Bài tập cực trị hàm số thầy lê anh tuấn

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – N3 (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Chuyên đề: Hàm số

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN
Bài 1. Tìm cực trị của hàm số sau: y  x3  3x2  9x  5





1
Bài 2. Cho hàm số y  x3   m  1 x2  m 2  3m  2 x  5 .
3
a. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x  0 .
b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  1 .
c. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .
1
1
1
Bài 3. Cho hàm số y   x3  ax2  bx  . Xác định a và b để hàm số đạt cực đại tại x  1 và giá trị
3
2
3
cực đại tại điểm đó bằng 2.
Bài 4. Xác định m để hàm số y  x4  2m2 x2  5

a. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

b. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
2
2
x   m  1 x  m  4m  2
Bài 5. Cho hàm số y 
x 1
a. Xác định m để hàm số có cực trị.
b. Xác định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
1
Bài 6. Cho hàm số y  x3   2m  1 x2  1  4m  x  1
3
a. Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
b. Xác định m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ,x2 sao cho x1  x2  4 .
c. Xác định m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ,x2 sao cho 3x1  x2  4 .
d. Xác định m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ,x2 thỏa mãn: x12  x2 2  2.
e. Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực nằm về cùng phía so với trục tung.
Bài 7. Cho hàm số y  x4  2mx2  2
a. Xác định m để hàm số có ba điểm cực trị.
b. Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
c. Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác đều.
d. Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác có diện tích bằng 1.
x2  mx  1
Bài 8. Cho hàm số y 
. Chứng minh rằng với mọi m hàm số có cực trị.
xm

Bài 9. Cho hà m só y  x4  2(m  1)x2  m . Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao
cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
1
Bài 10. Cho hàm số y  x3  (m  2)x2  (5m  4)x  3m  1 . Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x1 ,x2 sao

3
cho x1  2  x2 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Giáo viên

: Lê Anh Tuấn

Nguồn

:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | 1 -