Một số vấn đề thống kê toán học và dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN TỐ QUYÊN

MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ
DẠY HỌC TỐN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN TỐ QUYÊN

MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ
DẠY HỌC TỐN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TỐN

Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
MÃ SỐ: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian học tập và nghiên cứu tại trƣờng Đại học Giáo dục –
Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả đã hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sƣ
phạm toán với đề tài "Một số vấn đề thống kê Toán học và dạy học toán
thống kê cho học sinh phổ thông".
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo của trƣờng Đại
học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác
giả trong quá trình học tập và nghiên cứu luận văn này.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn đã
trực tiếp hƣớng dẫn tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận
văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và
các em học sinh trƣờng Trung học phổ thông Đan Phƣợng – Huyện Đan
Phƣợng – Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện để tác giả học tập và nghiên
cứu.
Trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 25 tháng 9 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Tố Quyên

i


DANH MỤC VIẾT TẮT
STT Cụm kí tự viết tắt

Nội dung

1

CNXH

Chủ nghĩa xã hội

2

ĐC

Đối chứng

3

DH

Duyên Hải

4

Gdcd

Giáo dục công dân

5

GDQP

Giáo dục quốc phịng

6

SGK

Sách giáo khoa

7

SGV

Sách giáo viên

8

Stt

Số thứ tự

9

THPT

Trung học phổ thơng

10

TN

Thực nghiệm

11

TNGT

Tai nạn giao thông

12

vnđ

Việt Nam đồng

13

XHCN

Xã hội chủ nghĩa

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................i
DANH MỤC VIẾT TẮT ........................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................................4
1.1.
Lịch sử phát triển thống kê..........................................................................4
1.2. Tƣơng lai của thống kê.........................................................................................5

1.3. Khái niệm thống kê ............................................ Error! Bookmark not defined.
1.4. Nhiệm vụ của thống kê ...................................... Error! Bookmark not defined.
1.5. Phân loại thống kê .............................................. Error! Bookmark not defined.
1.6. Tại sao phải học thống kê? ................................. Error! Bookmark not defined.
1.7. Khái niệm tƣ duy thống kê ................................. Error! Bookmark not defined.
1.8. Tốn thống kê trong chƣơng trình sách giáo khoa phổ thông. Error! Bookmark
not defined.
1.9. Thực trạng của vấn đề dạy và học toán thống kê ở trƣờng phổ thông ....... Error!
Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 1 ..................................................... Error! Bookmark not defined.
Chƣơng 2. XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BÀI DẠY HỌC TOÁN
THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG ......... Error! Bookmark not defined.
2.1. Thu thập số liệu thống kê, tần số ....................... Error! Bookmark not defined.
2.2. Tấn suất .............................................................. Error! Bookmark not defined.
2.3. Biểu đồ ............................................................... Error! Bookmark not defined.
2.4. Số trung bình. Số trung vị. Mốt ......................... Error! Bookmark not defined.
2.5. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn .............................. Error! Bookmark not defined.
2.6. ÔN TẬP ............................................................. Error! Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 2 ..................................................... Error! Bookmark not defined.
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................. Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm ....................................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Nội dung thực nghiệm ........................................ Error! Bookmark not defined.
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ........................... Error! Bookmark not defined.
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ........................... Error! Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 3 ..................................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ............................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................6
PHỤ LỤC .................................................................. Error! Bookmark not defined.

iii

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mơn Tốn góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ,
hình thành khả năng suy luận đặc trƣng của toán học cần thiết cho cuộc
sống, rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài
toán đơn giản của thực tiễn, phát triển khả năng suy luận có lý, hợp logic
trong những tình huống cụ thể, khả năng tiếp cận và biểu đạt các vấn đề một
cách chính xác.
Đổi mới chƣơng trình, nội dung, phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng
hiện đại; nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục
lý tƣởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công
nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội.
Nhiệm vụ của ngƣời giáo viên nói chung, giáo viên Tốn nói riêng là
mở rộng trí tuệ, hình thành năng lực, kỹ năng cho học sinh chứ khơng phải
làm đầy trí tuệ của các em bằng cách truyền thụ các tri thức đã có. Việc mở
rộng trí tuệ địi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ,
phát huy hết khả năng, năng lực của bản thân để giải quyết vấn đề mà học
sinh gặp phải trong quá trình học tập và trong cuộc sống.
Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc dạy và học mơn Tốn phần
Thống kê ở phổ thông đều chƣa đƣợc nhiều giáo viên và học sinh coi trọng,
vì nội dung này khơng có trong nội dung thi vào lớp 10 cũng nhƣ thi tốt
nghiệp, cao đẳng, đại học từ trƣớc tới giờ, dẫn đến học sinh chƣa hứng thú
với môn học, chƣa thấy đƣợc sự vận dụng vào thực tiễn cuộc sống.
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên em chọn
đề tài: “Một số vấn đề thống kê toán học và dạy học toán thống kê cho học
sinh phổ thơng” nhằm giúp học sinh đến với Tốn học một cách tự nhiên,
hứng thú và thấy đƣợc ý nghĩa của Toán học trong thực tiễn cuộc sống.

1


2. Mục tiêu nghiên cứu
Gây hứng thú cho học sinh, giúp ngƣời học thấy đƣợc mối liên hệ giữa
Toán học với thực tiễn cuộc sống và các môn học khác.
3. Nhiệm vụ nguyên cứu cụ thể
+ Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của Toán thống kê và dạy học
Tốn thống kê cho học sinh phổ thơng.
+ Xây dựng hệ thống bài dạy học nhằm giúp ngƣời học nắm chắc kiến
thức Thống kê mô tả cơ bản: Thu thập và xử lí số liệu, đọc số liệu,…
+ Tở chƣ́c da ̣y thực nghiệm để bƣớc đầu kiể m nghiệm tính khả thi của
luận văn.
4. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung các bài tốn thống kê mơ tả trong chƣơng trình phổ
thơng.
5. Mẫu khảo sát
Khách thể nghiên cứu

5.1.

Học sinh 10A10, 10A11 của trƣờng THPT Đan Phƣợng - Hà Nội.
5.2.

Quan điểm của tác giả về chọn mẫu từ khách thể
Học sinh lớp 10A10, 10A11 có sức học chủ yếu ớ mức trung bình khá.

5.3.

Nêu ý kiến biện luận về mẫu

Dạy thực nghiệm lớp 10A10, 10A11 mặt bằng chung ở mức trung bình

khá.
6. Câu hỏi nghiên cứu
Làm thế nào để dạy học hiệu quả phần Toán thống kê cho học sinh phổ
thông?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài dạy học Toán thống kê gắn liền với thực tiễn, gần
với cuộc sống hàng ngày của học sinh.

2


8. Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết
8.1. Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu một số tài liệu về Toán thống kê, nghiên cứu sách
giáo khoa của chƣơng trình phổ thơng, các giáo trình về dạy học tốn thống
kê.
8.2. Phương pháp quan sát điều tra
- Dự giờ thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng nghiệp.
- Dự hội thảo chuyên đề về các vấn đề có liên quan.
- Quan sát ngay trong giờ học của mình và rút ra các kết luận trong
quá trình giảng dạy.
- Khảo sát phƣơng pháp học tập của học sinh và đánh giá kết quả học
tập của học sinh trƣớc và sau khi giảng thực nghiệm.
8.3. Thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài.
- Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức
hiệu quả của đề tài.
9. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Xây dựng và đề xuất một số bài dạy học Toán thống kê cho
học sinh phổ thông
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

3


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử phát triển thống kê
Thống kê ra đời từ bao giờ và q trình phát triển của nó ra sao? Để trả
lời câu hỏi này các nhà khoa học chuyên nghiên cứu sự hình thành và phát
triển của thống kê học đã đƣa ra nhận định sau: Thống kê học ra đời và phát
triển theo yêu cầu của xã hội. Để chứng minh cho nhận định này ngƣời ta
thƣờng điểm lại lịch sử phát triển của xã hội loài ngƣời qua các thời kỳ:
- Thời kỳ cộng sản nguyên thuỷ: Loài ngƣời chƣa có tính tốn, nên chƣa
có nhu cầu về thống kê.
- Thời kỳ chiếm hữu nô lệ: Thực tế có di tích cổ mà ngƣời ta đã tìm thấy
ở Trung Quốc, Hy Lạp, Ai Cập, La Mã... thì những ghi chép và tính tốn
thời kì này cịn đơn giản, mang tính chất cộng dồn, trong phạm vi hẹp, có
thể nói đây là cơng việc sơ khai của thống kê.
- Thời kỳ phong kiến: Hầu hết các nƣớc ở châu Âu, châu Á đã tổ chức
việc đăng ký kê khai về ruộng đất, nhân khẩu, tài sản... Những công việc này
đã thể hiện tính chất thống kê, nhƣng thống kê học chƣa đƣợc hình thành.
- Thời kỳ tƣ bản chủ nghĩa cũ: Ngƣời ta đã đi sâu nghiên cứu về lý luận
và phƣơng pháp thu thập, tính tốn các tài liệu sao cho phản ánh đúng hiện
tƣợng và giúp cho ngƣời làm công tác quản lý kinh tế, quản lý xã hội điều

hành tốt các cơng việc của mình.
Cuối thế kỷ 17, một số tài liệu sách báo của thống kê đƣợc xuất bản
hoặc một số trƣờng đã bắt đầu giảng môn lý luận thống kê. Nhƣ vậy, thống
kê học hình thành vào cuối thế kỷ 17, đầu thế kỷ 18 và chủ nghĩa tƣ bản cũ
đã tạo điều kiện cho thống kê ra đời và phát triển.
- Thời kỳ hình thành và phát triển của hệ thống XHCN: CNXH đã tạo
điều kiện cho khoa học thống kê phát huy tác dụng tích cực và ngày càng
hồn thiện về lý luận và phƣơng pháp để có thể phản ánh đúng thực tế khách
quan xã hội.

4


- Ngày nay, do sự phát triển của xã hội loài ngƣời, do sự tiến triển của
khoa học - kỹ thuật đòi hỏi khoa học thống kê cũng ngày càng hồn thiện về
lý luận, về phƣơng pháp, có nhiều thơng tin nhanh, phong phú, phƣơng tiện
tổng hợp tốt hơn, phƣơng pháp phân tích, đánh giá và dự báo ngày càng hiện
đại hơn...
Thống kê chính là một cơng cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội.
- Ở nƣớc ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), chúng ta đã sử
dụng công tác thống kê với các thành tựu của khoa học thống kê thế giới để
lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến
thắng lợi. Cùng với sự phát triển của đất nƣớc, thống kê học ngày càng hoàn
thiện dần về mạng lƣới thống kê, về phƣơng pháp tổ chức, về kỹ thuật tổng
hợp, phân tích. Song do nền kinh tế nƣớc ta chƣa ổn định, chuyển hƣớng
liên tục... nên thống kê học ở nƣớc ta cịn có những hạn chế nhất định.
(Nguồn: Internet).
1.2. Tƣơng lai của thống kê
Tƣơng lai của thống kê nằm ở sự giao tiếp trao đổi hợp tác giữa các nhà
thống kê với các cán bộ nghiên cứu trong các nhánh học hỏi khác. Vai trị

của một nhà thống kê khơng nhất thiết phải là vai trò của một nhà kỹ thuật
biết áp dụng các kỹ thuật thông thƣờng để trả lời những câu hỏi đặc biệt.
Đƣợc đào tạo chuyên sâu, vai trò này cần phải năng động khi trợ giúp nhà
chuyên môn phát biểu lý thuyết hoặc giả thuyết nhằm đƣa đến những tiến bộ
trong nhận thức.
Trƣớc đây, các phƣơng pháp thống kê đƣợc xây dựng trong phạm vi mẫu
nhỏ. Ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ ghi chép tự động, và
nguồn thực nghiệm ngày càng tăng, nên có nhiều các tập dữ liệu cỡ lớn.
Điều này tạo ra các bài toán mới về quản lý, lƣu trữ và xử lý dữ liệu. Với sự
thay đổi nhanh chóng của cơng nghệ, những bài tốn mới xuất hiện địi hỏi
các cách thức mới trong cơng tác thực nghiệm và đo lƣờng, nhƣ là dữ liệu vi

5


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Phan Đức Chính – Tơn Thân – Trần Đình Châu – Trần Phƣơng Dung –
Trần Kiều (2009), Toán 7 (tập hai), Nhà xuất bản Giáo dục.
[2] Nguyễn Huy Đoan - Đặng Hùng Thắng (2012), Bài tập nâng cao và một
số chuyên đề đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục.
[3] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tƣờng, Ðỗ Mạnh Hùng, Nguyễn
Tiến Tài (2009), Ðại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
[4] Trần Ngọc Lan, Trƣơng Thị Tố Mai (2012), Rèn luyện tư duy cho học
sinh trong dạy học tốn tiểu học, NXB Trẻ.
[5] Hồng Hải Nam (2010), "Sử dụng đồ thị, biểu đồ phát triển năng lực suy

luận thống kê cho sinh viên chuyên nghiệp", Tạp chí khoa học và cơng nghệ,
Ðại học Ðà Nẵng - số 6 (trang 41).
[6] Nguyễn Danh Nam (2014), Tư duy thống kê trong dạy học tốn ở trường

phổ thơng, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Nghiên cứu giáo dục toán học theo
định huớng phát triển năng lực ngƣời học giai đoạn 2014-2020”, NXB Ðại
học Sƣ phạm, trang 39 - 45.
[7] Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng

Thắng – Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo
dục.
[8] Đặng Hùng Thắng (2015), Thống kê và ứng dụng, Nhà xuất bản Giáo dục

Việt Nam.
[9] Phan Doãn Thoại - Trần Hữu Nam (2008), Phương pháp giải toán Đại số

10 theo chủ đề, Nhà xuất bản Giáo dục.
[10] Trần Thúc Trình (2012), Ðề cương mơn học rèn luyện tư duy trong dạy

học Tốn, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
[11] Nguyễn Huy Tú (2004), Tài năng: Quan niệm nhận dạng và đào tạo,

NXB Giáo dục.
[12] Vũ Tuấn, Doãn Minh Cƣờng, Trần Văn Hạo, Ðỗ Mạnh Hùng, Phạm Thu,

Nguyễn Tiến Tài (2010), Bài tập Ðại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

6


[13] Trần Vinh (2007), Thiết kế bài giảng Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất bản

Hà Nội.
[14] Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 25 năm 2011.

Tiếng Anh.
[15] V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí năng lực tốn học của học sinh, NXB

Giáo dục, Hà Nội.
[16] Berinderjeet Kaur & Jaguthsing Dindyal (2010), Mathematical

applications and modelling, World Scientific Publishing.
[17] Beth L. Chance (2000), Components of statistical thinking, California

Polytechnic State University.
[18] Dani Ben-Zvi, Joan Garfield (2004), The challenge of developing

statistical literacy, reasoning and thinking, Kluwer Academic Publishers.
[19] Edward S. Mooney (2002), A framework for characterizing middle

school students’ statistical thinking, Mathematical Thinking and Learning,
trang 23 - 63.
[20] Joan Garfield, Dani Ben-Zvi (2008), Developing students’statistical

reasoning: Connecting research and teaching practice, Springer.

7