SKKN môn toán

A
Đặt vấn đề
1.
Lời nói đầu
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng rất quan trọng trong việc hình thành và phát
triển nhân cách cho học sinh trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về
tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị phơng pháp và kỹ năng
ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dỡng và phát huy tình
cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp của con ngời Việt Nam. Mục tiêu nói trên đợc thực
hiện thông qua việc dạy học các môn học và thực hiện các hoạt động định hớng theo
yêu cầu giáo dục.
Toán học với t cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới
hiện thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phơng pháp nhận thức cơ bản cần thiết
cho đời sống sinh hoạt và lao động. Đó cũng chính là những công cụ rất cần thiết để
học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh giúp cho hoạt
động trong thực tiễn có hiệu quả.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn nó có nhiều khả năng
để t duy lô gic, bồi dỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức
thế giới hiện thực nh trừu tợng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh và
dự đoán, chứng minh (phân tích tổng hợp) và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong việc
rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề
có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác nó có nhiều tác dụng trong việc rèn luyện
nề nếp, tác phong, phong cách làm việc khoa học rất cần thiết trong mọi lĩnh vực
1
hoạt động của con ngời; góp phần giáo dục ý trí và đức tính tốt nh cần cù, nhẫn nại, ý
thức vợt khó khăn ...
Với vị trí và tầm quan trọng về khả năng giáo dục của môn Toán nói chung và
môn toán trờng tiểu học nói riêng, ngời giáo viên cần phải làm gì? làm nh thế nào để
nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ?
Qua kinh ngiệm giảng dạy đặc biệt là trong việc phụ đạo cho đối tợng học sinh
giỏi môn toán ở các lớp 3;4;5 cùng với việc nghiên cứu các tài liệu, tôi đã tìm ra đợc

một số cách giải các dạng toán ở tiểu học giúp cho ngời dạy có thể thuận lợi hơn
trong việc hớng dẫn các em, làm cho các em bớt khó khăn hơn trong việc giải các
dạng toán này.
Trong khuôn khổ đề tài này, tôi xin mạnh dạn đề ra một số cách giải dạng toán
thờng gặp mang nội dung hình học chủ yếu dành cho đối tợng học sinh khá giỏi các
lớp 3;4;5 . Hy vọng với sự quan tâm và khả năng sáng tạo phong phú của thầy cô
giáo đồng nghiệp, đề tài sẽ nhận đợc những ý kiến quý báu để hoàn thiện hơn và thực
sự có ứng dụng thiết thực, rộng rãi trong thực tế giảng dạy.
II. Thực trạng của việc giải một số dạng toán mang nội dung
hình học của học sinh tiểu học
Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học ở tiểu học là góp phần củng cố
kiến thức số học phát triển năng lực thực hành và năng lực t duy đối với học sinh tiểu
học, đồng thời dạy các yếu tố hình học là biện pháp quan trọng gắn học với hành,
nhà trờng với đời sống.
2
Trong chơng trình môn Toán ở tiểu học, các đối tợng hình học đợc đa vào đều
cơ bản, cần thiết và thờng gặp trong đời sống nh: điểm; đoạn thẳng, đờng thẳng, hình
vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn, hình trụ ...
Tuy nhiên các yếu tố hình học không đợc cấu thành chơng trình riêng mà sắp
xếp xen kẽ các kiến thức khác, thậm trí nhiều nội dung hình học đa vào dới dạng bài
tập liên quan với các kiến thức khác, do đó việc dạy học hình học ở bậc tiểu học
mang ý nghĩa quan trọng trong việc chuẩn bị học hình học một cách có hệ thống ở
các lớp trên.
Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học ở các lớp đầu cấp là : năng lực phận
tích tổng hợp cha phát triển, tri giác còn dựa vào những hình dạng bên ngoài, nhận
thức chủ yếu dựa vào cái quan sát đợc, cha biết phân tích để nhận ra thuộc tính đặc
trng nên khó phân biệt các hình khi thay đổi kích thớc vị trí đến các lớp cuối cấp, trí
tởng tợng của học sinh đã phát triển nhng vẫn còn phải phụ thuộc vào mô hình thực,
suy luận của học sinh phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán nhiều khi cảm
tính. Do đó việc nhận thức các khái niệm hình học theo lôgíc Toán học đối với các

em không phải dễ dàng, bởi vậy trong việc giải các bài toán mang nội dung hình học
với các em rất khó khăn.
Chính vì vậy trong việc dạy học ngời giáo viên phải biết khai thác các bài toán
mang nội dung hình học bằng cách từ những bài Toán khó, tổng quát cần phân tích
ra thành các bài toán đơn giản hơn và ngợc lại từ những bài toán đơn giản chúng ta
phải đề ra một số bài toán khó hơn, phức tạp hơn và mang tính tổng quát để hình
3
thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các dạng toán mang nội dung hình
học.
ở
đơn vị trờng tiểu học Thống Nhất, việc nâng cao chất lợng thực sự cho học
sinh là việc làm luôn đợc các đồng chí trong Ban giám hiệu chú trọng nhất và đợc tất
cả các giáo viên nhận thức sâu sắc. Chính vì vậy mà việc học tập, nghiên cứu tìm ra
những biện pháp tối u trong dạy học luôn đợc phát huy cao ở bất kỳ một môn học
nào.
Môn Toán là một trong những môn học chủ đạo đợc các đồng chí giáo viên rất
quan tâm. Tuy nhiên do các yếu tố hình học trong môn toán tiểu học đợc sắp xếp xen
kẽ với các yếu tố khác nhiều khi không xây dựng thành bài dạy mà đợc đa ra dới
dạng bài tập nên trong quá trình giáo viên còn khó khăn trong việc xây dựng hệ
thống dạng bài và đề ra các phơng pháp dạy hiệu quả dẫn đến việc học sinh vẫn còn
lúng túng và ngại với những loại bài tập này.
1. Ví dụ
: 1. Với dạng đếm hình:
Học sinh thờng mắc sai lầm nh chỉ đếm các A B
hình đặt rời nhau hoặc hình đơn lẻ dễ nhận thấy
mà không đếm đợc các hình tạo thành khi
ghép các hình đơn lẻ với nhau do khả năng tởng D C
tợng kém và cha nắm chắc dấu hiệu đặc trng
và các yếu tố tạo thành hình hình học tơng ứng cũng nh hạn chế về khả năng suy
luận, không nắm đợc cách đếm.

4
Khi dùng chữ để đọc, kể tên các hình học, học sinh thờng tự tiện đổi chỗ các
chữ trong tên gọi chẳng hạn: các em coi viết tứ giác ABCD cũng nh tứ giác ACDB;
ADBC ... do khả năng suy luận của các em thờng dựa vào phán đoán không có căn
cứ, cũng có thể do các em bị ảnh hởng tính chất giao hoán của phép cộng và phép
nhân các số tự nhiên, số thập phân, cũng có thể bị ảnh hởng của phép đo đạc trong
thực hành là đoạn thẳng AB và BA có độ dài nh nhau.
2. Với dạng toán cắt ghép hình.
(Các em thờng chia theo cảm tính). Đây là dạng toán khó, trừu tợng và rất ít đợc
quan tâm đối với các em. ở dạng toán này, các em chủ yếu chỉ thực hiện đợc trên mô
hình vật thật còn thực hiện qua việc vẽ hình là rất khó. Trong qua trình xác định lát
cắt các em chủ yếu làm mô hình mà không có phơng pháp suy luận, bởi vậy các em
đa số rất ngại dạng này.
3. Với dạng toán chia hình
:
Các em thờng chia theo cảm tính mà ít khi dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố
trong hình, nó thể hiện ở việc học sinh lúng túng trong việc giải thích cách chia
hình...
Dựa trên cơ sở khoa học của việc dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu học, dựa
trên những tồn tại của việc dạy và học của bản thân và qua việc nghiên cứu tài liệu
cùng những kinh nghiệm đợc rút ra trong quá trình giảng dạy, Tôi đã rút ra những
biện pháp giúp học sinh giải một số dạng toán mang nội dung hình học.
5
B Giải quyết vấn đề
I. các giải pháp thực hiện
1. Xây dựng hệ thống ví dụ bài tập cho mỗi dạng từ đơn giản đến phức tạp và hớng
dẫn một số bớc giải từ đó khái quát thành các bớc chung.
2. Xử lý các tài liệu về môn toán có liên quan đến các yếu tố hình học nh SGK từ lớp
1 đến lớp 5. Tài liệu bồi dỡng môn toán dành cho học sinh tiểu học. Tài liệu hớng
dẫn giảng dạy môn toán từ lớp 1 đến lớp 5. Một số chuyên san toán học và tài liệu

phơng pháp dạy học Toán ở tiểu học.
3. Dự giờ Toán của giáo viên cũng nh khảo sát kết quả học tập của học sinh để rút ra
những tồn tại cần giải quyết.
4. Qua quá trình giảng dạy rút ra những kinh nghiệm để tìm cách khắc phục.
II. Các biện pháp để tổ chức thực hiện
Qua việc khai thác các ví dụ theo các mức độ từ đơn giản đến phức tạp, rút ra
cách giải tổng quát hoặc các bớc chung để giải từng dạng bài. Cụ thể nh sau:
A- Nhận dạng các hình hình học:
1. Nội dung
: Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (cụ thể bằng hình
vẽ hoặc đồ vật). Yêu cầu học sinh:
- Tô mầu hoặc chỉ ra một loại hình hình học nào đấy.
- Đếm số các hình hình học đợc tạo thành
- Gọi tên các hình hình học.
2. Ví dụ:
Bài 1
: Cho một đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng đã cho lấy 3 điểm tùy ý không trùng
với đầu mút. Có bao nhiêu đoạn thẳng đợc tạo thành ?
6
Hớng dẫn

: Để làm đợc bài này, học sinh cần nắm đợc đặc điểm của đoạn thẳng là đ-
ờng nối hai điểm. Từ đó học sinh suy ra cứ chọn hai điểm ta sẽ có đợc một đoạn
thẳng và sẽ tìm đợc cách đếm ra số các đoạn thẳng có trên đoạn AB.
Cách 1
: Sử dụng sơ đồ cây:
D E B
C
A
B

E
D
E B
B
- Chọn A là điểm mút của đoạn thẳng ta sẽ có các đoạn thẳng: AC; AD ; AE ;
AB (theo sơ đồ)
- Chọn C làm điểm mút ta sẽ có các đoạn thẳng: CD; CE; CB ( theo sơ đồ)
- Chọn D làm điểm mút ta sẽ có các đoạn thẳng: DE; DB
- Chọn E làm điểm mút ta có các đoạn thẳng : EB. Vậy số đoạn thẳng đợc tạo
thành là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 ( đoạn thẳng)
Cách 2
: Đánh số thứ tự các đoạn thẳng riêng lẻ:
1 2 3 4
7