giao an 112

NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THI CỦA HÀM SỐ
Ngày giảng: C3……. . C4……
TIẾT 1
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Ôn lại đ/n sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và hiểu rõ mối liên hệ giữa khái niệm
này với đạo hàm.
2. Kĩ năng:
- HS biết cách vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của môt hàm số và dấu của đạo hàm.
- Vận dụng làm các bài tập có liên quan.
- Rèn tính cần cù, cẩn thân chính xác khi làm bài tập
3. Tư duy – thái độ:
- Từ đấu của đạo hàm hình dung được hình dạng đồ thị của hàm số và ngược lại.
- Ưng dụng tính đơn điệu vào việc giải phương trình, bất phương trình.
- Nghiêm túc, chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Thầy giáo: Bảng phụ các hình H1, H2, H4.
- Học sinh: Xem trước bài mới.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
Không
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1
Ôn lại tính đơn của hàm số
+ Treo bảng phụ H1, H2 trang 4
+ Yêu cầu các nhóm trả lời câu hỏi 1/4
- Nêu đáp án chuẩn:

H1: HS đồng biến trên khoảng
;0
2
π
 
−
 ÷
 
và
3
;
2
π
π
 
 ÷
 
; nghịch biến trên
khoảng
( )
0;
π
H2: HS đồng biến trên khoảng
( )
;0−∞
và nghịch biến trên khoảng
( )
0;+∞
.
+ Yêu cầu h/s nêu định nghĩa hàm số

đồng biến, nghịch biến.
- Nêu lại định nghĩa (SGK/4,5)
+ Nêu k/n hàm số đơn điệu trên K.
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
+ Nêu định nghĩa:
Kí hiêu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa
khoảng. Giả sử h/s y = f(x) xác định trên K
* Hàm số y = f(x) gọi là :
- Đồng biến trên K nếu
∀
x
1
; x
2
∈
K, x
1
< x
2
⇒
f(x
1
)< f(x
2
);
- Nghịch biến trên K nếu
∀
x
1
; x

2
∈
K, x
1
< x
2
⇒
f(x
1
)> f(x
2
)
* Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến
trên K gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.
+ Trả lời câu hỏi:
1
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
+ Qua đ/n nêu pp chứng minh tính đơn
điêu của h/s trên K.
+ Hàm số đồng biến, (nghịch biến) trên
K thì đồ thị của nó có đặc điểm gì?
- Nêu đáp án chuẩn.( NX/5)
- Minh họa hình vẽ (H3/4)
* Hoạt động 2
+ Yêu cầu h/s thảo luận làm HĐ2/5
- Treo bảng phụ H4/6
- Tính y’ và xét dấu y’
Nêu đáp án chuẩn:
a. H4a
x

−∞
0
+∞
,
y
+ 0 _
y 0
- ∞ - ∞
b. H4b
x
−∞
0
+∞
,
y
- -
y 0
-∞
+∞
0
Hướng dẫn đến định lí
Nêu định lý:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
a) Nếu f'(x)< 0,
∀
x
∈
K thì f(x) nghịch
biến trên K
b) Nếu f'(x) > 0,

∀
x
∈
K thì f(x) đồng
biến trên K.
+ Nếu f'(x) = 0
∀
x
∈
K thì f(x) có dấu
như thế nào?
* Hoạt động 3
+ HD Làm ví dụ 1
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
a. y = 2x
4
+ 1;
b. y =Sinx trên khoảng (0;2
π
)
HD: - Tìm TXĐ
- Tính y’
- Lập bảng xét dấu y’
- Kết luận
- Nhân xét bài giải của học sinh và nêu
* Nhận xét:
a. f(x) đồng biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2

2 1
( ) ( )
0, , ( )
f x f x
x x K x x
x x
−
> ∀ ∈ ≠
−
f(x) nghịch biến trên K
⇔
2 1
1 2 1 2
2 1
( ) ( )
0, , ( )
f x f x
x x K x x
x x
−
< ∀ ∈ ≠
−
b. Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ
thị đi lên từ trái sang phải
Nếu hàm số ngịch biến trên K thì đồ thị
đi suống từ trái sang phải.
+ Làm HĐ2
Điền két quả vào bảng.
Nêu nhận xét
a) Nếu y’< 0,

∀
x
∈
K thì y = f(x) nghịch
biến trên K
b) Nếu y’ > 0,
∀
x
∈
K thì y = f(x) đồng
biến trên K
* Nêu định lí SGK/6
Nêu chú ý:
Nếu f'(x) = 0
∀
x
∈
K thì f(x) không đổi
dấu
Làm VD1 và nêu kết quả
2
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
đáp án chuẩn.
+ Cho hs thảo luân HĐ3/7
Nêu đáp án: Điều ngược lại không đúng
vì có thể f’(x) = 0.
+ Cho h/s đọc chú ý SGK/7
* Hoạt động 4
(Củng cố chú ý để xét tính đơn điệu)
+ Làm ví dụ 2 minh họa chú ý

Xét các khoảng đơn điệu của hàm số:
y = 2x
3
+ 6x
2
+ 6x – 7
+ Nhân xét bài giải của học sinh
+ Nêu đáp án chuẩn
(Hàm số đồng biến trên R)
Điều ngược lại không đúng vì có thể
f’(x) = 0
+ Đọc chú ý SGK/7
Nêu nội dung Quy tắc
+ Làm ví dụ 2
Thảo luận nhóm nêu kết quả
Theo dõi đáp án chuẩn
3. Củng cố:
Học sinh nêu lại định lí và chú ý và cách xét tính đơn điệu của hàm số.
4. Hướng dẫn học ở nhà:
Làm bài 1-2
Ngày giảng: C3……. . C4……
TIẾT 2
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Ôn qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kĩ năng:
- Xét tính đơn điệu, và áp dụng vào việc giải bất phương trình.
3. Tư duy – thái độ:
- Ưng dụng tính đơn điệu vào việc giải phương trình, bất phương trình.

- Nghiêm túc, chủ động trong học tập
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Thầy giáo: Các bài tập.
- Học sinh: Xem trước bài mới, làm bài tập SGK/9-10.
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
a. Nêu định lí và chú về tính đơn điệu của hàm số
Đáp án:
a. SGK/ 6-7
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1
+ Để xét tính đơn điệu của hàm số ta
phải làm những bước nào?
- Nêu Quy tắc.
Đọc qui tắc
+ Quy tắc:
1. Tìm TXĐ
2. Tính f’(x). tìm các x
i
(i=1, 2,….,n)
3
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
* Hoạt động 2
Cho học làm bai tập áp dụng củng cố qui
tắc xét tính đơn điệu.
Ví dụ 3, 4
+ HD làm theo các bước của qui tắc
- Cho hs nhận xét chéo nhau

+ Nhận xét bài giải của các nhóm.
+ Nêu đáp án chuẩn: (Bảng phụ)
* Hoạt động 3
+ Hướng dẫn giả ví dụ 5
Chứng minh: x > Sinx trên
0;
2
π
 
 ÷
 
bằng
cách xét khoảng đơn điệu của hs:
f(x) = x – Sinx
+ Tính f’(x)
+ Nhận xét về dấu f’(x) trên
0;
2
π
 
÷

 
; Cho
biết sư biến thiên của f(x) trên
0;
2
π
 
÷


 
.
+ So sánh f(x) và f(0) với x
∈ 0;
2
π
 
 ÷
 
(làm BT củng cố)
Cho hs làm bài 2a, b và bài 5a
Cho các nhóm thảo luận
Nhận xét bài giải các nhóm và nêu đap
án chuẩn (Bảng phụ)
mà f’(x
i
) = 0 hoặc không xác định
3. Sắp xệp các x
i
theo thứ tự tăng dần
và lập bảng biến thiên.
4. Kết luận khoảng đồng biến, nghịch
biến.
+ Thảo luận nhóm ví dụ 3 – 4 trang8-9
+ Các nhóm lên trình bày kết quả.
+ Nhận xét chéo nhau.
- Theo dõi đáp án chuẩn.
Thảo luận làm ví dụ 5
Làm ví dụ 5:

f’(x) = 1 – Cosx
≥
0,
∀
0;
2
x
π
 
∈
÷

 
nên
hàm số đồng biến trên
0;
2
π
 
÷

 
.
Vậy: x
∈ 0;
2
π
 
 ÷
 

ta có f(x) > f(0) hay
f(x) > 0 hay x > Sinx
- Làm bài tập theo nhóm(2 nhóm một
ý)
- Các nhóm nêu kết quả
- Nhận xét chéo nhau
- Quan sát đáp án chuẩn
3. Củng cố:
Học sinh nêu lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và áp dụng giải bât phương trình
4. Hướng dẫn học ở nhà:
HD làm các ý còn lại bài 1 - 2 – 3 - 4 – 5
Ngày giảng: C3……. . C4……

TIẾT 3
LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Ôn qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kĩ năng:
- Xét tính đơn điệu, và áp dụng vào việc giải bất phương trình.
4
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Thầy giáo: Các bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập SGK/9-10
III. Tiến trình bài giảng:
1. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
a. Nêu định lí và chú về tính đơn điệu của hàm số
b. Làm bài tập 1a và1b

Đáp án:
a. SGK/ 6-7
b. * y = 4 +3x +x
2
+ TXĐ: D = R
+ y’ = 3 – 2x; y’ = 0
⇔
x = 3/2
+ Bảng biến thiên:
x
−∞
3/2
+∞
,
y
+ 0 -
y 25/4
- ∞ - ∞
+ Kết luận: HS đồng biến trên (-∞; 3/2) và nghịch biến trên (3/2; +∞)
* y =
3 2
1
3 7 2
3
x x x+ − −
x
−∞
-7 1
+∞
,

y
+ 0 - 0 +
y

3
239
+∞
-∞ -
3
17
KL: HS đồng biến trên (-∞; -7) và (1; +∞): nghịch biến trên (-7; 1)
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1
(Xét tính đơn điệu của hàm đa thức)
Cho học sinh lên bảng làm bài tập 1c &1d
HD: Làm theo 4 bước của qui tắc
Kiểm tra học sinh làm bài tập ở nhà
+ Hai học sinh lên làm bài tâp 1
+ Học sinh khác dưới lớp theo dõi và chuẩn
bị bài 2
1c. y = x
4
– 2x
2
+ 3
TXĐ: D = R
y’ = 4x
3
– 4x = 4x(x

2
– 1); y’ = 0 thì x =-1
hoặc x= 0 hoặc x = 1
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ 0 + 0 - 0 +
y
+∞ 3 + ∞
2 2
Vậy: HS đồng biến trên (-1; 0) và (1:
+∞
),
nghịch biến trên khoảng (
−∞
; -1) và (0; 1).
1d. y = - x
3
+ x
2
– 5
TXĐ: D = R
y’ = - 3x
2
+ 2x = - x(3x

– 2);
5
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn

Cho hs nhận xét bài của ban.
+ Nêu đáp án chuẩn, cho điểm.
* Hoạt động 2
(Xét tính đơn điệu của hàm phân thức)
Cho hs làm bài tập 2a và 2b
Mời 2 hs lên làm 2 ý
Treo bảng phụ nêu đáp án chuẩn:
2a. y’ > 0với mọi x khác 1
X -∞ 1 +∞
y’ + +
Y +∞ -3
-3 -∞
2b. y’ < 0 với mọi x khác 1, nên hs nghịch
biến trên (-∞;1) & (1; +∞).
* Hoạt động 3
(Áp dụng sự biến thiên vào giải BPT)
Cho hs làm bài tập 5 (SGK/10)
HD:
a. Xét hs: f(x) = tanx – x,
0;
2
x
π
 
∈
÷

 
Chỉ ra f’(x) = tan
2

x; kl sự biến thiên của hs
trên
0;
2
π
 
÷

 
So sánh: f(x) và f(0)
b. Xét hs: g(x) = tanx – x –
3
3
x
,
0;
2
x
π
 
∈
÷

 
g’(x) = (tanx – x) (tanx + x) ≥ 0 ,
0;
2
x
π
 

∈
÷

 
+ Nêu đáp án chuẩn.
y’ = 0 thì hoặc x= 0 hoặc x = 2/3
x
−∞
0 2/3
+∞
y’ 0 + 0 -
y
+∞ -
27
131

-5
−∞
Vậy: HS đồng biến trên (0; 2/3), nghịch biến
trên khoảng (
−∞
; 0) và (2/3:
+∞
).
- Làm bài2
- Các học sinh khác dưới lớp theo dõi và
chuẩn nhận xét.
- Nhận xét bài giải của bạn,
- Theo dõi đáp án chuẩn
Lên bảng làm bài 5

Các hs khác theo dõi và nhận xét
Xem lại đáp án chuẩn.
3 Củng cố:
Dạng bài xét sụ biến thiên, C/m tính đơn điệu trên 1 khoảnh.
Dạng giải BPT
4. Hướng dẫn học ở nhà:
Xem phần đọc thêm, bài cực trị của hàm số
TIẾT 4 – 5 - 6
6
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I . Mục tiêu:
1.Kiến thức
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của.
- Biết vận dụng các điệu kiện đủ để hàm số có cực trị.
- Nắm được các qui tắc tìm cực trị.
2. Kĩ năng:
- Sử dụng thành thạo định lí về điều kiện đủ và các qui tắc I, II để tìm cực trị của một
hàm số.
- Rèn kĩ năng tìm cực trị của hàm số.
- Tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị hoặc cực trị thoả mãn điều kiện nào đó.
3. Tư duy – thái độ:
- Từ hình vẽ trực quan và bảng biến thiên của hàm số suy ra được định nghĩa cực trị của
hàm số, và điều kiện để hàm số có cực trị.
- Làm các bài toán có liên quan
- Nghiêm túc, chủ động trong học tập
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Thầy giáo: Bảng phụ, phiếu học tập, các hình vẽ: H6, H7.
- Học sinh: Xem trước bài mới.

III. Tiến trình bài giảng:
Tiết 4:
Ngày giảng: C3……. . C4……
C10……
1. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số:
a. y = - x
2
+ 1
b.
( )
2
3
3
x
y x= −
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1
Tìm hiểu điểm cực trị của hàm số.
- Treo bảng phụ hình 7, hình 8.
- Yêu câu học sinh làm HĐ1/13
- Nêu đáp án chuẩn.
- Yêu câu học sinh quan sát lại hai BBT
của câu hỏi kiểm tra bài cũ.
- Khẳng định các điểm cực đại, cực tiểu
của hàm số.
* Hoạt động 2
Nêu định nghĩa cực tri của hàm số.
1) Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (a; b)
Quan sát bảng phụ trả lời:
a. Tại điểm x = 0 hàm số y = - x
2
+ 1 có
giá trị lớn nhất
b. +) Trong khoảng
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
hàm số có
giá trị lớn nhất là
4
3
tại điểm x = 1
+) Trong khoảng
3
;4
2
 
 ÷
 
hàm số có giá
trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 3
+) Đọc định nghĩa , và chú ý SGK/14
7
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn

(có thể a là - ∞; b là +∞) và điểm x
0

∈
(a;b)
a) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) < f(x
0
)
với mọi x
0

∈
(x
0
- h; x
0
+ h) và x ≠ x
0
thì ta
nói nàm số f(x) đạt cực đại tại x
0
.
b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x
0
)
với mọi x
0

∈
(x

0
- h; x
0
+ h) và x ≠ x
0
thì ta
nói nàm số f(x) đạt cực tiểu tại x
0
.
+ Chú ý:
1. Nếu hàm số f(x) đạt giá trị cực
đại( cực tiểu) tại x
0
thì x
0
được gọi là điểm
cự đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x
0
)
được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu)
của hàm số, kí hiệu là f
CĐ
(f
CT
) còn điềm
M(x
0
; f(x
0
)) được gọi là điểm cực cực đại

(điểm cực tiểu của) của hàm số.
2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi
chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá
trị cức tiểu) còn gọi là cực đai (cực tiểu) và
được gọi chung là cực trị của hàm số.
3. Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu
hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng
(a;b) và đạt cực đại, cực tiểu tại x
0
thì
f’(x
0
)= 0.
HD học sinh làm HĐ2 SGK/14.
+) Đọc chú ý SGK/14

+) Làm câu hỏi hoạt động 2/14.
Giả sử hàm số có cực đại tại x
0
.
Ta có
0x∆ >
, ta có
0 0
( ) ( )
0
f x x f x
x
+ ∆ −
<

∆
=>
'
0 0
0
0
( ) ( )
( ) 0
lim
x
f x x f x
f x
x
+
∆ →
+ ∆ −
= ≤
∆
.
(1)
Với:
0x
∆ <
, ta có
0 0
( ) ( )
0
f x x f x
x
+ ∆ −

>
∆
=>
'
0 0
0
0
( ) ( )
( ) 0
lim
x
f x x f x
f x
x
−
∆ →
+ ∆ −
= ≤
∆
.
(2)
Từ (1) & (2) => f’(x
0
) = 0
1. Củng cố:
 Hệ thống nội dung bài.
2. Hướng dẫn học ở nhà
 Xem trước bài mới.
 Ôn lại cách xét sụ biến thiên của hàm số.
Tiết 5:

Ngày giảng: C3……. . C4……
C10……
8
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
1. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp rong giờ.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1:
Hình thành mối quan hệ gữa gữa sự tồn
tại cức trị và dấu của đạo hàm:
- Cho học sinh làm hoạt động 3/14.

- Chuẩn đáp án.
*Hoạt động 2:
Nêu định lý1:
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng
K = (x
0
– h; x
0
+ h) và có đạo hàm trên K
hoặc trên K\ {x
0
}, với h > 0.
+ Nếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0

' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
> ∀ ∈ −



< ∀ ∈ +


thì x
0
là một điểm cực đại của hàm số y = f(x).
+ Nếu
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0
0 0 0
' 0, ;
' 0, ;
f x x x h x
f x x x x h
< ∀ ∈ −


> ∀ ∈ +


thì x

0
là một điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).
- HD học sinh minh họa bằng BBT
* Hoạt động 3
Tìm hiểu các bước tìm điểm cự trị của
hàm số,…
+) Ví dụ1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị
hàm số. f(x) = - x
2
+ 1.
HD giải:
1. Tìm TXĐ
2. Tính f’(x). tìm các x
i
(i=1, 2,….,n) mà
f’(x
i
) = 0 hoặc không xác định
3. Lập bảng biến thiên.
4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.
* Hoạt động 4:
- Hàm số y = -2x + 1 không có điểm cực
trị; hàm số
( )
2
3
3
x
y x= −
có một điểm cực

đại x
0
= 1 và một điểm cực tiểu x
1
= 3.
- Qua điểm x
0
hàm số có đạo hàm đổi dấu từ
dương sang âm thì x
0
là điểm cực đại của hàm số.
- Qua điểm x
0
hàm số có đạo hàm đổi dấu từ âm
sang dương thì x
0
là điểm cực tiểu của hàm số.
+) Đọc định lí 1.
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng
K = (x
0
– h; x
0
+ h) và có đạo hàm trên K
hoặc trên K\ {x
0
}, với h > 0.
a) Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x
0
– h; x

0
) và
f’(x) < 0 trên khoảng (x
0
; x
0
+ h) thì x
0
là một
điểm cực đại của hàm số f(x).
b) Nếu f’(x) < 0 trên khoảng (x
0
– h; x
0
) và
f’(x) > 0 trên khoảng (x
0
; x
0
+ h) thì x
0
là một
điểm cực tiểu của hàm số f(x).
BBT
x x
0
- h x
0
x
0

+ h
f'(x) + -
f(x)
f
CĐ
x x
0
- h x
0
x
0
+ h
f'(x) - +
f(x)

f
CT
Làm ví theo HD của GV
Qua ví dụ học sinh rút ra

9
NguyÔn V¨n Hïng _ Trêng THPH Kim Xuyªn
Phát biểu qui tắc I
Nêu lại qui tắc
* Hoạt động 5:
Làm ví dụ củng cố pp tìm điểm cục trị
+) Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị
hàm số:
a. f(x) = x
3

- x
2
– x + 3.
b.
3 2
1
( ) 5
3
f x x x x= − + −
b.
3 1
( 1)
x
y
x
+
=
+
HD: Sử dụng qui tắc I
Nêu đáp án chuẩn ( bảng phụ)
+) Qui tắc I
1. Tìm TXĐ
2. Tính f’(x). tìm các x
i
(i=1, 2,….,n) mà
f’(x
i
) = 0 hoặc không xác định
3. Lập bảng biến thiên.
4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.

+) Làm ví dụ củng cố:
a. Hàm số có nghĩa với mọi x
f’(x) = 3x
2
– 2x – 1; f’(x) = 0 => x= 1 hoặc
x = 1/3
BBT:
x -∞ -1/3 1 +∞
f’(x
)
+ 0 _ 0 +
f(x)
86/27 +∞
- ∞ 2
Vậy: Đồ thi hàm số có điểm cục đại là (-
1/3;86/27), và điểm cực tiểu là (1; 2).
b. Đồ thi hàm số không có điểm cục tri.
c . Đồ thi hàm số không có điểm cục tri.
1. Củng cố:
- Định lí điều kiện đủ dể hàm số có cực trị.
- Quy tắc I
4. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 1
Tiết 6:
Ngày giảng: C3……. . C4……
1 Kiểm tra bài cũ:
Tìm điểm cực trị của các hàm số
a. y = 2x
3
+ 3x

2
– 36x -10
b. y = x
4
+ 2x
2
– 3
2.Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1
Hình thành định lý 2
Cho học sinh tính y”; y”(x
i
) ở câu hỏi
kiểm tra bài cũ và cho nhận xét về dấu của
y”(x
i
) và điểm cực tri.
* Hoạt động 2
Nêu định lí 2:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trong
khoảng (x
0
– h; x
0
+ h), với h > 0. Khi đó:
a) Nếu f’(x
0
) = 0, f”(x
0

) > 0 thì x
0
là điểm
cực tiểu;
b. Nếu f’(x
0
) = 0, f”(x
0
) < 0 thì x
0
là điểm
a. y” = 12x + 6
y”(-3) = - 30 < 0
y”(2) = 30 > 0
b. y” = 12x
2
+ 4
y”(0) = 4 > 0
Rút ra định l
+) Đọc định lí 2
10