Bài soạn Mặt cầu ngoại tiếp

H©n h¹nh ®­îc ®ãn tiÕp
quÝ thÇy c« vµ c¸c em häc
sinh tham dù buæi häc h«m
nay

Vấn đề 1

Cho mặt cầu S(O;R)_ Rỏ ràng ta có thể dựng
một hình chóp có các đỉnh thuộc mặt cầu S.
Thử nêu cách dựng hình chóp đó ?

Hỏi: Cho trước một hình chóp S.A
1
A
2
...A
n
. Có
tồn tại mặt cầu nào đi qua các đỉnh của hình
chóp hay không ? Nếu có hãy nêu cách xác
định tâm và bán kính của mặt cầu đó ?

$3. Mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp và lăng trụ

Định nghĩa:

Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình
chóp (hoặc lăng trụ) nếu nó đi qua mọi
đỉnh của hình chóp đó (hay lăng trụ đó).

@..Phương Pháp xác định tâm mặt cầu
ngoại tiếp một hình chóp (hay lăng trụ)

Đối với hình chóp S.A
1
A
2
..A
n


Dựng trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác
đáy A
1
A
2
..A
n
.

Chọn cạnh bên SA
i
(i=1...n) bất kì, và dựng mặt
phẳng trung trực (P) của SA
i
.

Khi đó giao điểm I của d và (P) là tâm của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp.

Chú ý: Khi hình chóp có một cạnh bên và trục d cùng nằm trong
mp(Q), thì ta chỉ cần dựng đường trung trực của cạnh bên đó (trong
mp(Q)). Lúc đó, giao điểm I của d và là tâm mặt cầu cần dựng
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - - -** * * - - - - - - - . . . . . . . . . . . . . . .............
Ví dụ 1
Ví dụ 1

@..Phương Pháp xác định tâm mặt cầu
ngoại tiếp một hình chóp (hay lăng trụ)

Đối với lăng trụ đứng . A
1
A
2
..A
n
A
1
A
2
A
n
.

Dựng trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
A
1
A
2

..A
n
.

Chọn cạnh bên A
i
A
i
(i=1...n) bất kì, và dựng đường
trung trực của A
i
A
i
,(trong mp(d, A
i
A
i
) )

Khi đó giao điểm I của d và là tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình lăng trụ .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - - -* * * - - - - - - - . . . . . . . . . . . . . . .