Giao an tu chon toan 6 ca nam 2 cotdoc

Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Trờng THCS Ngô gia Tự

Chủ đề
số tiết
Chủ đề 1

Kế hoạch dạy chủ đề tự chọn
Môn toán 6 ( học kì I)
(Năm học 2011 - 2012)
Tiết
Tên chủ đề - Nội dung từng tiết
Tuần chơng
trình
Tập hợp, Tập hợp N, N

4 tiết
Chủ đề 4
4 tiết

Chủ đề 5
4 tiết

Chủ đề 6

1

1,2

2

3,4

3

5,6

4

7,8

5

9,10

Lũy thừa với số mũ tự nhiên
(Bám sát, nâng cao)
Bám sát: Thứ tự thực hiện phép
6
tính( +,-,x, :, lũy thừa)
Nâng cao: Các bài toán về lũy thừa 7
Dấu hiệu chia hết
(Bám sát, nâng cao)
Bám sát: Dấu hiệu chia hết, tính
chất chia hết của một tổng
Nâng cao: Bài tập tìm điều kiện
của một số hạng để tổng ( hiệu)
chia hết cho một số

Ước số, bội số, số nguyên tố,
hợp số.
(Bám sát, nâng cao)
Bám sát: Nhận biết số nguyên tố,
hợp số.
Nâng cao: Sô ớc của một số.

11,12
13,14

8

15,16

9

17,18

10

19,20

11

21,22

Phân tích một số ra thừa số
nguyên tố

(Bám sát, nâng cao)

4 tiết
Bám sát: Cách phân tích một số ra
thừa số nguyên tố.
Nâng cao: BT về cách tìm ớc của
một số.
1
Phm Vn Nam

Số
HS

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

*

(Bám sát, nâng cao)
4 tiết Bám sát: kĩ năng viết tập hợp, viết
tập hợp con, sử dụng kí hiệu.
Nâng cao: BTvề số phần tử của
một tập hợp
Phép cộng và phép nhân- phép
Chủ đề 2 trừ và phép chia.
(Bám sát, nâng cao)
Bám sát: Các bài toán tính nhanh
6 tiết
Nâng cao: Các bài toán liên quan
dến dãy số, tập hợp.
Bám sát: Dạng toán tìm x
Chủ đề 3

Lớp

12

23,24

13

25,26
1

Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6
Chủ đề 7
4tiết

Chủ đề 8
4 tiết
Chủ đề 9
4 tiết

Năm học 2011- 2012

Ước chung, Ước chung lớn
nhất
(Bám sát, nâng cao)
Bám sát: Định nghĩa, tính chất

14

27,28

Nâng cao: Bài tập vận dụng

15

29,30

Bội chung, bội chung nhỏ nhất.
(Bám sát, nâng cao)
Bám sát: Định nghĩa, tính chất

16

31,32

Nâng cao: Bài tập vận dụng

17

33,34

Điểm- đờng thẳng- đoạn
thẳng.
(Bám sát)
Bám sát: Các khái niệm, vị trí tơng
đối của đờng thẳng, đoạn thẳng.
Bám sát: Rèn luyện vẽ hình

Ban giám hiệu

18

35

18

36

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

Nhóm trởng

Trờng THCS Ngô gia Tự

Chủ đề
số tiết

Chủ đề 1
16 tiết

Kế hoạch dạy chủ đề tự chọn
Môn toán 6 ( học kì II)
(Năm học 2011- 2012)
Tiết
Tên chủ đề - Nội dung từng tiết
Tuần chơng
trình
Các phép toán trên tập hợp số
nguyên
(Bám sát)
Phép cộng các số nguyên
Phép trừ các số nguyên
Quy tắc dấu ngoặc
Quy tắc dấu ngoặc
Quy tắc chuyển vế
Phép nhân, tính chất của phép
nhân các số nguyên
Bội và ớc của các số nguyên
Ôn tập

2
Phm Vn Nam

20
21
22
23

24
25

1,2
3,4
5,6
7,8
9,10
11,12

26
27

13,14
15,16

Lớp

Số
HS

6A1,2,
3

138

2
Trờng THCS Ngô Gia Tự

Tự chọn toán 6
Chủ đề 2
6 tiết

Chủ đề 3
14 tiết

Năm học 2011- 2012

Góc
(Bám sát)
Góc số đo góc - Số đo góc- Cộng
số đo góc
Vẽ góc biết số đo góc trên nửa mặt
phẳng
Tia phân giác của một góc
Phân số
(Bám sát)
Tính chất cơ bản của phân số
Phép cộng các phân số
Phép trừ các phân số
Phép nhân và chia các phân số
Phối hợp các phép tính về phân số
Phối hợp các phép tính về phân số
Ôn tập

28

17,18

29

19,20

30

21,22

31
32
33
34
35
36
37

23,24
25,26
27,28
29,30
31,32
33,34
35,36

Ban giám hiệu

Chủ đề 1:

6A1,2,
3

138

6A1,2,
3

138

Nhóm trởng

Tập hợp Tập hợp N, tập hợp N *

Ngy son:10/08/2011
Ngy dy: /08/2011
Tit 1:
Vit tp

hp, vit tp hp con

A. Mc tiờu
+ Kin thc: ễn tp v khc sõu cỏc kin thc v tp hp.
+ K nng: Rốn luyn cỏch vit tp hp v cỏch s dng cỏc kớ hiu , , .
+ Thỏi : Cú thỏi hc tp nghiờm tỳc
B. Phng phỏp
Luyn tp rốn luyn k nng.
C. Chun b: Thc thng, bng ph.
D. Tin trỡnh dy hc
I. n nh lp
II. Bi c:
III. Bi mi :

HOT NG CA GV - HS
NI DUNG
Hot ng 1
I. Lý thuyt.
GV a ra h thng cỏc cõu hi, HS tr li 1. Tp hp.
v ụn tp li cỏc kin thc ó hc nh vo
+ Cỏch vit mt tp hp:
cỏc cõu hi m GV a ra:
+ Hai cỏch vit tp hp:
?1: Hóy mụ t cỏch vit mt tp hp? Cho vớ
VD: Khi vit tp hp A cỏc s t nhiờn
d.
nh hn 5, ta vit:
?2: vit mt tp hp, thng cú my
C1 : A = {0, 1, 2, 3, 4}.
cỏch? Cho vớ d.
(hoc: A = {1, 0, 4, 3, 2} , ...).
*
?3: Hóy vit cỏc tp hp N, N . ú l nhng
C2 : A = {x N / x < 5}.
tp hp s gỡ?
+ Tp N cỏc s t nhiờn:
?4: Mt tp hp cú th cú bao nhiờu phn
N = {0, 1, 2, 3, 4, . . . }.

3
Phm Vn Nam

3
Trờng THCS Ngô Gia Tự

Tự chọn toán 6
t ? Ly vớ d minh ho.
?5: Khi no thỡ tp hp A c gi l tp
hp con ca tp hp B ? Vit kớ hiu th hin
tp hp A l mt tp hp con ca tp hp B.
Cho vớ d.
?6: Khi no thi ta núi hai tp hp A v B l
bng nhau? Cho vớ d.

Hot ng 2:
GV a ra h thng cỏc bi tp, t chc
hng dn cho HS thc hin cỏc hot ng
hc tp:
Bi 1: Vit tp hp A cỏc s t nhiờn ln
hn 7 v nh hn 12 bng hai cỏch, sau ú
in cỏc kớ hiu thớch hp vo ụ trng:
9
A ; 14
A.
Bi 2: Vit tp hp B cỏc ch cỏi cú trong t:
SễNG HNG
Bi 3: Cho hai tp hp:
A = {m, n, p} ; B = {m, x, y}
in kớ hiu thớch hp vo ụ vuụng:
n
A ; p
B ; m
B

- GV hng dn HS thc hin, sau ú yờu
cu 3 HS lờn bng trỡnh by li gii
- HS c lp thc hin, sau ú nhn xột bi
lm ca bn
- GV nhn xột chun hoỏ kt qu
Bi 4: Vit cỏc tp hp sau v cho bit mi
tp hp cú bao nhiờu phn t:
a) Tp hp A cỏc s t nhiờn x m:
x 5 = 13
b) Tp hp B cỏc s t nhiờn x m:
x+8=8
c) Tp hp C cỏc s t nhiờn x m:
x.0=0
d) Tp hp D cỏc s t nhiờn x m:
x.0=7
- GV hng dn HS thc hin, sau ú 4 HS

4
Phm Vn Nam

Năm học 2011- 2012
+ Tp N* cỏc s t nhiờn khỏc 0:
N* = {1, 2, 3, 4, . . . }.
+ S phn t ca mt tp hp:
(cú 1, nhiu, vụ s, cng cú th khong cú
phn t no)
VD: (ly theo HS)
2. Tp hp con.
+ Tp hp con:
+ Kớ hiu tp hp con:

Nu A l tp con ca B ta vit:
A B hoc B A.
+ VD: (ly theo HS)
+ Hai tp hp bng nhau:
Nu A B v B A thỡ A v B l hai
tp hp bng nhau, kớ hiu: A = B.
VD: (ly theo HS)
II. Bài tập.
Bài 1:
C1 : A = {8, 9, 10, 11}
C2 : A = {x N / 7 < x < 12}
9 A ; 14 A.
Bài 2:
B = {S, Ô, N, H, G}
Bài 3:
n A ; p B ; m A, B
Bài 4:

a) A = {18} : có 1 phần tử;
b) B = {0} : có 1 phần tử:
c) C = {0, 1, 2, 3, 4, . . . } :có vô số
phần tử;

d) Không có số tự nhiên x nào mà
x . 0 = 7 , vậy D =

Bài 5:
a) N = {0; 1; 2; 3; . . .; 50} : có 50 phần tử
b) Không có số tự nhiên nào vừa lớn hơn 8
vừa nhỏ hơn 9, vậy là tập : .

Bài 6:
a) Số phần tử của tập hợp A là:
100 40 + 1 = 61(phần tử)
b) Số phần tử của tập hợp B là:
(98 - 10) : 2 + 1 = 45(phần tử)
c) Số phần tử của tập hợp B là:
(105 - 35) : 2 + 1 = 36(phần tử)
Bài 7:
a) B A
c) {a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d};
{c, d}.

4
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Bài 8:
lờn bng vit kt qu
(làm theo bài của HS)
- HS nhn xột, Gv chun hoỏ kt qu.
Bi 5: Vit cỏc tp hp sau v cho bit mi
tp hp cú bao nhiờu phn t:
a) Tp hp cỏc s t nhiờn khụng vt quỏ
50.
b) Tp hp cỏc s t nhiờn ln hn 8 nhng
nh hn 9.

- GV hng dn:
- 2 HS lờn bng vit
- HS nhn xột b xung, GV nhn xột chun
hoỏ kt qu.
Bi 6: Tớnh s phn t ca cỏc tp hp sau:
a) A = {40; 41; 42; . . . ; 100}
b) B = {10; 12; 14; . . . ; 98}
c) C= {35; 37; 39; . . . ; 105}
- GV hng dn: (ỏp dng cỏc cụng thc ó
hc bi tp s 21, 22- sgk tr.14)
- HS thc hin, sau ú 3 HS lờn bng trỡnh
by li gii
- HS nhn xột sau ú GV nhn xột chun hoỏ
kt qu.
Bi 7: cho hai tp hp:
A = {a, b, c, d} , B = {a, b}.
a) Dựng kớ hiu th hin quan h ca
hai tp hp A v B.
b) Dựng hỡnh v minh ha hai tp hp A v
B.
c) Vit ra cỏc tp hp con ca tp hp A sao
cho mi tp hp con ú cú hai phn t.
Bi 8: Cho vớ d hai tp hp M v N m :
M N v N M.
- GV hớng dẫn lấy ví dụ
- HS lấy ví dụ sau đó nêu lên, các HS khác
nhận xét bổ xung, GV chuẩn hoá kết quả.
- Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà
c) Dựng kớ hiu th
HS ôn tập và xem lại các bài tập đã đợc làm.

hin mi quan h ca cỏc tp
- Làm các bài tập sau:
hp trờn
Bài 9: Cho các tập hợp sau:
A = {x N / 20 < x < 21}
B = {x N* / x < 4 }
Ngy son:19/08/2011
C = {x N / 35 x 38}
Ngy dy: /08/2011
D = { x N / x 0}
a) Vit cỏc tp hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t Tit 3,4: Các bài tập về
b) Mi tp hp trờn cú bao nhiờu phn t
xác định số phần tử của

một tập hợp

Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu
phần tử?
5
5
Phm Vn Nam
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Hớng dẫn:
Tập hợp A có (999 100) + 1 = 900 phần tử.

Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b) Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
c) Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hớng dẫn:
a) Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử.
b) Tập hợp B có (296 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c) Tập hợp C có (283 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
-Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : 2 + 1 phần tử.
-Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : 2 + 1 phần tử.
-Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số
liên
tiếp của dãy là 3 có (d c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em
đánh số
trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn
sổ tay?
Hớng dẫn:
- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 .
3=
471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số
giống
nhau.
Hớng dẫn:
- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau

nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là cá
chữ số.
- Xét số dạng abbb , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 8 cách chọn để b
khác a.
Vậy có 9 . 8 = 72 số có dạng abbb .
Lập luận tơng tự ta thấy các dạng còn lại đều có 72 số. Suy ta tất cả các số từ
1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 72.4 =288 Số

6
Phm Vn Nam

6
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Chủ đề 2: PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA
Ngy son:28/08/2011
Ngy dy: /09/2011

Tit 5,6:

Cỏc bi toỏn tớnh nhanh

A. Mc tiờu
+ Kin thc:ễn tp, b xung v h thng li cỏc kin thc ó c hc v phộp cng v

phộp nhõn.
+ K nng: Rốn luyn cỏc k nng tớnh toỏn, k nng thc hin cỏc phộp tớnh nhanh nh
ỏp dng cỏc tớnh cht ca phộp toỏn.
- Rốn luyn t duy nhy bộn linh hot trong cỏch bin i cỏc phộp toỏn.
+ Thỏi : Nõng cao ý thc t hc, t rốn luyn.
B. Phng phỏp
Luyn tp rốn luyn k nng thụng qua h thng cỏc cõu hi v bi tp.
C. Chun b: thc thng, bng ph
D. Tin trỡnh dy hc
I. n nh lp
II. Bi c:
III. Bi mi :
HOT NG CA GV & HS
NI DUNG
Hot ng 1
I. Lý thuyt.
GV a ra h thng cỏc cõu hi, HS ụn tp + Tớnh cht ca phộp cng:
kin thc bng cỏch tr li cỏc cõu hi ú.
- Giao hoỏn: a + b = b + a
?1: Nờu cỏc tớnh cht ca phộp cng cỏc s
- Kt hp : (a + b) + c = a + (b + c)
t nhiờn? Phỏt biờ cỏc tớnh cht. Ly vớ d
- Cng vi s 0: a + 0 = 0 + a = a
minh ha.
+ Tớnh cht ca phộp nhõn:
?2: Nờu cỏc tớnh cht ca phộp nhõn cỏc s
- Giao hoỏn: a . b = b . a
t nhiờn? Phỏt biu cỏc tớnh cht.Ly vớ d
- Kt hp: (a . b) . c = a . (b . c)
minh ha.

- Nhõn vi 1: a . 1 = 1 . a
?3: Tớnh cht no liờn quan n c hai phộp
+ Tớnh cht liờn quan n c hai phộp tớnh
tớnh cng v nhõn? Phỏt biu tớnh cht ú.
cng v nhõn:
Ly vớ d minh ha.
Tớnh cht phõn phi ca phộp nhõn i
?4: Phộo cng v phộp nhõn cỏc s t nhiờn vi phộp cng: a . (b + c) = a . b + a . c
cú tớnh cht gỡ ging nhau?
+ Hai phộp tớnh cng v nhõn u cú tớnh
- GV gi ý:
cht giao hoỏn v tớnh cht kt hp.
- HS
+ VD: (ly theo vớ d m HS a ra)
- GV chun hoỏ v khc sõu cỏc tớnh cht v
hai phộp toỏn cng v nhõn cỏc s t nhiờn.
- GV: Nh cỏc tớnh cht ca phộp tớnh m ta
cú th tớnh nhanh, tớnh nhm cỏc phộp tớnh.
(GV ly vớ d minh ho)
Hot ng 2:
GV a ra h thng cỏc bi tp, t chc
cỏc hot ng hc tp cho HS, hng dn
cho HS (nu cn):
Bi 1: ỏp dng cỏc tớnh cht ca phộp cng
v phộp nhõn tớnh nhanh:

7
Phm Vn Nam

II. Bi tp.

Bi 1:
a) = (81 + 19) + 243 = 100 + 243 = 343
b) = (168 + 133) + 79 = 300 + 79 = 379
c) = (5 . 2) . (25 . 4) . 16
= 10 . 100 . 16 = 16000

7

Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tù chän to¸n 6

N¨m häc 2011- 2012

a) 81 + 243 + 19 ; b) 168 + 79 + 132
d) = 32 . (47 + 53) = 32 . 100 = 3200
c) 5 . 25 . 2 . 16 . 4 ; d) 32 . 47 + 32 . 53
Bài 2:
- GVHD: (áp dụng tính chất giao hoán + kết a) (x – 45) . 27 = 0 ; b) 23 . (42 - x) = 23
hợp với các câu a, b, c và tính chất phân phối
(x – 45) = 0 ;
42 – x = 1
của phép nhân đối với phép cộng đối với câu
x = 45 ;
x = 43
d).
Bài 3:
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
Q = (26 + 33) + (27 + 32) + (28 + 31) +

a) (x - 45) . 27 = 0 ; b) 23 . (42 - x) = 23.
(29 + 30)
- GVHD: (có thể áp dụng tính chất nào ở
= 59 + 59 + 59 + 59 = 4 . 59 = 236
mỗi câu?)
Bài 4:
Bài 3: Tính nhanh:
a) =997 + (3 + 34) =(997 + 3) + 34= 1034
Q=26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33
b) =194 + (6 + 43) = (194 + 6) + 43 = 243
GVHD: (nhận xét về tổng các số hạng đầu + Bài 5:
số hạng cuối? Có mấy tổng bằng nhau?)
11.18 = 11.9. 2 = 6.3.11 ;
Bài 4: Tính nhanh bằng cách áp dụng tính
15.45 = 9.5.15 = 45.3.5
chất kết hợp của phép cộng:
Bài 6:
a) 997 + 37 ; b) 49 + 194.
a) 17 . 4 = 17. (2 . 2) = (17 . 2) . 2
- GVHD: (tách một hạng thành hai số sao
= 34 . 2 = 68
cho việc tính tổng dễ hơn)
25 . 8 = 25 . (4 . 4) = (25 . 4) . 4
Bài 5: Trong các tích sau, tìm các tích bằng
= 100 . 4 = 400
nhau mà không cần tính kết quả của mỗi
b) 13 . 12 = 13 . (10 + 2)= 13 . 10 + 13 . 2
tích:
130 + 26 = 156
11.18 ; 15.45 ; 11.9. 2 ;

53 . 11 = 53 . (10 + 1) = 53 . 10 + 53 . 1
45.3.5 ; 6.3.11 ; 9.5.15 .
= 530 + 53 = 583
GVHD: (hãy xét các thừa số ở mỗi tích, từ
39 . 101=39 . (100 + 1)=39 . 100 + 39 .1
đó rút ra các tích có cùng một kết quả)
= 3900 +39 = 3939
Bài 6: Tính nhẩm bằng cách:
a) áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân :
17 . 4 ; 25 . 8
b) áp dụng tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng:
13 . 12 ; 53 . 11 ; 39 . 101
- GVHD: (tương tự như cách làm đối với bài
tập 4)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.
- HS ôn tập lại kiến thức theo bài học và sgk
- Làm bài tập sau:
Bài 7: Tính nhanh: a) 2 . 31 . 12 + 4 . 6 . 42 + 8 . 27 . 3
b) 36 . 28 + 36 . 82 + 64 . 69 + 64 . 41
Bài 8: a) Cho biết : 37 . 3 = 111. Hãy tính nhanh: 37 . 12
b) Cho biết : 15 873 . 7 = 111 111. Hãy tính nhanh: 15873 . 21
- Ôn tập trước về hai phép toán trừ và chia.
*****

8
Phạm Văn Nam

8
Trêng THCS Ng« Gia Tù

Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Ngy son:08/09/2011
Ngy dy: /09/2011

Tit 7,8:
Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49
* Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49.
+ Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2
+Scó 25 số hạng đợc tính bằng cách: ( 49 1 ): 2 + 1 = 25
Tatính tổng S nh sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49
S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1)
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có25 số hạng )
2S = 50. 25
S = 50.25 : 2 = 625
*TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k
Sốsố hạng đợc tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng
cách + 1
Sốsố hạng m= ( an a1 ) : k + 1
Tổng S đợc tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : 2
S = ( an + a1) . m : 2

Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301
d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201.
Bài 2: (VN)Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302
b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301
d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x < 91
Bài 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.
Bài 7: Cho số A= 123456 .. .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ1
đến 53.
a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số.
b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần.?
c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ?
d)Tímhtổng các chữsố của A.
Bài 8 : (VN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta đợc số B = 5678910888990.
a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố?
b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ?
c) Chữ số thứ 100của B là chữsố nào ?
d)Tính tổng các chữsố của B.
Bài 9: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999

Hớng dẫn
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó
9
Phm Vn Nam

9
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 =
1999000
Bài 10: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hớng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999
Tổng trên có (999 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Tổng trên có (999 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 11: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283

ĐS:
a/ 14751
b/ 10150
Các giải tơng tự nh trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là
những dãy số cách đều.
Bài 12 ( VN) :Tỡm x N bit
a( x 5)(x 7) = 0
(ĐS:x=5; x = 7)
b/ 541 + (218 x) = 735
(ĐS: x = 24)
c/ 96 3(x + 1) = 42
(ĐS: x = 17)
d/ ( x 47) 115 = 0
(ĐS: x = 162)
e/ (x 36):18 = 12
(ĐS: x = 252)
Hot ng 3: Hng dn v nh.
- ụn tp v rốn luyn tớnh toỏn, c bit l cỏc phộp tớnh nhanh
- Xem li cỏc bi tp ó lm
- Lm bi tp sau:
Bi 7: Cho 1538 + 3425 = S ; 9142 2451 = D.
Khụng lm phộp tớnh, hóy tớnh giỏ tr ca:
S 1538 ; S 3425 ; D + 2451 ; 9142 D .
Bi 8: Mt phộp tr cú tng ca s b tr, s tr v hiu bng 1062. S tr ln hn
hiu l 279. Tỡm s b tr v s tr.
*****

Ngy son:18/09/2011
Ngy dy: /09/2011

Tit 9,10:

Dng toỏn tỡm x

Hot ng ca GV-HS

10
Phm Vn Nam

Ghi bng

10
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tù chän to¸n 6
GV : Yêu cầu hs sửa Bài 1: Tính giá trò
biểu thức :
a. 4375 x 15 + 489 x 72
b. 426 x 305 + 72306 : 351
c. 292 x 72 – 217 x 45
d. 14 x 10 x 32 : ( 300 + 20 )
e . 56 : ( 25 – 17 ) x 27
HS : Lên bảng sửa , cả lớp làm vào vỡ ,
sau đó nhận xét .
GV : Hướng dẫn hs yếu cách thực hiện .
HS : Chú ý và sửa sai .
GV : Lưu ý hs cách tính có dấu ngoặc .
HS : Chú ý và khắc sâu .
GV : Nhận xét , đánh giá .

GV Cho hs Làm Bài 2 : Tìm x , biết :
a. x + 532 = 1104
b. x – 264 = 1208
c. 1364 – x = 529
d. x x 42 = 1554
e. x : 6 = 1626
f. 36540 : x = 180
HS : Mỗi em làm một câu , cả lớp làm vào
vỡ , sau đó nhận xét .
GV : Lưu ý hoc sinh khi tìm số trừ , số bò
trừ khác nhau . tìm số chia và số bò chia
cũng khác nhau .
HS :Chú ý và khác sâu .
GV : Nhận xét và đánh giá bài làm của
mỗi hs .

N¨m häc 2011- 2012
Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức :
a. 4375 x 15 + 489 x 72
= 65625 + 35208
= 100833
b. 426 x 305 + 72306 : 351
= 129930 + 206
= 130136
c. 292 x 72 – 217 x 45
= 21024 - 9765
= 11259
d. 14 x 10 x 32 : ( 300 + 20 )
= 4480 : 320

= 14
e . 56 : ( 25 – 17 ) x 27
= 56 : 8 x 27
= 7 x 27
= 189

Bài 2 : Tìm x , biết :
a. x + 532 = 1104
x = 1104 – 523
x = 581
b. x – 264 = 1208
x = 1208 + 264
x = 944
c. 1364 – x = 529

d. x x 42 = 1554
x = 1554 : 42
x = 37
e. x : 6 = 1626
x = 1626 x 6
x = 9756
f. 36540 : x = 180
x = 36540 : 180
x = 203

*Củng cố:

Bµi 3: T×m x biÕt:
11
Phạm Văn Nam

11
Trêng THCS Ng« Gia Tù


Tự chọn toán 6

đã học?

Năm học 2011- 2012
a, 128 - 3(x + 4) = 23
b, [(4x + 28) . 3 + 55] : 5 = 35
c, (12x 43 ) . 83 = 4 . 84
d, 720 : [41 (2x 5)] = 23 . 5
GV: Để tìm đợc x trong các phần trên ta phải dựa vào kiến thức nào

HS: Dựa vào phép toán, và thứ tự thực hiện trong bài tìm x để làm
Gọi học sinh đứng tại chỗ làm phần a giáo viên ghi lên bảng
a, 128 - 3(x + 4) = 23
3(x + 4) = 128 23
3(x + 4) = 105
x + 4 = 105 : 3
x + 4 = 35
x
= 35 4
x
= 31
Vậy x = 31
Tơng tự gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại
e, Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm

16. sau đó chia cho 3 thì đợc 7
GV: Từ đầu bài trên ta có đẳng thức nào?
HS:
(5x + 16) : 3 = 7
Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập
(5x + 16) : 3 = 7
5x + 16
=7.3
5x + 16
= 21
5x
= 21 16
5x
=5
x
=1
Vậy x = 1
GV: Đối với các bài tập dạng trên, ta phải đọc kỹ đầu bài, rồi
chuyển về dạng biểu thức để giải tìm x
*/ Hng dn v nh :
- V nh xem li cỏc bi tp ólm .

- Lm bi tp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 trang 3 / SBT .
* / Rỳt kinh nghim:

Chủ đề 3:

LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN

Ngy son:08/09/2011
Ngy dy: /09/2011

Tit 11,12:

Th t thc hin cỏc phộp tớnh

A. MC TIấU:
1. Kin thc: ễn tp, b xung v h thng li cỏc kin thc ó c hc v phộp nõng
lu tha, phộp nhõn v chia hai lu tha cựng c s.
2. K nng: Rốn luyn cỏc k nng tớnh toỏn, k nng thc hin cỏc phộp bin i lu tha.

12
Phm Vn Nam

12
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

- Rốn luyn t duy nhy bộn linh hot trong cỏch bin i cỏc phộp toỏn.
3. Thỏi : Nõng cao ý thc t hc, t rốn luyn.
B. PHNG PHP GING DY: Luyn tp rốn luyn k nng thụng qua h thng

cỏc cõu hi v bi tp.
C. CHUN B GIO C:
D. TIN TRèNH BI DY:
I. n nh lp
II. Bi c:
III. Bi mi :
HOT NG CA GV & HS
Hot ng 1:
GV a ra h thng cỏc cõu hi, HS ụn tp
kin thc bng cỏch tr li cỏc cõu hi ú.
?1: Lu tha bc n ca a l gỡ? Nờu cỏch
c.
?2: Nh th no gi l phộp nõng lờn lu
tha? Cho vớ d.
?3: Mun nhõn hai lu tha cựng c s ta
lm th no? Vit cụng thc tng quỏt v cho
vớ d minh ho.
?4: Mun chia hai lu tha cựng c s ta lm
th no?
?5: Trong trng hp chia hai lu tha cựng
c s thỡ iu kin ca c s l gỡ? Vit cụng
thc tng quỏt v cho vớ d minh ho.
?6: in kt qu ỳng vo du ba chm
cỏc cõu sau sao cho ỳng:
a1 = . . . ; a0 = . . . (vi a 0).
- GV: gợi ý
- HS lần lợt trả lời các câu hỏi:
- GV chuẩn hoá và khắc sâu các kiến thức cơ
bản về phép trừ và phép nhân.
GV đa khái niệm về số chính phơng:

(HS xem bài tập 72-sgk).

13
Phm Vn Nam

NI DUNG
I. Lý thuyt.
+ nh ngha:
Lu tha bc n ca a l tớch ca n tha s
bng nhau, mi tha s bng a:
an = a . a . a . ... . a
(n 0)
n tha s

c s

s m

an

lu tha
+ Nhõn hai lu tha cựng c s:
Tng quỏt:

am . an = a m + n
+ Chia hai lu tha cựng c s:
Tng quỏt:

am : an = am n (a

0; m



n)

+ Quy c: a1 = a ; a0 = 1 (vi a 0).
+ Số chính phơng: là số bằng bình phơng
của một số tự nhiên.
VD: 0; 1; 4; 9; 16; . . .

13
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6
Hot ng 2:
GV a ra h thng cỏc bi tp, t chc
cỏc hot ng hc tp cho HS, hng dn
cho HS (nu cn):
Bi 1: Vit gn bng cỏch dựng lu tha:
a) 7 . 7 . 7 . 7
; b) 3 . 5 . 15 . 15 ;
c) 2 . 2 . 5 . 5 . 2 ; d) 1000 . 10 . 10.
e) a . a . a . b . b ; f) m . m . m .m + p . p.
Bi 2: Tớnh giỏ tr cỏc lu tha sau:
a) 25 ; b) 34 ; c) 43 ; d) 54 .
Bi 3: So sỏnh hai s sau:

a) 26 v 82 ; b) 53 v 35.
Bi 4: Vit kt qu phộp tớnh di dng mt
lu tha:
a) 53 . 56 ; b) 34 . 3 ;
c) 35 . 45 ; d) 85 . 23 ;
e) a3 . a5 ; f) x7 . x . x4 .
Bi 5: Vit kt qu phộp tớnh di dng mt
lu tha:
a) 56 : 53 ; b) 315 : 33 ;
c) 46 : 46 ; d) 98 : 32 ;
e) a4 : a (a 0).
Bi 6:
a) Tỡm s t nhiờn a, bit rng vi mi n
N ta có an = 1.
b) Tìm số tự nhiên x mà x50 = x.
Bài 7: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a) 2n = 16 ; b) 4n = 64 ; c) 15n = 225.
- GVHD:
- HS thực hiện theo nhóm bàn hoặc cá nhân,
thảo luận, trao đổi kết quả, sau đó lần lợt lên
bảng trình bày lời giải.
- HS nhận xét bổ xung, GV chuẩn hoá lời
giải và cách trình bày lời giải.

Năm học 2011- 2012
II. Bi tp.
Bi 1:
a) = 74
; e) = a3 . b2 ;
b) = 153

; d) = 105 ;
c) = 23 . 52 ; f) = m4 + p2.
Bi 2:
a) = 32 ; b) = 81 ; c) = 64 ; d) = 225.
Bi 3:
a) 26 = 82 (= 64) ; b) 53 = 125 < 35 = 243.
Bi 4:
a) = 59
; b) = 35 ;
c) = 125
; d) = 86 ;
e) = a8
; f) = x12 .
Bi 5:
a) 56 : 53 = 53 ; b) 315 : 33 = 312 ;
c) 46 : 46 = 1 ; d) 98 : 32 = 97 ;
e) a4 : a = a3 .
Bi 6:
a) a = 1 ;
b) x = 1.
Bi 7:
a) 2n = 16 = 24
nờn n = 4 ;
n
3
b) 4 = 64 = 4
nờn n = 3 ;
c) 15n = 225 = 152 nờn n = 2.

Hot ng 3: Hng dn v nh.

- HS ụn tp li lý thuyt da vo SGK.
- Xem li cỏc bi tp ó c lm.
- Lm bi tp sau:
Bi 8: a) Vỡ sao s chớnh phng khụng tn cựng bi cỏc ch s 2; 3; 7; 8?
b) Tng (hiu) sau cú l s chớnh phng khụng?
3 . 5 . 7 . 9 . 11 + 3 ; 2 . 3 . 4 . 5 . 6 3 .
*****

14
Phm Vn Nam

14
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Ngy son:30/09/2011
Ngy dy: /10/2011

Tit 13,14:

CC BI TON V LY THA

I.Mục tiêu:
Tính đợc giá trị của l luỹ thừa
Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
So sánh hai luỹ thừa

ii.chuẩn bị:
Sgk shd sách bài tập toán 6 t1 bảng phụ phấn màu.
IIi.Nội dung :
ổn định
Kiểm tra: 1/ Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa. Viết dạng tổng quát
2/ Cách nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
Luyện tập
GHI bảng
GV + HS
HĐ1: Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
Bài 88: 5
a, 5 3 . 5 6 = 5 3 + 6 = 5 9
34 . 3 = 35
Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa

Bài 92: 5
a, a.a.a.b.b = a3 b 2
b, m.m.m.m + p.p = m4 + p2

Viết KQ phép tính dới dạng 1 luỹ thừa

Bài 93
a,
b,
c,
d,

Hớng dẫn câu c
HĐ 2: Viết các số dới dạng 1 luỹ thừa.
Trong các số sau: 8; 10; 16; 40; 125 số

nào là luỹ thừa của một số tự nhiên > 1

6
a3 a5
= a8
x7 . x . x4 = x12
35 . 45 = 125
85 . 23 = 85.8 = 86

Bài 89: 5
8 = 23
16 = 42 = 24
125 = 53

Viết mỗi số sau dới dạng lũy thừa của
10

Bài 90:

Khối lợng trái đất.

Bài 94: 6
600...0
= 6 . 1021 (Tấn)
(21 chữ số 0)

15
Phm Vn Nam

5

10 000
1 000 000 000

500...0

= 104
= 109

= 5. 1015 (Tấn)
15
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Khối lợng khí quyển trái đất.

(15 chữ số 0)
Bài 91: So sánh 8
HĐ 3: So sánh 2 lũy thừa
a,
26 và 82
26 = 2.2.2.2.2.2 = 64
82 = 8.8
= 64
6
2
=>

2 = 8
b,
53 và 35
53 = 5.5.5
= 125
5
3 = 3.3.3.3.3 = 243
125 < 243
=> 53 < 35
iv.Củng cố: 3Nhắc lại các dạng toán đã luyện tập
v.Dặn dò: 2 Về nhà làm bài 95(có hớng dẫn)
Chủ đề 4: DấU HIệU CHIA HếT
Ngy son:08/10/2011
Ngy dy: /10/2011

Tit 15,16: DU HIN CHIA HT
TNH CHT CHIA HT CA MT TNG
A. Mc tiờu:
- HS c ụn tp v cng c cỏc kin thc v tớnh cht hia ht ca mt tng, cỏc du hiu
chia ht cho 2, cho 5, cho 3 v cho 9.
- HS c rốn luyn cỏc k nng nhn bit v vn dng tớnh cht chia ht ca mt tng;
du hiu chia ht cho 2, cho 5, cho 3 v cho 9.
- HS c rốn luyn cỏc k nng trỡnh by bi gii, k nng tớnh toỏn hp lý.
B. Phng tin:
Bng ph, mỏy tớnh.
C. Phng phỏp:
ễn tp lý thuyt, vn dng lý thuyt thc hnh gi toỏn.
D. Tin trỡnh hng dn HS hc tp ch :
I. Phn lý thuyt:
GV yờu cu HS nm vng cỏc kin thc c bn sau:

1. Tớnh cht chia ht ca mt tng:

Tính chất 1:

a m , b m , c m (a + b + c) m

Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu a m , b m , (a - b) m
Tính chất 2:

a m , b m , c m (a + b + c) m

Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu. a m , b m , (a - b) mCác tính
chất 1& 2 cũng đúng với một tổng(hiệu) nhiều số hạng.
2. Cỏc du hiu chia ht:
+ Du hiu chia ht cho 2:

16
Phm Vn Nam

16
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Cỏc s cú ch s tn cựng l ch s chn thỡ chia ht cho 2 v ch nhng s ú mi chia
ht cho 2.
+ Du hiu chia ht cho 5:

Cỏc s cú ch s tn cựng l 0 hoc 5 thỡ chia ht cho 5 v ch nhng s ú mi chia
ht cho 5.
+ Du hiu chia ht cho 9:
Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 9 thỡ chia ht cho 9 v ch nhng s ú mi chia
ht cho 9.
+ Du hiu chia ht cho 3:
Cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ chia ht cho 3 v ch nhng s ú mi chia
ht cho 3.
II. Phn luyn tp:
HOT NG CA GV & HS
NI DUNG
A. TNH CHT CHIA HT CA MT TNG.
GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải các
bài tập.

GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hớng
dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ
năng giải bài tập:
Bài 1: áp dụng tính chất chia hết, xét
xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6
không? Giải thích vì sao?
a) 54 + 42
b) 54 - 42
c) 600 + 14
d) 600 14
e) 120 + 48 + 24
f) 180 + 48 + 20
g) 60 + 15 + 3
h) 150 + 360 + 15
i) 602 + 28

j) 602 26
- GV tổ chức các hoạt động học tập cho
HS:
Bài 2: Cho tổng :
A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm
điều kiện của x để:
a) A Chia hết cho 3.
b) A Không chia hết cho 3.
c) A Chia hết cho 2.
d) A Không chia hết cho 2.
- GV hớng dẫn HS thực hiện câu a, b bằng
cách vận dụng tính chất chia hết, không
chia hết của tổng.
- GV hớng dẫn HS thực hiện câu c, d bằng
cách gộp hai số hạng 15 + 21 thành một số
hạng rồi vận dụng tính chất chia hết, không
chia hết của tổng.

17
Phm Vn Nam

Bài tập:
Bài 1:
a) 54 + 42 M
6 (vì 54 M
6 và 42 M
6)
b) 54 - 42 M
6 (vì 54 M
6 và 42 M

6)
/ 6 (vì 600 M
/ 6)
c) 600 + 14 M
6 còn 14 M
/ 6 (vì 600 M
/ 6)
d) 600 14 M
6 còn 14 M
e) 120 + 48 + 24 M
6
M
M
(vì 120 6, 48 6 và 24 M
6)
/
M
f) 180 + 48 + 20 6
/ 6)
(vì 180 M
6, 48 M
6 còn 20 M
g) 60 + 15 + 3 M
6
/6
h) 150 + 360 + 15 M
i) 602 + 28 M
6
M
j) 602 26 6

Bài 2:
A = 12 + 15 + 21 + x với x N.
* Nhận thấy:
Các số hạng 12; 15; 21 của tổng A đều
chia hết cho 3 .Vậy:
a) Để A chia hết cho 3 thì x phải
chia hết cho 3, vậy x = 3k với k N
b) Để A không chia hết cho 3 thì
x phải không chia hết cho 3,
vậy x = 3k +1; x = 3k +2 với k N
*Nhận thấy:
Các số hạng 12; (15 + 21 = 36) của tổng

17
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012
A đều chia hết cho 2. Vậy:
c) Để A chia hết cho 2 thì x phải
chia hết cho 2, vậy x = 2k với k N
d) Để A không chia hết cho 2 thì x
phải không chia hết cho 2,
vậy x = 2k + 1 với k N
Bài 3:

Bi 3: Khoanh trũn s m em chn:
a) Nu a M

3 v b M
6 thỡ tng a + b chia
ht cho 3 ; 6 ; 9.
b) Nu a M
12 v b M
6 thỡ tng a + b chia
ht cho 2 ; 3 ; 6 ; 12.
c) Nu a M
4 và b M
6 thì tổng a + b chia
hết cho 2 ; 3 ; 4.
- GV hớng dẫn HS tìm ra số đúng bằng
a) Chọn số 3
cách đặt câu hỏi gợi mở:
b) Chọn số 2; 3; 6
a): ? Một số chia hết cho 3 thì có chia hết
c) Chọn số 2
cho 6, cho 9 không?
? Một số chia hết cho 6 thì có chia hết
cho 3, cho 9 không?
? Một số chia hết cho 3, một số chia hết
cho 6 thì cả hai số đó cùng chia hết cho số
nào?
Từ đó rút ra kết luận câu a.
- GV yêu cầu HS lấy một số ví dụ cụ thể để
minh hoạ cho các trờng hợp không chọn.
- Tơng tự lập luận câu a, hãy thực hiện các
câu b, c còn lại.
Hớng dẫn HS học bài ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã làm.

- Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập về tính chất
chia hết của một tổng.
- Làm bài tập sau:
Bài 4: áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3
không? Giải thích vì sao?
56 + 45
56 - 45
60 + 140
140 60
12 + 48 + 24
18 + 48 + 20
60 + 15 + 30
150 + 36 + 15
62 + 28
62 26
Ngy son:08/10/2011
Ngy dy: /10/2011

Tit 17,18: BT tìm đk của một số hạng để tổng(hiệu) chia hết cho một số:
A. DU HIU CHIA HT CHO 2, CHO 5.
GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng các dấu hiệu chia hết
vào giải các bài tập.
Bài tập:
GV nêu ra hệ thống bài tập, tổ chức hớng
dẫn HS vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ năng
giải bài tập:
Bài 1:
Bài 1:
Trong các số sau: 213; 435; 680; 156;
2 141; 4 567; 7 080; 2 095; 5 602.

a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết
cho 5 là: 156; 5602.
cho 5 ?
b)
Số chia hết cho 5 mà không chia hết
b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết

18
Phm Vn Nam

18

Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6
cho 2 ?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
d) Số nào không chia hết cho cả 2 vằ 5 ?

Năm học 2011- 2012
cho 2 là: 435; 2095.

c) Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 680;
7080.

d) Số không chia hết cho cả 2 và 5 là:

213; 2141; 4567.
Bài 2:
1. Các chữ số có thể điền vào dấu * là:
a) 0; 2; 4; 6; 8.
b) 0; 5.
c) 0.
d) 1; 3; 7; 9.
2. Các chữ số có thể điền vào dấu * là:
a) Không có số nào.
b) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
c) Không có số nào.
d) Không có số nào.
Bài 3:
a) (1.2.3.4.5.6 + 52) 2
/ 5
(1.2.3.4.5.6 + 52)
/ 2
b) (1.2.3.4.5.6 75)
(1.2.3.4.5.6 75) 5
c) (4.5.10 + 120) 2
(4.5.10 + 120) 5
Bài 4: Dùng ba chữ số 6; 0; 5 hãy ghép thành
/ 2
d) (3.5.7.20 135)
số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thoã mãn
điều kiện:
(3.5.7.20 135) 5
a) Chia hết cho 2;
Bài 4:
b) Chia hết cho 5.

a) Số chia hết cho 2: 650; 560; 506.
b) Số chia hết cho 5: 650; 560; 605.
B. DU HIU CHIA HT CHO 3, CHO 9.
Bài 2:
1. Điền chữ số vào dấu * để đợc số 35*:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5;
d) Không chia hết cho cả 2 và 5.
2. Điền chữ số vào dấu * để đợc số *45:
a) Chia hết cho 2;
b) Chia hết cho 5;
c) Chia hết cho cả 2 và 5;
d) Không chia hết cho cả 2 và 5.
Bài 3:
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không?, có
chia hết cho 5 không?
a) 1.2.3.4.5.6 + 52
b) 1.2.3.4.5.6 75
c) 4.5.10 + 120
d) 3.5.7.20 - 135

Bài 5:
Trong các số sau : 5 319; 3 240; 831; 65
534; 7 217; 7 350.
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 9?
c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà không
chia hết cho 9?

e) Số nào không chia hết cho cả 3 và 9?

Bài 5:
a) Các số chia hết cho 3 là:
5 319; 3 240; 831; 65 534; 7 350.
b) Các số chia hết cho 9 là:
5 319; 65 534.
c) Các số chia hết cho cả 3 và 9 là:
5 319; 65 534.
d) Các số chia hết cho 3 mà không chia
hết cho 9 là:
3 240; 831; 7 350.
e) Các số không chia hết cho cả 3 và 9
là: 7 217.

Bài 6: Dùng ba trong bốn chữ số 7; 6; 2; 0
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số
sao cho số đó:
a) Chia hết cho 9.
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho
9.

Bài 6:
a) Ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là:
7; 2; 0.
Các số lập đợc: 702; 720; 270; 207.
b) Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9 là: 7; 6; 2
Các số lập đợc là: 762; 726; 672;
627; 276; 267.

Bài 7: Điền chữ số vào dấu * để:
a) 3*5 chia hết cho 3

19
Phm Vn Nam

Bài 7:
a) 3*5 3 3+*+5 3 8+* 3
* {1; 4; 7}

19
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

b) 7*2 chia hết cho 9
c) *531*chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9
d) *63* chia hết cho cả 2; 3 và 9

b) 7*2 9 7+*+2 9 9+* 9
* {0; 9}
c) a531b 2, 5 b = 0
a531b 3, 9 a+5+3+1+0 3, 9
a+5+3+1+0 9 9+a 9
a = 9
d) a63b 2 b {0; 2; 4; 6; 8}

a63b 3, 9 a+6+3+b 3, 9
a+6+3+b 9 9+a+b 9
với b {0; 2; 4; 6; 8} thì:
Hng dn HS hc bi nh.
- Xem li cỏc bi tp ó lm.
- Lm bi tp sau:
Bi 8: Dựng 3 trong 5 ch s 5; 4; 8; 1; 0 hóy ghộp thnh cỏc s t nhiờn cú ba
ch s sao cho s ú:
a) Chia ht cho 2
b) Chia ht cho 5
c) Chia ht cho 9
d) Chia ht cho 3
e) Chia ht cho c 2; 3 v 9
f) Chia ht cho c 2; 3; 5 v 9
Bi 9: Tng hiu sau cú chia ht cho 3, cho 9 khụng?
a) 1012 1
b)1010 + 2

Chủ đề 5:

ƯớC Và BộI. Số NGUYÊN Tố - HợP Số

Ngy son:21/10/2011
Ngy dy: /10/2011
Tit 19-20
NHN BIT S NGUYấN T-HP S.
A. Mc tiờu:
- HS c ụn tp v cng c cỏc kin thc v s nguyờn t, hp s.
- Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số.
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.

- HS c rốn luyn cỏc k nng nhn bit v vn dng cỏc quy tc vo gii cỏc
bi tp c bn.
- HS c rốn luyn cỏc k nng trỡnh by bi gii, k nng tớnh toỏn hp lý.
B. Phng tin:
Bng ph, mỏy tớnh.
C. Phng phỏp:
ễn tp lý thuyt, vn dng lý thuyt thc hnh gi toỏn.
D. Tin trỡnh hng dn HS hc tp ch :
I. Phn lý thuyt:
GV yờu cu HS nm vng cỏc kin thc c bn sau:
1. Cỏc khỏi nim:
+ S nguyờn t, hp s.
20
Phm Vn Nam

20
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tù chän to¸n 6

N¨m häc 2011- 2012
+ Ước chung, bội chung.

2. Các quy tắc:
+ Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
3. Một số nhận xét, chú ý khác:
II. Hướng dẫn học tập chủ đề:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

A. SỐ NGUYÊN TỐ.
GV tổ chức hướng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào
giải các bài tập.
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ
chức hướng dẫn cho HS thực hiện các
hoạt động học tập:
Bài 1: Cho các số: 167; 205; 199;
Bài 1:
1000; 963; 97. Cho biết số nào là số
+ Các số là số nguyên tố:167; 199; 97
nguyên tố? Số nào là hợp số?
+ Các số là hợp số:963; 1000; 205
Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố Bài 2:
hay hợp số?
Các tổng hiệu trong bài đều là hợp số
a) 5.6.7 + 8.9
vì ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước
là:
b) 5.7.9.11 – 2.3.7
a) 2;
b) 7;
c) 5.7.11 + 13.17.19
c) 2(hai số hạng điều là lẻ nên tổng của
d) 4253 + 1422
chúng là số chẵn) ;
d) 5(số tận cùng của tổng bằng 5)
Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số
Bài 3:

nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia
+ 120 = 23. 3 . 5. Chia hết cho các số
hết cho những số nguyên tố nào?
nguyên tố 2; 3; 5;
120; 900; 1000 000; 450; 2100.
+ 900 = 22. 32. 52. chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5;
+ 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia hết cho
các số nguyên tố 2; 5;
+ 450 = 2.33. 52 . Chia hết cho các số
nguyên tố 2; 3; 5;
+ 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia hết cho các
số nguyên tố 2; 3; 5; 7.
Bài 4: Hãy viết tất cả các ước của a, b, Bài 4:
c, biết rằng:
a) Ư(a) = {1; 7; 11; 7 . 11};
a) a = 7 . 11;
b) Ư(b) = {1; 2; 22; 23; 24};
4
b) b = 2 ;
c) Ư(c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 };
2
c) c = 3 . 5.
d) Ư(d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3;
3
d) D = 2 . 3. 5.
23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23
. 3. 5}.
Bài 5: Tích của hai số tự nhiên bằng
21

21
Phạm Văn Nam
Trêng THCS Ng« Gia Tù


Tự chọn toán 6
78. Tỡm mi s ú.

Năm học 2011- 2012
Bi 5:
Gi hai s t nhiờn phi tỡm l: a, b.
Ta cú: a . b = 78
Phõn tớch ra tha s nguyờn t:
78 = 2 . 3 . 13
Cỏc s a, b l c ca 78. Ta cú:
a
b

1
78

2
39

3
26

6
13

Dạng 1: Tìm ớc và bội
* Thế nào là ớc, là bội của một số?

Dạng 1: Tìm ớc và bội
Bài 1: Tìm các ớc của 4, 6, 9, 13, 1
Bài 2: Tìm các bội của 1, 7, 9, 13
*Nêu cách tìm ớc và bội của một số?
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 +
3
*Gọi 2 h/s lên bảng
5 + .. . + 58 là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 +
Để chứng tỏ A là bội của 30 ta làm ntn? 35 + 37 + .. .+ 329 là bội của 273
Hớng dẫn
a/ A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 = (5 +
2
5 ) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) +
56(5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+
52 + 54 + 56) M 3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36
Khai triển aaa thành tổng
+ .. . + 324 )M 273
Bài 4: Biết số tự nhiên aaa chỉ có 3
Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố?
ớc khác 1. tìm số đó.
Hớng dẫn
aaa = 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ớc số

khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1.
Vậy số phải tìm là 111
(Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ớc số khác 1).
Dạng 2: Số nguyên tố, hợp số
* Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?
Bài
1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên
* Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên?
tố hay hợp số:
a/ 3150 + 2125
b/ 5163 + 2532
c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27
d/ 15. 19. 37 225
Hớng dẫn
a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5,
nên tổng là hợp số.
b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3,
nên hiệu là hợp số.
c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho
22
Phm Vn Nam

22
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012
21 nên tổng là hợp số.

d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho
15 nên hiệu là hợp số.

Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a/ abcabc + 7
b/ abcabc + 22
c/ abcabc + 39
Hớng dẫn
a/ abcabc + 7 = a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001 7 1001(100a + 101b + c) 7 và 7v 7
Do đó abcabc + 7 7, vậy abcabc + 7 là hợp số
b/ abcabc + 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22
1001M11 1001(100a + 101b + c) M11 và 22 11
Suy ra abcabc + 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và abcabc + 22
>11 nên abcabc + 22 là hợp số
c/ Tơng tự abcabc + 39 chia hết cho 13 và abcabc + 39 >13 nên abcabc + 39 là hợp số
Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố
b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?
Hớng dẫn
a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố
với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.
Với k>1 thì 23.k M23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số.
b/ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó
chia hết cho 2, nên ớc số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ớc là 2 nên số này là
hợp số.
Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố
Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay
không:

Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số
nguyên tố.
VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố.
Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên nh sau:
- Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 19
nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5).
- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết
cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố.
VD2: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?
Hớng dẫn
- Trớc hết ta loại bỏ các số chẵn: 1992, 1994, .. ., 2004
- Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: 1995, 2001
- Ta còn phải xét các số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 cú số nguyên tố p mà p2 <
2005 là 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.
- Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại.
- Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều không chia hết cho các số nguyên
tố tên.
Vậy từ 1991 đến 2005 chỉ có 4 số nguyên tố là 1993, 1997, 1999, 2003
23
Phm Vn Nam

23
Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Năm học 2011- 2012

Bi tp v nh

Bi 1: Phõn tớch cỏc s sau ra tha s nguyờn t ri tỡm tp hp cỏc c ca
chỳng:
96; 144; 196; 225; 625; 799.
Bi 2: Tỡm s t nhiờn a, bit rng: 91 a v 10 < a <50.

Bi 3: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 1111 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
Ngy son:29/10/2011
Ngy dy: /11/2011
Tit 21-22
S C CA MT Sễ.
(Nõng cao)
A. Mc tiờu:
- HS c ụn tp v cng c cỏc kin thc v s nguyờn t, hp s.
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về số c v c nguyờn t ca mt s
gii bi tp.
- HS c rốn luyn cỏc k nng nhn bit v vn dng cỏc quy tc vo gii cỏc
bi tp c bn.
- HS c rốn luyn cỏc k nng trỡnh by bi gii, k nng tớnh toỏn hp lý.
B. Phng tin:
Bng ph, mỏy tớnh.
C. Phng phỏp:
ễn tp lý thuyt, vn dng lý thuyt thc hnh gii toỏn.
D. Tin trỡnh hng dn HS hc tp ch :
I. Phn lý thuyt:
GV yờu cu HS nm vng cỏc kin thc c bn sau:
Cỏch 1:
+i vi bi tp n gin khi tỡm s c v c nguyờn t thỡ
ta phõn tớch s ú ra tha s nguyờn t, ri lit kờ c ca chỳng.

Cỏch 2:
+ Nếu bài chỉ hỏi số ớc của một số thì ta dựa vào công thức:
Nếu m = ax by cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc .
+ Nếu bài hỏi hãy chỉ ra các ớc của m thì các em phải dựa vào
cách phân tích ra tha s nguyờn t để tìm các ớc của chúng.
*. Mt s nhn xột, chỳ ý khỏc:
II. Phn bi tp:
1.Trc nghim.
Câu 1: Tập hợp các Ư(12)có
A. 3 phần tử
B. 4 phần tử
Câu 2: Tập hợp các Ư(16)có
A. 3 phần tử
B. 4 phần tử
24
Phm Vn Nam

C. 6 phần tử

D. 8 phần tử

C. 5 phần tử

D. 6 phần tử
24

Trờng THCS Ngô Gia Tự


Tự chọn toán 6

Câu 3: Tập hợp các Ư(20)có
A. 4 phần tử
B. 5 phần tử
Câu 4: Tập hợp các Ư(36)có
A. 36 phần tử
B. 6 phần tử
Câu 5: Tập hợp các Ư(50)có
A. 5 phần tử
B. 6 phần tử

2.T lun.
Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh

25
Phm Vn Nam

Năm học 2011- 2012
C. 6 phần tử
C. 8 phần tử
C. 8 phần tử

D. 8 phần tử
D. 9 phần tử
D. 10 phần tử

Ghi bng

25
Trờng THCS Ngô Gia Tự