Đề cương ôn tập TOAN 10

Trường THPT Lê Quý Đôn
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10
HỌC KỲ I NĂM HỌC 07-08
---------------------
A/ PHẦN ĐẠI SỐ
I/ Chương I
1/Mệnh đề tập hợp:
− Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
− Biết kí hiệu với mọi (∀) và kí hiệu tồn tại (∃ )
− Biết được mệnh đề kéo theo, MĐ tương đương
− Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
− Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
2/ Khái niệm tập hợp:
− Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
− Hiểu các phép toán: Giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con
3/ Các tập hợp số:
− Hiểu được các kí hiệu: N
*
, N , Z , Q, R và các mối quan hệ tập hợp đó.
− Hiểu đúng các kí hiệu (a;b),[a;b], (a;b], [a;b),(-∞;a),(-∞;a],(a;+∞),[a;+∞),(-∞;+∞)
− Biết khái niệm số gần đúng, sai số
II/ Chương 2 : Hàm số bậc nhất và bậc hai
1/ Đại cương về hàm số:
− Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.
− Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ
2/ Hàm số y = ax + b và đồ thị của nó. đồ thị hàm số y = | x |
− Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất
− Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x| và nhận Oy làm đối xứng
3/ Hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx + c và đồ thị của nó

− Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
III/ Chương 3: Phương trình và hệ phương trình
1/ Đại cương về phương trình
− Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình
− Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương
phương trình
− Biết khái niệm phương trình hệ quả
2/ Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai
− Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0; ptrình x
2
+ bx + c = 0
− Hiểu cách giải các pt quy về bậc nhất bậc hai: phương trình có chứa ẩn ở mẩu số, chứa
dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn, đưa về pt tích.
3/ Phương trình và hệ Phương trình bậc nhất nhiều ẩn:
− Hiểu khái niệm nghiệm của phươngtrình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ ptrình
IV/ Chương 4: Bất đẳng thức bất phương trình
1/Bất đẳng thức, tính chất của bđt , bđt chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức côsi
− Biết khái niệm và các tính chất của Bất đẳng thức
− Hiểu Bất đẳng thức côsi
− Biết được một số bất dẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG I
Câu 1: Trong các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề sai :
a/
∀
x
∈
R: (x – 1)
2

≥
0 b/
∃
x
∈
R: x>x
2

c/
∀
x
∈
R:
x
<1
⇔
x<1 d/
∃
x
∈
R:
x
>0
Cõu 2: Cho mnh

x

R, x
2
-2x + 1

0 Mnh no sau õy l mnh ph nh ca
mnh ó cho :
a/

x

R, x
2
-2x + 1

0 b/

x

R, x
2
-2x + 1

0
c/

x

R, (x 1)2 < 0 d/

x

R, x
2

-2x + 1 < 0
Cõu 3: Cho cỏc tp hp A, B, C khỏc rng hóy chn kt qu sai trong cỏc cõu sau:
a/A

B

C ={x/ x

A v x

B v x

C} b/A

B

C ={x/ x

A hay x

B hay x

C}
c/(A

B)\C ={x/ x

A v x

B v x

C} d/(A

C)\B ={x/ x

A v x

C v x

B}
Cõu 4: Cho tp hp A = {-3; -1; 1; 3 }. Nu A = B thỡ tp hp B l :
a/ B = {x

R -3

x
3} b/B = {x

N -3

x
3}
c/ B = {x

N (x
2
-1)(x
2
-9) = 0} d/ B= {x

Z (x2 -1)(x2 -9) = 0}
Cõu 5: Cho tp hp A=(-

,3) v B = {x

R/
x

1}. Thỡ A\B = C l :
a/ C=(-

, -1) b/ C=(-

, -1]

(1,3)
c/C=(-

, -1)

(1,3) d/C=(-

, -1)

[1,3)
Cõu 6: Cho tp hp A = (-3,5]; B = [0,3) thỡ A

B l :
a/ A

B=A b/ A

B=B
c/ A

B =(-3,3] d/ A

B =(3,5]
Cõu 7: Cho A ={x

R x

1} v B = (m, 2]. Xỏc nh m A

B= (-

, 2] thỡ
a/ m< 1 b/ m>1 c/ 1<m<2 d/ m>2
Cõu 8: Cho A; B; C l nhng tp hp. Mnh no sau õy sai:
a/ (A\B)

B= A

B b/(A\B)

(B\A)=

c/A

(B

C)=(A

B)

C d/A

B

C

A

B

C=A
Cõu 9: Cho A={ x

N
3

x
}. Gi B l tp con ca A. Vy cú bao nhiờu tp B:
a/ 14 b/ 15 c/ 16 d/ 17
Cõu 10: Cho tp hp A={x

R -1

x

3} thỡ giao ca hai tp hp no bng tp hp A
a/ (-

,3)

(1,+

) b/(-

,1]

(3,+

) c/(-

,3]

[-1,+

) d/(-

,-1]

[3,+

)
Cõu 11: Cho tp A= {x

Z

x
1}, B = {x

Z x(x
2
-1) = 0} Thỡ ta cú mnh no sai
a/ A= B b/ A\B=

c/ B\A=

d/ A

B=

Cõu 12: Chiu di ca mt chic cu l l = 2357,56m

0.1m. S quy trũn ca s gn ỳng l:
a/ 2357,5m b/2357m c/2357,6m d/2357,56m
Cõu 13: Cho hỡnh ch nht cú chiu di a = 5,8cm

0,1cm; b = 10,2cm

0,2cm. Vy chu vi ca
hỡnh ch nht l
a/ P = 32cm

0,6cm b/P = 16cm

0,3cm
c/P = 59,16cm

0,6cm d/P = 32cm

0,2cm
Cõu 14: Chiu di ca mt cõy thc d = 3456,789cm

0,001cm thỡ cú bao nhiờu ch s ỏng tin
a/4 ch s b/5 ch s c/6 ch s d/7 ch s
Cõu 15: Cho A = { x R / -2 x 3 }; B = { x Z / -3 x 1 } .Khi õoù ta coù :
a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2}
c/A

B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A B = [-3; 3]
Cõu 16: Cho A = {Tam giaùc cỏn} ,B = { tam giaùc vuọng },C = { tam giaùc õóửu },
D = { tam giaùc vuọng cỏn}. So saùnh caùc tỏỷp hồỹp trón ta coù :
a/ A C b/ D = A B c/ D = A B d/ B D
Cõu 17: Cho A = { x N / x laỡ ổồùc sọỳ cuớa 12 } B = { x N / x laỡ ổồùc sọỳ cuớa 16}.Ta
coù
a/ AB = b/A B ={1, 2 , 4} c/ AB={ 1, 2 } d / AB = { 2 }
Cõu 18: Mọỹt lồùp hoỹc lỏỳy chổùng chố Anh vaỡ Tin coù 50 hoỹc sinh .Trong õoù coù 28 em
gioới tin, 24 em gioới Anh vaỡ 7 em khọng gioới mọn naỡo.Hoới coù bao nhióu em gioới õóửu caớ
2 mọn trón?
a/ 9 b/ 10 c/ 11 d/ 12
Cỏu 19: Choỹn móỷnh õóử õuùng :
a/ x
2
- 1= 0 => x = 1 b/ x < 3 => x < 3 c/ x > 3 => x
2
> 9 d/ x
2

> 9 => x > 3
Cỏu 20: Trong caùc cỏu sau coù bao nhióu cỏu laỡ móỷnh õóử ?
1/Hçnh thoi cọ 2 âỉåìng chẹo bàòng nhau l hçnh chỉỵ nháût
2/ våïi n ∈ N, n(n+1) l säú chàơn
3/Våïi x , y ∈ R thç x - 2y < 0
4/ x
2
≥ 0 ,∀x∈R
5/ Phi thỉåìng xun cäú gàõng hc táûp
6/ tam giạc âãu l tam giạc cán
a/ 2 b/ 3 c/ 4 d/ 5
Cáu 21:Cho B \ A = ∅ . Khi âọ ta cọ :
a/ A ∪ B = A b/ A \ B = ∅ c/ A ∩ B = ∅ d/ A ⊂ B
Cáu 22:Khi âo chiãưu di d ca mäüt cại bn ta âỉåüc kãút qu : d = 1, 2345 ± 0,05.
Säú chỉỵ säú chàõc ca d l:
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4
Cáu 23: Cho A = { x ∈ R / -2 ≤ x ≤ 3 } B = { x ∈ Z / -3 ≤ x ≤ 1 } .Khi âọ ta cọ :
a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2} c/A ∩ B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A ∪ B = [-3; 3]
Cáu 24: Cho A = {Tam giạc cán} ,B = { tam giạc vng },C = { tam giạc âãưu },
D = { tam giạc vng cán}. So sạnh cạc táûp håüp trãn ta cọ :
a/ A ⊂ C b/ D = A ∪ B c/ D = A ∩ B d/ B ⊂ D
Cáu 25: Cho A = { x ∈ N / x l ỉåïc säú ca 12 } B = { x ∈ N / x l ỉåïc säú ca 16}.Ta
cọ
a/ A ∩ B = ∅ b/A ∩ B = {1, 2 , 4 } c/ A ∩ B = { 1, 2 } d / A ∩ B = { 2 }
Cáu 26: Mäüt låïp hc láúy chỉïng chè Anh v Tin cọ 50 hc sinh .Trong âọ cọ 28 em
gii tin, 24 em gii Anh v 7 em khäng gii män no.Hi cọ bao nhiãu em gii âãưu c
2 män trãn?
a/ 9 b/ 10 c/ 11 d/ 12
Câu 27: Cho các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề đúng
a) 19 là hợp số

b) Nếu a là số nguyên tố thì a
3
là số nguyên tố
c) 0 < x < 2
⇒
x
2
< 4
d) Tồn tại x sao cho x
2
+ 1 > 0
Câu 28: Cho các tập hợp A,B,C khác rổng hãy chọn kết quả sai trong các câu sau:
a) A⊂ B ⇔ A∪B = B b) A⊂ B ⇔ A∪B = A
c) A ⊂ B⊂ C ⇔ B∪C =B d) A ⊂ B⊂ C ⇔ A ∪ B∪C =C
Câu 29 : Cho tập hợp A = { x
20
<∈
xN
và x chia hết cho 5 }
a) A = { 0,5,10,15,20} b) A = { 0,2,4,5,10,20}
c) A = { 0,5,10,15} d) A = { 5,10,15,20}
Câu 30: Điền vào chổ trống trong mỗi câu sau để có kết luận đúng:
a)
Ax
∈
và
Bx
∈
thì
BAx .........

∈
c)
Ax
∈
và
Bx
∉
thì
........
∈
x
b)
BCx
A
∈
thì A........B d)
BCx
A
∈
thì x........A\B
Câu 31: Hãy chọn câu sai trong các câu sau :
a) A∪B = A∩B b) A∩B⊂ A
c) A⊂ A∪B d)B⊂ A∪B
Câu 32: Cho tập hợp A = { 0,2,4,6,8} và B = { x ∈N x < 5} thì ta có A∩B = C
a) C = {0,1,2,3,4} b) C = {0,2,4}
c) C = {2,4} d) C = {1,2,3,4,5}
Câu 33: Cho tập hợp A = { x ∈N 2 < x ≤ 7} hãy điền vào....sao cho tương ứng tập hợp
A ={......................}
CHƯƠNG II
Câu 1: Hàøm số y =

1
1
2
2
−
+
x
x
có tập xác đònh là:
a) D = { 0,1} b)D = R\{-1,1} c) D = { x∈R/ x > 1} d) D = { 0, -1, 1}
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x - 1 . Hãy chọn kết quả đúng dưới đây
a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2005) c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008)
Câu 3: Cho hàm số f(x) = - x - 1 . Hãy chọn kết quả đúng dưới đây
a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2010)
c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008)
Câu 4 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên khoảng R
a) y =
( ) ( )
2323
++−
x
b) y =
1000
1000
1
1001
1
−







−
x
c) y = ( m
2
- 1)x + 5m - 6 d) y = ( m
2
+ 1)x + 5m - 6
Câu 5: Cho hàm số y = 2x
2
- 3x - 5 , điểm nào trong các điểm sau thuộc hàm số
a) M( 0, 5) b) M( 0, 1) c) M( 1, 0) d)
M( 0, -5)
Câu 6 : Hàm số y = x
2
- 4x +2 có tọa độ đỉnh là điểm
a) I(2,2) b) I(2,-2) c) I(2,0) d) I( 2,1)
Câu 7: Hàm số : y = -x
2
-2x + 3
a) Đồng biến
0
<∀
x
và nghòch biến
0
>∀

x
b)Đồng biến
0
>∀
x
và nghòch biến
0
<∀
x
c) Đồng biến
1
−<∀
x
và nghòch biến
1
−>∀
x
d)Đồng biến
1
−>∀
x
vànghòch biến
1
−<∀
x
Câu 8: Hãy nối các hàm số của cột A và cột B sao cho trở thành kết quả đúng
A B
a) x
2
+5x - 6 = 0 có tập nghiệm

b) D = (2, 3]hay là
c) y = 2x +3 có TXD
d) D = { x ∈R| x
2
-7x +6 = 0}
1/D = { 1, -6}
2/D = { x ∈R| 2 < x ≤ 3}
3/D = R
4/D = [ 1, 6 ]
5/D = { x ∈R| 2 ≤ x ≤ 3}
6/D = { 1, 6 }
Câu 9: Hãy điền Đ hay là S trong các câu sau:
a) Hàm số y = x
2
+1 là hàm số chẵn
b) Hàm số y = 3x
3
là hàm số lẽ
c) Hàm số y = 4x
4
+ 2x
2
+ 3 là hàm số chẵn
d) Hàm số y = 3x + 1 là lẽ
Câu 10: Cho hàm số f(x) = - 1 . Hãy chọn kết quả đúng dưới đây
a) f(2) = f( 5) b)f(9) < f( 10) c)f(2) > f( 5) d)f(9) < f( 8)
Câu 11: Mệnh đề M = "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC là tam giác cân" thì ta có:
a) A⇒B b) A ⇐ B c) A ⇔ B d) A = B
Câu12 : Cho hàm số y = ( m-1)x
2

+3x -2 là hàm số bậc hai khi
a)m = 1 b) m = -2 c) m ≠ 1 d)m ≠ -2
Câu13: Các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng:
a) Hàm số y =
32
+
x
đồng biến trên R b) Hàm số y = x
2
+2x đồng biến (0;+
∞
)
c) Hàm số y = x
3
+ x
x
là hàm số lẻ d) Hàm số y = ax + 3 nghịch biến trên R
Câu 14: Cho hàm số y = 2x
2
+ 1 Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
a) Có toạ độ đỉnh I(0;1) b) Đồng biến (-
∞
;0) và nghịch biến (0;+
∞
)
c)Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) d)Đồng biến (0;+
∞
) và nghịch biến (-
∞
;0)

Câu 15: Trong các hàm số sau hàm nào là hàm lẻ:
a) y = 3x
2
-1 b) y =
x
xx 4
24
++−
c) y =
2
2xx
+
d) y =
2
3x
Câu 16: Cho đường thẳng d có phương trình
132
+−=
yxy
đường thẳng nào trong các đường
thẳng sau song song với d
a)
xy









+
=
31
2
b)
( )
132
++=
xy
c)
( )
132
+−=
xy
d)
12
+=
xy
Câu 17: Cho hàm số y = f(x) =





>
≤+
12
139
2

xx
xx
Thì chọn giá trị đúng dưới đây
a) f(2) =
39
b) f(`1) = 2 c) f(0) = 0 d) f( -1) = -2
Câu 18: Cho hàm số y = -x
2
+ (m
2
+ m +1)(m là tham số) Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến (-
∞
;0) và nghịch biến (0;+
∞
)
c)Đồng biến trên R d)Đồng biến (0;+
∞
) và nghịch biến (-
∞
;0)
Câu 19: Câu 17: Cho hàm số y = -x
2
+ (m
2
+ m +1)(m là tham số) Hãy chọn câu đúng trong các câu
sau:
a) Nghịch biến trên R b) Đồng biến (-
∞
;0) và nghịch biến (0;+

∞
)
c)Đồng biến trên R d)Đồng biến (0;+
∞
) và nghịch biến (-
∞
;0)
Câu 18: Tìm phương trình Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x = 1.
a)y = -x
2
+ 2x + 2 b)y = 3x
2
+ x + 2 c)y = x
2
- 2x + 2 d)y = 1/2x
2
+ x + 2
Câu 19: Tìm phương trình Parabol y = ax
2
+ bx +2 biết rằng Parabol đó đi qua điểm C(1, -1)
và có trục đối xứng là x = 2.
a)y = 2x
2
+ x + 2 b)y = x
2
+ x - 5 c) = x
2
+ x + 2 d)y = x
2
- 4x + 2

Câu 20: Hàm số nào sau đây có đồ thị trùng với đường thẳng y = 2x + 1
a)y =
144
2
++
xx
b)y =
( )
2
12
+
x
c)y = (2x + 1)
1x
1
2
2
+
+
x
d)y =
144
2
++
xx

CHƯƠNG III
1). Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
A). (m
2

+ 1)x = 1 B). 2x + 3 = 2+ 3x C).
1
2
+
x
= -1 D). x
2
+ 5x - 6 = 0
2). Cho phương trình x
2
- 2mx - 2m - 3 = 0 (*). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
A). Pt (*) có 2 nghiệm với mọi m B). Pt vô nghiệm
C). Pt (*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m D). Pt có nghiệm kép
3). Tìm giá trị m để phương trình mx
2
+ 2(2m - 1)x + 4m - 4 = 0 có hai nghiêm phân biệt
A). m < 0 B). m ≠ 0 C). m > 0 D). m > 1
4). Cho phương trình x
2
+ 3x - 5 = 0 thì x
1
2
+ x
2
2
=
A). x
1
2
+ x

2
2
= 9 B). x
1
2
+ x
2
2
= 1 C). x
1
2
+ x
2
2
= 10 D). x
1
2
+ x
2
2
= 19
5). Cho phương trình
2
2
1
2
x
x
x
=

−
+
Thì điều kiện của phương trình là :
A). x∈(0;+∞) B). x∈R C). x∈[0;+∞) D). x∈R\{-1;1}
6). Nghiệm của hệ phương trình



=−
=−
77158
63512
yx
yx
là :
A). (3;-4) B). (4;-3) C). (5;-1) D). 1; -5)
7). Hãy chọn phép biến đổi của hai phương trình tương đương đúng:
A). x
2
+ 1 = 0 ⇔ x = -1 B).
10
1
1
2
=⇔=
−
−
x
x
x

C).
1
1
1
1
22
=⇔
+
=
+
x
xx
x
D). -2x = 4x + 6 ⇔ x = 6
8). Nghiệm của phương trình x
4
+ 5x
2
+ 4 = 0 là