02 nhi thuc niu ton p2 BG

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

NHỊ THỨC NIU-TƠN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]



2

3n

21
Bài 1. [ĐVH]: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn  x 2 − 
x

;x ≠ 0



biết : C 20n +1 + C 21 n +1 + C 22n +1 + C 23n +1 + ... + C 2nn +1 = 1024
0
C2012
C1
C2
C 2012
+ 2012 + 2012 + ⋯ + 2012
1
2
3

2013
1
5
2013
Bài 3. [ĐVH]: Tính tổng S = C2013 + C2013 + ........ + C2013

Bài 2. [ĐVH]: Tính tổng: S =

1

Bài 4. [ĐVH]: Tìm số hạng chứa x trong khai triển biểu thức: P =  + 3 x 2 
x

2
n
3
3
3
341
Biết n nguyên dương thoả mãn: Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... +
Cnn =
2
3
n +1
n +1

n+2

3

(

)

.

n

Bài 5. [ĐVH]: Tìm hệ số của x6 trong khai triển x 2 + x − 2 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
Cn0 + Cn1 +

2 2 2 23 3
2 n n 121
Cn + Cn + ... +
Cn =
.
3
4
n +1
n +1
n

3

Bài 6. [ĐVH]: Cho khai triển  − x  . Tìm hệ số của x 2 trong khai triển trên biết tổng hệ số của khai
x

triển là 1024.
2
4

6
8
1006
Bài 7. [ĐVH]: Tính tổng T = C2014
+ C2014
+ C2014
+ C2014
+ ... + C2014
n

 1

Bài 8. [ĐVH]: Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn biểu thức P ( x) =  3 + x 2  với n
x

n +1
n+ 2
2n
100
nguyên dương thỏa mãn: C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 n +1 = 2 − 1 .
20

Bài 9. [ĐVH]: Cho khai triển ( x 2 − 3 x + 2 ) tìm hệ số chứa x 2 trong khai triển đó.
n

Biết C22n + C24n + ... + C22nn = 219 − 1

Bài 10. [ĐVH]: Cho x > 0 và C2nn++11 + C2nn++21 + C2nn++31 + ... + C22nn+−11 + C22nn+1 + C22nn++11 = 236 .
n

 1

Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  5 − x  .
 x



2n

n

Bài 11. [ĐVH]: Tính hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển  x 2 +  biết rằng n là số nguyên
x

1
2
3
n
5
dương lớn hơn 1 thỏa mãn hệ thức Cn + 2Cn + 3Cn + ... + nCn = 6.2 .
6

n

1 

Bài 12. [ĐVH]: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức A =  x + 3  thành đa thức. Trong đó n là
x

5

(

)

số nguyên dương thỏa mãn: 2 C22 + C32 + C42 + ... + Cn2 = 3 An2+1
n


n 
Bài 13. [ĐVH]: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức A =  n x +
 với x > 0 . Trong
3 2
x 


(

)

đó n là số nguyên dương thõa mãn: n A22n − 2 An2 ≤ 12Cn3 + 15
Bài 14. [ĐVH]: Cho đẳng thức C2nn++11 + C2nn++21 + C2nn++31 + ... + C22nn+−11 + C22nn+1 = 28 − 1 .
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

(

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển 1 − x + x3 − x 4

)

n

Facebook: LyHung95

.
n

1 

Bài 15. [ĐVH]: Tìm hệ số không chưa x trong khai triển biểu thức A =  2 x + 2  thành đa thức. Trong
x 

0
1
2
n
đó n là số nguyên dương thỏa mãn: Cn + 2Cn + 3Cn + ... + ( n + 1) Cn = 256

Bài 16. [ĐVH]: Tìm n là số tự nhiên thỏa mãn

1 0 1 1 1 2 1 3
1
1
Cn − Cn + Cn − Cn . + ...
Cnn = .
2
4

6
8
2n + 2
16

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015