Bài tập tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy thầy lê bá trần phương

Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hình h c không gian

V KH I CHÓP CÓ C NH BÊN VUÔNG GÓC V ) ĐÁY
BÀI T P T

LUY N

Giáo viên: LÊ BÁ TR N P(
Các bài đ

c tô màu đ là các bài t p

NG
m c đ nâng cao

D ng 1. Chóp có c nh bên vuông góc v i đáy
Bài 1. Cho hình chóp S. ABC có m t bên SBC là tam giác đ u c nh a , c nh bên SA vuông góc v i
m t ph ng đáy góc BAC b ng 1200 . Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABC.
Bài

Đ(KD

' ' ' '
'
Cho hình h p đ ng ABCDABC
vuông

D có đáy là hình vuông tam giác AAC

'
' '
cân, AC
.
 a . Tính theo a th tích c a kh i t di n ABBC

Bài 3. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân t i B, AB  a , c nh bên SA vuông góc v i

m t ph ng đáy góc gi a 2 m t ph ng ( SBC ) và ( ABC ) b ng 300 .G i M là trung đi m c a SC . Tính
theo a th tích c a kh i chóp S.ABM.

Bài 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông t i A và B, AB  BC  a , AD  2a , c nh bên SA
vuông góc v i m t ph ng đáy SA  2a .G i M, N l n l t là trung đi m c a SA,SD. Tính theo a th tích
c a kh i đa di n ABCDNM.

Bài 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông t i A và D, AD  CD  a , AB  3a , c nh bên SA

vuông góc v i m t ph ng đáy.Góc gi a SC và m t đáy b ng 450 . Tính theo a th tích c a kh i chóp
S. ABCD .

Bài 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông,c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng đáy Tính
theo a th tích c a kh i chóp S. ABCD ,bi t :
a) AB  a ,góc gi a SD và m t ph ng (SAB) b ng 300 .
b) BD  2a ,góc gi a m t ph ng (SBD) và m t đáy b ng 600 .

Bài 7. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA  ABCD SA a A B C D l n
l t là trung đi m c a SC SD SA SB S là tâm hình vuông ABCD Tính th tích kh i chóp S A B C D

Bài 8. Cho hình chóp t giác SABCD có đáy là hình thang ABC  BAD  900 , BA = BC = a; AD = 2a.
Gi s SA vuông góc v i (ABCD) và SA = a 2 . G i H là hình chi u c a A trên SB. Tìm th tích c a t
di n SHCD.

Bài 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông c nh a , SA vuông góc v i đáy và SA a G i M, N
l n l t là trung đi m c a SB và SD ) là giao đi m c a SC và m t ph ng (AMN). Ch ng minh SC
vuông góc v i AI và tính th tích kh i chóp MBAI.

Bài 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i đáy Góc gi a
m t ph ng (SBC) và (SCD) b ng 600. Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD.
Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng

Hình h c không gian

Bài 11. Cho hình chóp S ABC trong đó SA vuông góc v i m t ph ng ABC Đáy là tam giác ABC cân
t i A đ dài trung tuy n AD là a , c nh bên SB t o v i đáy m t góc  và t o v i m t (SAD) góc  .
Tìm th tích hình chóp S.ABC.

Bài 12. Cho hình chóp S.ABC có SC  (ABC) và ABC vuông t i B. Bi t r ng AB = a, AC = a 3  a  0 
và góc gi a hai m t ph ng (SAB) và (SAC) b ng  v i tan   13 .
6
Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a.
Bài 13. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O SA vuông góc v i đáy hình chóp

Cho AB = a, SA = a 2 . G i H và K l n l t là hình chi u vuông gãc c a A lên SB, SD. Ch ng minh SC 
(AHK) và tính th tích kh i chóp OAHK.

Bài 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t v i AB = a , AD = 2a . C nh SA vuông
góc v i m t ph ng đáy c nh bên SB t o v i m t ph ng đáy m t góc 600 .Trên c nh SA l y đi m M
sao cho AM =

a 3
, m t ph ng ( BCM) c t c nh SD t i N .Tính th tích kh i chóp S.BCNM
3

Bài 15. Kh i chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đ nh C và SA vuông góc v i m t
ph ng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc gi a hai m t ph ng SCB và ABC đ th tích kh i chóp l n nh t.

Bài 16. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA  ABCD SA a đi m M  AD,
a
E  CD, AM = CE = . G i N là trung đi m c a BM K là giao đi m c a AN và BC. Tính th tích kh i
4
chóp SADK theo a và ch ng minh r ng: (SKD)  (SAE).

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI






Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-