Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ PHƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ PHƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
MÃ SỐ: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:TS. Dƣ Đức Thắng
HÀ NỘI – 2015

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo của Trường Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác
giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Giáo dục với sự hướng dẫn
khoa học của TS. Dư Đức Thắng. Tác giả bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc
tới thầy.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy, cô giáo trường THPT
Hoài Đức B đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành Luận văn
này. Tác giả cũng đặc biệt cảm ơn các em học sinh các lớp 11A2, 11A3 11A6, 11A8
của trường đã giúp đỡ trong quá trình thực nghiệm để kiểm chứng các kết quả nghiên
cứu.
Tác giả bày tỏ tình cảm và lòng biết ơn đối với các thành viên của “đại gia
đình” lớp Cao học Toán – K9, Trường Đại học Giáo dục, nơi đã không chỉ cho tác
giả sự giúp đỡ quý báu, sự cổ vũ lớn lao, mà cả không khí đầm ấm của một tập thể
đoàn kết, chia sẻ, tương thân, tương ái.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến những người thân
trong gia đình và bạn bè đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả về mọi mặt.
Mặc dù có nhiều cố gắng, song do những hạn chế về thời gian cũng như

chính bản thân, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong
nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa
học và bạn bè đồng nghiệp.
Hà Nội, tháng 11 năm 2015
Tác giả

Đỗ Thị Phƣơng

i

DANH MỤC CHƢ̃ VIẾT TẮT

Viế t tắ t

Viế t đầ y đủ

1. Nxb

Nhà xuất bản

2. PTLG

Phƣơng trình lƣợng giác

3. TDST

Tƣ suy sáng tạo

4. THPT

Trung học phổ thông

5. SGK

Sách giáo khoa

6. VT

Vế trái

ii


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn.........................................................................................................i
Danh mục viết tắt..............................................................................................ii
Mục lục............................................................................................................iii
Danh mục các bảng..........................................................................................vi
Danh mục sơ đồ, biểu đồ.................................................................................vii
MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..............................................6
1.1. Một số vấn đề cơ bản của tƣ duy................................................................6
1.1.1. Tƣ duy là gì.............................................................................................6
1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tƣ duy....................................................................6
1.1.3. Quá trình tƣ duy......................................................................................9
1.2. Tƣ duy sáng tạo........................................................................................11
1.2.1. Khái niệm..............................................................................................11
1.2.2. Các tính chất của tƣ duy sáng tạo..........................................................13
1.2.3. Trở ngại của lối mòn tƣ duy đối với tƣ duy sáng tạo............................16
1.2.4. Tƣ duy sáng tạo trong toán học.............................................................17
1.2.5. Các phƣơng hƣớng chủ yếu để phát triển tƣ duy sáng tạo toán học cho
học sinh............................................................................................................20
1.2.6. Một số biện pháp giúp thực hiện các phƣơng hƣớng nêu trên..............21
1.3. Dạy học các bài toán phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ
thông................................................................................................................22

iii

1.3.1. Nội dung chƣơng trình phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ
thông................................................................................................................22
1.3.2. Thực trạng dạy và học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ
thông................................................................................................................22
Kết luận Chƣơng 1..........................................................................................25
Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN HỌC
SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO
HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO .......................................... .26
2.1. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống
bài tập nội dung phƣơng trình lƣợng giác.......................................................26
2.2. Nội dung phƣơng trình lƣợng giác và những kiến thức cơ bản................28
2.2.1. Các công thức lƣợng giác cơ bản..........................................................28
2.2.2. Các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản.....................................................30
2.2.3. Một số phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp.........................................33
2.3. Hệ thống bài tập và hƣớng dẫn học sinh giải các bài tập phƣơng trình
lƣợng giác theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo...........................................45
2.3.1. Bài tập có nhiều cách giải.....................................................................45
2.3.2. Từ bài toán đơn giản khai thác các bài toán khác.................................63
2.3.3. Những sai lầm thƣờng gặp của học sinh khi giải phƣơng trình lƣợng
giác..................................................................................................................71
Kết luận Chƣơng 2..........................................................................................76
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.......................................................77
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...................................77
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm.....................................................77
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm.....................................................77
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm.........................................................77

iv

3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm............................................................78
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................78
3.3.2. Nội dung thực nghiệm...........................................................................79
3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................89
3.4.1. Nhận xét của giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm.................................89
3.4.2. Ý kiến của học sinh về giờ dạy thực nghiệm........................................89
3.4.3. Những đánh giá từ kết quả bài kiểm tra................................................89
Kết luận Chƣơng 3..........................................................................................98
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.................................................................99
1. Kết luận.......................................................................................................99
2. Khuyến nghị..............................................................................................100
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................101

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 3.1. Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiệm .......................... 78
Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra ............................................................................. 90
Bảng 3.3. Phân loại bài kiểm tra .......................................................................... 90

vi


DANH MỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ
Trang
Sơ đồ 1.1. Quá trình tƣ duy .................................................................................. 10

Biểu đồ 3.1. Phân loại bài kiểm tra ...................................................................... 91

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời kỳ công nghiê ̣p hóa và hiê ̣n đa ̣i hóa của đấ t nƣớc ta hiê ̣n nay
viê ̣c phát triể n lƣ̣c lƣơ ̣ng lao đô ̣ng khoa ho ̣c kỹ thuâ ̣t chấ t lƣơ ̣ng cao , có năng
lƣ̣c sáng ta ̣o là hế t sƣ́c cầ n thiế t . Chính vì vậy giáo dục đƣợc coi là quố c sách
hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội . Với nhiê ̣m vu ̣ và mu ̣c tiêu
cơ bản của giáo du ̣c là đào ta ̣o ra nhƣ̃ng con ngƣời phát triể n về mo ̣i mă ̣t

,

không nhƣ̃ng có kiế n thƣ́c tố t mà còn vâ ̣n du ̣ng linh hoa ̣t kiế n thƣ́c trong mo ̣i
tình huống công việc . Do đó viê ̣c rèn luyê ̣n và phát triể n tƣ duy sáng ta ̣o cho
học sinh ở các trƣờng phổ thông của những ngƣời làm công tác giáo dục là
hế t sƣ́c cầ n thiế t . Tƣ duy sáng ta ̣o có vai trò đă ̣ c biê ̣t quan tro ̣ng trong viê ̣c
phát triển trí tuệ của học sinh . Tƣ duy sáng ta ̣o giúp cho ho ̣c sinh phát huy
đƣơ ̣c tin
́ h tić h cƣ̣c , chủ động và sáng tạo trong học tập và xử lý các tình
huống.
Nâng cao chấ t lƣơ ̣ng da ̣y ho ̣c nói chung , chất lƣợng dạy học môn Toán
nói riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nƣớc ta hiện
nay. Mô ̣t trong nhƣ̃ng khâu then chố t để thƣ̣c hiê ̣n yêu cầ u này là đổ i mới nô ̣i
dung và phƣơng pháp da ̣y ho ̣c . Đinh
̣ hƣớng đổ i mới phƣơng pháp da ̣y ho ̣c đã
đƣơ ̣c chỉ rõ trong Luâ ̣t Giáo du ̣c (1998): "… Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp

với đặc điểm từng lớp học , môn học ; bồ i dưỡng phương pháp tự học , rèn
luyê ̣n kỹ năng vận dụng kiế n thức vào thực tiễn… ". Nghị quyết Hội nghị lần
thƣ́ VI Ban chấ p hành Trung ƣơng Đảng Cô ̣ng sản Viê ̣t Nam khẳ ng đinh
: "…
̣
Phải đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạ o, khắ c phục lố i truyề n thụ một
chiề u, rèn luyện tư duy sáng tạo của người học…".
Với ho ̣c sinh phổ thông, tƣ duy sáng ta ̣o thể hiê ̣n qua viê ̣c vâ ̣n du ̣ng kiế n
thƣ́c tƣ̣ cấ u trúc la ̣i cái đã biế t , tìm tòi, phát hiện điều chƣa biế t. Với mỗi môn
học tƣ duy sáng tạo có đặc trƣng riêng . Khi ho ̣c Toán, viê ̣c tim
̀ tòi các lời giải
khác nhau hoặc sáng tạo ra bài toán mới là cách thể hiện của tƣ duy sáng tạo.

1


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Phân phối chương trình môn toán trung
học phổ thông.
2. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002). Sai
lầm phổ biến khi giải toán. Nxb Giáo dục.
3. Nguyễn Huy Đoan, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng
Thắng, Lƣu Xuân Tình (2009) . Bài tập Đại số và Giải tích 11 nâng cao.
Nxb Giáo dục.
4. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến (2007), Đại số
và Giải tích 11. Nxb Giáo dục.
5. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên
(2010), Sách giáo viên Đại số và Giải tích 11. Nxb Giáo dục.
6. Lê Văn Hồng (2001), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm. Nxb
Đại học Quốc gia Hà Nội.

7. Nguyễn Phú Khánh (2014). 10 chuyên đề 10 điểm thi môn toán. Nxb
Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh.
8. Võ Anh Khoa, Hoàng Bá Minh (2011). Một số chuyên đề và ứng dụng
Lượng giác, tập 2.Nxb thành phố Hồ Chí Minh.
9. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn toán. Nxb Đại học
Sƣ phạm Hà Nội.
10. Trần Luận (1995), Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ
thống bài tập toán. Viện nghiên cứu giáo dục.
11.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà
trường. Nxb Sƣ phạm.
12.Pôlya G. (1975), Sáng tạo toán học, tập 1. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
13.Pôlya G. (1997), Giải một bài toán như thế nào. Nxb Giáo dục, Hà Nội.
14.Pôlya G. (1995), Toán học và những suy luận có lý. Nxb Giáo dục Hà
Nội.

2


15.Ths. Huỳnh Công Thái (2012). Phương pháp giải toán lượng giác. Nxb
Đại học Sƣ phạm.
16.Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng
một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường
trung học cơ sở Việt Nam. Viện Khoa học Giáo dục Hà Nội.
17. http:// www. diendantoanhoc.net
18.
19.

3