Bài tập trường điện từ chương 1.pdf

Bài tập Trường điện từ
Người soạn: Lê Minh Cường
[]

Chương 1: Các khái niệm
và luật cơ bản.

Chương 2: Trường điện tónh.

Chương 3: Trường điện từ dừng.

Chương 4: Trường điện từ
biến thiên.

Chương 5: Bức xạ điện từ.

Chương 6: Ống dẫn sóng
- Hộp cộng hưởng.
(Năm học 2007 – 2008)
Problem_ch1 2
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trường điện từ , Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ , NXB ĐHQG TP
HCM , 2000 .
2. Bài Tập Trường điện từ , Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ , NXB
ĐHQG TP HCM , 2000 .
3. Elements of Engineering Electromagnetics (second edition) , Nannapaneni
Narayana Rao , Prentice-Hall , 1987.
4. Electromagnetic : concepts & applications (second edition) , Stanley V.Marshall
& Gabriel G.Skitek , Prentice-Hall , 1987.
5. Electromagnetics (fourth edition) , John D.Kraus , McGraw-Hill , 1991.
6. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Electromagnetics (second edition) ,

Joseph A.Edminister , McGraw-Hill , 1993.
7. Engineering Electromagnetics (seventh edition) , William H. Hayt, Jr. and John
A. Buck , McGraw-Hill , 2006.
Problem_ch1 3
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
(ĐS: )
11
343
2i 3i 2i ; i 2i 2i ;3; 2i 2i i ; ; 2i 2i i
xyz xyz xyz xyz
π
→→ → →→ → →→→ →→→
  
+− +− −++ ±−++
  
  
A i i ; B i 2i 2i
x yxyz
→→ → →→ → →
==
++−
Cho 2 vectơ :
Tìm :
AB;i;A.B;AB; :
B
β
→→→ →→→→
+×
góc nhọn hợp bởi 2 vectơ
A& B

→→
n
→
: vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa
A& B
→→
1.1:
(ĐS:
4.10
-2
(C) )
Tìm điện tích chứa trong quả cầu, bán kính 1/π (cm), có mật độ điện tích phân
bố khối ρ = 1/r
2
(C/m
3
) ?
1.2 :
Đóa tròn , bkính a, nằm trong mặt phẳng Oxy, tâm tại gốc tọa độ , mang điện với
mật độ mặt : σ = 4πε
0
/r [C/m
2
]. Tìm điện tích Q của đóa ?
1.3 :
(ĐS:
8π
2
ε
0

a )
Problem_ch1 4
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Cho hàm vô hướng U = xy , tìm vectơ đơn vò vuông góc với mặt U = xy = 2 tại
điểm P(2,1,0) bằng 2 cách :
+ Dùng tích có hướng của 2 vectơ tiếp tuyến với mặt tại P ?
+ Dùng khái niệm gradient ?
Tìm tốc độ biến đổi cực đại của hàm U tại P ?
1.4 :
(ĐS:
.
Tốc độ biến đổi max =
)
1
5
ii2i
nxy
→→→

=± +


5
Cho hàm vô hướng U = r
2
sin(2φ) trong hệ trụ , tìm tốc độ tăng của hàm này
theo hướng của vectơ tại điểm P(2, π/4, 0) ?
1.5 :
Aii
r

φ
→→→

=+


(ĐS: )
22
)0; )cos ; )4 2cosab cr
φ θ
+
(ĐS: )
Tìm div của các trường vectơ:
1.6 :
22
)A ( )i 2 i 4i
xyz
axyxy
→→→→

=− − +


)A cos i sin i
r
br r
φ
φφ
→→→


=−


2
)A i sin i
r
crr
θ
θ
→→ →

=+


(Hệ trụ)
(Hệ cầu)
Problem_ch1 5
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
)2i;)2(1sin)i;) i
r
e
zz
r
ab c
φ
φ
→→→
−
−+ −
(ĐS: )

Dùng đònh lý Stokes, tìm lưu số của vectơ :
trên chu vi tam giác ABC theo chiều ABC với : A(0,0,0) ; B(0,1,0); C(0,0,1) ?
1.8 :
F ( )i ( )i ( )i
x yz
xy xz yz
→→→→

=+ +− ++


(ĐS:
1
)
Dùng đònh lý Divergence, tìm thông lượng của vectơ vò trí gởi qua một mặt trụ
kín đáy tròn bán kính a, tâm tại gốc tọa độ, cao h, trục hình trụ trùng trục z ?
1.9 :
(ĐS:
3πa
2
h
)
Tìm rot của các trường vectơ:
1.7 :
)A i i
xy
ayx
→→→

=−



)A 2 cos i i
r
br r
φ
φ
→→→

=+


)A i
r
e
r
c
θ
→→
−

=


(Hệ trụ)
(Hệ cầu)