Sáng kiến dạy một số dạng toán có liên quan đến yếu tố hình học cho học sinh lớp 4

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
SÁNG KIẾN DẠY MỘT SỐ DẠNG TOÁN
CÓ LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 4
Bộ môn: TOÁN

Năm học 2014 - 2015
1


THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Sáng kiến dạy một số dạng Toán có liên quan đến yếu tố hình
học cho học sinh lớp 4
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy môn Toán tiểu học
3. Tác giả:
Họ và tên:

Nguyễn Thị Kim Anh

Nữ

Ngày tháng năm sinh: 15 – 11 – 1975
Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Tiểu học
Chức vụ, đơn vị công tác: Giáo viên - Trường Tiểu học Nhân Huệ
Điện thoại: 0912687075
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Tên đơn vị, địa chỉ, điện thoại
Trường Tiểu học Nhân Huệ
Nhân Huệ - Chí Linh – Hải Dương

Điện thoại: 03203881028
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu : Trường Tiểu học Nhân Huệ
Nhân Huệ - Chí Linh – Hải Dương
6. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Nhà trường tạo điều kiện về cơ
sở vật chất để GV áp dụng sáng kiến được thuận lợi. GV tích cực, hăng say trong
công tác chuyên môn.
7. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu:
HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÍ TÊN)

Năm học 2014 - 2015
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN
VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

Nguyễn Thị Kim Anh

2


TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:
Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán chiếm số giờ rất lớn. Việc nâng cao
hiệu quả của dạy và học môn Toán nói chung và các yếu tố hình học trong môn
Toán nói riêng là một chuyên đề được rất nhiều người quan tâm và tìm hiểu.
Yếu tố hình học bậc tiểu học là một dạng toán hay và khó nhằm phát triển
tư duy và sáng tạo cho học sinh năng khiếu. Đây là mạch kiến thức gắn với đời
sống thực tế, giúp các em có biểu tượng hình học cơ bản, từ đó, phát huy tối đa
tính tích cực, chủ động sáng tạo.
Với sự say mê dạy Toán và mong muốn giúp học sinh có kỹ năng nhận
dạng hình, giải các bài toán có liên quan đến yếu tố hình học, biết vẽ hình, xác
định góc… Để giúp học sinh nắm chắc các kiến thức hình học trong chương trình

hình học lớp 4, tôi đã đưa ra một số giải pháp thiết thực có thể áp dụng trong các
tiết dạy liên quan để nâng cao chất lượng bộ môn. Qua việc nghiên cứu chương
trình môn Toán của cả bậc học và của các lớp 4-5, đồng thời nghiên cứu các dạng
bài hình học thường gặp, nghiên cứu thực trạng dạy và học hiện nay, tôi đã đưa ra
những giải pháp để áp dụng giảng dạy theo từng nội dung hình học, các dạng bài
có liên quan đến yếu tố hình học. Sáng kiến đã góp phần nâng cao chất lượng môn
học, đồng thời giúp HS: tiếp tục học phần hình học ở lớp trên, biết vận dụng vào
cuộc sống thực tế.
2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến
- Điều kiện: Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình sách giáo khoa và
phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh trong lớp.
- Thời gian: Năm học 2014 - 2015
- Đối tượng áp dụng: Học sinh lớp 4 của trường tôi.
3. Nội dung sáng kiến:
- Trong sáng kiến này tôi đã đi sâu vào việc dạy kiến thức mới thông qua kiến
3


thức cũ đồng thời kết hợp thực hành, mở rộng, nâng cao phù hợp với nhận
thức của học sinh cũng như phù hợp với địa phương.
- Với sáng kiến này, tôi đã áp dụng và thấy sự tiến bộ rõ rệt của học sinh trường
tôi công tác. Chính vì vậy tôi nghĩ sáng kiến có thể áp dụng rộng rãi cho tất cả các
đối tượng học sinh đang học chương trình sách giáo khoa hiện hành.
4. Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến
- Sáng kiến góp phần nâng cao chất lượng giáo dục bộ môn, đồng thời giúp học
sinh phát triển toàn diện.
- Học sinh tự tìm hiểu khám phá kiến thức và áp dụng được kiến thức đã học vào
cuộc sống.
5. Đề xuất kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến.
- Sáng kiến đã mang lại cho học sinh sự say mê, tìm tòi và sáng tạo. Nó giúp học

sinh biết tự tìm hiểu và lĩnh hội kiến thức. Sáng kiến nên được phổ biến rộng rãi
để cho tất cả học sinh học chương trình hình học lớp 4 đều được học tập và phát
huy.

4


MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
1.1. Vị trí của môn Toán 4:
Toán 4 kế thừa và phát huy những ưu điểm của các phương pháp dạy học
toán đã sử dụng ở các lớp trước, đặc biệt là kiến thức toán ở lớp 3 nhằm tiếp tục
vận dụng phương pháp dạy học giúp học sinh tự nêu các nhận xét các quy tắc, các
công thức ,…ở dạng khái quát hơn (so với các lớp trước ); đặc biệt bước đầu biết
hệ thống hóa các kiến thức đã học, nhận ra một số quan hệ giữa một số nội dung
đã học …Đây là cơ hội để các em tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái
quát hóa trong học tập môn Toán ở lớp 4 của cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả
năng diễn đạt và tập suy luận của học sinh theo mục tiêu của môn Toán lớp 4.
1.2. Nội dung hình học 4:
Hình học là nội dung cơ bản, các bài toán hình học ở tiểu học giúp các em
phát triển tư duy về hình dạng không gian. Trong chương trình toán tiểu học, các
yếu tố hình học được sắp xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư duy trừu
tượng, rồi đến khái quát vấn đề. Qua các lớp học, kiến thức hình học được nâng
dần lên và cuối cấp (lớp 5) có biểu tượng về tính chu vi diện tích, thể tích. Lớp 4
giới thiệu thêm cho các em các khái niệm về các góc: nhọn, bẹt, tù; về hai đường
thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; bổ sung 3 đơn vị tính diện tích: đềxi-mét vuông, mét vuông, ki-lô-mét vuông. Hình thành công thức tính chu vi và
diện tích của hình chữ nhật và hình vuông qua các bài tập. Giới thiệu thêm hình
bình hành, hình thoi và cách tính diện tích của 2 hình này. Thông qua bộ môn hình
học các em được làm quen với tên gọi, công thức, ký hiệu, mối liên quan giữa các
đơn vị. Biết biến đổi các đơn vị đo. Qua đó biết tự phát hiện các sai lầm khi giải

toán hình học.
1.3. Những hạn chế của học sinh khi học nội dung hình học.
Môn toán ở bậc tiểu học cung cấp cho các em nền tảng ban đầu về số học,
đo lường, mối quan hệ về các đại lượng, một số dạng toán điển hình, … giúp các
5


em nâng dần mức độ tư duy vận dụng tốt vào thực tế cuộc sống. Trong đó yếu tố
hình học đóng một vai trò không nhỏ giúp các em làm quen với những hình hình
học có quan hệ gần gũi với cuộc sống một cách thực tế hơn. Tuy nhiên trong thực
tế các em thường chú tâm đến những hình ảnh đơn lẻ trên lí thuyết với những hình
tròn, hình tam giác, hình vuông,… chứ các em chưa nắm được những tinh túy của
vấn đề để hiểu một cách cụ thể với cuộc sống đời thường. Nói đến miếng vườn
hình chữ nhật với các em cũng chẳng khác gì một miếng bìa hình chữ nhật. Các
em chỉ biết vận dụng những công thức đã được học ở lớp để tìm ra kết quả bài
toán chứ các em chưa có hình dung đến đối tượng là một miếng vườn trên thực tế.
Với những lí thuyết suông như thế, đa số các em thường không nắm bắt vấn đề
một cách rõ ràng, dẫn đến sự nhầm lẫn trong tính toán một cách không đáng có.
Trong chương trình môn toán ở bậc Tiểu học các em được làm quen về yếu tố
hình học từ lớp 1 đến lớp 5, nhưng về cấu tạo chương tình đôi khi khá rời rạc
thường thì chỉ giới thiệu qua một khái niệm nào đó rồi các em không được tiếp
xúc thường xuyên, thiếu thực hành khiến các em chóng quên, nếu còn chăng chỉ
mơ hồ những công thức mà thầy cô đã dạy trên lớp. Những điều này được biểu
hiện qua các em bằng những sai sót khá phổ biến như : Tìm diện tích một hình lại
ghi nhầm đơn vị đo độ dài mà không hay không biết (ví dụ như các em ghi diện
tích hình chữ nhật là 100m) hay khi thực hiện những phép tính cộng, trừ lại dùng
những số liệu không cùng đơn vị đo với nhau, điều này chứng tỏ các em không
hiểu được vấn đề.
Từ những lý do trên, thông qua việc "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học"
giúp các em nắm được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn Toán. Qua đó các em

thấy được giá trị thực tiễn của toán trong cuộc sống, làm cho các em càng yêu
thích học toán hơn. Từ đó góp phần phát triển tư duy cho các em một cách nhẹ
nhàng, có hiệu quả, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học phẳng,
hình học không gian để làm cơ sở cho việc học hình học ở cấp học trên.

6


Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học nói
riêng, môn Toán ở lớp 4 nói chung, tôi đã tiến hành viết sáng kiến: "Sáng kiến
dạy một số dạng Toán có liên quan đến yếu tố hình học cho học sinh lớp 4"
2. Cơ sở lý luận của vấn đề
Như chúng ta được biết tiểu học là học phổ cập, tạo tiền để nâng cao dân
trí, là cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những công
dân tốt mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lõi của một nhân cách
Việt Nam trong giai đoạn mới: Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí
cao, tình cảm đẹp.
Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học có vai trò
quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh. Trong chương trình
môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện
được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa
thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành
những biểu tượng về hình học và đại lượng hình học. Đó là một điều hết sức quan
trọng. Nó giúp các em định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc
sống xung quanh, là tiền đề để hỗ trợ các môn khoa học khác là mảng kiến thức
quan trọng cho các cấp học trên. Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực
tế xung quanh mình.
Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc
tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên
giảng dạy trong nhà trường để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh.

3. Thực trạng của vấn đề
3.1. Việc dạy của giáo viên:
3.1.1. Thuận lợi:
- Giáo viên có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài
liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy.

7


- Đồ dùng giảng dạy về các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương
đối đầy đủ.
- Các yếu tố hình học không xây dựng thành chương trình riêng, đây là
điều kiện thuận lợi cho việc dạy học của giáo viên và học sinh
- Các yếu tố hình học ở lớp 4 có sự kế thừa bổ sung và phát triển các kiến
thức toán đã học ở các lớp 1,2,3
3.1.2. Khó khăn:
- Chưa nắm bắt một cách đầy đủ, chưa hiểu sâu vị trí, vai trò của các yếu tố
hình học trong Toán 4 .
- Trong dạy học mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà chưa
quan tâm tới phương pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó.
- Dạy học còn nặng về áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động, sáng
tạo của học sinh
- Tuy đã được trang bị đồ dùng giảng dạy, song đồ dùng còn nhỏ. Giáo viên
sử dụng đồ dùng chưa được triệt để. Vì vậy mà việc dẫn dắt học sinh nắm kiến
thức mới chưa cao.
-Thời gian hướng dẫn thực hành còn ít, chưa đủ để các em tham gia thực tế
để hiểu và nắm chắc vấn đề theo yêu cầu của giáo viên.
3.2. Việc học của học sinh:
- Đối với học sinh thì khó khăn nhiều hơn thuận lợi, nhất là học sinh ở vùng
nông thôn. Chỉ một số ít phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình, đa số

còn lại do cuộc sống thiếu thốn của gia đình làm gián đoạn sự học tập của các em.
Thậm chí còn bắt các em phụ giúp việc gia đình (trong đó có một số còn phải theo
gia đình đi làm ăn xa).
- Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe
giảng bài còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các
em cũng còn chưa tốt dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình
học.
8


- Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm trong nhận dạng
các hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình,…
- Học sinh không nắm được bản chất các quy tắc, công thức tính chu vi và
diện tích các hình hình học.
Qua khảo sát khả năng học tập phần hình học ở các em ở đầu năm (18 học
sinh) qua đề bài sau:
Một hình chữ nhật có chu vi là 80cm. Biết chiều rộng là 15cm. Tính diện tích
hình chữ nhật đó?
Lớp

Năm

HS

Điểm 9-10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

4b

2014-2015

18

2

6

8

11,1%

33,3%

44,5%

Dưới 5
2

11,1%

Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên chúng ta phải đầu tư thêm trong
giảng dạy về yếu tố hình học như thế nào để có hiệu quả cao.
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
4.1. Tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa:
Trong chương trình môn Toán của bậc Tiểu học, yếu tố hình học được rải
đều khắp từ lớp 1 đến lớp 5, từ mức độ đơn giản được nâng dần qua từng cấp lớp,
vì vậy giáo viên cần tìm hiểu và nắm chắc nội dung chương trình của cả cấp học.

Ứng với chương trình môn Toán, yếu tố hình học, ở sách giáo khoa các khối
lớp 1 và lớp 2 chỉ giới thiệu cho các em những khái niệm ban đầu bằng những
hình ảnh qua: điểm, đoạn thẳng, số lượng hình vuông, hình tròn, hình tam giác,
hình chữ nhật, hình tứ giác,… những đơn vị đo độ dài như: xăng-ti-met, đề-ximét, mét, kí-lô-mét, mi-li-mét. Giới thiệu sơ nét về chu vi và độ dài đường gấp
khúc.
Ở lớp 3, yếu tố về hình học được nâng lên thành bảng đơn vị đo dộ dài, hình
chữ nhật và hình vuông được giới thiệu thêm về tính chất của hình: Hình chữ nhật
có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau; hình vuông có 4
9


góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau. Dẫn đến việc giới thiệu cho các em cách tính
chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông (chưa có công thức). Đơn vị đo diện
tích chỉ giới thiệu xăng-ti-mét vuông (cm2).
Lớp 4 giới thiệu thêm cho các em các khái niệm về các góc: nhọn, bẹt, tù;
về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; bổ sung 3 đơn vị tính
diện tích: đề-xi-mét vuông, mét vuông, ki-lô-mét vuông. Hình thành công thức
tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông qua các bài tập. Giới
thiệu thêm hình bình hành, hình thoi và cách tính diện tích của 2 hình này. Hình
thành công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông qua các bài tập.
Về yếu tố hình học trong chương trình môn toán ở tiểu học được hoàn thành
ở lớp 5. Bổ sung và hoàn thành bảng đơn vị đo diện tích. Giới thiệu thêm cách tích
diện tích các hình như: hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích xung quanh
và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Một số đơn vị
đo thể tích, tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
4.2. Kết hợp dạy kiến thức mới và ôn lại các kiến thức đã học:
Sau khi tổ chức khảo sát chất lượng môn Toán đầu năm, tôi đã soạn
thêm một số loại bài về nhiều dạng khác nhau để tìm hiểu học sinh lớp mình còn
hạn chế những mặt nào để tìm biện pháp khắc phục một cách hợp lý. Đối với yếu
tố hình học tôi quan tâm đến việc: Tìm hiểu kĩ và nắm chắc được khái niệm về chu

vi, diện tích một hình, tìm chu vi hay diện tích; đưa vào bài toán có liên quan đến
yếu tố hình học; tìm thành phần chưa biết khi biết chu vi hay diện tích cùng các
thành phần khác, cách sử dụng các đơn vị đo…..
Qua nhiều năm giảng dạy ở lớp 4 cho thấy, học sinh chỉ biết vận dụng
những điều đã học về yếu tố hình học một cách máy móc. Chỉ biết lấy những dữ
kiện có sẵn rồi đưa vào công thức để tìm ra kết quả. Đa số các em đều giải toán
hình học và sử dụng đơn vị đo một cách tùy tiện.
Đi vào từng phần trong chương trình lớp 4, ngoài những bài dạy ở sách giáo
khoa, bản thân tôi còn sưu tầm và soạn bổ sung thêm cho các em một số bài tập về
10


thực hành để làm sáng tỏ vấn đề và giúp các em hiểu rõ hơn, làm nền tảng cho
việc nâng cao kiến thức về sau cho các em.
4.2.1.Đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích:
Về đơn vị đo độ dài, diện tích tôi thấy cần thiết phải tạo điều kiện cho các
em thực hành thực tế và kết hợp cùng lúc với những đơn vị đo tương ứng mà ở địa
phương các em thường nghe, thường sử dụng.
Khi dạy bài “Bảng đơn vị đo độ dài”, tôi tổ chức cho các em xây dựng một
bảng đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích mà các em đã học kết hợp với các đơn
vị đo tương ứng mà địa phương các em thường sử dụng như: quyển vở này dày 3
li, 5 li; thửa ruộng này rộng 5 thước… Còn xa hơn như : từ đây đến đó khoảng 2
cây số …
km
Cây số

hm
100 thước

dam

10 thước

m
Thước

dm
Tấc

cm
Phân

mm
Li

Ngoài ra tôi còn cho các em đo những khoảng cách hay chiều dài hoặc bề
dày những đồ vật cụ thể bằng cây thước (1m), bằng cây thước có vạch chia cm rồi
mm…Từng bước tôi cũng tập cho các em thực hành đo độ cao của một vật, ban
đầu bằng những độ cao vài mét như : chiều dài cái bàn, lớp học…Hơn nữa tôi
cùng các em ước đoán những vật có chiều cao nhỏ hơn như về chiều cao ghế ngồi,
độ dài cái bảng lớp … Từ việc thực hành cụ thể như thế các em sẽ ước lượng được
độ dài phù hợp.
4.2.2.Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
Khi dạy về góc, tôi cho các em ôn kĩ về góc vuông đã học ở lớp 3, rồi nêu
đặc điểm về góc để các em dễ nhận biết như: góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù
lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông
Từ đó cho các em nêu ví dụ về hình ảnh các góc trong thực tế như: Góc nhọn
tạo bởi hai kim đồng hồ, góc nhọn tạo bởi hai cạnh lá cờ đuôi nheo, cái ê ke có hai
góc nhọn và một góc vuông…Rồi cùng học sinh thực hành “áp” góc vuông của ê
11

ke vào góc nhọn (như sách giáo khoa) để học sinh quan sát rồi nhận ra: Với hình
ảnh đó, ta biết được góc nhọn bé hơn góc vuông.
Cuối cùng có thể cho học sinh tự vẽ vào vở (giấy nháp) một số góc nhọn rồi
tự đọc tên mỗi góc đó.
4.2.3.Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc
Khi dạy bài này, tôi cho các em nhắc lại đặc điểm của hình chữ nhật. Vẽ
hình chữ nhật ABCD, nhấn mạnh hai cạnh BC và DC là hai cạnh có góc vuông
đỉnh C (dùng ê ke để xác nhận điều đó). Kéo dài cạnh BC và cạnh DC về hai phía
rồi tô màu hai cạnh BC và DC đã kéo dài đó. Cặp đường thẳng BC và DC cho ta
hình ảnh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Dùng ê ke để vẽ hai đường thẳng vuông góc nào đó (tách ra khỏi hình chữ
nhật), rồi cho biết hai đường thẳng vuông góc đó tạo thành bốn góc vuông.
Tôi cho học sinh nhận biết hình ảnh hai đường thẳng vuông góc với nhau có
trong thực tế. Ví dụ: Hai cạnh của góc bảng đen vuông góc với nhau; hai đường
mép cắt nhau của một bìa quyển sách vuông góc với nhau; hai kim đồng hồ chỉ lúc
3 giờ đúng nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.
* Tương tự với hai đường thẳng song song : Vẽ hình chữ nhật ABCD, lưu
ý góc A vuông, góc D vuông (đánh dấu góc vuông trên hình vẽ ). Kéo dài về hai
phía cạnh AB và cạnh DC (tô màu hai đường thẳng AB, DC đã kéo dài).Ta có hai
đường thẳng AB và DC song song với nhau (hai đường thẳng song song không
bao giờ cắt nhau).
Tiếp tục cho các em quan sát trực quan (tách rời hình chữ nhật) hai đường
thẳng song song nào đó, chẳng hạn: Đường thẳng MN và PQ song song với nhau,
rồi giới thiệu: Đây là hai đường thẳng song song. Sau đó cho các em nhận biết
hình ảnh hai đường thẳng song song với nhau có trong thực tế. Ví dụ: Hai chấn
12


song cửa sổ song song với nhau; hai cạnh đối diện của bảng lớp học hình chữ nhật

song song với nhau; hai đường ray tàu hỏa song song với nhau,… Các em tự sáng
tạo và vẽ vào giấy kẻ ô li (hoặc giấy có kẻ ô vuông) hai đường thẳng song song
(dựa vào các đường kẻ song song có trong giấy ô li như là hai cạnhcủa hình chữ
nhật được kéo dài ra).
4.2.4.Chu vi :
Tuy ở lớp 2 đã giới thiệu cho các em về chu vi của hình tam giác và hình tứ
giác nhưng đây chỉ là những hình ảnh ban đầu giới thiệu cho các em bước đầu
hiểu về chu vi. Sang lớp 3, các em được cung cấp cách tính chu vi hình chữ nhật,
chu vi hình vuông.
Gợi ý cho các em biết khẳng định lại rằng chu vi một hình là tổng số đo độ
dài các cạnh của hình đó (kết hợp vẽ các hình minh họa để khắc sâu cho các em
hiểu về chu vi).
Bằng hình ảnh của những miếng vườn cho các em thảo luận nhóm đi đến
cách tính chu vi của nó. Trước tiên, tôi muốn nói cho các em có sự hình dung về
chu vi cái sân trường, chu vi phòng học để các em dễ hình dung được.
Cũng trong thảo luận nhóm, kết hợp với bài dạy biểu thức có chứa chữ, tôi
gợi ý nếu gọi:
P là chu vi hình chữ nhật.
a là chiều dài hình chữ nhật.
b là chiều rộng hình chữ nhật.
Để các em xây dựng và hình thành lại được công thức tính chu vi hình chữ
nhật là:

P = (a + b) x 2

Tương tự với hình vuông ta được

P = a x 4.

Từ đây các em có thể rút ra được công thức tính chu vi hình bình hành và hình

thoi.
Chu vi hình bình hành : Giống cách tính giống chu vi hình chữ nhật
13


Chu vi hình thoi : Có cách tính giống chu vi hình vuông
4.2.5.Diện tích :
Khái niệm về diện tích có phần khó hiểu hơn chu vi. Muốn cho các em hiểu
và nắm chắc được cũng không khác hơn là tổ chức thực hành cụ thể.
Tương tự như với phần nói về chu vi, tôi gợi ý để các em hiểu được diện
tích của một hình “Là phần mà bề mặt của hình đó chiếm được”. Bằng hình vẽ để
các em kiểm nghiệm diện tích một số hình như sau: (với những ô vuông cm2).

Các em dễ trả lời hình chữ nhật có 24 ô cm2.
Với việc ôn lại kiến thức về diện tích như thế này các em sẽ nắm được kiến thức
sâu hơn và giúp các em áp dụng làm bài tập cũng như hình thành cách tính diện
tích hình bình hành và hình thoi.
4.2.6.Cắt ghép hình để xây dựng công thức tính diện tích
Với dạng toán này giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau :
Bước 1:Chia cắt hình A đã cho thành các phần rời nhau
Bước 2:Ghép các phần đó (theo một cách khác)để được hình B đã biết công thức
tính diện tích
Bước 3:Từ công thức tính diện tích hình B suy ra công thức tính hình A
Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành(Toán 4-trang 103)
14


-

Giác viên vẽ hình bình hành ABCD

-

Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH và đáy DC

-

Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD

Gợi ý:
Bước 1:Cắt phần hình tam giác ADH
Bước 2:Ghép lại được hình chữ nhật ABHC. Diện tích hình bình hành ABCD =
diện tích hình chữ nhật ABHC

Bước 3: Diện tích hình chữ nhật ABHC là a×h. Vậy diện tích hình bình hành
ABCD là a x h
* Giáo án minh họa dạy tiết diện tích hình bình hành( đính kèm ở phần phụ lục
trang 26)
* Tương tự ta cũng có cách hình thành diện tích hình thoi.
4.2.7.Giúp học sinh kỹ năng vẽ hình:
Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường
xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao. Điều quan trọng là học sinh
biết sử dụng các dụng cụ thường dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định được
quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã học.
Các bước hướng dẫn:
- Cho học sinh quan sát hình vẽ và các thao tác
- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó
- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lượt các thao tác vẽ theo hướng dẫn
Toán 4 gồm 2 phần bài tập vẽ hình:
* Vẽ theo các yếu tố cho trước:

15


Lúc này việc vẽ hình có những yêu cầu gần như việc dựng hình. Giáo viên
cần hướng dân học sinh vẽ hình theo một quy trình gồm nhiều bước và sử dụng
các công cụ hình học như thước, êke,… để vẽ
Ví dụ 1:
Vẽ hai đường thẳng song song (Bài 1 trang 53 toán 4)
Hãy vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và song song với đường thẳng CD
Hướng dẫn
- Trước hết cho học sinh quan sát hình vẽ thao tác
- Cho học sinh quan sát tìm hiểu cơ sở của cách vẽ hai đường thẳng song song.
Chẳng hạn: Quan sát hình ảnh hai đường thẳng AB và CD là hai cạnh đối diện của
hình chữ nhật ABCD kéo dài, Ta thấy hai đường thẳng đó cùng vuông góc với
đường thẳng CD và được gọi là hai đường thẳng song song với nhau.
- Từ cơ sở trên ta có thể vẽ hai đường thẳng song song như sau:
+ Vẽ đường thẳng PQ đi qua điểm M và vuông góc với CD
+ Vẽ đường thẳng AB đi qua điểm M và vuông góc với PQ ta đường thẳng AB
song song với đường thẳng CD. Như vậy CD và AB cùng vuông góc với MN và
song song với nhau.

16


Ví dụ 2 :
- Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm.(Bài 2–trang 54 –
Toán 4)
- Quy trình vẽ hình chữ nhật trên như sau:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 4cm
Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với CD tại D. Trên đường thẳng đó lấy đoạn

thẳng DA = 3cm
Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với DC tại C. Trên đường thẳng đó lấy đoạn
CB= 3cm
Bước 4: Nối A với B ta được hình chữ nhật ABCD cần vẽ
( chỉnh kí hiệu góc vuông cho đúng)

4.3. Mở rộng và nâng cao kiến thức:
17


4.3.1.Tính ngược: (Tìm thành phần chưa biết trong một hình).
Việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích thì sách giáo khoa đã nêu
rất rõ cho mỗi trường hợp. Duy chỉ có điều, 4 công thức tính chu vi và diện tích
của hình chữ nhật và hình vuông được hình thành rải rác trên các bài tập ở lớp 4:
- Chu vi hình vuông (P = a x 4): Bài tập 4, trang 7, SGK 4.
- Chu vi hình chữ nhật [P = (a + b) x 2]: Bài tập 5, trang 46, SGK 4.
- Diện tích hình chữ nhật (S = a x b): Bài tập 5, trang 74, SGK 4.
- Diện tích hình vuông (S = a x a): Các em tự hình thành công thức ở Bài
tập 5, trang 75, SGK 4.
Cần phải nhắc nhở và xây dựng lại để các em nhớ rõ hơn về 4 công thức
này.
Một điều khiến tôi quan tâm nhiều, chính là cách hướng dẫn các em tìm
được những thành phần chưa biết của hình đó khi biết các thành phần khác (như
tìm chiều dài hình chữ nhật khi biết chu vi và chiều rộng hay diện tích và chiều
rộng…)
Với trường hợp này, tôi dựa vào cách tìm thành phần chưa biết trong phép
tính (cộng-trừ-nhân-chia) để gợi ý giúp học sinh tình ra kết quả. Đi đến một quy
tắc và hình thành cả công thức cho các em.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích là 54 cm 2 và chiều dài bằng 9 cm.
Tính chiều rộng hình chữ nhật.

Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x b, cho các em phân tích
xem phần nào đã biết và ta cần tìm thành phần nào? Các em sẽ xác định được đề
bài yêu cầu tìm chiều rộng khi biết diện tích và chiều dài của hình chữ nhật. Để đi
đến: 54 = 9 x b ( xem a là chiều dài và b là chiều rộng). Sau đó các em xác định
được “b” là thừa số chưa biết trong một tích và biết cách tìm “Muốn tìm thừa số
chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết”.
b = 54 : 9
b=6
18


Các em sẽ kết luận vấn đề bằng quy tắc “Muốn tìm chiều rộng ta lấy diện
tích chia cho chiều dài” (ngược lại). Gợi ý các em hình thành công thức:
a = S : b hoặc b = S : a
Tương tự đối với chu vi:
* Hình vuông:

P= ax4

Tìm cạnh thì có: a = P : 4

Các em sẽ có quy tắc: “ Muốn tìm cạnh ta lấy chu vi chia cho 4
* Hình chữ nhật:

P = (a + b) x 2

Nửa chu vi bằng P : 2 (Quy tắc và công thức: “Muốn tìm chiều dài
(rộng) ta lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng (dài).
* Với các hình khác tôi cũng hướng dẫn các em vận dụng tương tự để tìm ra các
thành phần chưa biết khác.

4.3.2. Hướng dẫn học sinh giải toán có nội dung hình học
Trong chương trình lớp 4 các bài toán giải có nội dung hình học ở tiểu học
giữ vai trò rất quan trọng, những nội dung này các em sẽ vận dụng được rất nhiều
điều trong cuộc sống thực tế. Khi giải các bài toán này học sinh phải vận dụng
tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
+ Yếu tố hình học: Công thức tính P, S và các công thức ngược
+ Cách giải các loại toán điển hình
+ Các phép tính số học
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh
như tính: số gạch lát nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính số tiền mua gạch....
Ví dụ 1: Một hình bình hành có diện tích bằng 86436m2 và độ dài đáy bằng
588m. Hỏi độ dài đáy của hình bình hành gấp mấy lần chiều cao của nó ?
Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính diện tích hình
bình hành để tìm chiều cao. Từ đó mới tính được độ dài đáy gấp mấy lần chiều
cao.

19


Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 76m, chiều cao là
48m. Người ta thu hoạch thóc từ thửa ruộng đó biết trung bình cứ 4m 2 thu được
3kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?
Đối với bài toán này để đi tính số thóc thu được phải tính diện tích thửa
ruộng . Vậy các em phải áp dụng quy tắc tính diện tích hình bình hành để hoàn
thành bài toán.
Ví dụ 3: Một nền nhà có chiều rộng 4m, chiều dài 12 m, người ta muốn lát
gạch hoa hình vuông có cạnh là 4dm. Hỏi người ta cần bao nhiêu tiền để mua đủ
số gạch để lát? Biết rằng giá mỗi viên 32 000 đồng.
Các em biết vận dụng công thức tính diện tích nền nhà bằng m 2, diện tích
viên gạch bằng dm2. Biết đổi ra cùng đơn vị đo dm 2 để tính xem diện tích nền nhà

gấp bao nhiêu lần diện tích viên gạch tức đã tính được số gạch. Cuối cùng tính
được số tiền mua gạch.
Như vậy từ các kiến thức đã học, học sinh đã biết vận dụng vào nhiều điều
trong thực tế cuộc sống.
Trên đây tôi trình bày cách thực hiện theo từng loại bài. Nhưng trong quá
trình luyện tập và thực hành, tôi soạn xen kẽ đều nhau nhiều loại bài như : chu vi,
diện tích, tìm thành phần chưa biết …. để từng loại bài các em được lập đi lập lại
nhiều lần, như thế các em sẽ không quên những kiến thức đã học.
5. Kết quả đạt được
5.1. Mục đích của sáng kiến.
Sáng kiến “Sáng kiến dạy một số dạng Toán có liên quan đến yếu tố hình
học cho học sinh lớp 4”
nhằm :
Giúp GV có phương pháp dạy học phù hợp, chủ động, sáng tạo trong việc chuẩn
bị bài giảng, linh hoạt trong sử dụng các hình thức dạy học. Đồng thời giúp các
em nắm được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn Toán. Qua đó các em thấy được
20


giá trị thực tiễn của toán trong cuộc sống, làm cho các em càng yêu thích học toán
hơn. Từ đó góp phần phát triển tư duy cho các em một cách nhẹ nhàng, có hiệu
quả, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học phẳng, hình học không
gian để làm cơ sở cho việc học hình học ở cấp học trên.
5.2. Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến
- Trong sáng kiến này tôi đã đi sâu vào việc dạy kiến thức mới thông qua
kiến thức cũ đồng thời kết hợp thực hành, mở rộng, nâng cao phù hợp với nhận
thức của học sinh cũng như phù hợp với địa phương.
- Áp dụng sáng kiến này giúp GV không còn phụ thuộc vào hướng dẫn
giảng dạy của SGV, không dừng lại như nội dung của SGK. Các giải pháp được
đưa ra trên cơ sở mục tiêu của các tiết học đảm bảo phát triển kĩ năng thực hành

cho HS. Dạy học phải đi đôi với thực hành.
5.3. Khả năng áp dụng của sáng kiến
- Với sáng kiến này, tôi đã áp dụng và thấy sự tiến bộ rõ rệt của học sinh
trường tôi công tác. Chính vì vậy tôi nghĩ sáng kiến có thể áp dụng rộng rãi cho
tất cả các đối tượng học sinh đang học chương trình sách giáo khoa hiện hành.
5.4. Lợi ích của sáng kiến
Sáng kiến đã mang lại những kết quả khả quan. Cụ thể sáng kiến đã:
*Giúp GV:
- Có phương pháp dạy học phù hợp với các đối tượng học sinh, đổi mới
hình thức dạy học, tập trung vào học sinh, phát huy tính sáng tạo của các em.
- GV linh hoạt hơn trong việc sử dụng SGK, sáng tạo trong dạy học, phát
huy được tính chủ động của HS, liên hệ được thực tế giúp HS hiểu rõ vấn đề.
*Giúp HS:
- Tự tìm hiểu, tích lũy và làm chủ kiến thức, nắm vững kiến thức đồng thời vận
dụng được trong thực tế cuộc sống.
21


- Các em được thực hành, tìm hiểu bài học một cách chủ động, hiểu về bản chất
của các biểu tượng hình học, các công thức liên quan.
- HS nắm chắc các công thức hình học, vận dụng tính xuôi, tính ngược.
- Nhiều học sinh vận dụng được công thức một cách thành thạo, chính xác.
- Vận dụng giải toán có lời văn liên quan đến các yếu tố hình học một cách chính
xác, linh hoạt.
Năm học 2014-2015 là năm học đầu tiên tôi áp dụng sáng kiến này trong
việc giảng dạy các yếu tố hình học cho học sinh. So với năm học trước, năm học
này nhiều học sinh học rất tiến bộ, nắm chắc kiến thức, biết vận dụng trong thực
tế.
Cụ thể thông qua một bài kiểm tra ngắn, tôi thu được kết quả như sau: (So
sánh với bài làm của học sinh lớp khác)

Đề bài (thời gian 10 phút)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều chu vi là 240m, chiều dài hơn chiều
rộng 20m. Trên thửa ruộng đó người ta trồng rau, biết rằng mỗi mét vuông thu
hoạch được 10kg rau. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kg rau?
Với đề toán tổng hợp này tôi muốn học sinh vận dụng tối đa các kiến thức
hình học đã học để tìm ra kết quả bài toán.
Lớp

Năm

HS

Điểm 9-10

Điểm 7-8

Điểm 5-6

4a
4b

Dưới 5

2014-2015

17

0

0

7

41,2%

8

47,1%

2

11,7%

2014-2015

18

7

38,9%

8

44,4%

3

16,7%

0

0

Qua bảng kết quả trên, tôi thấy sử dụng sáng kiến này vào dạy học về yếu tố
hình học cho học sinh lớp 4 sẽ đạt kết quả cao hơn hẳn so với lớp chưa ứng dụng
phương pháp đó.
22


Sở dĩ lớp năm nay tôi dạy có kết quả cao hơn là do các tiết học các em được
phát huy tính tích cực, chủ động trong việc rèn luyện, củng cố, khắc sâu và mở
rộng kiến thức, nắm chắc các phương pháp giải từng dạng bài khác nhau nên khả
năng vận dụng tốt.
Như vậy, khi tôi áp dụng biện pháp trên, 100% các em có kĩ năng tìm được
các yếu tố hình học chưa biết dựa vào dạng toán cơ bản. Học sinh nắm vững, hiểu
sâu và chắc chắn hơn về kiến thức. Cụ thể là trong những đợt kiểm tra cuối tháng
môn Toán, lớp do tôi trực tiếp giảng dạy đều đạt 100% hoàn thành theo Thông tư
30 (trong đó tỉ lệ điểm tương ứng với 9-10 tương đối cao)
Sáng kiến cũng giúp cho việc dạy học được thuận lợi mà không phải tốn
kém kinh phí cho việc chuẩn bị đồ dùng. Đồng thời, sáng kiến mang lại cho học
sinh một điều kiện học tập tốt, đảm bảo tính năng động, sáng tạo cho các em. Tạo
cho các em một môi trường học tập tích cực giúp các em phát triển trí tuệ. Các em
học sinh có những vận dụng tốt trong thực tế, giúp ích cho gia đình, cho cộng
đồng.
6.

Điều kiện để sáng kiến được nhân rộng:

- Học sinh phải chuẩn bị bài chu đáo, được lên bảng trình bày lời giải của mình,

biết nhận xét cách trình bày, kết quả bài làm của bạn và có thể đưa ra cách làm
khác ( nếu có) trong tiết Luyện tập tất cả học sinh cả lớp phải cùng được làm việc.
- Giáo viên cần tích cực nghiên cứu, tìm tòi, sáng tạo và bám tất cả các đối tượng
học sinh.
- Các cấp quản lí cần tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên trong việc thực hiện đổi
mới phương pháp, sử dụng đồ dùng. Động viên giáo viên kịp thời để giáo viên
hứng thú hơn trong việc nâng cao, sáng tạo trong giảng dạy.

23


KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua thực tế giảng dạy và được sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng nghiệp,
tôi đã mạnh dạn nghiên cứu và đưa ra " Sáng kiến nâng cao chất lượng dạy các
yếu tố hình học trong Toán 4". Qua qua trình nghiên cứu, tôi nhận thấy:
- Là giáo viên tiểu học, việc nghiên cứu nội dung và phương pháp truyền
thụ có hệ thống sẽ giúp các em lĩnh hội kiến thức tốt hơn. Đặc biệt lấy học sinh
làm trung tâm, dạy học phân hóa đối tượng học sinh, khuyến khích các em tìm tòi
và tự rút ra kết luận cho mình. Có như vậy các em mới nhớ kỹ, nhớ lâu những kiến
thức mới khám phá. Đặc biệt tôi rất chú ý thời điểm và thời lượng tung ra các bài
tập và tổ chức các trò chơi phù hợp. Vì vậy bước đầu có kết quả trong giảng dạy
môn Toán.
- Trong dạy môn Toán lớp 4 nói riêng và các môn học khác nói chung giáo
viên cần vận dụng các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh giúp

24


học sinh nắm chắc kiến thức hiểu sâu và biết phát huy khả năng và giải toán thành

thạo.
- Trong khi lên lớp giáo viên cần nói ít, giảng giải ít, thường xuyên làm
việc với từng cá nhân học sinh, nhóm học sinh và lớp. Để thực hiện được các bài
toán khó, giáo viên phải vận dụng linh hoạt các phương pháp để lớp học sôi nổi
hào hứng, học sinh hăng hái phát biểu nắm chắc bài học, học sinh hiểu bài mới đạt
kết quả cao. Như vậy môn toán học khô khan nhưng nó là hoạt động trí tuệ sáng
tạo và hấp dẫn thực tế đối với học sinh.
Trong quá trình thực hiện sáng kiến này không thể tránh khỏi những khiếm
khuyết kính mong các đồng nghiệp tham gia góp ý cho đề tài của tôi được hoàn
hảo hơn.
2. Khuyến nghị
2.1. Đối với giáo viên
Cần nghiêm túc nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, đọc thêm tài liệu
tham khảo để hiểu sâu, rộng hơn. Nghiên cứu bài kĩ, chu đáo phân dạng bài tập và
có cách thực hiện cho từng dạng bài.
- Kết hợp các phương pháp dạy học một cách khéo léo, tổ chức tốt các hình thức
dạy học, phù hợp với bài tập, từng tiết dạy. Áp dụng thêm nhiều kinh nghiệm
giảng dạy, dạy học phân hóa, phù hợp với các đối tượng học sinh trong lớp.
- Giáo viên cần phải kiên trì vượt khó, tìm tòi, sáng tạo, thực say mê với nghề,
có tinh thần trách nhiệm cao, luôn luôn đặt chất lượng học sinh lên hàng đầu. Tạo
nên hình ảnh đẹp và niềm tin ở thầy cô cho các em.
2.2. Đối với các cấp quản lí
- Thường xuyên tổ chức các chuyên đề để cùng nhau bàn bạc tháo gỡ những
khó khăn, thống nhất, tìm ra phương pháp tốt nhất.
- Với những kinh nghiệm có tính thiết thực cao, các cấp quản lí nên tổ chức
các buổi báo cáo Sáng kiến để phổ biến rộng rãi cho mọi giáo viên tham khảo và
25