Phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU HÀ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI, 2015

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU HÀ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN
CHO HỌC SINH YẾU KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC LỚP 11 NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học (bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI - 2015

MỤC LỤC

2


Lời cảm ơn ..................................................................................................................1
Danh mục các chữ viết tắt ......................................... Error! Bookmark not defined.
Mục lục ........................................................................................................................2
Danh mục bảng ......................................................... Error! Bookmark not defined.
Danh mục hình vẽ ..................................................... Error! Bookmark not defined.
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................6
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ..........................10
1.1 Lịch sử nghiên cứu của đề tài................................................................................5
1.2. Khái niệm năng lực, năng lực toán học và năng lực giải toán ...........................10
1.2.1. Nguồn gốc của năng lực .............................................................................. 10
1.2.2. Năng lực ....................................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.3. Năng lực toán học ........................................ Error! Bookmark not defined.
1.2.4. Năng lực giải toán ........................................ Error! Bookmark not defined.
1.3. Phương pháp dạy học tích cực ........................... Error! Bookmark not defined.
1.3.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học .. Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Vì sao phải dạy học tích cực?....................... Error! Bookmark not defined.
1.3.3. Phương pháp dạy học tích cực ..................... Error! Bookmark not defined.
1.3.4. Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cựcError!

Bookmark

not

defined.
1.3.5. Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết cho học sinh yếu kém Error!
Bookmark not defined.
1.4. Vị trí và vai trò, ý nghĩa, chức năng của bài tập toánError!

Bookmark

not

defined.
1.4.1. Vị trí và vai trò của bài tập toán ................... Error! Bookmark not defined.
1.4.2. Ý nghĩa của bài tập toán ............................... Error! Bookmark not defined.
1.4.3. Chức năng của bài tập toán .......................... Error! Bookmark not defined.
1.5. Học sinh yếu kém môn toán ............................... Error! Bookmark not defined.
1.5.1. Thế nào là học sinh yếu kém môn toán? ...... Error! Bookmark not defined.
1.5.2. Nguyên nhân học sinh học yếu kém môn toánError!

Bookmark

not

defined.
1.5.3. Các biểu hiệu của học sinh học yếu kém môn toánError! Bookmark not
defined.

3


1.5.4. Cách khắc phục cho đối tượng học sinh yếu kém Error! Bookmark not defined.
1.5.5. Thực trạng và nguyên nhân học sinh yếu kém môn toán ở trường THPT Ngô

Quyền thành phố Hải Phòng ..................................... Error! Bookmark not defined.
Tiể u kế t chương 1 ...................................................................................................... 31
Chƣơng 2. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH YẾU
KÉM THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
LỚP 11 NÂNG CAO ................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1. Nội dung dạy học chủ đề phương trình lượng giác nâng cao lớp 11 ......... Error!
Bookmark not defined.
2.1.1. Chương trình học ......................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.2. Mục tiêu dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao ................Error!
Bookmark not defined.
2.1.3. Thực trạng dạy và học toán nội dung phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao.
............................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.4. Những chú ý khi dạy học nội dung phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao
............................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2. Dạy học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao cho học sinh yếu kém.
................................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Những chú ý khi hệ thống lý thuyết cho đối tượng học sinh yếu kém. Error!
Bookmark not defined.
2.2.2. Những chú ý khi xây dựng bài tập cho đối tượng học sinh sinh yếu kém
............................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.3. Hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập của nội dung phương trình lượng
giác lớp 11 nâng cao. ............................................. Error! Bookmark not defined.
2.3. Một số giáo án "Phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao" soạn theo hướng
phối hợp một số phương pháp dạy học tích cực cho đối tượng học sinh yếu kém
................................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Những lưu ý khi thiết kế giáo án cho đối tượng học sinh yếu kém .....Error!
Bookmark not defined.
2.3.2. Vai trò của giáo viên trong tiết học với đối tượng là học sinh yếu kém do
hổng kiến thức vì lười học ..................................... Error! Bookmark not defined.

4


2.3.3. Một số ví dụ về thiết kế giáo án nội dung phương trình lượng giác lớp 11
nâng cao ................................................................. Error! Bookmark not defined.
Tiể u kế t chương 2 ...................................................................................................... 88
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................. Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm ....................................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Nội dung thực nghiệm ........................................ Error! Bookmark not defined.
3.2.1. Thời gian thực nghiệm ................................. Error! Bookmark not defined.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm .................................. Error! Bookmark not defined.
3.3. Tổ chức thực nghiệm.......................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ................................ Error! Bookmark not defined.
3.3.2. Bố trí thực nghiệm ....................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.3. Kế hoạch thực nghiệm ..................................... Error! Bookmark not defined.
3.3.4. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm ....... Error! Bookmark not defined.
3.4. Thực nghiệm 1 - Phiếu điều tra thông tin (Phiếu 1 KS-HS)Error!

Bookmark

not defined.
3.4.1. Tổ chức thực nghiệm ................................... Error! Bookmark not defined.
3.4.2. Kết quả thực nghiệm .................................... Error! Bookmark not defined.
3.4.3. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm ..... Error! Bookmark not defined.
3.5. Thực nghiệm 2 - Bài kiểm tra 15 phút ............... Error! Bookmark not defined.
3.5.1. Tổ chức thực nghiệm ................................... Error! Bookmark not defined.
3.5.2. Kết quả của bài kiểm tra 15 phút.................. Error! Bookmark not defined.
3.5.2.1. Bảng thống kê và biểu đồ phân bố điểm bài kiểm tra 15 phút ...........Error!
Bookmark not defined.
3.5.3. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm ..... Error! Bookmark not defined.

3.6. Thực nghiệm 3- bài kiểm tra 45 phút ................. Error! Bookmark not defined.
3.6.1. Tổ chức thực nghiệm....................................... Error! Bookmark not defined.
3.6.2. Kết quả của bài kiểm tra 45 phút................. Error! Bookmark not defined.
3.6.3. Phân tích, đánh giá kết quả thực nghiệm ...... Error! Bookmark not defined.
3.7. Thực nghiệm 4 - phiếu điều tra học tập ( phiếu 2 - KSHS )Error!

Bookmark

not defined.
3.7.1. Tổ chức thực nghiệm ................................... Error! Bookmark not defined.
3.7.2. Kết quả thực nghiệm. ................................... Error! Bookmark not defined.

5


3.7.3. Phân tích kết quả thực nghiệm. .................... Error! Bookmark not defined.
3.8. Nhận xét của giáo viên dự tiết dạy thực nghiệm.Error!

Bookmark

not

defined.
Tiể u kế t chương 3 .................................................................................................... 109
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................. Error! Bookmark not defined.
1. Kết luận ................................................................. Error! Bookmark not defined.
2. Khuyến nghị và đề xuất......................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................11

6

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sau gần 30 năm đổi mới, Việt Nam đang bước vào giai đoạn đẩy mạnh công
nghiệp hóa - hiện đại hóa và tích cực tham gia hội nhập quốc tế. Việc chủ động, tích
cực hội nhập quốc tế đã tạo ra cho Việt Nam rất nhiều thuận lợi để phát triển kinh
tế- xã hội nhưng cũng đòi hỏi Việt Nam phải có một nguồn nhân lực tốt để đáp ứng
cho sự hội nhập này. Giáo dục đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc đào tạo
nguồn nhân lực chất lượng cao và giáo dục cũng đóng góp phần quan trọng trong
công cuộc phát triển đất nước. Vì thế, giáo dục luôn nhận được sự quan tâm đặc biệt
của toàn Đảng, toàn dân.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8, Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam khóa XI về đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục xác định: “Tiếp tục
đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng
coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”; “Tập trung phát triển trí
tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng
năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục
toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống ngoại ngữ,
tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phát triển
khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”. - (Nghị quyết số 29NQ/TW).
Luật Giáo dục số 38/2005/QH11 của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt
Nam đã quy định rõ về phương pháp giáo dục phổ thông như sau: "Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học;
khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" - (Chương
II, mục 2, điều 28).
Toán học có vị trí rất quan trọng trong nhà trường và trong cuộc sống vì tất
cả các môn khoa học khác đều nghiên cứu dựa trên nền tảng của toán học. Những

kiến thức, kĩ năng của môn toán giúp học sinh phát triển năng lực tư duy như phân
tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa... và rèn luyện những phẩm chất như
tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật, phê phán, sáng tạo... qua đó góp phần hình thành

7


và phát triển nhân cách cho học sinh. Do vậy, phát triển năng lực giải toán cho học
sinh là một việc làm rất cần thiết. Tuy nhiên lại có nhiều đối tượng học sinh. Với
học sinh khá giỏi thì việc phát triển năng lực giải toán rất thuận lợi nhưng với học
sinh yếu kém thì việc phát triển năng lực giải toán gặp rất nhiều khó khăn.
Trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 thì phương trình lượng giác là
phần nội dung quan trọng nhưng không dễ đối với học sinh phổ thông đặc biệt là
với học sinh yếu kém. Vậy làm thế nào để học sinh yếu kém có thể tiếp thu và thích
học toán? Làm thế nào để giờ học toán thật sự có hiệu quả, đem lại niềm say mê,
hứng thú cho học sinh, phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo và phát triển
năng lực giải toán của tất cả các em học sinh nói chung và học sinh yếu kém nói
riêng?
Với những lý do trên, tác giả đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải toán
cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình lƣợng giác lớp
11 nâng cao” để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy học chủ đề
phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Thứ nhất: Nghiên cứu lý luận về năng lực, năng lực giải toán.
Thứ hai: Hệ thống lý thuyết và xây dựng các dạng bài tập phương trình
lượng giác nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém.
Thứ ba: Xác định một số phương pháp dạy học tích cực để bồi dưỡng năng
lực giải toán cho học sinh yếu kém.

Thứ tư: Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính
hiện thực và tính hiệu quả của đề tài.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phương trình lượng giác lớp 11
nâng cao.
Đối tượng nghiên cứu: Nội dung phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao
và học sinh yếu kém ở bốn lớp 11 ban D trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng.
5. Vấn đề nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu 3 vấn đề cơ bản sau:

8


- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực nào và phối hợp những phương pháp
dạy học tích cực ra sao để phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh yếu kém?
- Hệ thống kiến thức lượng giác trong chương trình đại số lớp 10 và kiến thức
về phương trình lượng giác của lớp 11 nâng cao như thế nào để giúp học sinh yếu
kém củng cố và tiếp cận kiến thức mới dễ dàng nhất ?
- Các dạng bài tập toán học được xây dựng ra sao nhằm giúp học sinh yếu
kém có thể phát triển được năng lực giải toán?
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng bài giảng sử dụng những phương pháp dạy học tích cực hợp lý
và kết hợp với việc hệ thống lý thuyết một cách khoa học, xây dựng các dạng bài
tập phần lượng giác lớp 11 phù hợp thì sẽ phát triển được năng lực giải toán cho các
học sinh yếu kém.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Giới hạn về thời gian: Từ tháng 4/2013 đến tháng 10/2014 và kinh nghiệm
giảng dạy 12 năm tại Trường THPT Ngô Quyền- Hải Phòng.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài này bao gồm: Toàn bộ phần kiến thức về
phương trình lượng giác của chương I trong chương trình sách giáo khoa lớp 11

nâng cao của nhà xuất bản Giáo dục năm 2007.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ý nghĩa khoa học của đề tài
Làm sáng tỏ hệ thống cơ sở lý luận về nội dung, phương pháp dạy học để
phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém.
Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
- Hệ thống lý thuyết và xây dựng các dạng bài tập phương trình lượng giác
lớp 11 nâng cao dành cho học sinh yếu kém .
- Một số giáo án phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao soạn theo hướng
phối hợp các phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng để dạy cho cả các học
sinh yếu kém về môn toán của các trường THPT để phát triển năng lực giải toán cho
các em.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu đề tài này, chúng tôi sử dụng kết hợp nhiều
phương pháp nghiên cứu.

9


9.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu lý luận về năng lực, năng lực toán học và năng lực giải toán.
- Nghiên cứu lý luận về một số phương pháp dạy học tích cực.
- Nghiên cứu lý luận về vai trò của bài tập toán trong dạy học.
- Nghiên cứu lý luận về nguyên nhân và các dấu hiệu nhận biết học sinh yếu
kém môn toán.
9.2. Phương pháp điều tra và khảo sát thực tiễn
- Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy và bồi dưỡng học sinh yếu kém ở các trường
nhằm phát hiện vấn đề nghiên cứu.
- Trao đổi ý kiến với các giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong công tác bồi
dưỡng học sinh yếu kém về nội dung, số lượng bài tập của mỗi bài học và cách

hướng dẫn làm bài tập đó trong quá trình dạy học cho đối tượng học sinh yếu kém.
9.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Để đánh giá việc hệ thống lý thuyết, xây dựng hệ thống bài tập được tuyển
chọn, biên soạn khi áp dụng vào thực tế giảng dạy, bồi dưỡng học sinh yếu kém thông
qua kết quả các bài kiểm tra và thái độ học tập của học sinh đối với môn toán.
- Xử lí kết quả thực nghiệm bằng phương pháp thống kê.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo thì nội dung
chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Chƣơng 2: Phát triển năng lực giải toán cho học sinh yếu kém thông qua dạy
học chủ đề phương trình lượng giác lớp 11 nâng cao
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

10


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Lịch sử nghiên cứu của đề tài
Trên thế giới đã có nhiều nhà toán học nổi tiếng nghiên cứu về việc phát triển
năng lực toán cho học sinh như: A.N. Kôlmôgôrôv, A.I. Marcusêvích, X.I.
Svacxbuốc, B.V. Gơnhedencô, … và đặc biệt là V.A. Krutetxkii- nhà tâm lý học nổi
tiếng người Nga với tác phẩm “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” do Nxb
Giáo dục phát hành năm 1992.
Trong nước cũng có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp dạy học để
phát triển năng lực toán cho học sinh như:
- “Giáo trình Phương pháp dạy học môn toán ở THPT theo định hướng tích
cực” của Th.S. Bùi Thị Hường do Nxb Giáo dục Việt Nam phát hành.
- “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy môn

toán” của GS.TS. Đào Tam do Nxb Đại học Sư phạm phát hành.
- “Rèn luyện học sinh Trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo
tiêu chuẩn PISA” của Th.S. Nguyễn Sơn Hà đăng trên Tạp chí Khoa học giáo dục
số 4, 2010.
- “Phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn dạy học toán ở trường
THPT” của Th.S. Hà Xuân Thành đăng trên Tạp chí Khoa học Giáo dục số 107,
8/2014.
Các công trình này đã có đóng góp lớn trong việc đổi mới phương pháp dạy học
hướng đến sự phát triển năng lực nói chung và năng lực giải toán nói riêng cho học
sinh.
Bên cạnh đó, vấn đề học sinh yếu kém luôn được toàn ngành giáo dục quan
tâm, đặc biệt là trong giai đoạn giáo dục hiện nay nhằm nâng cao chất lượng dạy và
học. Tuy nhiên chưa có tác giả nào đề cập tới đề tài phát triển năng lực giải toán cho
học sinh yếu kém.
1.2. Khái niệm năng lực, năng lực toán học và năng lực giải toán
1.2.1. Nguồn gốc của năng lực
Từ cuối thế kỷ XIX đến nay, có nhiều ý kiến khác nhau về bản chất và nguồn
gốc của năng lực. Hiện nay đã có xu hướng thống nhất trên một số quan điểm cơ
bản, quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn:

11


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Hữu Châu, Một số vấn đề về phương pháp dạy học môn toán - Tập bài
giảng cho học sinh lớp thạc sĩ lý luận và Phương pháp dạy học môn toán. Hà Nội,
2013.
2. Nguyễn Văn Cƣờng, Một số vấn đề chung về đổi với vấn đề dạy học ở trường
THPT. Nxb Giáo dục, 2010.
3. Luật Giáo Dục. Nxb Giáo dục, 2005.

4. Vũ Cao Đàm, Giáo trình phương luận nghiên cứu khoa học. Nxb Giáo dục 2007.
5. Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)- Nguyễn Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh Đoàn Quỳnh - Ngô Xuân Sơn - Đặng Hùng Thắng, Bài tập Đại số và giải tích
11 nâng cao. Nxb Giáo dục, 2007.
6. G.Polya, Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, 1997
7. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Lý luận dạy học hiện đại, Tập bài giảng dành cho
học viên cao học, Hà Nội, 2009.
8. Bùi Thị Hƣờng, Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán ở trung học phổ
thông theo định hướng tích cực. Nxb giáo dục Việt Nam, 2010.
9. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán. Nxb Đại học năm 2004.
10. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Dạy học phát triển các năng lực của học sinh trong thế kỷ
21. Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
11. Nguyễn Vũ Lƣơng (Chủ biên), Nguyễn Ngọc Thắng, Các bài giảng về
phương trình lượng giác. Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
12. Bùi Văn Nghị, Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn
Toán. Nxb Đại học Sư phạm, 2011.
13. Lê Bích Ngọc, Lê Hồng Đức, Học và ôn tập Toán lượng giác 11. Nxb Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2007.
14. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)- Nguyễn
Xuân Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng, Đại số và giải tích 11
nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2007.
15. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên)- Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)- Nguyễn Xuân
Liêm - Nguyễn Khắc Minh - Đặng Hùng Thắng, Đại số và giải tích 11 nâng
cao sách giáo viên. Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.

12


16. Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng, Phân phối chương trình môn toán, 2011
17. Đào Tam (Chủ biên), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống
trong dạy học môn toán. Nxb Đại học Sư phạm, 2009.

18. Đào Tam (Chủ biên), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn toán ở
trường THPT. Nxb Đại học Sư phạm, 2010.
19. Vũ Hồng Tiến, Một số phương pháp dạy học tích cực
/>% 20%day%20hoc%20tich%20cuc%20_1.pdf.
20. Từ điển Bách khoa Việt Nam tập 3, Nxb Từ điển bách khoa, 2014.
21. V.A.Krutetxkii, Những cơ sở tâm lý học sư phạm tập 2. Nxb Giáo dục, Hà
Nội, 1981.
22. V.A.Krutetxkii, Tâm lý năng lực toán học của học sinh. Nxb Giáo dục, 1992.
23. Trần Vinh, Thiết kế bài giảng Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Hà Nội, 2007.

13