TIET 42 43 on tap cuoi nam

Giỏo ỏn Hỡnh hc 11
Ngy son: 24.4.2016
Ngy dy: 27.4.2016 (tit 1)
4.5.2016 (tit 2)

Gv Nguyn Vn Hin
Tun 34-35
Tit: 42-43

ễN TP CUI NM
I. Mc tiờu :
+ V kin thc:
- Hiu c mch kin thc c bn trong chng trỡnh, vect trong khụng gian, quan h vuụng gúc
trong khụng gian ( 2 ng thng vuụng gúc, ng thng vuụng gúc mt phng, 2 mt phng vuụng
gúc), khong cỏch.
+ V k nng:
- Chng minh 2 ng thng vuụng gúc.
- Chng minh ng thng vuụng gúc mt phng
- Chng minh 2 ng thng song song da vo quan h vuụng gúc
- Chng minh 2 mt phng vuụng gúc vi nhau
- Tớnh khong cỏch.
+ V t duy, thỏi
- Bit h thng hoỏ cỏc kin thc v quan h song song v quan h vuụng gúc, dựng quan h vuụng gúc
chng minh quan h song song v ngc li
- T trc quan sinh ng n t duy tru tng.
- Nghiờm tỳc, cn thn, chớnh xỏc.
- Quan sỏt hỡnh v k lng, t ú nh hng cỏch gii bi toỏn khụng gian.
- Lp lun, trỡnh by logic; cú c s lý thuyt.
II. Chun b :
+ Giỏo viờn: SGK, giỏo ỏn chun b cỏc bi tp cho hc sinh thc hin
+ Hc sinh: c sỏch giỏo khoa v chun b cỏc bi tp sỏch giỏo khoa.

III. Phng phỏp:
Nờu v gii quyt vn , thc hnh gii toỏn
IV. Tin trỡnh lờn lp:
1. n nh lp
2. Kim tra bi c
3. Bi mi:
Tit 42
Hot ng 1: BT 1,2,3
Hot ng ca GV v HS
Ghi bng trỡnh chiu
GV:
Trong các kết quả sau đây kết quả nào sai ?
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu a) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn
bài toán theo nhóm.
có vô số điểm chung khác nữa.
- Gọi học sinh phát biểu đa ra câu trả lời.
b) Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì
- Củng cố:
chúng có duy nhất một đờng thẳng chung.
Tơng giao của đờng thẳng và mặt phẳng, của
c) Nếu các điểm M, N, P cùng thuộc 2 mặt phẳng
mặt phẳng và mặt phẳng.
phân biệt thì 3 điểm đó thẳng hàng.
d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có
một đờng thẳng chung duy nhất.
HS:
Trả lời đợc câu d sai trong trờng hợp 2 mặt
phẳng đã cho trùng nhau.
GV:
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu

bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu đa ra câu trả lời.
- Củng cố:
+ Tính chất của giao tuyến song song.
+ Dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm
của đờng thẳng và mặt phẳng.
HS:

* Bài tập 1.
1. Cho tứ diện ABCD. Gọi () là mặt phẳng thay đổi
luôn đi qua các điểm I và K lần lợt là trung điểm
của các cạnh DA và DB. Giả sử mặt phẳng () cắt các
cạnh CA và CB lần lợt tại M và N.
a) Tứ giác MNKI có tính chất gì ? Với vị trí nào của
() tứ giác đó là hình bình hành ?
b) Gọi O = MI NK. Chứng tỏ rằng điểm O luôn

Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng

1


d
A
D
Giỏo ỏn Hỡnh hc 11
O a ra cõu tr
Quan sỏt hỡnh
v , suy ngh ri
B

C
li
P
M
I
A

L

Gv Nguyn Vn Hin
luôn nằm trên một đờng thẳng cố định.
c) Gọi d = () (OAB). Chứng minh rằng khi ()
thay đổi thì đờng thẳng d luôn nằm trên một mặt
phẳng cố định.

N

Q
M

A'

I

D'

d
O'

B'

C'
O

B
K

N

D

C

Gii:
a) Do IK // AB nên MN // AB MNKI là hình thang.
Để MNKI là hình bình hành ta phải có thêm IM // NK
M, N lần lợt là trung điểm của AC và BC.
b) O = MI NK O = (ACD) (BCD) nên O
thuộc CD cố định.
c) Do MN // AB. MN (), AB (OAD) nên:
d = () (OAB) thì d // AB d luôn thuộc mặt
phẳng () qua CD và song song với AB () là mặt
phẳng cố định chứa d.
GV:
* Bài tập 2
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi M và N lần lợt là
bài toán theo nhóm.
trung điểm của hai cạnh bên AA và CC. Một điểm P
- Gọi học sinh phát biểu đa ra câu trả lời.
nằm trên cạnh bên DD.

a) Xác định giao tuyến của đờng thẳng BB với mặt
- Gi HS khỏc lờn bng lm bi
phẳng (MNP).
- Củng cố:
b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện.
+ Tính chất của giao tuyến song song.
+ Dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm Thiết diện đó có tính chất gì ?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt
của đờng thẳng và mặt phẳng.
phẳng (ABCD) của hình hộp.
HS:
Lờn bng lm bi
d
A

D
O

B
M

Q
B'

GV:

C

L

P

I
N
A'

D'

O'
C'

Gii:
a) Gọi Q = BB (MNP).
Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn:
Gọi I = MN OO ( O và O lần lợt là tâm của 2 đáy
ABCD và ABCD). Trong mặt phẳng (BBDD) có
PI BB = Q là điểm cần dựng.
b) (MNP) cắt 4 mặt của hình hộp treo các giao tuyến
song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ
là hình bình hành.
c) Trờng hợp P là trung điểm của DD thì MP // AD
(MNP) và ( ABCD ) không có giao tuyến.
Trờng hợp P không là trung điểm của DD thì 2 mặt
phẳng này cắt nhau theo giao tuyến d đi qua điểm L =
AD MP. Hơn nữa d // MN // AC.
* Bài tập 3.
Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng

2

Giỏo ỏn Hỡnh hc 11
- Ra BT 3, v hỡnh, hng dn HS cỏch chng
minh
- Gọi học sinh trình bày bài giải.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua
trình bày lời giải.
- Củng cố:
+ Chứng minh vuông góc.
+ Vẽ hình biểu diễn.
C'
HS: D'
Lờn bng lm bi

Gv Nguyn Vn Hin
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABCD
có chung cạnh AB, nằm trong hai mặt phẳng khác
nhau và lần lợt có tâm là O, O. Chứng minh rằng:
a) OO AB.
b) Tứ giác CDDC là hình chữ nhật và tìm điều kiện
ã
của góc DAD'
để hình chữ nhật đó là một hình
vuông.

O'

B

A

O
D

Gii:
a) Do AB BC và AB BC nên AB (BCC) suy ra
AB CC. Mà OO // CC( t/c đờng trung bình ) nên
AB OO.
b) Tứ giác CDDC là hình bình hành. Mặt khác DC //
AB mà AB (BCC) nên DC CC và tứ giác
CDDC là hình chữ nhật.
Giả sử hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Muốn
CDDC là hình vuông ta cần có DD = CC = a tức là
ã
tam giác ADD đều DAD'
= 600.

C

Tit 43
Hot ng 2: BT 4,5
Hot ng ca GV v HS
GV:
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu
bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh trình bày bài giải.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua
trình bày lời giải.
- Củng cố:
+ Chứng minh vuông góc.
+ Tính toán các đại lợng hình học trong không

gian
HS:
Lờn bng lm bi A

Ghi bng trỡnh chiu
* Bài tập 4: Cho hai tam giác đều ABD và CBD nằm
trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh BD =
a. Gọi M và N lần lợt là trung điểm của BD và AC.
a) Chứng minh MN AC, MN BD.
ã
b) Cho AMC
= 120 0 , hãy tính độ dài các đoạn AC
và MN theo a.
c) Gọi P, Q, R lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD.
Chứng minh rằng MN (PQR).

N
P
R

D

60 0
M

C

I
Q

B

Gii:
a) ABD và CBD là 2 tam giác đều bằng nhau
nên AM = MC. Do đó MN AC. Mặt khác ta có
ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, do đó ta có MN
BD.
ã
b) Theo gt AMC
= 120 0 và AMC cân tại M nên

1
a 3 . Ta lại
ã
AMN
= 60 0 và do đó MN = AM =
2
4
Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng

3


Giỏo ỏn Hỡnh hc 11

Gv Nguyn Vn Hin

3a
có AC = 2AN = 2. AM. 3 =
do đó ta đợc: AC =

4

2

3a .
2

c) MN AC MN PQ ( PQ // AC ).
MN BD MN QR ( QR // BD )
Do đó MN (PQR) - đpcm.
GV:
- Ra BT 5, hng dn HS lm bi
- Yờu cu HS lờn bng lm bi
- Củng cố khái niệm đoạn vuông góc chung
của hai đờng thẳng chéo nhau: Cách dựng và
cách tính.
- Ôn tập về tính khoảng cách giữa hai đờng
thẳng chéo nhau.
HS:
Lờn bng lm bi S

* Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a, cạnh SA (ABCD) và SA = a.
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của
các cặp đờng thẳng sau:
a) SB và CD.
b) SC và BD.
c) SB và AD.

H

K

A

D
O

B

C

Gii:
a) Ta có CB SB và BC CD nên BC là đoạn vuông
góc chung của SB và CD. BC = a.
b) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Trong (SAC)
dựng OK SC thì OK là đoạn vuông góc chung của
SC và BD. Từ các tam giác đồng dạng COK và CSA,
ta có:

a 2
OK = AS.CO
2 =a 6
=
CS
6
a 3
a.

c) Trong (SAB) dựng AH SB thì AH là đoạn vuông
góc chung của SB và AD. Ta có:

AH = 1 SB = a 2

2

2

Cng c:

- Nờu cỏc cỏch chng minh : Chng minh 2 t vuụng gúc, Chng minh t vuụng gúc mp, Chng minh
2 mp vuụng gúc, Chng minh 2 t song song.
- Tổng hợp kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vuông góc.
Dặn dò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì 2 theo đề bài của trờng.
Rỳt kinh nghim
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
..

Trng THPT Hunh Thỳc Khỏng

4


Giáo án Hình học 11

Gv Nguyễn Văn Hiền

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

5