BÀI TẬP TỰ LUẬN, TRẮC NGHIỆM KHỐI ĐA DIỆN, HÀM SỐ

BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Bài 1: tính thể tích khối tứ diện đều, khối bát diện đều cạnh a.
Bài 2: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy 1
góc 600. hãy tính thể tích khối chóp đó.
Bài 3: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với
mặt đáy. Từ A kẻ các đọan AD ⊥ SB và AE ⊥ SC . Biết AB = a; BC = b; SA = h.
a/Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b/Tính thể tích khối chóp S.ADE theo a,b,h
c/Tính khoảng cách từ E đến mp (SAB).
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.
b) Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. tính thể
tích hình chóp CA’B’FE.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mp đáy là 600.
a) Xác định góc giữa SC với mp đáy.
b) Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khối chóp S.ABCD.
Bài 6:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy, 2
mặt bên còn lại tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 300.
a)
Xác định chân đường cao hình chóp.
b)
Tính thể tích khối chóp.
Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy, cho SA = 16,
AB = 13, AC = 15; BC = 14. Tính thể tích khối chóp trên.
Bài 8: cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao h, góc giữa cạnh bên với cạnh đáy là α . Tính thể
tích khối chóp đó.
Bài 9: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, góc C
bằng 600 , BC’ tạo với mặt bên (AA’C’C) góc 300.
a)
Tính AC’.

b)
Tính thể tích khối lăng trụ.
c)
Tính thể tích khối chóp A’.ABC.
Bài 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, BC’ tạo với mặt bên
(AA’B’B) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Bài 11: Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc
của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, cho góc BAA’ = 45 0. Tính thể tích khối lăng
trụ. ( gợi ý: NA = NB; AB vuông góc (A’ON); suy ra A’N vuông góc AB).
Bài 12: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Tính thể
tích S.ABC.
Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SC =

3a
; có SB = SD; và góc
2

ABC = 600. Tính thể tích S.ABCD
Bài 14: Cho hình lập phương ABDCD.A’B’C’D’ có I là trung điểm B’C’ và AI = 30. Tính thể tích
của khối lập phương đó.
Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= 2a; AA’ = a. Lấy điểm M trên
cạnh AD sao cho AM =
a)
b)

AD
.
3

Tính thể tích khối chóp M.AB’C.

Tính khoảng cách từ M đến mp ( AB’C’)
1


Bài 16: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b; AA’ = c. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm A’B’ và B’C’. Tính tỉ số thế tích của khối chóp D’.DMN với khối hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’.
Bài 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khối lăng trụ có
tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tính thể tích khối lăng trụ.
b) Tính thể tích khối chóp C.A’B’C’.
c) Tính góc giữa BC’ với mp (A’B’C’)
Bài 18: cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Gọi
M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song BD cắt SB tại E và cắ SD tại F.
a) Xác định góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy.
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
d) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)
e) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
f) Tính góc giữa (SCD) với (SAC)/
g) Tính góc giữa SA với (SBD).
Bài 19: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và có tâm là O. Biết SO vuông góc
·
(ABCD), SA = a 3 và BCD
= 600 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD)
c) Tính góc giữa SB với (SAC)
d) Tính góc giữa (SAC) và (SAD).
e) Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.BCD.

Bài 20: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SC = 2a, có SB = SD và ·ABC = 600
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)
c) Tính góc giữa (SAC) với (SAD)
d) Tính góc giữa SB với (SAD)
Bài 21: cho hình chóp S.ABCD là hinh chóp đều cạnh đáy là a. Góc giữa mặt bên với mặt đáy là 600
. Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB cắt SC,SD lần lượt tại M và N. Cho biết góc giữa (P) với mặt phẳng
đáy là 300 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính góc giữa SD với (SAC)
c) Gọi I là trung điểm CD. Chưng minh SI vuông góc (ABMN)
d) Tính thể tích khối chóp S.ABMN
e) Tính thể tích khối đa diện ABCDNM
f) Tính khoảng cách từ O đến (SAB)
Bài 22: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt đáy,
SA = SB, góc giữa SC với mặt phẳng đáy là 300 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính góc giữa (SCD) với (ABCD)/
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ I đến (SBC).
d) Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp M.ADC
e) Tính góc giữa SC với (SAB).
f) Mặt phẳng đi qua AB và vuông góc (SCD) đồng thời cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Tính thể tích
khối chóp S.ABMN
2


Bài 23: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AD = AB = 2a,
CD = a. Góc giữa SC với (ABCD) là 600 . Gọi I là trung điểm đoạn AD. Biết hai mp (SBI) và (SCI)
cùng vuông góc mặt đáy.

a/Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b/Tính góc giữa BC với (SAD)
c/Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).tính khoảng cách giữa SI với BC.
d/Gọi I là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp I.BCD
Bài 24: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AD là đáy lớn.biết
SA vuông góc (ABCD) và SA = AB = BC = a đồng thời góc giữa SD với (ABCD) là 300 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
c) Tính khoảng cách từ D đến (SBC)
d) Tính khoảng cách giữa SB và AC.
e) Tính góc giữa SC với (SAB).
Bài 25 :cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Hìn hchie61u vuông
góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HO = 2 HB.. Góc giữa Sd với (ABCD) là
600 .
a) tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách từ D đến (SBC)
c) Tính khoãng cách từ C đến (SAD)
d) Lấy I là điểm thuộc đoạn SD sao cho 5 SI = SD. Tính thể tích khối chóp I.ABCD.
Bài 26: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và tâm là O. Hín hchie61u vuông
góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho H là trugn điểm OD. Góc giữa SB với
(ABCD) là 300 . Biết ·ADC = 300 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
c) Lấy M thuộc đoạn SC sao cho 3SM = 2 MC. Tính thể tích khối chóp M.ABCD
d) Tính khoảng cách giữa SD và BC.
Bài 27: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hcn cạnh AB = a, BC = 2a. Hình chiếu vuông góc
của S lên (ABCD) là H thuộc đoạn AB sao cho HA = 2 HB. Biết góc giữa SD với (ABCD) là 450 .
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
c) Gọi I là điểm thuộc đoạn SA sao cho 3SI = SA. Tính thể tích khối chóp I.BCD

d) Gọi M là giao điểm của DH và BC. Tính khoảng cách từ M đến (SCD).
Bài 28: cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 2a, A'C= 3a. Gọi
M là trung điểm của đoạn thẳng A'C'. Gọi I là giao điểm của AM với A'C.
a) Tính thể tích khối tứ diện IABC
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC)
Bài 29: cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a. Góc giữa BB' với (ABC) là 600 . Tam giác
·
ABC vuông tại C và BAC
= 600 . Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam
giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A'ABC.
Bài 30: cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đếu cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
A' lên (ABC) trùng với trung điểm M của đoạn BC. Góc hợp bởi AA' với mặt phẳng đáy bằng 300 .
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính khoảng cách giữa AA' với BC.
Bài 31: cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng
đáy là 600 .
a) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
c) Tính thể tích của khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
3


d) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón nội tiếp khối chóp S.ABCD.
Bài 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=a, AD = 2a. Biết SA
vuông góc (ABCD) và góc giữa (SCD) với mặt đáy là 450 .
a) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
c) Tính thể tích khối trụ nhận chiếu cao khối chóp làm chiếu cao và có mặt đáy tạo bởi hình tròn
ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Bài 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc
mặt phẳng đáy và tam giác SAB là tam giác cân. Góc giữa SD với (ABCD) là 300 .

a) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
b) Tính diện tích mặt ầu và thể tích khối cầu nó trên.
c) Tính thể tích khối nón được tạo thành khi quay tam giác SAB quanh trục SH với H là trung điểm
đoạn AB.
Bài 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 3 .
Hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Góc giữa SD với
(ABCD) là 300 .
a) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp nói trên.
c) Tính thể tích khối nón được tạo thành khi quay tam giác SHD quanh cạnh góc vuông SH.
Bài 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S
lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho 3HA = HB. Góc giữa SD với mặt đáy là 600 .
a) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu nói trên.
TRẮC NGHIỆM
1> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. AD

B. BD

C. AC
D. SC
2> Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt ( ) và ( ).Có bao nhiêu vị trí tương đối
giữa ( ) và ( ) ?
A. 3

B. 4

C. 1

3> Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với
mặt phẳng ( ) ?
A. a

( )=

B. a // b và b // ( )
C. a // ( ) và ( ) // ( )
D. a // b và b ( )
4> Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song
song với b ?
A. 1

B. Vô số

C. Không có mặt phẳng nào.
D. 2
5> Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng ( ) qua M song song
với AB và AD. Thiết diện của ( ) với tứ diện ABCD là:
4

D. 2


A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình tam giác
D. Hình vuông

6> Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
7>Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB,
CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?
A. P, Q, R, S

B. M, P, R, S

C. M, N, P, Q
D. M, R, S, N
8> Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương
đối giữa hai đường thẳng đó ?
A. 4

B. 2

C. 1
D. 3
9> Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối
giữa a và b ?
A. 2

B. 3

C. 4
D. 1
10> Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao

nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó ?
A. 3

B. 2

C. 4
D. 6
11> Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam
giác ABC ?
A. 1

B. 4

C. 3
D. 2
12> Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài .Các mệnh đề nào sau đây là mệnh
đề sai ?
A. BI

(ABC)

B. A (ABC)

C. (ABC) (BIC)
D. I (ABC)
13> Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau ?
A. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
B. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.
C. a và b không có điểm chung.
D. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.

14> Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ?
5


A. Hai đường thẳng cắt nhau

B. Ba điểm

C. Bốn điểm
D. Một điểm và một đường thẳng
15> Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi
M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC). Gọi N, P,
Q lần lượt là giao của mặt phẳng ( ) với các đường thẳng CD, DS, S
A. Tập hợp các giao điểm I của đường thẳng MQ và NP là A. Nửa đường thẳng
B. Đường thẳng
C. Tập hợp rỗng
D. Đoạn thẳng song song với AB
16> Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi
M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC). Thiết diện
tạo bởi ( ) và hình chóp S.ABCD là hình gì ?
A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình thang
D. Tam giác
17> Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
18> Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần
lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong
mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với
BB' = 2, DD' = 4. Khi đó CC' bằng
A. 5

B. 6

C. 4
D. 3
19> Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di
động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC). Chu vi của thiết diện tính
theo AM = x là
A. 3x(1 +

)

B. x(1 +

)

C. 2x(1 + )
D. Không tính được
20> Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di
động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi ( ) và
tứ diện SABC là
A. Hình thoi

B. Tam giác đều

C. Tam giác cân tại M
D. Hình bình hành
21> Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC và A'B'C' (Hình). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là
A. Hình thang

B. Hình bình hành
6


C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông
32> Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .E là điểm trên
cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
C. Tam giác MNE
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
33> Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt
( ) và ( ) thì ( ) và ( ) song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (
) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( ).
C. Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (
) đều song song với ( ).
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường
thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
34> Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD Giao tuyến
của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

A. KD

B. Đường thẳng qua K và song song với AB

C. Không có
D. KI
35>
Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường
thẳng đó.
Chọn một đáp án dưới đây
A. Tạo thành tam giác

B. Cùng song song với một mặt phẳng

C. Đồng quy
D. Trùng nhau
36> Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt
phẳng còn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với
nhau.
37> Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt phẳng ( ) qua M song song với
AB và CD. Thiết diện của ( ) và hình tứ diện ABCD là
A. Hình tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành
D. Hình ngũ giác
38> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng
7


SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình
A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Hình chữ nhật
D. Tam giác
39> Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo
nhau với đường chéo AC' của hình lập phương ?
A. 2

B. 4

C. 6
D. 3
40> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của mặt phẳng ( ) tùy ý
với hình chóp không thể là
A. Tam giác

B. Lục giác

C. Ngũ giác
D. Tứ giác
41> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song. Giả

sử AC BD = O và AD BC = I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:
A. SI

B. SB

C. SO
D. SC
42> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hcn ABCD, AB=a, AD=a 2 ; SA ⊥ ( ABCD ) ; SC tạo
với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

2a 3

3
B. 3 2a

3

3

D. 6a
C. 3a
43>> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hv ABCD, AB=a, SA ⊥ ( ABCD ) ; M là trung điểm
SB.Tìm tỉ số

a
SA
sao cho d(M,(SCD)=
5
a

44> Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Góc giữa (A’BC) và (ABC) bằng 60 0. AB=a. Thể
tích khối đa diện ABCC’B’:
3 3
a
4
3 3
C. a
4

A.

B. 3

3 3
a
4

3
D. 3a

45> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hcn ABCD, AB=2a,BC= a 3 , tam giác SAB cân tại S
( SAB ) ⊥ ( ABCD) ; góc giữa SC & đáy bằng 600 Tìm tỉ số

VS . ABCD
a3

46> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hcn ABCD, AB=4a,AD=3a, Cạnh bên bằng 5a.Tính thể
tích khối chóp.
A.

10 3
a
3

B.
3

9 3 3
a
2
3

C. 10 3a
D. 9 3a
47> Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. M,N,K lần lượt là trung điểm AA’;BC;CD.
A. Tam giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

8


48> Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. có đáy là tam giác vng cân. AB=AC=2a. Thể tích lăng trụ
bằng 2 2a . d(A,(A’BC))=h. Tính
8

11
4
C.
11

A.

h
a

31
33
8
D.
15

B.

49> Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hv ABCD, AB=a,SA vng góc với đáy. Góc giữa
(SBD) và đáy bằng 600. M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Tính thể tích khối chóp S.ADNM.
A.

6 3
a
8

B.

C.

3 3
a
8 2

D.

3 3 3
a
8 2
1
4 6

a3

ƠN TẬP CHƯƠNG 1
Câu Hỏi Trắc Nghiệm:

Câu 1. Cho Hàm số y = x ( x − 2 ) (C) Toạ độ điểm cực tiểu là :
2

A. ( −2;0 )
Câu 2. Cho Hàm số y =

 2 32 
÷
 3 27 

C.  ;

B. Kết quả khác

D. ( 2;0 )

x2 + 5x + 3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x −1

A. Hs Nghòch biến trên ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ )

B. Điểm cực đại là I ( 4;11)

9


C. Hs Nghòch biến trên ( −2;1) ∪ ( 1; 4 )
Câu 3. Cho Hàm số y =

x2 − 4 x + 4
(C) khoảng giảm của HS là :
x −1

A. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
Câu 4. Cho Hàm số y =

D. Hs Nghòch biến trên ( −2; 4 )

B. ( 0; 2 )

C. ( −∞;0 ) ∪ ( 1; 2 )

−2 x − 3
x + 1 (C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hs luôn nghòch biến trên miền xác đònh
C. Đồ thò hs có tập xác đònh D = R \ { 1}

đònh
Câu 5. Cho Hàm số y =

D. ( 0; 2 ) \ { 1}

B. Hs luôn đồng biến trên R
D. Hs luôn đồng biến trên miền xác

2x + 5
x − 3 (C) Chọn phát biểu sai :

A. Hs không xác đònh khi x = 3

 5 
M  − ;0 ÷
 2 

B. Đồ thò hs cắt trục hoành tại điểm

C. Hs luôn nghòch biến trên R

D.

y'=

−11

( x − 3)

2

4
2
Câu 6. Cho Hàm số y = − x + x (C) có số giao điểm với trục hoành là :

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 7. Cho Hàm số y = − x + 6 x − 9 x (C) Khoảng nghòch biến là:
3

A. R

2

B. ( −∞; −4 ) ∪ ( 0; +∞ )

C. ( 1;3)

D.

( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
Câu 8. Cho Hàm số y = x − 1 +

1
x + 1 (C) Chọn phát biểu sai :

A. Hs đồng biến trên ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ )

B. Hs nghòch biến biến trên ( −2;0 ) \ { −1}

C. Hs có 2 cực trò

D. điểm cực đại là I ( 0;0 )

Câu 9. Cho Hàm số y =

x2 + 5x + 3
(C) Chọn phát biểu sai :
x −1

A. Hàm số có 3 điểm cực trò

B. Hs Nghòch biến trên ( −2; 4 ) \ { 1}

C. Hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu

D. Hs đồng biến trên ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ )

Câu 10. Cho Hàm số y = x − 1 +

1
x + 1 (C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hs Nghòch biến trên ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

B. Hs Nghòch biến trên

( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ )

D. điểm cực đại là I ( −2; −4 )

C. Hs không xác đònh khi x = 1

2
Câu 11. Cho Hàm số y = x + 2 x − 3 (C) Phát biểu nào sau đây sai :

A. đồ thò hàm số cắt trục tung tại M ( 0; −3)
B. toạ độ điểm cực đại là I ( −1; −4 )
C. hs nghòch biến trên ( −∞; −1) và đồng biến trên ( −1; +∞ )

10


D. Hs đạt cực tiểu tại x0 = −1

x2 − 4x + 4
Câu 12. Cho Hàm số y =
(C) có :

x −1
A. điểm cực tiểu là I ( 1;1)

B. điểm cực đại là I ( 2;0 )

C. Các điểm cực trò tại x0 = 0; x0 = 1; x0 = 2

D. điểm cực đại là I ( 0; −4 )

Câu 13. Cho Hàm số y = x ( x − 2 ) (C) Khoảng đồng biến là:
2




2
3

A.  −∞; ÷∪ ( 2; +∞ )

2
3




 2
 3





 2
 3




C. ( −∞; −2 ) ∪  − ; +∞ ÷ D.  − ; 2 ÷

B.  ; 2 ÷

3
2
Câu 14. Cho Hàm số y = − x + 6 x − 9 x (C) Toạ độ điểm cực đại là :

A. ( 1; −4 )

B. Hs không có cực trò C. ( 1;3)

D. ( 3;0 )

2
Câu 15. Cho Hàm số y = − x + 3 x − 2 (C) Chọn phát biểu đúng :

A. Hs đạt cực tiểu tại x0 = −

3
2

B. Hs có cực đại tại x0 =



3

C. Hs nghòch biến trên khoảng  −∞; ÷
2


3
2

D. Đồ thò hs đi qua điểm M ( −1;0 )

4
2
Câu 16. Hàm số y = − x + x (C) có điểm cực đại là:

A.



( 0;0 )

B.  −



2 1

; ÷ và
2 4÷



2 1
; ÷
 −
2
4÷



11

C.

( 1;0 )

1 3 
÷
 2 16 

D.  ;