Bài tập hàm số mũ logarit thầy lê anh tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

Hàm s m – hàm s

Logarit

HÀM S M – HÀM S LOGARIT
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ ANH TU N
ây là bài t p đi kèm v i bài gi ng gi ng Hàm s m – hàm s logarit thu c khóa h c: Luy n thi THPT qu c gia Pen C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n th c ph n này, b n c n k t h p
xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

n gi n các bi u th c sau:

Bài 1.

A

a  n  b n a  n  b n

 ab  0; a  b 
a  n  b n a  n  b n

1
1
 x1 a 1  x1 
-1  a
1
ax

xa


  a 1  x1  a 1  x1 
4



B

Bài 2. Rút g n các bi u th c sau:
4

1

1 1
1
1

8b  a  a 3 b 3
a 3  2b 3

B
1
2
1
1
2






6   13
3
3
3
3
4a  2a b  b 3
 2a  b

1

2

b
3
3
.
1
2
A 2
a



2 

a
a 3  2 3 ab  4b 3 

a 3  8a 3 b

n gi n các bi u th c:

Bài 3.
a.

c.

a2

a

2
2

 b2
b
a

2 5
3

3

3

5



1

2

b

5
3

7
3

a
b.

7
2 7
3

d.

2 3



1 a 2
a4

a





 2

b

a a b b
Bài 4. Tính giá tr c a các bi u th c sau:

 14  12 log9 4
log125 8 
log7 2
81
25

 .49
a. 



1 log4 5

b. 16

4

3

3

a

a

3

 a3

3









3



 1 
  4 ab 



1
log 2 33log5 5
2

 1 log7 9log7 6  log 3 4 
c. 72  49 2
5




Bài 5. Tính giá tr c a các bi u th c sau:
a. A log9 15  log9 18  log9 10

1
b. B  2log 1 6  log 1 400  3log 1 3 45
2
3
3
3

1
c. C  log36 2  log 1 3
2
6

d. D  log 1  log3 4.log 2 3
4

Bài 6. Tính giá tr các bi u th c sau:

 


A  log 2  2sin   log 2 cos
12 
12


B  log 4

C = log10 tan 4  log10 cot 4

1
D  log 4 x  log 4 216  2log 4 10  4log 4 3
3



3



7  3 3  log 4



3

49  3 21  3 9



Bài 7. Rút g n các bi u th c:

A   log a b  logb a  2  log a b  log ab b  logb a 1
C  log a p  log p a  2  log a p  log ap p  log a p

1
B  log 2 2 x2   log 2 x xlog x  log2 x1  log 22 x4
2

Bài 8. Tính đ o hàm c a các hàm s sau:
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

a. y   x2  2 x  2  e x

b. y   sinx-cosx  e2 x

d. y  ln  x2  1

e. y 

Hàm s m – hàm s

e x  e x
e x  e x

c. y 

ln x
x

Logarit

f. y  1  ln x ln x

Bài 9. Tính đ o hàm các hàm s sau:
a. y  x2 ln



x2  1



 x 4 
d. y  log 2 


 x 4 

Bài 10. Tìm các gi i h n sau:
ln  3x  1  ln  2 x  1
a. lim
x0
x

ln  2 x  1
x0
tan x

c. y  3 ln 2 x

 x2  9 
e. y  log 3 

 x5 

 1 x 
f. y  log 
 2 x 



ln  3x  1
x0
sin 2 x

ln  4 x  1

x0
x

b. lim

e 5 x 3  e 3
d. lim
x0
2x
Bài 11. Tìm các gi i h n sau:
a. lim

b. log 2  x2  x  1

c. lim

ex 1
e. lim
x0
x 1 1
e 2 x  e3 x
x0
5x

b. lim

f. lim

ln 1  x3 

x0

2x

e3 x  1
x0
x

c. lim

Giáo viên
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

 1

d. lim  xe x  x 
x


: Lê Anh Tu n
:
Hocmai.vn

- Trang | 2 -

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng.

-