Tiet 75 on tap chuong v

Giáo án Đại số 11
Ngày soạn: 10.4.2016
Ngày dạy: 13.4.2016

Gv: Nguyễn Văn Hiền
Tuần 32
Tiết 75

ÔN TẬP CHƯƠNG V
A/. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:
1. Kiến thức:
• Các quy tắc tính đạo hàm.
• Công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và các hàm số lượng giác.
• Công thức tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
• Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng:
•
Tính đạo hàm của các hàm số.
•
Giải một số bài toán liên quan khác đến đạo hàm.
•
Viết phương trình tiếp tuyến.
3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, sgk.
2. HS: Sgk, đã chuẩn bị bài tập ở nhà.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp:
II/. Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
III/. Nội dung bài mới:

1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động 1: (Củng cố các kiến thức liên quan đến đạo hàm)
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng – trình chiếu

GV: ra bài tập, hướng dẫn cần thiết
HS: Lên bảng thực hiện
x3 x 2
Gv: Tính đạo hàm của y = − + x − 5
3 2
Gv:
Tínhđạo
hàm
của
hs:
2 4 5
6
y= − 2 + 3− 4
x x
x 7x
Gv: Tính đạo hàm của hàm số:
3x 2 − 6 x + 7
y=
4x

Làm bài tập
Bài 1(SGK/176): Tính đạo hàm của các hàm số.
x3 x 2

a) y = − + x − 5
3 2
2 4 5
6
b) y = − 2 + 3 − 4
x x
x 7x
2
3x − 6 x + 7
c) y =
4x
2
d) y = ( + 3x )( x − 1)
x
1+ x
Gv: Tính đạo hàm của hàm số: e) y =
1− x
2
y = ( + 3x )( x − 1)
− x2 + 7 x + 5
x
f) y =
x 2 − 3x
Giải:
1+ x
Gv: Tính đạo hàm của hàm số y =
a) y ' = x 2 − x + 1
1− x
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

1


Giáo án Đại số 11
Gv:

Gv: Nguyễn Văn Hiền

Tính đạo hàm của hàm
2
y = ( + 3x )( x − 1)
x
GV?: Áp dụng CT nào để tính ?
HS: trả lời
GV: Cho từng HS lên bảng làm bài
GV: Chữa, bổ sung

số

2 8 15 24
+ − +
x 2 x3 x 4 7 x5
( 6 x − 6 ) ( 4 x ) − 4 3x 2 − 6 x + 7

b) y ' = −
c) y ' =

(

)

2

16 x
24 x − 24 x − 12 x + 24 x − 28 3x 2 − 7
=
=
16 x 2
4 x2
d)
2
2
y ' = ( + 3 x) '( x − 1) + ( + 3 x)( x − 1) '
x
x
2
2
1
= (− 2 + 3)( x − 1) + ( + 3 x)
x
x
2 x
2

=−

2

2 x 2
1

3
+ 2 +3 x −3+
+
x
2
x
x
x x 2

2 x 2
1
9
+ 2 −3+
+
x
2
x
x
x x 2
1
1
1− x +
1+ x
2 x
e) y ' = 2 x
=
2
1− x
=−

(

)

(

e) y ' =

(

)

)

(

1

x 1− x

)

2

( 2t − 2sin t ) sin t − ( t 2 + 2 cos t ) cos t
sin 2 t

2t sin t − t 2 cos t − 2
sin 2 t
Bài 2(SGK/176): Tính đạo hàm của các hàm số.

cos x
GV: Ghi BT 2 (SGK) lên bảng
a) y = 2 x sinx −
x
GV?: Áp dụng CT nào để tính ?
3cos
x
t 2 + 2 cost
HS: trả lời
y
=
b)
; c) y =
GV: Cho từng HS lên bảng làm bài
2x +1
sin t
GV: Chữa, bổ sung
HD:
(cos x) ' x − cos x.1
y ' = 2[( x ) 'sinx + ( x )(sinx) '] −
x2
Gv lưu ý: Tính đạo hàm của hàm số
sin x
− x sin x − cos x
+ x cosx) −
t 2 + 2 cos t
a) = 2(
theo biến t
y=
x2

2 x
sin t
sin x
x sin x + cos x
=
+ 2 x cosx +
x2
x
(3cos x) '(2 x + 1) − (3cos x)(2 x + 1) '
y'=
(2 x + 1) 2
b)
−3(2 x + 1) sin x − 6 cos x
=
(2 x + 1) 2
=

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

2


Giáo án Đại số 11

Gv: Nguyễn Văn Hiền

t 2 + 2 cost (2t − 2sin t ) sin t − (t 2 + 2 cost) cos t
=
sin t
sin 2 t

c)
2t sin t − 2sin 2 t − t 2 cos t − 2 cos 2 t 2t sin t − 2 − t 2 cos t
=
=
sin 2 t
sin 2 t
1
1
GV: Ghi BT 3 (SGK) lên bảng
⇒ f '(3) =
Bài 3(SGK/176): Ta có: f '( x ) =
4
2 1+ x
Gv: Cho hàm số f ( x ) = 1 + x . Tính
Mặt khác: f(3) = 2.
f (3) + ( x − 3). f '(3)
x−3 5+ x
Gợi ý: Tính f’(3), f(3)
=
Suy ra: f (3) + ( x − 3). f '(3) = 2 +
4
4
Gv: Gọi học sinh lên bảng thực hiện.
1
⇒ f '(0) = 1
Bài 4 (SGK/176): Ta có: f '( x ) =
GV: Ghi BT 4 (SGK) lên bảng
cos 2 x
1
g '( x) =

⇒ g '(0) = 1
2
1
( 1− x)
Gv: Cho f ( x ) = tan x; g ( x ) =
. Tính
1− x
f '(0)
f '(0)
=1
Vậy:
g
'(0)
g '(0)
y'=

Gv cho học sinh lên bảng thực hiện.
Hoạt động 2: (Củng cố các kiến thức phương trình tiếp tuyến)
Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng – trình chiếu

GV: ra bài tập7 (SGK), hướng dẫn cần thiết
HS: Lên bảng thực hiện

Bài 7(SGK/176): Viết phương trình tiếp tuyến:
−2
⇒ f '(2) = −2
a) Ta có: f '( x ) =
2

( x − 1)
Vậy, PTTT là: y − 3 = −2( x − 2) ⇔ y = −2 x + 7
2
Gv: Hãy nêu PP viết PTTT tại một điểm nằm b) Ta có: f '( x ) = 3 x + 8 x ⇒ f '(−1) = −5
trên đồ thị?.
Mặt khác: Với x0 = −1 ⇒ y0 = 2
x +1
Gv: Hãy viết PTTT với đồ thị hàm số y =
x −1
tại điểm A(2;3)?.

Vậy, PTTT là: y − 2 = −5 ( x + 1) ⇔ y = −5 x − 3
Gv: Viết PTTT với đồ thị hàm số
f '( x ) = 2 x − 4
y = x 3 + 4 x 2 − 1 tại điểm có hoành độ x0 = −1 ?. c) Ta có:
Gv: Theo yêu cầu của bài toán ta cần tìm các với y = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 3 = 0 ⇔  x0 = 1
0
0
0
0
0
x = 3
yếu tố nào để viết được PTTT?.
 0
Gv: Viết PTTT với đồ thị hàm số Với x = 1 ⇒ f '(1) = −2 ⇒ PTTT : y = −2 x + 3
0
y = x 2 − 4 x + 4 tại điểm có tung độ y0 = 1 ?.
Với x0 = 3 ⇒ f '(3) = 2 ⇒ PTTT : y = 2 x − 5
GV: bổ sung, củng cố, khắc sâu
HS: Theo dõi, bổ sung

Củng cố:
• Các quy tắc tính đạo hàm.Công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp và đạo hàm của
các hàm số lượng giác.
• Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
Dặn dò:
• Xem lại nội dung kiến thức chưong V.
• Xem lại các bài tập đã giải và làm các BT còn lại.
Rút kinh nghiệm:
.....................................................................................................................................................................
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

3