Ds 11 NC cac quy tac tinh XS

TiÕt 33+34+35.
Ngµy so¹n; 7/12/2007 Ngµy gi¶ng:
§ 4 . CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
TiÕt 33.
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Giúp học sinh :
- Nắm được khái niệm hợp hai biến cố, hợp nhiều biến cố
- Biết được hai biến cố xung khắc, biến cố đối.
- Vận dụng quy tắc cộng để giải các bài tập xác suất đơn giản.
II. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH :
1. Chuẩn bị :
+ Giáo viên : SGK, SBT, SGV, Giáo án, Bảng phụ.
+ Học sinh : - Nắm vững các phép toán của đại số tổ hợp
- Giải được các bài toán xác suất cổ điển đứng im
2. Hoạt động lên lớp :
a) Ổn định :
b) Kiểm tra bài cũ :
+ Bài toán 1 : ( Bảng phụ )
Một túi đựng 7 bi giống nhau về kích thước gồm L 3 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, Lấy ngẫu nhiên
3 bi Tính xác suất để
1. Hai bi lấy ra đều xanh ?
2. Hai bi lấy ra gồm 1 xanh, 1 đỏ ?
3. Hai bi lấy ra chỉ có 1 bi xanh?
4. Hai bi lấy ra không có bi xanh ?
Các ký hiệu quy ước trong bài toán :
Gọi XX, XĐ, XV, XY, X lần lượt là các biến cố ta lấy ra 2 bi xanh, xanh đỏ, xanh vàng,
chỉ có 1 bi xanh, hai bi lấy ra không có bi xanh
Ω
XX
, Ω
XĐ

, Ω
XV
Ω
XY
, là các không gian tương ứng với các biến cố nêu trên
Hỏi 1 : Xác định lực lượng không gian mẫu và các không gian biến cố nêu trên? Tính
xác suất tương ứng
HSA : |Ω| = C
2
7
; |Ω
xx
| = C
2
3

|Ω
XĐ
| = C
1
3
C
1
2
; |Ω
XV
| = C
1
3
C

1
2
|Ω
xy
| = C
1
3
C
1
2
+ C
1
3
C
1
2
= 2 C
1
3
C
1
2
P
xx
= = ; P
XĐ
= =
P
xx
= 2

Nhận xét : Biến cố X,Y được chọn từ các biến cố XĐ, XV và P
XY
= P( XĐ ∪ XV)
=
Ω
Ω+Ω
XVXĐ
=
Ω
Ω
XĐ
+
Ω
Ω
XV
P
XY
= P
XĐ
+ P
XV
Ho¹t ®éng 1:
Ghi bảng Hoạt động thầy Hoạt động học sinh
I. Quy tắc cộng xác suất
1. Biến cố hợp của hai
biến cố
a) Định nghĩa (Sgk)
b) Tổng quát ( sgk)
2) Biến cố xung khắc
a) Đ/n : ( Sgk)

Chú ý :
+ Hai biến A,B cùng liên
quan phép thử T xung khắc
⇔ Ω
A
∩ Ω
B
= ∅
⇔ |Ω
A
|∩ |Ω
B
| = |Ω|
c) Quy tắc cộng xác suất:
A,B là hai biến cố cùng
liên quan phép thử T
A,B xung khắc thì :
P ( A ∪ B) = P(A) + P(B)
Tổng quát : (Sgk)
d) Biến cố đối :
P(A) = 1 - P(A)
|Ω
A
| + |Ω
A
| = |Ω|
Đ/n : (sgk)
Mở rộng ( sgk)
Ví dụ ( bảng phụ )
Hỏi ? Quan hệ biến cố

XY và các bc XĐ,XV ?
k/h XY = XĐ ∪ XV
Hỏi ? Hãy liệt kê các biến
cố hai bi lấy ra, không
chứa bi xanh? Tính xác
suất tương ứng ?
Trong bài toán 1, khi lấy
ngẫu nhiên hai bi, khi nào
cùng một lúc được XX,
XĐ,XV,XY ?
X/đ : Ω
XX
∩ Ω
XĐ
Ω
XX
∩ Ω
XV
Ω
XĐ
∩ Ω
XV
X
1
, X
2
, X
3
, Đ
1,

Đ
2
, V
1
, V
2
Hỏi : Viêt lại lời giải kết quả
câu 1,3 bài toán 1
Xét quan hệ giữa hai biến
X,X ?
Và quan hệ :
|Ω
X
| ; |Ω
X
| ; |Ω|
Ví dụ : Một hộp có 9 thẻ
đánh số từ 1 đến 9 . Rút
ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân số
ghi trên 2 thẻ . Tính xác suất
để kết quả nhận được
a) Số lẻ
b) Số chẳn
HS1 : XY là hợp XĐ,XV
HS 2 : ĐĐ,ĐV, VV
P
ĐĐ
=
P
ĐV

=
P
VV
=
P
X
= P
ĐĐ
+ P
ĐV
+P
VV
HS3 : Không
Ω
XX
= X
1
X
2,
Đ
1
Đ
3,
V
2
V
3
Ω
XĐ
= X

i
Đ
j
i = 1,3, j = 1,2
Ω
XV
= X
i
V
j
i = 1,3, j = 1,2
Ω
XX
∩ Ω
XĐ
= ∅
Ω
XX
∩ Ω
XĐ
= ∅
Ω
XX
∩ Ω
XĐ
= ∅
HS4 :
+ XY = XĐ ∪ XV
XĐ, XV xung khắc
P

XY
= P
XĐ
+ P
XV
+ X = ĐĐ ∪ ĐV∪ VV
P
X
= P
ĐĐ
+ P
ĐV
+ P
VV
Hs 5 : X,và,X là hai biến cố
xung khắc
⇒ ; |Ω
X
| + |Ω
X
| = |Ω|
Hs6 :
|Ω| = C
2
9
|Ω
L
| = C
2
5

|Ω
C
| = C
1
5
C
1
4
+ C
2
4
Chú ý : Hai biến cố đối
thì xung khắc nhưng
ngược lại thì không đúng.
Hỏi : Gọi Ω
,&
Ω
l,
Ω
c
lần lượt
là không gian mẫu, không
gian biến cố có 2 thẻ có số
ghi chẳn, lẻ....
Tính |Ω| ,|Ω
L
| ,|Ω
C
|
Tìm kết quả

Hỏi : Tính P
C
theo các
biến cố đối ?
,
P
L
=
P
L
=
Hs7 : bc CVL là hai BC đối đó
P
C =
1 -

P
L
= 1 -
4. Củng cố :
+ Nêu định nghĩa : Biến cố hợp của hai biến cố, của nhiều biến cố
+ Nêu định nghĩa : 2 biến cố xung khắc , nhiều biến cố xung khắc
+ Cho A và A là hai biến cố đối cùng liên quan phép thử T. Lập công thức liên hệ P(A)
và P(A)
Dặn dò :
+ Học thuộc các định nghĩa
+ Giải hoàn chỉnh bài toán 1 , vd vào vở bài tập
+ BT sgk 34/83

TIẾT 34: CÁC QUI TẮC TÍNH XÁC SUẤT (tiết 2).

A. Mục tiêu.
Về kiến thức:Giúp hs:
- Hiểu khái niệm giao của 2 biến cố.
- Biết được khi nào 2 biến cố độc lập.
- Hiểu qui tắc cộng xác suất.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng qui tắc nhân xác suất giải các bài toán xác suất đơn giản.
Về tư duy:
- Tích cực tham gia vào bài học.
- Biết qui lạ về quen, biết suy luận lôgíc.
B. Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Giáo viên: Giáo án.
2. Học sinh: Sách giáo khoa, phiếu học tập.
C. Phương pháp: Vấn đáp- gợi mở đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Ổn định lớp.
2. Bài cũ.
Hoạt động 1. (Kiểm tra bài cũ)
Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Nêu câu hỏi và giao
nhiệm vụ cho học
- Suy nghĩ tìm câu trả lời. Có 3 thầy giáo và 5 cô giáo. Cần
chọn 2 người để đi xem thi. Tính xác
sinh.
- Gọi 1 hs lên bảng
trình bày lời giải.
- Nhận xét.
suất sao cho chọn được 2 thầy giáo
hoặc 2 cô giáo.
3. Bài mới.

Hoạt động 2. Qui tắc nhân xác suất.
Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
- Giúp học sinh chiếm
lĩnh tri thức biến cố
giao.
- Nêu ví dụ và yêu cầu
hs trả lời.
-Cho k biến cố A
1
, A
2
,
…, A
k
. Phát biểu biến
cố A
1
A
2
… A
k
?
-Nhận xét câu trả lời.
-Giúp hs chiếm lĩnh tri
thức biến cố độc lập.
-Nêu ví dụ ở sgk và
phân tích cho hs hiểu.
-Có thể định nghĩa k
biến cố A
1

, A
2
,…, A
k

độc lập?
- Giúp hs hiểu qui tắc
nhân, điều kiện để áp
dụng qui tắc nhân.
-Yêu cầu hs đọc H
3

sgk và tìm lời giải.
- Gọi 1 hs trả lời.
- Nhận xét.
- Trả lời câu hỏi.
- Trả lời câu hỏi.
- Nghe- hiểu.
- Đọc- hiểu.
Trả lời câu hỏi.
Nghe hiểu.
-Suy nghĩ và tìm lời giải.
- Tìm hướng giải bài toán
- Trả lời câu hỏi gợi ý
a. Biến cố giao.
Biến cố “ Cả A và B cùng
xảy ra”, kí hiệu AB được gọi là
giao của 2 biến cố A và B.
BA
Ω∩Ω

là tập các kết quả thuận
lợi cho AB
Ví dụ 1. Chọn 1 hs lớp 11.
A: “ Bạn đó là hs giỏi Văn”
B: “Bạn đó là hs giỏi Toán”
Nêu biến cố AB.
(Xem sgk)
b. Biến cố độc lập.
(sgk)
Ví dụ 2. (sgk)
Nhận xét: Nếu A và B độc lập thì
A
và
B
;
A
và B;
A
và
B
độc
lập.
(xem sgk)
c. Qui tắc nhân.
Nếu A, B độc lập thì
P(AB) = P(A).P(B)
H
3
: Cho A, B xung khắc.
Chứng tỏ P(AB) = 0

Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì A và
B có độc lập?
Giải: a. Vì A, B xung khắc nên AB
không xảy ra. Vậy P(AB) = 0
b. P(A).P(B) >0 mà P(AB) = 0 nên
P(AB) ≠ P(A).P(B). Vậy A, B
không độc lập.
Ví dụ 3. Xác suất bắn trúng hồng
tâm của 1 người bắn cung là 0,2.
Tính xác suất để trong 2 lần bắn
độc lập.
a. Cả 2 lần đều bắn trúng.
b. Cả 2 lần đều bắn trượt.
c. Có ít nhất 1 lần bắn trúng
Giải:
Gọi A
i
:“Lần thứ i bắn trúng” (i = 1,
2). Có A
1
, A
2
độc lập và P(A
i
) =
0,2.
a.P(A
1
A
2

) = 0,2.0,2 =0,04
b. P(
21
AA
) = P(
)(.)
21
APA
= 0,64
c. Gọi H:” Có ít nhất 1 lần bắn
trúng” thì H là
đối của biến cố
21
AA
P(H) =1- 0,64 = 0,36
Hoạt động 3. Củng cố.
Hoạt động của gv Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng.
- Giao nhiệm vụ cho 3
nhóm hs
Nhóm 1: Câu a
Nhóm 2: Câu b
Nhóm 3: Câu c.
- Gọi đại diện nhóm
trình bày lời giải.
- Gọi đại diện nhóm
khác nhận xét.
- Giáo viên chốt lại.
- Thảo luận, tìm hướng
giải bài toán.
Bài tập: Gieo 3 đồng xu cân đối một

cách độc lập. Tính xác suất để.
a. Cả 3 đồng xu đều sấp.
b. Cả 3 đồng xu đều ngửa.
c. Có ít nhất 1 đồng xu sấp.
4. Củng cố. Qua bài học cần nắm được các kiến thức:
Biến cố giao, biến cố độc lập.
A, B độc lập: P(AB) = P(A).P(B) (*)
Chú ý: Nếu A, B không độc lập thì không sử dụng (*)
Bài tập: Số 35 đến 42 sgk


TiÕt 35. LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: