Đề thi Học Sinh Giỏi Tỉnh L12 số 1

Đề I (Học sinh giỏi lớp 12)
1, Cho hàm số:
2
2 1y mx x= + +
a. Tìm cực trị của hàm số với m = 1
b. Tìm m để hàm số có cực tiểu.
2, Tìm điểm A trên trục tung sao cho qua A kẻ đợc đúng 3 tiếp tuyến tới :
4 2
1y x x
= +
3, Tìm m để giá trị lớn nhất của
[ ]
2
3 6 2 1 / 2;3y x x m
= +
nhỏ nhất?
4, Cho
x + y + z 3
và
x, y, z >0
CMR:
1 1 1 15
2
x y z
x y z
+ + + + +
5, Cho
(2;1), (0;1), (3;5), ( 3; 1)A B C D


a. Tính

ABCD
S
=?
b. Viết phơng trình các cạnh của hình vuông biết hai cạnh song song đi qua A, C và hai cạnh
song song đi qua B, D.
(Nộp bài sáng thứ 2 ngày14/01/08)
Đề I (Học sinh giỏi lớp 12)
1, Cho hàm số:
2
2 1y mx x= + +
a. Tìm cực trị của hàm số với m = 1
b. Tìm m để hàm số có cực tiểu.
2, Tìm điểm A trên trục tung sao cho qua A kẻ đợc đúng 3 tiếp tuyến tới:
4 2
1y x x
= +
3, Tìm m để giá trị lớn nhất của
[ ]
2
3 6 2 1 / 2;3y x x m
= +
nhỏ nhất?
4, Cho
x + y + z 3
và
x, y, z >0
CMR:
1 1 1 15
2
x y z

x y z
+ + + + +
5, Cho:
(2;1), (0;1), (3;5), ( 3; 1)A B C D


a. Tính
ABCD
S
=?
b. Viết phơng trình các cạnh của hình vuông biết hai cạnh song song đi qua A, C và hai cạnh
song song đi qua B, D.
(Nộp bài sáng thứ 2 ngày14/01/08)