SKKN vật lý 12 được giải cấp tỉnh

Mục lục
Nội Dung

Trang

A .Đặt vấn đề
I. Lời mở đầu

2

II. Mục đích nghiên cứu

3

III. Đối tượng nghiên cứu

3

IV. Nhiệm vụ nghiên cứu

3

V. Phương pháp nghiên cứu

3

B: Giải quyết vấn đề
Chương I : Giải các bài tập đặc trưng của sóng cơ bằng
đường tròn lượng giác

4

I. Hiện trạng của vấn đề nghiên cứu

4

II. Phương pháp giải mới

4

C: Kết luận

20

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bộ môn vật lý là môn khoa học tự nhiên được đưa vào giảng dạy trong nhà
trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản,
có hệ thống toàn diện về vật lý. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và
1


đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần
phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo: kỹ năng, kỹ xảo giải bài
tập, kỹ năng đo lường, quan sát ….
Ngày nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng
dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ
thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan.
Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh
giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung
kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ

kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong
việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi
hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán
mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp.
Đối với môn vật lý cũng là môn thi trắc nghiệm. Trong hai kì thi quốc gia
Đại Học và Tốt Nghiệp: số lượng câu tương đối lớn, lượng kiến thức giàn chải cả
chương trình, số câu tính toán chiếm hơn 2/3 tổng số câu. Mà thời gian làm bài
tương đối ít, mỗi câu chỉ dành thời gian 1,5 phút. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải nắm
vững các phương pháp giải toán cho từng dạng, biết được phương pháp giải
nhanh cho từng dạng bài tập đặc biệt .
Với mong muốn để học sinh nắm vững được các phương pháp giải toán cơ
bản , phương pháp giải nhanh chính xác, và lôi cuốn được học sinh học tập, làm
cho học sinh không yêu thích môn vật lý cũng cảm giác giải bài toán vật lý là đơn
giản . Nên trong quá trình giảng dạy và luyện thi tốt nghiệp, đại học tôi thấy có
hứng thú nhất phần sóng cơ và giao thoa sóng. Bởi vì phần này có rất ít tài liệu
tham khảo mặt khác các tài liệu chỉ đưa ra phương pháp chung song chưa đưa ra
được phương pháp riêng giải nhanh của dạng toán cụ thể . Và mặt khác trong các
đề thi đại học những năm gần đây các bài toán “ hơi khác dạng” về phần sóng cơ là
2


học sinh thường lúng túng và cho rằng chúng là bài toán “quá khó”. Do đó tôi
mạnh dạn đưa ra đề tài “Kinh nghiệm giải nhanh một số bài tập sóng”
Đối với phương pháp tôi đưa ra không mong muốn là giải quyết toàn bộ các bài
tập về giao thoa và sóng cơ, mà chỉ đưa ra hướng giải quyết mới và nhanh của một
số bài tập về giao thoa và sóng cơ
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả

cao trong các kỳ thi.
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp cận
mới: “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”
Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn
luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ
môn vật lý.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Phần bài tập “Sóng cơ” môn vật lí lớp 12 nâng cao
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển
sinh đại học, cao đẳng.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Chỉ ra được các công thức cơ bản, trọng tâm nhất của phần sóng cơ.
Chỉ ra được các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương
pháp giải nhanh nhất, chính xác nhất.
Thông qua đó rèn luyện tư duy, tính sáng tạo của học sinh.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu lý thuyết.
Giải các bài tập vận dụng.
Tìm hiểu , phân tích tổng hợp các tài liệu, tài liệu trên mạng.
Tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm của
các đồng nghiệp.

3


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHƯƠNG 1: GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠ BẰNG
ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
I. HIỆN TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trong các bài toán về sóng cơ với những bài toán đơn giản học sinh có thể

nhớ công thức để áp dụng. Bên cạnh đó có một số bài chỉ “biến tướng” đi một
chút, để giải được loại này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phần sóng cơ và có tư
duy sắc bén, nhanh nhạy và kĩ năng tính toán tốt, có khả năng liên hệ giữa học phần
này với phần khác.
Nhận thấy khi học sinh gặp những bài toán này học sinh thường rất chán nản
vì nếu giải cách bình thường thì quá lâu mà vận dụng cho nhanh thì học sinh rất
lúng túng. Mặt khác trong các đề thi đại học gần đây những bài toán trắc nghiệm lại
có những giá trị đặc biệt, chỉ cần một chút thủ thuật giải là học sinh có thể giải
quyết bài toán không đấy 1 phút.
Trong quá trình giảng dạy và luyện thi cho học sinh phần sóng. Tôi nhận thấy
phần dặc trưng của sóng cơ có bài toán hơi biến tướng là bài toán cho hai điểm M
và N trên phương truyền sóng cho các dữ liệu cần thiết xác định các đại lượng như
thời gian, trạng thái dao động, biên độ dao động, thời gian dao động. ..Các bài toán
liên quan về biên độ sóng dừng của các phần tử vật chất. Với những bài toán này là
những bài trắc nghiệm thường ra các giá trị đặc biệt để áp dụng các công thức thì
tôi nhận thấy quá lâu, do đó tôi liên hệ phần dao động điều hòa ở chương trước và
đưa ra được phương pháp giả nhanh và chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỚI
4


1. Cơ sở lý thuyết
a. Phương trình sóng:
Giả sử tại O sóng lan truyền hình sin với phương trình
u = A. cos(ω.t )

Tại thời điểm t, sóng truyền tới M với phương trình theo chiều dương
x
t x
u M = A cos ω (t − ) = A cos 2π ( − )

v
T λ
Với A là biên độ dao động, ω tần số góc, λ : là bước sóng, v là vận tốc truyền sóng.

Từ phương trình của sóng ta suy ra các tính chất của sóng cơ
+ Tính tuần hoàn theo thời gian : xét khoảng cách x=d không đổi khi đó phương
trình sóng tại M có dạng u M = A cos(

2π .t 2π .d
2π .t
−
) = A cos(
− ϕ)
T
λ
T

Khi đó sóng sẽ biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T
+ Tính tuần hoàn theo không gian: xét ở thời điểm t=t 0 không đổi khi đó sóng dừng

2π .x 2π .t 0
2π .x
−
) = A cos(
− ϕ ) . Khi đó u biến thiên tuần hoàn theo
λ
T
λ
li độ x nghĩa là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng λ , sóng lại có hình dạng lặp lại

có dạng uM= A cos(

như cũ.
b. Mối liên hệ giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều.
Khi nghiên cứu về phương trình của dao động
điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang chuyển động
tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu xuống một
đường kính của quĩ đạo là dao động điều hòa. Do đó
một dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + ϕ) có thể
được biểu diễn tương đương với một chuyển động tròn
đều có:
- Tâm của đường tròn là VTCB 0.
- Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động:
R=A
- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều
dương trục ox một góc ϕ.
- Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng ω.
- Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:
+ Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T.
+ Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ.
+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển
động tròn đều:
∆ϕ = ω.∆t
⇒ thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc ∆ϕ là:
∆t = ∆ϕ /ω = ∆ϕ.T/2π
c. Giá trị đặc biệt về thời gian và quãng đường trong dao động điều hòa
a. Xác định thời gian ngắn nhất của chất điểm đi từ x1 đến x2
5

B1: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A. vẽ trục Ox thẳng đứng
hướng lên và trục ∆ vuông góc với Ox tại O.
B2: xác định vị trí tương ứng của vật chuyển động tròn đều.
B3: Xác định góc quét
Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x 1 thì vật chuyển động tròn
đều ở M
Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

x
N
O

ϕ

∆
M

x1

co s ϕ1 = A
với 
và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π )
co s ϕ = x2
2

A

B4: Xác định thời gian chuyển động ∆t =

∆ϕ ϕ 2 − ϕ1
=
ω
ω

với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)
* Từ phương pháp tính, ta có các giá trị đặc biệt
-A
O
A/2

A

2 A / 2 3. A / 2
T/6

T/12
T/8

T/12

T/8

Từ giá trị đặc biệt về thời gian suy ra các giá trị đặc biệt về khoảng cách giữa hai
điểm. Khi xét sóng ở một thời điểm xác định, biết cứ hai điểm cách nhau một
khoảng λ thì hình dạng sóng lại được lặp lại.
A/2

-A

2A / 2

λ/6

O

λ / 12
λ/8

3. A / 2
A

λ / 12
λ/8

2. Phương pháp giải
a. Phương pháp này thường giải bài toán khi cho biết khoảng cách giữa hai điểm M
và N trên phương truyền sóng
- Như cho biết trạng thái dao động của M ở thời điểm t :
Xác định trạng thái dao động của N ở thời điểm t+ ∆t
Xác định thời gian sau đó để N có li độ uN đã biết
6


- Cho trạng thái dao động của M và N
Tính biên độ dao động
Tính thời gian ngắn nhất để M có li độ mới
- Và những trường hợp khác
b. Phương pháp giải bài toán:
+ Vẽ đường tròn tâm O bán kính A ,trục Ou nằm ngang và chiều

dương ngược chiều kim đồng hồ, trùng với chiều chuyền sóng. _A
O
Vì những điểm càng xa nguồn thì càng trễ pha, nên để xác định
sự trễ pha ta sử dụng chiều dịch chuyển của pha dao động,
là cùng chiều kim đồng hồ.
+
+ Từ trạng thái dao động tại vị trí M ta xác định được vị trí M trên vòng tròn
+ Từ mối liên hệ giữa khoảng cách MN và λ , chiều chuyển động của sóng ta xác
định được vị trí của N trên vòng tròn
+ Từ dữ kiện của bài toán ta xác định được đại lượng cần tìm
Chú ý:
Đối với bài toán này nếu tại vị trí M xác định: thì chất điểm dao động biến
thiên theo thời gian với chu kì T
Đối với thời điểm xác định t 0 thì phần tử vật chất biến thiên trong không
gian với chu kỳ λ
Từ đó nếu vật dao động được 1 chu kỳ thì vật chuyển động hêt một vòng tròn .
3. Bài toán chứng minh phương pháp
Bài tập 1: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3.
Tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm. Tính biên độ sóng A?
A. A = 2 3 cm
B. A = 3 3 cm
C. A = 3 cm
D. A = 6 cm
Giải:
Chu kì biến thiên theo không gian λ , mà khoảng cách MN= λ / 3 .
Mà M và N đối xứng nhau qua O , do li độ của chúng bằng nhau nhưng trái dấu
B
Ta biểu diễn trên vòng tròn lượng giác.
λ /6 1
=

Từ đó khoảng các từ VTCB đến M là λ / 6 tức
λ
6
λ
suy ra = 1 / 6 chu kì.
6

Theo giá trị đặc biệt của không gian nên
Lúc đó vật sẽ đi từ 0 →
suy ra

M

N

-3

0

3

A
u

A 3
2

A 3
= 3 → A = 2. 3 cm
2

Chọn đáp án A
Nhận xét
Thông thường bài toán này đối với học sinh nắm vững sóng cơ thì thường đâm đầu
vào lập phương trình dao động tại M và N do đó thường làm bài toán rất lâu mất
rất nhiều thời gian mà sẽ dẫn đến sai sót cao. Khi áp dụng phương pháp giải này
thấy nhanh mà hiệu quả, tính chính xác cao.
7

A
u


Bài tập 2: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3,
sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 = 0 có uM = +3cm và uN = -3cm. Biết sóng truyền
từ M đến N. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là
M
N
A. 11T/12
B. T/12
C. T/6
D. T/3
Giải:
Từ câu trên ta có thể suy ra A= 2. 3cm
-3
0
3
Có hai giá trị của M và N đều có uM = +3cm và uN = -3cm,
Để thỏa mãn sóng truyền từ M đến N suy ra M sớm pha hơn N.
Do đó M,N là hai điểm nằm ở phiá dưới đường tròn.

Chiều truyền sóng vẫn là chiều dương nêm M chuyển động thẳng
N
M
tới +A. Thời gian sóng đi từ +3= +A/2 đến +A là T/12
+
chọn đáp án B
Nhận xét
Khi đã áp dụng được tính biên độ A học sinh có thể áp dụng ngay đường tròn để
tính chu kì rất nhanh vì các thông số đều cho các trường hợp đặc biệt.
Bài tập 3: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3,
sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 có uM = +3cm và uN = -3cm. Biết sóng truyền từ
M
N đến M. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là
N
A. 11T/12
B. T/12
C. T/6
D. T/3
Giải
-3
0
3
Ta biểu diễn các điểm M và N trên vòng tròn.
Tương tự ta có A= 2. 3cm
Có hai giá trị của M và N đều có uM = +3cm và uN = -3cm,
để thỏa mãn sóng truyền từ N đến M .
N

M

A
u

M

Do đó M trễ pha hơn N, nên M,N được lấy 2 điểm ở phái trên trục Ou.
Do đó hai điểm M, N lấy ở phía trên đường tròn. Do M chuyển động theo chiều
dương nên M → N → − A → A
Do đó tổng thời gian t= T-t( M → A) =T-T/12=11T/12 s
chọn đáp án B
Nhận xét
Dựa vào bài tập 2, 3 ta thấy ngay tính khả thi của phương pháp, nếu dùng cách lập
phương trình học sinh phải loại nghiệm, và việc loại nghiệm không phải học sinh
nào cũng nhanh ý để ra đáp số, tức là hay bị nhầm lẫn.
Bài tập 4: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần
số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên
cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại
thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M
hạ xuống thấp nhất là
-A
A. 11/120s
B. 1/60s
C. 1/120s N
D. 1/12s
Giải :
0
8

A
u

A
u


v

Tính λ = f = 12cm
Xác định vị trí N tại vị trí biên -A
Dựa vào mối liên hệ giữa λ và khoảng cách MN
ta xác định được vị trí của M cách trên vòng tròn lượng giác .
Vì sóng truyền theo chiều từ M đến N nên M → + A → − A
Do đó thời gian để điểm M sẽ hạ thấp nhất là T-T/60=5/60=1/12
Nhận xét
Bài tập này nếu học sinh áp dụng phương pháp lập phương trình rồi tìm thời gian
cũng tìm được thời gian, xong nó lâu và phải loại nghiệm, học sinh cảm thấy lúng
túng. Do đó theo phương pháp này học sinh đưa ra được đáp án của bài toán.
Bài tập 5 Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v =
50cm/s, chu kì dao động T. Phương trình sóng của một điểm M trên phương truyền
sóng đó là :
UM = a cos(

2π
t ) cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm N cách M khoảng λ /3
T

có độ dịch chuyển uN = 2 cm. Biết phương truyền sóng từ M đến N. Biên độ sóng
a là
A. 2 cm.
B. 4 cm.

C. 4 / 3 cm
D. 2 3 cm
Giải
Xác định Vị trí của M ở thời điểm t=0, tại vị trí biên dương
Xác định vị trí của N, (vì N trễ pha so với M
và NM=1/3 chu kì suy ra độ lệch pha ∆ϕ =

2π
)
3

Tại thời điểm t=T/6 thì uN= a/2
và đang đi theo chiều dương

0
N(t=0)

2.π T π
. =
Khi đó ON quay được góc
T. 6 3
Suy ra góc ϕ = π / 3
2
Từ đó ta suy ra A = cos(π / 3) = 4cm

ϕ

N(t=T/6)

Nhận xét

Dựa vào phương pháp này ta có thể xác định được biên độ dao động không phải
bàng cách lập pương trình, ban đầu thấy khó,xong làm được sẽ thấy dễ áp dụng.
4. Mở rộng với các bài toán sóng dừng
a. Phương pháp
Đối với những bài sóng dừng để áp dụng phương pháp trên thường là những bài
toán liên quan đến biên độ dao động của các phần tử vật chất trên sóng dừng .
Khi đó biên độ dao động tại một điểm bất kì được viết lại là
AN = 2.a cos(

2π .d π
2.π .d π
+ ) = AB . cos(
+ )
λ
2
λ
2
9

A x
M(t=0)


AB=2. a
Trong đó AB là biên độ tại bụng sóng
a. biên độ tại nguồn phát sóng
d. là khoảng cách từ một điểm trên sóng dừng tới nút sóng gần nhất
Từ biểu thức trên ta coi như biên bộ của các phần tử sóng dừng biến thiên tuần
hoàn trong không gian với chu kì không gian là λ / 2 .
Ta coi chu kì biến thiên của hai bó sóng liên tiếp của nó là λ , và giá trị biên bộ của

nó là luôn dương
Ta có thể biểu diễn trên đường tròn với tâm O của vòng tròn lượng giác là tại vị trí
nút của sóng dừng .Còn hai bụng sóng hai bên là biên độ dao động A ( chính là
biên độ dao động của bụng sóng).
Chú ý Ở đây chúng ta chỉ quy ước dương âm để cho thuận trong việc biểu diễn trên
đường tròn lượng giác, còn thực chất biên độ tai mỗi vị trí luôn dương.
Trong cùng một bó sóng thì mọi điểm luôn cùng pha.
Trong hai bó sóng liên tiếp thì các điểm dao động ngược pha nhau.
Nến khi biểu diễn trên vòng tròn lượng giác các điểm đối xứng nhau qua vị trí cân
bằng thì ngược pha (nút), còn các điểm đối xứng nhau qua vị trí biên ( bụng ) thì
cùng pha với nhau.
b. Bài tập chứng minh phương pháp
Bài tập 1. Trên sợi dây mang sóng dừng có hai đầu cố định . Biên độ ở bụng sóng
là 5cm. Hai điểm A,B gần nhau nhất dao động ngược pha có biên độ 2,5 cm cách
nhau 10 cm . Tính bước sóng ?
M1
A: 60cm
B: 30cm
C: 80cm
D: 90 cm N1
Giải
Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác với hai bó sóng
liên tiếp.Ta có 4 điểm dao động với biên độ 2, 5 cm là
2,5cm
2,5cm 0
M1, M2, N1, N2. Để thoã mãn hai điểm dao động ngược pha
5cm
thì hai điểm đó là M1,N1 hoặc N2 , M2 .
Khi đi từ 2,5cm đên 0 cm chính là từ A/2 đến VTCB
N

M2

2

λ
thuộc giá trị đặc biệt cách , mà N1đối xứng với M1
12
λ
Tổng khoảng cách từ M1 đến N1 là = 10 ⇒ λ = 60cm
6

Nhận xét
Nếu dùng phương pháp lập phương trình biên độ rồi tìm ra bước sóng thì tương
đối lâu gây ra nhầm lẫn. Do đó ta đưa ra vòng tròn lượng giác thấy rằng nó hiệu
quả hơn.
Bài tập 2 Trên một sợi dây dài l=120cm , hai đầu cố định có một sóng dừng với 4
bó sóng, khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ bằng ½ biên độ
N1
M1
dao động ở bụng sóng là bao nhiêu?
A: 10 cm
B: 20cm
C: 15cm
D: 30cm
Giải
A/2

0

A/2

A

10
N2

M2


Bước sóng λ =

2.k
= 60cm
4

Dựa vào vòng tròn lượng giác ta có 4 điểm M1, M2, N1, N2.
Để thoã mãn hai điểm gần nhau nhất thì hai điểm đó là
M1,N1 hoặc N2,M2 .
Bởi vì khoảng cách từ A/2 đến VTCB: O là
Còn khoảng cách vị trí từ A/2 đến A là :

λ
6

λ
12

Suy ra khoảng cách gần nhất giữa hai điểm M1N1 là 2

λ
λ

= = 10cm
12
6

Bài tập 3 Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích
thích trên dây hình thành 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3
cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. Khoảng cách ON nhận giá trị
nào sau đây?
A.10cm.
B.5,2cm
C.5cm.
D.7,5cm
Giải:
Từ điều kiện xảy ra sóng dừng ta có λ = 60cm
Biên độ dao động tại một điểm N trên sóng dừng được xác định
0
1,5cm
2π .d π
+ ) mà biên độ tại bụng sóng AB= 2.a
λ
2
2π .d π
2.π .d π
+ ) = 3. cos(
+ ) cm
Suy ra AN = AB cos(
λ
2
λ
2

AN = 2.a cos(

3cm

với d là khoảng cách từ N tới nút sóng
Ta coi như những điểm khác dao động điều hòa với biên độ 3cm chu kỳ là λ .
Khoảng cách ngắn nhất vật đi từ vị trí nút có A=0 đến vị trí có A/2 là

λ
= 5cm
12

Bài tập 4: ( Đề thi đại học 2011) Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng.
Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. Biết điểm bụng A cách điểm
nút C gần nhất 10 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm
A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây
là:
A.0,5 m/s.
B. 0,4 m/s.
C. 0,6 m/s.
D. 1,0 m/s.
Ta có biên độ sóng dừng tại một điểm M trên dây, cách đầu cố định A đoạn d là:
AM = 2a|sin

2πd
|
λ

với a là biên độ nguồn sóng. Ta có:

λ
= 10 ⇒ λ = 40cm ): AB = 2a
4
λ
AB λ
2π
2
2
d
=
=
* Biên độ sóng tại điểm C ( C
) ⇒ AC = 2a|sin 8 | = 2a.
= AB
2
8
2
2
λ

* Biên độ sóng tại điểm B ( d B =

11


* Vì có thể coi điểm B như một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A B, thì
thời
∆t =

gian

ngắn

nhất

giữa

hai

lần

T
λ
= 0,2 ⇒ T = 0,8s ⇒ v = = 0,5m / s
4
T

điểm

B

có

li

độ

AB

2

2

là

5. Bài tập vận dụng
Bài tập 1. Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng
đi lên với biên độ 1,5 cm, chu kì T= 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động
cùng pha là 6cm. Coi biên độ không đổi. Thời điểm đầu tiên để điểm M cách O: 6
cm lên đến điểm cao nhất là
A. 0,5s.
B. 1s.
C. 2s.
C. 2,5s
Bài tập 2. Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox . Trên phương này có
hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15cm . Biết tần số sóng là 10Hz, tốc độ truyền
sóng v = 40cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng 3 cm . Nếu tại
thời điểm nào đó P có li độ 3 / 2 cm thì li độ tại Q có độ lớn là
A. 0 cm
B. 0,75 cm
C. 3 cm
D. 1,5cm
Bài tập 3. Sóng cơ truyền trên sơi dây với biên độ không đổi, tốc độ sóng là 2m/s,
tần số 10Hz. Tại thời điểm t, điểm M trên dây có li độ 2cm thì điểm N trên dây cách
M một đoạn 30cm có li độ:
A: 1cm
B. -2cm
C. 0
D. -1cm
Bài tập 4. Một sóng cơ có bước sóng λ, tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền
trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn . Tại một thời điểm

nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa, lúc đó tốc độ dao động của điểm N bằng
A. πfa.
B. πfa.
C. 0.
D. πfa.
Bài tập 5. Xác định li độ dao động tai điểm N cách M một khoảng d=4cm về phía
không có nguồn vào thời điểm t=0,25 s. Cho biên độ dao động a= 4cm, tần số f=
2Hz và vào thời điểm t=0 điểm M đang ở trạng thái cân bằng và đi lên. Vận tốc
truyền sóng là v= 12cm/s.
A: 2. 3 cm
B: 2cm
C: 2. 2 cm
D: 4 cm
Bài tập 6. Sóng lan truyền từ nguồn S dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không
đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm S đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở thời điểm
bằng 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước sóng có li độ
5cm. Biên độ của sóng là
A. 10cm
B. 5 3 cm
C. 5 2 cm
D. 5cm
Bài tập 7. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà với biên
độ 3cm với tần số 2Hz. Sau 2s sóng truyền được 2m. Chọn gốc thời gian lúc đầu O
đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ly độ của điểm M trên dây cách O đoạn
2,5m tại thời điểm 2s là:
A. xM = -3cm.
B. xM = 0
C. xM = 1,5cm.
D. xM = 3cm
Bài tập 8. Một sợi dây OM =120cm hai đầu cố định . Kích thích để sợi dây có hai

bụng sóng O,M là nút sóng. Biên độ dao động tại bụng là A. Tại điểm P gần M
nhất dao động với biên độ A/2 thì khoảng cách MP là:
12


A: 20cm
B: 15cm
C: 5cm
D: 10cm
Bài tập 9. Trên sợi dây mang sóng dừng có hai đầu cố định . Biên độ ở bụng sóng
là 5cm. Hai điểm A,B gần nhau nhất dao động ngược pha có biên độ 2,5 cm cách
nhau 20 cm . Tính bước sóng ?
A: 60cm
B: 30cm
C: 80cm
D: 120 cm
Bài tập 10 : Một sóng dừng trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng
dao động với biên độ bằng 2.a cm . Người quan sát thấy những điểm có cùng biên
độ ở gần nhau và cách đều nhau 12 cm . Bước sóng và biên độ dao động của những
điểm cùng biên độ nói trên là :
A: 48 cm và a 2 cm
B: 24 cm và a 3 cm
C: 24 cm và a cm
D: 48 cm và a 3 cm
6. Nhận xét
Ưu điểm :
+ Thứ nhất: Giải quyết được bài toán giao thoa sóng không cần quan tâm đến cùng
biên độ hay khác biên độ, đến cùng pha hay ngược pha giống như chương trình
sách giáo khoa.
+ Thứ hai: Giải quyết được hầu hết các bài tập về giao thoa hai sóng, sử dụng tính

được biên độ dao động, và lập phương trình dao động tổng hợp.
+ Thứ ba: Rèn luyện được khả năng tư duy của học sinh.
+Thứ tư: Làm học sinh cảm thấy phần sóng cơ không quá phức tạp.
Nhược điểm:
Ban đầu học sinh cảm thấy khó nhớ công thức để áp dụng, khi làm một số bài tập
quen thuộc học sinh sẽ thấy dễ dàng .

C. KẾT LUẬN:
1. Kết quả nghiên cứu:
Kết quả khảo sát chất lượng môn vật lý 12 đầu năm:
Số
Trung
Số
Giỏi
Khá
Yếu
Kém
bình
liệu bài
SL % SL
%
SL
%
SL %
SL
%
kiểm
12 K
41
2

4,9
8 19,5 22 53,7 5 12,1
4
9,8
12H 44
2
4,5
9 20,5 22
50
6 13,5
5
11,5
- Sau khi tiến hành nghiên cưú trên lớp 12H còn lớp 12 K để đối chứng, khi kiểm
tra kết thúc chương sóng cơ tôi đã thu được kết quả sau:
Số

Số

Giỏi

Khá

Trung
13

Yếu

Kém

liệu

bài

9A
9B

kiểm
41
44

SL
3
7

%
7,3
15,9

SL
10
16

%
24,4
36,4

bình
SL
%

23 56,1
19 43,2

SL
3
2

%
7,3
4,5

SL
2
0

%
4,9
0

Dựa vào kết quả thu được ta thấy số lượng học sinh giỏi tăng lên, học sinh yếu,
kém giảm đi rõ rệt.
Học sinh phản ứng nhanh được các bài toán biến tướng, giải nhanh và chính xác
hơn, đáp ứng được nhu cầu làm bài tập trắc nghiệm.
2. Kiến nghị, đề xuất:
Trên đây là một vài suy nghĩ và những việc tôi đã và đang làm khi tôi giảng dạy
phần sóng cơ học của môn Vật lý. Có lẽ cũng chẳng mới lạ gì đối với những việc
làm của đồng nghiệp. Song với sự cố gắng luôn tìm tòi học hỏi từ sách vở, từ
đồng ngiệp, bạn bè, từ thầy cô tôi mong muốn được đóng góp một phương pháp
giải bài toán phần sóng cơ, một cách đơn giản – tuy nhiên không phải là cách giải
cho mọi bài toán và cũng không phải là cách giải duy nhất khi gặp một bài toán

sóng cơ. Nhưng nó là một phương pháp đơn giản, vận dụng được một cách linh
hoạt. Đỡ phải nhớ nhiều công thức do đó mong muốn của tôi khi đề xuất phương
pháp là làm sao có thể cung cấp phương pháp cho nhiều đối tượng học sinh. Tôi
rất mong được sự góp ý của các thầy cô, đồng chí, đồng nghiệp, các đồng chí lãnh
đạo để đề tài của tôi được hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Thiệu Hóa, ngày 12 tháng 5 năm 2012

Hoàng Thị Thúy

14