ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi: TOÁN; Đợt I (Ngày 26/4/2015)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………………………….......
x 1
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y 
, có đồ thị là (C).
x 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hoành độ tiếp điểm là nghiệm của pt:  3x  1 . y '  x   2.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho góc α thỏa mãn 0  α 

π
3
và sin 4α  . Tính giá trị biểu thức A  tan 2 α  cot 2 α.
8
5





b) Tìm số phức z  0 , biết zz  10 z  z và phần ảo của z bằng ba lần phần thực của nó.
 1

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 53 x  27  3 x  5 x   9.5x  64.
5


Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình x3  2 x2  3x  3 10  x 2  11 .
7

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân I  
2

x  2 1
dx.
x 1

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; tam giác SAB vuông cân tại S.
Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, các mặt phẳng (SHC), (SHD), (ABCD) đôi một vuông góc. Biết
SC  a 3 , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SDC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác trong góc
 11 13 
·
ACB cắt các đường cao AH của tam giác ABC và đường tròn đường kính AC lần lượt tại N  ;  và M
2 2

M  C

biết đường thẳng AM cắt BC tại F  5;5 , điểm A thuộc đường thẳng x  2 y  7  0 và có tung độ

nguyên. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3 . Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, C sao cho các khoảng cách từ A và B đến (P) bằng nhau.
Câu 9 (0,5 điểm). Tại một địa điểm thi của kì thi Trung học phổ thông quốc gia có 10 phòng thi, gồm 6
(mỗi phòng có 25 thí sinh) và 4 phòng (mỗi phòng có 26 thí sinh). Sau mỗi buổi thi, một phóng viên truyền
hình chọn ngẫu nhiên 10 thí sinh trong số các thí sinh dự thi để phỏng vấn. Giả sử khả năng được chọn để

phỏng vấn của các thí sinh là như nhau, tính xác suất để trong 10 thí sinh được chọn phỏng vấn không có 2
thí sinh nào cùng thuộc một phòng thi.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương.



5 2
1

2
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  

  2 5 3a  2b  2c
3  4a  b a  b  3c 



------HẾT----- - (04) 32.99.98.98

Thi thử THPTQG offline đợt II năm học 2015 sẽ diễn ra vào ngày 24/5/2015