03 bai toan giai tam giac p1 TO

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC cân tại A, đỉnh B thuộc đường thẳng d có
phương trình: x − 4 y − 2 = 0 , cạnh AC song song với đường thẳng d, đường cao kẻ từ đỉnh A có phương
trình: x + y + 3 = 0 , điểm M(1; 1) nằm trên cạnh AB. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC .

Câu 2 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có D ( −1; −1) , diện tích
bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình x − y + 2 = 0 .Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ
nhật , biết A có tung độ âm

5 
Câu 3 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;3  , đỉnh C có
3 
tung độ dương, đường cao xuất phát từ C đi qua điểm N(0; 13) và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
phương trình (x − 2) 2 + (y + 3)2 = 85 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 4 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết
A(1; 2), B(4; 1), đỉnh C có hoành độ dương, đỉnh C và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cùng nằm
trên đường thằng d: x + 2y + 5 = 0.
Câu 5 [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC : 2 x − y − 7 = 0, đường
thẳng AC đi qua điểm M (−1; 1), điểm A nằm trên đường thẳng ∆ : x − 4 y + 6 = 0. Lập phương trình các
cạnh còn lại của tam giác ABC biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.
 11 5 
Câu 6 [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Biết rằng I  ;  và
 3 3

 13 5 
E  ;  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trọng tâm tam giác ADC. Các điểm
 3 3

M ( 3; −1) và N ( −3; 0 ) lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB. Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết A có
tung độ dương.

Câu 7 [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân tại A, có trực tâm H ( −3; 2 ) . Gọi D, E là chân đường cao kẻ từ B
và C. Biết rằng điểm A thuộc đường thẳng d : x − 3 y − 3 = 0, điểm F ( −2;3) thuộc đường thẳng DE và
HD = 2 . Tìm tọa độ điểm A.
Câu 8 [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi N là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt là chân
 11 13 
đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ của đỉnh A biết rằng E ( 7;1) , F  ;  và
5 5
phương trình đường thẳng CN là 2 x + y − 13 = 0 .
 3 
Câu 9 [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có M  − ; 0  là trung điểm của cạnh AB.
 2 
Đường trung tuyến và đường phân giác trong hạ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là 8 x − y − 3 = 0
và x − 1 = 0 .Viết phương trình đường thẳng BC.
Câu 10 [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung tuyến và phân giác trong kẻ
từ đỉnh B có phương trình lần lượt là ( d1 ) : x + 8 y + 15 = 0, ( d 2 ) : x − 5 y − 11 = 0 . Đường thẳng chứa cạnh
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015


Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831]

Facebook: LyHung95

AB đi qua điểm M ( −3; −8 ) . Xác định tọa độ các điểm A, B, C biết diện tích tam giác ABC bằng 13 và

điểm A có hoành độ dương.
Câu 11 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, đường phân giác trong của góc A
và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình x − y = 0 , 2 x + y − 3 = 0 . Đường thẳng AC đi qua
điểm M (0; −1) , biết AB = 3 AM . Tìm tọa độ đỉnh B.
Câu 12 [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, phương trình AB: x + 2y
5
và
– 4 = 0, BC: 3x + y – 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng
2
điểm A có hoành độ dương.
Câu 13 [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường
thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên
đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015