Phương pháp phát huy tính chủ động, tích cực của trẻ trong hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5 6 tuổi

LỜI CẢM ƠN
Bằng lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin chân thành cảm ơn tới
ThS. Đinh Thi ̣ Bích Hâ ̣u, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong quá trình thực
hiện khóa luận.
Tôi xin chân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa cùng các thầy cô giáo
Khoa Tiểu học - Mầm non, Phòng Quản lí khoa học và Hợp tác quốc tế, Trung
tâm thông tin thư viện trường Đại học Tây Bắc và các bạn sinh viên lớp K53
ĐHGD Mầm non B đã tạo điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu để hoàn
thành tốt khóa luận này
Xin cảm ơn Ban giám hiệu cùng tất cả các cô giáo và các cháu mẫu
giáo 5 - 6 tuổi ở Trường Mầm non Số 1 - Thi Trấ
̣ n Tân Uyên - TP. Lai Châu đã tạo
điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình tìm hiểu thực tế và tiến hành thực nghiệm để
hoàn thành khóa luận.
Sơn La, tháng 5 năm 2016
Người thực hiện

Vũ Thi Tân
̣


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................... Error! Bookmark not defined.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................... Error! Bookmark not defined.
4. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 3
5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................. 4
6. Đóng góp của khoá luận .................................................................................... 4
7. Cấu trúc của khoá luận ...................................................................................... 4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 5

1.1. Phương pháp dạy học mầm non ..................................................................... 5
1.2. Phương pháp hình thành các biểu tượng sơ đẳng về toán học cho trẻ mẫu
giáo ........................................................................................................................ 5
1.3. Biểu tượng về tập hợp số và phép đếm, một số vấn đề về tập hợp số và phép
đếm ...................................................................................................................... 14
1.4. Vai trò của việc hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho
trẻ mẫu giáo ......................................................................................................... 15
1.5. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm của trẻ mẫu
giáo ...................................................................................................................... 18
1.6. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo .......................................................................................... 21
1.7. Thực trạng việc hình thành các biểu tươ ̣ng tâ ̣p hơ ̣p số , số lươ ̣ng và phép
đế m cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổ i............................................................................. 22
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 26
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP PHÁT HUY TÍNH CHỦ ĐỘNG, TÍCH
CỰC TRONG HÌNH THÀNH CÁC BIỂU TƯỢNG VỀ TẬP HỢP SỐ VÀ
PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẪU GIÁO 5 - 6 TUỔI .......................................... 27
2.1. Da ̣y trẻ đế m và nhâ ̣n biế t số lươ ̣ng, chữ số trong pha ̣m vi 10 ..................... 27
2.2. Dạy trẻ so sánh, thêm bớt tạo sự bằng nhau về số lượng các nhóm đồ vâ ̣t . 34


2.3. Da ̣y trẻ tâ ̣p làm mô ̣t số bài toán đơn giản trên nhóm đố i tươ ̣ng cu ̣ thể ........ 40
2.4. Dạy trẻ nhận biết số thứ tự trong phạm vi 10 .............................................. 45
TIỂU KẾT ........................................................................................................... 48
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .................................................... 49
3.1. Mục đích thực nghiệm.................................................................................. 49
3.2. Nội dung thực nghiệm .................................................................................. 49
3.3. Đối tượng thực nghiệm ................................................................................ 49
3.4. Tổ chức thực nghiệm.................................... Error! Bookmark not defined.
3.5. Kết quả thực nghiệm .................................................................................... 50

TIỂU KẾT ........................................................................................................... 53
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 55
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
Bảng 1: Khảo sát chất lượng giáo viên tại một số trường mầm non .................. 22
Bảng 2: Điều tra nhận thức của trẻ tại trường mầm non số 1- TT. Tân Uyên .... 24
Bảng 1: So sánh khả năng hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm
của trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi ở hai nhóm thực nghiệm và đối chứng. ................... 50
Bảng 2: So sánh khả năng hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm
của trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi ở hai nhóm thực nghiệm và đối chứng. ................... 52
Biểu đồ 1: So sánh khả năng hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm của trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi ở hai nhóm thực nghiệm và đối chứng trước thực
nghiệm ................................................................................................................. 51
Biểu đồ 2: So sánh khả năng hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm của trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi ở hai nhóm thực nghiệm và đối chứng sau thực
nghiệm ................................................................................................................ 52


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục mầm non là bậc học đầu tiên, bậc học nền tảng cho hệ thống
giáo dục quốc dân. Mục tiêu của giáo dục mầm non là xây dựng cơ sở ban đầu
về nhân cách con người phát triển toàn diện. Những cơ sở ban đầu này ảnh
hưởng đến sự phát triển nhân cách sau này của trẻ.
Mu ̣c tiêu của giáo dục mầm non đã có sự thay đổ i để giúp trẻ thích nghi
với thời đa ̣i mới. Ngày nay mu ̣c tiêu của chúng ta không chỉ là ta ̣o những trẻ
phát triể n toàn diê ̣n về nhân cách và trang bi ̣ tri thức vào trường phổ thông mà

còn đào ta ̣o những trẻ thông minh, ham hiể u biế t, thích khám phá, tìm tòi, có
mô ̣t số kỹ năng cơ bản như: phân tích, so sánh, tổ ng hơ ̣p, khái quát hóa, trừu
tươ ̣ng hóa…Xây dựng cho mỗi trẻ một nền nhân cách vừa khoẻ khoắn vừa mềm
mại, đầy sức sống về cả thể chất lẫn tinh thần, có nghĩa là giáo dục phải một mặt
cần làm cho trẻ hồn nhiên, vui tươi, tích cực,... mặt khác giáo dục mầm non phải
ngay từ đầu hướng sự phát triển của trẻ vào việc hình thành những tiền đề nhân
cách con người mới, chuẩn bị cho trẻ năng lực, sống và làm việc phù hợp với xã
hội mới.
Bậc học mầm non là bậc học đặc biệt trong hệ thống giáo dục quốc dân.
Đối tượng của bậc học này là trẻ nhỏ. Đây là thời kỳ phát triển trong cuộc đời về
cả thể chất lẫn tâm lý, tinh thần. Phương thức giáo dục ở lứa tuổi này vừa mang
màu sắc gia đình vừa mang màu sắc nhà trường. Quan hệ giữa người dạy và
người học vừa mang quan hệ thầy trò vừa mang quan hệ mẹ con. Phương châm
giáo dục của lứa tuổi này là “học mà chơi, chơi mà học”. Nội dung giáo dục ở
lứa tuổi này mang tính tích hợp.
Việc chăm sóc và giáo dục trẻ mầm non phát triển toàn diện là một vấn đề
quan trọng trong chiến lược phát huy nhân tố con người của Đảng và nhà nước
ta, là mục tiêu đào tạo của ngành học mầm non theo tinh thần quy định 155, quy
định mục tiêu kế hoạch đào tạo của Bộ Giáo Dục - 1990. Chủ trương của Đảng,
nhà nước ta luôn coi giáo dục là quốc sách hàng đầu.

1


Trong Cẩm nang công tác giáo dục mầm non 2010 - 2015, quan điểm chỉ
đạo trọng tâm là: “…Đẩy mạnh xã hội hóa, tạo điều kiện thuận lợi về cơ chế,
chính sách để mọi tổ chức, cá nhân và toàn xã hội tham gia phát triển giáo dục
mầm non…” (Nhà xuất bản Lao động, 2010). Quan điểm chỉ đạo này hoàn toàn
phù hợp với xu thế chung trên thế giới hiện nay về phát triển nền giáo dục quốc
dân. Ở nhiều nước, không chỉ ở những nước nghèo mà ngay cả ở những nước

giàu, để phát triển sự nghiệp giáo dục, họ đã tìm nhiều giải pháp để đẩy mạnh xã
hội hóa giáo dục, trong đó có xã hội hóa giáo dục mầm non.
Việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ là hình thức dạy học được
tiến hành thông qua môn học làm quen với toán. Do trẻ chưa hoàn thiện các
chức năng, các thao tác, nên việc tiếp nhận và hình thành các biểu tượng của trẻ
còn khó khăn. Vì vậy giáo viên cần giữ vai trò chủ đạo, là người tổ chức, hướng
dẫn điều khiển các hoạt động của trẻ, còn trẻ là người chủ động tích cực nhằm
chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, phát triển năng lực nhận thức và hành
động. Phương pháp cho trẻ làm quen với toán ngày càng được quan tâm đổi mới
để đạt chất lượng giáo dục tốt nhất. Tuy nhiên, trên thực tế, tại nhiều trường
mầm non, đặc biệt các trường mầm non ở vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa,
trong những điều kiện dạy học còn tồn tại quá nhiều khó khăn thì việc hình
thành các biểu tượng toán cho trẻ lại càng khó khăn. Qua việc khảo sát thực tế
chúng tôi nhận thấy rằng việc sử dụng phương pháp chung và các biện pháp cụ
thể nhằm tăng cường hiệu quả trong việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ
mầm non nói chung, trẻ ở độ tuổi mẫu giáo 5 - 6 tuổi nói riêng còn bộc lộ những
hạn chế nhất định.
Trên thực tế, ở một số trường mầm non giáo viên chưa nhiệt tình giúp trẻ,
đặc biệt là trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi phát huy những khả năng tư duy, tưởng tưởng,
sáng tạo của bản thân. Khi cho trẻ làm quen với toán ta thấy được sự thiếu sáng
tạo, linh hoạt. Thực trạng này có nhiều nguyên nhân, nhưng nguyên nhân cơ bản
nhất là do khi cho trẻ tiếp xúc với biểu tượng toán, một số giáo viên chưa hiểu rõ
về vai trò, mục đích về việc sử dụng các phương pháp hình thành biểu tượng
toán cho trẻ một cách toàn diện. Điều đó dẫn đến tình trạng thiếu chú trọng,
2


thiếu linh hoạt, sáng tạo trong việc sử dụng các biện pháp giúp trẻ tiếp nhận một
cách có hiệu quả nhất.
Với những lý do trên, đồng thời dựa trên sự tiếp thu những thành tựu của

các công trình nghiên cứu khác, chúng tôi mạnh dạn lựa chọn nghiên cứu đề tài:
“Phương pháp phát huy tính chủ động, tích cực của trẻ trong hình thành các
biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi” làm khóa
luận tốt nghiệp.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp phát huy tính chủ động, tích cực của trẻ trong hình
thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi.
Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học và giáo dục Mầm non.
Nâng cao nhận thức của bản thân về giáo dục Mầm non.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu một số cơ sở lí luận và thực tiễn có liên quan đến vấn đề nghiên
cứu.
Đề xuất một số phương pháp phát huy tính chủ động, tích cực trong hình
thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để bước đầu có được những kết quả trong
việc vận dụng các phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép
đếm cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi mà khoá luận đã đề xuất.
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu tài liệu có liên quan đến khoá luận, đọc và hệ thống các tài
liệu có liên quan đến cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu và tài liệu liên quan
đến cơ sở hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo
5 - 6 tuổi.
4.2. Phương pháp điều tra - quan sát
Dùng phiếu điều tra kết hợp với phỏng vấn giáo viên ở một số trường
mầm non về phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm
cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi.
3

4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Sử dụng các phương pháp đề xuất tác động đến một nhóm trẻ khối thực
nghiệm xử lí kết quả nghiên cứu bằng thống kê toán học.
5. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
5.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Phương pháp hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho
trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi.
5.2. Khách thể và địa bàn nghiên cứu
Nhóm trẻ 5 - 6 tuổi trường Mầm non Số 1 - Thi ̣ Trấ n Tân Uyên - Tp. Lai
Châu.
6. Đóng góp của khoá luận
Khoá luận sau khi được nghiệm thu sẽ bổ sung một số phương pháp phát
huy tính chủ động, tích cực trong hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ
mẫu giáo 5 - 6 tuổi; là tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành Giáo dục
Mầm non, Khoa Tiểu học - Mầm non, Trường Đại học Tây Bắc và những người
quan tâm đến vấn đề này.
7. Cấu trúc của khoá luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của khóa luận gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Phương pháp phát huy tính chủ động, tích cực trong hình
thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi.
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.

4


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học mầm non
Phương pháp được hiểu là con đường là cách thức mà chủ thể tác động để
đạt được mục đích.

Phương pháp dạy học là cách thức làm việc chung của giáo viên và của
trẻ em dưới sự hướng dẫn của giáo viên nhằm giúp trẻ tiếp thu tri thức, hình
thành kỹ năng, kỹ sảo và thói quen mới, phát triển năng lực nhận thức, góp phần
xây dựng nền móng ban đầu của nhân cách con người mới (trang 23 - Giáo dục
học mầm non III - Đào Thanh Âm).
Phương pháp dạy học mang đặc điểm của phương pháp nói chung, bao
gồm cả mặt khách quan và chủ quan. Mặt khách quan phương pháp bị chi phối
bởi quy luật vận động khách quan của đối tượng mà chủ thể phải ý thức được.
Mặt chủ quan phương pháp là những thao tác, thủ thuật được sử dụng trên cơ sở cái
vốn có về quy luật khách quan tồn tại trọng đối tượng. Trong đó mặt khách quan là
là những quy luật tâm lí, quy luật dạy học, chi phối những hoạt động nhận thức của
người học mà giáo dục phải ý thức được. Mặt chủ quan là những thao tác những
hành động giáo viên lựa chọn phù hợp với quy luật chi phối đối tượng.
Phương pháp dạy học chịu sự chi phối của của mục đích dạy học, không
có phương pháp nào là vạn năng chung cho tất cả các hoạt động thành công mà
phải xác định được mục đích, tìm ra được những phương pháp phù hợp. Đồng
thời phương pháp dạy học luôn chịu sự chi phối của nội dung dạy học, việc sử
dụng phương pháp dạy học phụ thuộc vào nội dung cụ thể.
Hiệu quả của phương pháp dạy học phụ thuộc vào trình độ nghiệp vụ của
mỗi giáo viên, việc nắm vững nội dung dạy học, những quy luật, đặc điểm nhận
thức của mỗi cá nhân trẻ là nền tảng quan trọng cho việc sử dụng các phương
pháp dạy học nào đó. Thực tiễn cho thấy cùng một nội dung học, cùng một
phương pháp dạy học nhưng mức độ thành công của mỗi giáo viên là khác nhau.
1.2. Phương pháp hình thành các biểu tượng sơ đẳng về toán học cho trẻ
mẫu giáo
Để hin
̀ h thành các biể u tươ ̣ng sơ đẳ ng về toán ho ̣c cô giáo có thể sử du ̣ng
5

hầ u hế t các phương pháp giáo du ̣c mầ m non, song cầ n chú ý đế n đă ̣c điể m nhâ ̣n
thức của trẻ: “ Nhâ ̣n thức phải thông qua hoa ̣t đô ̣ng, nhâ ̣n thức còn mang nhiề u
cảm tính” để lựa cho ̣n phương pháp sao cho phù hơ ̣p. Trong viêc̣ hiǹ h thành
biể u tươ ̣ng toán ho ̣c cho trẻ mẫu giáo thường sử du ̣ng 2 phương pháp (phương
pháp hoa ̣t đô ̣ng với đồ vâ ̣t và phương pháp dùng lời). Các phương pháp đươ ̣c sử
du ̣ng tổ ng hơ ̣p, hỗ chơ ̣ chă ̣t chẽ lẫn nhau trong đó phương pháp hoa ̣t đô ̣ng với
đồ vâ ̣t là chủ đa ̣o.
1.2.1. Phương pháp hoạt động với đồ vật
Phương pháp hoạt động với đồ vật là phương pháp tổ chức cho trẻ tiến
hành các hoạt động với đồ vật dưới hình thức vui chơi, mang tính trực quan. Các
tri thức cần cung cấp cho trẻ được biến thành các việc làm và từng trẻ được trực
tiếp thực hiện các hoạt động này dưới sự hướng dẫn của cô giáo. Phương pháp
hoạt động với đồ vật đươ ̣c xem là phương pháp chủ đạo để hình thành các biểu
tượng toán ban đầu cho trẻ mầm non.
1.2.1.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng
Một trong những nhiệm vụ chính của việc hình thành các biểu tượng toán
học cho trẻ mầm non là góp phần phát triển trí tuệ, phát triển năng lực tư duy,
mà tư duy trực quan hành động lại chiếm ưu thế ở trẻ, trẻ “học bằng chơi, chơi
bằng học”. Các biểu tượng toán thường khó và trừu tượng, nếu được mô hình
hoá bởi các đồ dùng trực quan và trẻ được trực tiếp hành động trên các đồ vật
dưới sự hướng dẫn của cô giáo sẽ làm các biể u tươ ̣ng toán trở nên dễ hiể u, giup
trẻ tiế p thu dễ dàng, đầ y đủ và nhớ lâu, trong đó trẻ giữ vai trò chủ thể của hoạt
động, còn cô giáo là người tổ chức hướng dẫn trẻ hoạt động với đồ vật theo quy
trình để tạo ra sản phẩm, các kiến thức, kỹ năng cần biết để hình thành trong trẻ.
Nhờ các hoạt động trực tiếp với đồ vật, các giác quan của trẻ được phát triển tốt
hơn. Phát triển cảm giác và khả năng tri giác nhanh nhạy, chính xác thúc đẩy sự
ham hiểu biết của trẻ về sự vật hiện tượng trong thế giới xung quanh, đồng thời
giúp trẻ chuyển từ tư duy trực quan hình tượng sang tư duy logic.

6


b. Yêu cầu
Khi sử du ̣ng phương pháp hoa ̣t đô ̣ng với đồ vâ ̣t cầ n chú ý các yêu cầ u sau:
- Đối tượng cho trẻ hoạt động phải phù hợp với yêu cầu nhiệm vụ của bài học,
phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và trình độ nhận thức của trẻ, phù hợp với điều
kiện vật chất của địa phương.
- Đảm bảo cho mọi trẻ được trực tiếp hoạt động với đồ dùng trực quan.
- Hướng dẫn sử dụng đồ dùng trực quan phải đúng lúc, phù hợp với trình tự thực
hiện các thao tác trong quy trình hoạt động. Việc sử dụng đồ dùng trực quan quá
sớm hoặc quá muộn sẽ làm giảm tác dụng của đồ dùng, phân tán sự chú ý của
trẻ.
1.2.1.2. Cách tiến hành
a. Xác định mục đích bài dạy, yêu cầ u trẻ cầ n đa ̣t đươ ̣c
Căn cứ vào đặc điểm lứa tuổi, vốn hiểu biết của trẻ về những tri thức kỹ
năng sẽ dạy và yêu cầu cần đạt để xác định bài dạy này thuộc loại bài tập nào, để
từ đó lựa chọn, tổ chức hướng dẫn trẻ hoạt động. Trên cơ sở các trò chơi, hoạt
đô ̣ng đã chọn cô thận trọng lựa chọn đối tượng cho trẻ hoạt động sao cho đáp
ứng yêu cầ u, nhiê ̣m vu ̣, phù hơ ̣p với thực tế điạ phương, đảm bảo đủ về số lươ ̣ng
và đúng về chấ t lươ ̣ng. Mặt khác đồ dùng trực quan phải phức tạp dần theo sự
phát triển về nhận thức của trẻ.
Ví dụ: Khi hình thành biểu tượng: “dài hơn - ngắn hơn” trẻ 3 - 4 tuổi chỉ
nhận ra sự khác biệt rõ nét về chiều dài của hai đối tượng bằng thị giác, vì vậy
cô giáo phải lựa chọn hai đối tượng có độ chênh lệch lớn. Nhưng trẻ 4 - 5 tuổi
có khả năng so sánh chiều dài hai đối tượng bằng kỹ năng, vì vậy cô lựa chọn
hai đối tượng có chiều dài chênh lệch ít.
b. Xác lập phương thức hoạt động
Căn cứ vào nội dung kiến thức, kỹ năng cần hình thành cho trẻ và căn cứ
vào hoạt động đã lựa chọn, cô giáo sắp xếp các hoạt động theo một trật tự logic.

Cô dự kiến sẽ thiết kế mỗi hoạt động dưới hình thức trò chơi nào. Trong hoạt
động đó có bao nhiêu thao tác diễn ra theo trình tự nào để tạo ra sản phẩm.

7


Ví dụ: Bài dạy trẻ 3 - 4 tuổi kỹ năng xếp tương ứng 1 - 1. Hoạt động “ xây
nhà” trong phần giảng bài mới được cô tiến hành theo trình tự:
- Chọn tất cả các hình vuông.
- Xếp tất cả các hình vuông thành hàng ngang từ trái sang phải.

- Chọn tất cả các hình tam giác.
- Xếp lên trên mỗi hình vuông một hình tam giác để được cái nhà.

c. Định hướng hoạt động
Bao gồ m đinh
̣ hướng chung và đinh
̣ hướng từng thao tác:
- Định hướng chung: Được tiến hành đầu giờ để nhằm giúp trẻ nắm được nhiệm
vụ: “giờ học này cần phải làm gì?”.
- Định hướng từng thao tác: Từng việc làm cụ thể được tiến hành trong quá trình
trẻ tiến hành hoạt động với đồ vật nhằm giúp trẻ biết cách làm.
Việc định hướng chung và định hướng từng thao tác cần dựa vào trình độ nhận
thức, đặc điểm lứa tuổi và vốn kinh nghiệm kiến thức để lựa chọn hướng dẫn
cho phù hợp.
- Mức độ 1: Yêu cầu trẻ thực hiện “bài tập sao chép” nghĩa là trẻ bắt trước các
hành động của cô thực hiện các việc làm, các thao tác theo quy trình nhất định
mà cô đã hướng dẫn. Đối với loại bài tập sao chép, hành động mẫu và lời giải
thích của cô nhằm giúp trẻ biết cách làm. Vì vậy:
Việc định hướng hoạt động phải bằng vật mẫu, hành động mẫu kết hợp

với lời nói lôi cuốn, gây hứng thú để lôi cuốn trẻ vào hoạt động.
Việc định hướng từng thao tác việc làm cho trẻ phải bằng hành động mẫu
kèm theo lời hướng dẫn cách làm của cô.

8


Ví dụ: Bài tập “Hãy so sánh số hình tam giác và số hình tròn xem số
lượng nhóm nào nhiều hơn, ít hơn” .
Đối với trẻ 3 - 4 tuổi cô phải thực hiện bài tập này ở mức 1 “bài tập sao
chép” vì vậy cô phải hướng dẫn từng thao tác.
- Chọn tất cả các hình tròn ra.
- Xếp tất cả các hình tròn thành hàng ngang từ trái qua phải.

- Chọn tất cả các hình tam giác.
- Xếp dưới mỗi hình tròn một hình tam giác.

Cho trẻ nhận xét nhóm nào có đối tượng thừa ra, nhóm nào còn thiếu
không đủ xếp đôi. Sau đó cô chỉ vào hình tròn bị thừa ra của nhóm hình tròn và
chỗ thiếu một hình tam giác, nêu kết luận: “Số hình tròn nhiều hơn số hình tam
giác vì có 1 hình tròn thừa ra, số hình tam giác ít hơn số hình tròn vì còn thiếu 1
hình tam giác không đủ để xếp đôi với hình tròn”.
- Mức độ 2: Yêu cầu trẻ thực hiện bài tập tái tạo và bài tập sáng tạo
Bài tập tái tạo là bài tập được cô mô tả rõ kỹ năng hoặc biện pháp giải
quyết, các vấn đề được đặt ra bằng lời nói, không có vật mẫu hoặc hành động
mẫu của cô.
Bài tập sáng tạo là bài tập trong đó chỉ nêu vấn đề cần giải quyết, trẻ phải
lựa chọn biện pháp hoặc kỹ năng thích hợp để giải quyết vấn đề dặt ra. Mục đích
của loại bài tập này là luyện cho trẻ sử dụng những kiến thức, kỹ năng đã học để
giải quyết các tình huống cụ thể trong thực tế. Điều này sẽ làm phát triển tư duy

độc lập sáng tạo có chủ định ở trẻ.
9


Ví dụ: “Hãy so sánh số ngôi sao và số hình tròn xem số lượng nhóm nào
nhiều hơn, ít hơn”.
Đối với trẻ 4 - 5 tuổi, trẻ đã có kỹ năng xếp ứng 1:1 và biểu đạt được biểu
tượng “nhiều hơn - ít hơn” vì vậy cô giáo thực hiện bài tập ở mức độ 2 “bài tập
tái tạo”. Khi đó cô tổ chức thực hiện bài tập chỉ bằng lời hướng dẫn không có
hành động mẫu. Cô gợi ý trẻ: “Các con hãy xếp mỗi hình tròn với một ngôi
sao”, trẻ có thể tự thực hiện thành hàng ngang, hàng dọc, hoặc cứ ghép 1 chấ m
tròn với 1 ngôi sao tùy ý.

Đố i với trẻ 5-6 tuổ i, trẻ biế t so sánh bằ ng cách xế p tương ứng 1-1 và biế t
so sánh số lượng các nhóm dừa vào kế t quả của phép đế m, vì vậy cô sẽ thực
hiê ̣n: “bài tập sáng tạo”. Khi đó cô chỉ nêu yêu cầ u “ hãy so sánh số lượng ngôi
sao và chấ m tròn”. Trẻ sẽ lựa chọn phương pháp hoạt động.
Cô cho trẻ nêu và giải thích kế t quả, sau đó cô chính xác hóa lại kế t quả.
d. Tổ chức cho trẻ hoạt động trong giờ học
Đây là khâu quan trọng quyết định sự thành công của quá trình trẻ tiến
hành hoạt động dưới sự hướng dẫn của cô giáo bao gồm:
- Tổ chức cho trẻ hoạt động với đồ vật: Để có thể phát huy tính độc lập, sáng tạo
cô giáo cần và giúp trẻ thực hiện được các hoạt động cô giáo cần lựa chọn mức
độ hướng dẫn sao cho phù hợp với đặc điểm lứa tuổi, trình độ nhận thức, vốn
kiến thức kỹ năng vốn có và yêu cầu của từng bài ở mỗi độ tuổi.
Ví dụ: Khi hình thành các biểu tượng về toán cho trẻ loại “Bài tập sao
chép” được sử dụng trong phần hình thành biểu tượng mới. Còn “Bài tập sáng
10

tạo” được sử dụng trong các phần củng cố, rèn luyện, vận dụng kiến thức, kỹ
năng vào các tình huống cụ thể.
- Hướng dẫn trẻ phân tích, so sánh để rút ra nhận xét: Sau khi trẻ thực hiện xong
các thao tác cô đặt ra các câu hỏi giúp trẻ mô tả lại các công việc đã làm và phân
tích, so sánh, đối chiếu để tìm ra những vấn đề mới mà trẻ cần lĩnh hội. Đồ ng
thời cô cần tạo điều kiện để trẻ tự đưa ra những nhận xét về kết quả vừa tìm
được, sau đó cô sửa sai, hệ thống hóa và chuẩn hóa lại cho trẻ.
- Tổ chức cho trẻ vận dụng những điều vừa lĩnh hội được vào các hoạt động
thực hành thông qua các bài luyện tập từ thấp đến cao.
- Đánh giá kết quả thực nghiệm các hoạt động của trẻ: Sau mỗi hoạt động, cô
cần đánh giá đầy đủ các kết quả trẻ đã đạt được, nhận xét các sai xót trẻ còn
vướng mắc, phân tích kĩ kết quả.
1.2.2. Phương pháp dùng lời
Phương pháp dùng lời là phương pháp sử dụng ngôn ngữ của cô để miêu
tả, hướng dẫn gợi ý hoặc hỏi trẻ nhằm hướng dẫn trẻ quan sát, đối chiếu, so
sánh, phân tích để nắm được những tri thức cần thiết.
1.2.2.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng
- Lời hướng dẫn giảng giải của cô giúp trẻ tiếp thu kiến thức dễ dàng, hiểu được
đầy đủ sâu sắc các kiến thức.
- Giúp trẻ chính xác hoá, khái quát hoá sự nhận thức các biểu thức toán học ban
đầu.
- Các câu hỏi gợi mở thúc đẩy sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của trẻ, tạo điều
kiện cho trẻ độc lập suy nghĩ đồng thời hướng trẻ vào những nhiệm vụ cần thiết
phải giải quyết thúc đẩy ham hiểu biết của trẻ. Qua đó bồi dưỡng và phát triển
cho trẻ về ngôn ngữ, năng lực chú ý, lắng nghe, hiểu được lời nói, khả năng diễn
đạt bằng lời nói.
b. Yêu cầu
- Lời đối thoại hướng dẫn, hệ thống câu hỏi phải ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu, gắn
liền tới tình huống cụ thể hướng tới tri thức cần đạt được.

11


- Các câu hỏi phát vấn trẻ phải đưa ra đúng lúc, tuân theo trình tự của một chuỗi
các hoạt động mà trẻ sẽ thực hiện.
- Không áp đặt trẻ diễn đạt theo ngôn ngữ của cô.
- Cô chỉ đặt câu hỏi sau khi trẻ được quan sát hoặc thực hiện xong hoạt động
- Trẻ phải là người đầu tiên nêu lên nhận xét sau khi quan sát hoặc thực hiện
xong hoạt động.
- Cô là người chính xác hoá và khái quát hoá kết quả để hình thành biểu tượng
mới.
- Cô dạy trẻ hiểu ý nghĩa của các từ ngữ toán học và biết sử dụng đúng trong các
tình huống cụ thể.
1.2.2.2. Cách tiến hành
Đây là một trong những phương pháp được giáo viên thường xuyên sử dụng
trong quá trình giảng dạy hay nói cách khác phương pháp này giữ vai trò quan
trọng trong việc hình thành biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ. Nếu
phân loại câu hỏi theo trình tự nhận thức của trẻ ta có các nhóm câu hỏi sau:
- Loại câu hỏi sao chép bề ngoài: Là loại câu hỏi để hỏi việc những điểm bên
ngoài của đối tượng nhằm yêu cầu trẻ kể lại việc trẻ vừa quan sát, vừa hoạt động
xong hoặc nhắc lại nhiệm vụ cô giáo. Một số câu hỏi thường dùng như: Trên
bàn cô có gì? (có hoa), Có mấy bông hoa? (có nhiều bông hoa) ...
- Câu hỏi nhận thức sao chép: Là loại câu hỏi giúp trẻ đào sâu và củng cố những
kiến thức đã có. Loại câu hỏi này yêu cầu trẻ mô tả lại quá trình thực hiện, do đó
kiến thức của trẻ có được là thật không phải học vẹt. Một số câu hỏi thường
dùng như: Sau khi học xong bài so sánh số lượng hai nhóm bằng cách ghép đôi
có thể hỏi “làm thế nào để biết số thỏ và số cà rốt, số nào nhiều hơn hay ít hơn
số nào?”
- Câu hỏi nhận thức sáng tạo: Là loại câu hỏi yêu cầu trẻ sử dụng tri thức đã có
vào việc giải quyết các tình huống khác nhau. Cô đặt ra một số câu hỏi như:

Làm thế nào để số số lượng hai nhóm hình trở nên bằng nhau hay nhiều hơn, ít
hơn nhau là một, là hai hình ... (trẻ dùng biện pháp thêm bớt số lượng).
* Các hình thức đàm thoại:
12


- Đàm thoại gợi nhớ: Giúp trẻ gợi nhớ những kiến thức, những đối tượng nằm
trong nhóm cần hệ thống, khái quát.
- Đàm thoại tổng hợp: Giúp trẻ so sánh để tìm ra những đặc diểm chung cơ bản.
Ở mỗi giai đoạn cô có thể thực hiện như sau:
a. Hướng dẫn trẻ quan sát đối tượng:
Lời nói của cô phải lôi cuốn hấp dẫn, mở ra cho trẻ thấy những cái cần
nhìn và nhìn như thế nào về đối tượng đó. Tập trung sự chú ý vào những chi tiết
của đối tượng cần quan sát. Trẻ nêu nhận xét cô chính xác hoá và hệ thống hoá
những điều trẻ nhận xét.
b. Quá trình tổ chức trẻ hoạt động với đồ vật:
- Khi định hướng chung: Lời hướng dẫn của cô phải ngắn gọn, dễ hiểu giúp trẻ
biết nhiệm vụ sắp làm.
- Khi hướng dẫn trẻ thực hiện hoạt động: Lời hướng dẫn của cô phải gắn liền với
hoạt động giúp trẻ hiểu “cần phải làm gì? Và làm như thế nào?” . Lời nói của
cô phải điều khiển trẻ hoạt động với đồ vật và giúp trẻ tự tiến hành hoạt động
với đồ vật.
- Giọng nói phải có ngữ điệu biết nhận mạnh vào những nội dung quan trọng
c. Quá trình hướng dẫn trẻ phân tích, so sánh để tìm ra kết quả
Dựa vào quá trình trẻ đàm thoại với đồ vật, cô lựa chọn một cách có hệ
thống các câu hỏi ngắn gọn rõ ràng, phù hợp với nội dung đưa ra đúng lúc nhằm
giúp trẻ phân tích, so sánh, đối chiếu để tìm kiếm, phát hiện vấn đề cần lĩnh hội.
Phát huy vai trò chủ thể trong hoạt động của trẻ, luyện cho trẻ thói quen phân
tích tổng hợp và cách diễn đạt của chúng.
1.2.3. Các hình thức luyện tập

1.2.3.1. Ý nghĩa, tác dụng, yêu cầu
a. Ý nghĩa, tác dụng:
- Giúp trẻ củng cố những kiến thức làm chúng trở nên vững chắc và có ý thức
hơn.
- Giúp hình thành ở trẻ các kĩ năng trí tuệ, kĩ năng thực hành mà nhờ đó chúng
trở thành kĩ xảo.
13


- Qua kết quả thực hiện bài tập được thể hiện qua lời nói, hành động và sản
phẩm,... của trẻ, giáo viên có thể kiểm tra, đánh giá mức độ nắm kiến thức, kĩ
năng của từng trẻ
b. Yêu cầu:
- Các hình thức luyện tập phù hợp với đặc điểm lứa tuổi và mức độ phát triển trí
tuệ của trẻ mầm non.
- Đảm bảo cho sự hình thành ở trẻ những biểu tượng toán học sơ đẳng, những kĩ
năng, kĩ xảo.
- Tạo điều kiện sử dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào các dạng hoạt động khác
nhau.
1.2.3.2. Một số hình thức luyện tập
- Thứ nhất: Luyện tập qua các bài tập ứng dụng đa dạng, phong phú với hình
thức các trò chơi và sử dụng các loại phương tiện khác nhau.
- Thứ hai: Vận dụng các hiểu biết đã có để giải quyết các tình huống cụ thể
trong thực tế.
- Thứ ba: Luyện tập qua các trò chơi.
Khi sử dụng phương pháp “trò chơi” trong luyện tập cô cần nói rõ:
Tên trò chơi
Phổ biến luật chơi, cách chơi. Cô phổ biến luật chơi, cách chơi và cho trẻ
chơi thử. Đối với trò chơi cũ cô nhắc lại luật chơi và cách chơi.
Cho trẻ chơi: Cô chú ý sửa sai, bao quát trẻ khi tham gia trò chơi, nhận

xét sau khi chơi. Cô khen những trẻ chơi tốt, động viên khuyến khích những
nhóm trẻ chơi chưa tốt.
- Thứ tư: Luyện tập qua các môn học khác và các hoạt động khác.
1.3. Biểu tượng về tập hợp số và phép đếm.
1.3.1. Tập hợp
Tập hợp là một trong những khái niệm cơ bản của toán học, được mô tả
bằng những hình ảnh cụ thể.
1.3.2. Biểu tượng số lượng

14


Đứng trên quan điểm triết học duy vật biện chứng, biểu tượng số lượng là
hình ảnh đặc trưng về số lượng của các tập hợp còn lưu lại và được tái hiện
trong trí óc của ta khi các tập hợp đó không còn được ta tri giác trực tiếp, không
còn tác động trực tiếp vào giác quan của ta như trước.
Biểu tượng số lượng bao gồm: biểu tượng số lượng (1, 2, 3, 4 … quả
cam), biểu tượng mối liên hệ số lượng (số quả cam nhiều hơn số quả táo), biểu
tượng mối quan hệ số lượng (số quả cam nhiều hơn số quả táo là mấy?) …
1.3.3. Phép đếm
Phép đếm là một hoạt động có mục đích, có phương tiện và có kết quả.
Thông qua phép đếm ta sẽ biết được số lượng các phần tử của một tập hợp. Khi
đếm theo thứ tự một, hai, ba … thì số tự nhiên ứng với số phần tử cuối cùng của
tập hợp cần đếm chính là bản số của tập hợp. Đó là kết quả của phép đếm.
1.4. Vai trò của việc hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm
cho trẻ mẫu giáo
1.4.1. Giúp trẻ có những biểu tượng ban đầu về tập hợp số và phép đếm
Hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm là một trong những
nội dung cơ bản trong việc hình thành các biểu tượng toán cho trẻ mẫu giáo,
được thực hiện trong các trường Mầm non và luôn được nâng cao dần về mặt

kiến thức, từ việc dạy trẻ tạo nhóm đồ vật (theo dấu hiệu cho trước) đến dạy trẻ
so sánh số lượng giữa hai nhóm (bằng cách ghép đôi) và cuối cùng là dạy trẻ các
phép biến đổi tạo nhóm, thêm bớt tạo sự bằng nhau …
Từ khi còn nhỏ, trẻ đã có những biểu tượng về tập hợp số được cấu tạo từ
các đối tượng cùng dạng hay không cùng dạng. Thông qua các hoa ̣t đô ̣ng thực tế
trẻ đã đươ ̣c làm quen với tâ ̣p hơ ̣p những đồ chơi, bông hoa, những quả bóng sắ c
màu … Đã tạo điều kiện cho trẻ cảm thụ các tập hợp bằng các giác quan khác
nhau (mắ t nhìn, tai nghe, tay sờ mó...). Biể u tươ ̣ng về ” tâ ̣p hơ ̣p các số ” và “mô ̣t”
đươ ̣c hình thành, trẻ hiể u và diễn đa ̣t đươ ̣c từ” mô ̣t hay nhiề u” . Ví du ̣: Trẻ có
thể nói được “có nhiều cái ô, có nhiều bông hoa, có nhiều quả táo, …”.
Tuy nhiên trẻ còn bị ảnh hưởng nhiều bởi các dấu hiệu bên ngoài như
màu sắc, hình dạng, kích thước, sự phân bố trong không gian.
15


Ví dụ: Đưa cho trẻ một rổ các hình và yêu cầu trẻ phân loại thì thường trẻ sẽ
xếp riêng các hình theo màu sắc: xanh, đỏ, vàng. Trẻ không quan tâm đến các
hình đó là hình gì.
Kích thước các vâ ̣t và sự bố trí trong không gian cũng làm ảnh hưởng tới
viêc̣ so sánh số nhiề u.
Ví dụ: Chúng ta đưa ra cho trẻ 5 chấm tròn và 3 quả cam thì trẻ vẫn coi 3 quả
cam nhiều hơn 5 chấm tròn.
Do đó việc hình thành các biểu tượng toán học cho trẻ mẫu giáo thông
qua các hoạt động làm quen với môi trường xung quanh là nền tảng ban đầu
giúp trẻ mở rộng và nâng cao hiểu biết về toán học. Thông qua các biểu tượng
toán học còn giúp trẻ diễn đạt chính xác, đầy đủ và ngắn gọn ý nghĩ, mong
muốn của trẻ.
1.4.2. Rèn kỹ năng thực hành và phát triển năng lực trí tuệ của trẻ
Khi học về các biểu tượng tập hợp số và phép đếm trẻ được làm quen với
tập hợp các vật, phát triển khả nhâ ̣n nhâ ̣n biế t các biểu tượng số lượng, phân biệt

được sự bằng nhau và không bằng nhau giữa các nhóm đối tượng, cách thêm bớt
để ta ̣o sự bằ ng nhau các nhóm đố i tươ ̣ng. Tuỳ thuộc vào từng lứa tuổi để hình
thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mô ̣t cách phù hợp và
hiêụ quả.
Ví dụ: Tập hợp một giỏ hoa nhiề u màu sắ c.
Khi học lên lớp trên các biểu tượng ở trẻ được mở rộng, thêm nhiều như
việc dạy trẻ nhận biết số lượng, so sánh số lượng các đối tượng của nhóm đồ
vật, … Do đó thông qua việc học tập và rèn luyện kỹ năng trẻ được hình thành
thêm các kỹ năng như phân tích, so sánh, tổng hợp, tư duy,… Trẻ tiếp xúc với
các bài tập ở mức độ cao đòi hỏi trẻ phải tư duy, suy luận thì mới đưa ra được
đáp án chính xác hơn.
Từ thực tế trên cho ta thấy được việc hình thành biểu tượng toán cho trẻ
mẫu giáo góp phần hình thành và phát triển hoạt động nhận thức cho trẻ, giúp trẻ
chuyển từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trực quan hình tượng rồi đến
tư duy logic. Hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy (so sánh, phân tích,
16


tổng hợp, khái quát hóa …). Ngoài ra còn góp phần phát triển ngôn ngữ cho trẻ
giúp trẻ hiểu được ý nghĩa của từ ngữ toán học từ đó trẻ có thể diễn đạt được
chính xác, đúng và phù hợp với thực tế.
1.4.3. Tích luỹ những hiểu biết trong đời sống sinh hoạt và học tập
Thông qua các hoạt động trong thực tế, trẻ được làm quen với những tập
hợp đồ chơi, đồ vật, nhiều bông hoa, nhiều quả bóng … Trẻ được cảm thụ các
tập hợp bằng các giác quan khác nhau như mắt nhìn, tai nghe, tay sờ mó … Từ
đó hình thành ở trẻ những kiến thức, kỹ năng toán học và đây cũng chính là nền
tảng để trẻ tiếp tục lĩnh hội những kiến thức trong cuộc sống và một số các biểu
tượng khác như biểu tượng về kích thước, hình dạng, định hướng trong không
gian và thời gian,… cũng như các hoạt động khác trong trường mầm non.
Ví dụ: Trẻ biết đọc số điện thoại, trẻ biết số nhà …

Ngoài ra các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm còn giúp trẻ phát triển
năng lực trí tuệ rèn luyện những đức tính và phẩm chất tốt như: Cần cù, cẩn
thận, chu đáo, khéo léo, chính xác … Nhờ vậy mà trẻ có thêm tiền đề để tiếp thu
các hoạt động học tập ở trường mầm non và học môn toán ở bậc học phổ thông.
1.4.4. Chuẩn bị cho trẻ đến trường phổ thông
Trường phổ thông và trường mầm non là hai ngôi trường có chế độ sinh
hoạt, học tập và các mối quan hệ đều khá khác nhau đối với trẻ mẫu giáo. Ở
trường mẫu giáo vui chơi là hoạt động chủ đạo, thông qua các hoạt động, các trò
chơi dưới sự hướng dẫn của cô giáo, trẻ tiếp thu tri thức một cách chủ động, tự
giác không bắt buộc. Ở trường phổ thông, hoạt động học tập là hoạt động chủ
động và bắt buộc, đây là một hoạt động nhận thức để tiếp thu những tri thức
khoa học. Đặc biệt đối với môn toán, nếu ở trường mẫu giáo chỉ sử dụng
phương pháp hoạt động với đồ vật để hình thành một số biểu tượng toán học thì
ở trường phổ thông giáo viên đã dạy các em những khái niệm toán cơ bản theo
trình tự logic với nội dung được quy định sẵn trong chương trình. Do đó việc
hình thành các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5 - 6 tuổi
là vấn đề cấp thiết cần quan tâm. Thông qua các tiết học, giáo viên hình thành
cho trẻ các biểu tượng về tập hợp số, phép đếm, nhận biết được mối quan hệ số
17


lượng, thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản (thêm bớt, tạo nhóm, chia
nhóm). Trong các giờ hình thành biểu tượng toán cần có các trò chơi tập thể có luật
đặt ra được nhiều câu hỏi cho cá nhân, tập thể dưới dạng nội dung các bài toán so
sánh, thêm bớt,… Làm cơ sở để trẻ chuẩn bị học các phép toán cộng, trừ ở lớp 1.
Thông qua các trò chơi giúp trẻ rèn luyện thói quen nhanh nhẹn, khẩn trương, gọn
gàng, ngăn nắp, có ý thức tổ chức kỷ luật trong công việc đồng thời động viên
khích lệ tính độc lập trong tư duy, bồi dưỡng lòng tự tin, kiên trì và có chí hướng
của trẻ. Đây là những phẩm chất rất cần thiết cho trẻ đến trường phổ thông.
1.5. Đặc điểm nhận thức các biểu tượng về tập hợp số và phép đếm của trẻ

mẫu giáo
1.5.1. Trẻ dưới 3 tuổi
Những biểu tượng về số lượng đã sớm được hình thành ở trẻ. Ngay từ khi
còn nhỏ trẻ đã được tiếp xúc với những nhóm đồ vật, có màu sắc kích thước và
số lượng khác nhau, âm thanh và các chuyển động có ở xung quanh. Trẻ lĩnh hội
số lượng bằng các giác quan như: thị giác, thính giác, xúc giác….
Trẻ ở độ tuổi nhà trẻ đã bắt đầu có những nhận biết về số lượng. Những
biểu tượng số lượng được trẻ hình thành trong quá trình tri giác, thao tác với các
đồ vật đa dạng với sự tham gia của các giác quan khác nhau. Những biểu tượng
số lượng đầu tiên của trẻ gắn với các nhóm gồm các đối tượng khác nhau như,
nhiều con ốc, nhiều chiếc lá, những con búp bê … Trong đó người lớn sẽ giúp
trẻ nhận biết, phân biệt, nắm được tên gọi của các nhóm đối tượng.
Trong quá trình tri giác các nhóm đối tượng trẻ sớm phân biệt một vật với
nhiều vật và có phản ứng trước sự khác nhau về số lượng các nhóm vật. khi thao
tác với các nhóm vật, trẻ thường phát ra các từ như: “a, a, a”, “ư, ư, ư”…, mỗi từ
đó đều ứng với một vật hay một âm thanh, một động tác. Như vậy bước đầu trẻ
đầu trẻ đã thiết lập mối tương ứng 1:1 một cách vô ý thức với từng vật, từng âm
thanh, từng động tác và từng từ mà trẻ phát ra. Tuy nhiên ở giai đoạn này, trẻ
nhận biết số lượng còn thiếu chính xác, phân tán không cụ thể, trẻ chưa nhận
biết rõ ràng giới hạn của các nhóm đồ vật, vì vậy, trẻ nhỏ thường không nhận
thấy sự biến mất của một số vật trong nhóm.
18


Ví dụ: Trẻ rất vui khi cô giáo cho nhiều ke ̣o nhưng nếu ta lấy đi một vài cái ke ̣o
thì trẻ cũng không biết là số ke ̣o đã ít đi.
Vì vậy cần dạy cho trẻ làm quen với tập hợp như “số nhiều” các vật đồng
nhất, nhận biết và phân biệt được một vật và nhiều vật.
1.5.2. Trẻ 3 - 4 tuổi
Lứa tuổi này là thời kỳ hình thành những nền tảng cho sự phát triển toán

học. Bắt đầu dạy trẻ các thao tác với các nhóm vật như” thu các vật với nhau để
thành một nhóm chung, tách các vật ra để tạo nhóm ban đầu, xếp sang trái, sang
phải,... trên cơ sở đó tìm dấu hiệu chung của cả nhóm hay tạo nhóm đồ vật theo
dấu hiệu”.
Qua các bài luyện tập trẻ sẽ hiểu rằng mỗi nhóm vật đều được tạo bởi
những nhóm vật riêng biệt, trẻ sẽ nắm được những kỹ năng nhận biết và diễn đạt
bằng lời dấu hiệu chung của cả nhóm vật. Trẻ cần học cách nhận biết dấu hiệu
riêng của từng nhóm nhỏ trong nhóm chung, như” trong một giỏ hoa có một
bông hoa đỏ còn lại là hoa màu vàng”, tức là trẻ đã nhận biết được tập hợp con
trong một tập hợp lớn.
Trong quá trình tạo các tập hợp theo dấu hiệu cho trước, trẻ nhận biết số
lượng các nhóm vật và học cách sử dụng lời nói diễn đạt số lượng của chúng
bằng các từ: một, nhiều, ít.
Trẻ có nhu cầu so sánh các nhóm đối tượng. Khả năng so sánh các nhóm
đối tượng phát triển cùng với độ tuổi. Trẻ thường xếp chồng hay xếp cạnh từng
vật nhóm này với từng vật của nhóm khác, tức là bước đầu trẻ thiết lập tương
ứng 1:1 giữa các vật của các nhóm với nhau để xác định mối quan hệ bằng nhau,
không bằng nhau, nhiều hơn, ít hơn, để phản ánh mối quan hệ giữa các nhóm
đối tượng.
Da ̣y trẻ nhâ ̣n biế t tâ ̣p hơ ̣p bằ ng các giác quan khác nhau (mắ t, tai, tay).
Luyê ̣n tâ ̣p cho trẻ phân biêṭ đươ ̣c tay phải, tay trái và hướng chuyể n đô ̣ng.
Tâ ̣p cho trẻ làm quen và hiể u ý nghiã để sử du ̣ng đươ ̣c các từ” nhiề u, ít,
mô ̣t, bằ ng nhau, nhiề u hơn...về số lươ ̣ng.
1.5.3. Trẻ 4 - 5 tuổi
19


Ở trẻ từ 4 - 5 tuổi, những biểu tượng tập hợp của trẻ được phát triển và mở
rộng, trẻ đã có khả năng nhận biết tập hợp ngay cả khi phần tử của chúng là không
giống nhau, như: “ Một rổ bóng có rất nhiều màu khác nhau hay tập hợp hình học

bao gồm hình tam giác, hình vuông, hình tròn có màu sắc khác nhau...”
Trẻ đã hiểu và sử dụng tốt biện pháp so sánh số lượng của 2 nhóm đồ vâ ̣t
bằng cách thiết lập tương ứng 1:1. Trẻ phải thực hiện một loạt các thao tác như:
xếp các vật của một nhóm theo trình tự nhất định, xếp mỗi vật của nhóm khác
tương ứng với một vật của nhóm vừa xếp trước.Qua đó, trẻ xác định được mối
quan hệ: bằng nhau, không bằng nhau,nhiều hơn, ít hơn giữa các nhóm đồ vật.
Dưới tác động của việc dạy học, trẻ ở giai đoạn này nhanh chóng nắm
được phép đếm, dễ dàng phân biệt được quá trình đếm và kết quả phép đếm,
hiểu ý nghĩa khái quát của con số - là chỉ số cho số lượng các đối tượng trong
nhóm. Trẻ hiểu rằng các nhóm có số đối tượng bằng nhau sẽ sẽ được biểu thị
bằng cùng một số, còn các nhóm có số đối tượng khác nhau sẽ cùng biểu thị
bằng số khác nhau. Tuy nhiên trẻ còn khó khăn khi đếm số lượng lớn các vật, vì
vậy ban đầu nên chỉ dạy trẻ đếm đến phạm vi 5, sau đó mới đếm nhiều đối
tượng hơn. Lứa tuổi này trẻ cũng bắt đầu có khả năng nhận biết về số thứ tự
trong phạm vi 5.
Với mục đích phát triển độ nhạy bén của các giác quan, cần dạy trẻ tìm
kiếm các nhóm vật có số lượng nhất định trong môi trường xung quanh trẻ, ban
đầu tìm số lượng theo mẫu, sau đó theo con số cho trước. Cho trẻ đếm tách một
số lượng nhất định ra từ một nhóm vật có sẵn “mang cho cô 2 bông hoa màu
vàng và một bông hoa màu đỏ”.
1.5.4. Trẻ 5 - 6 tuổi
Trẻ trong giai đoạn này, hoạt động đếm của trẻ đã phát triển lên một bước
mới, trẻ rất hứng thú với đếm phần lớn nắm được trình tự từ 1 đến 10, thậm chí
còn nhiều hơn nữa. Hơn nữa dưới tác dụng của việc dạy học trẻ không chỉ biết
biết đếm xuôi mà còn đếm ngược trong phạm vi 1-10, trẻ nhận biết được các số
từ 1-10. Trẻ hiểu rằng mỗi con số không chỉ diễn đạt bằng lời nói mà còn có thể
viết, và muốn biết số lượng của các vật trong nhóm không nhất thiết lúc nào
20

cũng phải đếm, mà đôi lúc cần nhìn con số biểu thị số lượng của chúng. Trẻ hiểu
được 2 ý nghĩa của số: chỉ số lượng và chỉ thứ tự. Ngoài ra, trẻ hiểu rằng số cuối
cùng là số biểu thị cho kết quả số lượng của toàn bộ nhóm đồ vật.Việc cho trẻ
làm quen với các con số có tác dụng phát triển tư duy trừu tượng cho trẻ, dạy trẻ
thao tác với các ký hiệu - các con số.
Trẻ đã sử dụng thành thạo phép đếm trong phạm vi 10. Đây là một
phương tiện để so sánh số lượng 2 nhóm, nhóm ít hơn, nhóm nhiều hơn (là bao
nhiêu?). Dạy trẻ hiểu mối quan hệ hơn kém giữa các số đặc trưng cho số lượng
của các nhóm trên cơ sở so sánh các tập hợp và thêm bớt, chia các nhóm đối
tượng thành 2 phần theo các cách khác nhau.
Trong quá trình đếm xác định số lượng, trẻ nắm được mối quan hệ giữa
các số liền kề thuộc dãy số tự nhiên “số đứng trước nhỏ hơn số đứng sau một
đơn vị và số đứng sau lớn hơn số đứng trước một đơn vị”
Trẻ có khả năng giải các bài toán đơn giản trên các tâ ̣p hợp cu ̣ thể bằng cách
phân tích để biết cái gì đã cho, cái gì cần tìm, để tìm cái đó phải như thế nào.
1.6. Nội dung chương trình hình thành các biểu tượng về tập hợp số và
phép đếm cho trẻ mẫu giáo
1.6.1. Trẻ 3 - 4 tuổi
- Dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo một dấu hiệu nào đó, tìm dấu hiệu chung của một
nhóm đồ vật.
- Dạy trẻ ghép đôi từng cặp tương ứng (xếp tương ứng 1 - 1) giữa hai nhóm đồ vật.
- Dạy trẻ nhận biết sự khác nhau rõ nét về số lượng giữa hai nhóm đồ vật. sử
dụng đúng các từ nhiều hơn, ít hơn thông qua dạy so sánh bằng cách ghép đôi.
1.6.2. Trẻ 4 - 5 tuổi
- Ôn lại cách so sánh số lượng bằng cách ghép đôi từng cặp đối tượng giữa hai
nhóm để nhận biết sự giống nhau và khác nhau về số lượng đối tượng giữa hai
nhóm đồ vật.
- Dạy trẻ nhận biết số lượng, chữ số, so sánh số lượng các đối tượng của nhóm
đồ vật trong phạm vi 5 của phép đếm.

21