Đồ án kết cấu bê tông 1 Đại học Bách khoa (kèm bản vẽ)

ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
I .TÍNH BẢN SÀN
1.Sơ đồ bản sàn
Xét tỷ số :

l 2 6.6
=
=
l l 2.1 3.142> 2 ⇒ Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo

một phương. Khi tính toán cắt một dải bản rộng 1m theo phương vuông góc với
dầm phụ và ta tính như một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thước tiết diện :
Chọn bản sàn có chiều dày là : hb = 8 cm
Giả thiết kích thước dầm phụ :
Ta có chiều cao dầm phu :nhòp dầm l2 = 6.6m
Với tải trọng tương đối lớn nên chọn md tương đối lớn với md = 13 có
hdp = (1/13 )*660 = 50.076cm chọn hdp = 50 cm
Ta có bề rộng dầm phụ :
bdp = (1/2 ÷ 1/4)×hdp
= (1/2 ÷ 1/4)×50
Chọn bdp = 20 cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 20 cm×50cm
Giả thiết kích thươc dầm chính ldc 3x 2.1 = 6.3m :
Ta có chiều cao dầm chính :
hdc = (1/8÷1/12)×ldc
= (1/8 ÷1/12)×630

= 52.5÷78.75 cm
Chọn hdc = 70cm
Ta có bề rộng dầm chính :
bdc = (1/2 ÷ 1/4)×hdc
= (1/2 ÷ 1/4)×70
Chọn bdc = 30cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 30cm×70 cm
3.Xác đònh nhòp tính toán của bản :
 Nhòp biên : lb = l1 − bdp = 2.1 − 0.20 = 1.9 m
 Nhòp giữa : lg = l1 – bdp = 2.1 – 0.20= 1.90 m

SVTH: Trần Nguyễn Tú

1

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

4Xác đònh tải trọng tính toán :
 Hoạt tải tính toán :
Ptt = Ptc × n = 700×1.2 = 840 kg/m2
 Tónh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn
Ta có trọng lượng của mỗi lớp : gi = γi×δi×ni

Lớp gạch lát :

gc = 40 kG/m2 ; n = 1.2

Lớp vữa lót dày 2 cm :

γ = 2000 kG/m3 ; n = 1.2

Bản betong cốt thép :

γ = 2500 kG/m3 ; n = 1.1

Lớp vữa trát dày 1.5 cm :

γ = 2000 kG/m3 ; n = 1.2

Ta có tónh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :
g1 = 40×n1 = 40×1.2 = 48 ( kG/m2 )
g2 = γ2×δ2×n2 = 2000×0.02×1.2 = 48 ( kG/m2 )
g3 = γ3×δ3×n3 = 2500×0.08×1.1 = 220 ( kG/m2 )
g4 = γ4×δ4×n4 = 2000×0.015×1.2 = 36 ( kG/m2 )
Ta có toàn bộ tónh tải tính toán :
gtt = g1 + g2 + g3 + g4
gtt = 48 + 48 + 220 + 36 = 352 (kG/m2 )
 Tổng tải trọng tác dụng lên sàn :
qb = Ptt + gtt = 840 + 352 = 1192 (kG/m2 )
SVTH: Trần Nguyễn Tú

2

MSSV:80203100

ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhòp có bề rộng 1m
nên tải trọng tính toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là :
qtt = qb ×1 = 1192 (kG/m )
5.Sơ đồ tính toán và sơ đồ cấu tạo của bản sàn:

hdp 50 cm
=

L1 = 2100 m
20 cm

SVTH: Trần Nguyễn Tú

L1 = 2100 m
20 cm

3

20 cm

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

cm

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

6.Tính thép cho bản sàn :
− Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b×h = 100x8
− Chọn a = 1.5cm nên chiều cao tính toán của bản : h0 = hb – a = 8 – 1.5

= 6.5 cm

uốn :

− Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm2.
− Tính côt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chòu

Mnhg = qttxl2/16
Mnhb = qttxl2/11
M

A = R × b × h2
n
0
γ = 0.5(1 + 1 − 2 A )
M

Fa = R × γ × h
a
0

A

Fa
(cm2)

Chọn thép
Fac (cm2)
a (mm)

Tiết diện

M (kG.m)

Nhòp biên

488.42

0.12845 0.93102 3.5091 0.53986

φ8a140

3.59

Gối 2

488.42

0.12845 0.93102 3.5091 0.53986

φ8a140

3.59

Nhòp giữa

346.65

0.09116 0.95212 2.43532 0.37466

φ6a110

2.57

γ

µ

 Uốn thép chòu lực :
SVTH: Trần Nguyễn Tú

4

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1
P

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

1170

b
Xét tỷ số g = 366.4 = 3.2 từ đó ta có :
b
Góc uốn cốt thép lấy bằng 300
Vì 3 Điểm uốn cách mép gối 1/6l =1/6×2100 = 350 cm
Đoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là
νl = 0.3×2100 = 630 cm ( với ν = 0.3 )
 Phần giảm 20% lượng cốt thép
Fa = 0.8×2.43532 = 1.9475 cm2.
Chọn φ6 a140 có Fa = 2.02 cm2
• Chọn cốt thép đặt vuông gốc với dầm chính: số thép không ít hơn
5φ6 trên 1 mét dài và diện tích cốt thép không ít hơn 50% cốt chòu
lực của bản hoặc là:

Fa ≥ 5φ6/1m dài, Fa= 1.413 cm2.
Fa ≥ 0.5×Famax =1.75 cm2.
⇒ Diện tích cốt thép là φ6 a150 có Fa = 1.89 cm2.
• Dùng cốt thép mũ, đoạn dài kéo dài đến mép dầm chính là
1/4l = 1/4 × 2100 = 525 mm.
chọn khoảng cách từ mép dầm chính đến mút cốt thép mủ là
530mm
Chiều dài toàn thanh là 300 + 2×530 +65 ×2 = 1490 mm
• Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương l2)
l2

5.6

Xét tỉ số : l = 2.1 = 2.6667

1
Ta có 2l1 < l2 < 3l1. Nên chọn Fa ≥ 20% Fmax
Fa = 0.2×Famax =0.2×3.3528 = 0.6706 Cm2
Đặt φ6 a250 có diện tích tiết diện thép trong 1 m bề rộng
của bản là 1.1304 cm2.
7. Bố trí cốt thép xem bản vẽ :
II.TÍNH DẦM PHỤ
1.Sơ đồ tính toán :

SVTH: Trần Nguyễn Tú

5

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

Từ sơ đồ sàn ta thấy dầm phụ là dầm liên tục 3 nhòp. Theo giả thiết về
kích thước dầm chính (70×30) cm. Ta xác đònh được các nhòp tính toán của
dầm phụ
 Nhòp giữa : lg = l2 - bdc = 5.6 – 0.3 = 5.3 m
 Nhòp biên : lb = l 2 −

t + bdc − c
0.34 + 0.30 − 0.22
= 5.6 −
= 5.39 m

2
2

2. Tải trọng :
Vì khoảng cách giữa các dầm phụ đều bằng nhau l1 = 2.1 m nên
tải trọng được tính như sau :
− Hoạt tải : Pdp = Pb×l1 = 1170×2.1 = 2457 (kG/m)
− Tónh tải : gdp = gb×l1 + g0 = 366.4×2.1 + 203.5 = 973 (kG/m)
Trong đó :
g0 = bdp×(hp- hb)×γ×n = 0.20×(0.45-0.08)×2500×1.1 =203.5
(kG/m)
− Tải trọng tác dụng lên dầm phụ : q = 973 + 2457 =3430(kg/m)
−

`

q= 3430kG/m

− Tỷ số :

Pdp
g dp

=

2457
= 2.525
973

3. Xác đònh nội lực :

SVTH: Trần Nguyễn Tú

6

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

a. Xác đònh moment :
− Tung độ bao moment được xác đònh theo công thức :
M = βqdl

Trong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng .
− Moment âm ở nhòp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn

x = klb = 0.27075×5.39 = 1.46 m
Trong đó k được tra bảng phụ thuộc tỷ số tải trọng tra bảng ta
có k = 0.27075 Moment dương triệt tiêu cách mép gối một đoạn
Tại nhòp giữa : 0.15×lg = 0.15×5.3 = 0.795 m
Tại nhòp biên : 0.15×lb = 0.15×5.39 = 0.8085 m
Bảng Tính Momen
Tính giá trò của ½ nhòp
Nhòp,
Giá trò β
Tung độ M, kGm
tiết diện
của Mmax của Mmin

Mmax
Mmin
Nhòp
biên
Gối A
1
2
0.425l
3
4
Gối B – TD 5
TD 6
TD 7
TD8

Nhòp 2
6
7
0.5l
8

0
0.065
0.090
0.091
0.075
0.02

0
6477.16

8968.38
9068.03
7473.65
1992.97
-0.091
-0.03310
-0.0122
-0.0093

0.018
0.058
0.0625
0.058

SVTH: Trần Nguyễn Tú

-0.0354
–0.0166
-0.0146

7

-9058.81
-3189.22
-1175.7
-891.5

1734.28
5588.22
6021.80

5588.22

-3410.74
-1599.39
-1406.69

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN đơn vò Tm - m

8.735

8.735

7.107

10.661

b. Xác đònh lực cắt :
Lực cắt được xác đònh như sau:
QA = 0.4×qd×lb = 0.4×3.43×5.39 = 7.395 T
QBT = 0.6×qd×lb = 0.6×3.43×5.39 = 11.093 T
QBP = 0.5×qd×lg = 0.5 ×3.43×5.3 = 9.09 T
BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đv : T - m)

4. Tính cốt thép dọc :
 Tính cốt dọc với tiết diện chòu momen âm :
 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép
được tính với tiết diện hình chữ nhật (20×45) cm. Giả thiết lớp bê tông bảo
vệ a=4cm nên chiều cao có ích ho = h - a = 45 – 4 = 41 cm
 Dùng thép AI có Ra = 2700 kG/Cm2.
 Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức
tính :
M

A = R × b × h2
n
o
Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+ 1 − 2 × A )
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
SVTH: Trần Nguyễn Tú

8

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh
M

Fa = γ × R × b × h 2
a
0

Fa

µ = b × h × 100
0
Các giá trò tính toán được trình bày trong bảng
Tiết diện
Gối B

lí

b (cm)
20

M(Tm)
9.05881

Rn
90

A
Fa (cm2)
γ
µ%
0.29939 0.81671 9.66184 1.17827

Ta thấy hàm lượng thép 0.80% < µ < 1.50% ⇒Tiết diện ta chọn là hợp

hd

hb

 Tính cốt dọc với tiết diện chòu momen dương :
 Momen dương ở các nhòp được tính với tiết diện chữ T
 Xác đònh kích thước của tiết diện như sau :
 Xác đònh bc :
bc = b + 2c .Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:
 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 0.5 ( l1 – bdp ) = 0.5(210 – 20) = 95 cm
 Một phần sáu nhòp của dầm :
c = 1/6 × ld = 1/6 × 560 = 93.33 cm
 Ta có hc =8 > 0.1h = 4.5 cm nên c = 9hc = 72 cm
Vậy : bc = 20 + 2×72 = 164 cm

c

b

c

 Xác đònh vò trí đường trung hoà :
Tính :

Mc = Rn× bc×hc×( h0 – 0.5×hc )

SVTH: Trần Nguyễn Tú

9

MSSV:80203100

ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

= 90×164×8×(41 - 0.5×8)
= 43.6896×103 kg = 43.6896 T
Tại các tiết diện giữa nhòp ta có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi qua
cánh . Do đó công thức tính cốt thép (hình chữ nhật lớn) như sau :
M

A = R × b × h2
n
o
Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+ 1 − 2 × A )
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
M

Fa = γ × R × h
a
0
Kiểm tra tỉ số cốt thép :Ta sử dụng công thức như sau và kết quả
được ghi trong bảng
Fa

µ = b × h × 100
0
γ
µ%
Tiết diện Mmax (Tm)

A
Fa (cm2)
Nhòp biên 9.06787 0.03655 0.98138 8.04871 0.98155
Nhòp giữa 6.02169 0.03655 0.98138 5.3449 0.65182

Ta thấy hàm lượng thép trên hợp lí 0.60 < µ < 1.50%
 Chọn cốt thép chòu lực cho dầm phụ như trong bản sau:
Tiết diện Cách xác đònh và kết quả
Nhòp biên

Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa =8.0487cm2

Chọn thép
Fachọn

∆%

2φ12+3φ16
Fac=8.29 cm2

0.2413

Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
4φ16+2φ12
2
Fa = 9.66184 cm
Fa=10.3cm2
Theo tiết diện chữ nhật lớn
2φ16+2φ12

Nhòp giữa
2
Fa = 5.3449 cm
Fac=6.283Cm2
Gối B

0.63816
0.9381

Bố trí cốt thép chòu lực trong các tiết diện dầm phụ
4þ16

2þ12

2þ12

SVTH: Trần Nguyễn Tú

nhòp biên

2þ12
3þ16

10

gối B

2þ16
nhòp giữa

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

5Tính cốt thép ngang :
− Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện
chòu lực cắt lớn nhất. Ta có Qmax = QB =11.093 T, tại đó có h0 = 45 – 4 =
41cm
Q = koRnbho
= 0.35×90×20×41
= 25.830 T
⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế
− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :
Q = k1Rkbh0
= 0.6×7.5×20×41
= 3.690 T
⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai
Φ = 6
 f = 0.2827
 ad

2
 Rad = 0.8 × 2800 = 2240( KG / Cm
n = 2

Ta chọn thép đai :
Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách nhỏ

nhất trong ba trường hợp sau:


Rad nf ad 8 Rk bh02
Utt =
2
Qmax
2240 × 2 × 0.2827 × 8 × 7.5 × 20 × 412
=
= 20.76 cm
11093 2



1.5 Rk bh02
Umax = Q
max
1.5 × 7.5 × 20 × 412
=
= 34.096 cm
11093



Theo cấu tạo :

SVTH: Trần Nguyễn Tú

11

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh
1
1
 h = 45 = 22.5cm
2
U ≤ 2
15cm

Khi chiều cao h ≤ 450mm

Vậy ta chọn thép đai φ6 u150 bố trí cho các gối tựa. Còn ở giữa nhòp
nghóa là cách mép gối tựa 1/4L thì ta φ6 u300
5. Tính toán, vẽ hình bao vật liệu :
a.
Khả năng chòu lực của tiết diện:
Loại thép
Diện tích
Giữa nhòp
3φ16+3φ12
biên(1+2+3+4) Fa=9.4278 Cm2
Uốn 4
3φ16+2φ12
(1+3+2)
Fa=6.8192 Cm2
Uốn 3

3φ16
(1+2)
Fa=6.029 Cm2
Gối B
4φ16+3φ12
(6+4+3+5)
Fa=11.43 Cm2
(Bên trái)Uốn 3
4φ16+1φ12
(5+4+6)
Fa=10.299 Cm2
(Bên trái) Cắt 5
2φ16+1φ12
(6+4)
Fa=6.28 Cm2
(Bên trái) Uốn 4
2φ16
(6)
Fa=4.019 Cm2
Nhòp 2
2φ16+2φ12
(1+7)
Fa=6.28 Cm2
Cắt 7
2φ16
(1)
Fa=4.019 Cm2
Gối C
2φ16+3φ12
(6+8+9)

Fa=7.410
Cắt 8
2φ16+1φ12
(6+9)
Fa=5.15
Cắt 9
2φ16
(6)
Fa=4.02 Cm2
Tiết diện

SVTH: Trần Nguyễn Tú

a (cm) ho (cm)

γ

Mtds (Tm)

4.304

40.696 0.0361 0.982

8.758

4.185

40.815 0.0317 0.984

7.659

2.9

42.100 0.0307 0.985

5.773

4.057

40.943 0.3567 0.8216

8.844

3.756

41.244 0.3191 0.841

8.211

4.304

40.696 0.1972 0.901

5.199

2.9
2.828
2.9

12

α

42.1

0.122 0.939

3.654

42.172 0.0232 0.988

6.021

42.1

0.0149 0.993

3.863

4.059

40.941 0.2313 0.884

6.171

2.85

42.15 0.1561 0.922

4.603

2.9

42.1

3.655

0.122 0.939

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

b. Vò trí cắt và uốn cốt thép :
+ Bên trái nhòp biên:
Uốn 4 còn 3φ16+2φ12 có Fa = 6.819 Cm2 và Mtd = 7.66 Tm. Vò trí điểm uốn
lý thuyết cách gối A 1 đoạn là 1674 mm và cách mặt cắt trước đó 1 đoạn là
617 mm.Nên uốn tại điểm cách gối A 1 đoạn là 1670 mm. Điểm cuối đoạn
uốn cách mép gối 1 đoạn là 1320 mm.
Uốn 3 còn 3φ16 có Fa = 6.03 Cm2 va Mtd = 5.773 Tm. Vò trí điểm uốn cách
gối A 1 đoạn là 1000 mm và cách điểm uốn trước là 674 mm. Để 3 có thể
chòu phụ them lực cắt nên ta uốn 3 tại vò trí cách A 1 đoạn là 640 mm và điểm
cuối của đoạn uốn cách A 1 đọan là 300 mm.
+ Bên phải nhòp biên :
Uốn 4 ta có điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn là 2382 mm và cách
mặt cắt trước 1 đoạn là 718 mm do đó có thể uốn tư vò trí nầy trở đi việc uốn
4 sẽ phụ thuôc vào khi uốn từ gối B xét về.

Tương tự Uốn 3 cung phụ thuôc vào việc uốn từ B xét về. Điểm uốn lý thuyết
của 3 cách B 1867 mm và cách đoạn uốn trước 514 mm.
+ Bên trái gối B:
Uốn 3 điểm uốn lý thuyết cách gối B 228 mm nên ta uốn tại vò trí cách gối B
250 mm và điểm cuối của đoạn uốn cách B 650 mm.
Cắt 6 điểm cắt lý thuyết cách mép gối 597 mm cách điểm uốn trước 347 mm
nên ta cắt 6 tại vò trí cách mép gối B 600 mm đoạn kéo dài W là
W=

0.8Q − Q x
+ 5d ≥ 20d
2q d

Q = 8692 kG.
Qx = 0.8×2300×2.26×sin450 = 2940 kG.

R ad nf d
1840 × 2 × 0.283
=
= 69.43 kG/Cm.
15
U
0.8 × 8692 − 2940
W=
+ 5×1.2 = 35 Cm
2 × 69.43

qđ =

Chọn W = 350 mm.

Uốn 4 điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 859 mm và cách điểm cắt trước
262 mm nên tai uốn tai vò trí cách mép gối B 860 mm điểm và điểm cuối cách
mèp gối B 1200 mm.
+ Bên phải gối B
Cắt 3 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 255 mm, cắt tại vi trí cách mép gối
B 1 đoạn là 255 mm.
SVTH: Trần Nguyễn Tú

13

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

Q = 7895 kG
Qx = 0
qd= 69.43 kG/Cm
W=

0.8 × 7895 − 0
+ 5×1.2 = 51.5 Cm2.
2 × 69.43

Đoạn kéo dài W = 520 mm.
Cắt 4 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 655 mm và cách điểm cắt trước 411
mm nên ta cắt 4 tại vò trí cách mép gối B 1 đoạn là 660 mm. Đoạn kéo dài
Q =6542 kG

Qx =0
qd = 69.43
W=

0.8 × 6542 − 0
+ 5×1.2 = 44 Cm.
2 × 69.43

Đoạn kéo dài là 440 mm.
Cắt 5 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 958 mm và cách điểm cắt
trước 292 mm. Cắt 5 tại vi trí cách mép gối B một đoạn 960 mm. Đoạn kéo
dài
Q = 5579 kG
Qx = 0
qd = 69.43 kG/Cm
W = 40 Cm. Đoạn kéo dài là 400 mm.
+ Bên trái nhòp 2:
Cắt 7 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 1688 mm và cách tiết diện
trước 1 đoạn 961 mm. Cắt 7 tại vi trí cách mép gối B 1 đoạn 1680 mm. Đoạn
kéo dài:
Q = 3169 kG
Qx = 0
qd =

1840 × 2 × 0.283
= 34.71 kG/Cm2
30

W = 70.3 Cm. Đoạn kéo dài là 710 mm.
Do đối xứng nên đoạn kéo dài phía bên phải nhòp 2 cũng là 710 mm.

+ Bên trái gối C:
Cắt 8 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 389 mm. Cắt 8 tai vò trí
cách mép gối B 1 đoạn là 390 mm. Đoạn kéo dài W:
Q = 7454 kG
Qx = 0
SVTH: Trần Nguyễn Tú

14

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

qd = 69.43 kG/Cm
W = 490 mm
Cắt 9 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 700 mm và cách điểm cắt
trước 311 mm. Nên cắt 9 tại vò trí cách mép gối C 1 đoạn là 700 mm. Đoạn
kéo dài là:
Q = 6428 kG
Qx = 0
qd = 69.43 kG/Cm
W = 43 Cm. Đoạn kéo dài W = 430 mm.
C. TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính: Vì dầm chính phải chòu tải trọng khá lớn nên khi tính toán
ta chọn sơ đồ đàn hồi, tức là nhòp tính toán được tính từ trục đến trục
− Dầm chính là dầm liên tục 3 nhòp với kích thước dầm chính
(30×70) cm

− Dầm gối lên tường một đoạn 34cm (bằng chiều dày của tường )
− Giả thiết cột có kích thước 30×70 cm
− Nhòp tính toán :
l = 3l1 = 3×2.1 = 6.3 m
2. Xác đònh tải trọng :
a. Hoạt tải tập trung :
P = Pdptt ×l2 = 2.457×5.6 = 13.759 T
b. Tónh tải
Do trọng lượng dầm phụ và bản truyền xuống :
G1 = gdptt×l2
=0.973×5.6 = 5.4488 T
Do trọng lượng bản thân dầm chính :
G2 = b(h-hb)×l1×γ×n
= 0. 30(0.7-0.08)×2.1×2500×1.1
= 1.074 T
Tónh tải tác dụng tập trung :
G = G1 + G2 = 5.4488 +1.074 = 6.5228 T
3. Tính và vẽ biểu đồ bao momen :
Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao momen
theo cách tính tổng hợp nội lực

SVTH: Trần Nguyễn Tú

15

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

∆

Biểu đồ MG : Ta sử dụng bảng tra với dầm 3 nhòp, chòu hai tải tập
trung cách đều nhau để tính :
MG = αGl Trong đó α tra bảng
Biểu đồ MP : Ở đây ta phải xét tới sáu trường hợp bất lợi của tải
trọng (hoạt tải). Với từng trường hợp theo bảng có được α và MP = αPl
Cách xác đònh momen tại mép gối :
Xét gối tựa B. Theo hình bao momen xem bên nào có độ dốc ít
hơn thì ta tính mép phía bên đó vì nó sẽ cho giá trò tuyệt đối lớn hơn

Ta tính độ dốc của biểu đồ momen trong đoạn gối tựa B
M max − M
l1
i × bc
∆M =
2

i=

Mmg = Mmax - ∆M
Các giá trò tính toán moment của các sơ đồ chất tải được ghi trong bảng sau
:
Mặt cắt
1
2
B
3

4
C
5
i
α 0.2400 0.1460 -0.2810 0.0760 0.0990 -0.2110
0.123
M(Tm) 9.2647 5.6361 -10.8475 2.9338 3.8217 -8.1453 4.7482
k
α 0.2870 0.2400 -0.1400 -0.1290 -0.1170 -0.1050
0.228
M(Tm) 24.2401 20.2705 -11.8244 -10.8954 -9.8819 -8.8683 19.2570
SVTH: Trần Nguyễn Tú

16

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

l
α
M(Tm)
m α
M(Tm)
n α
M(Tm)
o α
M(Tm)
p

α
M(Tm)

-0.0470 -0.0940
-3.9696 -7.9393
0.2270 0.1207
19.1725 10.1944
0.0127 0.0253
1.0726 2.1368
-0.031 -0.062
-2.6183 -5.2365
0.2707 0.208
22.8634 17.5677

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

-0.1400
-11.8244
-0.3190
-26.9428
0.0380
3.2095
-0.093
-7.8548
-0.188
-15.8785

0.2050
17.3144
0.1017

8.5896
-0.0257
-2.1706
0.1723
14.5525
-0.0967
-8.1673

0.2160
18.2434
0.1890
15.9630
-0.0893
-7.5423
0.1043
8.809211
-0.0053
-0.4476

-0.1050
-0.105
-8.8683 -8.8683
-0.0570 -0.0773
-4.8142 -6.5288
-0.1530 0.2003
-12.9224 16.9174
-0.297
0.1173
-25.0847 9.9072
0.086

-0.0053
7.2636 -0.4476

Bảng tính các giá trò tổ hơp nội lực: M = Mg + Mpi.

Mặt cắt
1
2
i+k 33.5049 25.9065
i+l

5.2951 -2.3032

i+m

28.4372 15.8304

i+n
i+o

10.3374 7.7729
6.6465 0.3995

i+p

32.1282 23.2038

B
22.6719
22.6719

37.7903
-7.6380
18.7023
26.7260

3
4
C
5
-7.9615 -6.0601 -17.0136 24.0051
20.2482 22.0651 -17.0136 -4.1202
11.5235 19.7847 -12.9595 -1.7806
0.7632 -3.7206 -21.0677 21.6656
17.4863 12.6309 -33.2300 14.6554
-5.2335 3.3741 -0.8817 4.3005

Cần chú ý khi tính thép cho gối ta phải dùng Mmg
 Mọi kết quả tính toán để vẽ biểu đồ bao momen được ghi trong
bảng
Khi tính toán cốt thép ở gối ta sử dụng momen ở mép gối như đã tính
BẢNG TÍNH MOMEN MÉP GỐI
Gối tứa
i (T)
∆M (Tm) Mmg (Tm)
B
25.534
3.830
-33.960
SVTH: Trần Nguyễn Tú

17

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

21.838
3.275
-29.956
 Cần chú ý: trong một số trường hợp xác đònh các tri số momen ở
một số tiết diện trong MPi (bảng tra không có giá trò α) thì ta phải xác đònh
trực tiếp theo phương pháp mặt cắt trong cơ kết cấu như trong sách hùng
dẫn đồ án
 Ứng với tổng biểu đồ tónh tải và từng hoạt tải ta được một biểu đồ
tổ hợp tónh tải và hoạt tải, như vậy trong trường hợp này ta có tất cả 6 biểu
đồ. Các biểu đồ đó vẽ chung một trục và cùng một tỉ lệ. Cuối cùng ta nối các
đương viền ngoài cùng lại với nhau ta được biểu đồ bao thể hiện momen lớn
nhất của các tiết diện như hình vẽ :
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt :
 Cách tiến hành khi tính toán : giống với tính momen
QG = βG
QP = βP
− Mọi tính toán được trình bày trong bảng :
− Trong đoạn giữa nhòp thì Q được xác đònh theo phương pháp mặt
cắt
C

18

5
0
0.0000
0
0.0000
0

24.005

20.248

25.906

33.505

SVTH: Trần Nguyễn Tú

29.954

1
2
B
3
4
C
-0.2810 -1.2860 1.0700 0.0700
-0.93
1

-1.6731 -7.6571 6.3710 0.4168 -5.5374 5.9542
-0.1400 -1.1400 0.035
-0.965
-1.965
1
-1.8769 -15.2833 0.4692 -12.9372 -26.3436 13.4064
-1.1400 -2.1400 2.0350 1.0350
0.035
0

22.065

A
0.7190
4.2811
0.8600
11.5295
-0.1400

33.960

Mặt cắt
i
β
Q(T)
k
β
Q(T)
l
β

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1
Q(T)
m
β
Q(T)
n
β
Q(T)
o
β
Q(T)
p
β
Q(T)
Qmax(T)
Qmin(T)

-15.2833
-0.3190
-4.2766
0.038
0.5094
-0.093
-1.2468
-0.188
-2.5204

-1.1637
-16.9564

-28.6897
-1.3190
-17.6830
0.038
0.5094
-0.093
-1.2468
-1.188
-15.927
-7.1477
-36.3468

27.2820
1.2620
16.9189
-0.191
-2.5606
0.796
10.6715
0.274
3.67335
33.6530
3.8104

13.8756
0.2620
3.5125

-0.191
-2.5606
-0.204
-2.7349
0.274
3.67335
14.2924
-12.5204

0.4692
-0.7380
-9.8939
-0.1910
-2.5606
-1.204
-16.141
0.274
3.67335
-1.8641
-31.8810

0.0000
-0.061
-0.8178
1.06
14.2108
1.243
16.6642
-1.242
-16.651

22.6184
-10.6965

0.0000
-0.061
-0.8178
0.06
0.8044
0.243
3.25776
-1.242
-16.651
3.2578
-16.6507

5. Tính cốt dọc cho dầm:
 Tính cốt thép dọc :
− Gối chòu momen âm ta tính như tiết diện chữ nhật (30×60) cm
− Giữa các nhòp: momen dương ta tính như tiết diệ chữ T
a. Với tiết diện chòu momen dương:
Chọn a = 5 Cm nên ta có ho = 70 – 5 = 65 Cm
Dùng thép AII có Ra = 2800 kG/Cm2.
 Xác đònh bc :
bc = b + 2c .Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:
 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 0.5 ( l1 – bdc ) = 0.5 ( 560 – 30 ) = 265 Cm
 Một phần sáu của dầm :
c = 1/6 × ld = 1/6 × 630 = 105 Cm
 Ta có hc =8 > 0.1h = 7 Cm nên
c = 9hc = 72 Cm

Vậy : bc = 30 + 2×72 = 174 Cm
Xác đònh vò trí đường trung hoà :
Tính :
Mc = Rn× bc×hc×( h0 –

hd

=90×174×8×(65 –

hb

0.5×hc )

-1.8769
0.6810
9.1298
0.038
0.5094
-0.093
-1.2468
0.812
10.886
15.8106
2.4042

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

0.5×8)
=76.421×105 kGm

c

b

c

= 76.421 Tm
SVTH: Trần Nguyễn Tú

19

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

Tại các tiết diện giữa nhòp ta có Mc > Mmax nên trục trung hoà đi
qua cánh nên tính theo tiết diện chữ nhật có b×h = 174×70 Cm. Do đó
công thức tính cốt thép như sau :
M

A = R × b × h2
n
o
Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ :
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :

γ = 0.5×(1+ 1 − 2 × A )

M

Fa = γ × R × b × h
a
0
Và kiểm tra hàm lượng cốt thép trong tiết diện bằng công thức :
Fa

µ = b × h × 100
0
Tiết diện Mmax (Tm)
Nhòp biên
33.505
Nhòp giữa 1
22.065
Nhòp giữa 2 24.005

A
0.0506
0.0333
0.0363

Fa (Cm2)
γ
0.974 18.901
0.983 12.333
0.981 13.438

µ%

0.97
0.63
0.69

Ta thấy hàm lượng thép trong dầm là hợp lí : 0.6%< µ < 1.5%
b. Tính thép cho tiết diện chòu momen âm :
 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép
được tính với tiết diện hình chữ nhật (30×60) cm. Giả thiết lớp bê tông bảo
vệ a= 7 Cm nên chiều cao có ích ho = h - a = 70 – 7 = 53 Cm
 Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức
tính :
M

A = R × b × h2
n
o
Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ :
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :

γ = 0.5×(1+ 1 − 2 × A )

M

Fa = γ × R × b × h
a
0
Các giá trò tính toán được trình bày trong bảng

Tiết diện Mmgmax (Tm)
SVTH: Trần Nguyễn Tú

A

γ
20

Fa (cm2)

µ%

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

B

33.96

0.3169

0.8026

23.988

1.27

C

29.954

0.2795

0.8320

20.409

1.08

BẢNG CHỌN CỐT THÉP CHỊU LỰC DỌC

Nhòp biên

33.505

Gối B

33.96

Nhòp giữa 1

22.06

Gối C

29.95

Nhòp giữa 1

24.00

SVTH: Trần Nguyễn Tú

Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa = 18.901Cm2

3φ22+3φ18

Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
2φ18+5φ22
Fa = 23.99 Cm2
Theo tiết diện chữ nhật lớn
2φ18+ 4φ22
Fa = 12.33 Cm2
Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
3φ18+4φ22
Fa = 20.41 Cm2
Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
3φ18+2φ22
Fa = 13.44 Cm2

21

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

MẮT CẮT DẦM CHÍNH
2φ22

2φ22

6

2φ18

3
9

2

6

2φ22

6

2φ12

4
2φ22

1

2φ22

1

P-P

2φ22

Q-Q
5

2φ22

6
9

2φ18

1φ18

6

2φ12

7
9

3

9

5

2φ22

1

1

2φ18

3

2φ12
2φ22

1

R-R

2

2φ22
2φ22

6

2φ18

9

2φ22

2φ12

2φ12
1φ18

2φ22

5

2φ22

2

2φ12

9

2φ22

2φ22

2φ22

8
1

T-T

S-S

2φ18
2φ22
8

7

2φ18

U-U

6. Tính cốt thép ngang :
− Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chòu
lực cắt lớn nhất. Ta có Qmax = 36.57 T (Bên trai gối B, tại đó có h0 = 70 –
6.09 = 63.91 Cm
Q = koRnbho
= 0.35×90×30×63.91 =60395 kG
= 60.395 T
⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế
− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :
Q = k1Rkbh0
= 0.6×7.5×30×63.91 = 8628kG
= 8.628 T
⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

SVTH: Trần Nguyễn Tú

22

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

Ta chọn thép đai :

Φ = 8
 f = 0.503
 ad

Rad = 0.8 × 2300 = 1840

n = 2

kg/cm2

Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách
nhỏ nhất trong ba trường hợp sau:


Rad nf ad 8 Rk bh02
Utt =
2
Qmax
1840 × 2 × 0.503 × 8 × 7.5 × 30 × 63.912
=
= 10.2 Cm

36570 2



1.5 Rk bh02
Umax = Q
max
1.5 × 7.5 × 30 × 63.912
=
= 37.70 Cm
36570

Theo cấu tạo :
1
1
 h = 70 = 23.3cm
3
U ≤ 3
Khi chiều cao h ≥ 450mm.

30cm
Ta thấy cốt đai bố trí u100 là không hơp lý nên dung cốt xiên. Chọn u=200
R ad nf d 1840 × 2 × 0.503
qđ =
=
=92.966 (kG/Cm).
U
20


8 R k bh02 q d = 8 × 7.5 × 30 × 63.912 × 92.966

Qdb =

=26144 kG =26.144 T.
Fax =

Qi − Q db
36570 − 26144
2
=
0 =6.582 Cm .
R ax sin α 0.8 × 2800 × sin 45

Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm2.
Gối A ta có Q = 15.935 T < Qdb =26.144 T nên không tính cốt xiên.
Gối B ở bên phải ta có Q = 33.838 T
Fax =

Qi − Qdb
33838 − 26144
2
=
0 =4.858 Cm .
0
.
8
×
2800
×

sin
45
Rax sin α

Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm2.
Gối C bên trái Q = 32.042 T
SVTH: Trần Nguyễn Tú

23

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh
Q − Q db

32042 − 26144

2
Fax = 0.8R sin α =
0 = 3.726 Cm .
0
.
8
×
2800
×
sin

45
ax
Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm2.
Gối C bên phải có Q = 22.792 T < Qdb =26.144 T, nên không cần tính
cốt xiên.
Ở giữa nhòp ta có Qmax =17.005 T.



Rad nf ad 8 Rk bh02
Utt =
2
Qmax

=



1840 × 2 × 0.503 × 8 × 7.5 × 30 × 64.80 2
= 48.4 Cm
17005 2

1.5 Rk bh02
Umax = Q
max

=

1.5 × 7.5 × 30 × 64.80 2
= 83.34 Cm

17005

Theo cấu tạo :
3
3
 h = 70 = 52.5Cm
4
U ≤ 4

50Cm
Chọn bước đai là U = 450
Vậy ta chọn thép đai φ8 u200 bố trí cho các gối tựa. Còn ở giữa nhòp
nghóa là cách mép gối tựa 1/3L thì ta φ8 U450.
6. Tính cốt treo :
Để gia cố chỗ dầm phụ lên dầm chính người ta sử dụng cốt treo :
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính
P = Pdp + G
= 13.406+6.127
= 19.534 T
Cốt treo đặt dưới cốt đai có đường kính thoả diện tích cần thiết :


Ftr =

P 19534
=
= 8.493Cm 2
Ra
2300

Số lượng cốt treo bố trí cho một dầm phụ :
Ftr
8.493
=
n × f d 2 × 0.503 = 8.44 ⇒ Chọn 10 cây bố trí mỗi bên 5 cây bước cốt

treo là U = (700-450)/5 = 50 thỏa yêu cầu về cốt treo.

SVTH: Trần Nguyễn Tú

24

MSSV:80203100


ĐAMH Kết cấu bêtông 1

GVHD: Hồ Hữu Chỉnh

7. Cắt uốn cốt thép :
a. Khả năng chòu của các tiết diện sau khi cắt uốn:
Loại thép
α
γ
Tiết diện
a
ho
Diện tích
Nhòp biên
(1+2+3+4)

Mtd

Uốn 3
(1+2+4)
Cắt 4
(1+2)
Uốn 2
(1)

3φ18+3φ22
Fa = 19.04 Cm2
1φ18+3φ22
Fa = 16.49 Cm2
3φ22
Fa = 11.40 Cm2
1φ22
Fa=7.60 Cm2

Gối B
(2+3+5+6)

2φ18+5φ22
Fa = 24.10 Cm2

BT - Uốn 2
(2+5+6)
BT – Cắt 5
(4+6)
BT – Uốn 3

(6)
BP – Uốn 5
(2+3+6)
BP – Cắt 2
(3+6)
Cắt 3
(6)
Nhòp 2
(1+5)

2φ18+4φ22
Fa = 20.29 Cm2
2φ18+2φ22
Fa = 15.21 Cm2
2φ22
Fa = 24.10 Cm2
3φ22+2φ18
Fa = 16.49 Cm2
2φ22+2φ18
Fa = 12.69 Cm2
2φ22
Fa = 24.10 Cm2
4φ22
Fa = 15.20 Cm2

Uốn 5
(1)

1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm2

3.35

66.65

0.027

0.986

18.684

Gối C
(6+5+7+8)

3φ18+4φ22
Fa = 22.84 Cm2

5.77

64.23

0.369

0.815

33.502

SVTH: Trần Nguyễn Tú

5.20

64.80

0.053

0.974

33.621

4.79

65.21

0.045

0.977

29.428

3.40

66.60

0.031

0.985

20.930

3.40

66.60

0.020

0.990

14.030

6.09

63.91

0.391

0.804

34.694

5.53

64.47

0.326

0.837

30.650

4.40

65.60

0.237

0.882

25.005

3.40

66.60

0.118

0.941

13.334

6.65

63.35

0.270

0.865

25.306

6.04

63.96

0.206

0.897

20.388

3.40

66.60

0.118

0.941

13.334

3.40

66.60

0.041

0.980

27.775

25

MSSV:80203100