giáo án tích hợp liên môn toán 7 bài “ các bài TOÁN áp DỤNG TÍNH CHẤT dãy tỉ số BẰNG NHAU”

GIÁO ÁN DẠY TÍCH HỢP
MÔN: TOÁN LỚP 7
TÊN DỰ ÁN DẠY TỰ CHỌN:
“ CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU”
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm được các dạng toán cơ bản áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Biết dùng kiến thức các môn: Hình, Lý, Sinh, Địa lý, Lịch sử, Tin, hiểu biết xã hội vào
giải toán.
2. Kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức liên môn để giải các bài toán áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau.
- Trình bay tốt các dạng bài tập áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải các bài toán có tính thực tiễn và hiểu biết về
tự nhiên xã hội trong giai đoạn hiện nay.
3. Thái độ:
- GD ý thức tự giác học tập và lòng say mê môn học.
- Có niềm tự hào về lịch sử quê hương, có tình yêu quê hương, biết giữ gìn,bảo vệ các di
tích lịch sử.
- Có ý thức bảo vệ môi trường, hiểu được tác hại của sự biến đổi khí hậu trên toàn cầu.
- Có ý thức tốt khi tham gia giao thông.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Bài soạn.
- Máy chiếu, máy tính, bảng phụ
- Sưu tầm nội dung các bài toán sử dụng kiến thức liên môn và hiếu biết xã hội.
- Tìm hiểu về thực trạng xã hội hiện nay trên các lĩnh vực: Vật lý, sinh học, địa lý, lịch
sử, thiên nhiên môi trường, giao thông,…
- Các hình ảnh minh họa các nội dung trên, máy quay phim ghi lại tiết dạy.

2. Học sinh:
- Kiến thức liên quan đến các bài toán áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
- Tìm hiểu trên các phương tiện thong tin xã hội hiện nay, những vấn đề thời sự nóng
bỏng trong cả nước và trên toàn cầu.
- Bút dạ viết bảng, chia nhóm học tập.

II. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
Giáo viên cho học sinh tham gia trò chơi khởi động:
Đây là di tích lịch sử nào?
Chia lớp thành 4 nhóm để tham gia.
Luật chơi:
Mỗi nhóm lần lượt chọn câu hỏi, thời gian suy nghĩ cho mỗi nhóm là 60 giây, nếu không
trả lời được thì nhóm khác có quyền trả lời.
Nhóm nào trả lời đúng câu hỏi miếng ghép tương ứng sẽ được mở ra(được10 điểm). Các
nhóm có thể trả lời tên của di tích bất cứ lúc nào(nếu đúng được 20 điểm)
Câu hỏi
Câu 1 :Tìm x biết

x y
=
5 3

Đáp án
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
và x - y = 34000

có :
x y x − y 34000

= =
=
= 17000
5 3 5−3
2

Suy ra x = 85000


Câu 2 :Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1
1962

1
1962

thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào ?

thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

.

1962

Câu 3:Biết x:y=5:2 và x+y=14. Tính x

Câu 4 :Tìm x biết x =

y
và x + y =15000
19

x : y = 5:2
x y x + y 14
⇒ = =
=
=2
5 2 5+ 2 7
⇒ x = 10; y = 4

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có :
x=

y x + y 15000
=
=
= 750
19 1 + 19
20

Vậy x = 750
Hình ảnh hiện ra là di tích lịch sử Đồng đậu.
Khu di tích Đồng Đậu nằm trong gò Đồng Đậu, thuộc địa phận thị trấn Yên Lạchuyện Yên Lạc. Gò có diện tích khoảng 85.000m2. Di chỉ khảo cổ học Đồng Đậu được
phát hiện vào năm 1962. Từ năm 1965 đến năm 1999 đã tiến hành 6 lần khai quật với
diện tích khoảng 750m2. Đồng Đậu là một di chỉ có nhiều tầng văn hóa, nếu phân làm 4
tầng thì tầng IV (dưới cùng) thuộc giai đoạn Phùng Nguyên, 2 tầng giữa III, II đặc trưng
của giai đoạn Đồng Đậu, tầng I trên cùng thuộc giai đoạn Gò Mun.

Cho đến nay, chưa có một di chỉ khảo cổ nào có đầy đủ di vật của 4 giai đoạn phát
triển văn hóa từ giai đoạn Phùng Nguyên đến Đông Sơn như ở Đồng Đậu. Có thể nói,
văn hóa Tiền Đông Sơn mà di chỉ Đồng Đậu ở Vĩnh Phúc là một trung tâm đã khẳng
định sự ra đời và phát triển của quốc gia Văn Lang thời các Vua Hùng. Đó là quá trình
hình thành và phát triển bộ Văn Lang – Vĩnh Phúc ngày nay. Chúng ta rất tự hào vì trên


mảnh đất quê hương Yên Lạc của chúng ta lại đang lưu giữ một di sản của lịch sử(Hình
ảnh minh họa về di tích lịch sử đồng đậu).
Thông qua bài tập trên GV giáo dục cho HS lòng yêu quê hương đất nước, HS hiểu
thêm về vùng đất quê hương đã được cha ông ta xây dựng từ bao đời nay. Từ đó có ý
thức giữ gìn, bảo vệ và giới thiệu cho bạn bè gần xa biết được di tích lịch sử của quê
hương.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: ( Hoạt động nhóm)
Bài 1: Nếu trong một ngày thời gian nắng là

Hoạt động của học sinh.
HS Đọc và tìm hiểu đề bài.

11 giờ thì 1m2 lá cây xanh khi quang hợp sẽ
cần một lượng khí cacbonic và nhả ra môi
trường một lượng khí oxi tỉ lệ với 11 và 8.
Tính lượng khí cacbonic và lượng khí oxi mà
1m2 lá cây xanh đã thu vào và nhả ra biết
rằng lượng khí cacbonic cần cho sự quang
hợp nhiều hơn lượng khí oxi nhả ra môi
trường là 6 gam.
Gv Bài toán yêu cầu tìm gì?

HS Tính lượng khí cacbonic và lượng
khí oxi mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và
nhả ra

GV:Nếu Gọi lượng khí cacbonic và lượng
khí oxi mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và nhả
ra khi quang hợp(với ĐK như đề bài cho) lần
lượt là x gam và y gam thì theo đè ra ta có
điều gì ?
Hãy Sắp xếp lại các bước để được lời giải
đúng ?
(1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta

HS : Ta có
=6

x y
= và x-y
11 8


có:

x y x− y 6
= =
= =2
11 8 11 − 8 3

Suy ra x = 22 ; y = 16

(2) Theo đề bài ta có

x y
= và x – y = 6
11 8

(3) Vậy trong một ngày mà thời gian nắng là
11giờ thì 1m2 lá cây xanh khi quang hợp sẽ
cần 22 gam khí cácbonic và nhả ra môi
trường 16 gam khí oxi
(4) Gọi lượng khí cacbonic và lượng khí oxi
mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và nhả ra khi
quang hợp(với ĐK như đề bài cho) lần lượt
là x gam và y gam

- HS thảo luận theo nhóm và quả của
nhóm vào phiếu học tập
- Cử đại diện của nhóm nộp kết quả cho
GV
- HS trao đối nhận xét kết quả của nhóm
khác.
HS xắp xếp các bước:
(4) → (2) → (1) → (3)
Giải:
Gọi lượng khí cacbonic và lượng khí
oxi mà 1m2 lá cây xanh đã thu vào và
nhả ra khi quang hợp(với ĐK như đề bài
cho) lần lượt là x gam và y gam
Theo đề bài ta có:

x y
= và x – y = 6
11 8

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Kết luận các tình huống của HS khi nhận ta có:
xét về cách giải bài tập 1, cho điểm và khen
x

=

y x− y 6
= =2
=
8 11 − 8 3

thưởng nhóm có kết quả nhanh và chính xác

11

nhất.

Suy ra x = 22 ; y = 16
Vậy trong một ngày mà thời gian nắng
là 11giờ thì 1m2 lá cây xanh khi quang

GV: Em hãy nêu vai trò của cây xanh đối với hợp sẽ cần 22 gam khí cácbonic và nhả
ra môi trường 16 gam khí oxi
hoạt động của con người
GV liên hệ:

Khi học môn Sinh học 6 các em đã biết trong
quá trình quang hợp thì cây xanh hấp thụ khí
cacbonic và nhả ra khí oxi. Hoạt động sống


của con người, động vật và sự đốt cháy nhiên
liệu lại hấp thụ khí oxi và thải ra khí
cacbonic vì vậy con người không thể tồn tại
nếu thiếu cây xanh
Hoạt động 2: ( Làm việc cá nhân)
- GV Yêu cầu HS quan sát trên màn hình,
đọc đề bài .

HS lên bảng trình bày

Bài 2: Diện tích rừng trên thế giới bị chặt

Bài 2:

phá vào các năm 2002, 2007 và 2012 lần lượt

Giải:

tỉ lệ với 8, 9, 10. Tính diện tích rừng bị chặt

Gọi diện tích rừng trên thế giới bị

phá vào các năm đó biết rằng tổng của diện

chặt phá vào các năm 2002, 2007 và

tích rừng bị chặt phá năm 2002 và diện tích

2012 lần lượt là x, y, z (triệu ha)

rừng bị chặt phá năm 2007 lớn hơn năm

Theo đề bài ta có:

2012 là 9,1 triệu ha.

x y
z
= =
và x + z - y = 9,1
8 9 10

Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải, mỗi bàn
lấy 2 em làm vào phiếu để nộp, các học sinh
khác làm vào vở.
Thời gian 5 phút

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta
có:
x y
z
x + z − y 9,1
= =
=
=

= 1,3
8 9 10 8 + 10 − 9 7

GV Cho học sinh nhận xét,

Suy ra x = 10,4 ; y = 11,7 ; z = 13

Gv nhận xét chữa bài cho điểm

Vậy diện tích rừng trên thế giới bị chặt

GV Em có nhận xét gì về tình hình chặt phá

phá vào các năm 2002, 2007, 2012 lần

rừng trong những năm gần đây? Hậu quả của lượt là 10,4 triệu ha, 11,7 triệu ha và 13
chặt phá rừng bừa bãi là gì?
triệu ha.
GV liên hệ: Như chúng ta đã biết rừng che

HS: Tình hình chặt phá rừng ngày càng

phủ 1/3 diện tích lục địa giúp cản bớt sức

tăng. Hậu quả của chặt phá rừng gây ra

nước chảy do mưa lớn gây ra nên có vai trò

hạn hán và lũ lụt

quan trọng trong việc chống sói mòn, sụt lở
đất, cũng như giữ được nguồn nước ngầm,


tránh hạn hán. Hiện nay trên thế giới mỗi
năm có khoảng 13 triệu ha rừng bị tàn phá,
khi đó người ta ước tính rằng sẽ có khoảng
0,7 tỉ tấn khí cacbonic không bị tiêu hủy.
Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của các
ngành công nghiệp,tăng dân số, … lượng khí
thải, chất thải ra môi trường ngày càng tăng
vọt gây hiệu ứng nhà kính, ô nhiễm môi
trường và biến đổi khí hậu nghiêm trọng, nếu
như trước kia các cơn bão chỉ thường cao
nhất ở cấp 11, 12 giật trên cấp 12 thì nay nó
đã trở thành những siêu bão cấp 14, 15 giật
trên cấp 15 với sự tàn phá khốc liệt về cả con
người và tài sản chẳng hạn như cơn bão
Haiyan…. Do đó việc bảo vệ rừng là vô cùng
cần thiết với tất cả chúng ta. Rừng còn là nơi
trú ngụ của biết bao nhiêu loài động vật tạo
nên một hệ sinh thái đồng thời cung cấp cho
con người nguồn tài nguyên quý giá do đó
việc trồng và bảo vệ rừng là vô cùng quan
trọng. Chính vì vậy mà tất cả chúng ta đều
phải có trách nhiệm bảo vệ rừng, chống biến
đổi khí hậu. Theo tính toán của các chuyên
gia nếu giảm được 50% diện tích rừng bị mất
vào năm 2030 thì rừng có thể hỗ trợ giữ cho
nhiệt độ trái đất tăng không quá 20C.

Hoạt động 3: (Hoạt động nhóm).
Bài 3: Tính các góc của tam giác ABC biết


rằng 3 lần góc A bằng

3
góc B và bằng nửa
2

góc C
GV cho học sinh tìm hiểu đề bài.
GV cho thảo luận theo nhóm và điền vào
phiếu :

- HS làm việc theo nhóm, ghi kết quả
của nhómvào phiếu nhóm
Giải:
Gọi số đo các góc A, B, C của tam giác
ABC lần lượt là x, y, z

Hãy điền vào phiếu để được lời giải hoàn
chỉnh ?

Theo đề bài ta có: 3x =

3
1
y= z
2

2

Nhân mỗi tỉ số trên với

1
ta được :
3

Gọi số đo các góc A, B, C của tam giác ABC
lần lượt là x, y, z
Theo đề bài ta có: 3x = ….y = ...z
Nhân mỗi tỉ số trên với .....ta được :
………… hay ………
Vì tổng số đo các góc trong một tam
giác bằng …… nên x + y + z = …..

3x 3 y
z
x y z
=
=
hay = =
1.3 2.3 2.3
1 2 6

Vì tổng số đo các góc trong một
tam giác bằng 1800 nên x + y + z = 1800
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
x y z x + y + z 1800

= = =
=
= 200
1 2 6 1+ 2 + 6
9

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:

Suy ra x = 200 ; y = 400 ; z = 1200
x y z x + y + z .....
= = =
=
= ......
1 2 6 1 + 2 + 6 ....

Suy ra :…………………
`

Vậy số đo các góc A, B, C của tam

giác ABC lần lượt là ………………

`

Vậy số đo các góc A, B, C của tam

giác ABC lần lượt là 200 ; 400 ; 1200
HS Chấm chéo nhóm

GV Cho học sinh trao đổi phiếu giữa các
nhóm, cho đáp án hoc sinh chấm chéo lẫn
nhau
GV Nhận xét bài làm của các nhóm
GV nhắc lại điểm lưu ý khi giải bài toán cách
biến đổi để áp dụng được tính chất dãy tỉ số
bằng nhau(khử hệ số 3 ở các tử)
GV Trong bài toán trên em đã sử dụng

HS Tính chất tổng ba góc của tam
giác;Tính chất dãy tỉ số bằng nhau


những kiến thức nào ?
- GV liên hệ: Như vậy hai môn Hình học và
Đại số có quan hệ rất chặt chẽ vì vậy để học

Giải:

tôt môn các em cần học tốt cả hai môn Hình

Gọi số vụ tai nạn giao thông ở

học và Đại số.

nước ta vào năm 2000, 2008, 2012 lần

Hoạt động 4:

lượt là x, y, z

Bài 4: Số vụ tai nạn giao thông ở nước ta

Theo đề bài ta có:

vào năm 2000 và năm 2008 tỉ lệ với 1, 2 ;

x y y z
= , = và x + y + z = 23100
1 2 4 5

của năm 2008 và năm 2012 tỉ lệ với 4 và 5.

Từ

Tính số vụ tai nạn giao thông đã xảy ra vào
năm 2012 biết rằng tổng số vụ tai nạn của ba

x y
x y
⇒
=
=
kết hợp với
1 2
2 4

năm đó là 23100 vụ

y z

x y z
= suy ra = =
4 5
2 4 5

GV Cho hoc sinh tìm hiểu đề bài

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Gọi 1 học sinh lên trình bày lời giải, mỗi bàn

ta có:

lấy 2 em làm vào phiếu để nộp, các học sinh
khác làm vào vở.

x y z x + y + z 23100
= = =
=
= 2100
2 4 5 2+4+5
11

Thời gian 5 phút

Suy ra z = 2100.5 = 10500

- Nhận xét và cho điểm học sinh.

Vậy số vụ tai nạn giao thông xảy ra vào

-GV nhắc lại điểm lưu ý khi giải bài toán

năm 2012 là 10500 vụ.

cách biến đổi để áp dụng được tính chất dãy
tỉ số bằng nhau.
Em có nhận xét gì về tỉ lệ số vụ tại nạn giao
thông ở Việt Nam những năm gần đây?
GV liên hệ: Như vậy nhũng năm gần đây tỉ lệ
những vụ tai nạn giao thông ở Việt Nam
ngầy càng tăng, năm 2012 có khoảng 10500
vụ tức là bình quân mỗi ngày xảy ra khoảng
30vuj tai nạn.
Có rất nhiều nguyên nhân gây tai nạn giao


thông như: do cơ sở hạ tầng, do chất lượng
phương tiện tham gia giao thông, do sự thiếu
hiểu biết và ý thức của người tham gia giao
thông...
GV cho học sinh quan sát một số hình ảnh
vi phạm giao thông của các bạn học sinh
4. Củng cố:
Hoạt động 5: ( Hoạt động củng cố bài học)
Em đã học những gì trong bài học hôm nay?
5. Hướng dẫn về nhà:
Hoạt động 6: ( Hướng dẫn học ở nhà)
Bài 5:Cho tam giác ABC có góc ngoài của tam giác tại các đỉnh A, B, C tỉ lệ với 4, 5, 6.
Các góc trong tương ứng tỉ lệ với các số nào ?

HD : Gọi số đo các góc trong tại các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là x, y, z
và số đo các góc ngoài tương ứng là x1, y1, z1.
Ta có x + x1 = 1800 ; y + y1 = 1800 ; z + z1 = 1800
Suy ra x + x1 + y + y1 + z + z1 = 5400
Mà x + y + z = 1800
Nên x1 + y1 + z1 = 3600
Lại có :

x1 y1 z1
=
=
4
5
6

Bài 6: Hai thanh nhôm và sắt có thể tích bằng nhau. Hỏi thanh nào có nặng hơn và
nặng hơn bao nhiêu lần ?
HD : Gọi khối lượng của hai thanh nhôm và sắt lần lượt là m1 và m2 (g)
Khối lượng riêng tương ứng của chúng là D1 =2,7g/cm3 và D2 =7,8g/cm3 (g/cm3)
Vì m = V . D và V là hằng số (có thể tích bằng nhau), nên m và D là hai đại lượng tỉ lệ
thuận.