ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG 1 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA: SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI LOẠI BẢN DẦM (kèm bản vẽ)

<I> SƠ ĐỒ MẶT BẰNG SÀN:
T ư ơ ø n g c h ò u l ư ïc

D a àm c h í n h
D a àm p h u ï

B o å tru ï 4 0 0 x 4 0 0

J
l1

h t= 2 0 0

I
H

C o ät 3 0 0 x 3 0 0

G
F
E
D

l1

C
B
A

l2 = 4 5 0 0

1

l2

2

l2

3

l2

4

l2 = 4 5 0 0

5

6

<II> CÁC LỚP CẤU TẠO SÀN VÀ KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN CỦA
SÀN:
1) Các lớp cấu tạo sàn:
L a ù t g a ïc h C e r a m i c

δ = 1 ,0 c m ; γ= 2 0 0 0 K G /c m

2

; n = 1 ,1

L ơ ù p v ư õ a l o ùt

δ = 2 ,0 c m ; γ= 1 8 0 0 K G /c m

2

; n = 1 ,2

Đ an B TCT

δ = 7 ,0 c m ; γ= 2 5 0 0 K G /c m

2

; n = 1 ,1

L ơ ùp v ư õa t o â t r a àn

δ = 1 ,5 c m ; γ= 1 8 0 0 K G /c m

2

; n = 1 ,1

2) Chọn chiều dày bản sàn:

Trang 1

1 
1 
 1
 1
* h b ≥  35 ÷ 25 l1 =  35 ÷ 25 2100 = ( 60 ÷ 84 ) mm




→ Chọn h b = 70mm = 7cm
3) Chọn kích thước dầm phụ: (nhòp l2 = 4500mm)
1

1

1

1





* h dp =  20 ÷ 8 l 2 =  20 ÷ 8 4500 = ( 225 ÷ 563) mm




→ Chọn h dp = 300mm = 30cm
1

1

1

1





* b dp =  4 ÷ 2 h dp =  4 ÷ 2 30 = ( 7,5 ÷ 15) cm




→ Chọn b dp = 20cm
4) Chọn kích thước dầm chính: (nhòp Ldc = 3.l1 = 3.2100 = 6300mm)
1
1
 1
1
* h dc =  14 ÷ 10 L dc =  14 ÷ 10 6300 = ( 450 ÷ 630 ) mm




→ Chọn h dc = 450mm = 45cm





* b dc =  4 ÷ 2 h dc =  4 ÷ 2 45 = (11,25 ÷ 22,5) cm




1

1

1

1

→ Chọn b dc = 30cm

<III> Vật liệu sử dụng cho sàn:
 R n = 90 KG/cm 2
- Bêtông Mac 200: 
2
R k = 7,5 KG/cm
 R a = 2100 KG/cm 2
 '
2
- Thép sàn, dầm phụ, cốt đai: CI  R a = 2100 KG/cm
R = 1600 KG/cm 2
 ad
 R a = 2600 KG/cm 2
 '

2
- Thép dầm chính: CII  R a = 2600 KG/cm
R = 2100 KG/cm 2
 ad

<IV> TÍNH BẢN THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:
1) Sơ đồ tính:
- Xét tỉ số 2 cạnh của 1 ô bản:
l 2 4500
=
> 2 ⇒ Xem bản làm việc 1 phương
l1 2100

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng (b = 1m) vuông góc với dầm phụ và xem
như một dầm liên tục có các gối tựa là dầm phụ và tường.
Trang 2


c= 160

b

dp=

l1 = 2 1 0 0

200

hb= 70

hdp= 300

h t= 2 0 0

bdp= 2 00

l1 = 2 1 0 0

l1 = 2 1 0 0
q s= 7 1 0 K G /m

lo b = 1 ,9 8 m

lo g = 1 ,9 0 m

254

254

161

lo g = 1 ,9 0 m

161

161

161

[K G /m ]

2) Nhòp tính toán:
- Nhòp biên:

⇒ l ob
⇒ l ob

b dp

ht C
+
2
2 2
200 200 160
= 2100 −
−
+
= 1980mm
2
2
2
= 1,98m

l ob = l1 −

−

- Nhòp giữa:
l og = l1 − l dp = 2100 − 200 = 1900mm
⇒ l og = 1,90m

- Chênh lệch giữa các nhòp:
l ob − l og
l og

.100% =

1,98 − 1,90
= 4,21%
1,90

3) Tải trọng tác dụng lên bản:
- Hoạt tải tính toán:
p δ = p tc .n p = 350.1,2 = 420 KG/m 2

Trang 3


- Tính tải:
Các lớp cấu tạo sàn

Tải tiêu chuẩn
[ KG/m2 ]

Hệ số an
toàn (n)

Tải tính toán
[ KG/m2 ]

20

1,1

22,0

36

1,2

43,2

175

1,1

192,5

27

1,1

29,7

- Gạch Ceramic dày 1cm,
γ = 2000 KG/m3
- Lớp vữa lót sàn dày 2cm,
γ = 1800 KG/m3
- Đan BTCT Mac 200, dày
7cm,

γ = 2500 KG/m

3

- Vữa tô trần dày 1,5cm,
γ = 1800 KG/m3
Tổng cộng

287,4

2
- Lấy tròn : g s = 290 KG/m

- Tải trọng toàn phần: (tính trên dải bản rộng b = 1m)
q s = ( g s + ps ).1 = ( 420 + 290 ).1 = 710 KG/m

4) Tính nội lực:
- Mômen ở nhòp biên và gối 2:
q .l 2
710.(1,98)
M b = s ob =
= 254 KGm
11
11
2

- Mômen ở nhòp giữa và gối giữa:
Mg =

2

q s .log

16

710.(1,90 )
= 161 KGm
16
2

=

5) Tính cốt thép:
- Mặt cắt ngang tiết diện của dải bản rộng b = 1m
h b= 7 c m
b=100cm

- Tính toán cốt thép theo trường hợp cấu kiện chòu uốn của tiết diện chữ
nhật.
- Chọn a = 1,5cm cho mọi tiết diện (a: khoảng cách từ mép vùng kéo đến
trọng tâm cốt thép Fa)
- Chiều cao làm việc của BT:
Trang 4


h o = h b − a = 7 − 1,5 = 5,5cm

- Công thức tính toán:
M
R n bh 2o
F −F

ΔFa = ac at .100%
Fat
A=

;

(

γ = 0,5 1 + 1 − 2A

)

Fa =

;

M
R a γh o

;

μ% =

Fac
.100%
bh o

;

- Điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẻo: A ≤ Ao = 0,3

KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU
Tiết
diện

M
(KGm)

Nhòp
biên
gối 2

254

Nhòp
giữa
gối
giữa

161

A

γ

Chọn Fa

Fat

Fa

µ ( %)

ΔFa ( % )

(cm /m)

Φ

a
(mm)

0,093 0,951

2,312

6

120

2,36

0,43

2,1%

0,059 0,970

1,44

6

190

1,50

0,27

4,2%

2

(cm2)

6) Bố trí thép:
- Vì h b = 7cm nên ta chọn bố trí thép trong bản theo kiểu phân ly, tách biệt
thép ở nhòp chòu mômen dương và ở gối chòu mômen âm.
- Cách bố trí thép được thể hiện trên bản vẽ kết cấu sàn.
<V> TÍNH DẦM PHỤ THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG DẺO:
1) Sơ đồ tính:
- Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhòp với các gối tựa là dầm chính

Trang 5


1

2

3

hdc= 4 5 0

h t= 2 0 0
4

5

5

h dp= 3 0 0

c= 200

6

7

8

9

bdc= 3 0 0

10 10

bdc= 3 0 0

l2 = 4 5 0 0

l2 = 4 5 0 0

1784

1784

434

3398

1656

514

206

C

4223

3398

2816

3398

1656

920

1784

630

349

605

2190
B

514

653

2297

2787

1991

A

2756

613

2190

1849

2) Nhòp tính toán:
b

h

c

300

200

200

- Nhòp biên: l ob = l 2 − 2dc − 2t + 2 = 4500 − 2 − 2 + 2 = 4350mm = 4,35m
- Nhòp giữa: l og = l 2 − b dc = 4500 − 300 = 4200mm = 4,20m
- Chênh lệch giữa các nhòp:

l ob − l og
l og

.100% =

4,35 − 4,20
.100% = 3,57%
4,20

3) Tải trọng tác dụng lên dầm phụ:
- Hoạt tải tính toán: p d [ KG/m]
p d = p sd = p s .l1 = 420.2,1 = 882 KG/m

- Tónh tải: g d [ KG/m]
g d = g o + g sd

⇒ g d = γBTCT .n.b dp .( h dp − h b ) + g s .l1

⇒ g d = 2500.1,1.0,2( 0,3 − 0,07 ) + 290.2,1
⇒ g d = 735,5 KGm

- Lấy tròn gd = 736 KG/m
- Tải trọng tính toán toàn phần:
q d = p d + g d = 882 + 736 = 1618 KGm

Trang 6


p

882

d
Tỷ số: g = 736 = 1,2
d

Tra bảng ⇒ k = 0,211
4) Tính nội lực:
a/ Mômen: (M)
2
- Tung độ hình bao mômen được tính theo công thức: M = β.q d .l

- Mômen dương triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:

Tại nhòp biên : 0,15.lob = 0,15.4,35 = 0,653m = 653 mm

 Tại nhòp giữa : 0,15log = 0,15.4,20 = 0,630m = 630 mm

- Mômen âm triệt tiêu cách mép gối B một đoạn:
x = k.l ob = 0,211.4,35 = 920 mm

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HÌNH BAO MÔMEN CỦA DẦM

Nhòp

Tiết diện
Gối A

Biên

Nhòp
tính
toán
l(m)

(KG)

Mmax

Mmin

Tung độ M
[KG/m]
Mmax

0

1

0,065

1991

2

0,090

2756

0,091

2787

3

0,075

2297

4

0,020

613

4,35

30617

Giá trò β của

0

0,425l

4,35

qdl2

30617

Mmin

Trang 7


Gối BTIẾT
DIỆN.5

Giữa

4,35

-0,0715

2190

6

0,018

-0,0212

514

-605

7

0,058

0,0122

1656

349

0,5l

4,20

28542

0,0625

1784

8

0,058

0,0072

1656

206

9

0,018

-0,0152

514

-434

Gối CTIẾT
DIỆN.10

4,20

28542

11

12

4,20

28542

0,5l

-0,0625

-1784

0,018

-0,0142

514

-406

0,058

0,0112

1656

320

0,0625

1784

b/ Lực cắt (Q)
- Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác đònh theo công thức sau:
Q A = 0,4.q d .l ob = 0,4.1618.4,35 = 2816 KG
Q Btr = 0,6.q d .l ob = 0,6.1618.4,35 = 4223 KG
Q ph
B = Q C = 0,5.q d .l og = 0,5.1618.4,20 = 3398 KG

5) Tính cốt thép:
a/ Tải tiết diện ở nhòp (ứng với giá trò mômen dương)
- Tính theo tiết diện chữ T quy đổi (bản cánh chòu nén)
b c'
h c' = 7 c m
h dp = 30 cm

Giữa

30617

S

c

b dp = 2 0 c m
'
- Xác đònh b c :
'
Để tính b c ta lấy Sc theo điều kiện sau:

Trang 8


l1 − b dp 2100 − 200

=
= 95

2
2

1
1

Sc ≤ 
l og = .4200 = 700mm = 70cm
6
6
 '
9.h
=
9.70
=
630mm
=
63cm
h 'c = 7cm > 0,1h dp = 3cm ⇒ Sc ≤ 9h 'c
 c


(

)

Chọn Sc = 60cm
- Bề rộng bản cánh:
bc' = bdp + 2 S C = 20 + 2.60 = 140cm

- Kích thước tiết diện chữ T:
b = 20cm ; bc' = 140cm ; hc' = 7cm ; h = 30cm

* Giả thiết a = 4cm
ho = h − a = 30 − 4 = 26 cm

- Xác đònh vò trí trục trung hòa:

h 'c 
7


M = R n b h  h o −  = 90.140.7 26 −  = 1984500 KGcm = 19845 KGm
2
2


C

'
c

'
c

M max = 2787 KGm < M C = 19845 KGm
→ Trục trung hòa qua cánh

(

→ Tính như tiết diện chữ nhật b 'c x h dp

)

- Công thức tính toán:
R
M


M
 A=
µ max = α o n .100%
2
F
=
Rb bho ; γ = 0,5 1 + 1 + 2A ; a
Ra


;
Ra γho ; 
 A ≤ Ao = 0,3

BT
#
200
:
α
=
0
,
62
o

F −F
ΔFa = ac at .100%
Fat

(

)

b/ Tại tiết diện ở gối: (Ứng với giá trò mômen âm)
- Cánh nằm trong vùng kéo, tính hteo tiết diện chữ nhật ( bdp × hdp ) .
- Công thức tính toán:
R
M


M
 A=
µ max = α o n .100%
2

F
=
Rb bho ; γ = 0,5 1 + 1 + 2A ; a
Ra


;
Ra γho ; 
 A ≤ Ao = 0,3
BT
#
200
:
α
=
0
,
62
o

F − Fat
∆Fa = ac
.100%
Fat

(

)

Trang 9

KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU
M
[KGm
]

Tiết
diện
Nhòp
biên
(140x3
0)

2787

Nhòp
giữa
(140x3
0)

1784

Gối B
(20x30)

2190

Gối C
(20x30)

1784

γ

A

0,03
3

0,02
1

0,18
0
0,14
7

Fac

Fat

µ=

(cm2/m)

0,98
3

0,98

9

0,90
0
0,92
0

5,193

3,304

4,457

3,552

Fa
( %)
bho

∆Fa ( % )

Φ

Fa

2φ16 + 1φ14

5,561

0,15%

7%

2φ14 + 1φ16

5,089

0,14%

-2%

2φ12 + 1φ14

5,34

0,15%

2,8%

3φ12

3,393

0,09%

2,7%

2φ12 + 1φ14

3,801

0,10%

15%

3φ14

4,617

0,89%

3,6%

4φ12

4,524

0,87%

1,5%

2φ12 + 2φ18

4,807

0,92%

7,8%

2φ12 + 1φ14

3,801

0,73%

7%

MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN BỐ TRÍ CỐT THÉP
Tiết diện
Nhòp biên

Gối B

Nhòp giữa

Gối C

1

2φ12 + 2φ14

4φ12

3φ12

2φ12 + 1φ14

2

2φ14 + 1φ16

3φ14

2φ12 + 1φ14

2φ12 + 1φ14

3

2φ16 + 1φ14

3φ14

2φ12 + 1φ14

2φ12 + 1φ14

Phương án

Nhận xét:
- Phương án 1: Chọn cốt thép khá sát so với yêu cầu, phối hợp được cốt thép giữa
các nhòp, chỉ dùng cốt thép 2 loại đường kính.
- Phương án 2: Phối hợp được cốt thép giữa các nhòp, diện tích cốt thép ở nhòp
giữa chọn hơi dư.
Trang 10


- Phương án 3: Phối hợp được cốt thép giữa các nhòp nhưng diện tích cốt thép
không được sát lắm.
=> Vậy bố trí cốt thép theo phương án 1

2Φ12

2Φ12

2Φ14

N h ò p b i e ân

3

1Φ 1 4

2

1Φ 1 2

5

5

3Φ 1 2

1

G o ái B

N h ò p g i ư õa

6
1Φ 1 2

4

G o ái C

N h ò p g i ư õa

6) Tính cốt đai : (tính cho gối có Qmax)

- Kiểm tra kích thước tiết diện dầm: Q ≤ koRnbho (ko = 0,35 với BT#200<400)
tr
+ Tại tiết diện có lực cắt lớn nhất : Q B = 4223 KG

h o = h − a = 30 − 3,2 = 26,8 cm
tr
+ Ta có: k o .R n bh o = 0,35.90.20.26,8 = 16884 KG > Q max = Q B = 4223 KG

--> Không cần thay đổi tiết diện dầm
- Kiểm tra điều kiện tính toán: Q ≤ k1Rkbho (k1 = 0,6 đối với cấu kiện dầm)
+ Tại tiết diện có lực cắt bé nhất: Q A = 2816 KG
h o = h − a = 30 − 3,3 = 26,7 cm

+ Ta có: k1.R k bh o = 0,6.7,5.20.26,7 = 2403 Kg < Q A = 2816 KG
→ Phải tính cốt đai

- Tính cốt đai cho phần bên trái gối B với Q = 4223 KG và ho = 26,8 cm
qđ =

Q2
42232

=
= 20,69 KG/cm
8R k .bh 2o 8.7,5.20.( 26,8) 2

2
- Chọn đai φ6, fđ = 0,283cm2, đai 2 nhánh (n=2), thép CI có R ad = 1600 KG/cm

=
u max

R ad .nfđ 1600.2.0,283
=
= 43 cm
qđ
20,69

1,5R k bh 2o 1,5.7,5.20.( 26,8)
=
=
= 38 cm
Q
4223
2

Với h = 30cm < 45cm ⇒ u ct = 15cm
Suy ra:
Trang 11


u tk1 = min( u đ , u max , u ct ) = 15 cm

50cm

3
u tk2 ≤  3
 4 h = 4 .30 = 22,5cm ( h = 30cm < 45cm )

- Khoảng cách đai bố trí ở

l
đoạn đầu dầm u1 = 15cm
4
l

- Khoảng cách đai bố trí ở 2 đoạn giữa nhòp dầm u2 = 20cm
<VI> TÍNH DẦM CHÍNH THEO SƠ ĐỒ ĐÀN HỒI:
1) Sơ đồ tính:
- Dầm chính là dầm liên tục 3 nhòp với các gối tựa là cột

hb= 70

hdp= 3 0 0

h t= 2 0 0

h dc= 4 5 0

c= 400
b o å tr u ï 4 0 0 x 4 0 0
l1= 2 1 0 0

2100
L

dc=

2100

c o ät 3 0 0 x 3 0 0
bc= 3 0 0

6300

400

2100

2100

2100

2) Nhòp tính toán:
h

200

- Nhòp biên: L ob = 3l1 − 2t = 3 . 2100 − 2 = 6200mm = 6,20m
- Nhòp giữa: L og = 3l1 = 6300mm = 6,30m
- Chênh lệch giữa các nhòp:

Lob − Log

Log

.100% =

6,30 − 6,20
.100% = 1,6% < 10%
6,20

- Xem như dầm đều nhòp có chiều dài là : l = 6,3m
3) Tải trọng tác dụng lên dầm chính:
- Hoạt tải tính toán: P [ KG/m]
P = p d .l 2 = 882.4,5 = 3969 KG = 3,969 T
Trang 12


 Lấy tròn P = 4,000 T
- Trọng lượng bản thân dầm chính quy về lực tập trung
G o = γBTCT .n.b dc .( h dc − h b ).l1

G o = 2500.1,1.0,3( 0,45 − 0,07 ).2,1
G o = 659 KG = 0,659 T

- Trọng lượng do dầm phụ truyền vào quy về lực tập trung
G dp = g d .l 2 = 736.4,5 = 3312 KG = 3,312 T

- Tónh tải tác dụng tập trung
G = G dp + G o = 0,659 + 3,312 = 3,971 T

 Lấy tròn G = 4,000 T
4) Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao mômen:

a) Tung độ biểu đồ mômen của tónh tải : MG
MG = αGl = α.25,2
b) Tung độ biểu đồ mômen của hoạt tải : MPi
MPi = αPl = α.25,2
BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ MÔMEN CHO TỪNG TRƯỜNG HP TẢI
S
T
T
1

2

3

4

Tiết diện
Sơ đồ chất tải
G
A

1

G
2

P

G
B

P
B
P

A

P

B
P

G

P

P
B

G

3

P

A

A

G

P

1

2

Gối B

3

α

0,244

0,156

-0,267

0,067

M

6,149

3,931

-6,728

1,688

α

0,289

0,244

-0,133

-0,133

M

7,283

6,149

-3,352

-3,352

α

-0,044

-0,089

-0,133

0,200

M

-1,109

-2,243

-3,352

5,040

α,M

P

-0,311

α
M

5,788

3,175

-7,837

2,503

Mmax

13,432

10,080

10,080

6,728

Mmin

5,040

1,148

-

-1,664
Trang 13


14,565
* Với sơ đồ (4) tại các tiết diện 1,2,3 bảng tra không cho các trò số α nên phải tính
nội suy
- Đem cắt rời các nhòp AB, BC
- Tính Mo của dầm đơn giản kê lên 2 gối tự do :
Mo = P.l1 = 4.2,1 = 8,4 Tm
- Mômen tại gối C :
Mc = αPl = -0,08.4.6,3 = 2,016 Tm
- Mômen tại các tiết diện 1,2,3
P

A

M

P

1

8 ,4

M

2

7 ,8 3 7

7 ,8 3 7

B

B

8 ,4

P

P
M

8 ,4

3

M

4

2 ,0 1 6
C

8 ,4

7,837
= 5,788 Tm
3
2
M2 = 8,4 - 3 7,837 = 3,175 Tm
2
M3 = 8,4 – 2,016 - 3 ( 7,837 − 2,016) = 2,503 Tm

M1 = 8,4 -

c) Các biểu đồ mômen thành phần :

Trang 14


G
A

1

G
2

G
B

G

3

G

G

C

6 ,7 2 8

M

G

[T m ]

M

P1

[T m ]

M

P2

[T m ]

M

P3

[T m ]

bao

[T m ]

1 ,6 8 8
6 ,1 4 9

3 ,9 3 1

P

7 ,2 8 3
1 ,1 0 9

P

P

3 ,3 5 2

P

6 ,1 4 9
2 ,2 4 3

3 ,3 5 2

P

P

5 ,0 4 0
7 ,8 3 7
P

P

P

P

2 ,5 0 3

3 ,1 7 5
5 ,7 8 8

d) Biểu đồ bao mômen dầm chính :
1 4 ,5 6 5

5 ,0 4 0

1 ,6 6 4

1 ,1 4 8

M

1 0 ,0 8 0
6 ,7 2 8
1 0 ,0 8 0
1 3 ,4 3 2

e) Xác đònh mômen tại mép gối B :

Trang 15


- Theo biểu đồ bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu đồ
Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép bên phải sẽ có trò tuyệt đối
lớn hơn.
- Xét tỷ số đồng dạng của 2 tam giác :
∆M

M

1 4 ,5 6 5

m g

1 ,6 6 4
b c= 3 0 0

0 ,5 b c = 1 5 0
2100

14,565 − 1,664 ΔM ΔM
=
=
2,1
b c /2 0,15

=> ∆M = 0,922
=> Mmg = 14,565 – 0,922 = 13,644 Tm
5) Tính nội lực và vẽ biểu đồ bao lực cắt:
a) Tung độ biểu đồ lực cắt của tónh tải : QG
QG = βG = β.4
b) Tung độ biểu đồ lực cắt của hoạt tải : QP
QPi = βP = β.4

BẢNG TÍNH BIỂU ĐỒ LỰC CẮT CHO TỪNG TRƯỜNG HP TẢI
Sơ đồ

QG
QP1

Tiết diện

β,Q

Gối Aph

β

0,733

Q

2,932

β

0,867

Giữa nhòp
biên

-1,068

Gối Btr

Gối Bph

-1,267

1,000

-5,068

4,00

Giữa
nhòp giữa

0

-1,133

Q
Trang 16


3,468
QP2

QP3

-0,532

-4,532

0

-0,133

1,000

-0,532

4,000

-1,311

1,222

0

β

-0,133

Q

-0,532

β

0,689

Q

2,756

-1,244

-5,244

4,888

0.888

Mmax

6,400

-1,600

-5,600

8,888

0,888

Mmin

2,400

-2,312

-10,312

4,000

0

-0,532

0

c) Các biểu đồ lực cắt thành phần :
4 ,0 0 0

2 ,9 3 2

Q

G

[T ]

Q

P1

[T ]

Q

P2

[T ]

Q

P3

[T ]

1 ,0 6 8
5 ,0 6 8
3 ,4 6 8
0 ,5 3 2
4 ,5 3 2
4 ,0 0 0

0 ,5 3 2
4 ,8 8 8

2 ,7 5 6

0 ,8 8 8
1 ,2 4 4
5 ,2 4 4

d) Biểu đồ bao lực cắt dầm chính :

Trang 17


8 ,8 8 8

6 ,4 0 0

4 ,0 0 0

2 ,4 0 0

Q

0 ,8 8 8

1 ,6 0 0
2 ,3 1 2

bao

[T ]

5 ,6 0 0
1 0 ,3 1 2

6) Tính cốt thép dọc:
a/ Tại tiết diện ở nhòp (ứng với giá trò mômen dương)
- Tính theo tiết diện chữ T quy đổi (bản cách chòu nén)
b c'

h dc = 4 5cm

h c' = 7 c m
S

c

b dc = 3 0 c m
'
- Xác đònh b c :
'
Để tính b c ta lấy Sc theo điều kiện sau:

l 2 − b dc 450 − 30

=
= 210

2
2

1
1
Sc ≤ 
l = .6,3 = 1,05m = 105cm
6
6
 '
9.h
=
9.70
=
630mm
=
63cm
h 'c = 7cm > 0,1h dp = 4,5cm ⇒ S c ≤ 9h 'c
 c


(

)

Chọn Sc = 50cm
- Bề rộng bản cánh:
bc' = bdc + 2S c = 30 + 2.50 = 130cm

- Kích thước tiết diện chữ T:
b = 30cm ; bc' = 130cm ; hc' = 7cm ; h = 45cm

* Giả thiết a = 6cm (đối với dầm chính a= 5 ÷ 8 cm)
ho = h − a = 45 − 6 = 39cm

- Xác đònh vò trí trục trung hòa:

h 'c 
7


M = R n b h  h o −  = 90.130.7 39 −  = 2907450 KGcm = 29,075 Tm
2 
2


C

'
c

'
c

Trang 18


M max = 13,432 Tm < M C = 29,075 Tm

(

→ Trục trung hòa qua cánh

→ Tính như tiết diện chữ nhật b 'c x h dc

)

b/ Tại tiết diện ở gối: (Ứng với giá trò mômen âm)
- Cánh nằm trong vùng kéo, tính hteo tiết diện chữ nhật ( bdc × hdc ) .
- Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên
cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a = 7cm ; h o = h – a = 45
– 7 = 38cm
- Công thức tính toán:
α .R .100
M


M
μ max = o n
A=


2
R n bh o

Ra

; γ = 0,5 1 + 1 - 2A ; Fa = R γh ; 
a
o
A ≤ A o = 0,428 (BT#200)
BT#200; α o = 0,62

(

ΔFa =

)

Fac − Fat
.100%
Fat

KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG SAU
Tiết
diện

M
[KGm
]

A

γ

Nhòp
biên
(130x4
5)

13432

0,07
5

Nhòp
giữa
(130x4
5)

6728

Gối B
13644
(30x45)

Fac

Fat

µ=

Fa
( %)
bho

∆Fa ( % )

(cm /m)

Φ

Fa

0,96
1

13,788

4φ18 +
2φ16

14,202

0,25%

3%

0,03
8

0,98
1

6,766

2φ18 +
1φ16

7,101

0,12%

4,9%

0,35
0

0,77
4

17,842

4φ20 +
2φ18

17,658

1,55%

-1%

2

- Kiểm tra lại chiều cao làm việc của Bêtông : ho (Mép trên av = 3,6cm, mép dưới

av = 2,5cm)
Tiết diện
Nhòp biên

Fat (cm2)

Φ

Fac (cm2)

a

ho = hdc - a

13,788

4φ18 +
2φ16

14,202

5,5

39,5
Trang 19


Gối B

17,842

Nhòp giữa

6,766

4φ20 +
2φ18
2φ18 +
1φ16

17,658

6,5

38,5

7,101

4,0

41,0

7) Tính cốt đai, cốt xiên: (Tính cho gối có Qmax)

a) Tính cốt đai :
- Chọn a = 6,5cm ; ho = h – a = 45 – 6,5 = 38,5cm
- Kiểm tra kích thước tiết diện dầm: Q ≤ koRnbho (ko = 0,35 với
BT#200<400)
k o .R n bh o = 0,35.90.30.38,5 = 36383KG = 36,38 T

- Tiết diện có lực cắt lớn nhất : Qmax = 10,312 T < 36,38 T
--> Không cần thay đổi tiết diện dầm
dầm)

- Kiểm tra điều kiện tính toán: Q ≤ k1Rkbho (k1 = 0,6 đối với cấu kiện
k 1 .R k bh o = 0,6.7,5.30.38,5 = 5198 KG = 5,20 T

* Nhận xét :
+ Ở đoạn giữa nhòp có trò số lực cắt Q < 5,20 T nên không cần
tính cốt đai chòu cắt.
+ Ở mọi đoạn gần gối tựa đều có Q > 5,20 T nên phải tính cốt
đai chòu lực cắt.
38,5 cm

- Tính cốt đai cho phần bên trái gối B với Q max = 10312 KG và ho =
u max =

1,5R k bh 2o 1,5.7,5.30.( 38,5)
=
= 48 cm
Q
10312
2

 h 45
= 22,5cm
 =
Với h = 45cm, chọn uct ≤  2 2
15cm

=> uct = 15cm
Suy ra:

Trang 20


u tk1 = 15 cm
50cm

3
u tk2 ≤  3
 4 h = 4 .45 = 33,75cm

- Khoảng cách đai bố trí ở

l
đoạn đầu dầm u1 = 15cm
4
l

- Khoảng cách đai bố trí ở 2 đoạn giữa nhòp dầm u2 = 30cm
b) Tính cốt xiên :
- Chọn đai φ6, fđ = 0,283cm2, đai 2 nhánh (n=2), khoảng cách u=15cm,
thép CI có Rad = 1600 KG/cm
qđ =

R .n.fđ 1600.2.0,283
=
= 60,4 KG/cm
u1

15

- Khả năng chòu cắt của cốt đai và bêtông trên tiết diện nghiêng nguy
hiểm nhất là:
Q đb = 8R k bh 2o q đ = 8.7,5.30.38,52.60,4 = 12694 KG

- Tại tiết diện nguy hiểm nhất Qmax = 10312 KG < Qđb = 12694 KG
--> Cốt đai và bêtông đủ khả năng chòu lực cắt, không cần tính cốt
xiên.
8) Tính toán cốt treo:
- Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gai cố cho dầm
chính.
- Gọi N là lực tập trung của dầm phụ tác dụng lên dầm chính, xét TH bất
lợi nhất gồm tónh tải và hoạt tải.
N = Gdp + P = 3312 + 3969 = 7281 KG

45

h1
150

o

bdp
200

h 1 = h dc - h dp

h dc= 4 5 0

hdp= 30 0

3Φ6a50

h1
150

- Diện tích tất cả các thanh cốt treo là :
N

7281

2
Ftr = R = 2100 = 3,467cm
a

Trang 21


- Dùng đai φ6, fđ = 0,283cm2, hai nhánh (n=2)
- Số cốt treo cần thiết là :
Ftr
3,467
=
= 6 đai
n.fđ 2.0,283

- Đặt mỗi bên mép dầm phụ 3 đai, trong đoạn
h1 = hdc – hdp = 45 – 30 = 15 cm
- Khoảng cách giữa các đai là : 5cm

9) Cắt, uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu:
6

2

2Φ16

2Φ18

2Φ20

2Φ20

7

1Φ 1 6

3

2Φ18

5

1

N h ò p b i e ân

G o ái B

N h ò p g i ư õa

a) Tính khả năng chòu lực :
* Nhòp biên (mômen dương), tiết diện chữ T, cánh trong vùng nén, bề rộng
cánh bc=130cm
α=

Ra Fa
2600.14,202
=
= 0,08
Rn bc ho 90.130.39,5

'
x = αho = 0,08.39,5 = 3,156 cm < hc = 7cm, đúng trường hợp
trục trung hòa nằm trong cánh

α

0,08

γ = 1 - 2 = 1 − 2 = 0,96
Mtd = RaFaγho = 2600.14,202.0,96.39,5 = 1400203 KGcm =
14,002 Tm
* Gối B (mômen âm), tiết diện chữ nhật b = 30cm ; ho = 38,5 cm
α=

Ra Fa
2600.17,658
=
= 0,44

Rn bc ho
90.30.38,5

α

0,44

γ = 1 - 2 = 1 − 2 = 0,78
Mtd = RaFaγho = 2600.17,658.0,78.38,5 = 1378701 KGcm =
13,787 Tm
Trang 22


* Ở những tiết diện khác, việc cắt, uốn thép và tính tung độ hình bao vật
liệu được trình bày trong bảng sau :
Tiết diện

Nhòp biên
bc =
130cm

Cốt thép

Fa
(cm2)

a
(cm)

ho (cm)

α

γ

Mtd [Tm]

1 + 2 +3

14,202

5,5

39,5

0,08

0,96

14,002

cắt 2 còn 1 +
3

10,180

5,5

39,5

0,06

0,97

10,140

5,090

4,0

41,0

0,03

0,99

5,372

5,090

4,0

41,0

0,03

0,99

5,372

3+6+7

17,658

6,5

38,5

0,44

0,78

13,787

uốn 3 còn 6
+7

15,568

5,2

39,8

0,30

0,85

11,055

6,284

5,2

39,8

0,15

0,93

6,047

3+6+7

17,658

6,5

38,5

0,44

0,78

13,787

cắt 3 còn 6 +
7

12,568

5,2

39,8

0,30

0,85

11,055

6,284

5,2

39,8

0,15

0,93

6,047

cắt 3 còn 1
uốn 3 còn 1

Gối B

tr

b = 30 cm

cắt 7 còn 6
Gối Bph
b = 30 cm

cắt 7 còn 6
Nhòp giữa

1+5

7,101

4,0

41,0

0,04

0,98

7,237

bc = 130
cm

cắt 5 còn 1

5,090

4,0

41,0

0,03

0,99

5,372

b) Xác đònh mặt cắt lý thuyết của các thanh và tính đoạn kéo dài W:

Trang 23


* Bên trái gối B sau khi uốn thanh số 3 rồi cắt thanh số 7 thì khả năng chòu lực của
các thanh còn lại là Mtd = 6,047 (Tm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M =
-6,047 (Tm) nằm trong đoạn có độ dốc của hình bao mômen là :
i=

14,565 + 1,148
= 7,482
2,1

- Tiết diện có M = -6,047 (Tm) cách tâm gối B một đoạn là :
X4 =

14,565 − 6,047
= 1,138m
7,482

- Đoạn kéo dài W4. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ bao mômen, Q=7482 (KG) ; q đ =
60,4 (KG/cm)
W4 =

0,8.Q
0,8.7482
+ 5d =
+ 5.2,0 = 59,6cm > 20d = 40cm
2 qđ
2.60,4

- Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế :
Z4 = 1138 + 596 = 1734mm. Lấy tròn Z4 = 1750mm
* Bên phải gối B sau khi cắt thanh số 3 là 2Φ18 uốn từ nhòp biên lên thì khả năng
chòu lực của các thanh còn lại là M td = 11,055 (Tm). Theo hình bao mômen thì tiết
diện có M = -11,055(Tm) nằm trong đoạn có độ dốc của hình bao mômen là :
i=

14,565 − 1,664
= 6,143
2,1

- Tiết diện có M = -11,055 (Tm) cách tâm gối B một đoạn là :
X5 =

14,565 − 11,055
= 0,571m
6,143

- Đoạn kéo dài W5. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ bao mômen, Q=6143 (KG) ; q đ =

60,4 (KG/cm)
W5 =

0,8.Q
0,8.6143
+ 5d =
+ 5.1,8 = 49,7cm > 20d = 36cm
2 qđ
2.60,4
Trang 24


- Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế :
Z5 = 571 + 497 = 1068mm. Lấy tròn Z5 = 1100mm
* Bên phải gối tiếp tục cắt thanh số 7 thì khả năng chòu lực của các thanh còn lại
là Mtd = 6,046 (Tm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = -6,047(Tm) nằm
trong đoạn có độ dốc của hình bao mômen là :
i=

14,565 − 1,664
= 6,143
2,1

- Tiết diện có M = -6,047 (Tm) cách tâm gối B một đoạn là :
X6 =

14,565 − 6,047
= 1,387m
6,143

- Đoạn kéo dài W6. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ bao mômen, Q=6143 (KG) ; q đ =
60,4 (KG/cm)
W6 =

0,8.Q
0,8.6143
+ 5d =
+ 5.2,0 = 50,7cm > 20d = 40cm
2q đ
2.60,4

- Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế :
Z6 = 1387 + 507 = 1894mm. Lấy tròn Z6 = 1900mm
* Ở nhòp biên sau khi cắt thanh số 2 thì khả năng chòu lực của các thanh còn lại là
Mtd = 10,14 (Tm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = 10,14 (Tm) nằm
trong đoạn có độ dốc của hình bao mômen là :
i=

13,432
= 6,396
2,1

- Tiết diện có M = 10,14 (Tm) cách trục tường một đoạn là :
X 2 = 2,1 −

13,432 − 10,14
= 1,585m
6,396

- Đoạn kéo dài W2. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ bao mômen, Q=6396 (KG) ; q đ =

60,4 (KG/cm)
W2 =

0,8.Q
0,8.6396
+ 5d =
+ 5.1,6 = 50,4cm > 20d = 32cm
2q đ
2.60,4

- Chiều dài từ trục tường đến điểm cắt thực tế :
Z2 = 1585 - 504 = 1081mm. Lấy tròn Z2 = 1100mm
* Ở nhòp biên tiếp tục cắt thanh số 3 thì khả năng chòu lực của các thanh còn lại là
Mtd = 5,372 (Tm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = 5,372 (Tm) nằm
trong đoạn có độ dốc của hình bao mômen là :
Trang 25