; 4cm; 6cm
c) 3cm; 4cm; 6cm

Bài 16 (SGK-63)
Tìm độ dài ba cạnh
? Áp dụng kiến thức gì ?

N¨m häc 2015- 2016
Học sinh trả lời
miệng.

Hs áp dụng BĐT
tam giác

- áp dụng BĐT tam
giác.
- Hs thực hiện
- Hs nhận xét

AB – AC < BC < AB + AC
?3.
Không có tam giác với 3 cạnh
1cm; 2cm; 4cm
vì 1cm + 2cm < 4cm

Chú ý: SGK
Bài 15 SGK/63:
a) Ta có: 2+3<6 nên đây
không phải là ba cạnh của một
tam giác.
b) Ta có: 2+4= 6 nên đây
không phải là ba cạnh của một
tam giác.
c) Ta có: 3+4> 6 nên đây là ba
cạnh của một tam giác.
Bài tập 16 (SGK-Trang 63).
Áp dụng bất đẳng thức tam
giác ta có:
AC - BC < AB < AC + BC
⇒ 7 - 1 < AB < 7 + 1
⇒ 6 < AB < 8 ⇒ AB = 7 cm
∆ ABC là tam giác cân đỉnh A

4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Làm bài 16,17, 18, 19 SGK/63.
- Chuẩn bị bài luyện tập.
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Tuần: 29 Tiết: 52
Ngày dạy :
7A5: 12/03/2015

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác,
biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của
một tam giác hay không.
2. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh
của một tam giác để chứng minh bài toán.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
11


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL.
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy
Bài 18 (SGK-63)
GV gọi HS lên chữa bài, HS
dưới lớp theo dõi nhận xét bổ
xung.

GV nhận xét, chữa bài.

Bài 21 (SGK-64)
HS lên bảng chữa bài.

GV nhận xét
Bài 22 (SGK-63)

Hoạt động của Trò
HS lên bảng chữa bài.

HS nhận xét bổ xung.

HS lên bảng làm bài
các HS khác theo dõi
nhận xét.
HS nhận xét bổ xung.

Yêu cầu HS đọc nội dung bài,
nêu cách giải

GV hướng dẫn HS cùng làm.

HS làm bài theo
hướng dẫn của GV

- Giáo viên vẽ hình lên bảng
và yêu cầu học sinh làm bài.
- Hs nghiên cứu bài
A
I
M

B

? Cho biết GT, Kl của bài - Hs vẽ hình và ghi
GT, KL
toán.

C

Nội dung ghi bảng
Bài 18 (SGK-63)
a) 2cm; 3cm; 4cm
Vì 2+3> 4 nên vẽ được tam
giác.
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
Vì 1+2 < 3,5 nên không vẽ
được tam giác.
c)2,2cm; 2cm; 4,2cm.
Vì 2,2+2=4.2 nên không vẽ
được tam giác.
Bài 21 (SGK-64)
C có hai trường hợp:
TH1: C∈AB⇒ AC+CB=AB
TH2: C∉AB⇒ AC+CB>AB
Để độ dài dây dẫn là ngắn
nhất thì ta chọn TH1:
AC + CB = AB ⇒ C ∈ AB
Bài 22 (SGK-63)
Theo BDT tam giác ta có:
AC-AB < BC < AB+AC
60km < BC < 120km

nên đặt máy phát sóng truyền
thanh ở C có bk hoạt động
60km thì thành phố B không
nghe được. Đặt máy phát sóng
truyền thanh ở C có bk hoạt
động 120km thì thành phố B
nhận được tín hiệu.
Bài 17 (SGK-63)
∆ ABC
GT M nằm trong ∆ ABC
BM ∩ AC ≡ I
a) S2 MA với MI + IA
⇒ MB+ MA < IB +
IA
b) So sánh IB với
KL IC + CB
⇒ IB + IA < CA + CB
12


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi
GT, KL
- Hs tìm lời giải
- Giáo viên yêu cầu học sinh
trả lời miệng câu a.
- HS CM câu b

c) MA+MB< CA + CB
a) Xét ∆ MAI có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức
tam giác)
⇒ MA + MB < MB + MI +
IA
⇒ MA + MB < IB + IA (1)
b) Xét ∆ IBC có :
IB < IC + CB (bất đẳng thức
tam giác)
⇒ IB + IA < CA + CB (2)
c) Từ 1, 2 ta có
MA + MB < CA + CB

? Tương tự cau a hãy chứng
minh câu b.
- Hs trình bày
- Yêu cầu cả lớp làm bài sau
đó gọi 1 học sinh lên bảng - Hs nhận xét
trình bày.
? Từ 1 và 2 em có nhận xét
gì.
3. Củng cố bài giảng:
- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác và bất đẳng
thức trong tam giác
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .
- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT- 26, 27); bài tập 22 (SGK-64).
- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, com pa, thước

có chia khoảng.
- Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn
thẳng bằng thước và cách gấp giấy.
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày Ký: …./…./…..
Tổ ký duyệt
Ban Giám Hiệu ký duyệt

Tuần: 30 Tiết: 53
Ngày dạy :
7A5: 19/03/2015

§4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm
trọng tâm của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
2. Kỹ năng : Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác. Sử dụng được định lí để
giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác. Có hứng thú học tập, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
13


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL.
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Đường trung tuyến của tam giác
1. Đường trung tuyến của
tam giác
GV cho HS vẽ hình sau đó
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A
GV giới thiệu đường trung - Hs thực hiện theo với trung điểm M của BC gọi
tuyến của tam giác và yêu yêu cầu của GV.
là đường trung tuyến ứng với
cầu hs vẽ tiếp 2 đường trung - Hs thực hiện ?1
BC của ∆ ABC.
A
tuyến còn lại.
A
? Nhận xét về các đường
P
N

trung tuyến của tam giác
B

M

C

B

M

C

Hoạt động 2
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung
tuyến của tam giác
- GV cho hs chuẩn bị mỗi em
a) Thực hành
một tam giác đã vẽ 2 đường
* TH 1: SGK
trung tuyến.
HS tiến hành từng - HS làm theo nhóm
bước.
?2. Ta đường trung tuyến cùng
đi qua 1 điểm.
- Sau đó yêu cầu HS xác
định trung điểm cạnh thứ ba
và gấp điểm vừa xác định
với đỉnh đối diện.

- Nhận xét. Đo độ dài và rút
ra tỉ số.
- Giáo viên có thể hướng dẫn
thêm cách xác định trung
tuyến.
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- Giáo viên khẳng định tính
chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì
về quan hệ đường trung
tuyến.

- Hs trả lời ?2

- Hs nhận xét

- Hs làm ?3
- Hs chú ý
- Hs nhận xét

* TH 2: SGK
- HS làm theo nhóm
?3. Hình 22
- AD là trung tuyến.
AG BG CG 2
=
=
=
AD BE CF 3
b) Tính chất

Định lí: Ba đường trung tuyến
của một tam giác cùng đi qua
một điểm. Điểm đó cách mỗi
đỉnh một khoảng cách bằng

2
3

độ dài đường trung tuyến đi
qua đỉnh ấy.
GT ∆ ABC có G là trọng
14


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016
tâm

A

F

E

G

B

AG BG CG 2

=
=
=
AD BE CF 3

KL
C

D

3. Củng cố bài giảng:
- Hs đứng tại chỗ trả
GV cho hs nhắc lại định lí và lời
làm bài 23 (SGK-66)
D
Y/c hs trả lời và giải thích
Nếu hs chưa làm đc Gv gợi ý
thêm

Bài 23 (SGK-66)

G
E

F

H

Hs trình bày bài
Bài 24 (SGK-66) Điền số

thích hợp vào ô trống

DG
DH
DG
b) gh
GH
c)
DH
GH
d)
DG

1
DG 2
=
sai vì
2
DH 3
DG
= 3 sai vì
=2
gh
1
= đúng.
3
2
GH 1
= sai vì
=

3
DG 2

a)

=

Bài 24 (SGK-66) Điền số thích
hợp vào ô trống

M

2
3

a) MG = MR ;

S

1
2

GR = MG

G
N

1
3

GR = MR

R

P

b) NS =

3
NG ; NS = 3GS
2

NG = 2GS
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc định lí.
- Làm bài tập 25, 26, 27 (SGK-Trang 66, 67).
- Giờ sau Luyện tập
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Tuần: 30 Tiết: 54
Ngày dạy :
7A5: 19/03/2015

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
2. Kỹ năng : Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của

một tam giác để giải bài tập.
3. Thái độ: Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
15


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi
- Phát biểu khái niệm đường trung tuyến của
- Hs trả lời
A
tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác?
P
G
Vẽ ∆ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng
tâm tam giác là G. Hãy điền vào chỗ trống :
B

Đáp án

N

C

M

AG
GN
GP
= ...;
= ...;
= ...
AM
BN
GC

AG 2 NG 1 GP 1
= ;
= ;
=
AM 3 NB 3 GC 2

2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy
Yêu cầu HS đọc và lên chữa
bài 25 (SGK-67)

Hoạt động của Trò

Bài 25 (SGK-67)
- Hs nghiên cứu bài

A
3 cm

G

4 cm

Y/c hs nghiên
cứu bài
vẽ
C
M
hình và ghi GT KL.

B

- Hs vẽ hình và ghi
GT, KL
GV gọi HS nhận xét bổ xung
- Hs nhận xét bổ
xung
Bài 26 (SGK-67)
GV yêu cầu HS đọc đề, ghi
giả thiết, kết luận.
Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi
và trả lời để tìm lời giải
Để c/m BE = CF ta cần c/m
gì?
? ∆ABE = ∆ACF theo
trường hợp nào? Chỉ ra các

yếu tố bằng nhau ?
Gọi một HS đứng lên chứng
minh miệng, tiếp theo một
HS khác lên bảng trình bày.

Nội dung ghi bảng

BC 5
= cm(t/c ∆ vuông)
2
2
2
2 5 5
AG = AM= . = cm
3
3 2 3

AM=

HS : đọc đề, vẽ
hình, ghi GT – KL
A

F

E

B

- Hs trình bày

- Yêu cầu học sinh làm bài
tập 28.
- Gọi học sinh vẽ hình; ghi - Hs vẽ hình ghi

µ = 1v )
∆ABC ( A
AB=3cm; AC=4cm
GT
MB = MC
G là trọng tâm của ∆ABC
KL Tính AG ?
Xét ∆ABC vuông có
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pytago)
BC2 = 32 + 42 ⇒ BC2 = 52
BC = 5 (cm)

Bài 26 (SGK-67)
∆ ABC (AB = AC)
GT BE là đg tr/tuyến của AC
CF là đg tr/tuyến của AB
KL CE = BF
Giải:
AE = EC =

AC
AB
; AF = FB =
2
2

Mà AB = AC (gt) ⇒ AE = AF
Xét ∆ABE và ∆ACF có :
µ chung
C AB = AC (gt); A
AE = AF (cmt)
⇒ ABE = ∆ACF (c–g–c)
⇒ BE = CF (cạnh tương ứng)
Bài 28 (SGK-67)
GT ∆ DEF cân ở D; IE = IF
16


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7
GT, KL.
GT, KL
∆
∆
? Có thể cm DIE = DIF
bằng cách nào ?
- Yêu cầu học sinh chứng
minh.
b) Giáo viên hướng dẫn học
sinh để tìm ra lời giải.
·
DIE
= 90 0
- Hs c/m theo TH
↑
c.g.c

·DIE = 1 EIF
·
2
↑
- Hs chú ý theo
·DIE = DIF
·
hướng dẫn của gv
↑

N¨m häc 2015- 2016
DE = DF = 13; EF = 10
KL a) ∆ DIE = ∆ DIF
·
·
b) DIF;DIE
góc gì.
c) DI = ?
Giải:
a) ∆ DIE = ∆ DIF (c.g.c)
vì DE = DF ( ∆ DEF cân ở D)
µ = F$ ( ∆ DEF cân ở D)
E
EI = IF (GT)
b) Do ∆ DIE = ∆ DIF
·
·
⇒ DIE
= DIF
·

·
mặt khác DIE
+ DIF
= 180 0
· = 180 0 ⇒ DIE
· = DIF
· = 90 0
⇒ 2DIE
c) Do EF = 10 cm ⇒ EI = 5 cm.
∆ DIE có ED2 = EI2 + DI2
⇒ DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
⇒ DI2 = 122
⇒ DI = 12

Chứng minh trên.
- Hs lên bảng trình
GV: trong ∆ cân đường bày theo sơ đồ
trung tuyến ứng với cạnh
đáy thì cũng là đường cao.
? Nêu cách tính DI ?
- A/dụng đ/l pytago
3. Củng cố bài giảng:
Hs phát biểu ba định lí công nhận qua bài tập
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Làm bài tập 30 (SGK) HD:
a) So sánh các cạnh của ∆ BGG' với các đường trung tuyến của ∆ ABC.
b) So sánh các trung tuyến ∆ BGG' với các cạnh của ∆ ABC.
- Chuẩn bị mảnh giấy có dạng góc để sử dụng tiết sau.
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày Ký: …./…./…..
Tổ ký duyệt
Ban Giám Hiệu ký duyệt

17


Giáo án Hình Học 7
Tun: 31 Tit: 55
Ngy dy :
7A5: /0/2015

Năm học 2015- 2016
Đ5. TNH CHT TIA PHN GIC CA MT GểC

A. Mc tiờu:
1. Kin thc : Hiu v nm vng nh lý v tớnh cht cỏc im thuc tia phõn giỏc
ca mt gúc v nh lý o ca nú.
2. K nng : Bc u bit vn dng 2 nh lý gii bi tp HS bit cỏch v tia
phõn giỏc ca mt gúc bng thc hai l, cng c cỏch v tia phõn giỏc ca mt gúc
bng thc v compa.
3. Thỏi : Rốn tớnh cn thn chớnh xỏc . Cú hng thỳ hc tp, yờu thớch mụn hc.
B. Chun b :
1. Giỏo viờn: GV: Thc thng, thc o gúc, com pa.
2. Hc sinh: c trc bi, Thc thng, thc o gúc, com pa.
C. T chc cỏc hot ng hc tp :
1. Kim tra kin thc c:
Cõu hi

ỏp ỏn
Cho gúc xOy dựng thc v compa v tia
phõn giỏc Oz ca gúc xOy. Ly M Oz, xỏc - Hs tr li
nh khong cỏch t M Ox, Oy. o v so
sỏnh khong cỏch y.
? Khụng cn dựng compa cú th v c tia
phõn giỏc 1 gúc khụng ?
2. Ging kin thc mi:
Hot ng ca Thy

Hot ng ca Trũ

Ni dung ghi bng

Hot ng 1
nh lý v tớnh cht cỏc im thuc tia phõn giỏc
1. nh lý v tớnh cht cỏc
im thuc tia phõn giỏc
GV v HS : thc hnh theo
HS thc hin ?1 theo
a) Thc hnh :
SGK.
yờu cu
?1. Khong cỏch t M n Ox
v Oy l bng nhau.
Yờu cu HS tr li ?1
HS : c nh lý, v
b) nh lớ : (SGK-68)
hỡnh, ghi gt - kl.
ã

, OM l phõn giỏc
xOy
x
A
ã
GT xOy
; M Oz
Gi HS chng minh ming
MAOx, MB Oy
bi toỏn.
M
1
KL MA = MB
O
2
z
B
y

GV nhn xột cha bi.

HS ng ti ch
chng minh nh lý

Chng minh :
Xột MOA v MOB vuụng
ã
ã
MAO
= MBO

= 90 0

à1 =O
à 2 (gt)
OM chung; O
MOA = MOB (cnh
18


Giáo án Hình Học 7

Năm học 2015- 2016
Cỏc HS khỏc nhn xột
b sung.
Hot ng 2
nh lý o

GV : Nờu bi toỏn v v hỡnh
30 lờn bng.
? Bi toỏn cho ta iu gỡ ?
Hi iu gỡ?
? Theo em, OM cú l tia
ã
phõn giỏc ca xOy
khụng?
ú chớnh l ni dung ca
nh lý 2 (nh lý o ca
nh lý 1)
Yờu cu HS lm nhúm ?3
GV: nhn xột ri cho HS c

li nh lý 2

huyn gúc nhn)
MA = MB (cnh t/ng)
2. nh lý o
/L: (SGK- 69)
x
A

HS tr li.
O

HS : c nh lớ.
- i din nhúm lờn
trỡnh by
ã
OM l phõn giỏc xOy


ã
ã
AOM
= BOM

M

1
2

z

B

?3.

y

ã
M nm trong xOy
MAOA, MA OB
à1 =O
à2
KL O
Xột MOA v MOB vuụng

GT

ã
ã
MAO
= MBO
= 90 0

GV: Nhn mnh : t nh lý
MA = MB (gt), OM chung

thun v o ú ta cú : Tp
AOM = BOM
MOA = MOB (cnh
hp cỏc im nm bờn trong

huyn gúc nhn)

mt gúc v cỏch u hai cnh huyn - cnh gúc
à1 =O
à 2 (gúc tng ng)
O
cnh ca gúc l tia phõn vuụng
ã
OM l tia phõn giỏc ca xOy
giỏc ca gúc ú
- Hs chỳ ý lng nghe
3. Cng c bi ging:
GV yờu cu HS c v lm
Bi 31 (SGK-70)
Bi 31 (SGK-70) x
- Hs thc hnh dựng
Hng dn HS
thc hnh thc hai l v tia
A
b
dựng thc hai l v tia phõn phõn giỏc ca gúc.
z
giỏc ca gúc.
GVO hi thờm: TiM sao khi
dựng thc
hai l nh vy
a
B
OM li l tia phõn
giỏc

ca
y
ãxOy ?
4. Hng dn hc tp nh:
- Hc thuc 2 /lý v tớnh cht tia phõn giỏc ca mt gúc, nhn xột tng hp 2 nh lý.
- Lm BT 34, 35 (SGK-71)
- Mi HS chun b mt ming bỡa cng cú hỡnh dng mt gúc thc hnh bi 35.
D. Rỳt kinh nghim:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Tun: 31 Tit: 56
LUYấN TP
Ngy dy :
7A5: /0/2015

A. Mc tiờu:
19


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

1. Kiến thức : Củng cố hai định lý (thuận và đảo) vế tính chất tia phân giác của một
góc và tập hợp các đểm nằm bên trong góc, cách đều 2 cạnh của một góc
2. Kỹ năng : Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường
thẳng cắt nhau và giải bài tập.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác . Có hứng thú học tập, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.

2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Phát biểu nội dung 2 định lý về tia phân giác của 1 góc.
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Nội dung ghi bảng
Bài 33 (SGK-70)

Yêu cầu HS đọc bài 33
SGK-70.
GV : vẽ hình lên bảng, gợi
ý và hướng dẫn HS chứng
minh
GV: Vẽ thêm phân giác Os
của góc y’Ox’ và phân giác
Os’ của góc x’Oy.
? Hãy kể tên các cặp góc kề
bù khác trên hình và tính
chất các tia phân giác của
chúng.
? Ot và Os là hai tia như thế
nào? Tương tự với Ot’ và
Os’.
? Nếu M thuộc đường
thẳng Ot thì M có thể ở
những vị trí nào?

? Nếu M≡O thì khoảng
cách từ M đến xx’ và yy’
ntn ?
Nếu M thuộc tia Ot thì
sao ?
? Em có NX gì về tập hợp
các điểm cách đều 2 đường
thẳng cắt nhau xx’, yy’.
* Nhấn mạnh lại mệnh đề
đã cm ở câu b và c đề dẫn

t'

x

HS thực hiện theo
hướng dẫn của GV.

t

2
1

y

HS : Trình
miệng.

bày

- Là những tia đối
nhau
- Nếu M nằm trên
Ot thì M có thể
trùng O hoặc M
thuộc tia Ot hoặc tia
Os

3

4

y'
s

O

s'

x'

a) C/m: tOˆ t ' = 900 :

·
·
µ1 =O
µ 2 = xOy ; O
µ 3 =O
µ 2 = xOy '

O
2
2

Mà

0
·
·
·tOt ' = O
µ 2+O
µ 3 = xOy + xOy ' = 180 = 900
2
2

b) Nếu M ≡ O thì khoảng cách từ
M đến xx’ và yy’ bằng nhau và
cùng bằng 0.
Nếu M thuộc tia Ot là tia phân giác
của góc xOy thì M cách đều Ox và
Oy, do đó M cách đều xx’ và yy’.
- Nếu M thuộc tia c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng
Os, Ot’, Os’ cm xx’, yy’ và M nằm bên trong góc
xOy thì M sẽ cách đều hai tia Ox
tương tự.
và Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot
(định lý 2). Tương tự với trương
hợp M cách đều xx’, yy’ và nằm
- Hs chú ý
trong góc xOy’, x’Oy, x’Oy’

d) Đã xét ở câu b
e) Tập hợp các điểm cách đều xx’,
yy’ là 2 đường phân giác Ot,
Ot’của hai cặp góc đối đỉnh được
tạo bởi 2 đường thẳng cắt nhau.
20


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

đến kết luận về tập hợp
điểm này.
Bài 34 (SGK-71)
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ
đề bài ; lên bảng vẽ hình
ghi GT, KL

B
A
1

2

I

O
1

C

? Nêu cách cm AD = BC ?

x

2

D

y

AD = BC
- Yêu cầu học sinh chứng
↑
minh dựa trên phân tích.
∆ ADO = ∆ CBO
- Gọi 1 học sinh lên bảng
↑
chứng minh.
c.g.c
? Để cm IA = IC, IB = ID
ta cần cm điều gì ?
- Hs trình bày
∆ AIB = ∆ CID (g.c.g)
↑

µ 2 =C
µ 2 ,AB = CD, D
µ =B

µ
A
↑

↑

↑

µ1 =C
µ 1 ; AO = OC;OB = OD
A

∆ ADO= ∆ CBO

? Để chứng minh AI là - Ta cm AOI
·
·
= COI
phân giác của góc xOy ta
cần chứng minh điều gì.

Bài 34 (SGK-71)
·
GT xOy
, OA = OC, OB = OD
a) BC = AD
KL b) IA = IC, IB = ID
·
c) OI là tia phân giác xOy
Giải

∆
a) Xét ADO và ∆ CBO có:
OA = OC (GT)
·
chung; OD = OB (GT)
BOD
⇒ ∆ ADO = ∆ CBO (c.g.c) (1)
⇒ DA = BC (2 cạnh t/ư)
µ1 =C
µ 1 (2)
µ =B
µ và A
b) Từ (1) ⇒ D
µ1+A
µ 2 = 180 0 ,C
µ1 +C
µ 2 = 180 0
mà A
µ 2 =C
µ 2 (3)
⇒ A
Ta có AB= OB - OA
CD = OD - OC
mà OB = OD, OA = OC
⇒ AB = CD (4)
Từ 2, 3, 4 ⇒ ∆ BAI = ∆ DCI(g.c.g)
⇒ BI = DI, AI = IC
c) Ta có
AO = OC (GT); AI = CI (cm trên)
OI là cạnh chung.

⇒ ∆ AOI = ∆ CIO (c.g.c)
·
·
⇒ AOI
⇒ AI là phân
= COI
giác.

3. Củng cố bài giảng:
- Cách vẽ phân giác khi chỉ có thước thẳng.
- Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc.
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Chuẩn bị bài tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- Cắt mỗi học sinh một tam giác bằng giấy.
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Ngày Ký: …./…./…..
Tổ ký duyệt
Ban Giám Hiệu ký duyệt

21


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

Tuần: 32 Tiết: 57
Ngày dạy :
7A5: / /2015

N¨m häc 2015- 2016

§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi
tam giác có ba đường phân giác. Tự cm đ/lý : “Trong một tam giác cân, đường phân
giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh đáy
2. Kỹ năng : Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Sử dụng được định lí để giải
bài tập.
3. Thái độ: Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
2. Học sinh: Tam giác bằng giấy, thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Nêu tính chất tia phân giác của một góc ?
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Đường phân giác của một tam giác
1. Đường phân giác của một
GV : Vẽ ∆ABC, vẽ tia phân
tam giác

giác góc A cắt BC tại M và giới -Hs trả lời.
thiệu AM là đường phân giác - Hs : đọc tính
của ∆ABC (xuất phất từ đỉnh A) chất của tam T/C: (SGK-71)
A
? Qua bài toán đã làm lúc đầu, giác cân
trong một tam giác cân, đường - Hs : Trong một
phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác có 3
đường phân giác
cũng là đường gì ?
B
C
M
? Trong một tam giác có mấy xuất phát từ 3
đỉnh của tam
đường phân giác?
? Ta sẽ xét xem 3 đường phân giác.
giác của một tam giác có tính
chất gì?
Hoạt động 2
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân
GV yêu cầu hs làm ?1
- Hs làm ?1.
giác của tam giác
? Em có nhận xét gì về 3 nếp
- Hs : Ba nếp
gấp?
gấp cùng đi qua Định lý : (SGK-72)
GV : Điều đó thể hiện tính chất 1 điểm.
của 3 đường phân giác của tam HS đọc định lí.

giác.
22


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

GV vẽ hình.
Gv yêu cầu HS làm ?2
GV : Gợi ý
AI là phân giác

HS ghi giả thiết,
kết luận.
- I thuộc tia phân
µ
giác BE của B
thì IH = IL
- I thuộc tia phân
µ
giác CF của C
thì IH = IE

↑

IL = IK
↑

IL = IH , IK = IH

↑

BE là p/giác ;

↑

CF là p/giác

↑

↑

GT
GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự
chứng minh.

F

A

L

K

E

I
B

H

C

∆ABC
µ
BE là phân giác B
µ
GT CF là phân giác C
BE cắt CF tại I
IH⊥BC;IK⊥AC;IL⊥AB
µ
AI là tia phân giác A
KL
IH = IK = IL
Chứng minh : (SGK-72)

3. Củng cố bài giảng:
- GV yêu cầu HS đứng tại
chỗ nhắc lại định lý Tính chất
ba đường phân giác của tam
giác và vận dụng làm bài 36
SGK.
Hướng dẫn
I cách đều DE, DF
·
⇒ I thuộc phân giác DEF
,
tương tự I thuộc tia phân giác
·

·
DEF,DFE

D
P

K
I

E

H

F

Bài 36 (SGK-72)
∆DEF
I nằm trong ∆DEF
GT
IP⊥DE; IH⊥EF;
IK⊥DF; IP=IH=IK
I là điểm chung của ba
KL đường phân giác của tam
giác.
Có : I nằm trong ∆DEF nên I
nằm trong góc DEF ; IP = IH
(gt) ⇒ I thuộc tia phân giác
của góc DEF ; Tương tự I cũng
thuộc tia phân giác của góc
EDF, góc DFE.

- Vậy I là điểm chung của ba
đường phân giác của tam giác.

4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc tính chất tia giác cân và tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- BT : 37, 39, 43 (SGK-72;73)
- HD Bài 38: Kẻ tia IO
0
0
·KOL = 180 0 −  180 − 62  = 180 0 − 59 0 = 120 0
a)

÷
2



·
b) KIO
= 310
c) Có vì I thuộc phân giác góc I
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
23


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

Tuần: 32 Tiết: 58
Ngày dạy :
7A5: / /2015

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác , tính
chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
2. Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng
minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. HS thấy được ứng dụng thực tế cảu Tính
chất ba đường phân giác của tam giác, của góc.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác. Có hứng thú học tập, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viên: GV: Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
2. Học sinh: Đọc trước bài, Thước thẳng, thước đo góc, com pa.
C. Tổ chức các hoạt động học tập :
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Nêu định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác ?
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của Thầy

Hoạt động của Trò

Bài 39 (SGK-73)
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn
hình và GT, KL của bài
toán.

A

D
B

C

- Hs trình bày lời giải.
- Gọi 1 học sinh lên
- Yêu cầu học sinh tự bảng trình bày
chứng
minh
∆ABD = ∆ACD .
? Nhận xét ∆BDC rồi từ
·
đó so sánh hai góc DBC
·
và DCB
.
- Yêu cầu học sinh tự so
sánh hai góc trên.

Nội dung ghi bảng
Bài 39 (SGK-73)
·
·
GT BAD
, AB = AC
= DAC

a, ∆ABD = ∆ACD
KL
·
·
b, So sánh DBC
và DCB
Giải
a, Xét ∆ ADB và ∆ ADC có:
AB = AC (gt)
·
·
(gt).
BAD
= DAC
AD chung
⇒ ∆ ADB = ∆ ADC (c.g.c)
b, Từ chứng minh trên ta có:
∆ ADB = ∆ ADC ⇒ DB = DC
·
·
⇒ ∆DBC c©n ⇒ DBC
= DCB

24


Gi¸o ¸n H×nh Häc 7

N¨m häc 2015- 2016

Bài 42 (SGK-73)

A

- Yêu cầu học sinh vẽ hình
theo gợi ý trong SGK.
B

- Giáo viên có thể gợi ý
học sinh chứng minh.
? Để cm ∆ABC cân ta cần
cm điều gì.
? Nên chứng minh theo
cách nào.
? Có thể cm trực tiếp
AB = AC không.
? So sánh AB và A’C.
? So sánh A’C với AC .

D

C

A'

- Ta cm AB = AC
- Cm tam giác bằng
nhau.
- ∆ABD = ∆A'CD
và ∆ACA' cân tại C

Bài 42 (SGK-73)
∆ABC , AD = DC
GT ·
·
BAD = CAD
KL ∆ABC cân.
Giải:
Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao
cho AD = A’D.
Xét ∆ABD và ∆A'CD có:
AD = A’ D (cách dựng)
·
· DC (đối đỉnh)
ADB
= A'
DB = DC (gt)
⇒ ∆ABD = ∆A'CD (c.g.c)
· ' D (1)
⇒ AB =A’C và BAD
·
= CA
·
·
⇒
Mặt khác BAD
= CAD
· D = CAD
·
CA'

⇒ ∆ACA' cân tại C
⇒ AC= A’C (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC ⇒
∆ABC cân

3. Củng cố bài giảng:
Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào
chỗ trống.
GK = ....CK, AG = ....GM,
GK = ....CG
AM = ....AG, AM = ....GM,
CG = ....CK
A

K

Đáp án – biểu điểm
Câu 1 (3 điểm): Điền đúng
một ý cho 0,5đ

G

B

C

M

µ = 80 0 .
Câu 2 (7 điểm): Cho tam giác ABC có A

Đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.
tính số đo của góc BIC
Giải
µ = 80 0 nên B
µ +C
µ = 180 0 − 80 0 = 100 0
A
µ1=B
µ2 ; C
µ1 =C
µ2
Do B
µ +C
µ 100 0
B
nên Bµ 2 + Cµ 2 =
=
= 50 0
2
2

(

)

·
µ 2 +C
µ 2 = 180 0 − 50 0 = 130 0
BIC
= 180 0 − B

Câu 2.
B
1 2

I

A

80°

1

2
C

Tính được các
·
·
ABC
= ACB
= 50 0
0

µ2 =C
µ 2 = 50 = 250
B
2

·

BIC
= 130 0

4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác.
- Bài tập 49, 50, 51 (SBT-46)
D. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................
25