10 chinh phuc hinh phang oxy p10 BG(2016)

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 10)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Ví dụ 1. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BA lấy
điểm E sao cho EB = 2AB và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho DF = 3AF. Các đường thẳng CE, CF
tương ứng có phương trình là 4 x − 3 y − 20 = 0 và 2 x + 11 y − 10 = 0. Biết điểm M ( −2; 4 ) nằm trên đường
thẳng AD, tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

Ví dụ 2. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (H
 13 1 
 17 21 
thuộc BC) , đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M  ; −  và N  ;  ,
 5 5
 5 5 
biết đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC đi qua điểm J ( −6;5 ) . Tìm toạ độ các đỉnh
A,B,C biết A có hoành độ lớn hơn 3.

Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( C1 ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 và
2

( C2 ) : ( x + 2 ) + ( y − 10 )
2

2

2

= 4 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A ∈ ( C1 ) , C ∈ ( C2 ) , C

có tọa độ nguyên và các điểm B, D thuộc đường thẳng d : x − y + 6 = 0 .

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 4. [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B ( 4;3) và
đường thẳng AC : 5 x − y − 5 = 0 , gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC , trên tia đối của tia BH lấy
điểm E sao cho BE = AC , biết hình chiếu vuông góc của E lên đường thẳng BC là K thuộc đường thẳng
d : x + 2 y − 7 = 0 .Tìm toạ độ các đỉnh A, C, D.

Ví dụ 5. [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh B, D lần lượt thuộc
các đường thẳng d1 : x + y − 8 = 0, d 2 : x − 2 y + 3 = 0 ; đường thẳng AC có phương trình x + 7 y − 31 = 0 . Tìm
tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ dương.
Vì A có hoành độ dương nên A(10; 3) ⇒ C (−11; 6). Vậy A(10; 3), B(0; 8), C(-11; 6) và D(-1; 1).

Ví dụ 6. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hình vuông ABCD có K là điểm đối xứng của D qua C.
Điểm E ( 3; 4 ) nằm trên cạnh AB, đường thẳng d đi qua E vuông góc với DE cắt đường thẳng BK tại

F ( 6;3) . Tìm tọa độ đỉnh D của hình vuông ABCD.
Ví dụ 7. [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường
tròn (C): ( x − 5) 2 + ( y − 6) 2 =

32
. Biết rằng các đường thẳng AC và AB lần lượt đi qua các điểm M(7; 8)
5

và N(6; 9). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

Ví dụ 8. [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hai đường tròn (O1) và (O2) có
bán kính bằng nhau và cắt nhau tại A(4;2) và B. Một đường thẳng đi qua A và N(7; 3) cắt các đường tròn
(O1) và (O2) lần lượt tại D và C. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác BCD biết rằng đường thẳng nối tâm O1,
O2 có phương trình x − y − 3 = 0 và diện tích tam giác BCD bằng

24
5

Ví dụ 9. [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD với CD = 2 AB . Phương trình
hai đường chéo của hình thang là: AC : x + y − 4 = 0 và BD : x − y − 2 = 0 . Biết tọa độ 2 điểm A, B đều
dương và hình thang có diện tích bằng 36. Tìm tọa độ các đỉnh hình thang.

Ví dụ 10. [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng

16
. Gọi M,
3

N lần lượt là trung điểm BC, CD. Biết tam giác AMN vuông tại M ( 0; 2 ) và AN có phương trình:
x + y − 4 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh A của hình chữ nhật biết hoành độ điểm A lớn hơn 1.

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016