SKKN NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢNG dạy HÌNH học lớp 5

Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Huongdanvn.com Cú hn 1000 sỏng kin kinh
nghim hay
Phần 1. Những vấn đề chung
I. Lý do chọn đề tài
1. Cơ sở lý luận
Non sông Việt Nam có trở lên vẻ vang hay không? dân tộc Việt Nam
có bớc tới đài vinh quangđể sánh vai với các cờng quốc năm châu hay không?
Chính là nhờ một phần lớn công học tập của các cháu...
(Hồ Chí Minh)
Vâng! Trẻ em hôm nay chính là thế giới ngày mai. Chúng ta muốn thế
giới ngày mai của chúng ta tơi đẹp, vẻ vang nh lời Bác Hồ mong muốn thì chúng
ta phải đặt nền giáo dục lên hàng đầu nh từ ngàn xa dân tộc ta đã rất coi trọng
công việc giáo dục, coi trọng chiến lợc con ngời. Cuối thế kỷ XVIII Vua Quang
Trungđã có chủ trỡngây dựng đất nớ lấy việc học làm đầu. Dù phải trải qua biết
bao thăng trầm trong suốt quá trình lịch sử của mình, nhờ có một con đờng đúng
đắn mà nớc ta vẫn giữ đợc bản sắc dân tộc.
Xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu vật chất, văn hoá và trí thức con
ngời ngày càng cao.
Ngày nay, cuộc cánh mạng công nghệ đang diễn ra mạnh mẽ trên thế giới.
Để hoà nhập với các nớc trên thế giới thì nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của nớc
ta là cải cách và nâng cao chất lợng giáo dục. Đây cũng là nền tảng, là cơ sở ban
đầu cho sự hình thành và phát triển nhân cách con ngời Việt Nam xã hội chủ
nghĩa.
Chính vì vậy, nhiệm vụ của ngời giáo viên Tiểu học là hết sức nặng nề.
Chúng ta phải thực hiện tốt nhiệm vụ của mình là: Chăm sóc chồi non. Bồi dỡng, uốn nắn kịp thời và chuyển giao cho các em tri thức đặt nền móng vững
chắc chuẩn bị hành trang cơ bản cho các em hớng tới học những cấp học cao hơn
hoặc đi vào cuộc sống một cách dễ dàng hơn.

Là một giáo viên Tiểu học đã trực tiếp giảng dậy tại trờng tôi càng tháy
tầm quan trọng của bậc Tiểu học.
Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dậy môn Toán ở bậc tiểu học có vai
trò quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chơng
trình môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn
luyện đợc nhiều đức tính và phẩm chất tốt nh cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo
1


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

léo, a thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình
thành những biểu tợng về hình học và đại lợng hình học. Đó là một điều hết sức
quan trọngcho học sinh lên cao. Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực
tế xung quanh mình.
Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dậy các yếu tố hình học ở bậc
tiểu học nói chung và lớp năm nói riêng làmột việc rất cần thiết của mỗi giáo
viên giảng dạy trong nhà trờng để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.
2. Cơ sở thực tiễn
Tong những năm qua giáo viên khối năm chúng tôi đã cố gắng trong
việc thực hiện đổi mới trong phơng pháp học để phát huy tối đa khả năng t duy,
óc sáng tạo của học sinh.
Đối với mông Toán ở bậc tểu học, chúng tôi đã nhận thấy sự đổi mới rõ rệt
về phơng pháp dạy học để phát huy tối đa khả năng t duy, óc sáng tạo của học
sinh.
Đối với môn Toán ở bậc tểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ
rệt về phơng pháp dạy trong giờ học đó là: Học sinh đã làm việc nhiều hơn và đạt
hiệu quả hơn. Tuy nhiên việc giảng dạy các yếu tố hình học đối với lớp 5 còn

nhiều bất cập do đó đòi hỏi ngời giáo viên phải có kinh nghiệm dạy học, có biện
pháp đổi mới cải tiến hình thức dạy học nhằm nâng cao chất lợng hiệu quả giảng
dạy môn hình học lớp 5 chính vì vậy nên tôi đã chọn đề tài nâng cao hiệu quả
giảng dạy hình học lớp 5.
II. Mục đích của việc dạy các Yếu tố hình học
1. Làm cho học sinh có đợc những biểu tợng chính xác về một số hình
hình học đơn giản và một số đại lợng hình học thông dụng.
Ngay từ lớp 1 học sinh đã đợc làm quen với một số hình học thờng gặp.
Dựa trên trực quan mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể. Sau đó,
lên các lớp trên việc nhận biết hình sẽ đợc chính xác hoá dần dần thông qua việc
tìm hiểu thêm các đặc điểm (về cạnh, góc,) của mình.
Đồng thời ở tiểu học cũng đợc học đo độ dài, đo diện tích và thể tích của
hình, đợc luyện tập ớc luợng (nhận biết gần đúng) số đo đoạn thẳng, diện tích,
thể tích một số vật thờng dùng.
Việc giúp học sinh hình thành những biểu tợng hình học và đại lợng hình
học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hớng trong không
2


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

gian, gắn liền với việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học môn
hình học ở bậc trung học cơ sở.
2. Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ.
Khi học các yếu tố hình học, trẻ em đợc tập sử dụng các dụng cụ nh thớc kẻ, êke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lí, để phát
hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần
thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình Những kĩ
năng này đợc rèn luyện từng bớc một, từ cấp thấp đến cao. Ví dụ, ở lớp 1 tập

dùng thớc kẻ; ở lớp 3 tập dùng êke; ở lớp 4 tập dùng êke để vẽ chính xác hình
chữ nhật, đờng thẳng song song, ở lớp 5 tập dùng compa để vẽ đờng tròn, để đo
đặt độ dài đoạn thẳng
Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng trên, một số năng
lực trí tuệ của học sinh nh phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự
đoán, trí tởng tợng không gian đợc phát triển.
3. Tích luỹ những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của
học sinh.
Các kiến thức hình học ở tiểu học đợc dạy thông qua các hoạt động
thực hành để tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến
thức kĩ năng hình học đợc thu lợm nh vậy qua con đờng thực nghiệm lại rất cần
thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác
trong môn Toán tiểu học nh Số học, Đo đại lợng, Giải toán; cũng nh cho việc
học tập các môn Vẽ, Viết tập, Tìm hiểu tự nhiên và xã hội (Địa lý), Thủ công.
Ngoài ra yếu tố hình học giúp học sinh phát triển đợc nhiều năng lực trí tuệ; rèn
luyện đợc nhiều đức tính và phẩm chất tố nh: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo
léo, a thích sự chính xác, làm việc có kế hoạchNhờ đó mà học sinh có thêm
nhiều tiền để học các môn khác ở tiểu học, để học tiếp các giáo trình toán học có
hệ thống ở bậc trung học cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trờng tự nhiên và xã
hội xung quanh.

3


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

III. Khách thể đối tợng và phạm vi nghiên cứu
1. Khách thể

Thực trạng và giải pháp cho việc nâng cao hiệu quả giảng dạy môn hình học
lớp 5.
2. Đối tợng
Nghiên cứu quá trình dạy và học trong các giờ dạy toán có nội dung hình
của lớp 5.
3. Phạm vi nghiên cứu
Học sinh khối 4, 5 trờng Tiểu học Trng Vơng.
4. Thời gian
- Bắt đầu từ ngày 15/09/2009
- Kết thúc ngày 30/03/2009
IV. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
1. Mục tiêu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực trạng việc dạy các yếu tố hình học ở
trờng Tiểu học Trng Vơng để đề ra những giải pháp hợp lý nhằm nâng cao chất
lợng dạy và học môn hình học lớp 5.
2. Nhiệm vụ
Nghiên cứu lý luận của việc nâng cao hiệu quả giảng dạy môn hình học lớp
5 ở trờng trong các giờ toán có nội dung hình đạt đợc kết quả cao nh thế nào?
- Đề ra những giải pháp để nâng cao hiệu quả chất lợng giảng dạy môn hình
học lớp 5 theo đổi mới phơng pháp dạy học từ đó đa ra những kiến nghị cụ thể
nhằm giúp việc giảng dạy đạt kết quả.

PHần II. Nội dung chuyên đề
I. Nội dung chơng trình sách giáo khoa tiểu học về dạy
các yếu tố hình học.
Nội dung các yếu tố hình học ở tiểu học đợc xây dựng theo nguyên tắc
đồng tâm. Tức là các yếu tố hình học đợc lặp đi lặp lại vài lần trong chơng trình,
lần sau củng cố và phát triển kiến thức đã học của lần trớc.
Đối với lớp 1:

4


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Môn toán lớp 1 gồm 4 chơng, dạy trong 35 tuần. Trong đó toán về các yếu
tố hình học gồm 9 tiết, các tiết này đợc rải ra và sắp xếp xen kẽ với các yếu tố
đại số, đo đại lợng và giải toán.
a. Nội dung các yếu tố hình học lớp 1 gồm:
Hình vuông, hình tròn.
Hình tam giác.
Điểm, đoạn thẳng.
Thực hành đo độ dài.
Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc.
Điểm ở trong, điểm ở ngoài 1 hình.
b. Mức độ yêu cầu.
- Giúp học sinh có biểu tợng về điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình vuông
và hình tam giác ở mức độ nhận biét đợc điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình
vuông qua các hình vẽ và mẫu hình.
- Biết cắt, ghép hình tam giác, hình vuông và biết vẽ đoạn thẳng bằng thớc
kẻ.
- Giúp các em có biểu tợng về độ dài và đơn vị độ dài xentimet. Biết kí
hiệu cm, nhận biết đợc độ dài 1 cm trên thớc có vạch cm. Biết dùng thớc để
đo, biết ớc lợng độ dài, biết cộng trừ các số đo đoạn thẳng.
Đối với lớp 2:
Chơng trình toán lớp 2 gồm 7 chơng, dậy trong 35 tuần. Trong đó Toán về
các yếu tố hình học gồm 14 tiết và cũng đợc rải ra xen kẽ cùng với việc dậy các
yếu tố đại số.

a. Nội dung các yếu tố hình học lớp 2 gồm:
- Hình chữ nhật, hình tứ giác.
- Đờng gấp khúc, độ dài đờng gấp khúc.
- Chu vi hình tam giác, chu vi hình chữ nhật.
- Đơn vị đo độ dài: dm, m, km, mm.
b. Mức độ yêu cầu.
- Nhận biết đợc hình chữ nhật.
- Biết đếm số hình chữ nhật và hình tứ giác trong một hình vẽ cho trớc.
- Biết nối các điểm cho trớc để có hình chữ nhật, hình tứ giác.
- Biết đo và tính độ dài đờng gấp khúc.
- Biết cách tính chu vi hình chữ nhật, hình tứ giác bằng cộng tổng độ dài
các cạnh.
5


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Đối với lớp 3:
Chơng trình Toán lớp 3 gồm 175 tiết, dậy trong 35 tuần. Trong đó, các bài
toán về yếu tố hình học đợc dạy trong 24 tiết, và các tiết đó cũng đợc giải ra sắp
xếp xen kẽ với việc dậy các yếu tố đại số, đo đại lợng và giải toán.
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 3 gồm:
- Dùng chữ ghi hình.
- Đỉnh, cạnh, góc của một hình.
- Sử dụng eke.
- Giải bài toán về phân tích, tổng hợp hình.
- Vẽ hình, cắt, ghép, gấp, xếp hình.
- Tính chu vi, diện tích, của hình chữ nhật, hình vuông.

- Các số đo độ dài: km, mm, hm, bẳng đơn vị đo độ dài.
b) Mức độ yêu cầu.
- Nhận biết đợc các yếu tố: Đỉnh, cạnh, góc của một hình, và xác định đợc
chúng trong những trờng hợp cụ thể.
- Biết dùng chữ để đặt teen cho các đỉnh của hình tam giác, hình tứ giác.
- Biết gọi tên hình theo các đỉnh ( Ví dụ: Đoạn thẳng AB, tam giác ABC,
hình chữ nhật ABCD:.
- Nhận dạng đợc góc vuông, gốc không vuông, biết dùng eke để kiểm tra lại
góc. Nhận dạng và phân biệt đợc tam giác có góc vuông, hình chữ nhật với
hình tứ giác. Biết vẽ hình.
- Nắm đợc đơn vị đo độ dài: km, mm và biết đổi các đơn vị đo độ dài. Đơn
vị đo diện tích: cm2.
- Biết giải toán có liên quan đến số đo độ dài.
- Biết tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật và hình vuông theo công thức
chung.
Đối với lớp 4
Chơng trình môn toán 4 gồm 165 tiết dạy trong 35 tuần, trong đó các bài
toán về yếu tố hình học đợc dạy trong 24 tiết.
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Đoạn thẳng; Đờng thẳng; Tia; Đờng thẳng song song; Đờng thẳng vuông
góc.
- Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
- Hình chữ nhật; Hình vuông; Hình bình hành; Hình thoi.
- Sử dụng eke và thớc vẽ đờng thẳng song song, đờng thẳng vuông góc.
6


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

-

Tính chu vi, tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật.
Các đơn vị đo độ dài: dam, hm, bảng đơn vị đo độ dài.
Đơn vị đo diện tích: m2,dcm2, cm2, mm2.
Tỉ lệ xích, vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy, giống và đo đoạn thẳng trên
mặt đất.
b) Mức độ yêu cầu.
- Nắm đợc kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, đờng thẳng, tia.
- Nắm đợc các góc và mỗi góc có một đỉnh hai cạnh.
- Nắm đợc đặc điểm hìnhvuông. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
- Biết vẽ đờng thẳng song song và đờng thẳng vông góc.
- Nắm đợc tên các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích và biết chuyển đổi
các đơn vị đó dựa trên mối quan hệ.
- Biết cách tính chu vi, cách tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình
bình hành, hình thoi theo công thức chung.
- Biết tính khoảng cách thực tế, khoảng cách thu nhỏ trên giấy.
- Biết áp dụng công thức để giải những bài toán có nội dung hình học.
Đối với lớp 5:
Chơng trình toán 5 đợc dạy trong 35 tuần 165 tiết. Trong đó các bài toán về
yếu tố hình học dạy tập chung trong một chơng trình gồm 29 tiết.
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Hình tam giác; Hình thang; Hình tròn.
- Tính diện tích hình tam giác; Tính diện tích hình thang; Tính chu vi, diện
tích hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật; Hình lập phơng; Hình trụ; Hình cầu.
- Tính diện tích xung quanh; Tính diện tích toàn phần, tính thể tích của hình
hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ, hình cầu.
- Đơn vị đo thể tích: cm3, dm3, m3. Bảng đơn vị đo thể tích.

- Cách tính thể tích hình hộp.
b) Mức độ yêu cầu.
- Hình tam giác: Nhận dạng, vẽ đợc hình bằng thớc và eke các loại tam
giác, chiều cao tam giác ứng với đáy cho trớc. Nắm đợc công thức tính
diện tích hình tam giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo
công thức ngợc.

7


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

- Hình thang: Nhận dạng và vẽ đợc hình thang. Biết vẽ đờng cao hình
thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận
dụng công thức để giải toán, biết vận dụng các công thức ngợc.
- Hình tròn:
+ Nhận dạng và vẽ đợc hình tròn. Nắm đợc các yếu tố trong hình tròn
+ Biết tính chu vi và diện tích hìn tròn theo công thức tổng quát.
- Hình hộp chữ nhật; Hình lập phơng; Hình trụ; Hình cầu:
Biết nhận dạng các hình và vẽ đợc hình. Nắm đợc quy tắc, công thức tổng
quát, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Biết giải
các bài tập có nội dung hình học.
Nh vậy, các yếu tố hình học ở lớp 1, 2, 3, 4 đợc rải ra và sắp xếp xen kẽ với
các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lợng và giải toán nhằm tạo ra mối liên
hệ hữu cơ và sự hộ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau. Song ở lớp 5
là lớp duy nhất các yếu tố hình học đợc dạy tập trung trong một chơng, số tiết
dạy nhiều hơn, kiến thức kĩ năng đói hỏi cao hơn so với các lớp dới.
II. Vị trí, vai trò về các yếu tố hình học lớp 5:

Dạy các yếu tố hình học chơng trình toán 5 nó giữ một vị trí rất quan
trọng trong việc:
- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về các yếu tố hình học mà
các em đã học từ các lớp dới.
- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình. Vẽ hình khối trong không gian, phát
triển trí tởng tợng trong hình học không gian. Cách lập luận suy diễn
logic. Biết cách giải các bài toán về yếu tố hình học. Giúp các em tích luỹ
đợc những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập. Tạo tiền
đề cho viêc học tiếp lên bậc phổ thông trung học sơ sở.
III. Những yêu cầu khi giảng dạy các yếu tố hình học:
- Học sinh phải tham gia và hoạt động một cách tích cực, tự nhiên và tự tin.
Trong giờ học các em phải biết quan sát, so sánh và tự phát hiện, tự tìm tòi
để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán.
- Giáo viên phải chuẩn bị chu đáo đồ dùng trực quan. Lên kế hoạch tổ chức,
hớng dẫn học sinh tập trung một cách nhẹ nhàng. Sử dụng triệt để đồ dùng
trực quan giúp cho việc phát triển năng lực cá nhân của học sinh.
- Giáo viên tạo điều kiện để học sinh hứng thú học tập.
IV. Các phơng pháp giảng dạy về những bài toán có yếu tố
hình học ở tiểu học:
8


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

+ Phơng pháp trực quan
+ Phơng pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể với cái trừu tợng.
+ Phơng pháp kết hợp chặt chẽ giữa phơng pháp quy nạp và phơng pháp
suy diễn.

+ Phơng pháp thực hành luyện tập.
Phơng pháp trực quan: (phơng pháp hình học trực quan)
ở tiểu học các chỉ tiếp thu kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan
sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành nh: Đo đạc, tô, vẽ, cắt, ghép, gấp
xếp hình.
Chẳng hạn để đi đến qui tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5 (tiết 90) giáo
viên chỉ cần dạy nh sau:
Giáo viên có hình thang ABCD học sinh quan sát.
A

D
A
M
A

F
A
H
C
F
A
A
Bằng cách cắt ghép hình để hớng dẫn học sinh tìm ra quy tắc chung. F
B
A

a) Lấy điểm chính giữa M của cạnh CD hình thang ABCD. Nối AM
rồi cắt hình thang ABCD theo đờng AM đợc tam giác ADM.
b) Ghép tam giác ADM vào vị trí ECM ta đợc tam giác ABE.
Vì diện tích ABCD bằng diện tích của ABE và bằng

(BE x h) : 2 = (BC + CE ) x

1
1
= (BC + AD) x
2
2

Vì CE = AD nên ta có công thức diện tích hình thang = (a + b) x

1
2

Nh vậy đối với học sinh tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ bằng
suy diễn logic mà chỉ cần dựa vào quan sát để rút ra kết luận.
Phơng pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tợng:
Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan, nên phơng pháp cơ bản để dạy
là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tợng theo con đờng từ trực quan
sinh động đến t duy trừu tợng. T duy trừu tợng đến thực tiễn. ở đây học sinh tiếp
thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật
9


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

thể hoặc với mô hình hay sơ đồ hình vẽ. Và áp dụng những điều khái quát đã
lĩnh hội đợc vào những trờng hợp cụ thể.
Chẳng hạn khi dạy về hình vuông ở lớp 1, giáo viên có thể làm nh sau:

Giới thiệu hình vuông: giáo viên giơ lần lợt từng tấm bìa hình vuông cho
học sinh xem. Mỗi lần đều giơ một hình vuông, với màu sắc, kích thớc và có vị
trí khác nhau và nói: Đây là hình vuông -> học sinh nhắc lại.
- Học sinh lấy trong hộp đồ dùng tất cả hình vuông đặt lên mặt bàn -> học
sinh lần lợt hình vuông và nói.
- Học sinh xem các đồ vật có hình vuông -> nêu tên các đồ vật đó.
+ Dùng bút chì màu tô các hình vuông trong sách giáo khoa.
- Nêu tên các vật có hình vuông ở trong lớp, ở nhà (viên gạch bông).
Phơng pháp kết hợp giữa phơng pháp quy nạp và phơng pháp suy diễn
trong dạy học các yếu tố hình học.
Ta đã biết:
- Phơng pháp quy nạp là phơng pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung,
từ những trờng hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát.
- Phơng pháp suy diễn là phuơng pháp suy luận đi từ cái chugn đến cái
riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trờng hợp cụ thể.
- Trong giảng dạy các yếu tố hình học giáo viên thờng dùng phơng pháp
quy nạp để dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phơng pháp suy
diễn để hớng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức và quy tắc mới
ấy vào giải những bài tập cụ thể.
Chẳng hạn để dạy học sinh lớp 5 về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật
giáo viên có thể làm nh sau:
a) Dạy bài mới dùng phơng pháp quy nạp:
Giáo viên dựa vào một vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh nhận rút ra kết
luận chung.
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm và chiều cao
2m.
Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phơng 1cm3, ở hình này
sẽ có 2 lớp hình lập phơng mỗi lớp gồm có : 4 x 3 = 12 hình lập phơng 1cm3 vậy
muốn tìm số hình lập phơng ta chỉ cần tính 4 x 3 x 2 = 24 hình lập phơng 1cm3
hay thể tích cảu hình lập phơng này là: 4 x 3 x 2 = 24 (cm3).

10


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Giáo viên cho học sinh nhận thấy 4 -> số đo chiều dài 3 là số đo chiều
rộng, 2 là chiều cao. Tơng tự tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm,
chiều rộng 3 dm, chiều cao 2 dm -> V = 5 x 3 x 2 = 3dm3.
b) Luyện tập áp dụng ( dùng phơng pháp suy diễn)
Giáo viên cho học sinh vận dụng quy tắc chung vừa học vào các trờng hợp
riêng để giải bài toán cụ thể.
Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có.
- Chiều dài: 18 cm
- Chiều rộng: 12cm
- Chiều cao: 7cm
Một cái bể có chiều dài = 4cm, chiều rộng = 2cm, chiều cao 1,5cm. Hỏi
nếu chứa đầy nớc thì sẽ đợc bao nhiêu khối nớc.
+ Tính thể tích phòng học có dài: 8m, rộng 6m, cao 3,5m.
Phơng pháp thực hành luyện tập trong dạy các yếu tố hình học:
Phơng pháp thực hành luyện tập là phơng pháp là phơng pháp dạy học liên
quan đến hoạt động thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức cơ mới hoặc rèn
luyện kỹ năng làm bài tập, thực hành.
Dùng phơng pháp này để dạy và kiến thức mới. Chẳng hạn khi dạy về tính
diện tích hình tam giác. Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh chuẩn bị 2 hình tam
giác bằng nhau. Học sinh thực hành cắt đôi một hình tam giác thành 2 tam giác
theo đờng cao sau ghép với hìn tam giác còn lại để đợc một hình chữ nhật.
Sau đó so sánh diện tích hình tam giác với diện tích hình chữ nhật -> diện tích

hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình tam giác.
Mà tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài x chiều rộng -> diện tích
hình tam giác (chiều rộng x chiều dài : 2) mà: chiều dài hình chữ nhật = cạnh
đáy hình tam giác, chiều rộng hình chữ nhật = chiều cao hình tam giác -> diện
tích hình tam giác = (đáy x chiều cao) : 2.
Vậy bằng phơng pháp thực hành cắt ghép hình học sinh đã rút ra đợc kết
luận chung cho việc tính diện tích hình tam giác.
Trong các tiết luyện tập về hình học học ính đợc thực hành luyện tập giải
các loại bài tập dạng dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để củng cố kiến thức
mới rèn kỹ năng. Nh vậy, khi giảng dạy các yếu tố hình học trong một tiết dạy
giáo viên phải biết kết hợp khéo léo các biện pháp trên, tạo không khí lớp học
thoải mái nhẹ nhàng.

11


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Ngoài các biện pháp trên, khi dạy về các yếu tố hình học, giáo viên cần
kết hợp chặt chẽ với các tuyến kiến thức khác nh đo đại số giải toán, dặt biệt là
hỗ trợ cho việc giảng dạy số họ
Đồng thời ngời giáo viên phải coi trọng việc rèn luyện kỹ năng sử dụng các dụng
cụ hình học.
Thờng xuyên ông tập củng cố và hệ thống các kiến thức và kỹ năng hình
học. Đảm bảo cần đối tính khoa học và vừa sức trong giảng dạy các yếu tố hình
học.
V. Quy trình một tiết dạy về các yếu tố hình học:
Giảng dạy các yếu tố hình học là một trong những con đờng hình thành

và phát triển trình độn t duy của học sinh (đó là: quan sát, thực hành, phát triển
và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp và rút ra quy tắc
chung).
Quy trình một tiết dạy các yếu tố hình học nó cũng nh quy trình một tiết
dạy toán chung.
HĐ1: Kiểm tra bài cũ ( 3 5)
HĐ2: Dạy bài mới (13 15)
Bớc 1: Giới thiệu bài ( 1 2)
Bớc 2: Tìm hiểu bài ( 10 12)
Tìm hiểu nội dung bài
a) Cho học sinh quan sát thực hành
b) Nhận xét, so sánh rút ra kết luận
HĐ3: Thực hành luyện tập ( 15 17)
HĐ4: Củng cố dặn dò ( 3 5)
VI. Phơng pháp dạy một số dạng toán về các yếu tố hình
học lớp 5:
1. Dạy về hình học phẳng:
a) Các yếu tố hình học gồm
+ Hình tam giác: Các loại tam giác, chiều cao, đáy, diện tích hình tam
giác.
+ Hình thang: Hình thang, hình thang vuông, đáy lớn, đáy bé, cạnh bên,
chiều cao của hình thang, diện tích hình thang.
+ Hình tròn: Đờng tròn, tâm, bán kính, chu vi, diện tích.
Ví dụ 1:
Giảng dạy về hình tròn:
12


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

- ở lớp 1: Học sinh đã đợc làm quen với hình tròn bằng cách quan sát các
đồ vật, mẫu vậtcó dạng hình tròn. Lên lớp 5 học sinh đ ợc biết thêm về
các yếu tố của hình tròn. Khi dạy giáo viên có thể tiến hành nh sau:
b) Giới thiệu hình tròn và cách vẽ đờng tròn.
- Giáo viên gọi cho học sinh nêu các ví dụ về hình tròn (mặt trời)
- Giáo viên giới thiêu compa, cách sử dụng.
Để vẽ đợc hình tròn ta phải dùng compa, các compa gồm có
- Giáo viên giới thiệu cách vẽ hình tròn.
- Học sinh thực hành vẽ hình tròn có bán kính 2cm vào giấy.
- Giáo viên giới thiệu hình tròn (dùng tay chỉ quét lên bề mặt hình tròn) đấy
là hình tròn, dùng phấn tô đậm đờng bao quanh hình tròn -> đó là đờng
tròn
- Giáo viên yêu cầu học sinh dùng bút chì tô đậm đờng tròn -> Học sinh
nhắc lại.
Giới thiệu các yếu tố của đờng tròn (hình tròn)
- Giáo viên nêu: điểm O -> tâm của đờng tròn.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nối tâm với một điểm tuỳ ý trên đờng tròn.
- Giáo viên thực hành làm -> đờng vừa nối đợc -> bán kính.
- Yêu cầu học sinh vẽ các đoạn OA, OB, OC -> đều là bán kính.
- Yêu cầu học sinh dùng compa ớm thử lên các đoạn OA, OB, OC, OD rồi
nêu nhận xét các bán kính trong đờng tròn thì bằng nhau -> cho vài em
nêu.
- Giáo viên vẽ một đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đờng tròn
-> đờng kính -> học sinh so sánh giữa đờng kính và bán kính.
- Giáo viên gọi vài em nêu các yếu tố trong hình tròn.
Luyện tập: Học sinh vẽ đờng tròn bằng compa theo bán kính cho trớc
và đờng kính.
- Nh vậy khi dạy bài này giáo viên cần cho học sinh phân biệt đợc

hình tròn và đờng tròn.
- Hình tròn là phần ( mặt phẳng) nằm trong đờng cong khép kín.
- Đờng tròn là đờng cong khép kín bao quanh hình tròn (do đầu
compa vẽ lên).
- Chỉ nói diện tích hình tròn chứ không nói là diện tích hình đờng
tròn.
c) Giảng dạy về tính diện tích hình thang.
13


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Tơng tự bài tính diệntích hình tam giác, quy tắc tính diện tích hình thang
cũng ?

A

D
A
M
A

B
A

H
A

C
A

F
A
F
F

Chơng trình còn phát triển một số biểu tợng (Đã đợc minh hoạ ở phơng
pháp trực quan).
2. Dạy về phơng pháp trực quan
ở lớp 5 ngoài nhiệm vụ bổ sung và phát triển những biểu tợng hình học
phẳng. Chơng trình còn phát triển một số biểu tợng hình học không gian cho học
sinh. Các em còn đợc giới thiệu đầy đủ các yếu tố đặc điểm của hình hộp chữ
nhật, hình lập phơng, hình trụ, hình cầu. Sơ bộ cách vẽ, cách tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần và thể tích của hình đó.
a) Giới thiệu hình hộp chữ nhật
- Giáo viên cho học sinh quan sát hình hộp chữ nhật bằng nhựa.
- Học sinh mỗi em một bao diêm -> có dạng hình hộp chữ nhật.
- Học sinh quan sát nhận xét: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt? Các
mặt có dạng hình gì? đỉnh, cạnh -> học sinh nêu đặc điểm của hình hộp chữ
nhật.
b)Hình hộp lập phơng.
Từ hình hộp chữ nhật -> học sinh quan sát hình lập phơng và học sinh
cùng rút ra đặc điểm của hình hộp lập phơng và đặc điểm các mặt, cạnh, đỉnh
14


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

c) Hình trụ
Giáo viên giới thiệu thông qua các ví dụ cụ thể nh hộp sữa, thùng đựng nớc kèm theo quan sát mô hình và học sinh nhận thấy hình trụ có 2 đáy là hình
tròn bằng nhau, chiều cao bằng đoạn thẳng nối hai tâm của 2 hình tròn đáy.
d) Hình cầu
Giáo viên giới thiệu thông qua ví dụ cụ thể nh quả bóng bàn, hòn bi, quả
địa cầukèm theo mô hình ( quan sát).
Nh vậy khi giới thiệu 4 hìn trên, giáo viên cần tận dụng các đồ vật xung
quanh nh hộp phấn, bao diêm, viên gạch, lon sữa, quả bóng nhựa cùng với các
mô hình bằng gỗ, nhựa để giúp học sinh hình thành biểu tợng cụ thể, biểu tợng
khái quát, khái niệm sơ bộ về 4 loại hình trên.
Kết hợp chặt chẽ với môn kĩ thuật, cho học sinh vẽ khối hộp, khối trụ,
hình cầu.
e. Giảng dạy quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tich toàn phần, thể tích
- Quy tắc chung để tính diện tích xung quanh của cả 4 loại hình (hình hộp
chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ, hình cầu là:
Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao.
Để đi đến quy tắc này giáo viên cho học sinh khai triển hình hộp chữ nhật
(hình lập phơng, hình trụ) rồi gợi ý học sinh: diện tích xung quanh mỗi hình đều
bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đáy và chiều rộng bằng
chiều cao của hình (minh hoạ trên mô hình).
ở đây học sinh tính chu vi đáy theo công thức tín chu vi hình chữ nhật
(hình vuông, hình tròn).
Đối với hình lập phơng còn có cách tính khác, diện tích một mặt nhân với
4
Để tính diện tích toàn phần của ba hình nói trên ta đều lấy diện tích xung
quanh cộng diện tích hai mặt đáy.
Trong đó diện tích mặt dáy tính theo quy tắc đã học về diện tích hình chữ
nhật (diện tích hình vuông, diện tích hình tròn).

Riêng hình lập phơng còn có cách tính khác là lấy diện tích một mặt nhân 6.

15


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Để xây dựng quy tắc tính thể tich scan hình hộp cnữ nhật, giáo viên dùgn
mô hình hình hộp chữ nhật đợc ghép từ các khối vuông 1cm 3 bằng nhựa để hớng
dẫn học sinh nhận xét.
Chẳng hạn: Hình hộp chữ nhật có dài 4cm, rộng 3cm, cao 2cm, gồm có 2
lớp khối vuông.
Mỗi lớp khối vuông gồm có: 4 x 3 khối vuông, 1cm 3 vậy muốn tìm số
khối vuông 1 cm3 ta chỉ việc tính 4 x 3 x 2 -> đó chính là thể tích hình hộp chữ
nhật.
Từ đó học sinh tự nêu quy tắc và công thức tính thể tích hình hộp chữ
nhật.
Công thức tính thể tích hình lập phơng đợc suy ra từ công thức tính hình
hộp chữ nhật V = a x a x a vì chiều dài, rộng, cao đều bằng nhau.
Đối với quy tắc tính thể tích hình trụ. Giáo viên có thể xây dựng trên cơ sở
phép tơng tự sau:
Thể tích hình hộp chữ nhật = ( a x b) x c
Thể tích hình lập phơng = ( a x a) x a
Ta thấy thể tích 2cm trên đều bằng diện tích đáy nhân chiều cao (thể tích
= diện tích đáy x chiều cao).
Đối với hình trụ cũng vậy (thể tích hình trụ = diện tich đáy x chiều cao)
Khi học sinh đã nắm đợc quy tắc và công thức tính. Giáo viên nên hình
thành cho học sinh các quy tắc tính ngợc đợc.

Suy ra từ công thức
Ví dụ: Chiều cao =

V
V
; axb=
axb
c

Nh vậy khi dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, giáo viên cũng phải quan tâm
đến các vấn đề chung trong phơng pháp giảng dạy các yếu tố hình học ở lớp 4.
Ngời giáo viên phải quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động thực hành.
Tăng cờng so sánh đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc, công thức tính toán
giúp học sinh nhớ lâu. Đồng thời cần chú ý đúng mức đến việc nâng cao năng
lực t duy của học sinh vì lớp 5 là lớp cuối cấp, học sinh tơng đối lớn, sắp sửa bớc
vào trờng trung học cơ sở. Do đó bên cạnh phơng pháp cung cấp kiến thức chính
16


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

là dựa vào khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ. Để giúp các em nhớ
đợc công thức (kể cả công thức ngựơc) thì giáo viên phải thờng xuyên ôn tập, hệ
thống hoá để giúp các em nhận thấy có thể từ quy tắc này trong khi dạy giáo
viên đã thờng sử dụng 4 phơng pháp (công thức) này suy ra quy tắc (công thức
kia).
3. Dạy giải toán đó có nội dung hình học
Trong chơng trình lớp 4 và lớp 5 (mà chủ yếu là lớp 5) các bài toán đó

có nội dung hình học ở tiểu học giữ vai trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán
này phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
Yếu tố hình học : Công thức tính P, S, V và các công thức ngợc.
Cách giải các loại toán điển hình.
Các phép tính số học.
Cách tính giá trị những đại lợng thông dụng trong cuộc sống xung
quanh nh tính: số gạch lát nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính m 3
nớc của bể.
Ví dụ: Một cái bể nớc hình hộp chữ nhật dài 18dm, rộng 12dm, cao 9dm, hỏi bể
đó chứa đợc bao nhiêu lít nớc?
Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích hình
hộp chữ nhật để tính.
Ví dụ 1: Một tam giác có đáy là 10cm, có diện tích bằng hình vuông có cạnh
8cm, tính đờng cao của tam giác đó?
Đối với bài toán này để đi tính chiều cao tam giác phải biết tính diện tích
tam giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Để giải bài toán này
học sinh áp dụng quy tắc tính diện tích hình vuông để làm.
Ví dụ 2: Một nhà máy đào một cái bể ngầm hình hộp chữ nhật dàu 12cm, rộng
6m và sâu 3m. Đất đào lên của 1m 3 nặng 1,25 tấn. Nếu dùng xe tải loại 5 tấn để
chuyển số dất đó thì phải bao nhiêu chuyến mới hết.
Nh vậy từ các kiến thức đã học, học sinh đã biết vận dụng vào thực tế cuộc
sống.

17


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

VII. Biện pháp thực hiện việc nâng cao hiệu quả dạy các
yếu tố hình học lớp 5.
1. Tổ chức giờ học sao cho mọi học sinh đều đợc hoạt động học tập một
cách chủ động, tự lực trong mọi khâu để đạt kết quả cao nhất.
- Giáo viên phải tổ chức tiết học để học sinh chủ động học bài, làm bài.
- Ngời giáo viên không làm thay hoặc áp đặt mà chỉ định hớng để học sinh
tự tìm ra kết luận.
2. Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phơng pháp dạy để thu hút học
sinh vào hoạt động học tập.
Trong giờ dạy, giáo viên tránh nói nhiều và làm thay học sinh mà phải
tổ chức cho tất cả học sinh cùng làm việc dới hớng dẫn của giáo viên. Giáo viên
kiểm tra, giúp các em sửa sai, động viên các em làm bài tốt.
3. Giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức bằng con đờng từ quan sát đến nhận
xét so sánh và hình thành kến thức.
Nh vậy để học sin nắm kiến thức một cách chủ động, trong giờ học
giáo viên phải khai thác một cách triệt để các đồ dùng dạy học, tạo không khí
lớp thoải mái giờ học nhẹ nhàng.
4. Thực hiện nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học ở tất cả các khối
lớp.
Chúng tôi nhận thấy việc nâng cao hiệu quả dạy các yếu tố hình học ở
lớp 5 đạt đợc kết quả thì phải thực hiện đồng bộ đổi mới cách dạy này ở tất cả
các khối lớp. Vì thế giáo viên phải hiểu, nắm chắc nội dung chơng trình, kiến
thức kỹ năng của việc dạy các yếu tố hình học, từ đó định hớng cách dạy cho
mình sao cho có sự kế thừa và phát huy đợc hiệu quả của việc đổi mới phơng
pháp.
Vậy để nâng cao hiệu quả học về các yếu tố hình học nói riêng và học
môn toán nói chung thì phải đổi mới phơng pháp dạy một cách đồng bộ. Có nh
vậy thì mới có thể đa chất lợng học tập lên đạt kết quả.
VIII. Các ví dụ
1. Ví dụ 1

18


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

Vờn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng

5
chiều rộng và hơn
3

chiều rộng 16cm. Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh. Cọc nọ cách
cọc kia 2m. Hỏi ban em phải dùng bao nhiêu cọc?
a. Yêu cầu
Để giải bài toán này học sinh phải biết vận dụng tổng hợp các kiến thức sau:


Cách giải bài toán điển hình. Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của
chúng (16 và

5
)
3

Công thức tính chu vi hình chữ nhật.
Cách tính số cây trồng trên đờng khép kín (cây ở đây là cọc).
b. Cách giảng dạy

- Vẽ hình minh họa (hình chữ nhật có chiều dài đợc chia thành 8 đoạn, mỗi đoạn
là 1m; có chiều rộng đợc chia thành 6 đoạn nh thế; minh hoạ mỗi cọc bằng một
điểm tô đậm).
- Đếm số điểm tô đậm: 14 điểm (đây là số cọc).
- Để tính độ dài đờng (gấp khúc khép kín) bao quanh vờn (trên đó có đóng cọc),
cần tính chu vi hình chữ nhật.
(8 + 6) x 2 = 28 (m).
- Để biết chu vi chứa bao nhiêu khoảng cách giữa hai cọc cần lấy chu vi chia
cho khoảng cách 2m giữa hai cọc: 28 :2 = 14 (cọc).
c. Phân tích bài toán: Có thể dùng một trong các cách sau:
Cách 1:
- Bài toán hỏi gì? ( Số cọc)
19


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

- Muốn tìm số cọc em làm thế nào? (Lấy chu vi chia cho khoảng cách giữa hài
cọc).
- Khoảng cách giữa hai cọc biết cha? (Biết rồi)
- Chu vi hình chữ nhật biết cha? (Cha)
- Muốn tính chu vi hình chữ nhật em làm thế nào?
(Lấy chiều dài cộng chiều rộng, rồi nhân 2)
- Chiều dài và chiều rộng đã biết cha? (Cha)
- Nhng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỉ số là

5
)

3

- Vậy ta có thể tính đợc chiều dài và chiều rộng không? (Tính đợc). Dựa vào bài
toán điển hình nào? (Tìm hai số biết hiệu và tỉ).
Có thể tóm tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích bài
toán):
Số cọc

Chu vi : Khoảng cách

(Dài + Rộng) x 2

Hiệu = 16m
Tỉ số =

Cách 2:
- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)
- Muốn biết số cọc cần biết những gì? (Chu vi hình chữ nhật và khoảng cách
giữa hai cọc)
- Đã biết khoảng cách giữa hai cọc cha? (Biết rồi)
- Đã biết chu vi cha? (Cha biết)
20


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

- Muốn tính chu vi em cần biết gì? Chiều dài và chiều rộng)
- Đã biết những gì về chiều dài và chiều rộng? (Hiệu là 16, tỉ số là

5
)
3

- Thế em có tính đợc chiều dài và chiều rộng không? (Tính đợc). Dựa vào bài
toán điển hình nào? (Tìm hai số biết hiệu và tỉ)
Có thể ghi tắt quá trình phần tích trên bằng sơ đồ sau:
Số cọc
Chu vi

Dài

Khoảng cách

Rộng

Hiệu = 16m
Tỉ số =

d. Học sinh đi ngợc sơ đồ phân tích trên để thực hiện các phép tính và giải bài
toán theo trình tự:
- Tính chiều dài và chiều rộng
- Tính chu vi
- Tính số cọc
Bài giải
Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 3 = 2 (phần)
Mỗi phần bằng nhau là:

16 : 2 = 8 (m)

Chiều dài vờn rau là:

8 x 5 = 40 (m)

Chiều rộngvờn rau là:

8 x 3 = 24 (m0

Chu vi vờn rau là:

( 40 + 24) x 2 = 128 (m)

Số cọc cần dùng là:

128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
21


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

2. Ví dụ 2
Một đám ruộng hình thang vuông đáy lớn 120m, đáy nhỏ kém đáy lớn 40m,
chiều cao bằng

1
tổng hai đáy.

4

a. Tính diện tích đám ruộng đó bằng mét vuông.
b. Ngời ta ngăn đám ruộng hình thang ra một hình tam giác sao cho phần
ruộng cònlại là một hình chữ nhật. Tính diện tích mỗi phần ruộng theo đơn vị là
a (có vẽ hình).
c. Ngời ta trồng hai thứ lúa khác nhau trên hai phần ruộng này. Lúa thu
hoạch đợc trên phần ruộng tam giác chỉ bằng

3
số lúa thu hoạch đợc trên phần
10

ruộng hình chữ nhật. Biết rằng tổng số lúa thu đợc là 3120 kg, hỏi mỗi a ruộng
nào cho nhiều lúa hơn và hơn bao nhiêu kilogam lúa?
2.1. Yêu cầu
Có thể coi bài này gồm ba bài toán nhỏ: a, b, và c. Để giải bài đợc các bài ấy.
Học sinh cần biết vận dụng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng sau:
- Cách tính diện tích hình thang, hình tam giác, đổi số đo diện tích.
- Cách vẽ hình chữ nhật (hình tam giác).
- Cách giải bài toán điển hình Tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng.
- Cách tính năng suất theo sản lợng và diện tích.
2.2. Cách giảng dạy
Học sinh tự giải theo hớng dẫn của giáo viên.
a. Tìm hiểu đề:
i). Bài toán cho gì? (Hình thang vuông, đáy lớn 120m, đáy nhỏ kém đáy lớn
40m, chiều cao bằng

1
tổng hai đáy). Bài toán hỏi gì? (Tính diện tích hình

4

thang).
ii). Bài toán cho gì thêm nữa? (Ngăn đám ruộng hình thang ra một hình tam
giác sao cho phần ruộng còn lại là một hình chữ nhật). Bài toán hỏi gì? (Tính
diện tích mỗi phần ruộng theo đơn vị a).

22


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

iii). Bài toán cho thêm gì nữa? (Tổng số lúa thu đợc là 3120kg; số lúa thu đợc
trên phần ruộng hình tam giác băng

3
số lúa thu đợc trên phần ruộng hình chữ
10

nhật). Bài toán hỏi gì? (Trên mỗi a ruộng nào cho nhiều lúa hơn và nhiều hơn
bao nhiêu?).
b. Tóm tắt đề:
Học sinh vẽ hình và tóm tắt đề. Có thể làm nh sau (hình 39)

kém đáy lớn 40m
A

S(ABCD) = ?m2

B

S(ABHD)= ? a

tổng hai đáy

S(BCH)= ? a

D

H

C

120m

Tổng số lúa ở hai phần ruộng: 3120 kg
Tỉ số lúa ở hai phần ruộng:

3
10

Hiệu năng suất lúa ở hai phần ruộng:?
c. Phân tích bài toán
i). Bài toán hỏi gì? (Diện tích hình thang)
- Muốn biết diện tích hình thang em cần biết gì? (Đáy lớn, đáy nhỏ, chiều
cao)
- Đáy lớn biết cha? (Biết rồi). Đáy nhỏ biết cha? (Cha)
- Có thể tính đợc đáy nhỏ không? (Tính đợc: Lấy đáy lớn trừ 40m).

- Chiều cao biết cha? (Cha). Có thể tính đợc chiều cao không? (Tính đợc:
Lấy đáy lớn cộng đáy nhỏ rồi chia cho 4).
23


Ngời viết: Nguyễn Thị Toàn

Trờng: Tiểu học Trng Vơng

ii). Bài toán hỏi gì? (Diện tích hình chữ nhật ABHD và tam giác BCH)
- Muốn tính diện tích hình chữ nhật em cần biết gì? (AB và AD)
- AB va AD biết cha? (Biết rồi: từ câu a)
- Muốn tính diện tích tam giác BCH em cần biết gì?
(Cạnh HC và chiều cao BH)
- Chiều cao BH biết cha? (Biết rồi, vì BH = AD)
- Cạnh HC biết cha? (Cha). Có thể tính HC bằng cách nào?
Lấy CD trừ AB, vì AB = DH)
iii). Bài toán hỏi gì? (Hiệu số lúa thu đợc trên mỗi a của hai phần ruộng).
- Muốn tìm hiệu số lúa đó ta cần biết gì?
(Số lúa thu đợc trên mỗi a của hai phần ruộng)
- Muốn tìm số lúa thu đợc trên mỗi a đó, ta cần biết những gì? (Số lúa thu đợc
trên mỗi phần ruộng và diện tích mỗi phần ruộng?
- Diện tích mỗi phần ruộng biết cha? (Biết rồi: từ câu b).
Sản lợng ở mỗi phần ruộng biết cha? (Cha, mới biết tổng của chúng là 3120 kg
và tỉ số của chúng là

3
)
10

- Vậy có thể tính đợc các sản lợng đó không? (Tính đợc theo bài toán tìm hai số
biết tổng và tỉ số của chúng)
Tơng ứng với các quá trình phân tích trên, có thể nêu các cơ số nh sau:

24


Ngêi viÕt: NguyÔn ThÞ Toµn

Trêng: TiÓu häc Trng V¬ng

i).

DiÖn tÝch

§¸y lín

§¸y nhá

ChiÒu cao

ii).

D.tÝch (ABHD)
ChiÒu dµi
(AB)

D.tÝch

ChiÒu réng

(AD)

C¹nh
(HC)

iii).

25

ChiÒu cao
(BH)