Giáo án hình học lớp 10 cơ bản

Nguyễn Đình Khương
Ngày soạn: 20/8/2012
Tiết dạy: 01

Hình Học 10 Cơ Bản
Chương I: VECTƠ
Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …
 Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kó năng:
 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
 Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ
 Cho HS quan sát hình 1.1.  HS quan sát và cho nhận xét I. Khái niệm vectơ
Nhận xét về hướng chuyển về hướng chuyển động của ô ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng
15’ động. Từ đó hình thành khái tô và máy bay.
có hướng.
niệm vectơ.
 AB có điểm đầu là A, điểm
B
cuối là B.
 Độ dài vectơ AB được kí
a
A
hiệu là: AB = AB.
 Giải thích kí hiệu, cách vẽ
 Vectơ có độ dài bằng 1 đgl
vectơ.
vectơ đơn vò.
 Vectơ còn được kí hiệu là
a, b,x,y , …
Đ.
.
AB
và
BA
H1. Với 2 điểm A, B phân
biệt có bao nhiêu vectơ có
điểm đầu và điểm cuối là A
hoặc B?
H2. So sánh độ dài các vectơ Đ2. AB  BA
AB và BA ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
 Đường thẳng đi qua điểm
 Cho HS quan sát hình 1.3.
20’ Nhận xét về giá của các vectơ
đầu và điểm cuối của một
H1. Hãy chỉ ra giá của các Đ1. Là các đường thẳng AB, vectơ đgl giá của vectơ đó.
1


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

CD, PQ, RS, …
H2. Nhận xét về VTTĐ của Đ2.
a) trùng nhau
các giá của các cặp vectơ:
b) song song
a) AB và CD
c) cắt nhau
b) PQ và RS
A
B
C
vectơ: AB,CD,PQ,RS , …?

D

c) EF và PQ ?
Q

F

 GV giới thiệu khái niệm hai
vectơ cùng hướng, ngược
hướng.

R

P
E
S

H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra Đ3.
các cặp vectơ cùng phương, AB và AC cùng phương
AD và BC cùng phương
cùng hướng, ngược hướng?

AB và DC cùng hướng, …
H4. Nếu ba điểm phân biệt A, Đ4. Không thể kết luận.
B, C thẳng hàng thì hai vectơ
AB và BC có cùng hướng
hay không?
Hoạt động 3: Củng cố
8’

 Nhấn mạnh các khái niệm:
vectơ, hai vectơ phương, hai
vectơ cùng hướng.
 Câu hỏi trắc nghiệm:

 Các nhóm thực hiện yêu cầu
Cho hai vectơ AB và CD và cho kết quả d).
cùng phương với nhau. Hãy
chọn câu trả lời đúng:
a) AB cùng hướng với CD
b) A, B, C, D thẳng hàng
c) AC cùng phương với BD
d) BA cùng phương với CD

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2 SGK
 Đọc tiếp bài “Vectơ”

Ngày soạn: 20/8/2012

Chương I: VECTƠ
2

ĐN: Hai vectơ đgl cùng
phương nếu giá của chúng
song song hoặc trùng nhau.
 Hai vectơ cùng phương thì
có thể cùng hướng hoặc ngược
hướng.
 Ba điểm phân biệt A, B, C
thẳng hàng  AB và AC
cùng phương.


Nguyễn Đình Khương

Tiết dạy: 02

Hình Học 10 Cơ Bản
Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …
 Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 .
Kó năng:
 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
 Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
phương, cùng hướng?
Đ. AB và DC cùng hướng, …
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

 Từ KTBC, GV giới thiệu
III. Hai vectơ bằng nhau
khái niệm hai vectơ bằng
Hai vectơ a và b đgl bằng
20’ nhau.
nhau nếu chúng cùng hướng
H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra Đ1. AB  DC , …
và có cùng độ dài, kí hiệu
các cặp vectơ bằng nhau?
a b.
Chú ý: Cho a , O.  ! A sao
H2.
Cho
ABC
đều. Đ2. Không. Vì không cùng
cho OA  a .
hướng.
AB  BC ?
H3. Gọi O là tâm của hình lục
giác đều ABCDEF.
1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng
OA , OB , …?
2) Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
a) AB  CD
b) AO  DO
c) BC  FE
d) OA  OC

Đ3. Các nhóm thực hiện

1) OA  CB  DO  EF
….

2) c) và d) đúng.

3


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không
 GV giới thiệu khái niệm
IV. Vectơ – không
10’ vectơ – không và các qui ước
 Vectơ – không là vectơ có
điểm đầu và điểm cuối trùng
về vectơ – không.
nhau, kí hiệu 0 .
H. Cho hai điểm A, B thoả: Đ. Các nhóm thảo luận và  0  AA , A.
AB  BA . Mệnh đề nào sau cho kết quả b).
 0 cùng phương, cùng hướng
đây là đúng?
với mọi vectơ.
a) AB không cùng hướng với
 0 = 0.
BA .
 A  B  AB  0 .
b) AB  0 .

c) AB > 0.
d) A không trùng B.
Hoạt động 3: Củng cố
8’

 Nhấn mạnh các khái niệm
hai vectơ bằng nhau, vectơ –
không.
 Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn
phương án đúng:
1) Cho tứ giác ABCD có
AB  DC . Tứ giác ABCD là:
a) Hình bình hành
b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi
d) Hình vuông
2) Cho ngũ giác ABCDE. Số
các vectơ khác 0 có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh
của ngũ giác bằng:
a) 25 b) 20 c) 16 d) 10

 Các nhóm thảo luận và cho
kết quả:
1) a
2) b

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 2, 3, 4 SGK

Ngày soạn: 03/9/2012

Chương I: VECTƠ
4


Nguyễn Đình Khương
Tiết dạy: 03

Hình Học 10 Cơ Bản
Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh
của tam giác.
 Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kó năng:
 Biết dựng tổng của hai vectơ theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
 Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Các hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu đònh nghóa hai vectơ bằng nhau.
Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM  BC .

Đ. ABCM là hình bình hành.

3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ
H1. Cho HS quan sát h.1.5. Đ1. Hợp lực F của hai lực I. Tổng của hai vectơ
20’ Cho biết lực nào làm cho F và F .
a) Đònh nghóa: Cho hai vectơ
1
2
thuyền chuyển động?
a và b . Lấy một điểm A tuỳ ý,
F1
F

 GV hướng dẫn cách dựng
vectơ tổng theo đònh nghóa.
Chú ý: Điểm cuối của AB
trùng với điểm đầu của BC .
A

H2. Tính tổng:
a) AB  BC  CD  DE
b) AB  BA

B

b

ab

C

Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm.
a) AE
b) 0

H3. Cho hình bình hành Đ3.
ABCD. Chứng minh:
AB  AD  AB  BC  AC
C
AB  AD  AC
B
 Từ đó rút ra qui tắc hình
bình hành.
D
A

5

đgl tổng của hai vectơ a và b .
Kí hiệu là a  b .

F2

a

vẽ AB  a,BC  b . Vectơ AC

b) Các cách tính tổng hai
vectơ:
+ Qui tắc 3 điểm:
AB  BC  AC
+ Qui tắc hình bình hành:
AB  AD  AC


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ
H1. Dựng a  b, b  a . Nhận Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu II. Tính chất của phép cộng
15’ xét?
cầu.
các vectơ
C
B
Với  a, b, c , ta có:
b
a
ab
a) a  b  b  a (giao hoán)
a
ba
D
A

b
b)  a  b   c  a   b  c 
H2.
b
c) a  0  0  a  a
B
C
Dựng a  b, b  c ,  a  b   c ,
a
a   b  c  . Nhận xét?

A

ab

b

c

c

Hoạt động 3: Củng cố
 Nhấn mạnh các cách xác
đònh vectơ tổng.
 Mở rộng cho tổng của nhiều
vectơ.
 So sánh tổng của hai vectơ
vơi tổng hai số thực và tổng
độ dài hai cạnh của tam giác.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3, 4 SGK.

Ngày soạn: 09/9/2012

Chương I: VECTƠ
6

D


Nguyễn Đình Khương
Tiết dạy: 04

Hình Học 10 Cơ Bản
Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh
của tam giác.
 Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kó năng:
 Biết dựng tổng của hai vectơ theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
 Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC. So sánh:
a) AB  AC với BC
b) AB  AC với BC
Đ. a) AB  AC  BC

b) AB  AC  BC

3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ
H1. Cho ABC có trung điểm Đ1. Các nhóm thực hiện yêu III. Hiệu của hai vectơ
15’ các cạnh BC, CA, AB lần lượt cầu
a) Vectơ đối
B
+ Vectơ có cùng độ dài và
là D, E, F. Tìm các vectơ đối
E
F
ngược hướng với a đgl vectơ
của:
C
A
D
đối của a , kí hiệu a .
a) DE

b) EF
+ AB  BA
a) ED,AF,FB
+ Vectơ đối của 0 là 0 .
b) FE,BD,DC
 Nhấn mạnh cách dựng hiệu
của hai vectơ

b) Hiệu của hai vectơ
+
a  b  a  (b)

A
O

B

+

AB  OB  OA

Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ
IV. Áp dụng
H1. Cho I là trung điểm của Đ1. I là trung điểm của AB
20’ AB. CMR IA  IB  0 .
a) I là trung điểm của AB 
 IA  IB
IA  IB  0
 IA  IB  0
H2. Cho IA  IB  0 . CMR: I Đ2. IA  IB  0  IA  IB

là trung điểm của AB.
 I nằm giữa A, B và IA = IB b) G là trọng tâm của ABC
 GA  GB  GC  0
 I là trung điểm của AB.
H3. Cho G là trọng tâm Đ3. Vẽ hbh BGCD.
7


Nguyễn Đình Khương
ABC.
CMR: GA  GB  GC  0

Hình Học 10 Cơ Bản
 GB  GC  GD ,
GA  GD
A
G
I

B

C

D

5’

 Nhấn mạnh:
+ Cách xác đònh tổng, hiệu
hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui

tắc hbh.
+ Tính chất trung điểm đoạn
thẳng.
+ Tính chất trọng tâm tam
giác.
+ a b  a  b

Hoạt động 3: Củng cố
 HS nhắc lại

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Ngày soạn: 09/9/2011
Tiết dạy: 05

Chương I: VECTƠ
Bàøi 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
8


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.
 Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
Kó năng:

 Biết xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu theo đònh nghóa và các qui tắc.
 Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Luyện tư duy hình học linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách chứng minh Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M
một đẳng thức vectơ?
kia.
tuỳ ý. CMR:
M
MA  MC  MB  MD
D

A

C

B

H2. Nêu qui tắc cần sử dụng?

2. CMR với tứ giác ABCD bất
kì ta có:
a) AB  BC  CD  DA  0
b) AB  AD  CB  CD

Đ2. Qui tắc 3 điểm.

H3. Hãy phân tích các vectơ Đ3. RJ  RA  IJ
theo các cạnh của các hbh?
IQ  IB  BQ

3. Cho ABC. Bên ngoài tam
giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ,
CARS. CMR:
RJ  IQ  PS  0

PS  PC  CS
R

A

S

J

B
C

I

Q

P

Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ
Đ1.
H1. Xác đònh các vectơ
4. Cho ABC đều, cạnh a.
Tính độ dài của các vectơ:
a) AB  BC = AC
a) AB  BC
b) AB  BC
a) AB  BC
b) AB  BC
b) AB  BC = AD

9


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản
5. Cho a, b  0 . Khi nào có
đẳng thức:
a) a  b  a  b

b) a  b  a  b

H2. Nêu bất đẳng thức tam
giác?
Đ2. AB + BC > AC

6. Cho a  b = 0. So sánh độ
dài, phương, hướng của a, b ?

Hoạt động 3: Luyện kó năng chứng minh 2 điểm trùng nhau
H1. Nêu điều kiện để 2 điểm Đ1. IJ  0
7. CMR: AB  CD  trung
I, J trùng nhau?
điểm của AD và BC trùng
nhau.
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh cách vận dụng
các kiến thức đã học.
 Câu hỏi:
 Các nhóm thảo luận, trả lời
Chọn phương án đúng.
1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta có: nhanh.
A. AB  AC  BC
1C, 2A.
B. AB  AC  BC
C. AB  BC  CB
D. AB  AC  CB
2) Cho I là trung điểm của
AB, ta có:
A. IA  IB  0

B. IA + IB=0
C. AI  BI
D. AI  IB

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm tiếp các bài tập còn lại.
 Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”

Ngày soạn: 20/9/2012
Tiết dạy: 06

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

10


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được đònh nghóa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
 Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
 Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .
 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng
hoặc hai đường thẳng song song.
 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.

Thái độ:
 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính AB  AD . Nhận xét về vectơ tổng và AO ?
Đ. AB  AD  AC . AC,AO cùng hướng và AC  2 AO .
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số
 GV giới thiệu khái niệm tích
I. Đònh nghóa
10' của vectơ với một số.
Cho số k ≠ 0 và vectơ a  0 .
Tích của a với số k là một
H1. Cho AB  a . Dựng 2 a .
Đ1. Dựng BC  a  AC  2a vectơ, kí hiệu k a , được xác
đònh như sau:
A
B
C
+ cùng hướng với a nếu k>0,
+ ngược hướng với a nếu k<0

H2. Cho G là trọng tâm của Đ2.
A
+ có độ dài bằng k a .
ABC. D và E lần lượt là
E
Qui ước: 0 a = 0 , k 0 = 0
trung điểm của BC và AC. So
G
sánh các vectơ:
C
B
D
a) DE với AB
1
b) AG với AD
a) DE   AB
2
c) AG với GD
2
b) AG  AD
3
c) AG  2 GD
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số
 GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét.
II. Tính chất
10' hoạ, rồi cho HS nhận xét các
Với hai vectơ a và b bất kì,
tính chất.
với mọi số h, k ta có:
1

H1. Cho ABC. M, N là trung Đ1. MA  AN =  BA  AC  k( a + b ) = k a + k b
2
điểm của AB, AC. So sánh
 (h + k) a = h a + k a

các vectơ:
 h(k a ) = (hk) a
11


Nguyễn Đình Khương
MA  AN với BA  AC

Hình Học 10 Cơ Bản
1
1
1
BA  AC =  BA  AC
2
2
2

 1. a = a , (–1) a = – a

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
III. Trung điểm của đoạn
H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. I là trung điểm của AB
10' điểm của đoạn thẳng?
thẳng và trọng tâm của tam
 IA  IB  0

giác
a) I là trung điểm của AB
H2. Nhắc lại hệ thức trọng Đ2. G là trọng tâm ABC
 MA  MB  2MI
tâm tam giác?
b) G là trọng tâm ABC
 GA  GB  GC  0
 MA  MB  MC  3MG
(với M tuỳ ý)
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh khái niệm tích
10' vectơ với một số.
 Câu hỏi:
1) Cho đoạn thẳng AB. Xác
1)
đònh các điểm M, N sao cho:
MA  2MB , NA  2NB
2) Cho 4 điểm A, B, E, F thẳng
2)
hàng. Điểm M thuộc đoạn AB
1
1
EA   EB , FA  FB
1
sao cho AE = EB, điểm F
2
2
2
không thuộc đoạn AB sao cho
1

AF = FB. So sánh các cặp
2
vectơ: EA và EB , FA và FB ?

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
 Đọc tiếp bài "Tích của vectơ với một số"

Ngày soạn: 01/10/2012
Tiết dạy: 07

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

12


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được đònh nghóa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
 Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
 Biết dựng vectơ ka khi biết kR và a .
 Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng
hoặc hai đường thẳng song song.
 Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.

Thái độ:
 Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu hệ thức trung điểm của đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác?
Đ. MA  MB  2MI ; MA  MB  MC  3MG .
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương
IV. Điều kiện để hai vectơ
H1. Cho 4 điểm A, B, E, F Đ1.
10' thẳng hàng. Điểm M thuộc
cùng phương
1
a và b ( b ≠ 0 ) cùng phương
đoạn AB sao cho AE = EB,
1
1
2
EA   EB , FA  FB
 kR: a = k b
2

2
điểm F không thuộc đoạn AB
1
sao cho AF = FB. So sánh
2
các cặp vectơ: EA và EB ,

FA và FB ?
H2. Nhắc lại cách chứng minh Đ2. A, B, C thẳng hàng
3 điểm thẳng hàng?
 ABvà AC cùng phương.

7'

 Nhận xét: A, B, C thẳng
hàng  kR: AB  kAC

Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
A
 GV giới thiệu việc phân tích
V. Phân tích một vectơ theo
một vectơ theo hai vectơ
hai vectơ không cùng
không cùng phương.
phương
B
M
C
H1. Cho ABC, M là trung
Cho a và b không cùng

1


Đ1.
=
AM
AB

AC
điểm của BC. Phân tích AM
phương. Khi đó mọi vectơ x
2
đều phân tích được một cách
theo AB,AC ?
duy nhất theo hai vectơ a , b ,
nghóa là có duy nhất cặp số h,
k sao cho x = h a + k b .

13


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh 3 điểm thẳng hàng
A
Ví dụ: Cho ABC với trọng
K
20'

tâm G. Gọi I là trung điểm
a
I
của AG và K là điểm trên
G
1
C
cạnh AB sao cho AK = AB.
B
M
b
5
Đ1.
=
3
CA

CB
CG
a) Phân tích các vectơ AI,AK
H1. Vận dụng hệ thức trọng
1
tâm tam giác, tính CA  CB ?  CG =
,CI,CK theo a  CA , b  CB
a  b
3
b) CMR C, I, K thẳng hàng.
1

Đ2.

=
CI
CA

CG
H2. Phân tích CI theo a , b ?
2
2
1
= a b
3
6
H3. Phân tích AK theo a ,
1
1
Đ3. AK = AB =  b  a 
b?
5
5
H4. Phân tích giả thiết: Phân
1
1
Đ4. AI  CI  CA = b  a
tích AI,CK theo a  CA ,
6
3
4
1
b  CB ?
CK  CA  AK = a  b

5
5
Hoạt động 4: Củng cố
3'

 Nhấn mạnh:
+ Các kiến thức cần sử dụng:
hệ thức trung điểm, trọng tâm
+ Cách phân tích: qui tắc 3
điểm
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 2, 3 SGK.

Ngày soạn: 20/10/2012
Tiết dạy: 08

Chương I: VECTƠ
Bàøi 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I. MỤC TIÊU:
14


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Kiến thức:
 Củng cố đònh nghóa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
 Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.

Kó năng:
 Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ..
 Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
 Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ
A
1. Gọi AM là trung tuyến của
10'
ABC và D là trung điểm của
D
đoạn AM. CMR:
B
M

C
a) 2DA  DB  DC  0
H1. Nhắc lại hệ thức trung Đ1. DB  DC  2DM
b) 2OA  OB  OC  4OD ,
điểm?
với O tuỳ ý.
H2. Nêu cách chứng minh b)?
 Hướng dẫn: Từ M vẽ các
đường thẳng song song với
các cạnh của ABC.

Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3
điểm.
A
B2

C1

E

O

F
C2

M

B1

H3. Nhận xét các tam giác

B A1 D A2
C
MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?
Đ3. Các tam giác đều

H4. Nêu hệ thức trọng tâm
Đ4. MA  MB  MC  3MO
tam giác?

2. Cho ABC đều có trọng
tâm O và M là 1 điểm tuỳ ý
trong tam giác. Gọi D, E, F
lần lượt là chân đường vuông
góc hạ từ M đến BC, AC, AB.
CMR:
3
MD  ME  MF  MO
2

Hoạt động 2: Vận dụng xác đònh điểm thoả một đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách xác đònh một Đ1. Chứng tỏ: OM  a (với O 3. Cho hai điểm phân biệt A,
10' điểm?
B. Tìm điểm K sao cho:
và a đã biết)

3KA  2KB  0
15


Nguyễn Đình Khương

H2. Tính MA  MB ?

Hình Học 10 Cơ Bản
Đ2. MA  MB = 2 MI
A
I

M


4. Cho ABC. Tìm điểm M
sao cho: MA  MB  2MC  0

C

B

Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau
H1. Nêu cách chứng minh 3 Đ1. Chứng minh CA,CB 5. Cho bốn điểm O, A, B, C
10' điểm A, B, C thẳng hàng?
sao cho: OA  2OB  3OC  0
cùng phương.
CMR 3 điểm A, B, C thẳng
CA  2CB  0
hàng.
6. Cho hai tam giác ABC và
H2. Nêu cách chứng minh 2 Đ2. GG  0
ABC lần lượt có trọng tâm
điểm trùng nhau?

là G và G. CMR:
AA  BB  CC  3GG
Từ đó suy ra điều kiện cần và
đủ để hai tam giác có cùng
trọng tâm.
Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ
H1. Vận dụng tính chất nào?
Đ1. Hệ thức trung điểm.
7. Cho AK và BM là hai trung
10'
tuyến của ABC. Phân tích
2
2
4
AB   u  v  , BC  u  v
3
3
3
các vectơ AB,BC,CA theo
4
2
u  AK, v  BM
CA   u  v
3
3
8. Trên đường thẳng chứa
Đ2. Qui tắc 3 điểm
cạnh BC của ABC, lấy một
1
3

điểm M sao cho: MB  3MC .
AM   u  v
2
2
Phân
tích
theo
AM
u  AB, v  AC .
Hoạt động 5: Củng cố
3'

 Nhấn mạnh cách giải các
dạng toán
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm tiếp các bài tập còn lại.
 Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ"

Ngày soạn: 20/10/2012
Tiết dạy: 09

Chương I: VECTƠ
Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được đònh nghóa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
16

Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Kó năng:
 Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.
 Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.
 Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Gắn kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
3
H. Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: MB   MC . Hãy phân tích AM theo AB,AC .
2
2
3
Đ. AM  AB  AC .
5
5
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục
 GV giới thiệu trục toạ độ,
I. Trục và độ dài đại số trên
toạ độ của điểm trên trục, độ
trục
15' dài đại số của vectơ trên trục.
a) Trục toạ độ (O; e )
H1. Cho trục (O; e ) và các Đ1.
b) Toạ độ của điểm trên trục:
Cho M trên trục (O; e ).
điểm A, B, C như hình vẽ.
Xác đònh toạ độ các điểm A,
k là toạ độ của M OM  ke
B, C, O.
c) Độ dài đại số của vectơ:
Cho A, B trên trục (O; e ).
H2. Cho trục (O; e ). Xác đònh Đ3.
a = AB  AB  ae
các điểm M(–1), N(3), P(–3).
 Nhận xét:
+ AB cùng hướng e  AB >0
H3. Tính độ dài đoạn thẳng
+ AB ngược hướng e  AB <0
Đ3. MN = 4 = 3  (1)
MN và nêu nhận xét?
+ Nếu A(a), B(b) thì AB =b–a
+ AB = AB  AB  b  a
+ Nếu A(a), B(b), I là trung
ab
điểm của AB thì I 


 2 

H4. Xác đònh toạ độ trung Đ4. I(1)
điểm I của MN?

Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của vectơ, của điểm trong hệ trục toạ độ

17


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản
II. Hệ trục toạ độ
a) Đònh nghóa:
 Hệ trục toạ độ  O; i; j 

 Cho HS nhắc lại kiến thức
đã biết về hệ trục toạ độ. Sau
22' đó GV giới thiệu đầy đủ về
hệ trục toạ độ.

 O : gốc toạ độ
 Trục  O; i  : trục hoành Ox
 Trục  O; j  : trục tung Oy
 i, j là các vectơ đơn vò

 Hệ  O; i; j  còn kí hiệu Oxy
 Mặt phẳng toạ độ Oxy.

H1. Nhắc lại đònh lí phân tích
vectơ?

b) Toạ độ của vectơ
u = (x; y)  u  xi  yj

 Cho u = (x; y), u' = (x; y)
H2. Xác đònh toạ độ của AB Đ1. ! x, yR: u  xi  yj
như hình vẽ?
H3. Xác đònh toạ độ của i, j ?

Đ2. AB  3i  2 j
 AB = (3;2)

 GV giới thiệu khái niệm toạ
độ của điểm.
H4.
a) Xác đònh toạ độ các điểm
A, B, C như hình vẽ?
b) Vẽ các điểm D(–2; 3),
E(0; –4), F(3; 0)?
c) Xác
đònh toạ độ
AB,BC,CA ?

x  x '
u  u'  
y  y '
 Mỗi vectơ được hoàn toàn

xác đònh khi biết toạ độ của
nó
 i  (1;0), j  (0;1)
c) Toạ độ của điểm
M(x; y)  OM = (x; y)
 Nếu MM1  Ox, MM2  Oy
thì x = OM1 , y = OM2

 Nếu M  Ox thì yM = 0
M  Oy thì xM = 0

a) A(3; 2), B(–1;

3
), C(2; –1)
2

d) Liên hệ giữa toạ độ của
điểm và vectơ trong mặt
phẳng
Cho A(xA; yA), B(xB; yB).

AB = (xB – xA; yB – yA)

1
b) AB = (–3;  )
2
Hoạt động 3: Củng cố
3'

 Nhấn mạnh các khái niệm
toạ độ của vectơ và của điểm
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
 Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ"

Ngày soạn: 1/11/2012
Tiết dạy: 10

Chương I: VECTƠ
Bàøi 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt)
18


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được đònh nghóa và các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm.
Kó năng:
 Biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho.
 Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích một số với một vectơ.
 Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giá c.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
 Gắn kiến thức đã học vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. – Nêu đònh nghóa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?
– Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?
Đ. u = (x; y)  u  xi  yj .
AB = (xB – xA; yB – yA)
TL

3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ u  v, u  v, ku
III. Toạ độ của các vectơ
u  v, u  v, ku
Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2).
u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)
u  v = (u1– v1 ; u2–v2)
k u = (ku1; ku2), k  R

 HD học sinh chứng minh
15' một số công thức.

VD1.
Cho a = (1; –2), b = (3; 4),
c = (5; –1). Tìm toạ độ của
các vectơ:
Đ.

Nhận xét: Hai vectơ u =(u1;
a) u = (0; 1)
a) u  2a  b  c
u2), v =(v1; v2) với v ≠ 0 cùng
b) v = (0; 11)
b) v  a  2b  c
phương  k  R sao cho:
c) x  a  2b  3c
 u1  kv1
1

d) y  3a  b  c
 u2  kv2
2
VD2.
Cho a = (1; –1), b = (2; 1). Đ. Giả sử c  ka  hb
= (k + 2h; –k + h)
Hãy phân tích các vectơ sau
 k  2h  4
k  2
theo a và b :
 


k

h


1


h  1
a) c = (4; –1)
b) d = (–3; 2)
 GV hướng dẫn cách phân
tích.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm
IV. Toạ độ của trung điểm
H1. Cho A(1;0), B(3; 0) và I Đ1. I(2;0)
19


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

là trung điểm của AB. Biểu
y
20' diễn 3 điểm A, B, I trên
A I B
mpOxy và suy ra toạ độ điểm
3
O 1
x
I?
 GV hương dẫn chứng minh
công thức xác đònh toạ độ
Đ2.
trung điểm và trọng tâm.
a) I là trung điểm của AB

H2. Nêu hệ thức trung điểm
OA  OB
của đoạn thẳng và trọng tâm  OI 
2
của tam giác?
b) G là trọng tâm của ABC
VD: Cho tam giác ABC có
A(–1;–2), B(3;2), C(4;–1).
a) Tìm toạ độ trung điểm I
của BC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G
của ABC.
c) Tìm toạ độ điểm M sao cho
MA  2MB .

 OG 
Đ.

OA  OB  OC
3

đoạn thẳng, của trọng tâm
tam giác
a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB). I là
trung điểm của AB thì:
x  yA
y  yB
xI = A
, yI = A
2

2
b) Cho ABC với A(xA; yA),
B(xB; yB), C(xC; yC). G là trọng
tâm của ABC thì:

x A  x B  xC
xG 
3

y

y
B  yC
y  A
G

3

7 1
a) I  ; 
2 2
1
b) G(2;  )
3
c) OM  2OB  OA  M(7;6)

Hoạt động 3: Củng cố
5'

 Nhấn mạnh cách xác đònh

toạ độ của vectơ, của điểm.
Câu hỏi:
Cho ABC có A(1;2), B(–2;1)
và C(3;3). Tìm toạ độ:
2 
a) G  ; 2 
a) Trọng tâm G của ABC.
3 
b) Điểm D sao cho ABCD là b) D(6; 4)
hình bình hành.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Bài 6, 7, 8 SGK.

Ngày soạn:5 /11/2012
Tiết dạy: 11

Chương I: VECTƠ
Bàøi 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

I. MỤC TIÊU:
20


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm.
 Cách xác đònh toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.

Kó năng:
 Thành thạo việc xác đònh toạ độ của vectơ, của điểm.
 Thành thạo cách xác đònh toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích một vectơ với một số.
 Vận dụng vectơ và toạ độ để giải toán hình học.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ
H1. Nhắc lại điều kiện để hai Đ1.
1. Xét quan hệ phương, hướng
10' vectơ cùng phương, cùng a) a và i ngược hướng
của các vectơ:
hướng, bằng nhau, đối nhau?
a) a = (–3; 0) và i = (1; 0)
b) a và b đối nhau
c) không có quan hệ gì
b) a = (3; 4) và b = (–3; –4)
c) a = (5; 3) và b = (3; 5)

Đ2.
a) u + v = (4; 4) và a không
có quan hệ
b) u – v = (2; –8) và b cùng
hướng
c) 2 u + v = (7; 2) và v không
có quan hệ

2. Cho u = (3; –2), v = (1; 6).
Xét quan hệ phương, hướng
của các vectơ:
a) u + v và a = (–4; 4)
b) u – v và b = (6; –24)
c) 2 u + v và v

Đ3.
3. Cho A(1; 1), B(–2; –2),
C(7; 7). Xét quan hệ giữa 3
AB = (–3; –3), AC = (6; 6)
 AC = –2 AB  A, B, C điểm A, B, C.
thẳng hàng.
Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ
H1. Nhắc lại cách xác đònh Đ1.
3. Cho a = (x; 2), b = (–5; 1),
15' toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích c = 2 a + 3 b = (2x – 15; 7)
c = (x; 7). Tìm x để c = 2 a +
một vectơ với một số?
c = (x; 7)  x = 15
3b .
Đ2. Giả sử c = h a + k b

21

4. Cho a = (2; –2), b = (1; 4).


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản
 2h  k  5
h  2
 

2h  4k  0
k  1
 c = 2a + b

Hãy phân tích vectơ c =(5; 0)
theo hai vectơ a và b .

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học
H1. Nhắc lại cách xác đònh
5. Cho các điểm M(–4; 1),
A
D
15' toạ độ trung điểm đoạn thẳng
N(2; 4), P(2; –2) lần lượt là
P
N
và trọng tâm tam giác?
trung điểm của các cạnh BC,

CA, AB của ABC.
a) Tính toạ độ các đỉnh của
B
M
C
ABC.
a) NA  MP  A(8; 1)
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho
MB  NP  B(–4; 5)
ABCD là hình bình hành.
c) CMR trọng tâm của các
MC  PN  C(–4; 7)
tam giác MNP và ABC trùng
b) AD  BC  D(8; 3)
nhau.
c) G(0; 1)
Hoạt động 4: Củng cố
5'

 Nhấn mạnh
– Các kiến thức cơ bản về
vectơ – toạ độ.
– Cách vận dụng vectơ–toạ
độ để giải toán.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Làm các bài tập còn lại.
 Bài tập ôn chương I.

Ngày soạn: 10/11/2012

Tiết dạy: 12

Chương I: VECTƠ
Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
22


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

 Nắm lại toàn bộ kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
Kó năng:
 Biết vận dụng các tính chất của vectơ trong việc giải toán hình học.
 Vận dụng một số công thức về toạ độ để giải một số bài toán hình học.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ
H1. Dựa vào tính chất nào ?
Đ1. Tính chất trung điểm.
1. Cho tam giác đều ABC nội
20'
tiếp trong đường tròn tâm O.
Hãy xác đònh các điểm M, N,
P sao cho:
H2. Nhận xét tính chất của Đ2. OM  OA  OB  OC
tam giác đều?
a) OM  OA  OB
 M đối xứng với C qua O.
b) ON  OB  OC
c) OP  OC  OA
2. Cho 6 điểm M, N, P, Q, R,
S bất kì. Chứng minh rằng:
MP  NQ  RS  MS  NP  RQ

H3. Sử dụng cách biến đổi Đ3. Qui tắc 3 điểm.
nào?
O

N

M
A

B

3. Cho OAB. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của OA và
OB. Tìm các số m, n sao cho:
a) OM  mOA  nOB
b) AN  mOA  nOB
c) MN  mOA  nOB
d) MB  mOA  nOB

1
OM  OA
2
1
AN  OB  OA
2
1
1
MN  OB  OA
2
2
1
MB   OA  OB
2
Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải toán
H1. Nêu điều kiện để DABC Đ1.
4. Cho ABC với A(3; 1), B(–
20' là hình bình hành?
1; 2), C(0; 4).
DABC là hbh  AD  BC

a) Tìm điểm D để DABC là
hình bình hành.
H2. Nêu công thức xác đònh Đ2.
23


Nguyễn Đình Khương
toạ độ trọng tâm tam giác?

Hình Học 10 Cơ Bản

y A  yB  yC
 yG 
3

x

x
B  xC
x  A
G

3

H3. Nêu điều kiện xác đònh Đ3. B là trung điểm của AC.
điểm C?
H4. Nêu điều kiện để 3 điểm Đ4. AB, AC cùng phương.
thẳng hàng?

b) Tìm trọng tâm G của

ABC.
c) Tìm hai số m n sao cho:
mAB  nAC  0
5.
a) Cho A(2; 3), B(–3; 4). Tìm
điểm C biết C đối xứng với A
qua B.
b) Cho A(1; –2), B(4; 5),
C(3m; m–1). Xác đònh m để
A, B, C thẳng hàng.

6. Cho a =(2; 1), b = (3; –4),
c = (–7; 2).
a) Tìm toạ độ của:
u  3a  2b  4c
Đ5. Tìm các số k và h sao
H5. Nêu cách phân tích một cho:
b) Tìm toạ độ của x :
vectơ theo 2 vectơ không
x a  b c
c  ka  hb
cùng phương?
c) Phân tích c theo a và b .
Hoạt động 3: Củng cố
3'

 Nhấn mạnh cách vận dụng
các kiến thức về vectơ và toạ
độ để giải toán.

4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
 Chuẩn bò kiểm tra 1 tiết chương I

Ngày soạn: 15/11/2012
Tiết dạy: 13

Chương I: VECTƠ
Bàøi dạy: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Củng cố các kiến thức về vectơ và toạ độ.
Kó năng:
24


Nguyễn Đình Khương

Hình Học 10 Cơ Bản

 Thực hiện các phép toán về vectơ.
 Vận dụng toạ độ để giải toàn hình học.
Thái độ:
 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I.
III. MA TRẬN ĐỀ:
Nhận biết
Thông hiểu

Vận dụng
Chủ đề
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Vectơ
2
2
1
1
5
0,5
0,5
1,5
1,5
Toạ độ
2
2
1
1
5
0,5
0,5
1,0
2,0
Tổng

2
2
2,5
3,5
10
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh
của tứ giác bằng:
A) 20
B) 16
C) 12
D) 6
Câu 2. Xác đònh vò trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB  CA
A) C trùng B
B) ABC cân
C) A trùng B
D) A là trung điểm của BC.
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A) AB  AD  AC
B) AB  AC  AD
C) AB  BC  CA
D) AB  CD
Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A) MA  MB  MC  0
B) AM  BM  CM  3GM
C) AB  AC  2AG
D) MA  MB  2MG
Câu 5. Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6). Khẳng đònh nào sau đây là đúng:
A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC

B) B là trung điểm của AC
C) C là trung điểm của AB.
D) ABvà AC ngược hướng.
Câu 6. Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2). Toạ độ của điểm P đối xứng với điểm M qua điểm N là:
 11 1 
A) (–2; 5)
B)  ; 
C) (13; –4)
D) (11; –1)
 2 2
Câu 7. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8). Toạ độ của điểm C thoả: CA  3CB là:
A) (–3; 7)
B) (1; –6)
C) (–2; –12)
D) (3; –1)
Câu 8. Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3). Toạ độ của vectơ u  2a  b là:
A) (7; –7)
B) (9; –5)
C) (9; –11)
D) (–1; 5)
B. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM  2MC .
1
2
a) Chứng minh rằng: AM  AB  AC
3
3
b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN.
Chứng minh rằng: MA  2MB  MC  4MI .
Câu 10. (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4).

25