09 chinh phuc hinh phang oxy p9 BG(2016)

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 9)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1. [ĐVH]: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có M ( 6; 2 ) là trung điểm của BC ,
 21 22 
đường tròn tâm B bán kính AB cắt đường thẳng DM tại H  ;  .Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông
 5 5 
ABCD biết rằng điểm A có hoành độ nhỏ hơn 3.

Ví dụ 2. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C ) , phân
giác trong và phân giác ngoài góc A cắt đường tròn

(C )

lần lượt tại điểm thứ 2 là

 15 3   3 7 
M  ; −  ; N  − ; −  . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng AB và BC lần lượt
2  2 2
 2
đi qua các điểm E ( 4;3) ; F ( 0;11)
Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có H (1; 2 ) là hình chiếu
9 
vuông góc của A lên BD. Điểm M  ;3  là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ
2 
từ A của tam giác ADH là 4 x + y − 4 = 0 . Tìm toạ độ đỉnh B ,C và viết phương trình đường thẳng BC

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 4. [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông tại A (1;1) và
B. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2 AM , điểm N (1; 4 ) là hình chiếu của M trên đường thẳng
CD . Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D biết CM vuông góc với DM và điểm B thuộc đường thẳng x + y − 2 = 0 .

Đ/s: B ( −2; 4 ) ; C ( −1;5) ; D ( 3;3)
Ví dụ 5. [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 2 x = 0 . Tam
giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) trong đó A là tiếp điểm. Chân đường cao kẻ
từ A là H ( 2; 0 ) . Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC
bằng

2
.
3

1 3
Đ/s: B  ;

2 2 
Ví dụ 6. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC cân tại A, gọi D là trung điểm của cạnh
2

AB, biết I (1; 0 ) và J  −3; −  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trọng tâm tam giác
3

ABD biết điểm C thuộc đường thẳng ∆ : x − y − 2 = 0 và đường thẳng CD đi qua E ( −4;8 ) . Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác ABC biết D có tung độ dương.

Đ/s: A ( −4;0 ) ; B ( −2; 4 ) , C ( −2; −4 )

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016


Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

Ví dụ 7. [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có các đỉnh A( −1; 2) ;
C (3; −2) . Gọi E là trung điểm của cạnh AD, BM là đường thẳng vuông góc với CE tại M ; N là trung điểm

của của BM và P là giao điểm của AN với DM. Biết phương trình đường thẳng BM: 2 x − y − 4 = 0 . Tìm
tọa độ điểm P.
 19 2 
Đ/s: P  ; − 
5
5
Ví dụ 8. [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình chữ
nhật MNPQ. Biết các điểm M(–3; –1) và N(2; –1) thuộc cạnh BC, Q thuộc cạnh AB, P thuộc cạnh AC,
đường thẳng AB có phương trình x − y + 5 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
 1 9
Đ/s: A  − ;  , B ( −6; −1) , C ( 5; −1) .
 2 2

Ví dụ 9. [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 11 = 0 và
đường thẳng d : 4 x − 3 y + 9 = 0 . Gọi A; B là hai điểm thuộc đường thẳng d, C là điểm thuộc đường tròn
 22 11 
 6 7
(C) . Biết điểm H  ;  là một giao điểm của AC với đường tròn (C) , điểm H  − ;  là trung điểm
 5 5
 5 5

của cạnh AB. Xác định tọa độ các điểm A, B, C biết diện tích tứ giác AHIK bằng 24 và hoành độ điểm A
dương.
 18 39 
 26 17 
 22 11 
Đ/s : A  ;  , B ( −6; −5 ) , C  ; −  hoặc C  ; 
5
 5 5 
 5
 5 5

Ví dụ 10. [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hình thoi ABCD có BAD = 600 .
Trên các cạnh AB, BC lấy các điểm M, N sao cho MB + NB = AB. Biết P

(

)

3;1 thuộc đường thẳng DN và

đường phân giác trong của góc MDN có phương trình là d : x − 3 y + 6 = 0 . Tìm toạ độ đỉnh D của hình
thoi ABCD.

(

) (

Đ/s: D 3 + 3;3 3 + 1 , D

)

3 − 6;1

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016