Ôn tập vật lí 12

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
 Các loại dao động
 Dao động: chuyển động có giới hạn, lặp lại nhiều lần quanh VTCB
 Dao động tuần hoàn: lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau
 Dao động điều hòa: mô tả bằng định luật sin (cos) theo thời gian
 Dao động tự do: có T (hoặc f) phụ thuộc đặc tính của hệ, không phụ thuộc yếu tố bên ngoài
Thay đổi cách kích thích T, ω, f không đổi còn A, ϕ thay đổi
 Dao động tắt dần: có biên độ A giảm dần theo thời gian
Nguyên nhân: dao lực cản môi trường, lực cản lớn sự tắt dần nhanh
 Dao động cưỡng bức: dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn
( )
ϕω
+= tHF
on
sin
+ Đặc điểm: Thời gian nhỏ đầu dao động phức tạp, sau ∆t vật dao động với f bằng f của ngoại lực
Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ ngoại lực và mối quan hệ f với f
o
 Sự tự dao động: dao động không cần tác dụng của ngoại lực
 Cộng hưởng cơ học: hiện tượng biên độ A của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến cực đại khi f = f
o
Khi A = A
max
(f = f
o
) nếu tiếp tục tăng, giảm f thì A giảm xuống
 Dao động điều hòa
+ Phương trình:
( )
ϕω
+=

tAx sin
(*) hoặc
( )
ϕω
+=
tAx cos
Với A, ω, ϕ là hằng số.
 Li độ x (m): độ dời của vật so với VTCB
 Biên độ A (m): là li độ cực đại A = x
max
(A > 0)
 Pha dao động (
ω
t +
ϕ
): cho phép xác định trạng thái dao động tại thời điểm t
 Pha ban đầu
ϕ
: cho phép xác định trạng thái ban đầu của vật
+ Viết phương trình dao động điều hoà: tìm A, ω, ϕ thay vào (*)
Lưu ý tìm ϕ:
Chọn gốc thời gian lúc
Vật qua VTCB Vật ở vị trí biên
vật qua vị trí
2
A
x
=
vật qua vị trí
2

A
x
−=
Theo chiều + Theo chiều -
Biên + Biên -
Theo chiều + Theo chiều - Theo chiều + Theo chiều -
ϕ = 0 ϕ = π
ϕ =
2
π
ϕ =
2
π
−
ϕ =
6
π
ϕ =
6
5
π
ϕ =
6
π
−
ϕ =
6
5
π
−

 Chu kì - Tần số - tần số góc
 Chu kì T(s): thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ (t.gian thực hiện 1 dao động)
 Tần số f (Hz): số dao động vật thực hiện trong 1 đ.vị t.gian (1 giây)
f
T
T
f
11
==
vaø

T
f
π
πω
2
2
==
 Con lắc lò xo: vật m và lò xo k: (khi thay đổi m hoặc k thì T thay đổi)
tần số góc
m
k
=
ω
, chu kì
k
m
T
π
ω

π
2
2
==
, tần số
m
k
f
ππ
ω
2
1
2
==
 Con lắc đơn: sợi dây l đặt tại nơi có g (khi thay đổi l hoặc g thì T thay đổi)
tần số góc
l
g
=
ω
, chu kì
g
l
T
π
ω
π
2
2
==

, tần số
l
g
f
ππ
ω
2
1
2
==
Đối với dao động nhỏ α ≤ 10
o
chu kì T không phụ thuộc A
 Vận tốc – Gia tốc
( )
ϕωω
+=
′
=
tAxv cos
 Vận tốc
biến thiên điều hòa với chu kì T và sớm pha
2
π
so với li độ
cực đại: v
max
= ωA khi x = 0, vật qua VTCB
bằng không: v = 0 khi x =
±

A, vật ở vị trí biên
( )
xtsinAxva
22
ωϕωω
−=+−=
′′
==
 Gia tốc biến thiên điều hòa với chu kì T và ngược pha với li độ
cực đại: a
max
= ω
2
A khi x =
±
A, vật ở vị trí biên
bằng không: a = 0 khi x = 0, vật qua VTCB
 Công thức độc lập với thời gian:
( )
2222
xAv
−=
ω
 Năng lượng (mỗi khi thế năng tăng thì động năng giảm và ngược lại, nhưng cơ năng bảo toàn)
( )
ϕωω
+==
tAmmvE
d
2222

cos
2
1
2
1
biến thiên điều hòa với chu kì T/2 (hoặc 2ω)
 Động năng
cực đại khi vật qua VTCB (x = 0):
2
2
1
maxod
mvE
=
bằng không khi vật ở vị trí biên (x =
A
±
)
ở li độ x bất kì
( )
22
2
1
xAkE
d
−=
hoặc
td
EEE
−=

( )
ϕω
+==
tkAkxE
t
222
sin
2
1
2
1
biến thiên điều hòa với chu kì T/2 (hoặc 2ω)
 Thế năng
cực đại khi vật ở vị trí biên (x =
A
±
):
2
2
1
kAE
t
=
bằng không khi vật qua VTCB (x = 0)
ở li độ x bất kì
2
2
1
kxE
t

=
td
EEE
+=
 Cơ năng
2
max
222
2
1
2
1
2
1
o
mvkAAmE
===
ω
không thay đổi (bảo toàn)
tỉ lệ thuận với A
2

 Tổng hợp dao động
Cho 2 dao động :
( )
111
sin
ϕω
+=
tAx

( )
222
sin
ϕω
+=
tAx
21
0
ϕϕϕ
>⇒>∆
: dao động 1 sớm pha hơn dao động 2
 Độ lệch pha
21
ϕϕϕ
−=∆
21
0
ϕϕϕ
<⇒<∆
: dao động 1 trễ pha hơn dao động 2
0
=∆
ϕ
hoặc
πϕ
k2
=∆
: hai dao động cùng pha
( )

πϕ
12
+=∆
k
: hai dao động ngược pha
 Phương trình dao động tổng hợp:
( )
ϕω
+=
tsinAx
+ Biên độ A:
ϕ
∆++=
cos2
21
2
2
2
1
2
AAAAA
+ Góc ϕ:
2211
2211
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
cosAcosA
sinAsinA
tg

+
+
=
 Lưu ý:
+
2
2
2
121
2
AAAAA
+=⇒=∆⇒⊥
π
ϕ
+
0
21
=∆⇒↑↑
ϕ
AA
hoặc
21
2 AAAk
+=⇒=∆
πϕ

+
( )
2121
2 AAAkAA

−=⇒+=∆=∆⇒↑↓
πϕπϕ
hoaëc