Phép đồng dạng Lớp 11-NC(2008)

Câu 2: Phép vò tự V
(O;k)

biến A thành
A’, B thành B’, C thành C’, với ABC
là tam giác.Hỏi hai tam giác ABC và
A’B’C’ có đồng dạng hay không ?


Câu 1
Câu 1
: Hãy nêu đònh nghóa về hai tam
: Hãy nêu đònh nghóa về hai tam


giác đồng dạng ?
giác đồng dạng ?
Trả lời 1: Hai tam giác ABC và
A’B’C’ được gọi là đồng dạng nếu :
Theo em phép đồng dạng là gì ?
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA
A'B' = k.AB⇒

Phép vò tự Phép đồng dạng

2) Có tâm vò tự O,tỉ số k. Nếu
biến hai điểm M,N lần lượt

thành M’N’thì M’N’=|k| MN
1) Tỉ số: k > 0 hoặc k < 0
1) Tỉ số k > 0
2) Chỉ cần thoả :
M’N’ = k.MN
I. Đònh nghóa phép đồng dạng
Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số
k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M,N và ảnh
M’,N’ của chúng , ta có M’N’ = k.MN
* Sự khác nhau giữa phép vò tự và phép đồng dạng




Phép vò tự tỉ số k là phép đồng dạng với tỉ
số là bao nhiêu ?
Trả lời: Tỉ số đồng dạng là |k|
Phép dời hình có phải là phép đồng
dạng hay không ?
Trả lời :Có ,
Nếu đồng dạng thì tỉ số
đồng dạng là bao nhiêu ?
Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng
dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta được phép đồng
dạng tỉ số là bao nhiêu ?
tỉ số đồng dạng k = 1
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Trả lời : Phép đồng dạng tỉ số là k.p

Gợi ý
Dựa vào đònh nghóa hãy cho biết :






Nếu phép đồng dạng F
Nếu phép đồng dạng F
1
1
tỉ số k (k > 0)
tỉ số k (k > 0)
biến M,N có ảnh là M’,N’ thì
biến M,N có ảnh là M’,N’ thì


M’N’=k MN
M’N’=k MN


Nếu phép đồng dạng F2 tỉ số p (p > 0)
Nếu phép đồng dạng F2 tỉ số p (p > 0)
biến M’,N’ thành M’’,N’’ thì
biến M’,N’ thành M’’,N’’ thì
M’’N’’ = p.M’N’
= p.k.MN
* Như vậy , khi thực hiện liên tiếp hai phép
hai phép đồng dạng tỉ số k và tỉ số p thì ta

được phép đồng dạng tỉ số
k.p. . .
Gợi ý




A’’
Phép đồng dạng ở trên là hợp thành của
những phép biến hình nào ?
Phép tònh tiến , phép quay , phép vò tự .
Để chứng minh tam giác ABC đồng dạng
với tam giác A’’B’’’C’’’ta cần chứng minh
điều gì ?
Hãy cho biết ta đã thực hiện liên tiếp bao
nhiêu phép biến hình , biến tam giác ABC
thành tam giác A’’B’’’C’’’
B''
C'
B'
A'
A
B
C
C''
d
A B C
′ ′ ′
∆
d

§
ABC∆
( '; )A
Q
α
A B C
′ ′′ ′′
∆
B’’’
C’’’
O
∆A''B'''C'''
(O;k)
V
II.Đònh lí
Câu 1:
Câu 2:
A''B''' B'''C''' C'''A''
= = = k
AB BC CA
Câu 3 :
.
.
.
.




I. Đònh nghóa phép đồng dạng

Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số
k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M,N và ảnh
M’,N’ của chúng , ta có M’N’ = k.MN
Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành
của một phép vò tự V tỉ số k và một phép dời hình D
III. Hình đồng dạng :
IV. Trắc nghiệm :
. Hệ quả:
V. Tóm tắc bài học :
II. Đònh lí: