Bài tập thể tích

BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 – BAN CƠ BẢN
Bài 1: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4cm.Gọi M là trung điểm của
AB và N là điểm nằm trên cạnh BC sao cho
NB 2
NC 3
=
.
a. Hãy tính thể tích khối tứ diện ABCD.
b. Hãy tính thể tích khối tứ diện BDMN.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có
AB = 3cm và BC = 4cm, SA
⊥
(ABC), SA = 6cm.
a. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b. Gọi E là điểm nằm trên canh BC sao cho BE = 2EC, F là trung
điểm của SE. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABF
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và tâm O,
SA
⊥
(ABCD), SC = 2a. Gọi Q là trung điểm của SA, (α) là măt phẳng
đi qua CQ và song song với BD, cắt SB và SD lần lượt tại P và R.
a. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b. Hãy tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.CPQR và S.ABCD.
c. Hãy tính đường cao của khối chóp S.CPQR hạ từ đỉnh S.
Bài 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và tâm O,
cạnh bên tao vói đáy một góc bằng 60
0
. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua
điểm B và vuông góc vói SD tại M,cắt SA và SC lần lượt tại K và N.
a. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD và S.BKMN
b. Hãy tính khoảng cách từ điểm O đến (SCD).

Bài 5: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đọ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là
tam giác vuông tại A, AB = a, AC =
a 3
và hình chiếu của A’ trên
(ABC) là trung điểm của BC. Hãy tính theo a thể tích của lăng trụ
ABC.A’B’C’.