Tiết 47: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ

1
Thực hiện:Nguyễn Thị Vân.
Tháng 4 năm 2007
Sở giáo dục - đào tạo hải phòng
Trường THPT TT trần hưng đạo
kính chào quý thầy cô
về dự giờ thăm lớp 11B4
2
O

Ta phải chứng minh
các góc nào vuông?
Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các
cạnh là 3 và 4.Cạnh bên SA có độ dài là 11 và vuông gócvới đáy.CMR
tất cảc các đỉnh của hình chóp đều nằm trên một mặt cầu đường kính SC.
Tìm độ dài bán kính của mặt cầu đó .
D
A
B
C
S
*)SA (ABCD) =>SA AC
=> SAC = 90
0
Bài giải
=> A mặt cầu đường kính SC
*)AB là hình chiếu của SB
trên mp (ABCD), BC AB
=> BC SB => SBC = 90
0

=> B mặt cầu đường kính SC
Tuơng tự
SDC = 90
0
=> D mặt cầu đường kính SC
S,A,B.C.D cùng nằm trên một mặt cầu đường kính SC,
tâm là trung điểm của SC,độ dài bán kính là: R = 3

3
A
B
C
A
B
C
D
O
D
Bài 2 : CMR tất cả các đỉnh của một hình hộp chữ nhật đều nằm trên
một mặt cầu.
4
O


D
A
B
C
S

A
B
C
A
B
C
D


O
D
Nhận xét nào sau đây đúng nhất về
hai hình ảnh ?
a) Mô tả hình chóp nội tiếp mặt cầu
và hình hộp ngoại tiếp mặt cầu.
b) Mô tả hình chóp và hình lăng trụ
nội tiếp các mặt cầu.
c)Mô tả các mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp, hình lăng trụ.
d) Cả b và c đúng.




5
5
TiÕt:47
MÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp vµ l¨ng trô
ThiÕt kÕ vµ thùc hiÖn: NguyÔn thÞ V©n
•

O
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A’
1
A’
2
A’
3
A’
4
A’
5
• T
• T ’
•
O
• T
∆
A
1
A

2
A
3
A
4
•
S
6
1.Định nghĩa:Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp( hoặc hình lăng trụ )nếu nó
nó đi qua mọi đỉnh của hình chóp đó ( hoặc hình lăng trụ đó)
Tiết:47
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ

O
A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
1
A
2
A
3

A
4
A
5
T
T

O
T

A
1
A
2
A
3
A
4

S




7
7
Quan sát và ghi nhớ
O

D

A
B
C
S
Có tất cả các đỉnh
nằm trên một mặt cầu
Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>
Nêu tính chất của hình chóp đó




8
8
Quan sát và ghi nhớ
O

D
A
B
C
S
Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>
Nêu tính chất của hình chóp đó
Đáy chóp nằm trên
một đường tròn

H

9
9
Quan sát và ghi nhớ
O

D
A
B
C
S
Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>
Nêu tính chất của hình chóp đó

H
O là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp

O cách đều các đỉnh của chóp

(OA = OB = OC = OD )
(HA = HB = HC = HD)




10
10
Quan sát và ghi nhớ
O

D
A
B
C
S
Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>
Nêu tính chất của hình chóp đó

H
*)Tâm O của mặt cầu ngoại tiếp chóp
*) d là trục đường tròn đáy
=> O d
d