Bài tập luyện thi học sinh giỏi môn vật lý phần cơ học

Bài tập về chuyển động cơ học
1/ Trên quảng đường AB gồm một đoạn xuống dốc , một đoạn đường bằng và một đoạn lên dốc, một
người đi bộ lúc xuống dốc với vận tốc 6km/h, lên dốc với vận tốc 3km/h, lúc đi trên đường bằng với vận
tốc 4km/h. Người ấy đi và về cả 2 lượt mất 8h . Tính quãng đường AB
2/ Hai ô tô khởi hành từ 2 điểm khác nhau Avà B và đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau tại C cách A
280km .
Biết rằng nếu đi hết cả quãng đường thì ô tô 1 đi hết 8h, ô tô 2 đi hết 7h. Tính quãng đường AB và
vận tốc của mỗi xe?
3/ Trên qng đường AB dài 120 km có 2 xe chạy ngược chiều nhau khởi hành cùng một lúc, xe A chạy
với vận tốc vA = 40km/h, xe B chạy với vận tốc vB = 60km/h. Hỏi:
a) Nếu hai xe khởi hành lúc 8h thì mấy giờ 2 xe gặp nhau ?
b) Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của 2 xe.
4/ .- Hai xe chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 ph khoảng cách
giữa 2 xe giảm 25km, nếu đi cùng chiều nhau thì sau 15 ph khoảng cách giữa 2 xe chỉ giảm 5km. hãy tìm
vận t ốc của mỗi xe?
5/ Một người đi xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường sau với vận tốc
10km/h, 1/3 đoạn đường cuối với vận tốc 5km/h. tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả 3 qng
đường?
6/ lúc 8h một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h gặp người đi bộ ngược chiều với vận tốc 5km/h trên
cùng một đường thẳng. Lúc 8h30ph, người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30ph rồi quay lại đuổi theo người đi bộ
với vận tốc như trước.
a) vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian của 2 người trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Xác định thời điểm, vị trí gặp nhau lần thứ 2 của hai người.
7/ Hai địa điểm A và B cách nhau 24km. Có 2 người đi xe đạp: Một người đi từ A đến B với vận tốc
12km/h, một đi từ B với vận tốc 15km/h. Hai xe cùng khởi hành cùng lúc. Hỏi sau thời gian bao lâu hai xe
cách nhau 4km. Tính các qng đường hai xe đã đi được trong khoảng thời gian trên.
8/ Hai bạn Lê Trần cùng bắt đầu chuyển động từ A về đến B. Lê chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa
quảng AB và với vận tốc 10km/h trên qng đường còn lại. Trần chuyển động với vận tốc 15km/h trên
nửa khoảng thời gian đđầu và với vận tốc 10km/h trên khoảng thời gian còn lại.
a) Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước ?
b) Cho biết thời gian chuyển động từ Avề B của 2 bạn chênh lệch nhau 6 ph. Tính chiều dài qng

đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn.
9/ Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu đi với vận
tốc 48km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 ph. Nếu đi với vận tốc 12km/h thì sẽ đến B muộn hơn 27 ph.
a) Tìm chiều dài qng đường AB và thời gian dự định.
b) Để chuyển động từ A về B đúng thời gian dự định, xe chuyển động từ A đến C đi với vận tốc
48km/h rồi đi với vận tốc 12km/h từ C v ề B .Tính chiều dài đoạn AC.
10/ Một tàu ngầm đang xuống sâu theo phương thẳng đứng. Máy thuỷ âm đònh vò trên tàu phát những tín
hiệu kéo dài trong thời gian t 0 theo phương thẳng đứng xuống dưới đáy biển sâu, tín hiệu mà tàu nhận được
kéo dài trong thời gian t1. Hỏi tàu đang xuống sâu với vận tốc v bằng bao nhiêu. Biết vận tốc âm trong
nước biển là u và đáy biển nằm ngang.
11/ Một canô và một bè thả trôi trên sông cùng xuất phát xuôi dòng từ A về B, khi canô đến B nó lập tức
quay trở lại và gặp bè ở C cách A 4km. Canô tiếp tục chuyển độngvề A rồi lại gặp bè ở D. Tính khoảng
cách AD, biết AB = 20km.
12/ Một đường vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB. Có hai chất điểm xuất phát
đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau bao lâu chúng sẽ gặp nhau. Biết vận
tốc trên AmB là v1, trên AnB là v2.


13/ Một người kiểm tra đi dọc đường ray với vận tốc không đổi 4km/h thì gặp hai đoàøn tàu đi ngược chiều
nhau có cùng vận tốc một đoàn có 9 toa, một đoàn có 10 toa. Tìm vận tốc của các đoàn tàu nếu hai đầu tàu
gặp nhauvà đuôi hai tàu rời nhau vào đúng lúc chúng đi ngang qua trước mặt người này.
14/ Minh và nam đứng ở hai điểm M,N cách nhau 750m trên một bải sông. Khoảng cách từ M đến sông
150m, từ N đến sông 600m. Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nước mang đến
chỗ Nam, biết vận tốc của Minh là 2m/s.
15/ Một học sinh đi từ nhà đến trường, sau khi đi được ¼ quãng đường thì chợt nhớ mình quên sách nên
quay trở về lấy và đi ngay đến trường thì trể 15 phút.
a) Tính vận tốc chuyển động của học sinh này, biết quảng đường từ nhà tới trường là 6km.
b) Để đến trường đúng thời gian qui đònh thì khi quay lại từ nhà đến trường em phải đi với vận tốc
bao nhiêu?.
16/ Hai anh em An và Bình đi từ A đến B quãng đường dài 12km, nhưng chỉ có một chiếc xe đạp không

đèo được, vận tốc của Bình khi bộ và xe đạp lần lượt là 4km/h và 12km/h, của An là 5km/h và 10km/h.
Hỏi hai anh em có thể dùng xe đạp như thế nào để xuất phát cùng và đến nơi cùng lúc( mỗi người chỉ đi
xe đạp một lần).
17/ Cùng một lúc có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC
( AB= 2BC) người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc 12km/h, quãng đường BC với vận tốc 4km/h,
người thứ hai đi quãng đường AB với vận tốc 4km/h, quãng đường BC vói vận tốc 12km/h, người nọ đến
trước người kia 30 phút. Hỏi ai đến sớm hơn? Tính chiều dài quãng đường ABC?
18/ Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi, người thứ nhất và thứ hai xuất phát cùng một lúc
với vận tốc tương ứng là 10km/h, và 12km/h. Người thứ ba khởi hành sau 30 phút, khoảng thời gian giữa 2
lần gặp của người thứ ba với hai người kia là 1h. Tìm vận tốc của người thứ ba?
19/ Ba người cùng khởi hành từ A lúc 8h để đi đến B( AB = 8km). Do chỉ có một xe đạp nên người thứ
nhất chở người thứ hai đến Bvới vận tốc v= 16km/h, rồi quay lại đón người thứ ba, trong lúc đó người thứ
ba đi bộ về B với vận tốc 4km/h.
a) Người thứ ba đến B lúc mấy giờ? Quãng đường đi bộ là bao nhiêu km?
b) Để đến B chậm nhất lúc 9h, người thứ nhất bỏ người thứ hai tại một điểm nào đó rồi quay lại
đón người thứ ba. Tìm quãng đường đi bộ của người thứ ba và thứ hai? Người thứ hai đến B lúc
mấy giờ?( biết vận tốc đi bộ của 2 người như nhau)


BÀI TẬP CƠ HỌC
20/ Hai xe A và B cùng khởi hành 1 lúc tại 2 điểm cách nhau 20km trên một đường thẳng chạy cùng
chiều nhau. Sau 2h xe nhanh đuổi kòp xe chậm, biết một xe có vận tốc 40km/h.
a) Tính vận tốc xe thứ 2?.
b) Tính quảng đường mà mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau?.
21/ Lúc 8h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp người đi bộ ngược chiều với vận tốc 4km/h
trên cùng một đoạn đường thẳng . Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút rồi quay lại đưởi
theo người đi bộ với vận tốc cũ.
Đònh lúc và nơi người đi xe đạp đuổi kòp người đi bộ.
22/ Một người đi bộ từ A đến B mất 4h, người thứ hai cũng đi trên quãng đường này mất 6h, nếu hai người
khởi hành cùng lúc tại hai điểm A và B đi đến để gặp nhau thì sau bao lâu hai người gặp nhau.

23/ Một người đi xe đạp với vận tốc 14,4km/h
Trên một đoạn đường song hành với đường sắt. Một đoàn tàu dài 120m chạy vượt qua người đó mất
6s kể từ khi đầu tàu gặp người đó. Tính vận tốc của tàu?.
24/ Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h = 50m. Ở trên đường có một ôtô dang chạy lại
gần anh ta với vận tốc V1= 10m/s. Khi người ấy thấy ôtô còn cách anh ta 130m thì bắt đầu chạy ra đường
để đón ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi Người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể
gặp ôtô?.
25/ Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với vận tốc trung bình v 1, v2.
a) viết công thức tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường trong các trường hợp: 2 quãng đường
không bằng nhau, 2 quãng đường bằng nhau?
b) Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả 2 đoạn đường bằng trung bình cộng của của 2
vận tốc?
26/ Một người đi xe gắn máy chạy từ A đến B với vận tốc v1 = 40km/h, khi đến B lập tức quay về A ngay với
vận tốc v2. Tính vận tốc v2, biết rằng vận tốc trung bình trên cả 2 qng đường là 48km/h.
27/ Một người dự đònh đi xe đạp trên quãng đường 60Km với một vận tốc nào đó. Nếu tăng vận tốc thêm
5km/h thì sẽ đến sớm hơn dự đònh 36 ph. Hỏi vận tốc dự đònh là bao nhiêu?
28/ Lúc 7h xe một chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc v 1. Sau đó một khoảng thời gian t, xe
hai chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc v 2 = 1,5 v1. Hai xe gặp nhau tại C lúc 8h30 phút và tiếp
tục chyển động theo chiều cũ. Khi xe một đến B nó lập tức quay lại và chuyển động về A vẫn với vận tốc
v1. Khi xe hai đến A nó lập tức quay lại và chuyển động về B vẫn với vận tốc v 2. Cho biết 2 xe gặp nhau
lần thứ 2 cũng tại C.
a) Hỏi xe hai khởi hành từ B lúc mấy giờ?
b) Hỏi hai xe gặp nhau lần thứ hai tại C lúc mấy giờ?
29/ Bạn An đi từ nhà đến nhà bạn Bình với vận tốc 4km/h. Sau đó hai bạn đi từ nhà Bình đến trường với
vận tốc 6km/h rồi sau đó đi từ trườøng về nhà Bình theo đường cũ với vận tốc là 3km/h. Tổng thời gian cho
các chuyển động trên là 2h.
a) Tính vận tốùc trung bình của 2 bạn trên cả quảng đường đi từ nhà Bình đến trường rồi quay về
nhà Bình?
b) Tính chiều dài quảng đường tổng cộng mà An đã đi được trong thời gian 2h?
Cho biết thời gian bạn An đi từ nhà mình đến nhà Bình bằng thời gian 2 bạn đi từ nhà mình đến trường.

Tính chiều dài quãng đường từ nhà Bình đến trường?
30/ Ba người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đi về B, người thứ nhất đi với vận tốc v1= 8 km/h, sau 15 ph
người thứ hai xuất phát với vận tốc v2 = 12 km/h, người thứ ba đi sau người thứ hai 30 ph. Sau khi gặp
người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 ph nữa thì sẽ ở cách đều hai người thứ nhất và thứ hai. Tìm vận
tốc người thứ ba?


BÀI TẬP CƠ HỌC 2
31 Một vật đặc được treo vào lực kế, ở ngoài không khí lực kế chỉ 2,1 N, khi nhúng vào nước thì
số chỉ của nó giảm 0,2 N. Tính trọng lượng riêng của vật đó, suy ra vật đó làm bằng chất gì?
32 Một quả cầu bằng sắt có lỗ rỗng ở giữa được treo vào lực kế. Tìm trọng lượng quả cầu ở ngoài
không khí, biết rằng khi nhúng nó vào nước thì số chỉ lực kế giảm đi 0,15 N. Cho biết thể tích
phần rỗng là 5 cm3, cho d(sắt) = 78000N/m3.
33 Một quả cầu bằng sắt có trọng lượng 11,7 N được nhúng chìm hoàn toàn trong nước thì chòu lực
đẩy Acsimet là 2 N. Hỏøi quả cầu đặc hay rỗng? Nếu rỗng thì tính thể tích phần rỗng?
34 Một vật bằng đồng, bên trong có một lổ rỗng. Khi cân trong KK có khối lượng 264g, khi cân
trong nước có khối lượng 221g. Tính thể tích phần rỗng. Cho d(đồng) = 89000N/m 3)
35 Một bình chia độ chứa 100ml nước, mực nước không sát miệng bình. Thả một cục nước đá vào
bình thì mực nước dâng lên tới 120 ml, lấy một que nhỏ không hút nước nhận chìm hoàn toàn
cục nước đá thì mực nước dâng lên ngang vạch 125ml. Tính khối lượng riêng của cục nước đá.
36 Treo một miếng nhựa vào đầu dưới của một lực kế, trong không khí lực kế chỉ 8 N. Nhúng
miếng nhựa ngập trong nước lực kế chỉ 4 N. Tính thể tích miếng nhựa và trọng lượng riêng của
nó?
37 Ở 2 đầu dây treo của một ròng rọc cố đònh người ta treo 2 khối nhôm có cùng khối lượng 170g,
nếu nhúng một khối mhôm vào nước thì phải gắn thêm vào nó một miếng nhôm nữa có khối
lượng bao nhiêu để hệ thống trở lại cân bằng?. Cho KLR của nhôm là 2,7g/cm 3, KLR của nước
là 1g/cm3.
38 Người ta đổ nước và dầu vào 2 nhánh của một ống chữ U đang chứa Hg, mặt phân cách với Hg
trong 2 ống ngang nhau. Biết chiều cao cột dầu là 20cm, hãõy tính độ cao cột nước ( d dầu =
9000N/m3, d nước = 10000N/m3)

39 Có môt quả trứng, một lực kế, một sợi dây nhẹ và một bình đựng nước (không có vạch chia độ)
cho biết quả trứng còn tươi nên khi cho vào nước nó sẽ chìm hòan tòan. Nêu phương án xác
đònh trọng lượng riêng của quả trứng.( d nước coi như đã biết).
40 Một vật rắn không thấm nước có thể tích V, khối lượng m, được thả vào một bình đầy nước thì
khối lượng cả bình tăng thêm 21,75g, nếu đem thả vào một bình đầy dầu thì khối lượng cả bình
tăng thêm 51,75g. Hãy tính V, m, và D của vật rắn này, cho biết KLR của nước là 1g/cm 3, của dầu
là 0,9g/cm3.
41 Người ta cần chế tạo một hợp kim có khối lượng riêng là 5g/cm 3 bằng cách pha trộn đồng có
KLR 8,9g/cm3 với nhôm có KLR 2,7g/cm3. Hỏi tỉ lệ giữa khối lượng đồng và khối lượng nhôm
cần phải pha trộn.
42 Người ta đổ vào bình chia độ một lượng nước và thủy ngân có cùng khối lượng , chiều cao tổng
cộng là 29,2cm.Tính áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình.
43 Ở 2 đầu dây treo của một ròng rọc cố đònh người ta treo 2 khối nhôm có cùng khối lượng 170g,
nếu nhúng một khối nhôm vào nước thì phải gắn thêm vào nó một miếng nhôm nữa có khối
lượng bao nhiêu để hệ thống trở lại cân bằng?. Cho KLR của nhôm là 2,7g/cm 3, KLR của nước
là 1g/cm3.
44 Một quả cầu bằng đồng có khối lượng riêng là 8900kg/m 3 và thể tích 10 cm3 được thả trong
một chậu thủy ngân bên trên là nước. Khi quả cầu cân bằng, một phần ngập trong thuỷ
ngân,một phần trong nước. Tìm thể tích quả cầu chìm trong thủy ngân và chìm trong nước?


45 Người ta dùng một cân có 2 tay đòn không bằng nhau để cân một vật. Vật được đặt lần lượt ở 2
đóa cân, lần thứ nhất cân thăng bằng khi đóa cân bên kia có trong lượng 30N, lần thứ 2 cân
thăng bằng khi đóa cân bên kia có trọng lượng 34N. Tính trong lượng đúng của vật?.
46 Một bình hình trụ đặt thẳng đứng chứa một chất lỏng. Hỏi bình phải chứa chất lỏng tới độ cao
nào để áp lực do chất lỏng tác dụng lên thành bình bằng áp lực do chất lỏng tác dụng lên đáy
bình.
47 Một bình chứa nước có miệng hình trụ, được đậy kín bằng một pittông tiếp xúc với mặt nước.
Gắn vào pittông một ống thẳng đứng có bán kính 5cm, pittông có bán kính 10cm và có trọng
lượng 200N.

Tính chiều cao cột nước trong ống khi pittông cân bằng.
48 Một thỏi sắt có dạng hình hộp chữ nhật 40cm x 20cm x 10cm. Đặt thỏi sắt trên mặt bàn nằm
ngang rồi tác dụng một lực F có phương thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn 100N. Tính các
áp suất tác dụng lên mặt bàn.
49 Hai ống hình trụ thông nhau, tiết diện mỗi ống là 11,5 cm2. Hai ống chứa Hg tới một mức nào
đó. Đổ một lít nước vào một ống, rồi thả vào đó một vật có P = 1,5N, vật nổi cân bằng trên
mặt nước.
Tính độ chênh lệch giữa 2 mực Hg trong cùng một ống.
50 Một bình thông nhau có 2 nhánh tiết diện lần lượt là 20 cm 2 và 10 cm2 đựng thuỷ ngân , mực
thủy ngân ở độ cao 10 cm trên một thướùc chia độ đặt thẳng đứng.
Đổ vào bình lớn một cột nước cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt thoáng
cột nước và mặt thoáng cột thủy ngân?.
a)
Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao là bao nhiêu trên thước chia độ?
b)
Cần phải đổ vào bình nhỏ 1 lượng nước muối có trọng lượng bao nhiêu để mực thủy
ngân trở lại ngang nhau?. Cho biết khối lượng riêng của các chất là 1000 kg/m 3, 1030
kg/m3, 13600 kg/m3
51 Một máy ép dùng dầu (d= 9000 N/ cm3) gồm 2 xylanh, bán kính xy lanh lớn gấp 10 lần bán
kính xy lanh nhỏ. Pittông của xylanh nhỏ có tiết diện 10 cm 2và có trọng lượng 1 N. Khi 2 xylanh
cân bằng thìmực dầu trong 2 xylanh chênh nhau 2 cm.
a) Tính trọng lượng pittông của xy lanh lớn
b) Dùng pittông của xylanh lớn để nâng một vật có trọng lượng 2000 N lên cao 0,5 cm. Hỏi lực
cần tác dụng lên pittông nhỏ là bao nhiêu? Phải dòch chuyển pittông nhỏ môt đoạn bằng bao
nhiêu?.
52 Một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pittông nhỏ đi xuống một đoạn 0,2 cm thì pittông lớn đi
lên một đoạn 0,01 cm.
a) Tính lực nén vật lên pittông lớn nếu lực tác dụng lên pittông nhỏlà 400 N. Bỏ qua
khối lượng của pittông.
b) Biết tiết diện của pitông nhỏ là 10 cm2. Đặt một vật có trọng lượng 500N lên pittông

lớn, lúc đó pittông nhỏ dòch chuyển một đoạn bao nhiêu thì cân bằng.
53 Một thanh gỗ đồng chất dài 0,2 cm, tiết diện 2cm2, trọng lượng riêng 5.103 N/m3.
a) Đính vào đầu dưới thanh gỗ một miếng sắt nhỏ có thể tích không đáng kể để thanh
gỗ dựng đứng trong nước. Nếu chiều dài phần gỗ ló ra khỏi mặt nước là 0,02 cm thì
trọnglượng miếng sắt là bao nhiêu.
b) Để nguyên miếng sắt, hỏi phải cắt phần trên thanh gỗ một đoạn là bao nhiêu để đầu
trên thanh gỗ vừa ngang mực nước?