Bài tập bất phương trình mũ và logarit có đáp án thầy lê bá trần phương

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

M và ệogarit

ng)

GI I BPT M VÀ LOGARIT (P1 + P2)

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
c biên so n kèm theo bài gi ng Gi i BPT m và logarit (Ph n 1 + Ph n 2) thu c

Các bài t p trong tài li u này đ

khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph
d ng hi u qu , B n c n h c tr

Bài 1: Gi i b t ph

ng) t i website Hocmai.vn.

s

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

ng trình: log 1 (4 x  4)  log 1 (22 x1  3.2 x )
2

2

Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ

ng v i:

 22 x1  3.2 x  0
 0  4 x  4  2.4 x  3.2 x
 x
2 x1
x
4  4  2  3.2
 4 x  3.2 x  4  0
 2 x  1(loai)

 x 2
x
 2 4
BƠi 2 ( H -2004):Gi i b t ph





ng trình: log  log 2 x  2 x2  x   0



4
Gi i:

B t ph

ng trình t

ng đ

ng v i:

 2x  x  0
 x  2 x2  x  0


2
 x  2 x2  x  2
 x  2x  x  0  
2

 x  2 x  x  2
2
x
x
x



log

(
2
)
1

 2
2

 2 x2  x  2  x
 2 x 0 
2 x 0
 2
 2
2
2 x  x  0 2 x  x  x  4 x  4
x2

x 2



1
 x  0  x  2  x  4  x  1
 x  4

 x 1

BƠi 3 ( H-B-2008): Gi i b t ph



x2  x 
ng trình: log 0,7  log 6
0
x 4 

Gi i:

B t ph

ng trình t

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng đ

ng v i:

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

M và ệogarit

 x2  x
 x  4  0
 4  x  3
( x  3)( x  8)
x2  x




6

 x8
2
x 4
x 4

log x  x  1
 6 x  4

x2  3x  2
ng trình : log 1
0
x
2

BƠi 4 ( H – D – 2008 ) Gi i b t ph

Gi i:
B t ph

ng trình t

ng đ

ng v i:

x  0
 2
0  x  1  x  2
 x  3x  2  0

  x2  4 x  2

x
0
 2



x
x
3
2
x


1

x







  2 

0  x  1
 x2

x0

2 2  x 1

 2  x  2  2

2  x 2 2

Bài 5: Gi i b t ph

ng trình: log3 log 1 ( x2  3)  1 (*)
2

Gi i:
 x2  3  0
 x  3, x   3


K: log ( x2  3)  0  

 2  x   3, 3  x  2
1
2  x   3, 3  x  2



 2
K

log 3 log 1 ( x2  3)  1  0  log 1 ( x2  3)  3 
2

2

1
 x2  3  1
8

5 2
 x 2

25
5 2
4

 x2  4 
 x 2
8
4


5 2
 2  x  

4
Bài 6: Gi i b t ph

ng trình log 1
3

4x  6
0
x

Gi i:
K:

4x  6
3
0  x  ,x0
2
x

 x  0

4x  6
4x  6
3

3
00

 1   x  
 2  x  
log 1
2
x
x
2
3

1  x  0
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

Bài 7: Gi i b t ph

ng trình:

ng)

M và ệogarit

 2x 
log 1 2 
4  5
2  4 x
Gi i:

0  x  4
0  x  4

 2x

0

 2x 

 4  x
 2 x  1
 log 1 
2
K: 
  2  4  x 
  4  x 4
2
x


2
log 1 

 2 x

4  0
2
x


 2  4  x 
 log 1 

1
  2
  4  x
  2  4  x 

B t ph

ng trình t

ng đ

ng v i:



2 2x
log 1 4  x  4  0
3  log 1
 2

2



 log 2 2 x  9
 2  log
1
1

2 4 x
2

Bài 8: Gi i b t ph


2x
16
8
4  4 x 8
3  x  5


2x
1
2x
1

 4  x 4
3


 8 4  x 4
17

4 x
9

2x
 2
4 x

ng trình: log x(3 x) (3  x)  1
Gi i:

3 x  0

 0 x3
i u ki n : 
 2
 x(3  x)  0, x(3  x)  1  x  3x  1  0
B t ph ng trình t ng đ
1  log x(3 x) (3  x)  0

ng v i:

 log x(3 x) x(3  x)  log x(3 x) (3  x)  0
 log x(3 x) x  0
  x(3  x)  1 ( x  1)  0
 ( x2  3 x  1)( x  1)  0
3  5
 x 1

2



3 5
 x

2

K t h p v i đi u ki n đ

Hocmai.vn – Ngôi tr

3 5
 x 1

2

c:
3  5
 x3

 2

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

Bài 9: Gi i b t ph

ng trình  2x  5.2 x 

2log 2 xlog 2 ( x 6)

ng)

M và ệogarit

 1 (*)

Gi i

x  0
i u ki n: 
 x0
x  6  0
Do 2x  5.2 x  2 5.2x.2 x  1

 (*)  2log 2 x  log 2 ( x  6)  log 2x 5.2 x 1  0





 log 2 x2  log 2 ( x  6)  x2  x  6  x2  x  6  0  x  2  x  3

K t h p đi u ki n: x  3

Bài 10: Gi i b t ph

ng trình: log(

x 2  x )

2  log

x1

2

Gi i:
x 2  0


x0
x0



x 1  0
i u ki n : 

1 (*)

x
 x  2  x  0,  1 
4



x  1  0,  1

B t ph

log 2



 log 2
 log 2

ng trình t

1
x 2  x






ng đ



ng v i:

1
log 2 x  1


x   log

x  2  x  log 2 x  1
x 2 

2

x 1  0

 x 2  x 
 log 2 
0
x  1 



x 2  x
1
x 1

 x  2  x  x 1  0
 x  2  x  x  1  2 x( x  1)
 1  x  2 x( x  1)
1 x  0


2
(1  x)  4 x( x  1)

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

M và ệogarit

ng)


x 1

x 1


 2
  3  2 3
3  2 3
 x
3x  6 x  1  0

3

3




3  2 3
3  2 3
 x
3
3

BƠi t p t gi i có đáp s
Bài 1. Gi i b t ph



ng trình: 252 x x 1  92 x x 1  34.152 x x
2



2



áp s : x  1  3   0  x  2   x  1  3
2

Bài 2. Gi i b t ph

1

2



1

 1 x
 1 x
ng trình:    3    12
3
 3

áp s : - 1< x <0
Bài 3. Gi i b t ph

ng trình: 4x  x  21 x  2 x1  1
2

2

2

áp s :  x  0    x  1
Bài 4. Gi i b t ph

ng trình: log 2 (2 x  1) log 1 (2 x1  2)  2
2

áp s : 2  log 2 5  x  log 2 3
Bài 5. Gi i b t ph

ng trình:

log 22 x  log 1 x2  3  5(log 4 x2  3)
2

1

áp s :  0  x     8  x  16 
2


Bài 6. Gi i b t ph

ng trình: log x (2 x)  log x (2 x3 )

1 

áp s : ( x  2)   0  x  3 
2

Bài 7. Gi i b t ph

ng trình: 2log5 x  2  log x

1
5

áp s : x > 1
Bài 8. Gi i b t ph

ng trình: 52 x103

x2

 4.5x5  513

x2

áp s : 2  x  18
Bài 9. Gi i b t ph

ng trình:



52



x1





5 2



x1
x1

áp s :  2  x  1  ( x  1)
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 5 -