02 nhi thuc niu ton p1 BG

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

NHỊ THỨC NIU-TƠN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Bài 1. [ĐVH]: Tìm hệ số của x8 trong khai triển 1 + x 2 (1 − 2 x ) 

8

 1

Bài 2. [ĐVH]: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức A = 
+ 4 x3 
3 2
 x


n

( x > 0 ) . Trong đó n

là số nguyên dương thỏa mãn: An3 + Cn1 = 30Cn2 + 17
n

1 

Bài 3. [ĐVH]: Cho biết hệ số của số hạng thứ tư của khai triển  x2 + 5  , ( x > 0) bằng 70. Hãy tìm số
2x. x 

hạng không chứa x trong khai triển đó.

[

]

n− 2

Bài 4. [ĐVH]: Tìm hệ số chứa x 4 trong khai triển 1 + x. log 4 (n + 4) + 3 x 2
1
Biết C n3+ 4 = An3+ 3 + 7(n + 3) .
6
Bài 5. [ĐVH]: Khai triển và rút gọn biểu thức 1 − x + 2(1 − x) 2 + ... + n(1 − x) n thu được đa thức
1
7
1
P ( x) = a 0 + a1 x + ... + a n x n . Tính hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn: 2 + 3 = .
Cn Cn n
8
Bài 6. [ĐVH]: Tìm hệ số của x8 trong khai triển đa thức của: 1 + x 2 (1 + x ) 


n


3 
Bài 7. [ĐVH]: Cho khai triển  x 3 +
 . Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên của khai triển là
3 2
x



5
631. Tìm hệ số của số hạng chứa x .
Bài 8. [ĐVH]: Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Niu-tơn

(

2lg(10−3 ) + 5 2( x − 2)lg 3
x

)

n

biết rằng số

hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và Cn1 + Cn3 = 2Cn2

Bài 9. [ĐVH]: Cho khai triển (1 + x + x 2 ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x3 + ... + a2 n x 2 n (với n ∈ N*).
n

Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển biết Cn1 + 6Cn2 + 6Cn3 = 9n 2 − 14n.

Bài 10. [ĐVH]: Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển ( 2 x 3 − 3) thành đa thức, biết n là số
n

nguyên dương thỏa mãn hệ thức An3 + Cn1 = 8Cn2 + 49 .

Bài 11. [ĐVH]: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An2 + Cn3 = 21Cn1 . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:

( 9 x + 12 )

n

= ao + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n .

 n +1

Bài 12. [ĐVH]: Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn  3 + n x5  biết
 x

n +1
n
rằng n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + 4 − Cn +3 = 7 ( n + 3) .
n

8

n

3 
1

Bài 13. [ĐVH]: Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển Niu-tơn  2 x 2 − 3  +  x + 
x  
x

 An3 − 2Cn2 = 99n
và m là các số nguyên dương chẵn thỏa mãn hệ điều kiện 
2

2
 Pm Am + 72 = 6 ( Am + 2 Pm )
9

m +11

biết n

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95
n

1

Bài 14. [ĐVH]: Với mọi số nguyên dương n, khai triển nhị thức  x −  theo thứ tự số mũ giảm dần, tìm
3

số hạng đứng giữa của khai triển biết hệ số của số hạng thứ ba là 5.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015