08 chinh phuc hinh phang oxy p8 BG(2016)

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 8)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn ( C ) . Gọi M
 10 1 
là trung điểm của cạnh AB, đường thẳng CM cắt đường tròn ( C ) E ( 0; 2 ) . Biết G  ;  là trọng tâm của
 3 3
tam giác ABC, điểm F ( 2; −4 ) nằm trên đường tròn ( C ) và điểm B có hoành độ dương. Tìm tọa độ các
đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Ví dụ 2. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh BC,
2

1
25
2

phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABE là  x −  + ( y − 1) =
và phương trình đường thẳng DE:
2
4

3 x + 4 y − 18 = 0. Biết điểm M ( 0; −3) nằm trên đường thẳng AB, tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
ABCD.
Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm D ( 2;0 ) . Điểm I là một
1
1

1
+
= , biết điểm C
2
2
DI
DK
10
thuộc đường thẳng d : x − 2 y − 3 = 0 và có tung độ dương. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.

điểm thuộc cạnh AB , đường thẳng DI cắt đường thẳng BC tại K thoả mãn

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 4. [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có B ( 2;5 ) , N là điểm
thuộc cạnh CD sao cho DN = 2 NC , gọi K là trọng tâm tam giác ABD, biết phương trình đường thẳng NK
là: x + 3 y − 7 = 0 và điểm N có hoành độ dương. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

Đ/s: A ( −1; 2 ) ; D ( 2; −1) ; C ( 5; 2 ) .

Ví dụ 5. [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −2; −1) , trực tâm

H ( 2;1) và BC = 2 5 . Gọi D, E là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C. Biết trung điểm M của BC nằm

trên đường thẳng d : x − 2 y − 1 = 0 và DE đi qua điểm N ( 3; −4 ) . Viết phương trình BC.

Đ/s: 2 x + y + 3 = 0; 2 x + y − 27 = 0 .

Ví dụ 6. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có ( C ) là đường tròn tâm A bán
 32 11 
kính AB, điểm K thuộc ( C ) , gọi E (1; 4 ) , F  ;  lần lượt là chân đường cao hạ từ D xuống AK và
 5 5

từ K xuống CD. Viết phương trình cạnh AB biết D thuộc đường thẳng d : x − y = 0 .

Đ/s: D ( 4; 4 ) ; C ( 8;1) ; A (1;0 ) ; B ( 5; −3) ; K (1; −5 ) .

Ví dụ 7. [ĐVH-4]: Cho ( C ) : x 2 + y 2 = 25, điểm M (1; −2 ) . Đường tròn ( C ' ) có bán kính bằng 2 10.
Tìm tọa độ tâm của ( C ' ) sao cho ( C ' ) cắt ( C ) theo một dây cung qua M có độ dài nhỏ nhất.

Đ/s: ( −1; 2 ) hoặc ( 3;6 )
Ví dụ 8. [ĐVH-5]: Cho đường thẳng d : x − y + 3 = 0. Qua điểm A thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc
với đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 tại B và C . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ
2

2

của điểm A, biết AG = 2.
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016


Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

Đ/s: A ( 2;5 ) , A ( −2;1)
Ví dụ 9. [ĐVH-6]: Cho tam giác ABC có đỉnh A (1;5 ) . Tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam
5 
giác ABC lần lượt là I ( 2; 2 ) và K  ;3  . Tìm tọa độ các đỉnh B và C.
2 

Đ/s: B (1;1) , C ( 4;1) hoặc C (1;1) , B ( 4;1)
Ví dụ 10. [ĐVH-7]: Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 9, đường thẳng ∆ : y = x − 3 + 3 và điểm A ( 3;0 ) .

Gọi M là một điểm di động trên ( C ) và B là điểm sao cho tứ giác ABMO là hình bình hành. Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABM, biết G thuộc ∆ và G có tung độ dương.

(

Đ/s: G 3; 3

)

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016