Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bình thuận năm học 2016 2017(có đáp án)

HƯỚNG DẪN
Câu

1

Hướng dẫn giải

a

x2 + 5x + 6 = 0
∆ = 52 − 4.1.6 = 1
−5 + 1
−5 − 1
⇒ x1 =
= −2; x2 =
= −3
2.1
2.1

b

x + y = 2
3 x = 6
x = 2
x = 2
⇔
⇔
⇔

2 x − y = 4

x + y = 2
2 + y = 2
y = 0
A=

2

a

b

(

(

)

= 2 7−2 7+ 7 . 7
= 7. 7
=7

ab
1
B = a b −b a :
=
ab
a+ b
=

(

a− b

= a−b

3

a

b

)

28 − 2 7 + 7 . 7

)(

a+ b

)

a− b
ab

).

(

a+ b

)

x

-2

-1

0

1

2

y = x2

4

1

0

1

4

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2 = 2 x − m ⇔ x 2 − 2 x + m = 0 (1)
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi pt (1) cí hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' > 0 ⇔ (−1) 2 − 1.m > 0

⇔ 1− m > 0
⇔ m <1
Vậy với m < 1 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

4
a

(

Xét tứ giác OBMC có:
µ =C
µ = 900 (t/c tiếp tuyến)
B
µ +C
µ = 1800
⇒B


⇒ Tứ giác OBMC nội tiếp

b

c

d

Xét ∆ MAB và ∆ MBD có:
¶ chung
M
µA = B

µ  = 1 sd BD
» 

÷
 2

⇒ ∆ MAB ∆ MBD (g.g)

 1 » 
µ = BCM
·
Ta có: E
1
 = sd BC ÷
 2

·BCM = O
µ ( vì OBMC noi tiep )
1

µ =O
µ
⇒E
1
1
⇒ MO // EC ( vì hai góc E1 và O1 ở vị trí đồng vị)
·
·
·
Khi BAC

= 600 thì ∆ BMC là tam giác đều (vì MB = MC và MBC
= BAC
= 600 )
Gọi H là giao điểm của BC và OM. Khi quay ∆ BMC quanh cạnh BC thì hình sinh ra là hai
hình nón bằng nhau có chung mặt đáy bán kính là HM, đường cao là BH.
Ta có : OM là trung trực của BC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ OM ⊥ BC tại trung điểm H.
1·
·
BAC
= BOC
(quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)
2
µ = 1 BOC
·
⇒O
= 600 (OM là phân giác của góc BOC)
1
2
µ = R.sin 600 = R 3
Trong ∆ BOH vuông tại H có: BH = OB.sin O
1
2
¶M + O
µ = 900 ( ∆ OBM vuông tại B)
1
1
¶
µ = 300
⇒ M = 900 − O

1

1

R 3
Trong ∆ BMH vuông tại H có: MH = BH = 2 = 3R
¶
tan 300
2
tan M
1
2

1
1  3R  R 3 3 3π 3
Thể tích hai hình nón là: V = 2. π .MH 2 .BH = 2. π . 
=
R
÷.
3
3  2 
2
4