Giáo án Toán 9 ngon đây. Mại dô
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (486.48 KB, 63 trang )
Tuần 19
Tiết 37
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Đ4. GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG
PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số
A. Mục tiêu
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơnng pháp cộng đại số.
- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:( 8 phút)
Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế :
2x 3y 7
4x 3y 5
=
+ =
III. Dạy học bài mới:(23 phút).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-GV nêu tác dụng của
quy tắc cộng đại số.
-Nêu các bớc của quy tắc
cộng đại số.
-Cộng từng vế của hai pt
ta đợc phơng trình mới
là?
-Nhận xét?
-Tìm x từ pt mới đó?
-Tìm y?
KL?
-Gọi 1 HS lên bảng
làm ?1, dới lớp làm ra
giấy trong.
-Chiếu 3 bài lên MC.
-Nắm tác dụng và các
bớc làm của quy tắc
cộng đại số.
-Cộng, ta đợc pt mới
là: 3x = 3.
-Nhận xét
x = 1
-1 hs tìm y.
Nhận xét.
-1 HS lên bảng làm,
dới lớp làm ra giấy
trong.
1.Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng đểe biến
đổi hệ pt thành hệ pt tơng đơng.
Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc:
Bớc 1: Cộng hay trừ từng vế hai phơng
trình của hệ đã cho để đợc phơng trình
mới
Bớc 2: Dùng phơng trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phơng trình của hệ
(Và giữ nguyên pt kia).
VD1. Giải hệ pt:
2x y 1
x y 2
=
+ =
3x 3
x y 2
=
+ =
x 1
y 1
=
=
Vậy hpt có nghiệm
x 1
y 1
=
=
?1. SGK tr 17.
3
-Gọi HS nhận xét bài
làm.
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Nhận xét về hệ số của
ẩn x của 2 pt trong VD1?
-Nhận xét về hệ số của
ẩn x của 2 pt trong VD2?
-Dùng pp cộng đại số,
tìm pt mới chỉ có 1 ẩn?
-Nhận xét?
KL nghiệm?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 HS lên bảng làm.
-Các em dới lớp làm ra
giấy trong.
-Chiếu bài làm một số
em lên MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, chốt lại
cách làm.
-Nếu hệ số của một ẩn
trong hai pt không bằng
nhau, cũng không đối
nhau thì ta làm nh thế
nao?
-Nhận xét?
-Gọi 1 HS lên bảng làm
bài.
-Nhận xét?
GV nhận xét.
-GV cho HS thảo luận
nhóm ?4 + ?5.
-Chiếu bài làm 3 nhóm
lên MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-QS bài làm trên bảng
và MC.
-Nhận xét bài làm.
-Hệ số của ẩn x trong
hai pt của VD1 là đối
nhau.
-Hai pt có hệ số của
ẩn y đối nhau.
-1 hs đứng tại chỗ làm
bài.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 HS lên bảng làm
bài.
-Dới lớp làm ra giấy
trong.
-Quan sát bài làm
trên bảng MC.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Ta biến bbổi hpt về
hệ mới tơng đơng với
hpt đã cho và có hệ số
của một ẩn trong 2 pt
là bằng nhau hoặc đối
nhau.
-Nhận xét.
-1 HS lên bảng làm.
-Dới lớp làm bài ra
giấy trong.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Thảo luận theo
nhóm.
-Quan sát bài làm trên
MC.
2. áp dụng:
1) Trờng hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phơng trình bằng nhau hoặc
đối nhau):
VD2. Giải hpt:
2x y 3
x y 6
+ =
=
3x 9
x y 6
=
=
x 3
y 3
=
=
Vậy hpt có nghiệm :
x 3
y 3
=
=
Ví dụ 3. Giải hệ pt:
2x 2y 9 5y 5
2x 3y 4 2x 2y 9
+ = =
= + =
y 1
7
x
2
=
=
Vậy hpt có nghiệm
y 1
7
x
2
=
=
.
2) trờng hợp 2.
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai
pt không bằng nhau, cũng không đối
nhau).
VD4. Giải hpt:
3x 2y 7 6x 4y 14
2x 3y 3 6x 9y 9
+ = + =
+ = + =
5y 5 y 1
2x 3y 3 2x 3 3
= =
+ = =
y 1
x 3
=
=
Vậy hệ pt có nghiệm:
y 1
x 3
=
=
?4+?5: SGK tr 18
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số:
(SGK tr 18).
4
-Qua các VD, nêu tóm
tắt cách giải hpt bằng
phơng pháp cộng?
-Nhận xét?
-GV chốt lại.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Nêu tóm tắt cách
giải.
-Nhận xét.
IV. Củng cố (8 phút)
? Cách giải hpt bằng phơng pháp cộng đại số?
Bài 20.(SGK tr 19). Giải hpt:
a)
3x y 3 5x 10 x 2
2x y 7 3x y 3 y 3
+ = = =
= + = =
Vậy hpt có nghiệm (x=2; y= -3).
c)
4x 3y 6 4x 3y 6 y 2
2x y 4 4x 2y 8 x 3
+ = + = =
+ = + = =
Vậy hpt có nghiệm là (x= 3; y = -2).
V.Hớng dẫn về nhà (5 phút)
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 21,22 tr 19 SGK.
Tuần 19
Tiết 38
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Luyện tập.
A. Mục tiêu
- Ôn lại cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng.
- Có kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp.
- Rèn kĩ năng giải, biến đổi hệ pt.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:(6 phút)
Giải hệ pt:
HS1:
2x 3y 2
3x 2y 3
+ =
=
HS2:
0,3x 0,5y 3
1,5x 2y 1,5
+ =
=
III. Dạy học bài mới:(27 phút).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra giấy
-Nghiên cứu bài.
-1 hs lên bảng làm bài, d-
ới lớp làm ra giấy trong.
Bài 22 tr 19 sgk. Giải hpt bằng ph-
ơng pháp cộng đại số:
a)
5x 2y 4
6x 3y 7
+ =
=
15x 6y 12
12x 6y 14
+ =
=
5
trong.
-Kiểm tra học sinh dới
lớp.
-Chiếu 2 bài làm lên mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ
thực hiện phép trừ.
-Nhận xét?
-Tìm y?
-Tìm x?
-Nhận xét?
-GV nhận xét, sửa sai
nếu cần.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-Gọi 2 HS lên bảng làm ?
1.
-Cho hs dới lớp làm ra
giấy trong.
-Chiếu bài làm 3 HS lên
MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài?
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Quan sát bài làm trên
bảng và trên mc.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Vì hệ số của x ở hai pt
là bằng nhau nên ta trừ
từng vế của hai pt.
-1 hs đứng tại chỗ thực
hiện phép trừ.
-Nhận xét.
-1 hs đứng tại chỗ làm
tiếp.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
- Nhân, thu gọn về hpt
quen thuộc.
-2 hs lên bảng cùng làm
bài.
-Dới lớp làm ra giấy
trong.
-Quan sát bài làm.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Hớng làm: cho các hệ số
của đa thức bằng 0, giải
hệ pt tìm m; n.
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng làm bài.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét.
2
x
3x 2
3
5x 2y 4 11
y
3
=
=
+ =
=
Vậy hpt có nghiệm
2 11
x , y
3 3
= =
ữ
Bài 23 tr 19 sgk. Giải hpt:
(1 2)x (1 2)y 5
(1 2)x (1 2)y 3
+ + =
+ + + =
2 2y 2
(1 2)x (1 2)y 3
=
+ + + =
2
y
2
6 7 2
x
2
=
+
=
Vậy hpt có
nghiệm
6 7 2 2
(x , y )
2 2
+
= =
Bài 24 tr 19 sgk. Giải hpt:
a)
2(x y) 3(x y) 4
(x y) 2(x y) 5
+ + =
+ + =
2x 2y 3x 3y 4
x y 2x 2y 5
+ + =
+ + =
5x y 4
3x y 5
=
=
1
x
2
13
y
2
=
=
Vậy hpt có nghiệm :
1 13
x , y
2 2
= =
ữ
Bài 25 tr 19 sgk. Tìm m, n: ta có
3m 5n 1
4m n 10
=
=
3m 5n 1
20m 5n 50
=
=
m 3
n 2
=
=
. Vậy giá trị cần tìm là
( )
m 3,n 2= =
.
6
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Cho hs thảo luận theo
nhóm.
-Quan sát sự thảo luận
của các nhóm.
-Chiếu 2 bài làm của 2
nhóm lên mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Bổ sung.
-Thảo luận theo nhóm.
-Phân công nhiệm vụ các
thành viên trong nhóm.
-Quan sát bài làm trên
bảng và MC
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 26 tr 19 sgk. Tìm a, b.
Ta có đồ thị h/s y = ax + b đi qua
A(2; -2)
2a + b =-2 (1).
Vì đồ thị h/s y = ax + b đi qua B(-
1; 3)
-a + b =3
a b = -3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
2a b 2
a b 3
+ =
=
5
a
3
4
b
3
=
=
.
Vậy hàm số đã cho là
5 4
y x
3 3
= +
IV. Củng cố (9 phút)
-GV nêu lại các dạng bài tập tong tiết học.
Bài 27 trr 20 sgk. Giải hpt:
1 1
1
x y
3 4
5
x y
=
+ =
Đặt
1
x
= u;
1
y
= v ta có hpt
u v 1
3u 4v 5
=
+ =
9
u
7
2
v
7
=
=
7
x
9
2
y
9
=
=
Vậy hpt có nghiệm
7
x
9
2
y
9
=
=
.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các BT đã chữa.
-Làm các bài 22;23;24;25;26;27;các phần còn lại.
Tuần 20
Tiết 39
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Luyện tập.
A. Mục tiêu
- Giải thành thạo hệ pt.
- Làm đợc các bài tập có liên quan đến hpt.
- Rèn kĩ năng suy luận, biến đổi hpt.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
7
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:(4 phút)
Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của h/s đi qua A(3,1) và B(-1; -3).
III. Dạy học bài mới:(32 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu
đề bài.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét.
-Gọi 1 hs lên bảng
làm bài, dới lớp làm
ra giâý trong.
-Chiếu 2 bài làm lên
mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-Gọi 1 HS lên bảng
làm bài.
-Cho hs dới lớp làm
ra giấy trong.
-Chiếu bài 2 HS lên
MC
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
--Cho HS thảo luận
theo nhóm .
-Theo dõi sự thảo
-Nghiên cứu đề bài.
-Hớng làm: Tìm đk để
đt ax + by = -1 đi qua
A(-7 ; 4) , kết hợp với
đề bài lập thành hpt.
-1 hs lên bảng làm, d-
ới lớp làm ra giấy
trong.
-Quan sát bài làm.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Hớng làm: quy đồng,
thu gọn về hệ pt quen
thuộc
-Nhận xét.
-1 HS lên bảng làm
bài.
- hs dới lớp làm ra
giấy trong.
-Quan sát bài làm trên
bảng và trên MC.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Hớng làm:
-Giải hpt, tìm nghiệm.
-Tìm đk để pt (*) có
nghiệm là nghiệm của
hệ pt vừa giải.
-Thảo luận theo nhóm
.
-Phân công nhiệm vụ
các thành viên trong
nhóm.
Bài 1.( bài 28 tr 8 sbt) tìm a, b biết
5a - 4b = -5 và đờng thẳng ax + by
= -1 đi qua A(-7; 4).
Giải:
Vì đờng thẳng ax + by = -1 đi qua
A(-7; 4). Nên ta có:
-7.a + 4b = -1. Kết hợp đề bài ta có
hpt:
5a 4b 5
7a 4b 1
=
+ =
2a 6 a 3
5a 4b 5 b 5
= =
= =
Vậy a = 3, b = 5.
Bài 2.( Bài 27 sbt). Giải hpt:
2x 1 y 2 1
4 3 12
x 5 y 7
4
2 3
+
=
+ +
=
6x 3 4y 8 1
3x 15 2y 14 24
+ + =
+ = +
3x 2y 5
3x 2y 25
=
=
hệ pt vô
nghiệm.
Bài 3. (bài 31 tr 9 sgk). Tìm m để
nghiệm của hpt đã cho cũng là
nghiệm của pt 3mx-5y = 2m +1. (*)
Giải.
Ta có
x 1 y 2 2(x y)
3 4 5
x 3 y 3
2y x
4 3
+ +
=
=
20x 20 15y 30 24x 24y
3x 9 4y 12 24y 12x
+ =
+ =
8
luận của hs.
-Chiếu bài làm 3
nhóm lên MC.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-Cho hs thảo luận
theo nhóm .
-Chiếu bài làm 3
nhóm lên MC
-Nhận xét?
-Quan sát bài làm trên
MC.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Hớng làm: Tìm toạ
độ giao điểm của (D)
và (D).
-Tìm đk để (D) đi qua
giao điểm đó.
-Thảo luận theo nhóm
?4.
-Quan sát bài làm trên
MC
-Nhận xét.
4x 9y 8
15x 28y 3
=
=
x 11
y 6
=
=
Vì nghiệm của hpt cũng là nghiệm
của pt (*) nên ta có:
3m.11 5.6 = 2m +1
m = 1.
Vậy giá trị cần tìm là m = 1.
Bài 4 ( bài 32 sbt tr9). Tìm m để
(D): y = (2m 5)x -5m đi qua
giao điểm của hai đt (D): 2x +3y =
7 và (D) : 3x + 2y = 13.
Giải:
Ta có toạ độ giao điểm của (D) và
(D) là nghiệm của hệ pt:
2x 3y 7
3x 2y 13
+ =
+ =
x 5
y 1
=
=
Vậy (D) và (D)cắt nhau tại (5;-1)
Để (D) đi qua (5; -1) ta có :
(2m 5).5 5m = -1
m = 4,8.
Vậy giá trị cần tìm là m = 4,8.
IV. Củng cố (6 phút)
GV nêu lại các dạng toán trong tiết học.
Bài tập: Tìm m để 3 đt sau đồng quy. (D) 5x + 11y = 8; (D) 10x 7y = 74;
4mx + (2m 1 )y = m + 2.(D).
Giải
Toạ độ giao điểm của (D) và (D) là nghiệm của hpt:
5x 11y 8
10x 7y 74
+ =
=
x 6
y 2
=
=
Vậy (D) và (D) cắt nhau tại (6; -2).
Để 3 đt đã cho đồng quy
(D) đi qua (6; -2)
4m.6 + (2m -1).(-2) = m + 2
m = 0.
Vậy giá trị cần tìm là m = 0.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các BT đã chữa.
-Làm các bài 26, 30, 33 sbt.
Tuần 20
Tiết 40
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Đ4. Giải bài toán bằng cách
lập hệ phơng trình.
A. Mục tiêu
- Nắm đợc phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
9
- Có kĩ năng giải các loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận).
- Rèn năng lực t duy, phân tích.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới:(33 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-Cho hs trả lời ?1:
Nhắc lại các bớc giải
bài toán bằng cách
lập phơng trình?
-Nhận xét?
-GV nêu: Giải toán
bằng cách lập hpt, ta
cũng làm tơng tự.
-Cho hs nghiên cứu
VD1.
-GV chọn ẩn.
-Nêu đk của x, y?
-Nhận xét?
-GV giải thích đk.
-Từ việc chọn ẩn,
số cần tìm?
-Nhận xét?
-Chữ số hàng đơn vị
lớn hơn hai lần chữ số
hàng chục 1 đv
pt?
-Nhận xét?
-Số viết theo thứ tự
ngợc lại?
-Nhận xét?
-Số mới bé hơn số cũ
là 27 đv
pt?
-Nhận xét?
Từ đó suy ra hpt?
-Gọi 1 hs lên bảng
giải hpt.
-Nhận xét?
-Kiểm tra giá trị tìm
-Trả lời: chọn ẩn, đk
của ẩn,
-Nhận xét.
-Nắm cách giải toán
bằng cách lập hpt.
-Nghiên cứu VD1.
-Nắm các ẩn đã chọn.
-ĐK:
0 < x
9; 0 < y
9
-Số cần tìm là 10x +
y.
-Nhận xét.
Pt: 2y = x + 1
-Nhận xét.
-Là số: 10y + x.
-Nhận xét.
-PT: 10x + y = 10y +
x + 27
x y =3.
-Nêu hpt.
-1 hs lên bảng giải
hpt.
?1. sgk tr 20.
VD1. sgk tr 20.
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số
cần tìm là x
Chữ số hàng đơn vị của số
cần tìm là y,
điều kiện 0 < x
9; 0 < y
9
số cần tìm là 10x + y.
Vì hai lần chữ số hàng đơn
vị lớn hơn chữ số hàng chục là
1 đv ta có pt 2y = x + 1 hay x
2y = -1. (1)
Khi viết theo thứ tự ngợc lại
ta đợc số mới là 10y + x.
Vì số mới bé hơn số cũ là 27
đv nên ta có pt:
10x + y = 10y + x + 27
x y = 3 (2).
Từ (1) và (2) ta có hpt:
x 2y 1
x y 3
=
=
y 4
x 4 3
=
=
10
đợc?
-Trả lời?
GV nhận xét.
-Cho hs nghiên cứu
đề bài.
-Cho hs nghiên cứu
SGK.
-Trong bài toán có
các đại lợng nào tham
gia? Những đại lợng
nào đã biết? Cha biết?
Mối quan hệ giữa
chúng?
-Cho HS thảo luận
theo nhóm các xâu ?
3, ?4, ?5. .
-Theo dõi mức độ tích
cực của HS.
-Cho các nhóm đổi
bài để kiểm tra chéo.
-Chiếu bài làm 3
nhóm lên MC
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét, kiểm tra
đk.
-Trả lời.
-Nhận xét.
-nghiên cứu đề bài.
-Nghiên cứu sgk
( Chọn ẩn, đk ẩn, các
hớng dẫn).
-Các đại lợng: vận tốc
từng xe, quãng đờng
từng xe và thời gian
chạy của từng xe.
-Nêu mối quan hệ
giữa các đại lợng.
-Thảo luận theo nhóm
.(Dựa vào hớng dẫn
của ?1, ?2, ?3).
-Đổi bài giữa các
nhóm để kiểm tra
chéo nhau.
-Quan sát bài làm trên
MC
-Nhận xét.
-Bổ sung.
y 4
x 7
=
=
thoả mãn ĐK.
Vậy số cần tìm là 74.
VD2.SGK tr 21.
Giải:
Gọi vận tốc xe tải là x km/h,
vận tốc xe khách là y km/h.
ĐK x > 0, y > 0.
Vì mỗi giờ xe khách đi
nhanh hơn xe tải là 13 km nên
ta có phơng trình:
x + 13 = y
x y = -13 (1).
Quãng đờng xe tải đi đợc là
x +
9
5
x =
14
x
5
(km).
Quãng đờng xe khách đi đợc
là
9
5
y (km).
Theo bài ra ta có phơng
trình:
14
x
5
+
9
5
y = 189
14x + 9y = 945 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
x y 13
14x 9y 945
=
+ =
x 36
y 49
=
=
tm
Vậy vận tốc của xe tải là 36
km/h, vận tốc của xe khách là
49 km/h.
IV. Củng cố (5 phút)
?Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt?
GV nêu lại các vd trong bài học.
Bài 28 tr 22 sgk.
Gọi số lớn là x, số bé là y. đk: x
N, y
N, y > 124.
Vì tổng của chúng là 1006 nên ta có pt: x + y = 1006. (1).
Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng là 2 và số d là 124 nên ta có x = 2y + 124
x 2y = 124 (2).
Từ (1) và (2) ta có HPT:
x y 1006
x 2y 124
+ =
=
x 721
y 294
=
=
Thoả mãn đk.
Vậy hai số cần tìm là 721 và 294.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các VD và BT.
-Làm bài 29, 30 tr 22 sgk.
11
Tuần 21
Tiết 41
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Đ6.GiảI bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình (tiếp).
A. Mục tiêu
- Củng cố phơng pháp giải toán bằng cách lập hệ phơng trình.
- Có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy.
- Vận dụng giải một số bài tập có liên quan.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút)
HS1. Chữa bài 35 tr 9 sbt.
HS2. Chữa bài 36 tr 9 sbt.
III. Dạy học bài mới:(25 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-Chiếu đề bài lên màn
hình.
-Gọi 1 hs nhận dạng
bài toán.
GV nhấn mạnh lại
ND đề bài .
-Bài toán có những
đại lợng nào?
-Đa bảng phân tích,
yêu cầu hs điền bảng:
T/G
HTCV
N/S
1 ngày
2
đội
24
ngày
1
24
cv
Đội
A
x
ngày
1
x
cv
Đội
B
y
ngày
1
y
cv
-Cùng một khối lợng
công việc, giữa thời
gian hoàn thành công
-Quan sát đề bài trên
màn hình.
-là dạng toán làm
chung công việc
Có thời gian hoàn
thành công việc và
năng suất làm việc 1
ngày của hai đội và
riêng từng đội.
- 1 hs lên bảng điền,
dới lớp làm ra giấy
nháp.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
- thời gian hoàn
thành và năng suất là
2 đại lợng tỉ lệ nghịch
VD3. sgk .
Hai đội công nhân cùng làm
một con đờng xong trong 24
ngày, hỏi mỗi đội làm riêng
xong con đờng trong bao lâu
biết mỗi ngày phần việc làm
đợc của đội A gấp rỡi đội B.
Giải:
Gọi đội A là riêng để
HTCV trong x ngày, đội B
làm riêng để HTCV trong y
ngày. Điều kiện : x > 24 ; y >
24.
Trong 1 ngày, đội A làm đợc
1
x
CV, đội B làm đợc
1
y
CV,
cả hai đội làm đợc
1
24
CV.
Vậy ta có pt
1 1 1
24x y
+ =
(1).
12
việc và năng suất là
hai đại lợng có quan
hệ nh thế nào?
-Theo bảng phân tích,
hãy trình bày bài
toán? (Đến khi lập đ-
ợc hpt).
-Cho hs làm bài trên
giấy trong.
-Chiếu 3 bài lên mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng
giải hpt và trả lời.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Cho hs thảo luận
theo nhóm ?7.
-Chiếu bài làm của 3
nhóm lên mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
với nhau.
-1 hs lên bảng trình
bày, dới lớp làm ra
giấy trong.
-Quan sát bài làm trên
mc.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lên bảng giải hpt
tìm đợc.
-Nhận xét, trả lời.
-Thảo luận theo nhóm
?7.
-Quan sát bài làm trên
mc.
-Nhận xét.
-Bổ sung .
Năng suất mỗi ngày đội A
gấp rỡi đội B nên ta có pt:
1 3 1
.
2x y
=
(2).
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
1 1 1
24
1 3 1
.
2
x y
x y
+ =
=
Giải hpt ta đợc x = 40;y= 60
thoả mãn ĐK.
Vậy đội A làm một mình
xong công việc trong 40
ngày, đội B làm một mình
xong công việc trong 60
ngày.
IV. Củng cố (8 phút)
GV nêu lại cách giải dạng toán trong bài học.
Bài 32 tr 23 sgk.
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (h)
Gọi thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x (h) ĐK: x, y >
24
5
.
1 giờ vòi 1 chảy đợc
1
x
(bể), 1 giờ vòi 2 chảy đợc
1
y
(bể) , 1 giờ cả hai vòi chẩy đợc
5
24
(bể). Nên ta có pt:
1
x
+
1
y
=
5
24
(1).
Vì vòi 1 chảy trong 9 h, sau đó mở cả vòi 2 trong
6
5
giờ đầy bể nên ta có pt:
9 5 6
. 1
24 5x
+ =
(2) . Từ (1) và (2) ta có hpt
1 1 5
24
9 5 6
. 1
24 5
x y
x
+ =
+ =
Giải hpt ta đợc x = 12, y = 8 thoả mãn đk.
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ đầy bể.
13
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 31, 33, 34 sgk tr 23, 24.
Tuần 21
Tiết 42
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
luyện tập.
A. Mục tiêu
- Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ pt ( chủ yếu các dạng viết số, quan
hệ số, chuyển động).
- Biết cách phân tích các đại lợng trong bài toán thích hợp, lập đợc hpt và biết cách
trình bày bài toán.
- Nắm đợc kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán học trong đời sống.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bút dạ.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:(9 phút)
HS1. Chữa bài 37 sbt.
HS2. Chữa bài 31 sgk.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Gọi 1 hs đọc đề bài.
-Trong bài toán có
những đại lợng nào?
-Cho hs điền bảng
phân tích đại lợng.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Lập hpt bài toán?
-Gọi 1 hs đứng tại
chỗ làm bài.
-Nhận xét?
-1 hs đọc đề bài.
-gồm các đại lợng là:
số luống, số cây một
luống và số cây cả vờn.
-1 hs lên bảng điền vào
bảng phân tích đại lợng.
-Nhận xét.
-1 HS đứng tại chỗ làm
bài.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lên bảng giải hệ pt.
Bài 34 tr 24 sgk.
Giải.
Gọi số luống ban đầu là x luống, số
cây một luống ban đầu là y cây đk
x, y
N; x > 4, y > 3.
số cây
trong vờn là x.y cây.
Lần thay đổi thứ 1 ta có số luống là
x + 8, số cây mỗi luống là y 3,
số cây cả vờn là (x + 8)(y 3)
Vậy ta có pt:
(x + 8)(y 3) = xy 54. (1).
Lần thay đổi thứ hai ta có số luống
là x - 4, số cây mỗi luống là y + 2,
số cây cả vờn là (x - 4)(y + 2)
Vậy ta có pt:
(x - 4)(y + 2) = xy + 32. (2).
Từ (1) và (2) ta có hpt:
14
-Gọi 1 hs lên bảng
giải hpt, dới lớp làm
vào vở.
-Nhận xét?
-KL?
GV nhận xét.
-Cho học sinh nghiên
cứu đề bài.
-Cho HS thảo luận
theo nhóm .
-Theo dõi mức độ tích
cực của hs.
-Chiếu bài làm 4
nhóm lên MC
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ
sung nếu cần.
-Cho hs nghiên cứu
đề bài.
-Bài toán này giống
bài toán nào đã học?
-Nhận xét?
-Gọi 1 học sinh lên
bảng lập hệ pt.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs lên bảng
giiải hệ phơng trình.
-Kết luận.
-Hs dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét.
-KL.
-Nghiên cứu đề bài.
-Thảo luận theo nhóm.
-Phân công nhiệm vụ các
thành viên trong nhóm.
-Quan sát bài làm của
các nhóm trên mc.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Nghiên cứu đề bài.
giống bài toán Vờn
rau nhà Lan.
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng lập hệ pt.
- Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lên bảng giải hpt.
-KL.
( 8)( 3) 54
( 4)( 2) 32
x y xy
x y xy
+ =
+ = +
Giải hpt ta đợc x = 50, y = 15 t/m
Vậy số cây trong vờn là 50.15
= 750 cây.
Bài 36 tr 24 sgk.
Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x, số
lần bắn đợc điểm 6 là y. đk x, y
N*.
Vì tổng tần số là 100 ta có pt:
25 + 42 + x + 15 + y = 100
x + y = 18. (1).
Vì điểm số TB là 8,69 ta có pt:
10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y =
8,69.100.
4x + 3y = 68 (2).
Từ (1) và (2) ta có hpt:
18
4 3 68
x y
x y
+ =
+ =
Giải hpt ta đợc x = 14, y = 4 t/m.
Vậy số lần bắn đợc điểm 8 là 14
lần, số lần bắn đợc điểm 6 là 4 lần.
Bài 42 tr 10 sbt.
Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế) và
số hs của lớp là y (hs).
ĐK: x, y
N*; x > 1.
Nếu xếp mỗi ghế 3 hs thì 6 hs
không có chỗ nên ta có pt:
y = 3x + 6.
Nếu xếp mỗi ghế 4 hs thì thừa ra
một ghế ta có pt: y = 4(x 1).
Vậy ta có hpt:
3 6
4( 1)
y x
y x
= +
=
Giải hpt ta đợc x = 10; y = 36 t/m
Trả lời: số ghế dài của lớp là 10
ghế, lớp có 36 học sinh.
IV. Củng cố (3 phút)
?Các dạng bài tập đã chữa trong tiết?
Giáo viên hớng dẫn bài 37 sgk.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Ôn lại lí thuyết.
-Xem lại cách giải các bài tập.
-Làm các bài 37, 38, 39 sgk tr 24, 25.
15
Tuần 22
Tiết 43
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
luyện tập
A. Mục tiêu
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình. Tập trung vào
loại toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy và toán phần trăm.
- Biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng bằng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ ph-
ơng trình.
- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
Gọi 1 hs lên bảng chữa bài 37 tr 24 đã hớng dẫn ở tiết trớc.
III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Tóm tắt đề bài?
-Chiếu lên mc bảng
phân tích đại lợng.
-Gọi 1 hs lên điền bảng
phân tích đại lợng.
- Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Gọi 1 hs lên bảng lập
-Nghiên cứu đề bài.
Tóm tắt:
Hai vòi (
4
h
3
)
đầy bể
Vòi 1(
1
6
h)
+ vòi 2 (
1
5
h) =
2
15
bể.
Hỏi: mở riêng mỗi vòi
bao lâu đầy bể?
-Quan sát bảng phân
tích đại lợng trên mc.
-1 hs lên bảng điền .
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 38 tr 24 sgk.
Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể
là x (h), thời gian vòi 2 chảy riêng
đầy bể là y (h). đk x, y >
4
3
.
Mỗi giờ vòi 1 cgảy đợc
1
x
bể, vòi 2
chảy đợc
1
y
bể. Mỗi giờ 2 vòi chảy đ-
ợc là
3
4
bể. Nên ta có pt:
1 1 3
x y 4
+ =
(1).
Vòi 1 chảy một mình trong 10 phút
đợc
1
6x
bể, vòi 2 chảy trong 12 phút
đợc
1
5y
bể. Khi đó cả hai vòi chảy đ-
16
hệ phơng trình, dới lớp
làm vào vở.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs lên bảng giải
hệ phơng trình.
-Chiếu bài làm của 2 hs
lên mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
KL?
GV: đây là loại toán
thực tế. Loại hàng có
mức thuế VAT 10%
nghĩa là gì?
-Chọn ẩn số?
-ĐK các ẩn?
-nhận xét?
-Loại hàng thứ nhất
thuế 10%
phải
trả?
-Loại hàng thứ hai 8%
thuế
phải trả?
-Tổng số tiền là 2,17 tr
đồng
pt?
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng tơng
tự lập pt (2)?
-Nhận xét?
-HPT?
-Gọi 1 hs lên bảng giải
hpt.
-Nhận xét?
-KL?
Qua bài toán, nêu bài
toán mới?
-Nhận xét?
-1 hs lên bảng lập hpt,
dới lớp làm ra giấy
trong.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 HS lên bảng làm bài.
-hs dới lớp làm ra giấy
trong.
-Quan sát bài làm trên
bảng và trên MC.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Trả lời:
-1 hs chọn ẩn số:
ĐK:..
-Nhận xét.
-Bổ sung.
phải trả
110
x
100
triệu
phải trả
108
y
100
triệu.
110 108
x y 2,17
100 100
+ =
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng lập pt
(2).
-Nhận xét.
-Nêu hpt.
-1 hs lên bảng giải hpt.
-Nhận xét.
-KL.
-Dựa vào bài toán, nêu
bài toán mới.
ợc
2
15
bể ta có phơng trình:
1 1 2
6x 5y 15
+ =
(2).
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
1 1 3
x y 4
1 1 2
6x 5y 15
+ =
+ =
.
Giải hpt ta đợc (x = 2, y = 4) thoả
mãn đk.
Trả lời: Vòi 1 chảy một mình hết 2
giờ đầy bể, vòi 2 chảy riêng hết 4 giờ
đầy bể.
Bài 39 tr 25 sgk.
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại
hàng (không kể thuế VAT) lần lợt là
x và y triệu đồng. đk x > 0, y > 0.
Vậy loại hàng thứ nhất với mức thuế
10% phải trả là
110
x
100
triệu đồng.
Loại hàng thứ hai với mức thuế 8%
phải trả là
108
y
100
triệu đồng.
Vì tổng tiền phải trả là 2,17 triệu ta
có pt
110 108
x y 2,17
100 100
+ =
110x + 108y = 217 (1).
Cả hai loại hàng với mức thuế 9%
phải trả
109
(x y)
100
+
triệu đồng.
Vì khi đó phải trả 2,18 triệu đồng ta
có pt
109
(x y)
100
+
=2,18
109x + 109y = 218
x + y = 2 (2).
Từ (1) và (2) ta có hpt:
110x + 108y = 217
x+y=2
Giải hpt ta đợc x = 1, 5 ; y = 0,5 thoả
mãn đề bài.
Vậy giá tiền mỗi loại hàng cha kể
17
-Nhận xét. thuế VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu
đồng.
IV. Củng cố (5 phút)
Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết học.
-Hớng dẫn làm bài 46 sbt.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Chuẩn bị tốt các kiến thức trong chơng.
Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 40, 41, 42 sgk.
Tuần 22
Tiết 44
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
ôn tập chơng iii (tiết 1).
A. Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức : khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ
hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và minh hoạ hình học của chúng.
- Ôn tập các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế và ph-
ơng pháp cộng đại số.
- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, các câu hỏi ôn tập tr 25 và ôn tập kiến thức cần
nhớ tr 26.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới:(38 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Thế nào là phơng trình
bậc nhất hai ẩn?
- Cho ví dụ?
-Phơng trình bậc nhất
hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
-Cho hệ pt:
-Một hpt có thể có bao
-1 HS trả lời miệng.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lấy ví dụ.
luôn có vô số
nghiệm.
-Trả lời về số nghiệm
của hpt và sự liên quan
đến số nghiệm của hệ
với vị trí tơng đối của
I. lí thuyết:
1. PT bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by
= c trong đó a, b là các số cho trớc, a
0 hoặc b
0.
2. PT bậc nhất hai ẩn luôn có vô số
nghiệm. Trong mptđ tập nghiệm của
nó đợc biểu diễn bởi đt ax + by = c.
3. Một HPT bậc nhất hai ẩn
+) 1 nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d).
18
nhiêu nghiệm?
-Trả lời câu hỏi 1/25?
-Trả lời câu hỏi 2/25?
(Gợi ý hs đa về dạng
hàm số bậc nhất rồi
căn cứ vào vị trí tơng
đối của (d) và (d) để
giải thích.)
-Xác định số nghiệm
của các hệ phơng trình
sau:
1)
6 4 2
3 2 1
x y
x y
=
+ =
2)
2 3
4 2 5
x y
x y
=
=
3)
2 3 1
4 6 2
x y
x y
=
+ =
-Các cách giải hệ ph-
ơng trình? Nêu cụ thể
từng phơng pháp?
-Mỗi hệ phơng trình
sau nên giải bằng ph-
ơng pháp nào?
1)
3 4 5
2 4 6
x y
x y
+ =
=
2)
3 1
3 5 12
x y
x y
=
+ =
3)
3 4 7
4 5 11
x y
x y
+ =
+ =
-Cho hs thảo luận theo
nhóm trong 6 phút giải
bài tập 40 tr 27 sgk
theo các bớc:
+ Dựa vào các hệ số
của hpt, nhận xét số
nghiệm của hệ?
+Giải hpt bằng phơng
pháp cộng hoặc thế.
+ Minh hoạ hình học
kết quả tìm đợc.
(chia lớp làm 3 nhóm,
hai đt (d) và (d).
-Nhận xét.
-Trả lời các câu 1, 2 tr
25 sgk.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Các cách giải HPT là:
phơng pháp cộng, ph-
ơng pháp thế .
-Nêu cách giải: Phơng
pháp cộng: hpt 1), 3);
phơng pháp thế: hpt 2).
-Thảo luận theo nhóm
trong 6 phút.
+) Vô nghiệm nếu (d) // (d).
+) Vô số nghiệm nếu (d)
(d).
4.Hệ pt
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =
+ =
(a, b, a, b khác 0)
Có vô số nghiệm nếu
' ' '
a b c
a b c
= =
Vô nghiệm nếu
' ' '
a b c
a b c
=
Có một nghiệm duy nhất nếu
' '
a b
a b
3. Giải hệ phơng trình:
-Phơng pháp thế.
-Phơng pháp cộng đại số.
II. Bài tập:
Bài 1( bài 40 tr 27 sgk). Giải các HPT
và minh hoạ bằng hình học:
19
mỗi nhóm làm 1 phần)
-Chiếu bài làm của các
nhóm lên mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Chiếu câu 3 tr 25 lên
mc, cho hs trả lời.
-Nhận xét?
GV hớng dẫn hs cách
làm:
-Giả sử muốn khử ẩn
x, hãy tìm hệ số nhân
thích hợp của mỗi ph-
ơng trình?
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài.
-Cho hs dới lớp làm ra
giấy trong.
-Quan sát hs làm bài.
-Chiếu 3 bài làm lên
mc.
-Nhận xét?
GV nhận xét, hd hs có
theer làm theo p
2
thế.
-Nêu cách làm?
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài, dới lớp làm ra giấy
-Quan sát bài làm trên
bảng và trên MC.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Quan sát nội dung câu
hỏi 3 tr 25.
-Trả lời.
-Nhận xét.
-pt (1) nhân với
1 3
, pt (2) nhân với
5
.
-Trừ từng vế của hai pt.
-1 hs lên bảng làm bài,
dới lớp làm ra giấy
trong.
-Quan sát bài làm trên
bảng và trên mc.
-Nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Thay m = -
2
vào
hpt sau đó giải pt tìm đ-
ợc.
-1 hs lên bảng làm bài,
dới lớp làm ra giấy
trong.
Bài 2 (Bài 41 tr 27 sgk). Giải các hpt
sau:
a)
5 (1 3) 1
(1 3) 5 1
x y
x y
+ =
+ =
. 5.(1 3) (1 3) 1 3
.(1 3). 5 5 5
x y
x y
=
+ =
3 5 1 3
5 (1 3) 1
y
x y
= +
+ =
5 3 1
3
5 15 3 1
5 1
3
y
x
+
=
+ +
= +
5 3 1
3
5 3 1
3
y
x
+
=
+ +
=
Vậy hpt có nghiệm
5 3 1
3
5 3 1
3
y
x
+
=
+ +
=
Bài 3. ( bài 42 tr 27). Giải hpt:
2
2
4 2 2
x y m
x m y
=
=
a) khi m = -
2
.Ta có
hpt
2 2
4 2 2 2
x y
x y
=
=
20
trong.
-Chiếu 2 bài làm lên
mc.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Quan sát bài làm trên
bảng và mc.
-Nhận xét, bổ sung nếu
cần.
4 2 2 2
4 2 2 2
x y
x y
=
=
0 0 4 2
2 2
x y
y x
+ =
= +
Vì pt (1) vô nghiệm nên hpt vô
nghiệm.
IV. Củng cố (5 phút)
Gv nêu lại các dạng bài tập trong tiết học.
Bài 2. Cho hệ phơng trình
( 3) 2 3
7
m x y
mx y
+ =
=
a) Tìm m để hpt vô nghiệm.
b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất.
c) Giải hpt khi m = 2.
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 51, 52, 53 tr 11 sbt.
-Tiết sau ôn tập giải toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Tuần 23
Tiết 45
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
ôn tập chơng III (tiếp)
A. Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng. Trọng tâm là giải toán bằng cách lập
hệ phơng trình.
- Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bớc.
- Vận dụng giải tốt các bài tập.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:(4 phút)
Ôn tập kết hợp kiểm tra.
21
III. Dạy học bài mới:(30 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Gọi 1 hs tóm tắt đề
bài.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Chiếu bảng phân tích
đại lợng lên MC.
-Gọi 1 hs lên điền
bảng.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung.
-Gọi 1 hs lên bảng lập
hệ phơng trình dựa trên
bảng phân tích đại l-
ợng.
-Dới lớp làm ra giấy
trong.
-Chiếu bài của 2 hs lên
mc.
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng giải
HPT.
-KT ĐK, kết luận?
-GV nhận xét, bổ sung.
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Gọi 1 hs chọn ẩn, đk
của ẩn.
-Nghiên cứu đề bài.
Tóm tắt đề bài.
-Nhận xét
-Bổ sung.
-Quan sát bảng phân
tích đại lợng.
-1 hs lên bảng điền vào
bảng phân tích đại lợng.
-Nhận xét.
-1 HS lên bảng lập
HPT.
- hs dới lớp làm ra giấy
trong.
-Quan sát bài làm trên
bảng và trên MC.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Trả lời.
-Nghiên cứu đề bài.
- Gọi khối lợng đồng
trong hợp kim là x g và
khối lợng kẽm trong
Bài 45 tr 27 sgk.
Gọi thời gian đội 1 làm riêng để HTCV
là x ngày, thời gian đội 2 làm riêng
(với năng suất ban đầu để hoàn thành
công việc là y ngày.
ĐK: x > 12, y > 12.
Vậy mỗi ngày đội 1 làm đợc
1
x
công
việc, đội 2 làm đợc
1
y
công việc.
Mỗi ngày hai đội làm đợc
1
12
CV nên
ta có pt:
1 1 1
x y 12
+ =
(1).
Hai đội làm trong 8 ngày đợc
8 2
(CV)
12 3
=
Đội 2 làm với năng suất gấp đôi sau
3,5 ngày thì hoàn thành nốt công việc
nên ta có pt:
2 2 7
. 1
3 y 2
+ =
(2).
Từ (1) và (2 ) ta có HPT:
1 1 1
x y 12
2 2 7
. 1
3 y 2
+ =
+ =
. Giải hpt ta đợc
x 28
y 21
=
=
thoả mãn đk.
Vậy, với năng suất ban đầu, nếu làm
riêng thì đội 1 phải làm trong 28 ngày,
đội 2 phải làm trong 21 ngày thì mới
HTCV.
Bài 44 tr 27 sgk.
Gọi khối lợng đồng trong hợp kim là x
g và khối lợng kẽm trong hợp kim là y
g. đk: x > 0; y > 0.
Vì khối lợng của vật là 124 g nên ta có
pt x + y =124 (1).
Vì 89 g đồng có thể tích là 10 cm
3
, 7 g
kẽm có thể tích là 1 cm
3
nên x g đồng
22
-Nhận xét?
-Lập pt (1)?
-Nhận xét?
-89 g đồng có thể tích
là 10 cm
3
x g đồng
có thể tích?
7 g kẽm có thể tích là 1
cm
3
y g kẽm có thể
tích?
-Hợp kim có thể
tích?
PT (2)?
-Gọi 1 hs lên giải HPT.
-KTĐK, trả lời?
hợp kim là y g.
đk: x > 0; y > 0.
x + y =124 (1).
-Nhận xét.
có thể tích là
10
89
.x
cm
3
y g kẽm có thể tích là
3
1
.y(cm )
7
.
Pt (2):
10
89
x +
1
.y
7
=15
-1 hs lên bảng giải hpt.
-Nhận xét.
-KTĐK và trả lời.
có thể tích là
10
89
.x cm
3
, y g kẽm có
thể tích là
3
1
.y(cm )
7
.
Vì thể tích của vật là 15 cm
3
nên ta có
pt
10
89
x +
1
.y
7
=15 (2).
Từ (1) và (2) ta có HPT:
x y 124
10 1
x y 15
89 7
+ =
+ =
.giải HPT ta đợc
x 89
y 35
=
=
thoả mãn đk.
Trả lời: khối lợng đồng, kẽm trong hợp
kim thứ tự là 89 (g) và 35 (g).
IV. Củng cố (5 phút)
GV nêu lại các kiến thức cơ bản trong chơng
V.Hớng dẫn về nhà (5 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Làm các bài 54,55,56,57 tr 12 sbt.
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Tuần 23
Tiết 46
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Kiểm tra chơng III.
A. Mục tiêu
- Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chơng.
- Rèn luyện các trình bày bài thi.
- Rèn luỵên tâm lí trong khi thi.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Đề kiểm tra.
Học sinh: ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Đề kiểm tra.
Câu 1(1 đ). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình
4x 5y 3
x 3y 5
+ =
=
A. (2; 1) B. (-2; -1) C. (2; -1) D.(3; 1).
23
Câu 2. (1 điểm) Cho phơng trình x + y = 1 (1). Phơng trình nào dới đây có thể kết
hợp với (1) để đợc hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2x 2 = -2y. B. 2x 2 = 2y. C. 2y = 3x 2. D. y = x + 1.
Câu 3. (4 đ). Giải các hệ phơng trình sau:
a)
4x 7y 16
4x 3y 24
+ =
=
b)
10x 9y 8
15x 21y 0,5
=
+ =
Câu 4. (4 đ). Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình:
Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km. Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B,
một xe đạp khởi hành từ B về A sau 48 phút gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết nếu hai
xe khởi hành cùng một lúc và cùng đi từ A thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 16 km. Cho biết
xe máy đi nhanh hơn xe đạp.
III. Đáp án và biểu điểm:
Câu 1: C. (1đ)
Câu 2: A. (1 đ).
Câu 3: Giải các hệ pt:
a)
4x 7y 16
4x 3y 24
+ =
=
có nghiệm là
x 3
y 4
=
=
(2 đ).
b)
10x 9y 8
15x 21y 0,5
=
+ =
có nghiệm là
1
x
2
1
y
3
=
=
(2 đ).
Câu 4.
Chọn ẩn, đk của các ẩn: 0,5 đ.
Biểu thị mối quan hệ về vận tốc để lập ra pt (1). 0,5đ
Biểu thị thời gian mỗi xe theo các ẩn: 1 đ.
Dựa vào mối quan hệ thời gian, lập ra pt(2) 1 đ
Giải hpt. 0,5 đ.
KTĐK và kết luận. 0,5 đ.
IV. Nhận xét bài kiểm tra:
Lớp 9
Lớp 9
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Đọc trớc bài hàm số y = ax
2
.
Tuần 24
Tiết 47
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Chơng IV. Hàm số y = ax
2
(a
0) .
phơng trình bậc hai một ẩn.
Đ1. hàm số y = ax
2
.
A. Mục tiêu
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
( a
0).
- Nắm đợc tính chất và nhận xét về hàm số y = ax
2
( a
0).
24
- Biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị của biến số cho trớc.
- Thấy đợc sự liên hệ giữa toán học và thực tế.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, phiếu học tập, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Dạy học bài mới:(35 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Giáo viên đặt vấn đề,
giới thiệu nội dung ch-
ơng IV.
-Gọi 1 hs đọc VD mở
đầu trong sgk.
?Nếu s
1
= 5 đợc tính
nh thế nào?
?x
2
= 80 đợc tính nh
thế nào?
-GV hớng dẫn: Trong
công thức s = 5t
2
, khi
thay s = y, t = x 5 = a
thì ta đợc công thức
nào?
-GV hình thành khái
niệm hàm số y = ax
2
.
-Treo bảng phụ cho hs
điền bảng:
Bảng 1:
x 2 1 0
y=2x
2
Bảng 2:
x 3 2 1
y = -2x
2
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Đa ?2 lên mc, cho hs
suy nghĩ trong 2 phút.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ
-Theo dõi GV trình
bày.
-1 hs đọc vd mở đầu.
-Ta có s
1
= 5.5
2
=
-Ta có s
2
= 5.80
2
=
ta đợc hàm số y = ax
2
.
-Nắm khái niệm hàm số
-Theo dõi câu hỏi trên
bảng phụ
-2 hs lên bảng điền số
thích hợp vào ô trống.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Quan sát, làm ?2.
-1 hs trả lời ?2.
1.Ví dụ mở đầu.
(SGK)
2. Tính chất của hàm số y = ax
2
(
a
0).
25
trả lời ?2.
-Nhận xét?
GV khẳng định: đối
với hai hs cụ thể trên
thì ta có kết luận nh
vậy. Tổng quát, đối với
hs y = ax
2
ta (a
0) ta
cũng có kl đó.
-Đa lên mc nội dung
tính chất của hs
-Cho HS thảo luận theo
nhóm ?3.
-Theo dõi mức độ tích
cực của hs.
-Chiếu bài làm 3 nhóm
lên MC
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ
là ?4.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
*GV hớng dẫn học
sinh tính toán dùng
máy tính CASIO.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Nắm nội dung tính
chất của hàm số y = ax
2
( a
0).
-Thảo luận theo nhóm ?
3 .
-Phân công nhiệm vụ
các thành viên trong
nhóm.
-Quan sát bài làm trên
MC
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Làm ?4.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Theo dõi cách tính giá
trị của biểu thức dùng
máy tính CASIO.
Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi
x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x
< 0 và nghịch biến khi x > 0.
?3. sgk tr 30.
Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x
0 ; y
= 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm
số là y = 0.
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x
0 ; y
= 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm
số là y = 0.
?4. sgk tr 30.
IV. Củng cố (8 phút)
Gv nêu lại các lí thuyết cần nhớ trong bài học.
Bài 1 tr 30 sgk. Dùng MTĐT, điền các giá trị thích hợp vào ô trống. (
3,14, làm tròn
đến chữ số thập phân thứ hai)
R ( cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S =
R
2
(cm
2
)
Bài 2.
Quãng đờng chuyển động (m) của vật rơi tự do trong thời gian t (s) là s = 4t
2
.
a) Sau 1 (s), vật cách mặt đất là : 100 4.1
2
= 96 (m).
b) Sau 2 giây vâtỵ cách mặt đất là 100 4.2
2
= 84 (m).
c) Thời gian t (s) để vật chạm đất là: t
2
=
100
4
t
2
= 25
t = 5 (s) (Vì t > 0).
26
V.Hớng dẫn về nhà (2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
-Xem lại các VD và BT.
-Đọc phần có thể em cha biết.
-Làm các bài 3 tr 31 sgk, 1,2 tr 36 sbt.
Tuần 24
Tiết 48
Ngày soạn: ...
Ngày dạy: .
Luyện tập.
A. Mục tiêu
- Củng cố lại các tính chất của hàm số y = ax
2
( a
0) và hai nhận xét sau khi học
tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vào vẽ đồ thị hàm số này ở tiết
sau.
- Biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại.
- Luyện tập các bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống
và quay trở lại phục vụ thực tế.
B. Chuẩn bị
Giáo viên:Bảng phụ, máy chiếu.
Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp:( 1 phút)
9 .:
9 .:
II. Kiểm tra bài cũ (6 phút).
Nêu các tính chất của hàm số y = ax
2
?
Chữa bài 2 tr 31 sgk.
III. Dạy học bài mới:(31 phút).
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Gọi 1 hs lên bảng điền
.
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Gọi 1 hs lên bảng biểu
diễn các cặp giá trị trên
mptđ.
-Kiểm tra hs dới lớp.
-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng điền.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-1 hs lên bảng biểu diễn
trên mptđ.
Bài 2 tr 36 sbt.
a). Điền các giá trị thích hợp vào ô
trống:
x -2 -1
1
3
0 1 2
1
3
y = 3x
2
b) Biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng trên
mptđ:
27
