Luận văn mô phỏng cấu trúc và sự thăng giáng mật độ trong kim loại lỏng và vô định hình

B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI
HỌC
s ư PHẠM
HÀ NỘI
2
•
•
•
•

TRÀN QUỐC VIỆT

MÔ PHỎ NG CẤU TRÚC VÀ s ư• THĂNG GIÁNG M ÃT Đ ô
TRO NG KIM LOAI
LỎNG VÀ VÔ ĐINH
HÌNH
•
•

LUÂN
VĂN THAC
s ĩ KHOA HOC
VÃT
CHẤT
•
•
•
•

HÀ NỘI, 2015

B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐAI
H ố• c s ư PHAM
HÀ NÔI
2
•
•
•

TRẦN QUỐC VIỆT

M Ô PHỎ NG CẤU TRÚC VÀ s ư• THĂNG GIÁNG M ÃT Đ ô
TRO NG KIM LOAI
LỎ NG VÀ VÔ ĐINH
HÌNH
•
•

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý Toán
Mã số: 60 44 01 03

LUÂN
VĂN THAC
s ĩ KHOA HOC
VÃT
CHẤT
•
•

•
•

Ngưòi hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Hữu Kiên

HÀ NỘI, 2015


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Phạm Hữu Kiên đã tận tình
hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Người Thầy rất thương yêu tôi, tận
tình chỉ bảo và giảng giải cho tôi các vấn đề liên quan đến luận văn.
Xin chân thành cảm ơn Viện đào tạo sau Đại học Trường Đại Sư Phạm
Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và
nghiên cứu đề tài luận văn.
Cuối cùng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, các bạn bè, anh chị
lớp Vật lý lý thuyết K I7 đã dành tình cảm, động viên, giúp đỡ tôi vượt qua
những khó khăn để hoàn thành luận văn này.

Hà Nội, ngày tháng 6 năm 2015
Học viên

Trần Quốc Việt


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài của riêng tôi, do chính tôi thực hiện dưới
sự hướng dẫn của TS. Phạm Hữu Kiên cũng như trên cơ sở nghiên cứu các tài

liệu tham khảo. Nó không trùng kết quả với bất kì tác giả nào từng công bố.
Nếu sai tôi xin chịu trách nhiệm trước hội đồng.
Hà Nội, tháng 6 năm 2015
Học viên

Trần Quốc Việt


MUC
LUC
•
•
Danh mục các kí hiệu,các chữ viết tắt.................................................................i
Danh mục các bảng........................................................................................... ii
Danh mục các hình vẽ, đồ thị..........................................................................iii
MỞ ĐẦU............................................................................................................ 1
Chương 1. TỔNG QUAN ...............................................................................3
1.1. Vật liệu kim loại lỏng và vô định hình........................................................ 3
1.1.1. Vật liệu kim loại lỏng.......................................................................3
1.1.2. Vật liệu kim loại vô định hìn h ........................................................ 6
1.1.3. Kim loại s ắ t..................................................................................... 8
1.1.4. Mô phỏng vật liệu kim loại lỏng và vô định hình.......................... 10
1.2. Cơ chế khuếch tán trong kim loại............................................................. 15
1.2.1. Cơ chế khuếch tán.......................................................................... 15
1.2.2. Mô phỏng hiện tượng khuếch tán trong vật liệu............................ 19
1.3. Lý thuyết thăng giáng mật độ địa phương................................................ 21
Chương 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN................................................. 23
2.1. Phương pháp mô phỏng vật liệu kim loại................................................. 23
2.1.1. Phương pháp thống kê hồi phục.....................................................23
2.1.2. Phương pháp động lực học phân tử................................................26

2.1.3. Phương pháp tạo các mẫu ni ken và sắt ở nhiệt độ khác nhau.....30
2.2. Hàm phân bố xuyên tâm và phân bố số phối t r í .......................................32
2.3 Thuật toán xác định đơn vị cấu trúc.......................................................... 33
2.4. Thuật toán xác định sự thăng giáng mật độ địa phương........................... 35
Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN....................................................37
3.1. Đặc trưng cấu trúc kim loại niken và sắt theo nhiệt đ ộ ............................ 37
3.2. Khảo sát sự chuyển pha trong kim loại niken và sắt.................................46


3.3. Khảo sát sự thăng giáng mật độ địa phương trong sắt.............................. 51
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 6 6
CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN.................. 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................6 8


i
DANH MUC
CÁC KÝ HIÊU
VÀ CHỮ VIẾT TẮT
•
•
ĐLHPT

Động lực học phân t ò

TKHP

Thống kê hồi phục

HPBXT

Hàm phân bố xuyên tâm

SPT

Số phối trí

VĐH

Vô định hình

TGMĐĐP

Thăng giáng mật độ địa phương

ĐVCT

Đơn vị cấu trúc

DCBPTB

Dịch chuyển bình phương trung bình


ii
DANH MUC CÁC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 1.1.

Bảng 1.2.

Bảng 1.3.
Bảng 2.1.
Bảng 3.1.
Bảng 3.2.

Một số dữ liệu của hệ số cấu trúc a(K) của một số kim
loại, trong đó K l và K2 là vị trí đỉnh cao thứ nhất và thứ
hai của a(K).
Vị trí và độ cao các đỉnh hàm phân bố xuyên tâm cặp, g(r)
của một số kim loại VĐH.
Các giá trị của hệ số B trong các cấu trúc.
Hệ số của thế tương tác cặp nguyên tử Pak-Doyama.
Đặc trưng cấu trúc của kim loại Ni
Các đặc trưng chính của các lần chạy.

7

21
31
38
60


iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hệ số cấu trúc của Ga lỏng ở nhiệt độ khác nhau
HPBXT của Fe lỏng và VĐH
Thừa số cấu trúc, a(K) của một số kim loại VĐH theo số
liệu thực nghiệm của Leung P.K. [20].

Sơ đồ biến đổi nhiệt của sắt
Sơ đồ chuyển pha của sắt
Mô tả một số cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể.

4
4
7
9
10
17

Sơ đồ khối phương pháp TKHP.
Sơ đồ khối phương pháp ĐLHPT.
Sơ đồ minh họa 2 chiều (2 D) vị trí các đỉnh của HPBXT
đối với cấu trúc VĐH.

25
28
33

Các loại ĐVCT: a) 4- ĐVCT; b) 5- ĐVCT; c) 6 -ĐVCT

34
35

Minh họa sự TGMĐĐP của một nguyên tò.
Anh chụp 3 D sự sắp xếp các nguyên tử niken trong mô
hình lỏng ở nhiệt độ 750 Kqua 7 triệu bước hồi phục .
Hàm phân bố xuyên tâm của mẫu Niken ở 300 so với kết
quả thực nghiệm T. Ichikawa[60]

HPBXT của mô hình niken tại các nhiệt độ khác nhau
Phân bố số phối trí của các mô hình niken theo nhiệt độ
Ảnh chụp 3 D sự sắp xếp các nguyên tò Fe trong mô hình
lỏng ở nhiệt độ 1560 K.
HPBXT cặp của kim loại sắt VĐH.
HPBXT của mẫu sắt lỏng dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm.
HPBXT của mẫu sắt ở các nhiệt độ khác nhau.
Phân bố SPT của các mẫu sắt nhận được ở các nhiệt độ
khác nhau.
Sự biến đổi thế năng theo thời gian mô phỏng
Sự phụ thuộc của tỉ so Wendt-Abraham theo nhiệt độ
Phân bố khoảng cách biên các ĐVCT trong các pha lỏng
và VĐH
Sự phụ thuộc của nhiệt độ vào năng lượng.
Sự phụ thuộc của nhiệt độ vào tỉ số gmin/gmaxKhoảng cách dịch chuyển trung bình bình phương của
nguyên tò trong khoảng nhiệt độ từ 293,7 K - 2224,9 K.

38
39
39
41
42
43
43
45
46
47
48
49
50

51
52


iv
Phân bố của TGMĐĐP loại khác nhau. Đồ thị thay đổi
đáng kể khi hệ biến đổi từ dạng lỏng sang trạng thái VĐH.
Phân bố của TGMĐĐP loại khác nhau. Đồ thị thay đổi
đáng kể khi hệ biến đổi tò dạng lỏng sang trạng thái VĐH.
Sự phụ thuộc của <m(n)> vào bước n ở nhiệt độ từ
1564,38 K - 2225,53 K.
Sự phụ thuộc của khoảng cách dịch chuyển bình phương
trung bình <r2 (n)> vào thăng giáng mật độ địa phương
trung bình <m(n)>.
Sự phụ thuộc của ln[D(T)/D(2670)] vào nghịch đảo của
nhiệt độ.
Sự phụ thuộc của nhiệt độ vào ỗ.
Sự phụ thuộc của nhiệt độ vào £
Phân bố không gian của TGMĐĐP
Phân bố của số hạt xâm nhập vào thể tích v 0.
Phân bố thăng giáng mật độ địa phương thông qua số hạt.
Phân bố đại lượng mi(n). Đồ thị thay đổi đáng kể khi hệ
chuyển từ lỏng sang VĐH.
Sự phụ thuộc của ln(F) và ln[ẽ, (T)/£(2670)] theo 1/T, sự
sai lệch tò dáng điệu Arrhenius quan sát thấy nhiệt độTg.

54
54
57

57
58
59
59
61
62
62
63
65


1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Hiện này nghiên cứu thực nghiệm mô phỏng đang nhận được quan tâm
nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trên toàn thế giới. Thực nghiệm mô phỏng
sẽ cung cấp những dữ liệu dự đoán trước cho các nhà nghiên cứu thực nghiệm
và hỗ trợ nhà nghiên cứu lý thuyết kiểm chứng kết quả tính toán của họ mà
không tốn nhiều thời gian. Vì vậy, những hiểu biết và sự quan tâm đến nghiên
cứu thực nghiệm mô phỏng hiện nay là quan trọng và rất cần thiết.
Đặc trưng cấu trúc kim loại và sự thăng giáng mật độ đóng vai trò quan
trọng trong nhiều quá trình vật lý và đã được nghiên cứu trong nhiều thập kỉ
gần đây. Tuy nhiên, đến nay nhiều vấn đề về cấu trúc và sự thăng giáng mật
độ và đặc biệt là về cấu trúc và sự thăng giáng mật độ trong vật liệu lỏng và
vô định hình vẫn còn là vấn đề mở và đòi hỏi các công trình nghiên cứu mới.
Việc nghiên cứu cấu trúc và các tính chất của kim loại bằng phương pháp mô
phỏng cũng là một hướng nghiên cứu quan trọng được đặt ra trong những
năm gần đây và đó là lý do chúng tôi lựa chọn đề tài: Mô phỏng cấu trúc và
sư• thăngo ogiángo mât

hình.
• đô
• trong
Đ kim loai
• lỏng
Đ và vô đỉnh
•
2. Mục đích của luận văn
- Khảo sát vi cấu trúc kim loại sắt và niken trên dải nhiệt độ từ 230 K
đến 2300 K.
- Xác định được điểm chuyển pha từ trạng thái lỏng sang vô định hình và
nhiệt độ nóng chảy của kim loại niken và sắt.
- Nghiên cứu sự thăng giáng mật độ địa phương trong mẫu kim loại lỏng
và vô định hình. Đề xuất một mô hình khuếch tán nguyên tử trong trạng thái
rắn vô định hình và trạng thái lỏng.


2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Luận văn sử dụng phương pháp thống kê hồi phục, động lực học phân tử
và phương pháp phân tích vi cấu trúc để xây dựng các mô hình vật liệu, phân
tích, tính toán các đặt trưng về cấu trúc, nghiên cứu sự thăng giáng mật độ của
kim loại sắt và niken lỏng và vô định hình.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là vật liệu kim loại sắt và niken trong
phạm vi dải nhiệt độ từ 230 K đến 2300 K.
5. Giả thuyết khoa học
Ban đầu 5000 nguyên tử được gieo ngẫu nhiên trong một hộp lập
phương có kích thước tương ứng với mật độ của mẫu thực. Tiếp theo mẫu
được chạy chương trình thống kê hồi phục với 3*105 bước để hệ nhận được

trạng thái cân bằng nhiệt. Sau đó mẫu được đun nóng tới các nhiệt độ từ 230
K đến 2300 K. Cuối cùng các mẫu ở nhiệt độ trên được ủ nhiệt trong thời gian
dài khoảng 3xl0 7 bước để hệ đạt được trạng thái cân bằng (Năng lượng hệ
hầu như không thay đổi). Các mẫu này được sử dụng để nghiên cứu đặc trưng
cấu trúc và quá trình khuếch tán trong vật liệu kim loại.
Từ các mô hình mô phỏng chúng tôi sẽ xác định được cấu trúc, điểm
chuyển pha từ trạng thái lỏng của kim loại sắt và niken. Nghiên cứu sự thăng
giáng mật độ địa phương của kim loại sắt.
6. Phương pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng phương pháp thống kê hồi phục, động lực học phân
tử và phương pháp phân tích vi cấu trúc để xây dựng các mô hình vật liệu,
phân tích, tính toán các đặt trưng về cấu trúc, nghiên cứu sự thăng giáng mật
độ của kim loại niken và sắt lỏng và vô định hình.


3
Chương 1
TỔNG QUAN

Trong chương này chúng tôi trình bày: Đặc điểm cấu trúc, tính chất của
kim loại, phương pháp nghiên cứu, phân tích cấu trúc của kim loại và hợp kim
vô định hình (VĐH); Các kết quả và các công trình nghiên cứu về cấu trúc và
tính chất vật lý của kim loại, hợp kim VĐH bằng thực nghiệm và mô phỏng
đã được công bố; Những vấn đề đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm
như: cấu trúc vi mô, cấu trúc địa phương. Đặc biệt là sự thăng giáng mật độ
trong một số kim loại, hợp kim VĐH cũng được thảo luận chi tiết trong
chương này.
1.1 Vât
kim loai
hình

• liêu
•
• lỏng
o và vô đinh
•
1.1.1. Vât liêu kim loai lỏng
•

•

•

o

Phân tích chùm tia tán xạ qua kim loại lỏng đơn nguyên tử người ta có
thể xác định được đặc trưng cấu trúc của kim loại lỏng. Hình 1.1 cho thấy hệ
số cấu trúc của kim loại Ga ở nhiệt độ 323K và 333K. Có thể thấy nhiệt độ
thay đổi từ 323 K đến 333K, đường cong hệ số cấu trúc của kim loại Ga lỏng
thay đổi đáng kể. Cụ thể ta có thể thấy, độ cao đỉnh thứ nhất tăng từ 2,45 đến
2,75, hình dạng của nó trồi ra sau cực đại chính trở nên rõ ràng hơn. Hình 1.2
cho thấy hàm phân bố xuyên tâm (HPBXT) của Fe lỏng và vô định hình nhận
được từ thực nghiệm của T. Ichikawa. Có thể thấy HPBXT ở trạng thái lỏng
và VĐH của Fe khác nhau đáng kể. Độ cao cực đại thứ nhất của HPBXT của
Fe lỏng là 2,5 thấp hơn nhiều so với cực đại thứ nhất HPBXT của Fe VĐH là
3,20. Đối với Fe VĐH, cực đại thứ hai tách thành hai đỉnh nhỏ. Ngược lại Fe
lỏng không có tách đỉnh ở cực đại thứ hai [3].


4
Kim loại lỏng không có trật tự xa trong phân bố nguyên tử như trong

trạng thái tinh thể. Do vậy, kim loại lỏng thuộc nhóm vật liệu có cấu trác
không trật tự, tuy nhiên trong giới hạn mặt cầu phối vị thứ nhất (xem như có
bán kính bằng vị trí điểm thấp nhất đầu tiên của hàm phân bố xuyên tâm g(r) )
phân bố nguyên tử trong kim loại lỏng cũng có một trật tự đặc trưng cho từng
chất khác nhau và được gọi là trật tự gần.

K, run“1
Hình 1.1. Hệ số cấu trúc của Ga lỏng ở nhiệt độ khác nhau (cồng trình của
Carlson và cộng sự, Phys. Rev. A9. 1974): a) Trường hợp 323K, b) Trường
hợp 333K.

Hình 1.2. HPBXT của Fe lỏng và VĐH (công trình của T.
Ichikawa): 1- Fe VĐH, 2-Fe lỏng ở nhiệt độ 1560K


5
Bảng 1.1. Một số dữ liệu của hệ số cấu trúc a(K) của một số kim loại, trong đó
Kj và K2 là vị trí đỉnh cao thứ nhất và thứ hai của a(K).
Đỉnh phụ
Kj, nm '1
K2, nm '1
K2/K!
Kim loại
(n in 1)
Li

24,9

-

45,5

1,83

Na

20,3

-

37,5

1,85

Hg

23,2

-

45,5

1,96

AI

26,8

-

49,6

1,85

Ge

25,6

32,4

51,1

2,00

Pb

22,8

-

42,3

1,86

Fe

29,8

-

54,6

1,83

Co

30,2

-

56,0

1,85

Pd

28,1

-

52,3

1,86

Ce

21,4

-

40,6

1,90

Tb

20,8

-

39,7

1,91

Khi đề cập đến trật tự gần trong kim loại lỏng người ta thường đề cập
đến các giá trị trung bình của trật tự gần như: số phối trí Zy, khoảng cách
trung bình giữa các nguyên tử ĩịị. Một cách cụ thể hơn người ta còn xét đến
phân bố phân bố số phối trí, phân bố các lỗ trống bao quanh từng nguyên tử,
phân bố đa diện Voronoi, hay thậm chí là phân bố góc liên kết. Những phân
bố như vậy chỉ có thể khảo sát một cách chi tiết khi nghiên cứu cấu trúc kim
loại lỏng bằng phương pháp mô phỏng bằng máy tính. Khoảng cách trung
bình giữa các nguyên tử /ỳ thường được xem như là vị trí đỉnh cao đầu tiên
của hàm phân bố xuyên tâm gẠr) tương ứng.
Số phối trí Zy được tính theo phần diện tích giới hạn bởi đỉnh đầu tiên
của hàm nếu tính theo kết quả thực nghiệm. Trong hệ có cấu trúc không trật
tự như chất lỏng hay vô định hình, để diễn tả được đặc điểm cấu trúc địa


6
phương bao quanh từng nguyên tử, khái niệm Voronoi đã được sử dụng. Đó

là một đa diện bao quanh nguyên tò cần khảo sát, có các mặt vuông góc với
đoạn nối nguyên tử trung tâm và các nguyên tò xung quanh tại các trung
điểm. Từ các đại lượng đặc trưng của da diện Voronoi như thể tích, diện tích
trung bình các mặt có thể suy ra cấu trúc địa phương bao quanh nguyên tử và
các thống kê cho toàn hệ nguyên tử.
Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ số cấu trúc của nhiều kim loại lỏng là
rất giống nhau (bảng 1 . 1 ), điều này có nghĩa là hệ số cấu trúc của kim loại
lỏng nói chung là gần giống nhau. Nếu như dựng đồ thị của hệ số cấu trúc
theo đơn vị KI Kì , với phần lớn kim loại lỏng như Hg, Al, Pb, Fe và Co thì
chúng có đỉnh cao đầu tiên gần như trùng khít, và đỉnh cao thứ hai rất giống
nhau {KIKị vị trí đỉnh cao đầu tiên của hệ số cấu trúc a( K) , Belashchenko
D.K, 1985].
Do kim loại lỏng có cấu trúc không trật tự nên kim loại lỏng có các tính
chất khác thường về dẫn điện, từ tính và một số tính chất khác. Như ở trạng
thái lỏng các kim loại đất hiếm (Eu, Er, Gd) thì có độ dẫn điện thấp hơn kim
loại khác (vì chúng có điện trở suất lớn hơn). Giá trị của điện trở suất của Er
lớn hơn gấp mười lần so với của Cu. Nói chung thì điện trở suất của kim loại
lỏng lớn hơn rất nhiều so với kim loại tương ứng khi ở trạng thái rắn.
1.1.2. Vât
kim loai
hình
• liêu
•
• vô đinh
•
Hình 1.3 mô tả thừa số cấu trúc (TSCT) của một số màng mỏng kim loại
VĐH từ số liệu thực nghiệm của P.K.Leung [3,26]. Có thể thấy, vị trí và độ
cao cực đại của a(K) vào khoảng 29-ỉ-33(nm_1) và 3,6-ỉ-4,2(nm_1) . Ở đỉnh thứ
hai có sự tách đôi thành hai đỉnh nhỏ, độ cao của đỉnh nhỏ cao hơn độ cao
đỉnh nhỏ bên phải (Hàm phân bố xuyên tâm, g(r) có thể nhận được từ TSCT

a(K).


7

Hình 1.3. Thừa số cấu trúc, a(K) của một số kim loại VĐH
theo số liệu thực nghiệm của Leung P.K. [20].
Bảng 1.2. Vị trí và độ cao các đinh hàm phân bố xuyên tâm cặp, g(r) của một số
kim loai VĐH.

Kim loại

r2/ri

r3/ri

r4/ri

r5/ri

Tài liệu tham khảo

Cr

1,66

1,91

2,49

3,36

[20]

Mn

1,67

1,96

2,48

3,38

[4]

Fe

1,76

1,96

2,51

3,38

[3]

Fe

1,67

1,96

2,49

3,41

[20]

Co

1,69

1,93

2,49

3,35

[20,2]

Ni

1,71

1,93

2,55

3,38

[2]

Với kim loại VĐH, đỉnh thứ hai của hàm g(r) cũng bị tách thành hai
như TSCT). So với trạng thái lỏng, độ cao đỉnh thứ nhất của màng mỏng
VĐH lớn hơn rất nhiều (ở trạng thái lỏng độ cao đỉnh bên trái trong tách đỉnh


8
thứ hai là 2). Hơn nữa hình dạng TSCT của các kim loại này cũng rất giống
nhau. Vị trí cực đại (tỉ số vị trí các cực đại thứ 2, 3, 4 và 5 so với cựcđại lớn
nhất) của hàm phân bố xuyên tâm (HPBXT) được tổng kết trong bảng 1.2. Có
thể thấy, các tỉ số Tị / /Ị ( i =1, 2 ,3,4 và 5) đối với các kim loại VĐH khác nhau là
gần tương tự nhau. Điều này cho thấy, sự gần gũi về mặt cấu trúc của kim loại
VĐH, đây cũng là đặc điểm đặc biệt của cấu trúc các kim loại VĐH tinh
khiết.
Kim loại VĐH có nhiều đặc điểm khác với vật rắn tinh thể. Trong vật
rắn tinh thể, khi nồng độ khuyết tật tăng thì số lượng tâm tán xạ tăng. Trong
khi đó, với kim loại VĐH vì tính tuần hoàn (trật tự xa) bị mất, nên mọi
nguyên tò đều trở thành tâm tán xạ, do đó các tính chất dẫn điện, dẫn nhiệt và
hiệu ứng Hall cũng bị thay đổi. Các tính chất khác như lực kháng từ, điện trở
suất, tính chống ăn mòn, độ bền cơ học, độ cứng và tính bền mỏi khi có lực
uấn tác dụng tuần hoàn đều có giá trị cao hơn so với vật rắn tinh thể.
Do vật liệu kim loại VĐH có cấu trúc của chất lỏng được làm nguội
nhanh. Vì vậy, có nhiều tính chất của chúng được kế thừa tò trạng thái lỏng.
Một tính chất đáng chú ý của loại vật liệu này là tính chất hồi phục, nhất là ở
vùng nhiệt độ cao. Xu thế giảm năng lượng tự do bằng cách sắp xếp lại các
nguyên tò để đạt mức độ trật tự cao hơn (cấu trúc gần với cấu trúc tinh thể)
dẫn đến quá trình hồi phục này.

1.1.3. Kim loai sắt
Sắt là một nguyên tố hóa học phổ biến nhất trên Trái Đất, đó là kim loại
có ánh kim, dẻo, dẫn điện, dẫn nhiệt tốt. Dưới 1042K (nhiệt độ Curie, Tc), sắt
nhiễm tò mạnh khi đặt trong từ trường ngoài. Khối lượng riêng của sắt là
7,874 g/cm3 ở 0 °c, dưới áp suất 1 atm và 6,98 g/cm3 ở nhiệt độ nóng chảy.
Trong tự nhiên, sắt có 4 đồng vị: 54Fe (5,845%), 56Fe (91,754%), 57Fe
(2,119%) và 58Fe (0,282%).


9
về cấu trúc, sắt có các dạng thù hình là a, p, Y, s. Cụ thể, ở khoảng
nhiệt độ từ nhiệt độ phòng tới 1042K, sắt có dạng lập phương tâm khối (bcc),
được gọi là a-Fe, nó là chất sắt từ. Ở trên nhiệt độ Tc, sắt mất dần tính sắt từ
và trở thành chất thuận từ, nhưng vẫn duy trì cấu trúc bcc, được gọi là P-Fe.
Khi nhiệt độ đạt đến giá tri khoảng 1183K, sắt chuyển sang mạng lập phương
tâm mặt (fcc), gọi là y-Fe. Ở nhiệt độ 1665K, khi sắt trở lại mạng bcc, nó vẫn
mang tính thuận từ và gọi là Ô-Fe. sắt nóng chảy ở nhiệt độ Tm= 1808K.
Trong một số điều kiện hình thành đặc biệt, sắt có thể tồn tại ở trạng
thái vô định hình. Thực nghiệm của các mẫu lỏng và vô định hình. Ở dưới
nhiệt độ 1200K, đỉnh thứ 2 của hàm phân bố xuyên tâm bị tách thành hai đỉnh
nhỏ kề nhau. Sự tách của đỉnh thứ 2 của hàm phân bố xuyên tâm được xem
như là đặc trưng cấu trúc của các vật liệu vô định hình.
Một trong những hiện tượng đang được quan tâm nghiên cứu hiện nay
trong khoa học vật liệu là hiện tượng khuếch tán. Quá trình khuếch tán của
các nguyên tử trong sắt phụ thuộc nhiều yếu tố như nhiệt độ, nồng độ, vi cấu
trúc, thòi gian khuếch tán,... Các đại lượng vật lí quan trọng dùng để nghiên
cứu quá trình khuếch tán là hệ số khuếch tán D, thừa số trước hàm mũ Do và
năng lượng kích hoạt E. Chẳng hạn, với cấu trúc a-Fe, ở 500°c có Do = 2,00
(cm2/s), D = 8,0.1018 (cm2/s) và E = 60,6 (kcal/mol)
cx

----------- >[B

------------ ------------------------------------- ►

Hình 1.4. Sơ đồ biến đổi nhiệt của sắt
Sắt là kim loại có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đây là kim
loại được sử dụng nhiều nhất, chiếm khoảng 95% tổng khối lượng kim loại
sản xuất trên toàn thế giới. Do giá thành thấp và có nhiều đặc tính tốt (chịu
lực, độ dẻo, độ cứng,...) nên sắt và hợp kim của nó trở thành vật liệu không


10
thể thay thế trong các lĩnh vực như công nghiệp: ô tô, tàu thủy, tàu hỏa, các
công trình xây dựng,...
T(K )

1000

1100

1200

T e m p e ra tu re (K)

H ình 1.5. Sơ đồ mô tả sự chuyển pha của kim loại sắt.

1.1.4. Mô phỏng vật liệu kim loạỉ lỏng và vô định hình
Mô phỏng vật liệu VĐH thường được tiến hành theo hai bước: bước
thứ nhất là xây dựng mô hình cố chứa vàỉ ngàn đến vàỉ trăm ngàn nguyên tử.

Bước thứ haỉ là xác định các tính chất vật lý của mô hình nhận được. Mô
phỏng tốt nhất cần phải đạt được là: 1 - kết quả thu được phải phù hợp với
ảnh nhiễu xạ tia X và mật độ mô hình xây dựng; 2 - Giải thích được một số
tính chất của pha VĐH như: đặc trưng nhiệt động, hiện tượng hồi phục cấu
trúc, nguyên nhân không kết tinh ở giải nhiệt độ thấp, độ biển dạng dẻo và
đàn hồi, tính chất từ, tính chất khuếch tán... v.v.


11
Năm 1972, lần đầu tiên các mô hình kim loại và hợp kim VĐH được
thực hiện trên máy tính. Những mô hình này, đầu tiên được thực hiện bằng
cách xếp thêm các quả cầu cứng vào một mầm ban đầu. Mầm ban đầu có thể
bao gồm 4 hoặc 12 quả cầu [14,2]. Quá trình sắp xếp liên tiếp đã tạo thành
một khối VĐH có biên tự do. Khi thực hiện mô hình bằng cách này thì mật độ
trong mô hình không đồng nhất. Chẳng hạn, ở tâm khối cầu hệ số sắp xếp là
từ 0.64-H0.67, nhưng hệ số trung bình của khối có thể giảm xuống còn
0.625 [14], đây cũng chính là nhược điểm lớn nhất của mô hình này. Ưu điểm

của mô hình này là tỉ số các đỉnh của HPBXT tương đối phù hợp với số liệu
thực nghiệm [2]. Cụ thể, trong công trình mô phỏng của J.E.Sandoc và cộng
sự, tỉ số

/?i(i = 2,3) lần lượt là 1.65, 2.00 giá trị này rất phù hợp với 1.67,

2.00 tương ứng từ thực nghiệm của p. K. Leung, J. G. Wright [2].
Để thu được HPBXT, g(r) phù họp tốt hơn với kết quả thực nghiệm,
các tác giả trong công trình [23,24] đã sử dụng phương pháp hồi phục hóa. Để
thực hiện việc này, nhóm tác giả đã sử dụng thế tương tác cặp, sau đó cho các
nguyên tử dịch chuyển theo phương của lực tương tác. R. Yamamoto và các
cộng sự [23], đã xây dựng mô hình Fe VĐH với thế tương tác Johson. Hàm

phân bố xuyên tâm mà họ thu được cho kết quả hầu như tiling khít với kết quả
thu được từ thực nghiệm. Tuy nhiên, độ cao của đỉnh thứ nhất trong mô hình
của R. Yamamoto và cộng sự (>4) cao hơn rất nhiều so với đường thực
nghiệm (~3.2).
Ta có thể thu được mô hình VĐH bằng cách từ mô hình kim loại lỏng
ta cho làm nguội nhanh, v ề mặt vật lý thì phương pháp này dễ chấp nhận hơn
do nó mô phỏng lại công nghệ chế tạo kim loại VĐH bằng cách làm nguội
nhanh kim loại lỏng. Để thực hiện được việc này, trước hết người ta tiến hành
xây dựng mô hình kim loại lỏng bằng phương pháp MC hoặc ĐLHPT. Sau đó
hạ nhiệt độ và mật độ của mô hình từng bước một cho đến khi nhận được mô


12
hình VĐH. HPBXT nhận được từ các mô hình VĐH thu được bằng hai
phương pháp làm nguội nhanh và phương pháp TKHP gần như tương tự.
Điều này chứng tỏ có thể sử dụng phương pháp TKHP để thay thế phương
pháp làm nguội nhanh.
D. K. Belashchenko [7], đã dựng mô hình Fe lỏng và VĐH gồm

686

nguyên tử trong khối lập phương với điều kiện biên tuần hoàn. Đầu tiên D. K.
Belashchenko sử dụng thế tương tác Pak - Doyam có khối lượng riêng 75.8

nguyên tử/nm3, ở 1960 K để dựng mô hình Fe lỏng. TSCT phù hợp khá tốt
với thực nghiệm, thậm chí xét ở 1883 K thì kết quả trùng khớp hoàn toàn với
thực nghiệm. Dạng của các hàm a(K) và g(r) không có những đặc biệt riêng.
Tuy nhiên, khoảng cách trung bình giữa các nguyên tử là rx=0.240(nm) là nhỏ
hơn thực tế (0.258(«m)). Điều này có nghĩa là thế Pak - Doyam không phù
họp cho Fe lỏng. Khi chuyển sang sử dụng thế Johnson thì r, =0.250(nm) khá

phù hợp với thực tế nhưng lại cho độ cao cực đại đầu tiên của a(K) lớn hơn
so với thế Pak - Doyam. Mô hình Fe VĐH thu được từ mô hình Fe lỏng bằng
phương pháp: Lặp lại sự giảm vận tốc hạt bằng phương pháp Động lực học
phân tử (ĐLHPT); dựng bằng phương pháp thống kê hồi phục (TKHP). Mật
độ của cả hai mô hình đều là 85.5 nguyên tử/nm 3. Trong quá trình hồi phục
tĩnh, thế năng của hệ sau 200 bước TKHP là -1.342 eV/nguyên tử, thấp hơn
nhiều so với mô hình nhận được bằng cách hồi phục từ mô hình quả cầu cứng.
Mô hình nhận được từ phương pháp ĐLHPT ở 57 K cho giá trị thế năng
tương tự (-1.331eV/nguyên tử). Như vậy, dựng mô hình VĐH bằng phương
pháp làm lạnh từ mô hình lỏng cho thế năng thấp hơn là hồi phục từ mô hình
quả cầu cứng, nghĩa là đạt được trạng thái ổn định hơn của vật thể VĐH. Các
tính chất, kết cấu của của hai mô hình Fe VĐH rất giống nhau. Tuy nhiên
cũng có một số khác biệt. Trong mô hình Fe VĐH nhận được bằng phương


13
pháp thống kê hồi phục thì đỉnh cao thứ hai của hàm

g(r)

có hiện tượng tách

đỉnh rõ rệt và độ cao đỉnh nhỏ đầu tiên là 3.53(nm)(cao hơn giá trị thực tế là
3.2(nm)). Vị trí đỉnh đầu tiên /i = 0.255(nm) phù hợp tốt với kết quả thực
nghiệm. Ở mô hình nhận được từ phương pháp ĐLHPT thì sự tách đỉnh thứ
hai không rõ rệt lắm. Hàm a( K ) của cả hai mô hình giống nhau và giống với
thực nghiệm. Khi đưa thế tương tác Johnson vào mô hình đã xây dựng xong
làm tăng sự phù họp với thực nghiệm. Trên các mô hình Fe VĐH nhận được,
các đặc tính về cấu trúc cũng được xác lập như: phân bố số phối trí, phân bố
đa diện Voronoi và phân bố khoảng trống giữa các nguyên tò (giả vacancy).

Lồ trống trong mô hình Fe VĐH có bán kính lớn nhất khoảng từ 65 70(pm),
chúng có thể đóng vai trò như vacancy trong quá trình khuếch tán.
Để khắc phục, thế tương tác cặp vẫn là một vấn đề chưa được giải
quyết triệt để, do đó một số tác giả đã sử dụng phương pháp MC đảo để xây
dựng mô hình vô định hình [2,13]. Đây là phương pháp không cần đến thế
tương tác cặp mà xây dựng mô hình trực tiếp tò HPBXT thực hiện theo các
bước sau: 1 - Chọn mô hình ban đầu; 2 - Dịch chuyển các nguyên tử sao cho
nhận được mô hình mới có HPBXT, g (r) phù hợp với thực nghiệm hơn; 3
lặp lại bước 2 nhiều lần cho đến khi nhận được mô hình có HPBXT,

g(r)

trùng khít với thực nghiệm. Ưu điểm của phương pháp MC đảo là thu được
mô hình có HPBXT, g(r) trùng khít với thực nghiệm. Tuy nhiên, phương
pháp MC đảo vướng phải một nhược điểm là không thể nghiên cứu các tính
chất khác như độ bền cơ học, tính chất nhiệt động, quá trình kết tính.
Vo Van Hoang và cộng sự [24], sử dụng phương pháp mô phỏng
ĐLHPT với thế tương tác cặp Pak - Doyama để nghiên cứu bậc cấu trúc 20
mặt (icosahedron) và tính chất nhiệt động lực học địa phương của kim loại
VĐH Fe. Kết quả nhóm nghiên cứu này cho thấy, trong HPBXT, có sự tách


14
đôi đỉnh thành hai đỉnh nhỏ ở cực đại thứ nhất, đỉnh nhỏ bên trái cao hơn đỉnh
nhỏ bên phải. Giá trị các đỉnh thứ 2, 3, ... và

6

lần lượt là 2,55, 4,21, 5,00,

6,39, 7,47 và 8,59 phù họp tốt với số liệu quan sát được tò thực nghiệm nhiễu
xạ tia X và neutron. TSCT thu được trùng khít với kết quả thực nghiệm và
hình ảnh nhiễu xạ tĩnh của mô hình Fe VĐH thu được tại 300K có hình dạng
rất giống với quan sát thực nghiệm. Hơn nữa, số nguyên tử lân cận gần nhất
(SPT) của nguyên tò Fe có giá trị trung bình 13,23 gần với giá trị 12,92 và
12,10 thu được từ thực nghiệm nhiễu xạ neutron và tia X. Đặc biệt, công trình
này còn cho thấy phân bố góc liên kết trong mô hình Fe VĐH thu được tại
300 K là khoảng 60°, chỉ ra sự vượt trội của các tam giác đều trong hệ, và
hiện tượng này được cho là có liên quan đến các khối

20

mặt (icosahedron)

hoặc đa diện Frank - Kasper (1991) [3].
D. K. Belashchenko [8 ] và cộng sự đã nghiên cứu chi tiết về sự phân bố
lỗ trống trong mô hình Co-B. Theo kết quả tính toán của nhóm tác giả này,
trong mô hình Co-B VĐH tồn tại một lượng lớn các lỗ trống lớn hơn

0 ,6

xr

(ra là bán kính nguyên tò) và chúng đóng vai trò vacancy trong quá trình
khuếch tán. Khi hàm lượng B nhỏ hơn 18.5% thì số lượng lỗ trống trong mô
hình như nhau trong cả hệCo-B, khi hàm lượng B lớn hơn 18.5% thì số lượng
vacancy tăng đột ngột, nghĩa là cấu trúc nền bị phá vỡ mạnh.
P. K. Hung và cộng sự [18], sử dụng phương pháp TKHP để mô phỏng
vi cấu trúc của các mô hình hợp kim VĐH Coioo-xBx và Feioo-yPy (x = 10, 18,5,

30; y = 10, 20, 30), chứa 105 nguyên tử với thế tương tác cặp Pak - Doyama.
HPBXT cặp thu được từ các mô hình Co8i 5Bi8 5 và Fe8oP2o đã được nhóm tác
giả so sánh với các công trình thực nghiệm và mô phỏng khác, kết quả cho
thấy, HPBXT phù hợp tốt vói các số liệu thực nghiệm và các công trình mô
phỏng khác. Nhóm tác giả tập trung nghiên cứu hai loại lỗ trống giống
vacancy (vacancy - like poes) là: chỗ trống vacancy kim loại và chồ trống


15
vacancy á kim để phân tích cấu trúc địa phương của các hợp kim VĐH này.
Mô phỏng chỉ ra rằng, một số lượng đáng kể các chỗ trống vacancy á kim
tăng mạnh theo nồng độ á kim. Đối với chỗ trống vacancy - Co, nồng độ là
quá nhỏ không thể xác định được trong mô hình mô phỏng. Trong trường hợp
hệ

Feioo-yPy,

nhóm tác giả xác định được 0,003 đến 0,033 chỗ trống vacancy

thay đổi rất mạnh theo nồng độ á kim: nếu nồng độ á kim càng cao hoặc
nguyên tử á kim kích thước càng lớn, thì số lượng các chồ trống vacancy càng
lớn, tác giả đã phát hiện hầu hết các chồ trống vacancy được nhóm lại thành
các đám lớn với hai hay nhiều chỗ trông có bán kính lớn hơn 0,7Ả.
1.2. Ctf chế khuếch tán trong kim loại
1.2.1 Cơ chế khuếch tán
Phương pháp mô tả sự khuếch tán của các nguyên tử trong tinh thể đã
được nêu đầu tiên vào năm 1855, khi đó chưa có một thí nghiệm nào nghiên
cứu về sự khuếch tán của các dung dịch rắn. Một trong các lý thuyết nghiên
cứu các quá trình khuếch tán được đánh giá là tương đối phù họp với thực
nghiệm là lý thuyết áp dụng các kết quả của nhiệt động lực học thống kê

nghiên cứu các quá trình khuếch tán. Qua nhiều thực nghiệm thấy rằng sự phụ
thuộc nhiệt độ của hệ số khuếch tán tuân theo qui luật Arrenhius [4]:
/

D = D0exp

X

kB.T

( 1. 1)

trong đó D0 là hệ số trước mũ (bằng hệ số khuếch tán ở nhiệt độ rất cao), E là
năng lượng kích hoạt của hiện tượng khuếch tán, kBlà hằng số Boltzman, T là
nhiệt độ. Đối với đa số các kim loại và hợp kim, các kết quả thực nghiệm cho
thấy định luật Arrenhius phù hợp trong vùng nhiệt độ không cao (thí dụ sự
khuếch tán của các nguyên tử N, c trong Fea chỉ phù hợp trong khoảng từ
nhiệt độ phòng đến 700°C). Ở vùng nhiệt độ cao thì sự phụ thuộc vào nhiệt độ
của hệ số khuếch tán không còn tuân theo định luật Arrhenius nữa mà tuân