Khảo sát hàm số bậc 3 giáo án bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác
định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:
+Hàm đa thức bậc 3
3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
+ Tính logic , chính xác
+ Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số
bậc hai.
III. Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiết 12
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng


HĐ1: Nêu sơ đồ khảo sát
hàm số
HĐ2: Khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số
y= x3 + 3x2 -4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến thiên
gồm những bước nào?

CH3: Tìm các giới hạn

CH4: lập BBT

CH5: Nhận xét các khoảng
tăng giảm và tìm các điểm
cực trị

CH6: Tìm các giao điểm của
đồ thị với Ox và Oy
CH7: Vẽ đồ thị hàm số

I/ Sơ đồ khảo sát hàm số
( sgk)
II/ Khảo sát hàm số bậc ba
y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)
Nd ghi bảng là phần hs đã
trình bày


và vẽ đồ thị của hàm số

Nghe và ghi theo nd trên bảng

y = - x3 + 3x2 - 4x +2

Phần ghi bảng là bài giải của
hs sau khi giáo viên kiểm tra
chỉnh sửa.
TX Đ :

D=R

y’ = 3x2 + 6x
y’ = 0 3x2 + 6x = 0
 x = 0 => y = -4
x = -2 => y = 0

lim ( x3 + 3x2 - 4) = - ∞

x→−∞

HĐ4: GV phát phiếu học tập

lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +∞

x→+∞

Phiếu học tập 1:
KSVĐT hàm số
y= - x3 + 3x2 – 4
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số

BBT
x

-∞

y’

-2

0

+∞

+ 0 - 0 +

y

0
-∞

+∞
-4

y= x3 /3 - x2 + x + 1
HĐ6: Hình thành bảng dạng
đồ thị hsố bậc ba:

Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và
( 0;+∞)

y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)

Hs giảm trong ( -2; 0 )

Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ
sẵn các dạng của đồ thị hàm
bậc 3

Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4

Cho x = 0 => y = -4


 x = -2

Cho y = 0 => 
x = 1

Vẽ bảng tổng kết các dạng của
đồ thị hàm số bậc 3

4

2

A
-10

-5

5

-2

-4

-6

y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0
 x
=> y = -2

= -1

TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, ∀x ∈ D
lim y = +∞ ; lim y = −∞
x →−∞

x →+∞

BBT
x

-∞

+∞

y’
y

+∞

-

Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)

-∞


6

4

2

A
M
-10

-5

5

-2

-4

HS chia làm 2 nhóm tự trình
bày bài giải.
Hai nhóm cử 2 đại diện lên
bảng trình bày bài giải.
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng
phụ để đưa ra các nhận xét.

3. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
4. Bài tập về nhà : Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)

-----------------------------------------------------------------------

Ngày 21/9/2013
Tiết 13: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô(tt)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác
định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:
+Hàm đa thức bậc 3


3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
+ Tính logic , chính xác
+ Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà.

III. Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các bước khảo sát
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên

-GV hướng dẫn học sinh khảo sát, chú ý điểm
uốn .
-Gọi hs khác nhận xét

Hoạt động của học sinh
Ví dụ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2

Học sinh lên bảng khảo sát

-GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát.
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Bài 1/ 43:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. y = 2 + 3x – x3
b. y = x3 +x2 + 9x

Làm theo yêu cầu của giáo viên

Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng trình bày

Nhận xét

Gv nhận xét
3. Củng cố
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số nghiệm
của phương trình y’ = 0 và dấu của hệ số a, ta có
- Học sinh chú ý điều kiện xảy ra của từng
6 dạng đồ thị như sau( Treo bảng phụ)
dạng đồ thị
4. Bài tập về nhà
Cho hàm số: y = x 3 − 3mx 2 + 9 x + 1 với m là tham số
1.Khảo sát hàm số khi m=2
2.Tìm m để điểm uốn của đồ thị thuộc đường thẳng y=x+1

-----------------------------------------------------------------------


Ngày 21/9/2013
Tiết 14: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô (tt)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác định,
xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số Hàm đa thức bậc 4

3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc bốn để rèn luyện:Thái độ nghiêm
túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai.
III. Phương pháp:

Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các bước khảo sát hàm số
2. Bài mới
HĐ của Giáo viên
HĐ 1: Giới thiệu cho học
sinh dạng hàm số

HĐ 2: Đưa ra VD sgk để
học sinh khảo sát

HĐ của Học sinh

Ghi bảng

- Hs lên bảng khảo sát.

2.Hàm số :Y=ax4 +bx2 +c (a ≠ 0)

- Các hs khác theo dõi để
nhận xét.

VD : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 .
Lời giải:1/ Tập xác định của hàm số là: R
2/ Sự biến thiên của hàm số:
a/ Giới hạn:


lim y = +∞ ; lim y = +∞

x →−∞

x →+∞

b/ Bảng biến thiên:
y′ = 4 x3 − 4 x
y ′ = 0 ⇔ 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0; x = ±1

Trả lời câu hỏi

x

−∞

y′

y

-1
-

0

+∞

0 + 0 - 0 +

+∞

+∞

-3
-4

y=?
CH: Tính lim
ü → ±∞

1

-4

- Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và

( 0;1) , đồng biến trên ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
(-1;-4) và (1;-4).
3/ Đồ thị:
-Điểm uốn: y′′ = 12 x 2 − 4

y ′′ = 0 ⇔ x1 =

3
3
và y′′ đổi dấu
; x2 = −
3
3

khi x qua x1 và x2 nên:

 3
3
5
5
U1  −
; −3 ÷
U
;
−
3
và

÷ là hai
2
 3
9÷
9÷
 3





điểm uốn của đồ thị.
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3).


Trả lời câu hỏi

- Giao điểm của đồ thị với trục Ox là

(−

)

3;0 và

(

)

3;0 .

Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn
nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục
đối xứng.

CH: Hãy tìm giao điểm
của đồ thị với các trục tọa
độ?

y

f(x)=x^4-2x^2-3

Trả lời câu hỏi
5

CH: Tính f(-x) và f(x)

x
-8

Nêu nhận xét về tính chẵn
lẻ của hàm số?

-6

-4

-2

2

4

6

8

-5

Trả lời câu hỏi
Thực hiện VD

VD Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
x4 2 3
hàm số : y= - -x +
2
2

Giải :* TXD : D=R
* y’=-2x 3 -2x
* y’ =0 ⇔ x=0 ⇒ y=
CH: Nhận xét hình dáng
của đồ thị?

3
2

*Giới hạn
1 1
3 

lim y = lim − x 4 ( + 2 − 4 ) = −∞
x
→
±∞
2 x
x → ±∞

2x 


*BBT
x

-∞

0

+


*Giáo viên nhấn mạnh các
dạng đồ thị khi a>0; a<0

∞

y’
y

HĐ: Thực hiện VD 4
SGK?
Gọi học sinh lên bảng trình
bày

0
-

+

-∞

3
2

*Đồ thị
Nhận xét: Hàm số chẵn nên nhân trục tung
làm trục đối xứng.

Giải PT y’=0 biết
3
4

1) y= x 4 + 3 x 2 − 1
2)y= -

x4
− x2 + 2
2

1. Củng cố :
GV phân loại 4 dạng của hàm trùng phương và nhận xét đồ thị trong 4 trường hợp
Thực hiện hoạt động 5 SGK
4. Bài tập về nhà:
Bài tập SGK và SBT về hàm trùng phương
-----------------------------------------------------------------------


Ngày 21/9/2013
Tiết 15: Bài tập: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô (tt)

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét
chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Hàm đa
thức bậc 4
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số Hàm đa thức bậc 4
3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc bốn để rèn luyện:Thái độ nghiêm
túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai.
III. Phương pháp:Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu đặc điểm đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Bài 2/ 43
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a. y=-x4+8x2-1
Gọi 1 học sinh lên bảng
Gọi học sinh nhận xét

Hoạt động của học sinh
Làm theo yêu cầu của giáo viên


y
18
16

14
12
10
8
6
4
2
x
-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-2

Nhõn xet

y
3
2
1

2

x

4

b.
y=2x +x -3
Gi 1 hc sinh lờn bng

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2

Gi hc sinh nhõn xet
Gv chớnh xỏc hoa li gii cua hc sinh

-3
-4
-5

3. Cung c:
Cho HS ghi bảng phân loại 4 dạng của hàm trùng phơng vào vở và nhận xét hình dạng
đồ thị trong 4 trờng hợp.
2. Bi tõp v nh: Bai 2 SGK
-----------------------------------------------------------------------

5

6


Ngày 28/9/2013
Tiết 16: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô (tt)

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét
chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm nhất biến
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số hàm nhất biến
3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số nhất biến để rèn luyện:Thái độ
nghiêm túc, cẩn thận;Tính logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà.
III. Phương pháp:Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của GV
Trên cơ sở của việc ôn lại
các bước khảo sát các dạng
hàm số đã học (hàm đa
thức), GV giới thiệu một
dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc
khảo sát cũng bao gồm các
bước như trên nhưng thêm
một bước là xác định các
đường tiệm cận (TC)

Hoạt động của HS

Ghi bảng
3. Hàm sô:

y=

ax + b
( c ≠ 0, ad − bc ≠ 0)
cx + d

Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm số:
y=

x+3
x −1


* TXĐ: D = R \ {1}

+ GV đưa một ví dụ cụ thể.
Xác định: *TXĐ
* Sự biến thiên
+ Tính y'
+ Cực trị
+ Tiệm cận
* Đồ thị

* Sự biến thiên:+ y ' =
Hs thực hiện theo
hướng dẫn của Gv

−4

( x − 1) 2 <0

∀x ≠ 1

Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên

( − ∞,1)  (1,+∞ )
- Lần lượt từng học
sinh lên bảng tìm TXĐ, Hay hàm số không có cực trị.
tính y', xác định đường
x+3
TC.
= +∞
+ lim +y = lim+
x →1 x − 1
x →1
- Hs kết luận được hàm
số không có cực trị

lim y = lim−
x →1−

x →1

x+3
= −∞
x −1

Suy ra x=1 là TCĐ.

lim y = 1 Suy ra y=1 là TCN.
x → ±∞

+ BBT
-

Như vậy với dạng hàm số
này ta tiến hành thêm một
bước là tìm đường TCĐ và
TCN.

Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.

Hs theo dõi, ghi
bài.

x -∞
y'

1

y 1

+∞

-∞

* Đồ thị:

+∞

1


+ Giao điểm của 2 TC là
tâm đối xứng của đồ thị.

y

7
6
5
4
3
2
1
-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

CH: Nêu nhận xét về đồ thị
hàm số vừa vẽ?

Trả lời câu hỏi

x
1

-1
-2

-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11

2

3

4

Hoạt động 2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng.
Hoạt động của
GV
+ Hàm số đã cho
có dạng gì?
+ Gọi một hs
nhắc lại các bước
khảo sát hàm số

Hoạt động của HS

y=

Ghi bảng

1− 2x
2x − 4

Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị của hàm số:

*TXĐ D = R \ { 2}

1 − 2x
2x − 4

y=

*Sự biến thiên:
* Đồ thị:

ax + b
y=
?
cx + d

+y'=

+ Gọi lần lượt hs
lên bảng tiến
hành các bước.

Suy ra hàm số luôn đồng biến
trên ( − ∞,2) ∪ ( 2,+∞ )

6

( 2 x − 4) 2

> 0 ∀x ≠ 2
4
3
2
1
-14 -13 -12 -11 -10 -9

+ Đường TC
+BBT:
x -∞

+∞

2

y'
y

-1

+∞
-1

-∞

3. Củng cố: Nhắc lại các nội dung cơ bản trong bài

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12

-13
-14

y

x
1

2

3

4


4. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk và làm bài tập sau:Cho hàm số y =

2
mx + 1

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung.
b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1)
-----------------------------------------------------------------------


Ngày soạn 28/9/2013
Tiết 17: Bài tập (tt)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:

Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên,
tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm nhất biến
2. Về kỹ năng:
Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số hàm nhất biến
3. Về tư duy và thái độ :
Học sinh thông qua hàm số nhất biến để rèn luyện:Thái độ nghiêm túc, cẩn thận;Tính
logic , chính xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp:
Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại sự biến thiên của hàm nhất biến
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của GV
+ Hàm số đã cho có
dạng gì?
+ Gọi một hs nhắc lại
các bước khảo sát hàm

Hoạt động của HS
y=

ax + b − x + 3
=
cx + d
x−2

Ghi bảng

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
hàm số:


số y =

*TXĐ D = R \ { 2}

ax + b
?
cx + d

+ Gọi lần lượt hs lên
bảng tiến hành các
bước.

y=

x+3
x−2
4
3
2
1

*Sự biến thiên:
+y'=

−1

( x − 2)

2

> 0n ∀x ≠ 2

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Suy ra hàm số luôn nghịch
biến trên ( − ∞,2) ∪ ( 2,+∞ )
+ Đường TC
+BBT:

y

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12

-13
-14

* Đồ thị:

Hoạt động :
Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số y =

( m + 1) x − 2m + 1
x −1

(m là tham số) có đồ thị là (G)

a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị + Hs trả lời theo chỉ định của Gv
của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lên bảng giải
câu a

Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải
có:

Ghi bảng

x
1

2

3

4


−1 =

HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số có
dạng như thế nào?

− 2m + 1
⇔m=0
−1

+ y=

x +1
x −1

Ghi lời giải đúng
giống như học sinh

* TXĐ
+ Yêu cầu hs tiến hành
khảo sát, vẽ đồ thị của hàm * Sự biến thiên
số và chỉ định 1 hs lên
+ Đạo hàm y'
bảng giải
+ Tiệm cận
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa

+ BBT
+Đồ thị.

4
3
2
1
-14 -13 -12 -11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

HĐTP3: Câuc
- Phương trình tiếp tuyến
của một đường cong tại
điểm ( x0 ; y 0 ) có phương
trình như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng
có phương trình?
- Xác định giao điểm của
đồ thị (G) với trục tung?

-3

-2

-1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11

-12
-13
-14

y

x
1

2

3

4

+ y − y 0 = k ( x − x0 ) với k là hệ số góc của
tiếp tuyến tại x0 .
+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục tung là
M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là

- Gọi một hs lên bảng viết y+1=-2x hay y=-2x-1
phương trình tiếp tuyến


3. Củng cố:Nhấn mạnh hình dáng của đồ thị hàm nhất biến
4. Bài tập về nhà: Đọc tiếp phần III
-----------------------------------------------------------------------

Ngày 28/9/2013
Tiết 18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô (tt)

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Biết sự tương giao của các đồ thị, tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2. Về kỹ năng:
Học sinh biết xét tương giao giữa các đồ thị hàm số
3. Về tư duy và thái độ :
Học sinh thông qua hàm số để rèn luyện:Thái độ nghiêm túc, cẩn thận;Tính logic , chính
xác;Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp:
Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
3. Kiểm tra bài cũ:
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
III- Sự tương giao của các đồ thị
Hoạt đông: Sự tương giao của hai đồ thị
HĐ của giáo viên

HĐ của học sinh

Ghi bảng

Học sinh lên bảng trình 1)Chứng minh hai đường cắt
bày :
nhau.


+VD1:CMR: Đthị h/s y=

x −1
x +1

Từ đó hình thành kiến
thức.

luôn cắt đường thẳng y=m-x,
với mọi m.

Pt hđộ.
+VD1:SGK/42

Gọi HS lên bảng.

2)Biện luận số nghiệm của
phương trình

Gọi HS LB.GVNX

VD:SGK/42

+VD2:Tìm m để pt sau có 3
nghiệm p.b? x 3 + 3x 2 − 4 +m=0

Gợi ý sau đó gọi HS làm

Hoạt động 2: Tiếp tuyến
HĐ của Giáo viên

HĐ của Học sinh

Ghi bảng

Chia lớp thành các nhóm thực
hiện các câu.

- Pttt của đồ thị hàm số
tại điểm x0:

VD: Cho hàm số:

- Muốn bluận số nghiệm của
phương trình (1) theo m thì ta
phải dựa vào cái gì ?

y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 )

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
trên.

- Các nhóm thảo luận,
sau đó cử một đại diện
của nhóm lên trình bày.

- Cho đại diện của ba nhóm lên
trình bày lần lượt 3 câu a, b, c.

y = −x4 + 2x2 + 3

b/ Viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị tại các điểm uốn.
c/ Tuỳ theo các giá trị của m,
biện luận số nghiệm của
phương trình
(1)
− x4 + 2 x2 + 3 = m


3. Củng cố:
Giáo viên nhắc lại phương pháp xet sự tương giao giữa các đồ thị hàm số
Trường hợp đặc biệt của tương giao là tiếp tuyến
4. Bài tập về nhà
Các bài còn lại SGK và SBT
-----------------------------------------------------------------------

Ngày

/

/


Tiết 19: Bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô (tt)
I. Mục tiêu:

1. Về kiến thức: Học sinh biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chung : Tìm tập xác
định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số.
2. Về kỹ năng: Học sinh biết khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số:
+Hàm đa thức bậc 3, 4 trùng phương
+ Hàm nhất biến
3. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số để rèn luyện:
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
+ Tính logic , chính xác
+ Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số
bậc hai.
III. Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động
HĐ của Giáo viên
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số a) vÏ ®å thÞ hµm sè
3

2

y = x + 3x – 2

HĐ của Học sinh

Ghi bảng
Gi¶i :
a)

y
2