tích vô h­uong của 2 vecto

Tr­êng THPT B¸n c«ng cöa lß
Cöa Lß, 08/12/2007
Wellcome !

Bi c
1. Hãy định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
2
2
1. a a=
r r
a
b
và
a
0

b
0
( , )?
2. Chứng minh:
),cos(.. bababa =
1. Định nghiã
2. Chứng minh:
1. . . . ( , )a a a a cos a a=
r r r r r r
2 2
0
. 0a cos a= =
r r
2. . 0a b a b =

r r r r
0
2. . . . (90 )a b a b cos=
r r r r
0=

Bµi míi
Bµi míi
§2. TÝch v« h­íng
cña hai vect¬ (tiÕt 2)

3. BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« h­íng
),;( jiO
),(
21
aaa
Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho hai vect¬
),(
21
bbb
=ba.
2
221221
2
11
jbaijbajibaiba +++=
0..;1
22
==== ijjiji
2211

. bababa +=
ba ⊥
nªn
NhËn xÐt:
Khi ®ã:
)(
21
jbib +
)(
21
jaia +
vì
KÕt luËn:
1 1 2 2
.a b a b a b= +
r r
⇔
0. =ba
0
2211
=+⇔ baba

3. BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« h­íng
VÝ dô 1: Trªn mp to¹ ®é Oxy cho ba ®iÓm A(2,4), B(1,2),
C(6,2). Chøng minh:
ACAB ⊥
Gi¶i
AB
= (-1,-2);
AC

= (4,-2)
(-1).4
⇒AB.AC =
+ (-2).(-2)
= - 4 + 4 = 0
VËy
AB
AC
⊥